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TEN. COL. PIER LUIGI VERDECCHIATEN. COL. PIER LUIGI VERDECCHIA

COMANDANTECOMANDANTE1° GRUPPO SQUADRONI ADDESTRATIVO “AURIGA”1° GRUPPO SQUADRONI ADDESTRATIVO “AURIGA”

L’AERODINAMICA DELL’ELICOTTERO

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2

SCOPOSCOPO

Descrivere i principi di funzionamento Descrivere i principi di funzionamento fondamentali dell’elicotterofondamentali dell’elicottero

Descrivere i principi di funzionamento Descrivere i principi di funzionamento fondamentali dell’elicotterofondamentali dell’elicottero

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3

AgendaAgenda

• IntroduzioneIntroduzione• Principi FondamentaliPrincipi Fondamentali• Aerodinamica dell’elicotteroAerodinamica dell’elicottero• Volo StazionarioVolo Stazionario• Potenze (necessaria e disponibile)Potenze (necessaria e disponibile)• Volo TraslatoVolo Traslato• AutorotazioneAutorotazione

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4

PRINCIPI FONDAMENTALIPRINCIPI FONDAMENTALI

• STABILESTABILE

• INSTABILEINSTABILE

• INDIFFERENTEINDIFFERENTE

LE CONDIZIONI DI EQUILIBRIOLE CONDIZIONI DI EQUILIBRIO

C h a p t e r 7

STATIC STABILITY 7-3. Static stability is the tendency an object possesses after it has been displaced from its equilibrium. NewtonHs first law of motion implies if the sum of the forces and moments about the CG of an object are equal to zero, then no acceleration will take place. This state is called equilibrium.

POSITIVE STATIC STABILITY

7-4. If an object possesses positive static stability, it tends to return to its equilibrium position after having been moved. In figure 7-2, part 1, point A shows the ball in equilibrium. If the ball is moved to point B, it tends to roll back toward point A. This tendency demonstrates positive static stability. The ball may not actually return to point A, but it does tend to return. Therefore, it has positive static stability.

NEGATIVE STATIC STABILITY

7-5. In part 2 of figure 7-2, the bowl has been inverted. Point A is the equilibrium position. The ball has been moved to point B and tends to roll away from point A. This tendency toward movement away from the equilibrium position demonstrates negative static stability. The ball may or may not roll away from point A, but it tends to roll away. Therefore, it has negative static stability.

NEUTRAL STATIC STABILITY

7-6. In part 3 of figure 7-2, the ball has been placed on a flat surface. When the ball is moved to point B, it neither tends to return to nor roll away from point A. This demonstrates neutral static stability.

F i g u r e 7 - 2 . N o n o s c i l l a t o r y m o t i o n

7 - 2 F M 3 - 0 4 . 2 0 3 7 M a y 2 0 0 7

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5

DEFINIZIONE DI ELICOTTERODEFINIZIONE DI ELICOTTERO

Aerodine a decollo e atterraggio verticale (VTOL) con Aerodine a decollo e atterraggio verticale (VTOL) con uno o più rotori orientati orizzontalmente capaci di uno o più rotori orientati orizzontalmente capaci di generare:generare:

– l’intera portanza a velocità zero;l’intera portanza a velocità zero;– l’intera o la maggior parte della portanza in volo l’intera o la maggior parte della portanza in volo

traslato;traslato;– l’intera spinta orizzontale a qualsiasi velocità.l’intera spinta orizzontale a qualsiasi velocità.

PRINCIPI FONDAMENTALIPRINCIPI FONDAMENTALI

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6

• Momento di beccheggioMomento di beccheggio• Momento di rollioMomento di rollio• Momento di imbardataMomento di imbardata• Spinta longitudinale del sistema di Spinta longitudinale del sistema di

propulsionepropulsione

PRINCIPI FONDAMENTALIPRINCIPI FONDAMENTALI

Ala fissa:

x

z

z

THRUST

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7

• Momento Momento di beccheggiodi beccheggio

• Momento di rollioMomento di rollio• Momento di imbardataMomento di imbardata• Direzione ed ampiezza della forza portante Direzione ed ampiezza della forza portante

generata dal rotoregenerata dal rotore

PRINCIPI FONDAMENTALIPRINCIPI FONDAMENTALI

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8

LE COMPONENTI DELL’ELICOTTEROLE COMPONENTI DELL’ELICOTTERO

• Rotore PrincipaleRotore Principale• Rotore di codaRotore di coda

• Deriva e trave di codaDeriva e trave di coda

• MotoriMotori

• TrasmissionTrasmissionee

• Comandi di voloComandi di volo

PRINCIPI FONDAMENTALIPRINCIPI FONDAMENTALI

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9

Motore

Piatto rotorico

Trasmissione

Aste Comando passo delle pale

ComandopassoCiclico

Pedaliera

Rotore PrincipalePale

Rotore di coda

Testa RotoreSpinta

Comandopasso

Collettivo

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10

IL ROTORE PRINCIPALEIL ROTORE PRINCIPALEGradi di libertà di una palaGradi di libertà di una pala

BrandeggioPasso

Flappeggio

AERODINAMICAAERODINAMICA

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11

IL ROTORE DI CODAIL ROTORE DI CODA(ROTORE ANTICOPPIA)(ROTORE ANTICOPPIA)

Rotore di coda

Spinta del rotore di coda

Senso di rotazione del rotore principale

Distanza baricentro - rotore di coda

Coppia trasmessa alla cellula

AERODINAMICAAERODINAMICA

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12

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13

Trasmissione Principale

Albero di coda Scatola a 45°

Scatola a 90°

Motore

Rotore

Ha il compito di trasferire il moto dai motori ai rotori nella direzione e con una velocità appropriati.

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14

I comandi di volo I comandi di volo

Motore

Ciclico

Collettivo

Pedaliera

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15

I comandi di voloI comandi di voloPasso ciclicoPasso ciclico

Motore

Ciclico

Collettivo

Pedaliera

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16

Motore

Ciclico

Collettivo

Pedaliera

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18

• Il volo stazionario• La teoria di Froude• La teoria dell’elemento di pala• Altri fenomeni del volo stazionario

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19

T

W W

T

TTR

TTR

Tq

T

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20

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21

Elicottero sostentato in aria con velocità nulla rispetto all’aria.

Le pale costituiscono le superfici portanti

principali

Ω

R

V∞=0

V=Ωr

Velocità angolare per creare movimento

relativo tra fluido e pale

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22

Ω

Distribuzione di portanza

Pala

• La pala è un’ala finita la cui velocità varia linearmente con il raggio

• La distribuzione di portanza aumenta con il raggio

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23

• Il rotore è considerato come un disco pieno di spessore infinitesimo (disco attuatore)

• Il rotore impartisce energia al flusso creando un ∆p tra monte e valle

• Il rotore non è dotato di rotazione – flusso non vorticoso

• Flusso attraverso il disco uniforme• Non ci sono effetti viscosi del flusso

– assenza della resistenza di profilo– assenza delle perdite di estremità nella velocità indotta

• Fluido incomprimibile ρ= costante

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24

Disco Attuatore

T

Pt Psvi

v1

v2 =2 v1

v0= 0

v1

v2

Si consideri un disco rotore di area AD in volo stazionario in aria a densità ρ. Il rotore accelera il flusso da una velocità nulla all’infinito a monte v0 = 0, alla velocità v1 in corrispondenza del disco.

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25

D1 A 2

Wvρ

=

Alla luce di quanto visto analizziamo ora l’espressione della velocità indotta:

La velocità indotta, e quindi anche la velocità a valle, dipendono solo dal peso dell’elicottero, dalla densità dell’aria e dall’area del disco rotore.

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26

D

3

i A2WPρ

=

Ecco infine la formula della potenza da fornire al rotore affinché esso possa fornire la potenza necessaria al volo stazionario:

Va inoltre notato che tale potenza è dipendente dai seguenti parametri:

Aumenta all’aumentare del peso W

Diminuisce all’aumentare della densità

“ρ”

Diminuisce all’aumentare dell’area del

disco rotore “AD”

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27

• Flusso incompressibile• Pala non rastremata • Flusso attraverso il disco uniforme• La pala è formata da elementi infinitesimi non

interagenti tra loro• Le caratteristiche aerodinamiche della pala

sono date dalla somma di quelle degli elementi di pala

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28

dF

dT

Ω

c

r

dr

Questo elemento di pala, avendo velocità v=Ωr, sviluppa una forza elementare di trazione “dT” ed una forza “dF” rispettivamente perpendicolare e parallela al piano di rotazione del profilo.

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29

( ) 2i

2 vrV +Ω=

dL

dTdR

dFdD Ωr vi

VRααi

θ

Il profilo dell’elemento di pala viene investito da una corrente a velocità “V”, data dalla composizione della velocità tangenziale dell’elemento di pala “Ωr” e della velocità indotta “vi”.

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30

È il rapporto tra l’area in pianta delle pale e quella del disco rotore

Rc B

RR c B

AR c B

2D

R π=

π==σ

R

cB = numero delle pale

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31

D0RD33

0 CAR81P σΩρ=

Omettendo i vari passaggi matematici ed analitici ecco la formula della potenza di profilo:

Dove: • ρ = densità dell’aria• AD = area del disco del rotore• σR = solidità rotorica• CDO = coefficiente di resistenza del rotore

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32

D0RD33

3

0 CAR81

2σρ

ρΩ+=+=

Di A

WPPP

Considerando la potenza necessaria come la somma della potenza indotta e di quella di profilo, otteniamo la seguente formula:

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33

• Diminuzione della potenza necessaria al diminuire dell’ ALTEZZA DAL SUOLO

• Aumento dell’efficienza rotorica

• da IGE a OGE in 1.5 - 2 volte il diametro rotore

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34

v1 , ps1

v2 <v1

ps2>ps1

Linea di corrente

∆T = AD(ps2-ps1)

L’effetto suolo è una caratteristica che dipende solo dall’altezza del rotore dal terreno sottostante e si può rivelare a qualunque quota pressione.

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35

Ω

V∞

Rotore dotato di una velocità non nulla rispetto all’aria

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37

V∞

Ω

La presenza della velocità di traslazione introduce delle complessità nel flusso

Flusso asimmetrico

Flusso non perpendicolare rispetto alla pala

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38

Il rotore, oltre alla portanza L, deve produrre anche la spinta propulsiva S, inclinando di α la spinta T

V∞

T L

S

αVVv

Disco Rotore

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La potenza: lavoro per unità di tempo.

UTILIZZATORE: apparato che nel suo funzionamento “ASSORBE” potenza

MOTORE: un apparato che nel suo funzionamento “FORNISCE” potenza

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La potenza che serve al rotore principale per mantenere l’elicottero in volo è detta

POTENZA NECESSARIA

La potenza che il gruppo motopropulsore può erogare al rotore principale è detta POTENZA DISPONIBILE

Pn

Pd

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La potenza erogata dal motore è assorbita per• 80% dal rotore principale• 10% dall’apparato di trasmissione• 10% dal rotore di coda

la potenza disponibile è la potenza che il gruppo motopropulsivo rende disponibile sul rotore principale.

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Nel caso di motore “non-installato” la potenza è limitata da:•LIMITI TERMODINAMICI (Temperatura in ingresso alla turbina)

•LIMITI MECCANICI (resistenza meccanica dei componenti del motore)

Nel caso di motore “installato” la potenza è limitata anche dai limiti meccanici degli organi ad esso connesso (la trasmissione ad esempio) COPPIA MASSIMA

Esisterà quindi una POTENZA MASSIMA erogabile dal motore

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La potenza disponibile NON VARIA con:• MASSA DEL VELIVOLO• VELOCITA’ DI TRASLAZIONE

La potenza disponibile diminuisce al diminuire della altitudine densità e quindi diminuisce :•All’AUMENTARE della quota•All’AUMENTARE della temperatura

Al variare delle condizioni in cui l’elicottero opera varierà la potenza che il motore può fornire.

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La potenza necessaria, nel volo rettilineo orizzontale, è la potenza che il rotore principale assorbe per sostenere l’elicottero. Essa è suddivisibile in:

POTENZA

INDOTTAPOTENZA

DI PROFILO

POTENZA DI FUSOLIERA

E’ la potenza necessaria per

creare la portanza del

rotore

E’ la potenza necessaria per

vincere la resistenza delle

pale

E’ la potenza necessaria per

vincere la resistenza

dell’elicottero

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La potenza necessaria sarà data dalla somma delle tre potenze elementari

Pn=Pi+Pp+Pf

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PUNTOA Volo stazionario (O.G.E.)

PUNTOB Volo stazionario

(I.G.E.)

ZONA C

Zona di transizione

PUNTOE Volo a potenza

minima

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La potenza necessaria aumenta all’aumentare della

massa dell’elicottero indipendentemente dalla

velocità di volo

Se aumentiamo la massa dell’elicottero a parità di velocità per vincere la forza peso dovremo sviluppare una portanza maggiore

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PUNTO G

Velocità massima

Ad ogni velocità la differenza tra la potenza disponibile e la potenza

necessaria è detta

RISERVA DI POTENZA

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Al diminuire della densità dell’aria è necessaria una maggiore potenza da parte del motore per sostenere l’elicottero.

Al diminuire della densità peggiorano anche le prestazioni dei motori sia a turbina che alternativi.

DIMINUISCE LA POTENZA

DISPONIBILE

AUMENTA LA POTENZA

NECESSARIA

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Le cause che influenzano la densità dell’aria sono:•La quota •L’umidità dell’aria•La pressione atmosferica•La temperatura

L’aumento di quota e di umidità fa diminuire la densità

P diminuisce

T aumentaρ diminuisce

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POTENZA DISPONIBILE

Diminuisce con la quota

POTENZA NECESSARIA

Aumenta con la quota

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All’aumentare della quota la curva della potenza disponibile si sposterà verso il basso

Consideriamo l’effetto della quota sui diagrammi potenza-velocità di volo:

La velocità di volo massima diminuirà (da G ad H)

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La quota di tangenza è il limite di quota massima. Per l’elicottero se ne possono individuare diverse:

•Quota di tangenza in volo stazionario fuori effetto suolo.(OGE)

•Quota di tangenza in volo stazionario in effetto suolo.(IGE)

•Quota di tangenza in volo traslato.

Tutte queste quote dipendono dai parametri che influenzano le potenze, come ad esempio:• Peso• Temperatura• Assetto dell’elicottero.

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Affinché sia possibile il volo traslato il rotore deve essere inclinato in modo da generare una SPINTA.

•Portanza (Diretta secondo la verticale)

•Spinta (ortogonale alla portanza)

La spinta farà nascere una accelerazione in avanti

La velocità di traslazione farà nascere una resistenza.

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La condizione di volo traslato uniforme è una condizione di equilibrio (assenza di accelerazioni)

Affinchè l’elicottero sia in una condizione di equilibrio le forze su di esso agenti devono avere somma nulla.

TH=FxFs=P

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Consideriamo un sistema meccanico soggetto ad una forza F

La presenza della forza farà nascere un’accelerazione a nel verso della forza

F a

2° Princ. della Dinamica

Il lavoro meccanico della forza F è il prodotto tra la Forza e lo spostamento subito dal corpo (s) nella direzione della forza : LAV = F x s

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Nel caso di elicottero in volo traslato •La velocità è diretta in avanti•La forza che compie lavoro è la spinta LAV=TH*D

Dove D= distanza percorsa

Tale lavoro è compiuto dal motore che trasforma il carburante in spinta.

Poiché, per l’equilibrio TH=Fx:LAV=Fx*D

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Con riferimento alla potenza necessaria si definiscono:

• MASSIMA AUTONOMIA CHILOMETRICA (M.A.K.) è il massimo percorso effettuato per unità di carburante consumato in aria calma

• MASSIMA AUTONOMIA ORARIA (M.A.O.) è il tempo massimo per il quale l’elicottero può stare in volo.

Sono calcolate nel caso di VOLO LIVELLATO UNIFORME IN ARIA CALMA

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L’aeromobile e si troverà in condizioni di massima autonomia oraria se vola a POTENZA NECESSARIA minima.

PUNTO E

Volo a potenza minima

La distanza massima (M.A.K.) si avrà quindi, a parità di lavoro, in corrispondenza della Resistenza all’avanzamento minima.

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62

Ptot = Pi + P0 + PH + Pf

• Pi: potenza indotta, dovuta alla produzione di portanza

• P0 : potenza di profilo, spesa per la rotazione delle pale

• PH: potenza parassita del rotore• Pf : potenza parassita della fusoliera

Da semplici considerazioni possiamo dedurre che la Da semplici considerazioni possiamo dedurre che la potenza necessaria al volo traslato del rotore vari potenza necessaria al volo traslato del rotore vari notevolmente con la velocità di traslazione e che, in notevolmente con la velocità di traslazione e che, in particolare, sia data dalla somma dei seguenti fattori:particolare, sia data dalla somma dei seguenti fattori:

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63

d

2

ii VA2WVDP

ρ==

La Potenza indotta può essere calcolata come La Potenza indotta può essere calcolata come prodotto della resistenza indotta e della velocità.prodotto della resistenza indotta e della velocità.

Dipendenze funzionali:Dipendenze funzionali:• aumenta con il quadrato del peso “W”aumenta con il quadrato del peso “W”• è inversamente proporzionale alla densità “è inversamente proporzionale alla densità “ρρ””• è inversamente proporzionale all’area del disco “Aè inversamente proporzionale all’area del disco “ADD””• è inversamente proporzionale alla velocità di è inversamente proporzionale alla velocità di traslazione “V”traslazione “V”

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64

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200

Velocità [kt]

Pote

nza

indo

tta [k

W]

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65

• Il vettore velocità varia con la direzione della pala

• La velocità risultante non è più perpendicolare alla pala (yawed flow)

V

Ω

ΩRV

ψ=0°

ψ=90°

ψ=180°

ψ=270°

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66

)1(RCA 81P 233

0DdR0 µ+Ωρ σ=

Si noti come tale espressione della potenza sia costituita dal termine della potenza di profilo trovata per il volo stazionario e da un termine dipendente dalla velocità di avanzamento al quadrato, ovvero dal coefficiente di avanzamento “μ”

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67

V

Ω

ψ=0°

ψ=180°

dD0

dH1dY

La resistenza elementare dell’elemento di pala si può scomporre in una componente perpendicolare ed una parallela alla direzione di avanzamento.

( ) 2308

65.3 µρ σ RACP dRDH Ω=

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68

È la potenza necessaria a vincere la resistenza all’avanzamento alla fusoliera

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69

Il coefficiente d’attrito, come la superficie di riferimento della fusoliera, sono di difficile determinazione, è comodo quindi riferirsi ad una area parassita equivalente “f”.

L’area equivalente è, quindi, il valore di una superficie che, a parità di condizioni, produce una resistenza uguale a quella della fusoliera.

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70

Si noti come la potenza necessaria cresce con il cubo della velocità e quindi acquista un peso sempre maggiore, rispetto ad altri termini, man mano che questa aumenta.

3ff V f

21VDP ρ==

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71

Vediamo ore il grafico delle varie potenze

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72

Ptot = Pi + P0 + PH + Pf

3332dR0d

dtot fV

21R)65.41(AC

81

VA2WP ρ+Ωµ+σρ+

ρ=

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73

V∞

Ω

L1

L2L1> L2

D1

D2

Poiché la portanza di un profilo è proporzionale al quadrato della velocità del flusso che lo investe, gli elementi della pala avanzante produrranno maggiore portanza degli elementi della pala retrocedente.

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74

LT

Momento di rollio generato dalla asimmetria di portanza in volo traslato

Le cerniere di flappeggio permettono alle pale di assecondare la rotazione dovuta al momento di rollio.

T

Anglolo di conicita’

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75

Il moto di flappeggio ciclico riduce anche la asimmetria di portanza

Ωr + VΩr - V

VBassa velocità

alto angolo d’attacco

alta velocitàbasso angolo d’attacco

VR

VR

VF

VF

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76

Regione di flusso inverso

0°

1°2°3°

4°5°

5°

6°7°

1°2°3°4°5°6°

7°8°

9°

9°

8°

Aircraft Nose

Pala retrocedentePala avanzante

Coda

Verso di rotazione

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77

Per far si che la pala retrocedente, pur avendo minore velocità, mantenga la portanza, in genere se ne aumenta il passo. Questo mitiga in parte gli effetti di rollio legati alla dissimmetria di portanza.A velocità elevate, però, l’alto angolo d’attacco, unito al passo elevato delle pale necessario per generare la maggiore spinta rotorica, portano la pala retrocedente allo stallo.

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78

• Alta velocità di avanzamento• Alto angolo di attacco delle pale

– alto peso– alta quota densità– elevato carico rotorico

• Resistenza della fusoliera

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79

Lo stallo della pala retrocedente non solo esaspera lo squilibrio di portanza tra i due lati del rotore ma, aumentando la resistenza locale, produce anche un improvviso aumento della potenza necessaria per il volo, oltre che vibrazioni indotte al rotore ed alla fusoliera (a causa del flusso turbolento) ed a fenomeni di accoppiamento aerodinamico (rollio e beccheggio dell’elicottero).

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80

• Aumentare i giri rotore• Profili che hanno un elevato angolo di

stallo• Svergolamento delle pale• Elevare la solidità rotorica

– aumentare il numero delle pale o la superficie della forma in pianta

• Diminuire la resistenza della fusoliera

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81

Alto numero di Mach

Flusso inverso

Aircraft Nose

Coda dell’elicottero

Velocità d’avanzamento

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82

Al presentarsi elle condizioni di flusso supersonico sulla pala:-si verifica l’arretramento del centro di pressione sul profilo il quale causa un elevato aumento del livello vibratorio;-Pala soggetta a sollecitazioni cicliche di tipo torsionale che possono abbassarne la vita a fatica e la resistenza strutturale.

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83

• Parametro fondamentale è Mcrit. • Il Mcrit diminuisce

– all’aumentare dell’angolo d’attacco– all’aumentare dello spessore– all’aumentare della curvatura– all’aumentare di ΩR– al crescere del peso dell’elicottero

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84

• Freccia all’estremità della pala• Svergolamento della pala• Profili delle pale di piccolo spessore e

bassa curvatura• Abbassamento dei valori di Ω e R

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85

BERP With Anhedral

Lynx

EH101

Lynx Blade

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86

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DOMANDE ?DOMANDE ?

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88

• L’elicottero prende energia dall’ambiente per trasformarla in coppia motrice per il rotore

• L’energia sfruttata è pari alla variazione di energia potenziale dell’elicottero che si ottiene durante la discesa

• La forza portante deve avere una componente di trazione uguale a quella resistente

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89

RotoreMotore Fluido

RotoreFluidoVariazione di quota

Energia meccanica

Energia chimica

Energia cinetica

Energia potenziale

Energia cinetica

Energia meccanica

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90

LA FORZA AERODINAMICA CHE SI GENERA DEVE AVERE UNA COMPONENTE DI TRAZIONE SUL PIANO DI ROTAZIONE CHE SIA IN GRADO DI CONTRASTARE LA FORZA RESISTENTE AL FINE DI MANTENERE I GIRI DEL ROTORE IN EQUILIBRIO

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91

vv

vi

vv- vi

vv- 2vi

2 vi

Disco rotore

Consideriamo solo vv>2vi

vv = 3500 ft/min ca.

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92

RL

D

Vvv- vi

α

φ

θΩr

φ1

φ

φ

L senφ =D cosφL senφ =D cosφ

• φ1 = φ il rotore ruota a giri costanti

• φ1 > φ i giri rotore tendono a diminuire

• φ1 > φ i giri rotore tendono ad aumentare

( )L

D1 C

CLDtan ==φ

=φ

L

D1 C

Ctanarc

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93

A

B

C

R

ΩrA

vi α

R

ΩrB

vi α

R

ΩrC

vi α

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• L’estensione delle zone del rotore dipendono– Dal numero di giri del rotore

• NR ottimo di autorotazione– Dal passo collettivo

• Aumentando il passo diminuiscono i giri rotore• Passo collettivo ottimo in prossimità del minimo

comando collettivo

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ZONAANTIAUTOROTATIVA

V∞

ZONAAUTOROTATIVA

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