Archi di angoli notevoli

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Prima di tutto ripassiamo la costruzione delle funzioni

trigonometriche degli angoli di e di .3

Basta osservare che il triangolo OPQ è equilatero, quindi ha tre angoli uguali e quindi che sin è la lunghezza di metà

del lato PQ che è pari al raggio.6

Quindi sin = 2

1

6

Adesso puoi ricavare da solo/a il valore di cos , tg , cotg e usare le formule di duplicazione per calcolare le funzioni trigonometriche di .

3

6

6

6

O

P

Q

6

Passiamo all’angolo di 4

O

P

H

4

In questo caso il triangolo OPH è rettangolo, e quindi se l’angolo

in O è di , anche l’angolo in P

deve essere di . Così il triangolo

OPH è rettangolo-isoscele, quindi i cateti OH e OP hanno la stessa lunghezza, cioè

4

4

4

sin = cos

4

Così intanto tg = 1 e quindi anche cotg = 1. Ora con la relazione

fondamentale ricava il valore di sin .

4

4

4

O

2

E adesso ricostruisci i valori delle funzioni trigonometriche degli angoli

di 0 e di radianti. 2

Perveniamo così alla seguente tabella

E adesso se vuoi puoi provare un esercizio di ripassocliccando su questo riquadro

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