Applicazioni di Matlab all'analisi di immagini telerilevate

“Applicazioni di Matlab all’analisi di immagini telerilevate”, M.Palazzo & L.Vasanelli, UNILE - GIEOLab

Convegno “Matematica Senza Frontiere”, Centro Congressi Ecotekne, Università di Lecce, 5-8 Marzo 2003

Applicazioni di Matlab all’analisi di immagini telerilevate

Marco palazzo & Lorenzo Vasanelli


Contenuti

Il telerilevamento Satellitare

Rappresentazione Numerica delle Immagini Telerilevate

Matlab e Image Processing Toolbox per il trattamento digitale delle immagini

Il processo di elaborazione delle immagini telerilevate

Estrazione dell’informazione

Conclusioni

Sviluppi Futuri

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Obiettivi

Scopo di questo lavoro è illustrare il processo di elaborazione

(rettificazione, correzione radiometrica e miglioramento visuale)

delle immagini satellitari mediante MATLAB®.

Scopo di questo lavoro è illustrare il processo di elaborazione

(rettificazione, correzione radiometrica e miglioramento visuale)

delle immagini satellitari mediante MATLAB®.

L’estrazione di queste informazioni dalle immagini telerilevate viene spesso effettuata mediante l’applicazione di algoritmi matematici.

I nuovi satelliti per l’osservazione della Terra offrono alla comunità scientifica un potente mezzo per l’acquisizione di dati ambientali


Il Telerilevamento satellitare

Ma che cosa si intende per telerilevamento ?Ma che cosa si intende per telerilevamento ?

Si intende quell’insieme di tecniche di ripresa, elaborazione ed interpretazione di dati che permettono di conoscere, a distanza, il comportamento delle superfici sfruttando la radiazione elettromagnetica come vettore di informazioni.

Il telerilevamento è un potente strumento di raccolta di informazioni.


Qualsiasi superficie di un corpo, a temperatura superiore allo zero assoluto (zero Kelvin = -273.14 °C), emette radiazioni elettromagnetiche proprie, che dipendono dalla temperatura del corpo stesso e dalla natura della sua superficie, mentre riflette, assorbe o si lascia attraversare dalle radiazioni provenienti dall’esterno [legge di Planck (1900)]

Ei=Er+Et+Ea

Ei : Energia incidente

Er : Energia riflessa

Et : Energia trasmessa

Ea : Energia assorbita

Analisi spettrale degli elementi territoriali [1/3]


Consideriamo adesso la riflessione della superficie terrestre della energia e.m. proveniente dal sole.

La riflessione dipende sia dal tipo di superficie che dalla lunghezza d’onda dell’energia incidente

Ad esempio una medesima superficie può riflettere molto nella luce verde e poco nel rosso e nel blu; in questo caso, se si illuminasse la superficie con una luce “bianca”, un osservatore umano la vedrebbe di colore verde.

Dalla composizione delle varie percentuali con cui una superficie riflette le “luci”, nasce il colore con cui la si osserva.

Per ogni superficie si può costruire un grafico (FIRMA SPETTRALE) che informa sulla capacità di riflessione in funzione della lunghezza d’onda della radiazione e.m. incidente.



La proprietà delle superfici di riflettere con diversa intensità le radiazioni EM a diverse lunghezza d’onda definisce il comportamento spettrale di una superficie , detto anche Firma Spettrale, ed è la base teorica e pratica per il suo riconoscimento e per l’analisi del suo stato.



400 – 700 m dark (visible) 700 – 1300 m bright (Near IR)1300 – 2500 m dark (IR)

•Il pigmento nelle foglie delle piante, la clorofilla, assorbe fortemente la luce visibile (0.4 – 0.7 m) per usarla nella fotosintesi

•La vegetazione riflette una consistente porzione della radiazione nel vicino infrarosso

Firma spettrale della vegetazione


La radiazione riflessa dalle superfici viene registrata a distanza da un sensore.

Un sensore non é altro che uno strumento capace di acquisire informazioni attraverso la misura e la registrazione di energia elettromagnetica.

Perché un sensore possa raccogliere e registrare l'energia riflessa o emessa dalla superficie, deve essere posto su una piattaforma stabile lontana dalla superficie che deve essere osservata.

Le piattaforme per sensori remoti possono essere situati sul terreno, su un aereo o su una navicella o un satellite al di fuori dell'atmosfera terrestre

I sensori


I sensori possono essere passivi o attivi :

I sensori passivi misurano la radiazione naturalmente disponibile (emessa o riflessa dagli oggetti)

I sensori passivi possono solo essere usati per registrare l'energia che è

disponibile naturalmente. Per tutte le energie riflesse, questo può avvenire solo quando il sole illumina la Terra, per cui la notte non c'è energia riflessa disponibile. L'energia che viene naturalmente emessa (come quella dell'infrarosso termico) può essere registrata sia di giorno che di notte, purchè la quantità di energia sia tale da essere registrata.

I sensori attivi generano invece un segnale che "illumina" l'oggetto e ne registrano l'eco di ritorno.

I sensori attivi forniscono la sorgente di energia per l'illuminazione. Il sensore

emette la radiazione che è diretta verso l'oggetto che deve essere osservato. La radiazione riflessa dall'oggetto è registrata e misurata dal sensore. I vantaggi dei sensori attivi comprendono la capacità di ottenere misure di giorno e di notte ed in presenza di copertura nuvolosa

Tipi di sensore per telerilevamento territoriale


Ogni sensore é caratterizzato da quattro proprietà:

- la risoluzione spaziale

- la risoluzione radiometrica

- la risoluzione spettrale

- la risoluzione temporale.

Caratteristiche di un sensore


•Lanciato alla fine degli anni 70, in orbita polare , rappresenta uno strumento insostituibile per il monitoraggio ambientale e la gestione territoriale

•Attualmente operativi Landsat 5 e Landsat 7

•Sensore multispettrale a 8 canali

•Un canale nell’infrarosso termico

•Risoluzione 30 m tranne il canale nel termico a 60 m ed il pancromatico a 15 metri

IL Satellite LandSat [1/3]


Canale Lung. d'onda in micron Ris spaziale(m) Principali applicazioni

Pancromatico 0,5-0,9 15Banda1 0,4-0,52 30 Acque,suoli,foreste

Banda2 0,5-0,6 30 Vegetazione

Banda3 0,6-0,69 30 Assorbimento della clorofilla

Banda4 0,76-0,10 30 Vegetazione,umidità dei suoli

Banda5 1,55-1,76 30 Vegetazione, Geologia, Nevi, Nuvole

Banda6 10,4-12,5 60 Temperatura superficiale, Umidità dei suoli

Banda7 2,08-2,35 30 Geologia, umidità della vegetazione

•Il dato pancromatico (15 m) viene fornito insieme al dato e multispettrale permette fusione tra bande dello stesso sensore

Il satellite Landsat [2/3]


Il satellite LandSat [3/3]


•Satellite statunitense lanciato nel 1999

•Sensore Pancromatico (1 m)

•Sensore Multispettrale (4 m): Bande 123 del TM ed una banda tra la 4 e la 5 del TM

•Minimo tempo di rivisita :1,5 giorni

Dal 1999 il satellite Ikonos acquisisce immagini che possiedono un livello di dettaglio senza precedenti (risoluzione al suolo di 1m.) nel campo dei dati di osservazione della Terra.

Le immagini del satellite Ikonos, con il loro elevato contenuto informativo, possono essere utilizzate con successo nel campo dell'aggiornamento dei dati catastali, della cartografia digitale e tradizionale, del monitoraggio ambientale, della gestione delle risorse naturali, ed in generale in tutte le applicazioni che necessitano di informazioni dettagliate e accurate.

Il Satellite ad alta risoluzione Ikonos [1/2]


Lecce, ItalyIndustrial AreaCollected July 2001

Sensor : Ikonos-2

Acquired Nominal GSD

Cross Scan: 0.85 m.

Along Scan: 0.85 m.

Sensor Azimuth (deg)

30.8556

Sensor Elevation (deg)

75.54852

Sun Azimuth (deg)

133.9629

Sun Elevation

67.75513

Date, Time (local)

16/07/2001, 09:40

Il Satellite ad alta risoluzione Ikonos [2/2]


Dal punto di vista matematico una immagine esprime la distribuzione spaziale di una sorgente di energia radiante come una funzione limitata di 4 variabili indipendenti:

I(x,y,t,)

Si tratta di una funzione continua nel suo insieme di definizione.

Per poter elaborare le immagini tramite un calcolatore queste devono essere discretizzate nelle 4 variabili

x,y,t, e nella luminosità I

Caratterizzazione e rappresentazione di una immagine [1/4]


La dipendenza dalle variabili x ed y, discretizzate, viene rappresentata registrando l’informazione relativa alle locazioni con una griglia bidimensionale composta di elementi detti pixel corrispondenti a piccole aree della superficie terrestre.

Ad ogni pixel nell’immagine corrisponde un valore numerico di luminosità (o radianza) detto Digital Number (DN).

La struttura a griglia è anche denominata raster per cui un’immagine è spesso denominata dato raster. Il dato raster si divide in righe orizzontali dette righe (lines) e colonne verticali dette colonne (samples)



Il DN assume significati differenti in base alla sorgente del dato.

Nei dati da satellite con sensore passivo (Landsat) il DN rappresenta la luce riflessa nel visibile, infrarosso ed altre lunghezze d’onda.

Nei dati da satellite con sensore attivo (ERS) il DN rappresenta l’intensità del segnale di ritorno all’antenna.

Infine nei modelli digitali del terreno (DTM) il DN rappresenta la quota del terreno.

Tutti i dati citati possono essere immagazzinati in formato raster.


3144

42

8111

87

CellCell

rowslines

columns(samples)

DN

DN• Reflectivity (Landsat, Spot, etc.)• Height (DEM)• Amplitude (seismic horizon)• Radiometric anomalies• Etc.

spatial resolution


Pertanto è del tutto naturale rappresentare una immagine digitale come:

Una matrice i cui indici di riga e colonna identificano un punto dell’immagine, mentre il valore del corrispondente elemento di matrice (detto anche picture element o pixel) dà il livello di grigio in quel punto.



La dipendenza dalla variabile , anch’essa discretizzata, viene rappresentata registrando l’informazione relativa alle diverse bande in un numero di matrici pari al numero delle bande (immagini multispettrali).

La dipendenza dalla variabile t, anch’essa discretizzata, viene rappresentata registrando l’informazione relativa alle diverse acquisizioni in un numero di matrici pari al numero delle bande n.ro acquisizioni(immagini multitemporali).


Multitemporal &

multispectral data


Con opportune applicazioni matematiche sui DN è possibile migliorare la qualità delle immagini per mettere in risalto ed estrarre informazioni non ottenibili con le tradizionali tecniche di foto-interpretazione.

Di conseguenza l’elaborazione delle immagini digitali è diventato un potente strumento nell’ambito delle applicazioni alle scienze della Terra.

Elaborazione delle immagini telerilevate


MATLAB è uno tra i più diffusi sistemi disupporto al calcolo scientifico. Essointegra funzioni di calcolo, visualizzazione e Programmazione in un ambiente user-frendlyin cui problemi e soluzioni possono essereFormulati utilizzaondo la notazione matematicavettoriale.

Il nome MATLAB nasce dall’unione delle parole inglesi MATRIX LABORATORY che ben rappresentano il fatto che si tratta di un sistema interattivo i cui elementi base sono “array” che non richiedono alcun dimensionamento.

La filosofia che è alla base del sistema consente di risolvere numerosi problemi del calcolo numerico, specialmente quelli che hanno una naturale formulazione vettoriale, in una frazione del tempo che sarebbe necessario per scrivere un programma scalare con un linguaggio come il C o il Fortran

Matlab


Image Processing Toolbox [1/3]

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-

-

-

Il toobox Image Processing di Matlab supporta i 4 principali tipi di immagini:

Intensity Images

Binary Images

RGB Images

Indexed Images

.


Image Processing Toolbox [2/3]

E’ possibile usare la funzione imread per leggere i dati immagine da un file di tipo BMP, TIFF, JPEG, HDF, PCX,XWD

E’ possibile usare la funzione imwrite per sarlvare in un file una immagine elaborata.

La funzione imfinfo restituisce invece informazioni sulle

caratteristiche di un file immagine (formato, occupazione di

memoria, numero di righe, numero di colonne, ecc.)


Il processo di elaborazione delle immagini telerilevate

Data importData importData importData import

Image displayImage displayImage displayImage display

Atmosferic Atmosferic

CorrectionCorrectionAtmosferic Atmosferic

CorrectionCorrection

Image Image geocodinggeocodingregistrationregistration,,rectificationrectification,,

orthorectificationorthorectification

Image Image geocodinggeocodingregistrationregistration,,rectificationrectification,,

orthorectificationorthorectification

Image Image

enhancementenhancementImage Image

enhancementenhancement

Information ExtractionInformation Extraction

Thematic MappingThematic MappingInformation ExtractionInformation Extraction

Thematic MappingThematic Mapping

Hardcopy printingHardcopy printingHardcopy printingHardcopy printing

Data savingData saving

Output Output Data savingData saving

Output Output


Data Import

•

•

-

-

-

Matlab, in modo del tutto naturale, consente di registrare una immagine disponibile in un formato qualsiasi in una matrice mediante la semplice istruzione

I=imread(‘c:\banda1.tif’, ‘tif’)

Dopodiché l’elaborazione digitale dell’immagine diventa una operazione di trasfomazione sugli elementi della matrice I a cui è possibile riferirsi, in modo del tutto naturale, usando gli indici di riga e colonna

Ad esempio il comando seguente restituisce il valore del pixel in riga 2 e colonna 15 dell’immagine I

I (2,15)


Image Display [1/3]

•

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La maggior parte delle scene dei sensori commerciali sono composte da più di 3000 righe e 3000 colonne per banda. Come è noto però, la maggior parte dei dispositivi di visualizzazione non è in grado di visualizzare più di 1024x1024 pixel per volta. Per questo, per visualizzare un’immagine telerilevata è necessario, ridurne le dimensioni al di sotto di quelle compatibili con i monitor commerciali .

I=imresize(‘I, 0.25,’nearest’)

I (2,15)


Image Display [2/3]

• Nearest Neighbour

• Average

•

•

•

•

I=imresize(‘I, 0.25,’nearest’)

I (2,15)

I=imshow(I)


Image Display [3/3]


Tecniche di esplorazione : l’Istogramma [1/2]

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Uno degli strumenti più semplici, ma allo stesso tempo più utili nell’elaborazione digitale di immagini è l’istogramma di frequenza il quale rappresenta la funzione di distribuzione dei Digital Number nell’immagine.

L’istogramma di una immagine è quindi la funzione che fornisce per ogni numero indice I o livello di grigio, il numero di pixel avente quel dato valore: sull’ascissa compaiono i numeri indice I (normalmente da 0 a 255) e sull’ordinata la frequenza assoluta o percentuale di ogni valore.

L’istogramma quindi caratterizza un’immagine dal punto di vista statistico e non fornisce alcuna informazione circa la disposizione spaziale dei livelli di grigio nell’immagine. Ciò nonostante ………..

L’analisi dell’istogramma è il primo passo obbligato per l’esplorazione e l’elaborazione delle immagini telerilevate ed è il componente base di ogni software commerciale di image processing (Photoshop, ERMapper, ecc.)


Tecniche di esplorazione : l’Istogramma [2/2]


Correzione Atmosferica Approssimata

Molto spesso i dati ancillari necessari alla rigorosa correzione degli effetti di assorbimento e scattering dell’atmosfera, quali, ad esempio, la umidità relativa e la visibilità, non sono disponibili.

Nei casi in cui l’effetto dell’atmosfera è ritenuto non trascurabile (calcolo NDVI) può essere effettuata una correzione approssimata.

Il processo empirico di correzione è basato sulla assunzione che ogni banda di dati relativi ad una determinata scena, conterrà uno o più pixel il cui Digital Number è zero o prossimo a zero.

Tuttavia, se ciò non si verifica, allora si suppone che l’effetto dell’atmosfera si manifesti in un contributo costante ai DNs di ogni pixel nella banda.

Pertanto la correzione approssimata consiste nel determinare di quanto l’istrogramma di ogni banda è shiftato dall’origine e nel sottrarre questo offset al valore della radianza di ogni pixel nell’immagine


Correzione Atmosferica Approssimata


Correzione Geometrica [1/3]

I dati telerilevati tipicamente sono affetti da una distorsione geometrica che può essere sia di natura sistematica (dovuti alla rotazione della terra, alla velocità della piattaforma, ecc.) che di natura non sistematica (dovuti alla orografia del terreno, alla instabilità dell’orbita della piattaforma satellitare, ecc.).

Gli errori sistematici vengono corretti dal distributore utilizzando informazioni relative al modello fisico del sensore ed alle caratteristiche orbitali della piattaforma.

La correzione degli errori non sistematici, normalmente è lasciata agli utenti, e può essere corretta con accettabile accuratezza ricorrendo a un sufficiente numero di Ground Control Point (GCP).

Un GCP è un punto della superficie terrestre di cui siano note siano note sia le coordinate di mappa (Easting-Northing o Latitudine-Longitudine) che le corrispondenti coordinate immagine (riga-colonna)



La relazione tra spazio immagine e lo spazio oggetto può essere rappresentata con un modello polinomiale che, nel più semplice dei casi, è una trasformazione affine con 6 parametri

x’=a0+a1x+a2y

Y’=b0+b1x+b2y

che può essere risolta con tecnica dei minimi quadrati applicata al sistema che si ottiene scrivendo le equazioni del modello per 3 o più GCPs

Ap=m


Il Modello di Proiezione Centrale

Modello di Proiezione Centrale (Jones,2002, http://www.sli.unimelb.edu.au/nicole)

y = c + R x [1]

x = (1/RT (y-c) [2]

PC[X0(t) Y0(t) Z0(t)]

centro di proiezione istantaneo

fattore di scala

R=rij=fij(t)

matrice ortogonale di rotazione istantanea relativa del sistema coordinate sensore rispetto al sistema di coordinate oggetto

Per una rigorosa ortocorrezione sono necessari i dati orbitali del satellite e i parametri della camera del sensore


•

Le Equazioni di Collinearità

)()()(

)()()(

033023013

032022012

ZZrYYrXXr

ZZrYYrXXrfy

)()()(

)()()(

033023013

031021011

ZZrYYrXXr

ZZrYYrXXrfx

La relazione vettoriale x = (1/RT (y-c) tra le coordinate di mappa (X,Y,Z) di un punto dello spazio oggetto e le coordinate (x,y,-f) del corrispondente punto dello spazio immagine può essere facilmente ricondotta a due equazioni scalari, meglio note come Equazioni di Collinearità

Le relazioni di collinearità sono state il punto di partenza per lo sviluppo di numerosi modelli di ortorettifica che mostrano un buon livello di indipendenza dalle caratteristiche dell’orbita e del sensore


Direct Linear Transform

1

1

11109

8765

11109

4321

ZLYLXL

LZLYLXLy

ZLYLXL

LZLYLXLx

)()()(

)()()(

033023013

032022012

ZZrYYrXXr

ZZrYYrXXrfy

)()()(

)()()(

033023013

031021011

ZZrYYrXXr

ZZrYYrXXrfx

Si tratta di un modello proiettivo che assumendo costanti i parametri orbitali durante la scansione della scena, riparametrizza l’orientamento del sensore

Le implicite assunzioni del modello ne limitano la sua applicabilita’ a scene di limitata estensione.

Infatti, aumentando la dimensione della scena non può essere trascurata la tempo-varianza dei coefficienti Li

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Affine Transform

)()()(

)()()(

033023013

032022012

ZZrYYrXXr

ZZrYYrXXrfy

)()()(

)()()(

033023013

031021011

ZZrYYrXXr

ZZrYYrXXrfx

)()()(0 031021011 iii ZZrYYrXXr

)()()( 032022012 iii ZZrYYrXXry

iXXX i 00

iYYY i 00

iZZZ i 00

8765

4321

LZLYLXLy

LZLYLXLx

i y

x

Proiezione parallela Movimento

lineare delsensore


Image Enhancement [1/4]

Nel caso in cui l’istogramma di un’immagine sia limitato, non coprendo interamente tutta la gamma dinamica dei livelli di grigio, è possibile espanderlo in modo da occupare l’intero intervallo

Questa operazione comporta ovviamente un aumento del contrasto, e viene applicata per ottenere un immagine con la massima dinamica di grigi.



Tale operazione è realizzata tramite la trasformazione

dove x1 e x2 sono i livelli di grigio minimo e massimo contenuti

nell’immagine originaria.


Information Extraction & Thematic Mapping [1/9]

•Vegetazione in buona salute (a sinistra) assorbe molta della luce visibile che la raggiunge e riflette una vasta porzione di luce nell’infrarosso vicino.

•Vegetazione sotto stress o vegetazione sparsa (a destra) riflette più luce nel visibile e meno luce nell’infrarosso vicino



•Un indice di vegetazione è un numero generato mediante una combinazione di bande e che può essere relazionato alla densità ed allo stato di salute della vegetazione

•Banda che copre uno porzione dello spettro in cui la vegetazione riflette

•Banda che copre uno porzione dello spettro in cui la vegetazione assorbe

nirredRVI =

nir - rednir + redNDVI =

Reflectance Ratio or Radio Vegetation Index

Normalized Difference Vegetation Index



Cosa si deve intendere per trasformazione dell’immagine?

Le trasformazioni dell’immagine sono modi alternativi di rappresentare l’informazione dell’immagine stessa.

Lo scopo è quello di mettere in evidenza qualche proprietà posseduta dall’immagine trasformata e che non è in evidenza nel dominio dell’immagine.



la “Fourier transform” decompone un’immagine nelle sue componenti di frequenza spaziale. Questo consente di avere qualche tipo di informazione che esiste nell’immagine:

es. i termini di alta frequenza danno un’indicazione dell’ampiezza e dell’orientazione degli “edges” in un’immagine.

Un altro risultato importante riguarda la riduzione di dimensionalità nel calcolo: infatti i coefficienti della trsformata che sono piccoli possono essere esclusi dalle operazioni di processing (come il filtraggio) senza molta perdita nella performance dell’elaborazione.



g’(x) = f (x)* g (x) G’(x) = F(u)G(u )

-1 -1 -1

-1 8 -1

-1 -1 -1

fft2

ifft2

edge, ……


Conclusioni

Matlab è in grado di supportare il processo di elaborazione delle immagini telerilevate in tutte le sue fasi.

La sua semplicità ne garantisce l’accessibilità ad una utenza eterogenea e con limitata esperienza di programmazione.

L’ambiente MATLAB appare particolarmente efficace per scopi didattici ed applicativi

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Sviluppi Futuri : Matlab OrthoTool

Applicazioni di Matlab all'analisi di immagini telerilevate

Technology

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