Angoli ramificazioni dendritiche

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Gli angoli delle ramificazioni dendritiche delle cellule piramidali seguono principi di progettazione geometrici comuni in diverse aree corticali Concha Bielza, 1 Ruth Benavides-Piccione, una, 2,3 Pedro López- Cruz, 1 Pedro Larrañaga, 1 e Javier DeFelipe2,3 Informazioni Autore ► ► Articolo note sul copyright e licenza informazioni ► Questo articolo è stato citato da altri articoli in PMC. Vai a: ASTRATTO Svelare la struttura delle cellule piramidali è cruciale per comprendere le computazioni dei circuiti corticali. Anche se è noto che i rami delle cellule piramidali variano nelle diverse aree corticali, i principi che determinano le forme geometriche di queste cellule non sono pienamente compresi. Qui abbiamo analizzato e modellato con una distribuzione von Mises gli angoli di ramificazione in 3D delle ramificazioni dendritiche basali di centinaia di cellule piramidali corticali in sette diverse regioni corticali del frontale, parietale, e la corteccia occipitale. Come modello è stato utilizzato il topo. Abbiamo trovato che, nonostante le differenze nella struttura delle cellule piramidali in queste distinte aree corticali funzionali e citoarchitettoniche, ci sono principi di progettazione comuni che governano la geometria della ramificazione dendritica degli angoli delle cellule piramidali in tutte le aree corticali. La maggior parte delle sinapsi nel cervello sono stabilite con dendriti che rappresentano la principale regione neuronale specializzata per ricevere ed elaborare gli input ai neuroni. Poiché vi è una grande varietà di morfologie dendritiche che sono specifiche per ciascuna regione del cervello, ne consegue che vi sia un grande differenziamento nella progettazione dei circuiti sinaptici. Nella corteccia cerebrale, le cellule piramidali sono i neuroni più diffusi (costituiscono circa il 70-85% della popolazione totale di neuroni). Questi neuroni sono cellule di proiezione e si trovano in tutti i livelli tranne strato 1. Inoltre, le cellule piramidali sono la principale fonte di sinapsi intrinseche eccitatorie corticali, e le loro spine dendritiche sono il target principale delle sinapsi eccitatorie. Pertanto, la comprensione dei principi che determinano la geometria dendritica delle cellule piramidali è essenziale per comprendere come i circuiti neuronali operano nella corteccia cerebrale. Diversi

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studio su angoli dei dendriti

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Gli angoli delle ramificazioni dendritiche delle cellule piramidali seguono principi di progettazione geometrici comuni in diverse aree corticali

Concha Bielza, 1 Ruth Benavides-Piccione, una, 2,3 Pedro Lpez-Cruz, 1 Pedro Larraaga, 1 e Javier DeFelipe2,3Informazioni Autore Articolo note sul copyright e licenza informazioni Questo articolo stato citato da altri articoli in PMC.Vai a:ASTRATTOSvelare la struttura delle cellule piramidali cruciale per comprendere le computazioni dei circuiti corticali. Anche se noto che i rami delle cellule piramidali variano nelle diverse aree corticali, i principi che determinano le forme geometriche di queste cellule non sono pienamente compresi. Qui abbiamo analizzato e modellato con una distribuzione von Mises gli angoli di ramificazione in 3D delle ramificazioni dendritiche basali di centinaia di cellule piramidali corticali in sette diverse regioni corticali del frontale, parietale, e la corteccia occipitale. Come modello stato utilizzato il topo. Abbiamo trovato che, nonostante le differenze nella struttura delle cellule piramidali in queste distinte aree corticali funzionali e citoarchitettoniche, ci sono principi di progettazione comuni che governano la geometria della ramificazione dendritica degli angoli delle cellule piramidali in tutte le aree corticali.

La maggior parte delle sinapsi nel cervello sono stabilite con dendriti che rappresentano la principale regione neuronale specializzata per ricevere ed elaborare gli input ai neuroni. Poich vi una grande variet di morfologie dendritiche che sono specifiche per ciascuna regione del cervello, ne consegue che vi sia un grande differenziamento nella progettazione dei circuiti sinaptici. Nella corteccia cerebrale, le cellule piramidali sono i neuroni pi diffusi (costituiscono circa il 70-85% della popolazione totale di neuroni). Questi neuroni sono cellule di proiezione e si trovano in tutti i livelli tranne strato 1. Inoltre, le cellule piramidali sono la principale fonte di sinapsi intrinseche eccitatorie corticali, e le loro spine dendritiche sono il target principale delle sinapsi eccitatorie. Pertanto, la comprensione dei principi che determinano la geometria dendritica delle cellule piramidali essenziale per comprendere come i circuiti neuronali operano nella corteccia cerebrale. Diversi studi hanno dimostrato differenze quantitative nella dimensione e la complessit degli alberi dendritici sia per quanto riguarda la densit che le dimensioni delle spine dendritiche in varie aree corticali di diversi roditori e diverse specie di primati, compresi gli uomini. Queste variazioni comportano differenze funzionali fondamentali tra le cellule, rendendo lo studio delle propriet dendritiche di notevole interesse. Ad esempio, la complessit della loro struttura dendritica ne determina le propriet biofisiche, influenzando cos la loro capacit funzionale e la neuroplasticit.

In un recente studio dal nostro gruppo, un modello grafico probabilistico chiamato rete bayesiana stato applicato per modellare dendriti reali e simulare dendriti virtuali della corteccia del topo, tra cui le aree sensoriale primaria, motoria, e aree di associazione. Abbiamo osservato che i segmenti terminali di dendriti basali erano pi lunghi dei segmenti intermedi. Infatti, i dendriti di solito si ramificano quando sono prossimi al soma, producendo brevi segmenti; mentre i segmenti che non danno ramificazioni si portano lontano dal soma. Inoltre, abbiamo dimostrato che l'orientamento di un segmento tipo controllato principalmente dall'orientamento dei segmenti precedenti. Pertanto, gli alberi dendritici tendono a diffondersi rapidamente prima, quando sono vicini al soma e poi, una volta che hanno raggiunto una dimensione minima(standard), crescono velocemente allontanandosi dal nucleo.Inoltre, stato proposto che gli schemi di ramificazione possano essere previsti basandosi principalmente su principi di cablaggio e di planarit delle biforcazioni dendritiche in 3D (per esempio, la condizione di una superficie in cui tutti gli elementi sono in un piano) in linea con lottimizzazione dello spazio nella rete. Tuttavia, non esistono studi che affrontano possibili differenze nella geometria dell'angolo ramificazione in diverse aree corticali che possano fare luce sugli schemi delle ramificazione regionali. Qui abbiamo analizzato e modellato con la distribuzione di von Mises gli angoli di ramificazione tra due segmenti fratelli(cio derivanti dallo stesso soma) in senso crescente da una biforcazione. La ricostruzione tridimensionale ed stata operata sugli alberi dendritici di centinaia di cellule piramidali corticali trattate in diverse regioni corticali del topo (Figura 1).

Figura 1 Esempi di disegni effettuati tramite Neurolucida di alberi basali dendritici delle cellule piramidali nello strato III , come appaiono da un piano di sezione parallela alla superficie corticale, nelle sette aree corticali analizzate: primaria (M1) e secondario (M2) corteccia motoria, primaria (S1) e secondaria (S2) corteccia somatosensoriale, primaria (V1) e secondaria (V2) corteccia visiva e prelimbica / corteccia infralimbica (PRL / IL)

RISULTATIIn questo studio, abbiamo analizzato in particolare le ramificazione angolari di una banca dati di 345 alberi dendritici basali ricostruiti in 3D di cellule piramidali del terzo strato corticale provenienti da sette diverse aree corticali differenti (frontale, parietale e occipitale). A questo scopo, gli angoli tra due segmenti dendritici divergenti a partire da una data biforcazione sono stati raggruppati secondo due diversi schemi di ordinamento, in base all'ordine in cui si sono verificate le biforcazioni (vedere la Figura 2A). Questi due sistemi di ordinamento sono stati scelti in modo da analizzare angolazioni da prospettive diverse. Nel caso dell ordine standard, il corpo cellulare viene preso come 'punto di partenza' da cui le biforcazioni sono progressivamente numerate 1, 2, 3, ecc. Invece, nel caso dell'ordine invertito, l'estremit distale dei dendriti che viene presa come 'punto di partenza' da cui le biforcazioni sono numerate progressivamente - in questo caso 1 ', 2', 3 ', etc.

Figura 2 (A): Diagramma schematico che mostra gli angoli di ramificazione misurati tra i segmenti fratelli, secondo due schemi: ordini filiali standard e inverse. (B): Esempio della distribuzione degli angoli per i rami di ordine 1 provenienti dagli alberi basali dendritici di neuroni piramidali nella area M2. Il (superiore) diagramma a rosa mostra la percentuale di dati in ogni intervallo di angoli (in gradi). Il (inferiore) grafico mostra l'istogramma empirico dei dati (bar) e il fit per la relazione di von Mises (spessa linea nera). Il set di dati mostrato con la linea verde sotto l'istogramma. (C): I grafici boxplot circolari proposti, riferiti agli angoli, mostrano le statistiche riassuntive di un set di dati sottoforma di archi all'interno di un semicerchio, per lordine standard (figura in alto) e inverso (schema in basso). Un punto nero rappresenta la mediana del set di dati, mentre le linee spesse colorate (utilizzando lo stesso codice di colore come in A) si estendono dal quarto inferiore (Q1) al quarto superiore (Q3). I piccoli punti colorati indicano valori di dati che non sono in questo intervallo, e sono considerati come valori outliers (vedi Figura supplementare S1 per ulteriori dettagli). (D): test-based illustrano i confronti a coppie della media degli angoli dal set di dati mostrati in (C). Due nodi (che rappresentano due set di dati) sono collegati quando verificata l'ipotesi di una parit nella media degli angoli dei corrispondenti set di dati utilizzando il test di Watson. Due nodi non sono collegati se invece la media degli angoli significativamente differente tra i due data set. Vedere le tabelle supplementari 6-7 (ordine standard) e 10-11 (ordine inverse) per ulteriori dettagli sui test statistici. (E): boxplots circolari provenienti da alberi dendritici di neuroni piramidali della regione M2, raggruppati in base alll ordine del ramo (stesso codice colore in A). I relativi diagrammi test-based sono presentati accanto a ogni grafico per mostrare i risultati del confronto tra angoli medi di diversi ordini filiali. Per ulteriori dettagli su test statistici e cifre supplementari S2-S4 per i corrispondenti diagrammi delle restanti regioni corticali esaminati (M1, S1, S2, V1, V2 e PRL) Vedi tabelle supplementari 8-9 e 12-13. O1-O4: per ramo di ordine 1-4; O1'-O4 ': inversa per rami di ordine 1-4.

Una attenta osservazione dei diagrammi a rosa (figura 2B e supplementare Figura S2 per tutte le aree corticali esaminati) ha rivelato che le distribuzioni degli angoli erano chiaramente unimodale e simmetriche intorno alla media in quasi tutti gli ordini di ramificazione e nelle aree corticali. Pertanto, abbiamo adattato lo schema di biforcazione degli angoli con la distributione di von Mises e svolto il relativo test di adattamento per verificare questa ipotesi. Abbiamo concluso che la distribuzione von Mises sembra essere appropriata per il modello degli angoli di biforcazione dello stesso ordine di ramificazione in rappresentazioni sia per l ordine standard che invertito (vedi tabelle supplementari 2-5).

Confronto tra angoli di diversi ordini di ramificazione

Dapprima, abbiamo confrontato angoli di diversi ordini di ramificazioni in generale, secondo gli schemi di rappresentazione standard e inverse. Dal momento che i grafici lineari non erano adatti a mostrare dati angolari, abbiamo proposto dunque un adattamento del boxplot per la visualizzazione delle statistiche per un set di dati angolari, che abbiamo chiamato boxplot circolare (vedi Materiali e Metodi per ulteriori dettagli). Come mostrato in Figura 2C, D, gli angoli tendono a diminuire significativamente allaumentare dellordine di ramificazione nella rappresentazione standard, mentre il contrario stato verificato con la rappresentazione invertita dei rami. Ci stato osservato per tutte le regioni corticali esaminate (Figura supplementare S3, e tabelle supplementari 6-7 [Standard] e 10-11 [inverse] per i risultati di significativit statistica). Differenze statisticamente significative sono riscontrabili anche nei diagrammi test-based. In primis,le aree motorie (M1, M2) e somatosensoriali (S1, S2) si comportano in maniera simile per le ramificazioni di ordine standard, in quanto soltanto gli ordini 3 e 4 (su possibili confronti a coppie 6) non erano significativamente differenti, come mostrato congiungimento dei nodi 3 e 4 negli diagrammi test-based (Figura 2C, D e supplementare figura S3). In secondo luogo, nella corteccia visiva secondaria (V2) , tutti gli ordini a schema standard erano significativamente differenti (non ci sono collegamenti tra i nodi). Infine, la corteccia visiva primaria (V1) e la corteccia prelimbica / infralimbica (PRL) mostravano una differenza statisticamente significativa tra gli ordini 1 e 3 di ramificazione (in V1 anche 2 e 3). In entrambe le aree, gli ordini 1-2, 1-4, 2-4 e 3-4 (e 2-3 per PRL) avevano angoli con media simile (ci sono linee di collegamento tra queste coppie). Poi, abbiamo confrontato angoli di diversi ordini di ramificazione provenienti da alberi dendritici di complessit simile (ad esempio raggruppando alberi dendritici che presentano lo stesso numero relativo ai rami terminali, in ogni area corticale). Questa analisi (Figura 2E e supplementare Figura S4 per tutte le aree corticali esaminate, e tabelle supplementari 8-9 [Standard] e 12-13 [inverse] per risultati statistici) ha mostrato differenze statistiche ancora maggiori tra gli angoli di ramificazione dei diversi ordini. Anche i diagrammi test-based riflettono queste differenze , infatti non sono presenti collegamenti tra i nodi, tranne per la coppia 3-4 (prospettiva standard) e 3'-4 '(prospettiva invertita). Cos,le biforcazioni pi vicine al soma (ordini di ramificaione minori) presentano angoli pi ampi di biforcazione rispetto ad ordini di grado superiore (ci sono differenze statistiche rilevanti). Di conseguenza, nella prospettiva invertita le ramificazioni di grado minore hanno angoli moto pi stretti rispetto a quelli di ordini superiori. Questo chiaramente la condizione per cui gli angoli sono selettivamente raggruppatri secondo il massiomo grado dellordine di ramificazione degli alberi dendritici. Confronto tra angoli dello stesso ordine di ramificazione che appartengono ad alberi dendritici di diversa complessit

Abbiamo, quindi, confrontato angoli dello stesso ordine di ramificazione ma provenienti da alberi dendritici con diverso grado di ramificazione massima (ad esempio angoli di ordine 1 appartenenti ad alberi con diverso grado di ramificazione massima sono stati comparati direttamente). Questa analisi (figura 3 a sinistra, prima riga nella tabella supplementare 14 e primo blocco di righe nella Tabella-15) ha rivelato che, per una particolare regione corticale,il ramo di ordine 1 in proiezione standard ha un angolo di ramificazione pi ampio nei dendriti che hanno il grado massimo di ramificazione pi alto, quindi pi complessi. (differenze statisticamente rilevanti sono state trovate soltanto in M1, M2, S1 e PrL). Abbiamo anche trovato alcune differenze statisticamente rilevanti tra gli angoli a ordini standard intermedi (2 e 3) per tutte le regioni corticali (vedere figura S5, seconda e terza fila nella tabella integrativa 14 e seconda e terza fila nella tabella 15). Quindi, le biforcazioni a ordini di basso grado in prospettiva standard sembrano richiedere angoli maggiori per accogliere il resto dell'albero dendritico, suggerendo che gli alberi dendritici tendono a crescere per riempire lo spazio lasciato dall'angolo di ordine pi basso (ramo di ordine 1 standard).

Figura 3

boxplot circolari che mostrano il confronto tra angoli dei rami di ordine 1 e 1' provenienti da alberi dendritici a diversa complessit, cio con grado massimo di ramificazione differente.

Per contro,in prospettiva invertita il ramo di ordine 1 mostrava un angolo simile per la maggior parte degli alberi dendritici allinterno di una particolare regione (eccetto in V2), indipendentemente dalla loro complessit, come mostrato dalla elevata connettivit tra i nodi nei diagrammi test-based (vedi Figura 3 destra, prima riga nella tabella supplemementare 16 e prima riga nella tabella supplemementare 17). Inoltre,in prospettiva invertita gli ordini intermedi (2 e 3) sono stati considerati non statisticamente differenti per la maggior parte degli alberi dendritici di una particolare regione, indipendentemente dalla loro complessit (vedi Figura complementare S5, seconda e terza fila nella Tabella complementare 16 e seconda e terza fila nella Tabella complementare 17).

Confronto tra le aree corticali

Abbiamo infine confrontato angoli dello stesso ordine di ramificazione, tra le varie regioni corticali (Figura 4 e tabelle supplementari 18-21) e abbiamo scoperto che la media per gli angoli di ordine 1 (figura 4 in alto a sinistra) era piuttosto simile nelle varie regioni corticali (prima colonna della Tabella supplementare 18 e prima fila nella tabella complementare 19). Ci appare chiaro nel diagramma test-based. Contrariamente, la media angolare per i rami di ordine 1 ' in prospettiva invertita (figura 4 in alto a destra) era notevolmente diversa nelle sette regioni corticali (prima colonna della tabella complementare 20 e-prima riga nella tabella complementare 21). In particolare, M1, M2 S1 e V2 hanno mostrato degli angoli pi piccoli nelle loro biforcazione finali di V1, S2 e PrL. Queste caratteristiche areali rivelano che, in generale, le regioni corticali con grande alberi dendritici hanno angoli di biforcazione finali pi piccoli.

Figura 4Grafici boxplot che mostrano il confronto degli angoli, per ordine di ramificazione, nelle sette regioni corticali analizzate secondo prospettiva standard (a sinistra) e inversa (a destra).

Discussione

I principali risultati dello studio sono i seguenti. In primo luogo, gli angoli di ramificazione dei dendriti basali nelle cellule piramidali possono essere modellizati tramite la distribuzione von Mises. In secondo luogo, la prima biforcazione (angolo 1) di un particolare albero basale la pi ampia e le successive biforcazioni diventano progressivamente pi strette. In terzo luogo, la biforcazione finale (angolo 1') di una particolare regione piuttosto simile, indipendentemente dall'ordine di ramificazione a cui appartiene quel ramo dendritico. Infine, la media dgli angoli di ordine 1 piuttosto simile nelle diverse regioni corticali, mentre la media degli angoli di ordine 1 ,secondo la prospettiva invertita, risulta essere molto diversa nelle sette regioni corticali.

La scoperta che una distribuzione statistica teoretica (von Mises) potesse essere applicata per schematizzare gli angoli tra i rami dendritici delle cellule piramidali ha permesso di compiere progressi nel campo del modellamento della struttura dendritica delle cellule piramidali in ogni area corticale. Ci dimostra che queste componenti dei circuiti corticali sono progettatie secondo le leggi di precise funzioni matematiche. Inoltre, il 90% di questi angoli cade in un intervallo tra 20 e 97 gradi (per area corticale,gli angoli medi variavano tra 59 e 68 gradi e concentrazioni variavano da 5 a 8 gradi), suggerendo certa prevedibilit nelle connessioni sinaptiche delle cellule piramidali in tutte le aree corticali. Questo importante, in quanto la stragrande maggioranza delle sinapsi dei neuroni piramidali sono stabilite con le loro spine dendritiche e la lunghezza di queste spine tipicamente