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19 dicembre 2012 - Sala Convegni Ordine Ingegneri della Provincia di Cosenza19 dicembre 2012 - Sala Convegni Ordine Ingegneri della Provincia di Cosenza

Applicativi CAE Open Source per l'Analisi Strutturale FEM

in ambito meccanico


IntroduzioneNel presente seminario non si tratterà soltanto di software Open Source da utilizzare in ambiente Open Source. Non si considereranno cioè software sviluppati ed utilizzabili esclusivamente in ambiente Linux, ma di software i quali, sebbene originariamente sviluppati su Linux, sono distribuiti anche per Windows. Non si tratterà quindi dell'uso del sistema operativo Linux in alternativa a Windows, in quanto esulerebbe dallo scopo del seminario stesso.Inoltre tale seminario non è un'introduzione teorica al Metodo degli Elementi Finiti.

Scopo del seminario è quello di presentare le alternative Open Source ai codici di calcolo FEM commerciali, con lo scopo di stimolare l'interesse verso una tipologia di prestazione professionale interessante per l'inserimento nel mercato del lavoro: la consulenza per l'analisi strutturale FEM in ambito meccanico.


Tale tipo di consulenza è richiesta in tutte quelle realtà del settore manifatturiero e di quello della fornitura di servizi che non dispongono al loro interno di figure professionali dotate delle competenze necessarie allo svolgimento di simile attività.

E' difficile dare un'ordine di grandezza reale dei costi che deve sostenere un' impresa del settore manifatturiero di piccole e medie dimensioni per acquisire, nel suo organico, uno o più tecnici dotati delle competenze necessarie all'utilizzo di tali applicativi. Di certo l'acquisizione di una simile figura professionale viene realizzata secondo quanto stabilito dalla Sezione Quarta, Titolo II, art.1 del Contratto Nazionale dei Metalmeccanici, che inquadra l'ingegnere meccanico all'interno di un' azienda come lavoratore di 6^ categoria, così definita: “6a Categoria: i lavoratori, sia tecnici che amministrativi che, con specifica collaborazione, svolgono funzioni direttive o che richiedono particolare preparazione e capacità professionale, con discrezionalità di poteri e con facoltà di decisione ed autonomia di iniziativa nei limiti delle sole direttive generali loro impartite”. Per questa categoria, secondo il recente rinnovo del contratto avvenuto in data 5/12/2012, il minimo tabellare lordo previsto è di 1928,16 € per un ingegnere che sia già “formato” ed assunto a tempo indeterminato (nella migliore delle ipotesi) in un'azienda; tale minimo salariale è ben al di sotto di quello applicato nei paesi che trainano l'economia europea.


Per quanto riguarda il settore della fornitura di servizi di ingegneria, la situazione è ancora più complessa. In Italia le società di questo settore risentono fortemente dell'attuale crisi economica.

Una nuova società di servizi che vuole fornire consulenze di analisi strutturale FEM in ambito meccanico, deve fronteggiare una serie di costi di start-up così ripartiti:

Costo acquisto Workstation: da 1500 a 13000 €Costo licenza codici FEM: da 4500 a 100000 €

Costo licenza cad 3D parametrico: da 3000 a 15000 €

Risultano quindi fortemente limitate le possibilità di inserimento professionale per un neolaureato in ingegneria meccanica, sia alla luce della citata crisi economica e delle sue gravissime ripercussioni nel settore metalmeccanico, sia per i costi di acquisto degli strumenti necessari allo svolgimento di tale attività di consulenza da libero professionista.


Ciò costituisce un grave danno per le nuove generazioni di ingegneri meccanici neolaureati, in quanto questo settore presenta un vantaggio unico rispetto a tutti gli altri in cui possono operare: la possibilità di poter da subito applicare sul campo le conoscenze maturate nel corso degli studi, senza passare attraverso il filtro assolutamente privo di senso (allo stato attuale) che è l'”esperienza minima”.

La competenza di un analista FEM non si basa sugli anni di esperienza, passati probabilmente acquisendo più errori aziendali che “buone pratiche”, bensi sulla capacità di saper mettere in pratica dei protocolli di validazione dei propri elaborati che devono seguire ben precisi standard, che verranno esaminati fra poco.

Quindi, il vero ostacolo per l'inizio di una simile attività professionale è dato dalla difficoltà di recupero dell'investimento iniziale.

La disponibilità recente di codici di calcolo FEM Open Source, di qualità equivalente a quella dei codici commerciali, apre interessanti prospettive a chi voglia intraprendere una simile attività, in quanto non solo i costi di start up vengono quasi azzerati, ma si possono fornire consulenze con una forte riduzione dei costi per la committenza. Si può favorire così la creazione di nuova domanda e di nuovi settori operativi, specie per le aziende metalmeccaniche nuove o in difficoltà che vogliono avviare (o riavviare) la propria attività, sollevandosi dall'onere dei costi di creazione di un settore di R&D al loro interno. Stesso discorso vale per le nuove società di servizi che forniscono certificazione di prodotti nuovi (e di loro revisioni) o di prodotti realizzati in paesi extra UE, in termini sia di direttiva 2006/42/CE recepita dal D.Lgs. 17 del 27/01/2010 (Nuova Direttiva Macchine) che di Marcatura CE.


Differenza tra le tipologie di licenze Open Source

relative ai programmi FEM considerati


I programmi di seguito presentati sono distribuiti con entrambi le tipologie di licenza Open Source GPL ed LPGL. Si esaminano nel dettaglio i significati di queste due sigle.

La GNU General Public License, comunemente indicata con l'acronimo GNU GPL o semplicemente GPL, è una licenza per software libero, originariamente stesa nel 1989 da Richard Stallman per distribuire i programmi creati nell'ambito del Progetto GNU della Free Software Foundation (FSF). La versione 2.0 di tale licenza è attualmente la licenza di software libero per antonomasia.Contrapponendosi alle licenze per software proprietario, la GNU GPL assicura all'utente libertà di utilizzo, copia, modifica e distribuzione. La GPL ha incontrato un gran successo fra gli autori di software sin dalla sua creazione, ed è oggi la più diffusa licenza per il software libero, arrivata ormai alla versione 3.


La GNU Lesser General Public License (abbreviata in GNU LGPL o solo LGPL) è una licenza di software libero creata dalla Free Software Foundation, studiata come compromesso tra la GNU General Public License e altre licenze non-copyleft come la Licenza BSD, la Licenza X11 e la Licenza Apache. Fu scritta nel 1991 (aggiornata nel 1999 e nel 2007) da Richard Stallman, con l'ausilio legale di Eben Moglen.La LGPL è una licenza di tipo copyleft ma, a differenza della licenza GNU GPL, non richiede che eventuale software "linkato" al programma sia rilasciato sotto la medesima licenza.La LGPL è principalmente usata per le librerie software. Il termine copyleft individua un modello di gestione dei diritti d'autore basato su un sistema di licenze attraverso le quali l'autore (in quanto detentore originario dei diritti sull'opera) indica ai fruitori dell'opera che essa può essere utilizzata, diffusa e spesso anche modificata liberamente, pur nel rispetto di alcune condizioni essenziali.


Criteri di scelta di un applicativo Open Source

per l'analisi strutturale FEMin ambito meccanico.


È difficile stabilire il grado di difficoltà di tale scelta; di certo chi ha una minima esperienza nell'uso dei codici FEM commerciali fatta in ambito accademico, magari sarà abituato ad interfacce grafiche di “facile” utilizzo, che in realtà hanno solo lo scopo di rendere l'utilizzatore subito produttivo, a discapito della validità del modello FEM realizzato.Ciò vuol dire che tale tipo di interfaccia rende l'utente più inesperto meno cosciente della necessità di ottenere un modello FEM quanto più possibile valido in termini di correttezza delle applicazioni delle condizioni al contorno (carichi e vincoli).Superato l'impatto iniziale di dover scrivere le poche righe del file in ingresso di un modello (o di modificarlo quando generato in automatico), l'uso dei software di analisi FEM Open Source dà molte più possibilità di valutare la validità del modello FEM realizzato e quella dei risultati ottenuti, grazie ai protocolli standard che verranno esaminati successivamente.Si tenga ben presente che questo tipo di validazione, per quanto riguarda i codici FEM commerciali, va sempre fatta e comporta un costo; da ciò l'obbligo di sottoscrivere e pagare un contratto di assistenza, oltre al costo di licenza stesso. Di conseguenza risulta assolutamente priva di fondamento la leggenda metropolitana che vuole i codici FEM commerciali “sicuri in termini di risultati forniti”, in quanto il codice fornisce risultati corretti a fronte di modelli FEM correttamente formulati. Nè tantomento l'utilizzo di un software commerciale è prerogativa di azzeramento delle responsabilità in merito alle conclusioni che l'Ingegnere fornisce sulla base dei risultati dei calcoli da lui svolti.


Fatta ferma questa osservazione, un criterio di scelta iniziale in merito al codice FEM open source da utilizzare è quello basato sulla tipologia di licenza con cui esso viene fornito.

In particolare la licenza GPL è tipica di un codice FEM in cui sia lo sviluppo che l'utilizzo è completamente libero, vale a dire che sia il codice in sé che le librerie con cui viene sviluppato sono rilasciate con licenza GPL. Tale licenza è tipica dei codici FEM Open Source che più si avvicinano a quelli commerciali, come si vedrà in seguito.

Un codice FEM con licenza LGPL è del tutto analogo, in termini di possibilità di utilizzo, a quello di un codice FEM GPL, con la differenza che le librerie con cui esso viene sviluppato possono avere una licenza non GPL. Ciò comporta sia vantaggi che svantaggi: i vantaggi sono dati da una maggiore vocazione del software alla personalizzazione (anche in termini di interazione con i codici FEM commerciali), mentre gli svantaggi sono legati non solo alla maggiore difficoltà di apprendimento, ma anche all'eccessiva mole della documentazione a disposizione unitamente ad una ristretta quantità di tutorial e casi di studio. Infatti, come si vedrà successivamente, gli applicativi FEM con licenza LGPL vengono spesso utilizzati per fornire soluzioni software professionali personalizzate a pagamento, mentre i codici FEM GPL sono già “pronti” per un uso professionale, anche in termini di scambio dei dati con i codici commerciali.


Stato dell'arte dei codici di analisi FEM open source.


Risulta a questo punto legittimo porsi una domanda: chi sviluppa un codice FEM Open Source? La risposta ad una domanda simile non è immediata. Si pensa che gli sviluppatori siano delle persone mosse da una devozione alla divulgazione di conoscenza, come i primi sviluppatori del sistema operativo Linux.In realtà i codici di seguito esaminati nascono da applicativi ad uso interno, sviluppati presso importanti realtà produttive ed enti di ricerca, messi di fronte alla scelta di far pesare o meno sulla loro committenza i costi delle licenze indicati all'inizio (relativi ad una singola postazione di lavoro) maggiorati dei costi di assistenza e di recupero sull'utile conseguito dall'azienda o dall'ente in questione. Il fatto di aver reso pubblici questi codici sviluppati per uso interno, è stato, per le stesse realtà produttive su citate, un insostituibile campo di validazione per i codici stessi, oltre ad un'occasione per ricevere dall'utenza professionale che li impiega una insostituibile fonte di feedback e di supporto! Senza considerare il conseguente flusso di comunicazioni che consente sia alla community che al singolo utente di accrescere giorno dopo giorno le sue competenze, senza sostenere alcun costo di formazione!Tali community lavorano come una sorta di cluster umano, in cui la conoscenza viene distribuita e poi potenziata in termini di restituzione dei risultati ottenuti, analogamente al funzionamento di un cluster di computer HPC per i calcoli ad alte prestazioni. Risulta quindi fondamentale l'apporto del Web usato nella sua natura originaria di luogo di scambio di informazioni.


Al fine quindi di esemplificare lo stato dell'arte dei principali codici FEM Open Source utilizzati, si vanno a considerare i due principali codici più in dettaglio: CalculiX e Code Aster.


I principali codici FEM Open Source attuali: CalculiX e Code Aster.


CalculiX


Questo codice FEM è stato sviluppato all'interno della MTU Aero Engines, acronimo di Motoren- und Turbinen-Union, che è la principale azienda tedesca operante nel campo della produzione di motori aeronautici per aerei ed elicotteri e nel settore di MRO (http://www.mtu.de/en/index.html). Ha fornito i turboreattori per i seguenti velivoli: Airbus A380, Airbus A318, Airbus A319, Airbus A320, Airbus A321, McDonnell Douglas MD-90, Boeing 777-200, Boeing 777-300, Eurofighter Typhoon, Airbus A400M.

http://www.mtu.de/en/index.html


I suoi sviluppatori sono Guido Dhondt (motore di calcolo) e Klaus Wittig (pre – post processore di calcolo).

Guido Dhondt (1961) ha conseguito la laurea Ingegneria Civile presso l'Università Cattolica di Leuven, Belgio e un dottorato di ricerca in Ingegneria Civile presso l'Università di Princeton (USA). Ha iniziato a lavorare per MTU Aero Engines nel 1987, concentrandosi sulla ricerca riguardante la meccanica della frattura. Ultimamente, ha lavorato sulle procedure automatiche di remeshing tridimensionale nell'ambito della previsione della propagazione tridimensionale di fratture cicliche con il metodo FEM e le implementazioni dei modelli di contatto (sia il modello penalty che quello di Mortar, per entrambe le tipologie di calcolo lineare statico e dinamico).

All'interno del progetto CalculiX, Guido Dhondt è responsabile della programmazione del motore di calcolo. Essendo cresciuto in un'epoca in cui nacque C e FORTRAN era lo standard per i calcoli di ingegneria, il kernel di CalculiX è scritto in un mix di C e FORTRAN. Le prime righe di codice sono state scritte nell'autunno del 1998, e sono stati fortemente influenzati dal programma FEAP da Zienkiewicz e Taylor. In un primo momento inteso come un semplice programma agli elementi finiti per il calcolo elastico lineare statico con elementi a 20 nodi di tipo brick utilizzando l'integrazione ridotta, il progetto ha acquisito slancio proprio: sono stati aggiunti calcoli di frequenza e di carichi di punta, formulazioni non lineari geometriche ed il comportamento non lineare del materiale fu implementato sin dalla fine del 1999. Successivamente sono state introdotte la simmetria strutturale ciclica, gli elementi di tipo shell e beam, i calcoli per la trasmissione del calore, la dinamica in regime stazionario e la fluidodinamica computazionale e per moti in condotte monodimensionali.


Calculix è fornito in licenza GPL ed è liberamente scaricabile all'indirizzo http://www.calculix.de/ nella sua versione Linux originale. La versione Windows è scaricabile liberamente all'indirizzo http://www.bconverged.com/index.php ed è costantemente supportata, oltre ad essere compilata sia per sistemi a 32bit che a 64 bit. Nello stesso sito è possibile registrarsi al costo una tantum di circa 50€ per poter scaricare una versione estesa completa di convertitori file per formati 3D (STEP, IGES, BREP, VRML, STL) e formati file di altri codici FEM. L'utilizzo di questo software non è immediato, in quanto bisogna comunque scrivere il file in ingresso (il cosiddetto “input-desk”). Ma la sintassi è molto semplice ed è analoga a quella di Abaqus (ora DS Simulia), che va comunque conosciuta anche utilizzando l'equivalente (e costoso, circa 45000 €) codice commerciale.Sia dal sito originale che da quello della versione Windows è possibile scaricare una documentazione molto ben curata ed aggiornata riguardante il motore di calcolo (ccx) ed il pre – post processore (cgx). Quest'ultimo accetta in ingresso anche il formato dei file di mesh di Netgen, applicativo Open Source per la generazione di mesh non strutturate. Tale tipologia di mesh sono quelle più ampiamente usate nei calcoli strutturali FEM in ambito meccanico.

http://www.calculix.de/

http://www.bconverged.com/index.php


Un tipico esempio di mesh non strutturata generata da Netgen ed importabile in Calculix cgx è la seguente:

Netgen è scaricabile all'indirizzo http://sourceforge.net/projects/netgen-mesher/ ed è sviluppato da Joachim Schöberl http://www.sfb013.uni-linz.ac.at/~joachim/ .

http://sourceforge.net/projects/netgen-mesher/

http://www.sfb013.uni-linz.ac.at/~joachim/


Code Aster


Code_Aster è un codice di calcolo FEM sviluppato principalmente dal dipartimento « Analyses Mécaniques et Acoustiques » del servizio R&D (originariamente DER) di EDF - Électricité de France.

ASTER significa « Analyses des Structures et Thermo-mécanique pour des Études et des Recherches ». È un software complesso, la cui realizzazione è cominciata nel 1989, per rispondere alle necessità interne di EDF. È stato reso disponibile sotto la licenza GNU GPL in ottobre 2001. Il kernel è programmato in Fortran, e molti add-ons complementari sono scritti in Python. Ha più di un milione e mezzo di righe di codice, numerosi casi di test, oltre ad una enorme documentazione, scritta principalmente in francese. Le versioni stabili vengono rilasciate circa due volte l'anno come pacchetto per la compilazione. Queste versioni possono essere aggiornate settimanalmente con l'ultima versione di sviluppo. È un risolutore che usa il metodo FEM per risolvere diversi tipi di problemi meccanici, termici, acustici, sismici, ecc., sia lineari che non lineari.Come pre – post processore di calcolo si usa Salome Platform, che è un software open source rilasciato con licenza LPGL. Per un uso professionale necessita di opportuna programmazione delle librerie che vengono fornite a corredo, non tutte rilasciate con licenza GPL.


Esiste comunque una versione di Salome e Code Aster sotto forma di suite di calcolo che si chiama Salome Meca, liberamente scaricabile al sito http://www.code-aster.org ed arrivata alla versione 2012.2, rilasciata con licenza LPGL il 23 luglio 2012. Sebbene questo software sia molto apprezzato, risulta di difficoltà molto più elevata rispetto a quella di CalculiX. In particolare l'input desk non ha la sintassi chiara ed immediata di CalculiX. La sintassi dei file di Code Aster è quella di uno script in Python, con l'inserimento dei dati del materiale, della mesh e delle condizioni al contorno che sono, di fatto, istanze di oggetti. La documentazione, in lingua francese, è molto dispersiva e di difficile gestione. Inoltre per tale applicativo non è prevista una versione Windows.Code Aster sia come risolutore che nella versione suite Salome Meca risulta molto interessante all'interno di società di consulenza per lo sviluppo su commessa di applicazioni FEM personalizzate.

http://www.code-aster.org/


Validazione dei risultati ottenuti in un analisi FEM. L'associazione NAFEMS.


La validazione dei risultati ottenuti tramite un'analisi FEM viene ottenuta, come detto all'inizio, confrontando i dati ottenuti con quelli teorici. Ciò è ovviamente possibile da realizzare quando lo schema considerato è molto semplice (ad es., nel caso del modello FEM di una trave a mensola, nei recipienti in pressione ecc.). Come comportarsi quando si vogliono validare i dati teorici di un modello FEM molto complesso? Qualora non sia possibile ridurre il modello ad un semplice schema strutturale, si vanno ad indicare le zone di criticità della tensione rilevate a seguito dell'analisi FEM. Quindi si attesta la bontà dei risultati ottenuti allegando al proprio report uno di supporto all'interno del quale si riportano i risultati ottenuti con il proprio codice di calcolo nell'analisi dei NAFEMS Standard Benchmarks, confrontandoli con quelli ottenuti con i codici di calcolo di riferimento (ad es., Nastran, Ansys ed Abaqus).


Cos'è NAFEMS? NAFEMS (The International Association for the Engineering Analysis Community) è un' associazione internazionale senza scopo di lucro e svincolata da qualsiasi logica commerciale, la cui missione è unicamente quella di promuovere l’impiego corretto ed affidabile delle Tecnologie di Simulazione Numerica, fornendo un costante aggiornamento e qualificazione delle tecnologie informatiche disponibili. L’associazione, fondata nel 1983, costituisce il riferimento principale per le tematiche suddette in molti paesi in tutto il mondo, tra cui l’Italia.


Gli standard benchmarks sono una pubblicazione periodica di NAFEMS, all'interno della quale vengono riportati i casi tipici (standard) di studio (benchmarks) per verificare la bontà dei risultati ottenuti a seguito di un'analisi FEM. Tale pubblicazione risulta essere il riferimento a livello internazionale nel settore dell'analisi numerica e della simulazione in merito alla validazione dei codici di calcolo. I principali benchmark sono i seguenti:

● LE1 Elliptic membrane (membrana ellittica soggetta a pressione esterna)● LE2 Cylindrical shell patch test (test di convergenza per un guscio cilindrico)

● LE3 Hemisphere-point loads (carichi puntuali su una semisfera)● LE4 Axisymmetric hyperbolic shell, edge loading (guscio parabolico assialsimmetrico caricato sul bordo)

● LE5 Z-section cantilever (trave a mensola con sezione a Z)● LE6 Skew plate, normal pressure (piastra sghemba soggetta a pressione normale)

● LE7 Axisymmetric cylinder/sphere – pressure (cilindro o sfera assialsimmetrica soggetta a pressione)● LE8 Axisymmetric shell pressure (guscio assialsimmetrico soggetto a pressione)

● LE9 Axisymmetric branched shell – pressure (guscio ramificato soggetto a pressione)● LE10 Thick plate – pressure (piastra spessa soggetta a pressione)

● LE11 Solid Cylinder/Taper/Sphere -- temperature ● (cilindro solido rastremato semisferico soggetto a carico termico)


La raccolta di questi benchmarks è reperibile all'indirizzo:

http://www.caesarsystems.co.uk/NAFEMS_benchmarks/standardbm.html

da dove è possibile scaricare i modelli 3D su cui effettuare le analisi FEM seguendo le indicazioni incluse. I benchmarks prima elencati risultano del tutto esaustivi per il suddetto report a corredo nell'ambito di analisi FEM strutturali in ambito meccanico.

http://www.caesarsystems.co.uk/NAFEMS_benchmarks/standardbm.html


Grazie dell'attenzione!

Ing. Stefano Vinto

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