Appunti di fisica (classe quarta)

7/29/2019 Appunti di fisica (classe quarta)

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PROGETTO E-BOOK

Appunti di fisica a.s. 2012/2013 classe IV C

Cod. vN51c6B


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Principi della dinamica (=scienza che studia il moto e ci che lo ha provocato)Prima legge del moto di Newton (o principio di inerzia): un corpo su cui agiscono forze la cuisomma nulla, mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme (cio con la stessadirezione e con la stessa velocit).

Seconda legge del moto di Newton:F=ma N=kgm/s

F forza

m massa

a accelerazione sommatoria

N Newton

F e a sono direttamente proporzionali (se si mantiene la stessa massa, l'accelerazione e la forzaaumentano e diminuiscono in proporzione).m e a sono inversamente proporzionali (se si mantiene la stessa forza, aumentando la massa,diminuisce l'accelerazione in proporzione).

Un corpo si muove di moto uniformemente accelerato quando la somma delle forze non nulla.

Massa inerziale = tendenza di un corpo a conservare il proprio stato, opponendosi all'accelerazione.Massa gravitazionale = tendenza di un corpo ad essere attratto dalla Terra.m gravitazionale e m inerziale sono direttamente proporzionali.

P= mg

P peso

Un esempio reale della prima legge del moto di Newton ilgioco del tam tam con aria: infatti, se non ci fossero le

barriere del tavolo, ma un piano continuo da cui fuoriescearia, il disco manterrebbe il suo stato di moto.


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Terza legge del moto di Newton: ad una forza di azione corrisponde una forza di reazioneuguale e contraria (stessa intensit e direzione, ma verso opposto)

Schema del corpo libero

R forza di reazione vincolare (forza variabile, che pu variare da 0 a una forza massimachiamata portata)

P forza peso

F forza

Un esempio della terza legge di Newton latendenza della calamita ad attrarre a s unchiodo e la tendenza del chiodo ad essereattratto, per il chiodo a subireun'accelerazione poich ha massa minore dellacalamita.


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Forza d'attrito: forza che si crea fra il piano su cui appoggia il corpo e il corpo stesso e che sioppone al moto

Fa = NNon un'equazione vettoriale perch Fa e N non hanno la stessa direzione infatti Fa agisce

parallelamente al piano mentre N agisce perpendicolarmente al piano.

L'attrito dipende:-dalla forza normale N (cio forza premente)-dal materiale dei corpi che vengono in contatto (l'attrito aumenta, cio il coefficiente di attritoaumenta, quando entrano in contatto due corpi costituiti dallo stesso materiale, perch le particelledel materiale che costituisce entrambi i corpi, si attirano)

L'attrito non dipende:-dall'aria fra il piano e il corpo

Fas = NFas= forza di attrito statico (agisce su un corpo in stato di quiete; va da 0 fino a un valoremassimo, chiamato forza di primo distacco, una volta raggiunta il corpo inizia a muoversi)

Fad = NFad = forza di attrito dinamico (agisce su un corpo in movimento)

perch l'attrito meno influente su un corpo in movimento, infatti necessaria una forzaminore per spostare un corpo gi in movimento, rispetto a un corpo in quiete.

La forza premente, secondo la posizione che il corpo assume con il piano su cui appoggia, coincidecon:

1) forza peso (se il corpo posto su un piano orizzontale)

2) P perpendicolare della forza peso (se il corpo posto su un piano inclinato)


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3) forza che sostiene il corpo appoggiato ad un piano verticale

4) componente orizzontale della forza (ovviamente non perpendicolare al piano) chesostiene il corpo appoggiato ad un piano verticale

Esercizio guidato: forza d'attrito sul piano inclinato


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Esercizio guidato: oggetto che di muove con velocit costante su piano

inclinato


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Esercizio guidato: forze di contatto


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Esercizio guidato: tensione della fune


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Esercizio guidato: carrucola


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Forza elasticaLa forza elastica una forza (esercitata da una molla collegata ad un oggetto) opposta alla forza

peso del corpo.Quindi sia quando la molla si allunga sia quando si comprime la sommatoria delle forze zero: perquesto motivo la forza elastica garantisce al corpo uno stato di quiete

(F=0 a=0)

F=0 P+Fel=0

Fel Forza elastica

k Costante elastica (N/m)

x Allungamento o compressione

il segno - indica che la Fel e l'allungamento agiscono in senso opposto

La forza elastica direttamente proporzionale a x (quindi al peso, poich esso influisce su x).


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Forze apparentiLe forze apparenti sono presenti nei sistemi non inerziali ( con a 0 )La forza apparente pu essere generata dal moto di un ascensore e differisce dal nostro peso, ed sempre opposta allaccelerazione.

Quando laccelerazione verso lalto anche la R (forzarisultante) deve essere verso lalto.Con averso lalto, per losservatore che si trova allinternodellascensore in un sistema non inerziale:R - P - Fapp = 0 R = P + FappPer losservatore allesterno:RP = Fapp (ma) R = ma + P R = ma + mg = m(a+g)

Quando laccelerazione verso il basso anche la R deveessere verso il bassoCon averso il basso, per losservatore che si trovaallinterno dellascensore in un sistema non inerziale:

P - R - Fapp = 0 R = P - FappPer losservatore allesterno :PR = Fapp(ma) R = P ma R = mg - ma = m (a-g)


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Moto circolare uniforme

Si muove a velocit scalare costante un corpo che si muove con unmoto circolare uniforme.I moduli (cio le lunghezze) dei vettori velocit sono uguali, mentre leloro direzioni sono diverse.Questa velocit scalare si pu chiamare anche velocit periferica otangenziale, perch tangente in ogni punto alla traiettoria.Il moto circolare uniforme un esempio di moto periodico.

Periodo T: lintervallo di tempo dopo il quale il moto si ripete con le stesse caratteristiche. Nelmoto circolare uniforme il periodo la durata di un giro completo della traiettoria circolare. Il

periodo si misura in secondi (s).Frequenza f: il numero di periodi che il moto compie nellunit di tempo, cio in un secondo. i

misura in giri al secondo (giri/s) s = Hertz (Hz)

Velocit tangenziale o periferica (si misura in m/s)

R Raggio della circonferenza

Velocit angolare (si misura in rad/s)

(omega) Velocit angolaret tempo

rad radianti

Velocit tangenziale


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Forza centripeta

Perch un oggetto si muova di moto circolare uniforme necessario che subisca una forza verso ilcentro, detta forza centripeta, che cambia la direzione del vettore velocit ma non il suo modulo.

Forza centrifugaLa forza centrifuga quella che spinge verso lesterno. una forza apparente.

Pendolo conico

Nota che:La velocit tangenziale dipende dal raggio.La velocit angolare non dipende dal raggio.

Infatti in questo caso la velocit tangenziale di B maggiore di quella di A, mentre lavelocit angolare di B coincide con quella di A.


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Esercizio guidato


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Pendolo conico

Il pendolo conico un oggetto legato ad un filo inestensibile.

Ty = P

Tx = Fc

Fc la risultante della tensione della fune e della forza peso.


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Prodotto vettoriale di due vettori: (si legge: a vettoriale b)Si chiama prodotto vettoriale perch il risultato un vettore.

Modulo: prodotto dei due moduli per il seno dellangolo tra essi compreso: . Direzione: perpendicolare al piano contenente i due vettori.

Verso: determinato dalla regola della mano destra: si punta il pollice destro nel verso di, lindice nel verso di , il medio, tenuto perpendicolare alle altre due dita, rappresentail verso di .

Nota bene:

perch cambia il verso.


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Momento di una forza= genera una rotazione (oraria o antioraria)

= vettore distanza dal cardine (asse di rotazione) al punto di applicazione della forza vettoredella forza

Modulo: Direzione: perpendicolare al piano contenente i due vettori Verso: regola della mano destra

Convenzione pratica: Se la forza genera una rotazione oraria il momento Se la forza genera una rotazione antioraria il momento

Il segmento di perpendicolare condotto dal cardine (asse dirotazione) al vettore della forza il braccio (b): Se la forza perpendicolare, il braccio coincide con r.


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Esercizio guidato


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Coppia di forzeSi ha una coppia di forze quando si hanno due forze che hanno stesso modulo, stessa direzione, maverso opposto. Una coppia di forze genera una rotazione.

il braccio della coppia

Il volante di unautomobile un esempio di una coppia di forze: lafreccia arancione la , la freccia verde la , la freccia azzurra , la freccia blu , il centro del volante il cardine (lasse dirotazione).

Si pu raccogliere perch


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Seconda legge di Newton per il moto rotazionale

Accelerazione angolare F sostituita da M, m sostituita da I, a sostituita da , v sostituita da

F ForzaM Momento di una forzam massaI Inerzia di un corpoa Accelerazione Accelerazione angolarev Velocit Velocit angolare

Si moltiplicano numeratoree denominatore per r.

Perch conta come m (il corpo) posizionata rispetto allasse dirotazione.


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Condizione di equilibrio

Perch un oggetto sia in equilibrio statico devono essere soddisfatte due condizioni:

F = 0 sommatoria delle forze uguale a zero perch non trasli M = 0 sommatoria dei momenti uguale a zero perch non ruoti

M1 = M2 P1b1 = P2b2 =


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LevaNella leva si individuano :

Il fulcro La potenza ( forza sulloggetto ) La resistenza ( oggetto su cui si vuole agire )

Una leva si dice vantaggiosa quando la potenza minore della resistenza ; svantaggiosa quando lapotenza maggiore della resistenza ; indifferente quando potenza e resistenza sono uguali.

Le leve si distinguono in tre generi:

LEVA DI PRIMO GENERE : il fulcro si trova fra la potenza e la resistenza

LEVA DI SECONDO GENERE: la resistenza si trova tra il fulcro e la potenza

La bilancia a bracci un esempio di leva di primo genere: la frecciaverde (la forza esercitata da un carico) la potenza, la freccia blu (laforza esercitata dallaltro carico) la resistenza, il cerchio rosso (il

punto medio dellasta che collega i due bracci) il fulcro.

La carriola un esempio di leva di secondo genere: la freccia verde(la forza esercitata dalluomo che solleva la carriola dai manici) la

potenza, la freccia blu (la forza esercitata dal carico della carriola) la resistenza, il cerchio rosso (la ruota della carriola) il fulcro.


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LEVA DI TERZO GENERE : la potenza si trova tra il fulcro e la resistenza

Lo schiaccianoci un esempio di leva di secondo genere: la frecciaverde (la forza esercitata dalluomo che preme e avvicina i manici

dello schiaccianoci) la potenza, la freccia blu (la forza esercitatadalla noce) la resistenza, il cerchio rosso (la vite che unisce i

La pinzetta per sopracciglia un esempio di leva di terzo genere: lafreccia verde (la forza esercitata dalla donna che preme e avvicina i

bracci della pinzetta) la potenza, la freccia blu (la forza esercitatadal pelo) la resistenza, il cerchio rosso (la parte in cui si uniscono i


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Moto armonico sempliceLegge oraria

= = t

x = R x = elongazioneT =

Velocit nel moto armonico semplice

Vx = VVx = V = = R

Accelerazione

ax = ac

Nota bene:i riconosce un moto armonico quando laccelerazione direttamente

proporzionale allo spostamento, ma con segno opposto.


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Esercizio guidato


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Applicazione del moto armonico alla forza elastica

Forza elastica (N)k Costante elastica (N/m)

x Allungamento della molla (m) un moto armonico, perch laccelerazione direttamente proporzionale allo spostamento, macon verso opposto.


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Applicazione del moto armonico al pendolo semplice = massa sospesa a un filo elasciata libera di oscillare

F Forza tangenziale, che fa muovere la massa, risultante del vettore P e del vettore Tl Lunghezza del filox Spostamento dalla posizione di equilibrio

un moto armonico, perch laccelerazione

direttamente proporzionale allo spostamento, macon verso opposto.

Bisogna considerare il pendolo semplice solo nel caso dipiccole oscillazioni (il cui angolo non deve essere maggioredi 20 ) in modo che lerrore tra x e il reale spostamento dalla

posizione di equilibrio sia cos ininfluente da non essere presoin considerazione.


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Lavoro di una forzaIl concetto di lavoro legato allo spostamento.

Il lavoro di una forza un prodotto scalare.

L LavoroF Forzad Spostamento

Il lavoro si misura in Joule( ).

lavoro motore positivo

= 0Forza e spostamento hanno la stessa direzione e lo stessoverso.

lavoro motore positivo massimo

Forza e spostamento sono perpendicolari tra loro. lavoro nullo

lavoro resistente negativo

Forza e spostamento hanno la stessa direzione, ma versoopposto. massimo lavoro negativoUn esempio la forza di attrito.


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Esercizio guidato


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EnergiaLenergia si misura in Joule ( )Lavoro ed energia sono la stessa cosa.

Teorema delle forze libere o dellenergia cinetica( = energia che possiede un corpo inmovimento)

Ec Energia cineticad Spostamento Variazione dellenergia cinetica (finale-iniziale)

Un lavoro compiuto su un oggetto produce energia cinetica.

Nota che:Se la forza la forza peso, che ha verso in basso, anche lo spostamento ha verso in basso (perchcade); poich forza e spostamento hanno lo stesso verso, .


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Lavoro di una forza variabileIl lavoro uno scalare.

Quando invece la forza variabile:

In questo caso la forza costante, quindi il lavoro,prendendo in considerazione un sistema di assicartesiani, in cui lasse x indica lo spostamento e lassey la forza, pu essere considerato come larea delrettangolo (giallo in figura).

= somma delle aree dei rettangoli inscritti ( pipiccolo del lavoro effettivo approssimazione perdifetto)

= somma delle aree dei rettangoli circoscritti(approssimazione per eccesso)


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Il lavoro effettivo compreso tra questi due lavori.Per trovare il valore pi vicino al valore effettivo del lavoro, si fa tendere a zero ogni intervallo dispostamento.Facendo tendere a zero la lunghezza dellintervallo sullasse x, si calcola il lavoro come sommadelle aree dei rettangoli infinitesimi (cio che tendono a zero): il lavoro compiuto da una forza

variabile nello spostamento da a uguale allarea compresa tra la curva che rappresenta laforza, lasse x e le parallele allasse y passanti per e .Caso particolare: lavoro di una forza elasticaLa forza elastica una forza variabile.

In questo caso la forza variabile, quindi il lavoro,prendendo in considerazione un sistema di assi

cartesiani, in cui lasse x indica lo spostamento elasse y la forza, pu essere considerato come lareadel triangolo (giallo in figura).


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Potenza ( = capacit di un oggetto di compiere un lavoro in un secondo)

Si misura in

P PotenzaL Lavorot tempo

quando la velocit costante.

F Forzas Spazio (spostamento)

Nota che:

In precedenza si misurava in cavallo-vapore.


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Energia potenziale la capacit di compiere un lavoro che ha un corpo, cio la capacit di produrre energia cinetica. legata alla posizione delloggetto.

Energia potenziale gravitazionale

lenergia potenziale che possiede la forza peso, cio la capacit che ha la forza peso di produrreun lavoro e quindi di portare un oggetto da una posizione alla posizione di potenziale zero(normalmente la Terra, ma se ad esempio si considerano le montagne russe, il livello di potenzialezero il punto pi basso delle montagne russe).

Energia cinetica Energia potenziale Energia meccanicaLa forza peso una forza di tipo conservativo.Il nome conservativo deriva dal fatto che lenergia meccanica si conserva (cio: ).Dimostrazione del fatto che la forza peso sia una forza di tipo conservativo:

Nelle montagne russe si pu trovare lazionedellenergia potenziale gravitazionale: quando siscende, si perde energia potenziale, a favore di energiacinetica; quando si nel punto pi basso, solo

presente energia cinetica; quando si sale, si perdeenergia cinetica e si guadagna energia potenziale.


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Lavoro della forza peso nel tratto AB Lavoro della forza peso nel tratto AC Lavoro della forza peso del tratto CB

Nota che:Anche la forza elastica una forza di tipo conservativo (infatti quando un oggettocomprime una molla, lenergia cinetica delloggetto si trasferisce e di trasforma inenergia potenziale della molla, che quindi acquista la capacit di compiere lavoro).Invece la forza dattrito e la forza motore (che possono effettuare anche gli uomini enon solo un motore vero e proprio) sono forze dissipative.

Perch il lavoro , e in questo caso la forza F la forza peso ( ) e lo spostamento d uguale a l.

Perch lo spostamento avviene in orizzontale, la forza peso agisceverticalmente, quindi P e d sono perpendicolari, quindi

.

La forza peso dipende solo dalla posizione iniziale edalla posizione finale, non dipende dal percorso, quindi una forza conservativa.


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Esercizi guidati


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Energia potenziale gravitazionale lontano dalla TerraLenergia potenziale gravitazionale (mgh) a una distanza h dalla terra valida solo vicino allasuperficie terrestre, dove si pu considerare laccelerazione di gravitgcostante con buonaapprossimazione.Infatti man mano che la distanza dalla Terra aumenta,gdiminuisce e quindi lespressione mgh non

pu continuare ad essere valida per una distanza h elevata.

In questa immagine si pu notare quanto i valori ottenuti approssimando g costante (linea verde)differiscano da quelli ottenuti utilizzando la formula (curva gialla).

Lenergia potenziale gravitazionale totale di un sistema di oggetti la somma delle energiepotenziali gravitazionali di ogni coppia di oggetti presi separatamente.


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Quantit di motoLa quantit di moto definita come il prodotto dello scalare della massa m e del vettore velocit v.

p Quantit di motom massav velocit

Nel sistema internazionale si misura in kilogrammi per metri al secondo ().Il vettore ha come:-modulo: prodotto dello scalare per il modulo del vettore-direzione: stessa del vettore velocit-verso: stesso del vettore (poich lo scalare m sempre maggiore di zero)

Se la quantit di moto di un oggetto costante, loggetto di massa m si muove con moto rettilineocon velocit . .

Principio di conservazione della quantit di moto: In un sistema isolato (cio un sistema in cuinon agiscono forze esterne e in cui le forze interne si annullano per il principio di azione e reazione)la quantit di moto di conserva.

Impulso

( = variazione )

Si misura in .Una forza che agisce per un certo tempo, provoca su un corpo una variazione di quantit di moto.

Teorema dellimpulso:una forza che agisce per un certotempo, provoca su un corpo una variazione di quantit di moto.


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Urti

Prima dellurto:

Dopo lurto:

Prima dellurto: Dopo lurto:

v Velocit prima dellurtoV Velocit dopo lurto

In tutti gli urti, la quantit di moto si conserva se il sistema isolato. Gli urti possono essere elastici o anelastici.In un urto elastico si conservano la quantit di moto e lenergia cinetica (lenergia cinetica prima

dellurto uguale allenergia cinetica dopo lurto). In un urto anelastico si conserva la quantit di moto, ma non si conserva lenergia cinetica (si perde

energia cinetica).Esempio: Due macchine che si scontrano e si incastrano un esempio di urto anelastico. In questocaso lenergia cinetica si perde sotto forma di calore e nella deformazione degli oggetti.


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Pendolo balistico (serve a misurare la quantit di moto di un proiettile)

un esempio di urto anelastico.

Prima dellurto:

dopo lurto:

il blocco quando parte dal livello 0 acquista energia cinetica; poi pi esso sale, pi perde energiacinetica. Nel punto pi alto, la v = 0, quindi il blocco non ha pi energia cinetica, che diventataenergia potenziale.


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Energia cinetica rotazionale

Prendendo in considerazione una massa non omogenea che ruota su se stessa, bisogna consideraretale massa come costituita da n masse.La figura mostra infatti un insieme di masse che ruotano con la stessa velocit a differenti distanze(r) dallasse di rotazione.

-i indichi la formula dellenergia cinetica della massa non omogenea, considerata quindi come lasomma dellenergia cinetica di ogni massa:

-Si consideri:V1=r1V2= r2V3= r3

utilizzando la formula v = r.

-Quindi indicare la formula cos:

-Raccogliere a fattor comune e :

-Considerare come inerzia (I)-E quindi ottenere: Da questa formula si pu notare che lenergia cinetica rotazionale non dipende solo dalle masse maanche da come esse sono distribuite e da quanto si trovano lontane dallasse di rotazione.


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Momento di inerzia = somma dei prodotti fra m e . (si legge: sommatoria che va da i a m, che fa variare in 2,3,4 ecc.)I dipende dalla massa e dalla distanza della massa dallasse di rotazione.

Momento angolare( = momento del vettore della quantit di moto)Il modulo del momento angolare L di un corpo rigido che ruota intorno ad un asse il prodottodellinerzia del corpo rispetto allasse di rotazione e della sua velocit angolare . ( una grandezzaanaloga alla quantit di moto per un oggetto che trasla)

L = I

Nel sistema internazionale si misura in

.

Il momento angolare di un punto uniforme rispetto ad un punto O il prodotto vettoriale tra ilvettore posizione rispetto a O e la sua quantit di moto . .

Il vettore ha come:

-modulo:-direzione: perpendicolare al piano contenente i vettori e-verso: determinato dal metodo della mano destra

Quando e sono perpendicolari (come nel caso di una rotazione lungo una circonferenza) il

modulo di :(perch sen 90 = 1)


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Esercizio guidato


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Gravitazione

Legge della gravitazione universale di Newton

La forza di gravit fra due masse m1 e m2 :

G = costante digravitazione universale(vale per tutte le masse);il suo valore :

G = 6.67 N r = distanza fra le masse

Viene definita FORZA A DISTANZA perch le masse non sono a contatto.La forza direttamente proporzionale a ciascuna massa e inversamente proporzionale al quadratodella distanza (infatti pi le masse aumentano pi aumenta la forza, mentre quando aumenta ladistanza la forza diminuisce).Ogni massa subisce una forza di uguale intensit ma opposta, quindi la forza di gravit fra duemasse rappresenta una coppia di forza di azione-reazione.F una forza di attrazione reciproca:

Direzione : congiungente le due masse Verso : uscente dalla masse

Se si raddoppia la distanza, la forza diventa;pi sono distanti, due corpi meno si attraggono.

Se si raddoppiano la distanza e le masse, la forza rimane uguale. la Terra a girare intorno al Sole, e non viceversa, perch il Sole ha massa nettamente maggiorerispetto alla Terra.Una massa piccola attrae una massa grande tanto quanto la massa grande attrae la massa piccola.

Somma delle forze che agiscono su .


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Massa m massa di un oggetto che si trova neipressi della superficie terrestreMassa mT massa della Terra

G = 6.67 rT = 6.37 mT = 5.97

a accelerazione delloggetto

a = a =

a = 0.98 m / s = 9.8 m / s2 g

Esercizio guidato


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Campo gravitazionaleIl campo uno spazio specifico modificato dallazione di una determinata forza.Il campo gravitazionale uno spazio fisico in cui agisce la forza gravitazionale.Ad esempio sulla Terra tutti i corpi sono allinterno del campo gravitazionale terrestre, che caratterizzato dalla forza gravitazionale terrestre.

Il campo scalare un campo caratterizzato dalle qualit dei punti di questo campo.Il campo gravitazionale un campo vettoriale.

Campo =

La massa che genera il campo detta massa generatrice.La massa che prova la presenza del campo detta massa test o di prova (utilizzata nella formula delcampo).

Campo gravitazionale terrestre =

m Massa test o di prova (massa qualsiasi in un punto) Massa generatrice (massa della Terra)r Distanza dal centro della Terra

Si trovato quindi laccelerazione di gravit, misurata in

.

Con le seguenti caratteristiche:-modulo = 9,8 -direzione = la congiungente il punto con il centro della Terra-verso = dal punto alla Terra (verso entrante)

Il campo gravitazionale dipende solo dalla massa generatrice e non dalla massa di prova.


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Leggi di Keplero dei moti orbitaliPrima legge:

I pianeti seguono delle orbite ellittiche con il Sole in uno dei due fuochi.

Un orbita circolare di un pianeta permessa dalla prima legge come caso particolare, infatti se i

due fuochi dellellisse si sovrapponessero la curva diventerebbe una circonferenza.

Inoltre Newton dimostr che le orbite aperte, come quelle di una cometa che passa vicino al Soleuna sola volta e poi lascia il sistema solare sono paraboliche o iperboliche.

Seconda legge:Un pianeta, muovendosi sulla sua orbita ellittica, spazza aree uguali in tempi uguali.

La seconda legge di Keplero una conseguenza del fatto che la forza gravitazionale sul pianeta diretta verso il Sole e quindi la forza di gravit esercita un momento torcente rispetto al Sole; cisignifica che il momento angolare del pianeta nella sua orbita si deve conservare.Come successivamente dimostr Newton, la conservazione del momento angolare equivalente allalegge delle aree di Keplero.

Terza legge:Il periodo T di rivoluzione di un pianeta attorno al Sole proporzionale alla distanza media r del

pianeta da Sole elevata alla 3/2, cio: .


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Le ondeLonda una perturbazione che si propaga da un punto allaltro con una velocit ben definita,determinata dalle propriet del materiale attraverso cui viaggia.

Onda trasversale:In un onda trasversale lo spostamento delle singole particelle perpendicolare

alla direzione di propagazione dellonda.Alcuni esempi di onde trasversali sono la luce e le onde radio.

Onda longitudinali: In un onda longitudinale lo spostamento delle singole particelle avviene nellastessa direzione della propagazione dellonda.Un esempio di onda longitudinale il suono.

Onde nellacqua: sono una combinazione di onde trasversali e longitudinali infatti ogni molecoladi acqua si muove sia verticalmente sia orizzontalmente, mentre londa si propaga in direzioneorizzontale. In questo tipo di onde le creste e i ventri formano cerchi concentrici.


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Definizioni di lunghezza donda, periodo, frequenza, velocit e fronte dondaLunghezza donda(): la distanza dopo la quale unonda si ripete, Nel sistema internazionale simisura in m (metri).La lunghezza donda la distanza fra una cresta e la successiva o fra un ventre e il successivo.

Periodo dellonda(T): il tempo necessario affinch unonda si ripeta.

Frequenza (f): 1/T

Velocit donda (v): distanza percorsa/tempo impiegato Nel sistema internazionale si misura in m/s.

e f sono inversamente proporzionali.

Fronte donda: il luogo dei punti che si trovano nella stessa posizione rispetto alla posizione diequilibrio.

Onde su una cordaLa velocit di propagazione di unonda determinata dalle propriet del mezzo attraverso cui si

propaga, nel caso di una corda di lunghezza L, la tensione e la massa (m) della corda determinano lavelocit.La densit lineare () il rapporto fra la massa e la lunghezza della corda: m/L.

Nel sistema internazionale si misura in kg/m.

La velocit di unonda su una corda (v) data dalla radice quadrata del rapporto fra F e .

m massa cordaF tensione cordaL lunghezza corda densit linearev velocit di unonda su una corda


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Onde sonoreIl suono unonda che si propaga attraverso laria a una velocit di circa 343 m/s.Questo dato da considerarsi quando nellaria le condizioni di pressione atmosferica e ditemperatura sono normali (temperatura circa 20), quando queste variano anche la velocit varia adesempio se laria viene riscaldata, le molecole si muovono pi rapidamente e quindi la velocit del

suono aumenta.

In un solito la velocit di propagazione de suono determinata in parte dalla rigidit del materiale:pi rigido il materiale pi veloce londa sonora (cos come una maggiore tensione in una cordadetermina unonda pi veloce).

Velocit del suono in alcuni materiali

Aria (0) 331 m/sElio (0) 965 m/sIdrogeno (0) 1284 m/sAcqua dolce (0) 1402 m/sAcqua dolce (20) 1482 m/sPlastica 2680 m/sRame 5010 m/sAcciaio 5960 m/sGranito 6000 m/sAlluminio 6420 m/sVetro pyrex 5640 m/s

La frequenza di un suono

La frequenza determina il tono di un suono, la frequenza si misura in Hz. Lorecchio umano pupercepire suoni che vanno da 20 Hz a 20.000 Hz (suoni con frequenze superioni sono dettiultrasuoni, con frequenze minori infrasuoni).

Lintensit di un suono

Lintensit la quantit di energia che passa attraverso una data area in un definito intervallo ditempo.

Nel sistema internazionale si misura in .

I IntensitE EnergiaA Areat tempo

Dato che la Potenza il rapporto fra energia e tempo, lintensit pu anche essere intesa comerapporto fra potenza e area, I=P/A.


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Leffetto DopplerE uno dei pi comuni fenomeni fisici che determina il cambiamento di tono di un suono, esso dovuto al moto relativo della sorgente del suono e/o del ricevitore.

Osservatore in movimento.

Osservando la figura si nota che il suono emesso dalla sorgente che ferma mentre losservatore in movimento.Il suono, che si allontana dalla sorgente con velocit v, rappresentato dalle linee circolari. Ladistanza fra le linee circolari la lunghezza donda () e la frequenza f.Quindi v= fPer per losservatore che si sta muovendo verso la sorgente con velocit , sembra che il suonoabbia una velocit maggiore (v+ ), sebbene la velocit del suono nellaria sia sempre la stessa.

Quindi per losservatore il suono ha una frequenzafmaggiore rispettof.i pu trovare f notando che la lunghezza donda del suono non cambia () e che la velocit risultaessere v= v+ .Perci si pu ricavare conf, v = f


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Sorgente in movimento.

Leffetto Doppler quando la sorgente in movimento dovuto non dal fatto che londa sonorasembra avere una velocit maggiore o minore (casa in cui losservatore in movimento) ma inquesto caso la velocit dellonda determinata esclusivamente dal mezzo di propagazione. Infattiuna volta che la sorgente emette unonda sonora, essa viaggia nel mezzo con una velocitcaratteristica di quel mezzo indipendentemente da ci che la sorgente fa.Si consideri allora una sorgente che si muove verso un osservatore con una velocit u. Se lafrequenza della sorgente f, essa emette una comprensione ogni T secondi (dove T= 1/f).Quindi, durante un ciclo dellonda:

-una compressione percorre la distanza vT-la sorgente si sposta di un tratto uTDi conseguenza la successiva compressione viene emessa ad una distanza vT-uT, dietro alla

precedente.Questo significa che la lunghezza donda in direzione del moto della sorgente :

= vT-uT=(v-u)T

Come gi ripetuto la velocit rimane invariata: v=fQuindi risolvendo rispetto f si trova che:

Infine ricordando che T=1/fsi ha che:

Nella direzione opposta bisogna ricordare che la lunghezza donda viene aumentata di una quantituT, perci:= vT+uT=(v+u)T


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SovrapposizioneLa sovrapposizione la combinazione di due o pi onde che danno origine ad unaltra onda.Quando le onde sono di piccola ampiezza e passano per lo stesso punto nello stesso istante sisommano semplicemente.

InterferenzaDurante la sovrapposizione quando gli impulsi donda si combinano, limpulso della risultante haunampiezza uguale alla somma delle ampiezze dei singoli impulsi. Questa situazione dettainterferenza costruttiva.

Se invece i due impulsi si combinano in modo che lo spostamento positivo si somma con lospostamento negativo dellaltra onda, lo spostamento risultante nullo. Questa situazione dettainterferenza distruttiva.


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Linterferenza costruttiva nei punti in cui la differenza di cammino dalle due sorgenti unmultiplo intero di(0, , 2 , 3 ).Linterferenza distruttiva nei punti in cui la differenza di cammino dalle due sorgenti unmultiplo dispari di /2 ( /2, 3 /2, 5 /2).

Nota che:Anche la luce unonda. Essa ha un comportamento corpuscolare (ipotizzato da Newton) eondulatorio.


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La riflessioneQuando un treno di onde che raggiungono un ostacolo, vengono ribaltate indietro, avviene ilfenomeno della riflessione.

Angolo di incidenza Angolo di riflessione

Legge di riflessione:1) 2) Il raggio di incidenza, il raggio riflesso e la normale giacciono sullo stesso piano


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La rifrazioneQuando un treno di onde passa da un mezzo a un altro, avviene il fenomeno della rifrazione. Il trenodonde, nel passare da un mezzo a un altro, cambia la sua direzione di propagazione.

Angolo di incidenza

Angolo di rifrazione

La legge di rifrazione dipende dai due mezzi (cio gli elementi in cui si propaga il raggio, adesempio aria e acqua):

1) Il raggio incidente, la normale e il raggio rifratto giacciono sullo stesso piano2) Legge di Snell-Cartesius:

Indice di rifrazione del primo mezzo rispetto al secondo ( una costante relativa ai duemezzi; indice relativo).

Indice di rifrazione del primo mezzo (indice assoluto) Indice di rifrazione del secondo mezzo (indice assoluto) Velocit nel primo mezzo Velocit nel secondo mezzo

Passando da un mezzo a un altro la velocit cambia.Nella rifrazione cambia la velocit, mentre la frequenza costante.


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e il primo mezzo laria:

c Velocit della luce (300000 km/s = 3,00 m/s)

Il fenomeno della rifrazione provoca le illusioni ottiche e i miraggi.

Una comune illusione ottica provocata dal fenomeno dellarifrazione fa apparire spezzata una matita immersa nellacqua,mentre essa rimane sempre la stessa matita!

Unaltra illusione ottica provocata dal fenomeno dellarifrazione pu avvenire quando guardiamo in una piscina o inun contenitore di acqua e allinterno osserviamo una pallina:essa ci appare in posizione pi elevata, pi vicina allasuperficie dellacqua di quanto in realt non sia.


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Un miraggio avviene quando un terreno caldo e asciutto, visto da lontano, appare come se fossecoperto dacqua. Laria calda vicina al suolo meno densa e quindi ha un indice di rifrazioneminore dellaria pi fredda, che si trova pi in alto. Perci quando la luce si propaga verso terra,viene allontanata dalla normale finch, alla fine, non si dirige verso lalto e raggiunge gli occhidellosservatore.

La difrazioneQuando un treno di onde incontra un ostacolo con una fenditura, avviene il fenomeno delladifrazione. e la fenditura (apertura) simile a , si creano onde circolari.

Uno dei pi frequenti miraggi, spesso osservabile ingiornate calde, rende un tratto di strada simile allasuperficie di un lago. Il colore blu che ai nostri occhisembra acqua, in realt unimmagine del cielo,rifratta dallaria calda e poco densa che si trova sopraalla strada.


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La riflessione totale

e langolo di rifrazione si allontana tanto dalla normale, pu raggiungere i 90: in questo casolangolo di incidenza chiamato angolo limite.

Quindi langolo limite langolo di incidenza il cui angolo rifratto uguale a 90.e langolo di incidenza supera langolo limite, il raggio torna indietro, nel primo mezzo, e avvieneil fenomeno della riflessione totale (che un fenomeno di rifrazione).

La riflessione totale avviene solo quando e .

Nota che:

se , il mezzo pi rifrangente (langolo di rifrazione pi piccolo); ilraggio si avvicina alla normale. In questo caso non pu avvenire il fenomeno dellariflessione totale (che succede solo quando .


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Gli specchi

Come costruire immagini su uno specchio piano

immagine virtuale simmetrica del punto rispetto allo specchio diritto (si ottiene con il

prolungamento dei raggi riflessi).

Lo specchio piano scambia la destra con la sinistra.

Quando langolo uguale a 0, si formano infinite immagini delloggetto specchiato.

Come costruire immagini su uno specchio concavoUno specchio concavo una superficie riflettente, parte di una sfera.

Raggio RV Vertice

F Fuoco

C Centro di curvatura

Il fuoco F a met tra il vertice e il centro di curvatura: = .


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Legge dei punti coniugati:

f Distanza da V a F; distanza focaleq Distanza da V a AB (distanza specchio-immagine)

p Distanza da V a AB (distanza specchio-oggetto)

e si mette loggetto dove c limmagine, si vede limmagine dove c loggetto.

Legge dellingrandimento G:

Distanza focale f:la f positiva per gli specchi concavi;la f negativa per gli specchi convessi.

Ingrandimento G:

G positivo per immagini diritte;G negativo per immagini capovolte.

Distanza dellimmagine q:q positiva per immagini reali;q negativa per immagini virtuali.

Distanza delloggetto p:p positiva per immagini reali;p negativa per immagini virtuali.


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Come costruire immagini su uno specchio convessoUno specchio convesso una superficie riflettente, parte di una sfera.

Anche le gli specchi convessi vale la legge dei punti coniugati:

Quando p (distanza tra specchio e oggetto) tende a infinito,tende a zero, quindi:

.


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Le lentiLa lente un pezzo di materiale trasparente delimitato da due superfici sferiche o da una superficiesferica e una piana.

Le lenti provocano la rifrazione della luce in modo da formare limmagine di una sorgente.

Lenti convergenti (o biconvesse): lenti pi spesse al centro che ai bordi.

Lenti divergenti (o biconcave): lenti pi spesse ai bordi che al centro.

Lenti sottili: lenti che hanno uno spessore molto piccolo rispetto ai raggi di curvatura delle calottesferiche.


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Si chiama asse ottico, la retta passante per i centri di curvatura delle due calotte sferiche.

Anche per le lenti, come per gli specchi sferici, per ogni punto luminoso posto sullasse ottico, si haun punto immagine corrispondente, solo nei limiti delle seguenti approssimazioni di Gauss:

1) calotte sferiche di piccola apertura;2) raggi incidenti sulla lente poco inclinati rispetto allasse ottico.

Le lenti convergenti fanno convergere i raggi vicini allasse ottico e paralleli ad esso nel fuoco realedella lente.

Le lenti divergenti fanno divergere i raggi vicini allasse ottico e paralleli ad esso in modo che i loro

prolungamenti convergano nel fuoco virtuale della lente.


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Immagini prodotte da lenti convergenti- Loggetto oltre il fuoco F:limmagine reale, capovolta, rimpicciolita.

- Loggetto tra il fuoco F e la lente:limmagine virtuale, ingrandita, diritta.

Un esempio di lente convergente con loggettoposto tra il fuoco e la lente la lente diingrandimento: proprio grazie alla forma della lentee alla posizione delloggetto rispetto ad essa, la suaimmagine risulta ingrandita.


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Anche per le lenti vale la legge dei punti coniugati:

Anche per le lenti vale lingrandimento G:

p Distanza dalloggetto alla lenteq Distanza dallimmagine alla lentef Distanza focale

1) p e q hanno lo stesso segno positivo se loggetto e limmagine si trovano da parti opposterispetto alla lente.

2) p positiva per oggetti reali; p negativa per oggetti virtuali.3) q positiva per immagini reali; q negativa per immagini virtuali.4) La distanza focale f positiva quando il fuoco F reale (lenti convergenti), negativa quando

il fuoco F virtuale (lenti divergenti).

5)G positivo per immagini diritte; G negativo per immagini capovolte.


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Fonti immagini

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http://1.bp.blogspot.com/-fRFbbH9wIeE/UBFa6mo7YyI/AAAAAAAABfI/QvFy3MZ3qhU/s1600/sasso.jpg

http://www.scince.unitn.it/~mostre/Laser/interf.html

http://www.tavolidagioco.it/images/Tavoli_categoria/air_hockey_montreal.jpg

http://us.123rf.com/400wm/400/400/vburnside/vburnside0811/vburnside081100006/3921587-magnete-con-chiodi-in-acciaio-su-bianco.jpg

http://img.alibaba.com/photo/530041811/Racing_JDM_Leather_Auto_Steering_Wheel.jpg

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Appunti di fisica (classe quarta)

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