MicrostrisciaMicrostriscia

• Introduzione• Struttura della microstriscia• Equazioni di analisi• Dispersione• Modi di ordine superiore• Equazioni di sintesi• Perdite

IntroduzioneIntroduzione

•Linee a microstriscia (90% dei circuiti planari)

•Circuiti ibridi (MIC)

•Circuiti monolitici (MMIC)

Circuito ibrido (DRO)Circuito ibrido (DRO)

Circuito monolitico Circuito monolitico (amplificatore a due stadi)(amplificatore a due stadi)

2020

.0 u

m

1143.0 um

Linea a microstrisciamicrostriscia

w

h

striscia metallica

substrato dielettrico

piano di massa conduttore x

y

striscia metallica t

0

r

0

Modo quasi TEMModo quasi TEM

x

y

E

Questa approssimazione è valida finché la lunghezza d'onda del campo guidato è maggiore dello spessore del dielettrico e della larghezza della striscia. In particolare, con permittività relative (r) comprese tra 2 e 13, con spessori del dielettrico (h) tipicamente compresi tra 0.1 e 1 mm e larghezze della striscia (w) comprese tra 0.1 e 5 mm questo limite varia tra qualche GHz e 20-30 GHz.

SubstratiSubstrati

materiale finitura sup.(m)

104.tan (10 GHz)

rcond. termica

(W/cm2/°C) Allumina 99.5 % 2 - 8 1 - 2 10 0.37

Allumina 96 % 20 6 9 0.28

Allumina 85 % 50 15 8 0.20

Zaffiro 1 1 9.4 0.4

Vetro 1 20 5 0.01

Poliolefina 1 1 2.3 0.001

Duroid (Roger) 1 5 - 60 2 -10 0.0026

Quarzo 1 1 3.8 0.01

Berillio 2 - 50 1 6.6 2.5

GaAs (alta-res) 1 6 13 0.3

Silicio(alta-res) 1 10 -100 12 0.9

Aria (secca) - 0 1 0.00024

tan = ’’/ ’

Striscia superioreStriscia superiore

•Conduttori

•Materiali resistivi (nichel cromo, tantalio)

•Materiali dielettrici (biossido di silicio, ossido di alluminio)

Conduttori materiale

 conducibilità

[S/m]

profondità dipenetrazione ad 1

GHz[m]

coeff. di espansione

termica [K-1] Oro 4.10.107 1.7 15.10 -6

Argento 6.17.107 1.4 21.10 -6

Rame 5.8.107 1.5 18.10 -6

Cromo 0.1.107 2.7 8.5.10 -6

Platino 0.95.107 2.5 9.10 -6

I materiali conduttori vengono depositati sul substrato dielettrico fino a raggiungere spessori pari a circa 4 volte la profondità di penetrazione alla più bassa frequenza di lavoro

Equazioni di analisiEquazioni di analisi

'0

'

'0

'0''

0''

C

C

cC

CCLCL

''0

'0

'0

'

'0

'

'

0CCc

1

C

C

C

L

C

LZ

'0

'

effC

Cε

effc

eff'0

0Cc

1Z

w eff r w 0 eff (r +1)/2

eff

02

Trasformazione conformeTrasformazione conforme

effeffeffeff

0

effeff0

0w

h120

w

h

hw

c

1Z

eff

h

weff

parete elettrica ideale

parete magnetica ideale

Formule di HammerstadFormule di Hammerstad

h

w25.0

wh8

ln

h2w

eq

eq

eff

2eq

2/1

eq

rreff h

w1041.0

wh12

12

12

1

444.1

h

wln667.0393.1

h

whw eqeq

eff

2/1

eq

rreff w

h121

21

21

Per W/h < 1

Per W/h > 1

Larghezza equivalenteLarghezza equivalente

th2

ln1t

wweq

tw4

ln1t

wweq

Per W/h > 1/(2)

Per W/h < 1/(2)

Impedenza caratteristica Impedenza caratteristica (t=0)(t=0)

0

50

100

150

200

250

300

0.1 1 10 w/h

r

1

2 3 4 6

16 10

Z0 [

DispersioneDispersione

2

d

effrreff

ff

G1

0f

0

0d h2

Zf

G = 0.6 + 0.009 Z0

g

effeff

ff

1

0wwwfw

rg

w2

cf

Getsinger

Mehran e Kompa

f

f w

Andamento Z0 – freq.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Frequenza (GHz)

0

20

40

60

80

100

120

r = 10.1

Costante di faseCostante di fase

f

propagazione in aria

Modo dominante

modo quasi-TEM

propagazione nel dielettrico

modi di ordine

superiore

/c0

0

r

c

Modi di ordine superioreModi di ordine superiore

x

y

x

y weff

a) b)

weff

eff

eff10c w2

/cTEf

eff

eff20c w

/cTEf

Equazioni di sintesi1

)Aexp()Aexp(2

14

h

w

rr

r0r

11.023.0

1

1

120

Z12A

)1B2ln(1B261.0

39.0)1Bln(1

hw

rr

r

r0

2

Z2

120B

Per W/h < 2

Per W/h > 2

Perdite nei conduttoriPerdite nei conduttori

m/dB

h

w32

h

w32

ZhR

A38.12

eq

2eq

0

sc

m/dB

h

w444.1

h

w667.0

h

w

hZR

A101.6eq

eq

eqeff0s5c

m/dB11120

43.4 dr

eff

effd

Perdite nei dielettriciPerdite nei dielettrici

Per W/h < 1

Per W/h > 1

Perdite nel dielettricoPerdite nel dielettrico 

 

10 -1

10 -2

10 -3

10 -4 0 4 8 12 16 20 24

10 0

Frequenza (GHz)

Quarzo

Allumina

GaAs

Si

Z = 50 0

c (dB/cm)

Massima potenza trasportabile

Sebbene le microstrisce siano principalmente applicate in sistemi di bassa potenza, esse sono in grado di trasportare potenze medie fino ad alcuni kiloWatt. Il limite superiore alla potenza media è fissato essenzialmente dalla conducibilità termica del substrato che determina quanto rapidamente può essere rimosso il calore generato. La potenza di picco trasportabile è invece limitata dalla rigidità dielettrica il cui valore è di circa 3.106 V/m per l'aria mentre cresce nei dielettrici (allumina: 4.108 V/m).