Aritmetica 1A 1. - Loescher...L’insieme degli alunni sportivi della scuola f. Le lettere...

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IFICA 1

- Gli insiem

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Conoscenze

1.Indica tra gli insiemi elencati quali si possono considerare veri insiemi matematici.

a. La tua raccolta di figurine

b. Gli oggetti racchiusi nel tuo astuccio

c. Le canzoni belle

d. L’insieme dei numeri grandi.

e. L’insieme degli alunni sportivi della scuola

f. Le lettere dell’alfabeto italiano

2.Metti una crocetta sulla risposta esatta.

Una tua compagna, che esclama in classe «Non ci sono più gessi per la lavagna!», vuole così esprimere che l’insieme dei gessi è vuoto. A quale insieme universo si riferisce?

a. Tutti i gessi del mondo.

b. L’insieme dei gessi della classe.

c. L’insieme dei gessi della sua cartella.

d. L’insieme dei gessi della sua scuola.

3.Scrivi sotto a ogni insieme se è infinito, vuoto o singolo.

a. A = {x/x è una consonante della parola «ac-ciaio»}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. B = {x/x è un numero pari}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. C = {x/x è un’allieva di scuola secondaria di primo grado di 101 anni}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. D = {x/x è un numero primo pari}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.

Completa le seguenti frasi.

a. Due insiemi B e C sono una partizione di un insieme A se:

•gliinsiemiB e C non hanno elementi ………………….;

•glielementidiB e C costituiscono ………… gli elementi di A.

b. L’insieme ………………………. C di A rispetto a B è l’insieme formato dagli elementi di B che non appartengono ad A.

5.Per ogni insieme rappresentato per caratteri-stica è stata fornita un’altra rappresentazione. Se è errata correggila.

a. A = {x/x è un mese di 32 giorni} → A = {}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. B = {x/x è un mese il cui nome ha 5 lettere} → B = {1}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. C = {x/x è un numero naturale} → C

0 1 2 3 4 5 6 7

8 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capitolo 1 Gli insiemiVERIFICA 1 - fila Aalunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6.Osserva gli insiemi e completa le affermazioni, mettendo sui puntini i simboli corretti, scegliendoli tra quelli elencati.

a. Luigi . . . . . . . . . A

b. Lucia . . . . . . . . . B

c. Lucia . . . . . . . . . A

d. Lucia . . . . . . . . . C

e. Chiara . . . . . . . . . B

f. Alessandro . . . . . . C

g. Lorenzo . . . . . . . . . C

h. A . . . . . . . . . B

i. C . . . . . . . . . B

j. A . . . . . . . . . C

7.Collega ogni operazione o relazione con il simbolo che le corrisponde, tra quelli proposti (alcuni simboli sono da scartare).

a. Intersezione

b. Unione

c. Sottrazione ×

d. Appartenenza

C

A B

•Chiara

•Carlo•Lucia

•Ada

•Laura•Luigi

•Alessandro

•Lorenzo

Competenze

8.Rappresenta per elencazione i seguenti insiemi.

a. «L’insieme delle cifre presenti nel numero 7537»

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. «L’insieme dei mesi che iniziano con la lettera a»

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. P = {x/x è un numero pari}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. A = {x/x è una cifra del numero 1105}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.Rappresenta per caratteristicai seguenti insiemi.

a. P = {1, 3, 5, 7, 9}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Q = {do, re, mi, fa, sol, la, si}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. R = {1, 2, 5, 10}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. S = {lunedì, martedì, mercoledì, giovedì, vener-dì, sabato, domenica}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.Rappresenta con il diagramma di Venn ogni coppia di insiemi e scrivi per elencazione il risultato dell’operazione indicata.

a. A = {x/x è una lettera della parola «cenere»}

B = {x/x è una lettera della parola «pesca»}

C = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. A = {0, 2, 4, 8}

B = {3, 5, 9}

C = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


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c. A = {x/x è un numero naturale 6}

B = {x/x è un numero naturale 6}

C = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.Rappresenta con il diagramma di Venn gli in-siemi M e T e scrivi per caratteristica l’insieme R = M \ T e l’insieme S = M T.

M = {x/x è un mezzo di trasporto}

T = {x/x è una bicicletta}

R = M T = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

S = M T = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.Osserva gli insiemi B e C.

B = {x/x è una femmina della tua classe}

B = {x/x è un maschio della tua classe}

B

a.

b.

c.

C

1.

2.

a. Rappresentano una partizione dell'insieme A degli alunni della tua classe? Motiva la tua risposta.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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b. Scrivi due insiemi che non sono una partizione dell’insieme A.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Conoscenze CompetenzeProva 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Punti . . . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./5 .. . . ./4 .. . . ./4 .. . . ./4 .. . . ./9 .. . . ./4 .. . . ./4

Valutazione insegnante Punti . . . . . . . . . ./50 = .. . . . . . . . ./100

Competenze Esercizi

Calcolare anche con i numeri razionali, padroneggiare le diverse rappresentazioni, stimare la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

Riconoscere e denominare le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e cogliere le relazioni tra gli elementi.

Analizzare e interpretare rappresentazioni di dati per ricavare misure di variabilità e prendere decisioni.

Riconoscere e risolvere problemi in contesti diversi, sapendo valutare le informazioni e la loro coerenza.

Spiegare il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati.

Confrontare procedimenti diversi e produrre formalizzazioni che consentano di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

Produrre argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).

12

Sostenere le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accettare di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

12

Utilizzare e interpretare il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e cogliere il rapporto col linguaggio naturale.

8, 9, 10, 11, 12

Saper orientarsi nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ...) con valutazioni di probabilità.

Rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.


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Capitolo 1 Gli insiemiVERIFICA 1 - fila Balunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscenze

1.Osserva gli insiemi e completa le affermazioni, mettendo sui puntini i simboli corretti, scegliendoli tra quelli elencati.

a. Franco . . . . . . . . . A

b. Maria . . . . . . . . . B

c. Maria . . . . . . . . . A

d. Maria . . . . . . . . . C

e. Filippo . . . . . . . . . B

f. Sara . . . . . . . . . C

g. Andrea . . . . . . . . . C

h. A . . . . . . . . . B

i. C . . . . . . . . . B

j. A . . . . . . . . . C

2.Indica tra gli insiemi elencati quali si possono considerare veri insiemi matematici.

a. La tua raccolta di francobolli.

b. Le penne rosse del tuo portapenne.

c. I libri più interessanti.

d. Le ragazze alte della classe.

e. L’insieme dei cani veloci a correre.

f. Le vocali dell’alfabeto italiano.

3.Scrivi sotto a ogni insieme se è infinito, vuoto o singolo.

a. A = {x/x è una consonante della parola «aiuola»}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. B = {x/x è un numero dispari}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. C = {x/x è un’allieva di scuola secondaria di primo grado senza licenza di scuola primaria}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. D = {x/x è un numero primo pari}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.Metti una crocetta sulla risposta esatta.

Una tua compagna, che esclama in classe «Non ci sono più gessi per la lavagna!», vuole così esprimere che l’insieme dei gessi è vuoto. A quale insieme universo si riferisce?

a. Tutti i gessi della sua scuola.

b. L’insieme dei gessi della classe.

c. L’insieme dei gessi della sua cartella.

d. Tutti i gessi del mondo.

5.Scrivi di fianco ad ogni operazione o relazione il simbolo che le corrisponde, scegliendolo tra quelli elencati (alcuni simboli sono da scartare).

×

a. Intersezione . . . . . . . . .

b. Unione . . . . . . . . .

c. Sottrazione . . . . . . . . .

d. Appartenenza . . . . . . . . .

C

A B

•Filippo

•Carlo•Maria

•Ada

•Luigi•Franco

•Sara

•Andrea


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6.Per ogni insieme rappresentato per caratteristica è stata fornita un’altra rappresentazione. Se è errata correggila.

a. A = {x/x è un mese di 32 giorni} → A = {}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. B = {x/x è un mese di 28 giorni} → B = {1}

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c. C = {x/x è un numero naturale} → C

0 1 2 3 4 5 6 7

8 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.

Completa le seguenti frasi.

a. Due insiemi B e C sono una partizione di un insieme A se:

•gliinsiemiB e C non hanno elementi ………………….;

•glielementidiB e C costituiscono ………… gli elementi di A.

b. L’insieme ………………………. C di A rispetto a B è l’insieme formato dagli elementi di B che non appartengono ad A.

Competenze

8.Osserva gli insiemi B e C.

B = {x/x è una femmina della tua classe}

B = {x/x è un maschio della tua classe}

B

a.

b.

c.

C

1.

2.

a. Rappresentano una partizione dell’insieme A degli alunni della tua classe? Motiva la tua risposta.

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b. Scrivi due insiemi che non sono una partizione dell’insieme A.

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9.Rappresenta per elencazione i seguenti insiemi.

a. «L’insieme delle cifre presenti nel numero 1232»

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b. «L’insieme dei mesi che iniziano con la lettera g»

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c. N = {x/x è un numero naturale}

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d. A = {x/x è una cifra del numero naturale 1501}

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10.Rappresenta con il diagramma di Venn gli insiemi M e T e scrivi per caratteristica l’insieme R = M \ T e l’insieme S = M T:


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M = {x/x è un mezzo di trasporto urbano}

T = {x/x è un tram}

R = M T = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

S = M T = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.Rappresenta per caratteristica i seguenti insiemi.

a. P = {0, 2, 4, 6, 8}

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b. Q = {do, re, mi, fa, sol, la, si}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. R = {1, 3, 5, 15}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. S = {inverno, primavera, estate, autunno}

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.Rappresenta con il diagramma di Venn ogni coppia di insiemi e scrivi per elencazione il risultato dell’operazione indicata.

a. A = {x/x è una lettera della parola «carne»}

B = {x/x è una lettera della parola «pesce»}

C = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. A = {0, 2, 4, 6, 8}

B = {1, 3, 5, 7, 9}

C = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. A = {x/x è un numero naturale 5}

B = {x/x è un numero naturale 5}

C = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D = A B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

10


Punti . . . . ./5 .. . . ./3 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./4 .. . . ./4 .. . . ./4 .. . . ./4 .. . . ./9


Competenze Esercizi








8


8


8, 9, 10, 11, 12




Pagina fotocopiabile per uso didattico © Loescher 2

01

4A

ritmetica 1

A

11

VER

IFICA 1

- Raccogliere, rappresentare,

interpretare datiCapitolo 2 Raccogliere, rappresentare,

interpretare datiVERIFICA 1 - fila Aalunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conoscenze

1.Scrivi il numero di righe e il numero di colonne che formano la tabella.

a. righe . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. colonne . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.Collega ciascuna rappresentazione con il nome corrispondente.

a. grafico a barre

b. istogramma

c. areogramma

d. ideogramma

39,5

38

37,5

37

39

38,5

36,5

6 12 18 24

Tem

pera

tura

(°C

)

Tempo (ore)

0

e. tabella a doppia entrata

f. diagramma cartesiano

2.

1.

3.

= 30 q4.

5.

giornoora

lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato

8:10 - 9:10

9:10 - 10:10

10:10 - 11

11:10 - 12:10

12:10 - 13:10

6.


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

12

5.Metti una crocetta sui completamenti esatti.

1. La media è a. la somma dei valori diviso il numero dei valori. b. la somma dei valori diviso due. c. il valore centrale.

2. La moda è a. la somma dei valori diviso il numero dei valori. b. il valore più frequente. c. il valore meno frequente.

3. La mediana è a. il valore centrale; b. il valore più alto; c. la somma dei valori diviso due.

6.A quali di queste domande puoi rispondere con un’indagine statistica? Indicale con una crocetta.

a. Qual è il numero medio di computer per ogni famiglia?b. Dove hai trascorso le vacanze negli ultimi due anni?c. Quali giochi hai utilizzato nella tua infanzia?d. Quali giochi di società sono più diffusi tra gli adolescenti?

7.Unisci con una freccia ciascun termine con l’espressione che lo definisce correttamente.

1. Campione a. parte rappresentativa della «popolazione»

2. Classe b. numero di volte con cui un dato si presenta

3. Frequenza c. gruppo di valori

3.La scrittura A (4;6) significa:

a. il punto A ha ordinata 4 e ascissa 6.

b. il punto A dista 6 unità dall’asse y.

c. il punto A ha ascissa 4 e ordinata 6.

4.Completa la seguente frase:

Le coordinate di un punto sono una coppia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . di numeri, dei quali il primo è l’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e il secondo l’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



014

Aritm

etica 1A

13

8.Indica quale di quelle che seguono è una tabella di frequenza.

a.

Partenze Arrivo Durata Numero di treno

Milano Centrale14:05

Ve - Mestre16:28 04:37

Soluzione con cambioVe - Mestre16:50

Trieste Centrale18:42

Frecciabianca9725


Ve - Mestre17:28 05:11



Frecciabianca9729

Intercity589

Regionale Veloce2215


Trieste Centrale21:20 04:15 Frecciabianca

9737



9741


Udine22:32 05:56

Soluzione con cambioUdine00:03


Frecciabianca9743


b. c.

n. di film visti al cinema in un anno n. persone

0 18

1 36

2 45

3 67

4 152

5 87

più di 5 45

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

9.Di seguito sono elencate le fasi di un’indagine statistica. Inserisci le fasi mancanti.

a. scelta del campione

b. preparazione dei questionari

c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. organizzazione dei dati in una tabella

e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1


interpretare dati


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

14

Competenze

10.Riporta le seguenti informazioni in una tabella.

Nel teatro Dietro le quinte gli spettatori sono stati 26 adulti e 18 ragazzi. Nel teatro Sul palco hanno assistito allo spettacolo 22 adulti e 311 ragazzi.

11.Osserva l’ideogramma. Quanti sono i ragazzi che giocano a calcio?

Sport praticati da un gruppo di ragazzi

1 disegno = 4 ragazzi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.In un grande condominio vivono 80 persone. L’areogramma rappresenta il mezzo di trasporto abituale per raggiungere il luogo di lavoro o di studio. Quante sono le persone che hanno utilizzato l’auto?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.Rappresenta la situazione che segue con un grafico a barre nel quale 1 quadretto = 1 ora.

Marco in una giornata dedica:

3 ore al gioco; 4 ore al cibo;1 ora allo sport; 9 ore al sonno.7 ore allo studio;

14.In tabella sono riportate le temperature re-gistrate in una città a diverse ore del giorno. Riporta i valori in un diagramma cartesiano.

Ora 6 12 18 24

Temperatura (°C) 18 26 24 20

15.Devi costruire un istogramma con i dati che seguono:

•26personehannoun’altezza compresa tra 120 cm e 150 cm;

•55personehannoun’altezza compresa tra 150 cm e 180 cm;

•12personehannoun’altezza compresa tra 70 e 210 cm.

Indica l’altezza dei tre rettangoli dell’istogram-ma, sapendo che la legenda è 1 quadretto = 2 persone.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.Osserva il diagramma a barre e completa la tabella.

0 1 2 3 o più Numerodi fratelli

7654321

8

Freq

uenz

a

n. di fratelli frequenza

0

1

2

3 o più

17.Calcola la media aritmetica dei seguenti valori.3 – 4 – 4 – 6 – 7 – 7 – 11

mezzipubblici

auto

bicicletta



014

Aritm

etica 1A

15

18.Sono stati intervistati gli alunni di una classe sulla materia preferita. Trova la moda dei dati riportati in tabella.

materia preferita frequenza

italiano 5

educazione artistica 9

matematica 4

inglese 2

19.Osserva il grafico che si riferisce al tempo dedicato alla lettura in una settimana da otto amici, indicati con le lettere maiuscole. Ri-spondi alle domande.

a. Quante sono le ore dedicate complessiva-mente alla lettura dagli 8 amici?

b. Qual è la moda?c. Qual è la mediana?d. Qual è la media aritmetica delle ore dedicate

alla lettura dagli 8 amici?

A Amici

7654321

N. ore

B C D E F G H

VER

IFICA 1


interpretare dati


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

16

ConoscenzeProva 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Punti . . . . ./1 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./6 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./3

Competenze

Prova 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Punti . . . . ./2 .. . . ./1 .. . . ./1 .. . . ./3 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./4


Competenze Esercizi




17, 18, 19


11, 12, 13, 15, 16






10, 11, 12, 13, 1415, 16, 17, 18, 19



10, 14, 17



014

Aritm

etica 1A

17

Conoscenze

1.Di seguito sono elencate le fasi di un’indagine statistica. Inserisci le fasi mancanti.

a. scelta del campione

b. preparazione dei questionari

c.

d. organizzazione dei dati in una tabella

e.

f.

2.Indica quale di quelle che seguono è una tabella di frequenza.

a.

Partenze Arrivo Durata Numero di treno


Ve - Mestre16:28 04:37



Frecciabianca9725


Ve - Mestre17:28 05:11



Frecciabianca9729

Intercity589




9737



9741


Udine22:32 05:56

Soluzione con cambioUdine00:03


Frecciabianca9743


Capitolo 2 Raccogliere, rappresentare, interpretare dati

VERIFICA 1 - fila Balunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1


interpretare dati


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

18

3.Metti una crocetta sui completamenti esatti.

1. La media è a. la somma dei valori diviso il numero dei valori; b. la somma dei valori diviso due; c. il valore centrale.

2. La moda è a. la somma dei valori diviso il numero dei valori; b. il valore più frequente; c. il valore meno frequente.

3. La mediana è a. il valore centrale; b. il valore più alto; c. la somma dei valori diviso due.

4.Unisci con una freccia ciascun termine con la frase che lo definisce correttamente.

1. Campione a. parte rappresentativa della «popolazione».

2. Classe b. numero di volte con cui un dato si presenta.

3. Frequenza c. gruppo di valori.

5.A quali di queste domande puoi rispondere con un’indagine statistica? Indicale con una crocetta.a. Qual è il numero medio di computer nelle scuole superiori italiane?b. Quali giochi di società sono più diffusi tra gli adolescenti?c. Quali giochi hai utilizzato nella tua infanzia?d. Dove hai trascorso le vacanze negli ultimi dieci anni?

b. c.

n. libri letti in un mese n. persone

0 4

1 12

2 25

3 48

4 50

5 10

più di 5 3

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100



014

Aritm

etica 1A

19

6.Scrivi il numero di righe e il numero di colon-ne che formano la tabella.

a. righe . . . . . . . . . . . . . .

b. colonne . . . . . . . . . . . . . .

7.La scrittura A (2; 3) significa:

a. il punto A ha ordinata 2 e ascissa 3

b. il punto A dista 3 unità dall’asse y

c. il punto A ha ascissa 2 e ordinata 3

8.Collega ciascuna rappresentazione con il nome corrispondente.

a. grafico a barre

b. istogramma

c. areogramma

d. ideogramma

e. tabella a doppia entrata

f. diagramma cartesiano

9.Completa la seguente frase:

Le coordinate di un punto sono una coppia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . di numeri, dei quali il primo

è l’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e il secondo l’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.

1.

3.

= 30 q4.

5.

Tempo (ore)

0

20

15

10

5

2

Tem

pera

tura

(°C)

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

6. oragiorno

I II III IV V

lunedì

martedì

mercoledì

giovedì

venerdì

sabato

VER

IFICA 1


interpretare dati


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

20

Competenze

10.In tabella sono riportate le temperature registrate in una città a diverse ore del giorno. Riporta i valori in un diagramma cartesiano.

ora 6 12 18 24

temperatura (°C) 4 9 8 5

11.Rappresenta la situazione che segue con un grafico a barre nel quale 1 quadretto = 1 ora.

Marco in una giornata dedica:

3 ore al gioco; 3 ore al cibo;1 ora allo sport; 10 ore al sonno.7 ore allo studio;

12.Calcola la media aritmetica dei seguenti valori.

3 – 4 – 4 – 6 – 7 – 7 – 11

13.Osserva l’ideogramma. Quanti sono gli alunni che giocano a calcio?

Sport praticati da un gruppo di ragazzi

1 disegno = 4 ragazzi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.Sono stati intervistati gli alunni di una classe sulla materia preferita. Trova la moda dei dati riportati in tabella.

materia preferita frequenza

italiano 7

educazione artistica 8

matematica 5

inglese 1

15.Riporta le seguenti informazioni in una tabella.

Nel cinema A gli spettatori sono stati 235 adulti e 18 ragazzi. Nel cinema B hanno assistito allo spettacolo 43 adulti e 321 ragazzi.

16.In un grande condominio vivono 180 famiglie. L’areogramma rappresenta i luoghi in cui hanno trascorso le vacanze. Quante sono le famiglie che hanno trascorso le vacanze al mare?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.Osserva il grafico che si riferisce al tempo dedicato alla lettura in una settimana da otto amici, indicati con le lettere maiuscole. Rispondi alle domande.

a. Quante sono le ore dedicate complessivamente alla lettura dagli 8 amici?

b. Qual è la moda?c. Qual è la mediana?d. Qual è la media aritmetica delle ore dedicate

alla lettura dagli 8 amici?

A Amici

7654321

N. ore

B C D E F G H

montagna

mare

città



014

Aritm

etica 1A

21

18.Osserva il diagramma a barre e completa la tabella.

0 1 2 3 o più Numerodi fratelli

7654321

8

Freq

uenz

a

n. di fratelli frequenza

0

1

2

3 o più

19.Devi costruire un istogramma con i dati che seguono:

•34personehannounpesocompreso tra 50 kg e 60 kg;

•26personehannounpesocompreso tra 60 kg e 70 kg;

•19personehannounpesocompreso tra 70 kg e 80 kg.

Indica l’altezza dei tre rettangoli dell’istogramma, sapendo che la legenda è 1 quadretto = 2 persone.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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VER

IFICA 1


interpretare dati


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

22

ConoscenzeProva 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Punti . . . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./6 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./1 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./3

Competenze

Prova 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Punti . . . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./1 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./1 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3


Competenze Esercizi




12, 14, 17


11, 13, 16, 18, 19






10, 11, 12, 13, 1415, 16, 17, 18, 19



10, 12, 15



014

Aritm

etica 1A

23

Conoscenze

1.Completa la tabella.

operazione segno di operazione nome dei termini risultato elemento neutro

somma

sottrazione

×

2.Accanto a ogni affermazione metti una crocetta su V se la ritieni vera o su F se la ritieni falsa.

1. 159 è formato da 3 numeri. V F2. 159 è formato da 3 cifre. V F3. diecimila cinquecentosessanta = 1560 V F4. diecimila cinquecentosessanta = 10˙560 V F5. Le cifre dispari sono 1, 3, 5, 7, 9. V F6. Le cifre dispari sono 1, 3, 5, 7, 9, 11... V F

3.Completa la frase, mettendo le parole man-canti al posto dei puntini.

Il nostro sistema di numerazione è detto deci-male . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , perché le cifre cambiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a seconda della posizione che hanno nel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.Metti una crocetta sui completamenti esatti.1. Il prodotto gode della proprietà commutativa,

la quale afferma che: a. è sempre possibile cambiare i fattori

e il risultato non cambia;

b. è sempre possibile cambiare l’ordine dei fattori e il risultato non cambia;

c. cambiando l’ordine dei fattori, il risultato non cambia.

2. La sottrazione gode della proprietà invarianti-va, la quale afferma che:

a. addizionando o sottraendo a entrambi i termini lo stesso numero il risultato non cambia;

b. moltiplicando o dividendo entrambi i termini per lo stesso numero il risulta-to non cambia;

c. addizionando o sottraendo a entrambi i termini il risultato non cambia.

5.Di fianco ad ogni uguaglianza, scrivi la proprietà applicata.

a. 7 + 113 = 113 + 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 5 + 16 + 24 = 5 + 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 1600 : 80 = 160 : 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 182 − 52 = 180 − 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. 17 ⋅ 25 ⋅ 4 = 17 ⋅ 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. (19 + 2) ⋅ 5 = 19 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capitolo 3 I numeri naturali e le quattro operazioniVERIFICA 1 - fila Aalunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1

- I numeri naturali

e le quattro operazioni


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

24

6.Metti una crocetta sulla corretta scrittura poli-nominale del numero 25 035.

a. 2 × 10˙000 + 5 × 1000 + 0 × 100 ++ 3 × 10 + 5 × 1

b. 25 × 1000 + 2 × 100 + 10 + 6c. 2 × 10˙000 + 5 × 1000 + 3 × 10 + 5

7.Completa le operazioni, mettendo i numeri mancanti al posto dei puntini.

a. 25 × . . . . . = 25 d. . . . . . + 65 = 65

b. 0 × 1 = . . . . . e. 0 × . . . . . = 0

c. 27 − 0 = . . . . . f. 7 : 1 = . . . . .

Competenze

8.Trova i risultati, eseguendo le operazioni a mente.

a. 220 : 10 = . . . . . d. 52 : 0 = . . . . .

b. 75 : 75 = . . . . . e. 0 : 5 = . . . . .

c. 30 × 11 = . . . . . f. 400 : 40 = . . . . .

9.Completa i seguenti schemi.a. 35 . . . . . . . . . . .

29

b. 220 . 50

170

c. 170 . . . . . . . . . . .

5

d. 45 . . . . . . . . . . .

4

10.Metti una crocetta sulla risoluzione più conveniente.

1. 25 + 8 + 5 a. (25 + 8) + 5 = 33 + 5 = 38 b. (25 + 5) + 8 = 30 + 8 = 38

2. 57 + 93 a. (50 + 90) + (7 + 3) = 140 + 10 = 150 b. (57 + 90) + 3 = 147 + 3 = 150

3. 5 ⋅ 13 ⋅ 2 a. 13 ⋅ (5 ⋅ 2) = 13 ⋅ 10 = 130 b. (5 ⋅ 13) ⋅ 2 = 65 ⋅ 2 = 130

4. 46 − 29 a. 47 − 30 = 17 b. 40 − 23 = 17

11Calcola.

a. 24 : 0,2 = . . . . . . . . . d. 8,7 + 12,3 = . . . . . . . . .

b. 5,7 × 100 = . . . . . . . . . e. 142 : 100 = . . . . . . . . .

c. 14,8 − 7,8 = . . . . . . . . . f. 3,2 : 10 = . . . . . . . . .

12.Metti una crocetta sulla soluzione esatta.

1. 45 − 18 : 3 a. 23 : 3 = 9 b. 45 − 6 = 39

2. 24 : 2 ⋅ 3 a. 12 ⋅ 3 = 36 b. 24 : 6 = 4

3. 28 − (15 − 7) a. 8 − 28 = 20 b. 28 − 8 = 20

+

. . . . . .

:

×



014

Aritm

etica 1A

25

13.Completa scrivendo sui puntini il segno di >, < oppure =.

a. 9 + 2 ⋅ 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 ⋅ 15

14.Risolvi le espressioni che seguono.

a. 4 ⋅ 2 + 30 : 4 − 5 : 5 + 16 − 4 ⋅ 2 ⋅ 2 − 5b. (27 − 4 − 20 + 2) + [(28 − 8 ⋅ 3) + 9 ⋅ 7 − 60] + 48 : 16c. {[81 : (2 ⋅ 8 ⋅ 1 + 18 − 42 : 6)] ⋅ 9 + 3} : (70 : 7)

b. 5 ⋅ (15 − 3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 ⋅ 12c. 30 + 10 − 8 + 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 − 15

VER

IFICA 1

- I numeri naturali



Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

26

Conoscenze CompetenzeProva 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Punti . . . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./4 .. . . ./6 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./7


Competenze Esercizi


8, 9, 10, 11, 12, 13,14





12, 14





8, 9, 10, 11, 12, 1314





014

Aritm

etica 1A

27

Conoscenze

1.Di fianco ad ogni uguaglianza, scrivi la proprietà applicativa.

a. 3 + 127 = 127 + 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 7 + 12 + 28 = 7 + 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 1200 : 40 = 120 : 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 122 − 42 = 120 − 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. 13 ⋅ 25 ⋅ 4 = 13 ⋅ 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. (13 + 4) ⋅ 5 = 13 ⋅ 5 + 4 ⋅ 5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.Metti una crocetta sui completamenti esatti.1. L’addizione gode della proprietà

commutativa, la quale afferma che:a. è sempre possibile cambiare gli addendi

e il risultato non cambia;b. è sempre possibile cambiare l’ordine degli

addendi e il risultato non cambia;c. cambiando l’ordine degli addendi, il

risultato non cambia.

2. La divisione gode della proprietà invariantiva, la quale afferma che:

a. addizionando o sottraendo a entrambi

i termini lo stesso numero il risultato non cambia;

b. moltiplicando o dividendo entrambi i termini per lo stesso numero il risultato non cambia;

c. moltiplicando o dividendo entrambi i termini il risultato non cambia.

3.Completa la frase, mettendo le parole mancanti al posto dei puntini.

Il nostro sistema di numerazione è detto decimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , perché le cifre cambiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a seconda della posizione che hanno nel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.Accanto a ogni affermazione metti una crocetta su V se la ritieni vera o su F se la ritieni falsa.

1. 127 è formato da 3 numeri. V F2. 127 è formato da 3 numeri. V F3. diecimila trecentosei = 10˙306. V F4. diecimila trecentosei = 1306. V F5. Le cifre pari sono 0, 2, 4, 6, 8. V F6. Le cifre pari sono 0, 2, 4, 6, 8, 10... V F

Capitolo 3 I numeri naturali e le quattro operazioniVERIFICA 1 - fila Balunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.Metti una crocetta sulla corretta scrittura polinominale del numero 18˙206.

a. 1 × 10˙000 + 8 × 1000 + 2 × 100 + 0 × 10 + 6 × 1b. 18 × 1000 + 2 × 100 + 10 + 6c. 1 × 10˙000 + 8 × 1000 + 2 × 100 + 6

VER

IFICA 1

- I numeri naturali



Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

28


operazione segno di operazione nome dei termini risultato elemento neutro

somma

sottrazione

×

7.Completa le operazioni, mettendo i numeri mancanti al posto dei puntini.

a. 33 × . . . . . = 33 b. 0 × 1 = . . . . . c. 15 − 0 = . . . . .

d. . . . . . + 32 = 32 e. 0 × . . . . . = 0 f. 10 : 1 = . . . . .

Competenze

8.Metti una crocetta sulla risoluzione più conveniente.

1. 25 + 8 + 5 a. (25 + 8) + 5 = 33 + 5 = 38 b. (25 + 5) + 8 = 30 + 8 = 38

2. 57 + 93 a. (50 + 90) + (7 + 3) = 140 + 10 = 150 b. (57 + 90) + 3 = 147 + 3 = 150

3. 5 ⋅ 13 ⋅ 2 a. 13 ⋅ (5 ⋅ 2) = 13 ⋅ 10 = 130 b. (5 ⋅ 13) ⋅ 2 = 65 ⋅ 2 = 130

4. 46 − 29 a. 47 − 30 = 17 b. 40 − 23 = 17

9.Calcola.

a. 24 : 0,2 = . . . . . . . . . d. 8,7 + 12,3 = . . . . . . . . .

b. 3,4 × 100 = . . . . . . . . . e. 137 : 100 = . . . . . . . . .

c. 12,8 − 5,8 = . . . . . . . . . f. 2,6 : 10 = . . . . . . . . .

10.Metti una crocetta sulla soluzione esatta.

1. 45 − 18 : 3 a. 23 : 3 = 9 b. 45 − 6 = 39

2. 24 : 2 ⋅ 3 a. 12 ⋅ 3 = 36 b. 24 : 6 = 4

3. 28 − (15 − 7) a. 8 − 28 = 20 b. 28 − 8 = 20

11.Completa i seguenti schemi.a. 25 . . . . . . . . . . .

49

b. 320 . 50

270

c. 120 . . . . . . . . . . .

5

d. 35 . . . . . . . . . . .

4

+

. . . . . .

:

×



014

Aritm

etica 1A

29

12.Trova i risultati, eseguendo le operazioni a mente.

a. 550 : 10 = . . . . . . . . . d. 25 : 0 = . . . . . . . . .

b. 25 : 25 = . . . . . . . . . e. 0 : 4 = . . . . . . . . .

c. 20 × 11 = . . . . . . . . . f. 200 : 20 = . . . . . . . . .

14.Risolvi le espressioni che seguono.

a. 6 + 20 : 5 ⋅ 2 − 9 : 9 + 16 − 8 ⋅ 2 ⋅ 1 − 5b. (27 − 4 − 20 + 2) + [(28 − 6 ⋅ 4) + 9 ⋅ 7 − 60] + 48 : 16c. {[81 : (4 ⋅ 4 ⋅ 1 + 18 − 49 : 7)] ⋅ 9 + 3} : (50 : 5)

13.Completa scrivendo sui puntini il segno di >, < oppure =.

a. 9 + 2 ⋅ 15 ........................ 11 ⋅ 15

b. 5 ⋅ (15 − 3) ........................ 5 ⋅ 12

c. 30 + 10 − 8 + 7 ........................ 40 − 15

VER

IFICA 1

- I numeri naturali



Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

30


Punti . . . . ./6 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./7


Competenze Esercizi


8, 9, 10, 11, 12, 13,14





11, 14





8, 9, 10, 11, 12, 1314





014

Aritm

etica 1A

31

VER

IFICA 1

- Risolvere problem

i

Competenze

1.Leggi il testo del seguente problema e metti una crocetta sull’elenco corretto dei dati.

In uno scaffale ci sono 36 libri gialli e di fantascienza. Sapendo che i libri di fantascienza sono la metà di quelli gialli, quanti sono i libri di fantascienza?

1. •36= numero di libri di fantascienza • numero libri di fantascienza =

libri gialli : 22. •36= numero totale di libri • numero libri gialli = libri

di fantascienza : 23. •36= numero libri di fantascienza +

numero libri gialli • numero libri di fantascienza = numero

libri gialli : 24. •36= numero biglie • numero libri di fantascienza = numero

libri gialli − 2

2.Leggi il testo del seguente problema e metti una crocetta sul dato inutile.

Su un autobus da 56 posti vi sono 23 persone alla partenza, ma alla prima fermata salgono 4 persone e ne scendono 6 e alla seconda ne salgono 3 e ne scendono 5. Quante persone ci sono sull’autobus alla fine del percorso se dopo le prime due fermate non sale e non scende nessuno?

3 5 6 4 23 56

3.Metti una crocetta sull’espressione che risolve il problema.

Un giovane operaio ha lavorato in un anno 252

giorni, guadagnando 80 euro al giorno. Se alla fine dell’anno ha risparmiato 5200 euro, quanto ha speso al mese?

a. 80 × 252 − 5200 : 12b. (80 × 252 − 5200) : 12c. (252 × 80 + 5200) : 12d. 80 × 252 + 5200 : 12

4.Completa il diagramma a blocchi, scrivi l’espressione che ne deriva e risolvila.

z 100 z 453 kg5 kg

×

+

−

Espressione: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.Risolvi il seguente problema.

Un ragazzo va dal cartolaio per comprare i quaderni e paga con una banconota da 50 euro. Sapendo che riceve di resto 41 euro e che ogni quaderno costa 1,80 euro, trova il numero di quaderni acquistati.

Capitolo 4 Risolvere problemiVERIFICA 1 - fila Aalunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

32

6.Risolvi il seguente problema, rappresentando la situazione con segmenti.

Un gruppo di 33 turisti va a visitare un museo.

Il biglietto di ingresso costa 7 euro per gli adulti e 4 euro per i ragazzi fino a 14 anni. Sapendo che nel gruppo il numero di adulti è il doppio di quello dei ragazzi, calcola quanto paga in tutto il gruppo di turisti per entrare al museo.

ConoscenzeProva 1 2 3 4 5 6

Punti . . . . ./4 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./3


Competenze Esercizi


1, 2, 3, 4, 5, 6




1, 2, 3, 5, 6






1, 3, 4



5, 6



014

Aritm

etica 1A

33

Competenze

1.Risolvi il seguente problema, rappresentando la situazione con segmenti.

Un gruppo di 21 turisti va a visitare un museo. Il biglietto di ingresso costa 5 euro per gli adulti e 3 euro per i ragazzi fino a 14 anni. Sapendo che nel gruppo il numero di adulti è il doppio di quello dei ragazzi, calcola quanto paga in tutto il gruppo di turisti per entrare al museo.

2.Completa il diagramma a blocchi, scrivi l’espressione che ne deriva e risolvila.

z 100 z 375 kg3 kg

×

+

−

Espressione: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.Leggi il testo del seguente problema e metti una crocetta sul dato inutile.

Su un autobus da 42 posti vi sono 32 persone alla partenza, ma alla prima fermata salgono 2 persone e ne scendono 4 e alla seconda ne salgono 5 e ne scendono 3.

Quante persone ci sono sull’autobus alla fine del percorso se dopo le prime due fermate non sale e non scende nessuno?

5 3 4 2 32 42

4.Leggi il testo del seguente problema e metti una crocetta sull’elenco corretto dei dati.

Un sacchetto contiene 45 biglie di vetro e di legno. Se le biglie di vetro sono il doppio di quelle di legno, quante sono le biglie di vetro?

1. •45= numero di biglie di vetro •numero biglie di vetro = numero biglie

di legno × 22. •45= numero totale di biglie •numero biglie di legno = numero biglie

di vetro × 23. •45= numero biglie di vetro + numero

biglie di legno •numero biglie di vetro = numero biglie

di legno × 24. •45= numero biglie •numero biglie di vetro = numero biglie

di legno + 2

5.Metti una crocetta sull’espressione che risolve il problema.

Un giovane operaio ha lavorato in un anno 240 giorni, guadagnando 60 euro al giorno. Se alla fine dell’anno ha risparmiato 4200 euro, quanto ha speso al mese?

a. 60 × 240 − 4200 : 12b. (60 × 240 − 4200) : 12c. (240 × 60 + 4200) : 12d. 60 × 240 + 4200 : 12

Capitolo 4 Risolvere problemiVERIFICA 1 - fila Balunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1

- Risolvere problem

i


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

34

6.Risolvi il seguente problema.

Un ragazzo va dal cartolaio per comprare i quaderni e paga con una banconota da 20

euro. Sapendo che riceve di resto 8 euro e che ogni quaderno costa 2,40 euro, trova il numero di quaderni acquistati.


Punti . . . . ./4 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./3


Competenze Esercizi


1, 2, 3, 4, 5, 6




1, 3, 4, 5, 6






2, 4, 5



1, 6



014

Aritm

etica 1A

35

VER

IFICA 1

- Le potenze

Conoscenze

1.Scrivi le potenze che hanno:

a. base 3 ed esponente 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. esponente 1 e base 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


potenza base esponente

25

14

7

53

3.Trasforma le moltiplicazioni in potenze e le potenze in moltiplicazioni.

a. 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 1 × 1 × 1 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 43 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 62 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.Unisci con una freccia le potenze con la «lettura» corrispondente.

a. otto al cubo

12 b. due alla prima

24 c. uno alla seconda

21 d. otto alla terza

83 e. due alla quarta

f. uno al quadrato

5.Scrivi sotto forma di potenza.

a. tre alla sesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. dieci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. uno alla quinta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. quattro al quadrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.Accanto ad ogni affermazione, metti una crocetta su V se la ritieni vera o su F se la ritieni falsa.

a. Il prodotto di due potenze con V Fugual base è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente la somma degli esponenti.

b. La potenza di una potenza è una V Fpotenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

c. Il quoziente di due potenze con V Fuguale esponente è una potenza che ha per base la differenza delle basi e per esponente lo stesso esponente.

7.Riconosci, in ciascuno dei casi che seguono, quale proprietà è stata applicata.

a. (23)2 = 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 124 : 123 = 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 32 × 52 = 152 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capitolo 5 Le potenzeVERIFICA 1 - fila Aalunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

36

d. 23 × 2 = 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. 7,25 × 7,22 = 7,27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. 3,54 : 14 = 3,54 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.Indica quali delle seguenti scritture sono «notazioni scientifiche».

a. 12,1 × 102

b. 3,785 × 109

c. 7 × 102

d. 0,5 × 1012

9.Scrivi sui puntini i nomi delle parti indicate.

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

=64 26

. . . . . . . . . . . . .

10.Completa la seguente frase.

La scrittura 273 si legge radice . . . . . . . . . . . . . . . . . di 27.

11.Indica quale delle affermazioni che seguono è quella corretta.

a.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= 3 perché 34 = 81

b.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= 9 perché 9 × 9 = 81

c.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= 3 perché 81 : 27 = 3

Competenze

12.Calcola il valore delle seguenti potenze.

a. 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. 92 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 2,7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. 19 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.Calcola, applicando le proprietà delle potenze.

a. (42)2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 83 × 82 × 85 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 36 × 126 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 483 : 123 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. 137 : 134 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. 7,86 : 7,85 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risolvi le espressioni.

14.23 + (32 − 22) − (42 : 23)



014

Aritm

etica 1A

37

15.{12 − (2 ⋅ 32 − 24) + [36 : 6 + 52 : (42 − 11)] + 32} − 52

Risolvi le espressioni applicando le proprietà delle potenze.

16.(33)2 : 32 − 22 ⋅ 23 + 76 : 75 + 62 : 32 − 22 ⋅ 32

17.{[(25 ⋅ 22)2 : (23)4 − 22]3 + 162 : 82 + 3 ⋅ 34 : 34}3 : 72

18.Scrivi per esteso i numeri scritti con notazio-ne scientifica e in notazione scientifica quelli scritti per esteso.

a. 5,1 × 102

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 3,285 × 107

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 51˙285˙000

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 27˙800

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.Scrivi l’ordine di grandezza dei numeri che seguono.

a. 86 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 725˙000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 954,12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 5,6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20.Trova le radici che seguono.

a. 64

100

27

81

3

4

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b.

64

100

27

81

3

4

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.

64

100

27

81

3

4

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21.Trova sulle tavole numeriche le seguenti radici quadrate.

a.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . .

c.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . d.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.Trova sulle tavole numeriche le seguenti radici cubiche.

a.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 49133 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . d.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙ = . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1

- Le potenze


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

38

ConoscenzeProva 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Punti . . . . ./1 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./6 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./1 .. . . ./2

Competenze

Prova 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Punti . . . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2


Competenze Esercizi


12, 13, 14, 15, 16,17, 18, 19, 20, 21,22









12, 13, 14, 15, 16, 17,18, 19, 20, 21, 22





014

Aritm

etica 1A

39

Conoscenze

1.Scrivi sotto forma di potenza.

a. tre alla settima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. quattro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. uno alla sesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. quattro al quadrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


potenza base esponente

52

14

6

35

3.Riconosci, in ciascuno dei casi che seguono, quale proprietà è stata applicata.

a. 32 × 34 = 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. (23)2 = 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 32 × 52 = 152 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 243 : 24 = 242 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. 7,25 × 7,22 = 7,27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. 3,54 : 14 = 3,54 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.Indica quale delle affermazioni che seguono è quella corretta.

a.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= 3 perché 34 = 81

b.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= 9 perché 9 × 9 = 81

c.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= 3 perché 81 : 27 = 3

5.Scrivi sui puntini i nomi delle parti indicate.

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

. . . . . . . . . . . . .

6.Unisci con una freccia le potenze con la «lettura» corrispondente.

a. otto al cubo

12 b. due alla prima

24 c. uno alla seconda

21 d. otto alla terza

83 e. due alla quarta

f. uno al quadrato

7.Scrivi le potenze che hanno:

a. base 2 ed esponente 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. esponente 1 e base 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capitolo 5 Le potenzeVERIFICA 1 - fila Balunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1

- Le potenze


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

40

8.Accanto ad ogni affermazione, metti una crocetta su V se la ritieni vera o su F se la ritieni falsa.

a. Il quoziente di due potenze con V Fugual base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.

b. La potenza di una potenza è una V Fpotenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

c. Il prodotto di due potenze con V Fuguale esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.

9.Trasforma le moltiplicazioni in potenze e le potenze in moltiplicazioni.

a. 3 × 3 × 3 × 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 14 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 27 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.Completa la seguente frase.

La scrittura 273 si legge radice . . . . . . . . . . . . . . . . . di 27.

11.Indica quali delle seguenti scritture sono «notazioni scientifiche».

a. 0,38 × 105

b. 12,1 × 102

c. 3,785 × 109

d. 7 × 102

Competenze

Risolvi le espressioni applicando le proprietà delle potenze.

15.(32)3 : 32 − 22 ⋅ 23 + 75 : 74 + 242 : 122 − 22 ⋅ 32

12.Calcola, applicando le proprietà delle potenze.

a. (42)2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 83 × 82 × 85 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 36 × 126 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 483 : 123 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. 137 : 134 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. 7,86 : 7,85 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.Trova le radici che seguono.

a.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.Calcola il valore delle seguenti potenze.

a. 33 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. 3,62 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f. 18 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



014

Aritm

etica 1A

41

17.Scrivi l’ordine di grandezza dei numeri che seguono.

a. 79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 42,6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 625˙000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 826,12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.Trova sulle tavole numeriche le seguenti radici quadrate.

a.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . .

c.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . .

19.Trova sulle tavole numeriche le seguenti radici cubiche.

a. 2163 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.

16 2

81

49

81

8

81

289

40 401

529

3481

152881

729

4

4

3

4

=

˙

˙

1125

1331

6859

132651

3

3

3

3 ˙

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. 1406̇083 = . . . . . . . . . . .

20.Scrivi per esteso i numeri scritti con notazio-ne scientifica e in notazione scientifica quelli scritti per esteso.

a. 5,1 × 102

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 3,285 × 107

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 246˙000

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 51˙285˙000

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risolvi le espressioni.

21.23 + (32 − 22) − (42 : 23)

22.{12 − (2 ⋅ 32 − 42) + [24 : 4 + 52 : (24 − 11)] + 32} − 52

16.{[(24 ⋅ 23)2 : (23)4 − 22]3 + 142 : 72 + 32 ⋅ 33 : 34}3 : 72

VER

IFICA 1

- Le potenze


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

42

ConoscenzeProva 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Punti . . . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./6 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./1 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./1 .. . . ./2

Competenze

Prova 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Punti . . . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2


Competenze Esercizi


12, 13, 14, 15, 16,17, 18, 19, 20, 21,22









12, 13, 14, 15, 16, 17,18, 19, 20, 21, 22





014

Aritm

etica 1A

43

VER

IFICA 1

- Multipli e divisori

Conoscenze1.Metti una crocetta sul completamento corretto.

1. Un numero è divisore di un altro quando:

a. si può dividere per l’altro numero.

b. lo divide esattamente.

c. lo può dividere.

2. Un numero è multiplo di un altro quando:

a. lo si è ottenuto moltiplicando l’altro numero per un numero naturale.

b. lo si può moltiplicare per un numero naturale.

c. lo si moltiplica per un altro numero ottenendo un numero naturale.

2.Completa, mettendo al posto dei puntini le espressioni «è multiplo di» o «è divisore di».

a. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55 5

b. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40 80

d. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 1

f. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

g. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 10

h. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.Completa le frasi, mettendo le parole mancan-ti al posto dei puntini.

a. 270 è divisibile per 5 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 144 è divisibile per 2 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 275 è divisibile per 25 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 297 è divisibile per 9 perché

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. 410 è divisibile per 10 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. 524 è divisibile per 4 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.Accanto a ogni affermazione, metti una crocetta su V se la ritieni vera o su F se la ritieni falsa.

a. Un numero è sempre divisibile per uno. V F b. Lo zero è divisore di tutti i numeri. V F

c. I multipli di un numero sono infiniti. V F

d. Si dicono primi tutti i numeri che V Fhanno per divisori se stessi e l’uno.

e. Ogni numero possiede una sola V Fscomposizione in fattori primi.

f. Tutti i numeri primi sono dispari V Fa eccezione del 2.

g. Due numeri consecutivi sono V Fnumeri primi.

Capitolo 6 Multipli e divisoriVERIFICA 1 - fila Aalunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.Completa le frasi, scegliendo le parole tra quelle elencate.

a. Se due numeri hanno come massimo comune divisore l’unità sono detti numeri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Nel caso di numeri primi tra loro il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . è il loro prodotto.

c. Se due numeri sono uno multiplo dell’altro il loro massimo comune divisore è il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dei due, mentre il loro minimo comune multiplo è il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

maggiore – minore – primi – primi tra loro – M.C.D. – m.c.m.


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

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20

01

4

44

9.Scomponi i numeri composti 400 e 4410 in fattori primi, utilizzando il metodo detto delle divisioni successive.

400 4410

400 = . . . . . . . . . . . . . . . . 7350 = . . . . . . . . . . . . . . . .

10.Metti in relazione ogni coppia di numeri con la corretta descrizione e per ogni coppia scrivi il loro M.C.D. e il loro m.c.m.

a. 10, 11 1. uno multiplo dell’altro

b. 7, 13

c. 4, 9 2. numeri primi tra loro

d. 7, 21

M.C.D. (8, 9) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (8, 9) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (11, 13) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (11, 13) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Competenze


numero è divisibile è divisibile è divisibile è divisibile è divisibile è divisibile per 3? per 4? per 5? per 9? per 10? per 25?

528

5375

3171

7200

7.a. Elenca i multipli di 27 e i multipli di 28.

Trova quindi il loro m.c.m.

M27 = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M18 = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (27, 18) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .b. Elenca i divisori di 12 e i divisori di 30.

Trova quindi il loro M.C.D.

D12 = {. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D30 = {. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (12, 30) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.Scomponi i numeri composti 32 e 72 in fattori primi, procedendo per scomposizioni successive e rappresentandole con diagramma ad albero.

32 72 å æ å æ

64 = . . . . . . . . . . . . . . . . 72 = . . . . . . . . . . . . . . . .



014

Aritm

etica 1A

45

M.C.D. (4, 9) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (4, 9) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (5, 30) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (5, 30) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.Calcola a mente m.c.m. e M.C.D. tra i gruppi di numeri:

5, 2, 10 10, 2, 8

m.c.m. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m.c.m. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M.C.D. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6, 8, 24 2, 5, 12

m.c.m. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m.c.m. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M.C.D. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.Calcola m.c.m. e M.C.D. tra le coppie di numeri scomposti in fattori primi.

a. 105 = 3 × 5 × 7

150 = 2 × 3 × 52

m.c.m. (105, 150) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (105, 150) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 700 = 22 × 52 × 7

130 = 2 × 5 × 13

m.c.m. (700, 130) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (700, 130) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1



Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

46


Punti . . . . ./4 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./7 .. . . ./4 .. . . ./6 .. . . ./6 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./5 .. . . ./4 .. . . ./4


Competenze Esercizi


6, 7, 8, 9, 10, 11, 12













014

Aritm

etica 1A

47

Conoscenze

1.Completa le frasi, mettendo le parole mancanti al posto dei puntini.

a. 250 è divisibile per 5 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 124 è divisibile per 2 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 775 è divisibile per 25 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 972 è divisibile per 9 perché

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. 320 è divisibile per 10 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f. 324 è divisibile per 4 perché termina con

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.Completa le frasi, scegliendo le parole tra quelle elencate.

a. Se due numeri hanno come massimo comune divisore l’unità sono detti numeri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Nel caso di numeri primi tra loro il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . è il loro prodotto.

c. Se due numeri sono uno multiplo dell’altro il loro massimo comune divisore è il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dei due, mentre il loro minimo comune multiplo è il . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

maggiore – minore – primi – primi tra loro – M.C.D. – m.c.m.


a. Un numero è sempre divisibile per uno. V F b. Lo zero è divisore di tutti i numeri. V F

c. I multipli di un numero sono infiniti. V F

d. Si dicono primi tutti i numeri che V Fhanno per divisori se stessi e l’uno.

e. Ogni numero possiede una sola V Fscomposizione in fattori primi.

f. Tutti i numeri primi sono dispari V Fa eccezione del 2.

g. Due numeri consecutivi sono V Fnumeri primi.

4.Metti una crocetta sul completamento corretto.

1. Un numero è divisore di un altro quando:

a. si può dividere per l’altro numero.

b. lo divide esattamente.

c. lo può dividere.

2. Un numero è multiplo di un altro quando:

a. lo si è ottenuto moltiplicando l’altro numero per un numero naturale.

b. lo si può moltiplicare per un numero naturale.

c. lo si moltiplica per un altro numero ottenendo un numero naturale.

Capitolo 6 Multipli e divisoriVERIFICA 1 - fila Balunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1



Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

48


a. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45 5

b. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20 60

d. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 1

f. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

g. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22 22

h. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 72 å æ å æ

32 = . . . . . . . . . . . . . . . . 72 = . . . . . . . . . . . . . . . .

Competenze

6.Scomponi i numeri composti 32 e 72 in fattori primi, procedendo per scomposizioni successive e rappresentandole con diagram-ma ad albero.

7.Calcola a mente m.c.m. e M.C.D. tra i gruppi di numeri:

5, 3, 15 10, 2, 8

m.c.m. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m.c.m. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M.C.D. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6, 8, 24 4, 5, 6

m.c.m. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m.c.m. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M.C.D. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


numero è divisibile è divisibile è divisibile è divisibile è divisibile è divisibile per 3? per 4? per 5? per 9? per 10? per 25?

128

3575

1137

1800



014

Aritm

etica 1A

49


9.Metti in relazione ogni coppia di numeri con la corretta descrizione e per ogni coppia scrivi il loro M.C.D. e il loro m.c.m.

a. 8, 9 1. uno multiplo dell’altro

b. 11, 13

c. 4, 9 2. numeri primi tra loro

d. 7, 21

M.C.D. (8, 9) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (8, 9) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (11, 13) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (11, 13) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (4, 9) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (4, 9) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (7, 21) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (7, 21) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.a. Elenca i multipli di 12 e i multipli di 8.

Trova quindi il loro m.c.m.

M12 = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M8 = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

m.c.m. (12, 8) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .b. Elenca i divisori di 24 e i divisori di 18.

Trova quindi il loro M.C.D.

D24 = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D18 = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (24, 18) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.Scomponi i numeri composti 900 e 7350 in fattori primi, utilizzando il metodo detto delle divisioni successive.

12.Calcola m.c.m. e M.C.D. tra le coppie di numeri scomposti in fattori primi.

a. 45 = 32 × 5

150 = 2 × 3 × 52

m.c.m. (45, 150) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (45, 150) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 700 = 22 × 52 × 7

130 = 2 × 5 × 13m.c.m. (700, 130) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M.C.D. (700, 130) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

900 7350

900 = . . . . . . . . . . . . . . . . 7350 = . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1



Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

50


Punti . . . . ./3 .. . . ./4 .. . . ./7 .. . . ./4 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./4 .. . . ./6 .. . . ./5 .. . . ./6 .. . . ./2 .. . . ./4


Competenze Esercizi


6, 7, 8, 9, 10, 11, 12













014

Aritm

etica 1A

51

VER

IFICA 1

- Frazioni

Conoscenze

1.Scrivi:

a. la frazione con numeratore 5 e denominatore 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. l’unità frazionaria con denominatore 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. una frazione con il numeratore triplo del denominatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. una frazione uguale a 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.Unisci con una freccia ogni frazione con il nome corrispondente.

1.

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

a. Frazione propria

2.

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

b. Frazione impropria

3.

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

c. Frazione impropria apparente

4.

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

con a = n ⋅ b


1. La frazione

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

è indeterminata. V F

2. La frazione

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b è impossibile. V F

3. Due frazioni sono equivalenti V Fquando hanno lo stesso valore.

4. Una frazione propria ha un valore V Fsempre minore di 1.

5. Per calcolare la frazione di un intero V Fbisogna dividere l’intero per il denominatore e moltiplicare per il numeratore.

6. Una frazione è ridotta ai minimi V Ftermini se numeratore e denominatore sono numeri primi tra loro.

4.Completa le frasi che seguono.

1. In una frazione

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

la lettera . . . . . . . . . . . . . . . . indica

il numero di parti in cui è stato diviso l’intero e la lettera . . . . . . . . . . . . . . . . il numero di parti prese in considerazione.

2. Ogni frazione

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

può essere considerata come

la somma di più . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

come ad esempio:

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

.

Capitolo 7 FrazioniVERIFICA 1 - fila Aalunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

52

5.Di ogni figura, scrivi la frazione corrispondente alla parte evidenziata in grigio.

a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.Scrivi sotto ogni frazione se appartiene all’insieme delle frazioni proprie P , improprie I o improprie apparenti IA.

5025

1815

1518

66

17

71

a. . . . . . . . . . . b. . . . . . . . . . . c. . . . . . . . . . . d. . . . . . . . . . . e. . . . . . . . . . . f. . . . . . . . . . .

Competenze

7.Calcola la frazione dell’intero.

a. 35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

di 55 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

di 56 m = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 4

100 di 2 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.Scrivi di fianco a ogni frazione il suo valore intero o il numero misto che le corrisponde.

a. 74

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 401

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.Completa le uguaglianze.

a. 32 6 30

... . . . . . . . . .= =

b.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23



014

Aritm

etica 1A

53

10.Riduci le seguenti frazioni ai minimi termini.

a.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.Riduci ogni gruppo di frazioni allo stesso denominatore, scegliendo come denominatore comune il m.c.m. tra i denominatori.

a.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

→ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

→ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

→ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.Confronta le frazioni mettendo >, < oppure = al posto dei puntini.

a.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

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,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

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9090

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15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

b.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

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,

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,

, ,

=

=

=

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......... ............ ............32

54

45

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1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

c.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

d.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

e.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

f.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

13.Ordina le frazioni in ordine crescente, dopo averle ridotte allo stesso denominatore.

3515

; 35

; 12

; 76

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.Rappresenta sulla retta orientata le frazioni:

13

; 33

; 73

; 133

15.Rappresenta le frazioni date utilizzando come intero i rettangoli assegnati.

a. 35

43

→

b.

35

43

→

16.Risolvi il problema che segue.

In un paese di 28˙000 abitanti i 47

18

della

popolazione è sopra i 17 anni e di questi

47

18

ha la patente.

Quanti abitanti del paese hanno la patente?

17.Leggi il testo del problema e metti una crocetta sulla risposta esatta.

Maria, per la sua festa di compleanno, prepara un vassoio con 27 pasticcini da offrire agli amici, ma il fratellino Carlo, di nascosto, ne mangia 3. Se per la festa arrivano 6 amici,

Maria riuscirà a dare a ciascuno almeno

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

dei

pasticcini inizialmente presenti nel vassoio?

a. Sì, perché dà ad ognuno

(27 − 3) : 6 = 4 pasticcini e

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

di 27

b. No, perché dà ad ognuno

(27 − 3) : 6 = 4 pasticcini e

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

di 27

c. Sì, perché dà ad ognuno

(27 − 3) : 6 = 4 pasticcini e

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

di 27

VER

IFICA 1

- Frazioni


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

54


Un pontile è sorretto da pali che sono infissi sul fondo del lago per 63 cm che corrispondono ai

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

della loro lunghezza. Quanto è lungo ogni palo?

Se il lago è profondo 120 cm, di quanti centimetri sporge il palo dall’acqua?

19.Leggi il testo del problema, metti una crocetta sull’espressione che lo risolve e trova il risultato.

In una scuola di 840 allievi, 14

frequenta

il corso pomeridiano di GeoGebra e i

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

dei rimanenti frequentano il corso di inglese.

Tutti gli altri allievi non frequentano alcun corso.

Calcola il numero di allievi che frequentano alcun corso.

a. 840 − 840 : 4 ⋅ 1 − [(840 − 840 : 4 ⋅ 1) :

: 3 ⋅ 2 ] =

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. (840 − 840 : 4 ⋅ 1) : 3 ⋅ 2 =

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. [(840 : 4 ⋅ 1) : 3 ⋅ 2] =

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



014

Aritm

etica 1A

55


Punti . . . . ./2 .. . . ./4 .. . . ./6 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./3

Competenze

Prova 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Punti . . . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./1 .. . . ./3 .. . . ./2


Competenze Esercizi


7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14, 15, 16, 17,18, 19




16, 17, 18, 19


16, 17, 18, 19





16, 17, 18, 19



17, 19

VER

IFICA 1

- Frazioni


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

56

Conoscenze

1.Scrivi sotto ogni frazione se appartiene all’insieme delle frazioni proprie P , improprie I o improprie apparenti IA.

189

2625

2526

44

19

101

a. . . . . . . . . . . b. . . . . . . . . . . c. . . . . . . . . . . d. . . . . . . . . . . e. . . . . . . . . . . f. . . . . . . . . . .

2.Di ogni figura, scrivi la frazione corrispondente alla parte evidenziata in grigio.

a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.Accanto a ogni affermazione, metti una cro-cetta su V se la ritieni vera o su F se la ritieni falsa.

1. La frazione

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

è indeterminata. V F

2. La frazione

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

è impossibile. V F

3. Due frazioni sono equivalenti V Fquando hanno lo stesso valore.

4. Una frazione propria ha un valore V Fsempre minore di 1.

5. Per calcolare la frazione di un intero V Fbisogna dividere l’intero per il denominatore e moltiplicare per il numeratore.

6. Una frazione è ridotta ai minimi V Ftermini se numeratore e denominatore sono numeri primi tra loro.

Capitolo 7 FrazioniVERIFICA 1 - fila Balunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



014

Aritm

etica 1A

57

4.Scrivi:

a. la frazione con numeratore 2 e denominatore 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. l’unità frazionaria con denominatore 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. una frazione con il numeratore doppio del denominatore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. una frazione uguale a 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.Completa le frasi che seguono.

1. In una frazione

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

la lettera . . . . . . . . . . . . . . . . indica

il numero di parti in cui è stato diviso l’intero e la lettera . . . . . . . . . . . . . . . . il numero di parti prese in considerazione.

2. Ogni frazione

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

può essere considerata come

la somma di più . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

come ad esempio:

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

.

6.Unisci con una freccia ogni frazione con il nome corrispondente.

1.

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

a. Frazione propria

2.

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

b. Frazione impropria

3.

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

c. Frazione impropria apparente

4.

ab

ab

ab

ab

ab

=1

>

<

>

= + + + +

1

1

1

58

18

18

18

18

18

189

2625

25526

44

19

101

00

0

189

2625

2526

44

19

101

b

con a = n ⋅ b

Competenze

7.Riduci le seguenti frazioni ai minimi termini.

a.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.Confronta le frazioni mettendo >, < oppure = al posto dei puntini.

a.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

b.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

c.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

d.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

e.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

f.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

9.Riduci ogni gruppo di frazioni allo stesso denominatore, scegliendo come denominatore comune il m.c.m. tra i denominatori.

a.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

→ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

→ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

→ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.Rappresenta sulla retta orientata le frazioni:

13

; 53

; 93

; 113

VER

IFICA 1

- Frazioni


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

58

11.Completa le uguaglianze.

a.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

b.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

12.Scrivi di fianco ad ogni frazione il suo valore intero o il numero misto che le corrisponde.

a.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

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54

108

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552

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815

76

13

23

53

63

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113

15

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53

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c.

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d.

35

78

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15

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13.Calcola la frazione dell’intero.

a. 35

78

3100

75

105

153

201

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419

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b. 35

78

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153

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78

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419

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14.Rappresenta le frazioni date utilizzando come intero i rettangoli assegnati.

a.

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78

3100

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105

153

201

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b.

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→

15.Leggi il testo del problema e metti una crocetta sulla risposta esatta.

Maria, per la sua festa di compleanno, prepara un vassoio con 27 pasticcini da offrire agli amici, ma il fratellino Carlo, di nascosto, ne mangia 3. Se per la festa arrivano 6 amici, Maria riuscirà a dare a ciascuno almeno

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78

3100

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105

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201

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23

dei pasticcini

inizialmente presenti nel vassoio?

a. Sì, perché dà ad ognuno

(27 − 3) : 6 = 4 pasticcini e

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4

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15

23

di 27

b. No, perché dà ad ognuno

(27 − 3) : 6 = 4 pasticcini e

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di 27

c. Sì, perché dà ad ognuno

(27 − 3) : 6 = 4 pasticcini e

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78

3100

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105

153

201

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4

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di 27

16.Leggi il testo del problema, metti una crocetta sull’espressione che lo risolve e trova il risultato.

In una scuola di 840 allievi,

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4

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15

23

frequenta

il corso sperimentale di informatica e i

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4

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>> < =19

419

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310

15

23

dei rimanenti frequentano il corso sperimentale

a indirizzo linguistico. Tutti gli altri allievi frequentano il corso tradizionale.

Calcola il numero di allievi che frequenta il corso tradizionale.

a. 840 − 840 : 5 ⋅ 1 − [(840 − 840 : 5 ⋅ 1) :

: 3 ⋅ 2] =

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. (840 − 840 : 5 ⋅ 1) : 3 ⋅ 2 =

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. [(840 : 5 ⋅ 1) : 3 ⋅ 2] =

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



014

Aritm

etica 1A

59


Un pontile è sorretto da pali che sono infissi sul fondo del lago per 69 cm che corrispondono ai

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78

3100

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201

839

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9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

della loro lunghezza. Quanto è lungo ogni palo?

Se il lago è profondo 120 cm, di quanti centimetri sporge il palo dall’acqua?


In un paese di 28˙000 abitanti i

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

della

popolazione è sopra i 17 anni e di questi

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

ha la patente.

Quanti abitanti del paese hanno la patente?

19.Ordina le frazioni in ordine crescente, dopo averle ridotte allo stesso denominatore.

35

78

3100

75

105

153

201

839

514

23 6 3

= =...... ......

00

45

20 28

78

14 35

1

= =

= =

...... ......

...... ......

6648

9654

4263

= = =............ ............ ............. ............ .......12045

36001600

= = ......

....

16

38

512

35

97

235

12

23

58

4849

,

,

,

, ,

=

=

=

=

......... ............ ............32

54

45

78

1 1.............

............ ......

9090

840

15

187

....... ............ ............185

54

108

12

15

552

35

815

76

13

23

53

63

93

113

15

23

53

57

14

4

; ; ; ;

; ; ; ; ;

>> < =19

419

419

310

15

23

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1

- Frazioni


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

60


Punti . . . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./6 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./4

Competenze

Prova 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Punti . . . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./1 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2


Competenze Esercizi


7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14, 15, 16, 17,18, 19




15, 16, 17, 18


15, 16, 17, 18





15, 16, 17, 18



15, 16



014

Aritm

etica 1A

61

VER

IFICA 1

- Il calcolo frazionario

Conoscenze

1.Metti una crocetta sul completamento corretto.23

27 27 : 23

23

127

23

× × di 27 significa:

a. 23

27 27 : 23

23

127

23

× ×

b. 23

27 27 : 23

23

127

23

× ×

c. 23

27 27 : 23

23

127

23

× ×

2.Traduci in linguaggio matematico le seguenti frasi:

a. tre quarti di venti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. tre quinti più due terzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. i tre sesti dei tre mezzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. la metà di un sesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. il triplo di undici quarti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.Indica con una crocetta il completamento corretto.

a. Per calcolare la somma di due o più frazioni con denominatore diverso è necessario trovare:

1. il minimo comune multiplo dei denominatori.

2. il fattore comune dei denominatori.

b. Per calcolare il quoziente di due frazioni si moltiplica la prima:

1. per la seconda rovesciata.

2. per la reciproca della seconda.

c. Per calcolare il prodotto di due frazioni si calcola:

1. il prodotto dei numeratori e il prodotto dei denominatori.

2. il prodotto di ogni numeratore per il denominatore dell’altra frazione.

d. La frazione di una frazione è:

1. il quoziente delle frazioni.

2. il prodotto delle frazioni.

4.Scegli il completamento corretto.

La divisione non è sempre possibile con i numeri naturali, ma è sempre possibile con le frazioni perché:

a. la divisione è sempre riconducibile a una moltiplicazione;

b. l’insieme dei numeri naturali è infinito e l’insieme delle frazioni non lo è;

c. dividere una frazione per un’altra è come sottrarre le due frazioni.

d. l’insieme delle frazioni non contiene lo zero.

5.Indica in quali casi sono applicate correttamente le proprietà delle potenze, mettendo una crocetta su V (vero) o F (falso) accanto a ciascuna uguaglianza.

1.

58( )

4⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

2

= 58( )

4× 2

V F

2.

32( )

5

× 32( )

5

= 32

× 32( )

10

V F

Capitolo 8 Il calcolo frazionarioVERIFICA 1 - fila Aalunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

62

3.

19( )

2

: 92 = 19

× 19( )

2

V F

4.

52( )

3

× 25( )

3

= 52

+ 25( )

3

V F

5.

52( )

6

: 52( ) = 5

2( )6−1

V F

6.

16( )

4⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

2

= 16( )

4+2

V F

6.Completa, scrivendo sui puntini la parte mancante in modo che risulti correttamente

applicata una proprietà delle potenze.

a.

23( )

4

⋅ . . . . . . .

. . . . . . .( )

4

= 14

b.

15( )

3⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

.......

= 15( )

6

c.

25( )

.......

: 25( )

5

= 25

d.

59( )

2

: 54( )

2

= . . . . . . .

. . . . . . .( )

2

e.

25( )

.......⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

0

= 1

Competenze

7.Calcola.

a. +23

56

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. +14

16

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. −52

23

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 23

56

34

16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.Calcola il prodotto, semplificando quando è necessario.

a. ×37

23

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. ×13

76

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. × ×815

79

1014

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.Esegui le divisioni.

a. 25

: 58

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. 87

: 165

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. 35

: 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. 8 : 163

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.Calcola le potenze, applicando le proprietà quando è possibile.

a. ( )32

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. ( ) ( )×57

57

4 5

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. ( ) ( )54

: 54

7 3

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. ( ) ( )×19

125

2 2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. ( ) ( )35

: 910

6 6

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f.

27( )

6⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

4

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



014

Aritm

etica 1A

63

5.Risolvi le espressioni.

a.

85

− 13

+ 12

+ 23( ) + 1

2

b.

32

+ 13( ) × 1

2− 4

5: 3 − 5

3( )

c.

43

+ 25

+ 12( ) × 1

3+ 3

2⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

− 25

: 23

− 12( ){ } ×10

d.

13( )

7

: 1− 23( )

4⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

2

× 62( )

2

× 52

+ 12( )

4⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

13.Un segmento è

23

56

34

16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

dell’altro e la loro

differenza misura 72 cm. Calcola la misura dei due segmenti.

14.Un rettangolo ha il perimetro di 96 cm. Trova la misura dei suoi lati sapendo che l’altezza

è

23

56

34

16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

della base.

Risolvi i seguenti problemi.

12.Devo studiare 60 pagine di storia. Il primo

giorno ne studio i 35

e il secondo giorno

ne studio

23

56

34

16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

dei rimanenti.

Quante pagine ho studiato alla fine del secondo giorno? Quale frazione mi rimane ancora da studiare?

VER

IFICA 1



Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

64


Punti . . . . ./2 .. . . ./5 .. . . ./4 .. . . ./3 .. . . ./6 .. . . ./5 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./10 . . . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2


Competenze Esercizi


7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14




12, 13, 14


12, 13, 14





7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14, 15, 16, 17, 18, 19



12



014

Aritm

etica 1A

65

Conoscenze

1.Scegli il completamento corretto.

La divisione non è sempre possibile con i numeri naturali, ma è sempre possibile con le frazioni perché:

a. la divisione è sempre riconducibile a una moltiplicazione.

b. l’insieme dei numeri naturali è infinito e l’insieme delle frazioni non lo è.

c. dividere una frazione per un’altra è come sottrarre le due frazioni.

d. l’insieme delle frazioni non contiene lo zero.

2.Metti una crocetta sull’affermazione esatta.

23

18 18 :23

23

118

23

=23

4 2

× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞

23

⎠⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝

×4 2

5 534

34

34

34

13

10

⎜⎜⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

2

2

2

3 3

313

13

52

23

5

:

2223

43

43

43

3

3

4 4 1

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

:

221

12

4 4

4

3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

⎡⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

12

25

2

6

:55

25

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

di 18 significa:

a. 23

18 18 :23

23

118

23

=23

4 2

× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞

23

⎠⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝

×4 2

5 534

34

34

34

13

10

⎜⎜⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

2

2

2

3 3

313

13

52

23

5

:

2223

43

43

43

3

3

4 4 1

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

:

221

12

4 4

4

3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

⎡⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

12

25

2

6

:55

25

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

b. 23

18 18 :23

23

118

23

=23

4 2

× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞

23

⎠⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝

×4 2

5 534

34

34

34

13

10

⎜⎜⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

2

2

2

3 3

313

13

52

23

5

:

2223

43

43

43

3

3

4 4 1

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

:

221

12

4 4

4

3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

⎡⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

12

25

2

6

:55

25

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

c. 23

18 18 :23

23

118

23

=23

4 2

× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞

23

⎠⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝

×4 2

5 534

34

34

34

13

10

⎜⎜⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

2

2

2

3 3

313

13

52

23

5

:

2223

43

43

43

3

3

4 4 1

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

:

221

12

4 4

4

3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

⎡⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

12

25

2

6

:55

25

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

3.Indica in quali casi sono applicate correttamente le proprietà delle potenze, mettendo una crocetta su V (vero) o F (falso) accanto a ciascuna uguaglianza.

1.

23

18 18 :23

23

118

23

=23

4 2

× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞

23

⎠⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝

×4 2

5 534

34

34

34

13

10

⎜⎜⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

2

2

2

3 3

313

13

52

23

5

:

2223

43

43

43

3

3

4 4 1

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

:

221

12

4 4

4

3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

⎡⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

12

25

2

6

:55

25

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

V F

2.

23

18 18 :23

23

118

23

=23

4 2

× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞

23

⎠⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝

×4 2

5 534

34

34

34

13

10

⎜⎜⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

2

2

2

3 3

313

13

52

23

5

:

2223

43

43

43

3

3

4 4 1

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

:

221

12

4 4

4

3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

⎡⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

12

25

2

6

:55

25

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

V F

3.

23

18 18 :23

23

118

23

=23

4 2

× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞

23

⎠⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝

×4 2

5 534

34

34

34

13

10

⎜⎜⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

2

2

2

3 3

313

13

52

23

5

:

2223

43

43

43

3

3

4 4 1

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

:

221

12

4 4

4

3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

⎡⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

12

25

2

6

:55

25

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

V F

4.

23

18 18 :23

23

118

23

=23

4 2

× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞

23

⎠⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝

×4 2

5 534

34

34

34

13

10

⎜⎜⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

2

2

2

3 3

313

13

52

23

5

:

2223

43

43

43

3

3

4 4 1

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

:

221

12

4 4

4

3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

⎡⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

12

25

2

6

:55

25

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

V F

5.

23

18 18 :23

23

118

23

=23

4 2

× ×

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

⎛⎝⎜

⎞

23

⎠⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝

×4 2

5 534

34

34

34

13

10

⎜⎜⎞⎠⎟

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

2

2

2

3 3

313

13

52

23

5

:

2223

43

43

43

3

3

4 4 1

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

:

221

12

4 4

4

3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

⎡⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.......

.......

12

25

2

6

:55

25

3⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

V F

6.

19( )

2⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

4

= 19( )

2+4

V F

4.Indica con una crocetta il corretto completamento.

a. Per calcolare la somma di due o più frazioni con denominatore diverso è necessario trovare:

1. il minimo comune multiplo dei denominatori.

2. il fattore comune dei denominatori.

b. Per calcolare il quoziente di due frazioni si moltiplica la prima:

1. per la seconda rovesciata.

2. per la reciproca della seconda.

c. Per calcolare il prodotto di due frazioni si calcola:

1. il prodotto dei numeratori e il prodotto dei denominatori.

2. il prodotto di ogni numeratore per il denominatore dell’altra frazione.

d. La frazione di una frazione è:

1. il quoziente delle frazioni.

2. il prodotto delle frazioni.

Capitolo 8 Il calcolo frazionarioVERIFICA 1 - fila Balunno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . classe . . . . . . . . . . . . . . . . . data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VER

IFICA 1



Pagi

na fot

ocop

iabi

le p

er u

so d

idat

tico

© L

oesc

her

20

01

4

66

applicata una proprietà delle potenze.

a.

32( )

4

⋅ . . . . . . .

. . . . . . .( )

4

= 14

b.

12( )

3⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

.......

= 12( )

6

c.

25( )

.......

: 25( )

3

= 25

d.

95( )

2

: 45( )

2

= . . . . . .( )2

e.

37( )

.......⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

0

= 1

5.Traduci in linguaggio matematico le seguenti frasi:

a. tre quinti di venti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. uno più due terzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. i tre quarti dei cinque mezzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d. la metà di un quarto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e. il doppio di quattro noni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.Completa, scrivendo sui puntini la parte mancante in modo che risulti correttamente

Competenze 23

56

34

16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

56

34

16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.Calcola le potenze, applicando le proprietà quando è possibile.

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56

34

16

32

23

235

37

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13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

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34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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56

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16

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23

235

37

25

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56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

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113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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235

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25

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56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

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10

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113

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:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

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=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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235

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25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

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25

34

47

85

37

6 5103

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23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

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:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

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10

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:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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56

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16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

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32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

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:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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235

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25

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56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

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:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Risolvi i seguenti problemi.

7.Un rettangolo ha il perimetro di 80 cm. Trova la misura dei suoi lati sapendo che l’altezza

è

23

56

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16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

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25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

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12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

della base.

8.Devo studiare a memoria una poesia di 60

versi. Il primo giorno ne imparo i

23

56

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16

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23

235

37

25

13

56

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1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

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25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

e il secondo giorno ne imparo

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16

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235

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815

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1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

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25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

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:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

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13

35

dei rimanenti.

Quanti versi ho imparato alla fine del secondo giorno? Quale frazione mi rimane ancora da imparare?

9.Un segmento è

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1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

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85

37

6 5103

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23

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=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

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⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

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25

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13

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:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

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:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

dell’altro e la loro

differenza misura 84 cm. Calcola la misura dei due segmenti.

10.Calcola il prodotto, semplificando quando è necessario.

23

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23

235

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69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

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85

37

6 5103

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23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

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⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

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10

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5

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: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

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⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

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2 2 2 432

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



014

Aritm

etica 1A

67

12.Calcola.

23

56

34

16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

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34

47

85

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6 5103

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23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

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⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

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⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

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⎞⎠⎟

=

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⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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2 2

6 6

65

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910

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:55 4

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12

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32

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⎡

⎣⎢⎢

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⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

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353

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⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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⎡

⎣⎢⎢

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⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

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6 5103

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23

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= = = =

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⎞⎠⎟

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⎞⎠⎟

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⎞⎠⎟

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⎞⎠⎟

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⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

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353

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32

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⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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25

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10

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5

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⎡

⎣⎢⎢

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⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

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2 2 2 432

112 ⎥⎥

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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235

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56

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1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

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6 5103

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2

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= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

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⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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4 5 7 323

35

35

19

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⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

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25

12

13

32

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⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

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: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

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⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

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2 2 2 432

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25

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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235

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56

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1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

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6 5103

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23

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= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

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4 5 7 323

35

35

19

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⎛⎝⎜

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2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

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− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

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32

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⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

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⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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25

23

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10

23

113

5

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⎡

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2 2 2 432

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25

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13.Esegui le divisioni.

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56

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16

32

23

235

37

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13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

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37

6 5103

23

23

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= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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=⎛⎝⎜

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⎞⎠⎟

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4 5 7 323

35

35

19

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⎞⎠⎟

=

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⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

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12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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25

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10

23

113

5

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: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

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⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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235

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56

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69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

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6 5103

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23

2

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= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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4 5 7 323

35

35

19

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⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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2 2

6 6

65

35

910

17

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85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

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⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

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⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

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: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

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⎡

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⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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235

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56

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69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

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34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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=⎛⎝⎜

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⎛⎝⎜

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4 5 7 323

35

35

19

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⎛⎝⎜

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⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

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2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

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25

12

13

32

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⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

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10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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⎣⎢⎢

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⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

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= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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56

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56

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69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

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37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

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⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

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⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

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⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.Risolvi le espressioni.

a.

23

56

34

16

32

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235

37

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56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

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85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

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⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

b.

23

56

34

16

32

23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅00

12

25

34

47

85

37

6 5103

23

23

2

=

= = = =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

: : : :

⎞⎞⎠⎟⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠

4 5 7 323

35

35

19

: ⎟⎟ ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2 2

6 6

65

35

910

17

:55 4

85

13

12

23

12

32

13

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥=

− + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅⋅ − −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

+ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎡

⎣⎢⎤⎦

12

45

353

43

25

12

13

32

:

⎥⎥ − −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎧⎨⎩

⎫⎬⎭⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−⎛⎝⎜

25

23

12

10

23

113

5

:

: ⎞⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟⋅ +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥

2 2 2 432

112 ⎥⎥

25

13

35

c.

23

56

34

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23

235

37

25

13

56

815

69

1

+ = + = − = − =

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IFICA 1



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20

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Punti . . . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./6 .. . . ./4 .. . . ./5 .. . . ./5 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./3 .. . . ./2 .. . . ./2 .. . . ./10


Competenze Esercizi


7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14




7, 8, 9


7, 8, 9







8


Aritmetica 1A 1. - Loescher...L’insieme degli alunni sportivi della scuola f. Le lettere...

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