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AWR: guida per comandi ed esercitazioni

Elenco delle esercitazioni

Esercitazione del 17/04/2012: matrice di diffusione di cavo coassiale .............................................................................. 4Esercitazione del 23/04/2012: matrice di diffusione di stripline (3) .................................................................................. 5Matrice di diffusione di microstriscia ................................................................................................................................. 6Esercitazione del 7/5: propagazione quasi-TEM in una microstriscia ............................................................................... 9Esercitazione del 14/5: linee simmetriche ........................................................................................................................ 12Linee simmetriche controdirezionali ................................................................................................................................ 15Linee simmetriche con stripline ........................................................................................................................................ 16Esercitazione del 28/5: adattamento a semplice stub ....................................................................................................... 17

Impostazioni generali

Ipotesi di regime sinusoidale

Specificare le frequenze di lavoroPROJECT → Project Options(se non si imposta nulla le frequenze predefinite sono 1 e 2 Ghz)

Cambiare le unità di misura

PROJECT → Project Options(se non si imposta nulla sono predefiniti i μm)

Nuovo schema PROJECT → Circuit Schematics→ <clic destro> New Schematic

Collegare le porte <barra icone> → PORT• elementi e porte si ruotano con <clic destro>• se la porta P1 ha Z1=50Ω e la porta P2 ha Z2=37Ω, allora esisteranno due distinte

normalizzazioni, ognuna relativa a una delle due impedenze caratteristiche

Analisi <barra icone> → ANALYZE (saetta)la sola analisi non produce risultati visibili

Nuovo grafico PROJECT → Graphs→ <clic destro> New Graph

Impostare le grandezze da visualizzare in un grafico

→ <clic destro> Add new measurementsbisogna scegliere:

• in quale schema prelevare i risultati• le misure di interesse• tra quali porte effettuare le misure• ampiezza (normale o dB) o fase delle misure

Regolare le scale degli assi in un grafico

→ <clic destro> Properties / Axesl'asse y può avere nomenclature strane

Tune tool <barra icone> → Tune tool (cacciavite)si seleziona con il mirino la grandezza da variare<barra menu> → Simulate → Tunesi modifica il valore della grandezza tramite cursore (i grafici variano in tempo reale)

Impostare la carta di Smith per le ammettenze

→ <clic destro> Properties / Grid impostare la voce Admittance Grid→ <clic destro> Properties / Markers impostare la voce Admittance

Cambiare la normalizzazione della carta di Smith

Non ha alcun effetto modificare l'impedenza delle porte

→ <clic destro> Properties / Markersimpostare la voce Z to Y display: Denormalized to ___ Ohms → <APPLY>effettua la de-normalizzazione rispetto al valore impostato di impedenza caratteristicaNormalized (impostando un valore di normalizzazione) → <APPLY>effettua la normalizzazione rispetto al valore impostato di impedenza caratteristica

AWR: guida per comandi ed esercitazioni Pagina 1/22

Descrizioni fisiche ed elettriche

(esempio: cavo coassiale) Descrizione elettrica Descrizione fisica

Parametri descrittivi Zc, γ R1, R2, l, ε, μ, σ(descrizione dimensionale)

Elemento corrispondente COAX2EL [gradi] = βl lunghezza elettricaF0 [Ghz] frequenza di lavoroZ impedenza caratt.

COAXDi [μm] diametro internoDi [μm] diametro esternoL lunghezzaEr εr

Tand tangente di perditaRho resistività del metallo normalizz. rispetto al rame (Rho=1 è come usare il rame)

Considerazioni Più veloce, meno preciso Più accuratoDA UTILIZZARE

TxLine

Lunghezza fisica ed elettrica

l (lunghezze fisica) e β (lunghezza elettrica) sono legate strettamente tra loro: e−z=e− j l=e− j 0eff l

Tangente di perdita (Loss tangent)Rappresenta la qualità del dielettrico: minore è, migliore è il dielettrico (ha meno perdite).

tg=densità di corrente di conduzionedensità di corrente di spostamento

=⋅E⋅E

=

Grandezze elettriche nel vuoto, nei mezzi e nei modi ibridi

Permeabilità elettrica

Velocità di fase Lunghezza d'onda Note

ε=ε0 v p0=v0=

1

00

=c p 0=0=

v0

f=

1

00

⋅1f

nel vuoto

ε=ε0εr v p=v0

r=

1

p=0

rnel mezzo

ε=εeff v pquasi−TEM=v0

effp quasi−TEM=

0

eff

del modo (non è in un mezzo!)il mezzo con εeff è VIRTUALEεeff è calcolato da TxLine in fase di analisi


Stripline e microstriscia: caratteristiche geometriche e requisiti e.m.

Stripline Microstrip

Coupled stripline:

Dimensionamento obbligatorio per linea singola •

TB0,33 • W ,T ,H

4

Dimensionamento raccomandato per linea singola(per maggiore accuratezza del modello)

•TW

1,00

•TB≤0,1

• 0,05≤WH≤20

•TW

≤12

•TH≤

12

Dimensionamento obbligatorio per linea accoppiata

• S

4

•TB≤0,25

Dimensionamento raccomandato per linea accoppiata(per maggiore accuratezza del modello)

•TB≤0,1

•TS≤2

•WB≥0,35

• 0,1≤WH≤10

• 0,1≤SH

≤10


Esercitazione del 17/04/2012: matrice di diffusione di cavo coassiale

Si ricavano i coefficienti della matrice di riflessione (in modulo e fase) di una linea di trasmissione realizzata con cavo coassiale, con impedenza caratteristica 50 ohm, adattata in ingresso a 50 ohm e chiusa su tre differenti carichi: 50 ohm, 20 ohm, 120 ohm.

Il carico è 50 ohm, quindi è adattato.Il valore dei moduli della trasmettenza |S12|=1 e della riflettenza |S11|=0 confermano che ci si trova in adattamento.

Il carico è 20 ohm, quindi non è adattato.Il valore dei moduli della trasmettenza |S12|≠1 e della riflettenza |S11|≠0 confermano che non ci si trova in adattamento.


Il carico è 120 ohm, quindi non è adattato.Il valore dei moduli della trasmettenza |S12|≠1 e della riflettenza |S11|≠0 confermano che non ci si trova in adattamento.

Esercitazione del 23/04/2012: matrice di diffusione di stripline (3)

Si ricavano i coefficienti della matrice di riflessione rispetto a 50 ohm di tre linee di trasmissione, realizzate in stripline, aventi lunghezza elettrica l=30 ° alla frequenza di 5,8 GHz.

La linea Stripline_allumina1 ha W=0,412mm e B=4,120mm, che corrispondono a Z0=59,11 ohm.La linea Stripline_allumina2 ha W=1mm e B=4,120mm, che corrispondono a Z0=43,85 ohm.La linea Stripline_allumina3 ha W=2mm e B=4,120mm, che corrispondono a Z0=31,83 ohm.

Si osserva che la linea più trasmittente e meno riflettente, cioè più vicina all'adattamento, è Stripline_allumina2, che infatti ha il valore più vicino ai 50 ohm delle porte.


Matrice di diffusione di microstriscia

Vengono date le caratteristiche del substrato MSUB.Bisogna calcolare con TxLine le caratteristiche della linea in microstriscia MLIN, avendo H, T, Zc, la linea in oro (Rho=0,7069 rispetto al rame) e imponendo una frequenza di lavoro (es. f=3 GHz) e una lunghezza (es. L=1mm).Zc=50 ⇒ W=900,424mZ c=80 ⇒ W=309,218m

1) I due carichi sono 50 ohm mentre Zc=50 ohm, quindi c'è adattamento.Il valore dei moduli della trasmettenza |S12|=|S21|=1 e delle riflettenze |S11|=|S22|=0 confermano che ci si trova in adattamento.

3) I due carichi sono 80 ohm mentre Zc=80 ohm, quindi c'è adattamento.Il valore dei moduli della trasmettenza |S12|=|S21|=1 e delle riflettenze |S11|=|S22|=0 confermano che ci si trova in adattamento.

2) I due carichi sono 50 ohm mentre Zc=80 ohm, quindi non c'è adattamento.


Si graficano gli andamenti di Zin relativamente alla porta P1, rappresentando in grafici (cartesiani e polari) gli andamenti di Re{Zin} e Im{Zin}.Il valore di impedenza eventualmente assegnato a P1 non ha incidenza sui risultati.Zc=50 ⇒ W=900,424mZ c=80 ⇒ W=309,218m

(@ f=3GHz)

1) Il carico è 50 ohm mentre Zc=50 ohm, quindi c'è adattamento. In ingresso si vede per ogni frequenza la medesima impedenza vista in ogni sezione della linea, cioè Zin=50+j0 ohm.

2) Il carico è 50 ohm mentre Zc=80 ohm, quindi non c'è adattamento. In ingresso l'impedenza vista varia con la frequenza; è puramente resistiva per f=3,764 GHz e vale Zin(f=3,764GHz)=127+j0 ohm.


3) Il carico è 80 ohm mentre Zc=80 ohm, quindi c'è adattamento. In ingresso si vede per ogni frequenza la medesima impedenza vista in ogni sezione della linea, cioè Zin=80+j0 ohm.


Esercitazione del 7/5: propagazione quasi-TEM in una microstriscia

2) Matrice di diffusione

Sezione di carico

Al carico il coefficiente di riflessione è costante (valore a lato).

Sezione distante Δl=2,5cm

Nelle sezioni più distanti dal carico ci sono gli effetti della propagazione, dunque il coefficiente di riflessione varia con la frequenza. Il modulo varia più spesso in frequenza all'aumentare della distanza.

Sezione distante Δl=5cm


3) Tensioni, correnti, impedenza d'ingresso e coefficiente di riflessione

1. Tensione e corrente nella sezione di carico

Per misurare tensioni e correnti si possono usare i componenti V_PROBE e I_PROBE, che le misurano separatamente, oppure P_METER3 che inserito in serie-parallelo riesce a misurare direttamente anche la potenza.ELEMENTS → MeasDevice

Per avere tensioni e correnti bisogna collegare un generatore di tipo ACVS, scollegando la porta (che ha senso solo per ricavare la matrice di diffusione).ELEMENTS → Sources → AC

2. Tensione e corrente, coefficiente di riflessione e impedenza d'ingresso nella sezione ag2

dal carico

3. Tensione e corrente, coefficiente di riflessione e impedenza d'ingresso nella sezione ag4

dal carico


Esercitazione del 14/5: linee simmetriche

Operazione Impostazioni del simulatore Risultati

1) Con TxLine si sceglie l'impedenza caratteristica Zc della prima linea( Zc≠Z E , Zc≠ZO )

MicrostrisciaGaAs (εr=12,9, loss=0,0005)Frequenza di lavoro = 3 GHzW = 435 μmH = 635 μmT = 35 μm

Z≃50eff=8,07743

2) Si disegna lo schema inserendo il componente per le linee accoppiate e impostando tutti i carichi in adattamento

ELEMENTS → Microstrip → Coupled Lines → MCLINlarghezze uguali delle striscedati comuni alla microstriscia

3) Con TxLine si ricavano le caratteristiche elettriche per i due modi pari e dispari

Coupled Msline(stessi dati della microstriscia)S = 100 μm

È possibile solo fare l'analisi della struttura (a partire dallo caratteristiche fisiche).Modo pari:Z E=65,84 , eff E=9,035E=10828,4°/m

Modo dispari:ZO=28,68 , eff O=7,099O=9598,74 °/m


Ripartizione delle potenze coi dati iniziali:L=8800mS=100m

Ripartizione delle potenze a distanza dal

carico z*=

2∣E−O∣

:

L=z*=

90∣E−O∣

=73,191mm

S=100mLe potenze nei due rami caricati sono circa uguali tra loro e uguali alla metà della potenza di alimentazione, anche se la linea P3 non è direttamente alimentata!

P2≃P3≃PTOT

2

Ripartizione delle potenze a distanza dal

carico z*=

∣E−O∣:

L=z*=

180∣E−O∣

=146,381mm

S=100mQuasi tutta la potenza di alimentazione va sulla linea P3 e quasi nulla sulla P2, anche se la linea P3 non è direttamente alimentata!

P3≃PTOTP2≃0


Esistono valori di z per cui si annulla una delle due potenze; quando una potenza è nulla, l'altra è massima.

Le potenze si annullano in alternanza a z*=

∣E−O∣e si ripartiscono in maniera paritaria a z*

=

2∣E−O∣

,

perché le potenze hanno comportamento spazialmente periodico lungo z, in quanto rappresentate da funzioni sinusoidali:

P=A2 1Z E

1Z 0

P1=P cos2 E−O

2⋅z

P2=P sen2 E−O2

⋅z Considerazioni sul gap S: • se aumento il gap del 50% (S=150μm), ZE e ZO cambiano e tendono

ad avvicinarsi come valore;• aumentando il gap aumentano P1 e P2, mentre diminuisce P3;• per valori verso S≈1000μm non c'è più effetto di accoppiamento

(P3≈0);

• aumentando il gap quando z*=

2∣E−O∣

, da S=300μm in su

si ha P2>P3, con P3 che diventa via via trascurabile (perché si riduce l'effetto di accoppiamento);

• aumentando il gap quando z*=

∣E−O∣si nota che P3

(anche quando dovrebbe avere tutta la potenza di alimentazione) diminuisce, fino ad essere P3=P2 con S≈1800μm per poi diventare trascurabile con valori ancora più elevati del gap (perché si riduce l'effetto di accoppiamento).

Considerazioni sulla larghezza W: • se diminuisco W aumentano sia ZE sia ZO.


Linee simmetriche controdirezionali

Con le stesse impostazioni delle linee simmetriche, si inverte la posizione del carico sulla linea non collegata all'alimentazione.

L=z*=

90∣E−O∣

=73,191mm

S=100mLe potenze P2 e P3 sono circa uguali, ma P3 ha segno negativo (perché la corrente scorre in senso opposto a quello di riferimento dello strumento).

L=z*=

180∣E−O∣

=146,381mm

S=100mLe potenze P2 e P3 sono circa uguali (sempre con P3 avente segno negativo) ma sono quasi nulle, mentre la potenza di alimentazione raddoppia ed è bipolare.


Linee simmetriche con stripline


1) Con TxLine si sceglie l'impedenza caratteristica Zc della prima linea( Zc≠Z E , Zc≠ZO )

StriplineGaAs (εr=12,9, loss=0,0005)Frequenza di lavoro = 3 GHzW = 435 μmB = 635 μmT = 35 μm

Z≃20,95

2) Si disegna lo schema inserendo il componente per le linee accoppiate e impostando tutti i carichi in adattamento

ELEMENTS → Stripline → Coupled Lines → SCLINlarghezze uguali delle striscedati comuni alla microstriscia

3) Con TxLine si ricavano le caratteristiche elettriche per i due modi pari e dispari

Coupled Stripline(stessi dati della stripline)S = 100 μm

Modo pari:Z E=65,84E=43129,7°/m

Modo dispari:ZO=15,59O=43129,7 °/m

Si nota subito che E=O , quindi non ci può essere accoppiamento.

La potenza non si trasferisce mai su P3.Con L=100μm: P2=PTOT , P3=0 .

Non c'è mai potenza P3, anche se c'è un leggero effetto di interferenza.Con L=10mm: P2≃PTOT , P3≃0 .


Esercitazione del 28/5: adattamento a semplice stub

Operazione Risultati

1) Si allunga lLINEA finché Re{ZLIN}=50Ω(oppure al valore di impedenza di normalizzazione)

2) Si inserisce lo stub in modo che annulli Im{ZLIN} Y IN=Y LIN jBSTUB

Y IN=GLIN1

50

jBLIN jBSTUB0

La carta di Smith è normalizzata a una certa impedenza (di solito 50Ω) e vale per una frequenza di lavoro.Ci sono due soluzioni di adattamento per ogni stub.Nei casi di stub aperti si usano le ammettenze. Le ammettenze normalizzate sono nella forma y=g jb .

1.1) Procedimento operativo (stub cortocircuitato)

Per lo stub cortocircuitato bisogna adattare ZL=20+j10 ohm.


1) Si imposta il circuito senza stub e con βlLINEA=0

ELEMENTS → Trasmission Lines → Phase → TLINZ0=50 ohmEL=0f0=2,45 GHz

g = 2b = -1

2) Con TuneTool si varia βl della linea tra 0° e 180° cercando il valore che dia g=1(l'ammettenza è normalizzata)

EL=135 (va variato per tentativi) Il cursore gira. Per βl=0° e βl=180° si ha la stessa misura.βlLINEA=135° → g=1, b=1

3) Si inserisce nello schema uno stub aperto con βlSTUB=0°

ELEMENTS → Trasmission Lines → Phase → TLSCZ0=50 ohmEL=0f0=2,45 GHz

È come aver collegato una massa a inizio linea.

Nel caso di uno stub aperto: ELEMENTS → Trasmission Lines → Phase → TLOC

Nessun effetto.

4) Con TuneTool si varia βl dello stub tra 0° e 180° cercando il valore che dia b=0 (reattanza nulla)

EL=45 (va variato per tentativi) βlSTUB=45° → g=1, b=8,67∙10-16≈0

1.2) Soluzioni grafiche e coefficienti di riflessione (stub aperto)

Per lo stub aperto bisogna adattare ZL=80+j20 ohm.

Prima soluzione Seconda soluzione

lLINEA=65,5 ⇒ { g=1,00146b=0,570501

lSTUB=150 ⇒ {g=1,00146b=−0,0068

lLINEA=139,5 ⇒ { g=1,00034b=−0,570184

lSTUB=29,7 ⇒ { g=1,00034b=0,000206


2) Verifica del comportamento delle impedenze al variare di lSTUB

Considerando lo stub aperto della colonna di destra:

f=2,45GHz

=cf=

3⋅108 m/s2,45⋅109 1/s

=0,122 m

l=v p⋅l=

2⋅v p

v p⋅l

⇒ =2l

lSTUB=29,7 °=0,5184 rad

lSTUB=lSTUB⋅

2=

0,5184⋅0,1222

=0,01007 m

l2 =

2⋅l

2 =2⋅l= l

l4 =

2⋅l

4 =2⋅l

2= l

2

(attenzione: βl è in gradi quindi bisogna aggiungere il

corrispettivo di π e

2in gradi, cioè 180° e 90°)

(variazione di

4)

Variazioni di

2:

lSTUB=29,7 ⇒ { g=1,00034b=0,000206

(originale)

lSTUB=29,7180=209,7 ⇒ { g=1,00034b=0,000206

Variazioni di

4:

lSTUB=29,790=119,7 ⇒ {g=1,00034b=−2,323

lSTUB=29,7270=299,7 ⇒ {g=1,00034b=−2,323

3) Realizzazione della rete con stub cortocircuitato, utilizzando microstriscia equivalente

Bisogna ricavare le lunghezze fisiche (non elettriche), quindi dati i βl bisogna ricavare l. Utilizzando TxLine e i dati forniti (εr, h, t) si possono sintetizzare le caratteristiche geometriche delle linee:

lLINEA=135 ⇒ {eff=4,34122W=900,311L=22023,2=6129,9

, lSTUB=45 ⇒ {eff=4,34122W=900,311L=7341,06=6129,9


ELEMENTS → Microstrip → Lines → MLIN(linea di trasmissione in microstriscia)

ELEMENTS → Microstrip → Lines → MLSC(stub cortocircuitato in microstriscia)

I risultati sono esattamente identici al caso di linea di trasmissione generica, infatti il comportamento elettrico è lo stesso e cambia solo la realizzazione fisica.

4) Effetto delle perdite sullo stub cortocircuitato in microstriscia

Aumentare le perdite significa:

• il modulo del coefficiente di riflessione non è più costante, ma diminuisce: L=∣L∣⋅e2 l

• aumenta la risonanza.

tg δ = 0,001

{g=1,00949b=−0,0063

Per avere nuovamente adattamento bisognerebbe usare:

lLINEA=135lSTUB=45

⇒ {eff=4,34121W=900,312

LLINEA=22023,2LSTUB=7341,07


tg δ = 0,01

{ g=1,02298b=−0,03377


lLINEA=135lSTUB=45

⇒ {eff=4,34109W=900,268


tg δ = 0,1

{ g=1,1262b=−0,2837


lLINEA=135lSTUB=45

⇒ {eff=4,33753W=895,143


5) De-normalizzazioni dello stub cortocircuitato in microstriscia

Il punto centrale è 50Ω se la normalizzazione è impostata a quel valore.

{ G=0,02019B=−0,0001262

sono i valori effettivi corrispondenti alla normalizzazione con Zc=50Ω:

{g=

GY c

=1,00949

b=BY c

=−0,0063

Y c=1

50

⇒ {G=g⋅Y c=1,00949⋅1

50=0,0201898

B=b⋅Y c=−0,0063⋅1

50=−0,000126


De-normalizzazione a 30Ω1. Nel pannello Properties / Markers trovo

la voce Z to Y display impostata su Normalized. Se voglio de-normalizzare rispetto a 50Ω devo selezionare Denormalized to 50 Ohms e cliccare APPLY: il grafico non cambia ma mostra i valori

{ G=0,02019B=−0,0001262

. Questi valori verranno

mostrati per qualsiasi valore si de-normalizzi!2. Se voglio de-normalizzare rispetto a 30Ω devo

selezionare Denormalized to 30 Ohms e cliccare APPLY: il grafico si sposta verso destra ma mostra ancora i valori effettivi. Se voglio vedere i valori di normalizzazione rispetto a 30Ω devo selezionare Normalized e cliccare APPLY: il grafico non cambia ma mostra i valori

{ g=0,6057b=−0,00378

.

De-normalizzazione a 70Ω1. Se voglio de-normalizzare rispetto a 70Ω devo

selezionare Denormalized to 70 Ohms e cliccare APPLY: il grafico si sposta verso sinistra ma mostra ancora i valori effettivi

{ G=0,02019B=−0,0001262

. Se voglio vedere i

valori di normalizzazione rispetto a 70Ω devo selezionare Normalized e cliccare APPLY: il grafico non cambia ma mostra i valori

{ g=1,41328b=−0,008833

.

De-normalizzazione a 90Ω1. Se voglio de-normalizzare rispetto a 90Ω devo

selezionare Denormalized to 90 Ohms e cliccare APPLY: il grafico si sposta verso sinistra ma mostra ancora i valori effettivi

{ G=0,02019B=−0,0001262

. Se voglio vedere i

valori di normalizzazione rispetto a 90Ω devo selezionare Normalized e cliccare APPLY: il grafico non cambia ma mostra i valori

{ g=1,81708b=−0,011357

.


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