Appelli - Meccanica delle vibrazioni

7/22/2019 Appelli - Meccanica delle vibrazioni

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Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale

Esame di Meccanica delle Vibrazioni del 27 gennaio 2010

2. Stimare la frequenza fondamentale della seguente trave in acciaio

1. Determinare le frequenze naturali del sistema mostrato in figura(m=0.6kg, k=170N/m)

x1

2

2k k

L

L

m

m x3

2m

L=1m L/2

M=5kgm=2.8 kg

s=12mmm

5. Vibrazioni libere di un sistema ad un grado di libert con attrito secco

4. Flutter di un profilo immerso in una corrente stazionaria (1 GDL)

3. Vibrazioni libere dei sistemi a molti gradi di libert con smorzamento


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Esame di Meccanica delle Vibrazioni del 17 febbraio 2010

tema A

1. Determinare le frequenze naturali del sistema mostrato in figura, tenendo

'

2. Determinare l'equazione delle frequenze della corda tesa mostrata in

figura rappresentare la soluzione grafica

Caratteristiche del sistema:

k=3500 N/m, m=3kg, massa del disco 6 kg, r=0.2m massa della molla m'= 1.8 kg

3. Risposta nel dominio del tempo di un sistema ad un grado di libert in

condizioni di risonanza

4. Instabilit dinamica di un profilo immerso in una corrente stazionaria

(modello ad un grado di libert)

5. Risposta alle condizioni iniziali di un sistema a pi gradi di libert con

l'approccio in coordinate principali

T=10000N, m=8kg/m, L=3m, k=2000N/m


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Esame di Meccanica delle Vibrazioni del 17 febbraio 2010

tema B

1. Determinare le frequenze naturali del sistema mostrato in figura

2. Determinare l'equazione delle frequenze della corda tesa mostrata in

figura e deteminare il valore della frequenza fondamentale

3. Trasmissibilit

T=10000N, m=8kg/m, L=3m

5. Vibrazioni libere di un sistema ad un grado di libert con attrito secco

4. Calcolare il valore efficace di una forza periodica utilizzando la serie di

Fourier


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Esame di Meccanica delle Vibrazioni del 15 marzo 2010

2. Calcolare frequenze naturali del sistema mostrato in figura.(k=400 N/m, m=12 kg)


3. Spiegare il metodo della larghezza di banda nella valutazione dello

smorzamento di un sistema ad un grado di libert

x1

k

3m m 2m

x2 x3

2k

2k 2k

L=3m

L/3

M=4kg

b=20 mm s=10mmm

4. Determinare le matrici di massa e di rigidezza dell'elemento finito di tipo

fune.

5. Determinare la funzione di trasferimento tra irregolarit della strada e

accelerazione del telaio.

sospensione

massa sospesa

(telaio)

y (irregolaritdella strada)

m

c, k

z

c, k


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1.

2.


Esame di Meccanica delle Vibrazioni

del 25 giugno 2010

2. Calcolare frequenze naturali e le posizioni dei nodi dei

modi di vibrare del sistema mostrato in figura.

(k=600 N/m, m=12 kg, l=0.8m)

Stimare la frequenza fondamentale della seguente trave in

acciaio utilizzando il metodo di Rayleigh

L/4

s=8mmm

3.

4.

5. Valutazione dello smorzamento con il metodo del

decremento logaritmico.

L'assorbitore dinamico di vibrazioni non smorzato:

determinarne la funzione di trasferimento e descriverne le

im licazioni.

Metodo delle forze e matrice di flessibilit.

L=4m

L/4

M=3kg

larghezzab=12 mm

s=8mmm


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Descrizione Appello aula M1

Tipo di Prova Scritto

Pre 03/06/2010 - 23/06/2010

Date Appello (dal-al) 25/06/2010 - 14:00:00 - aula M1

Totale Studenti iscrit ti 22

Tipo Esito Voto in trentesimi (31 =30L, ASS =Assente, 0 =Insufficiente, RIT =Ritirato)

Elenco Studenti Iscritti all'Appello

# Matricola Cognome Nome Anno Freq. Esito

1 539893 ALBERTINI CLAUDIO 539893 0

2 518654 BENETTOLOLUIGI 2009/2010 518654 27

3 581429 BOLLINI SARA 2009/2010 581429 24

4 575444 BORONI GR SILVIA 2009/2010 575444 26

5 563112 BOTTOS LUCA 2008/2009 563112 RIT

6 607581 CANCIAN STEFANO 2009/2010 607581 18

7 579658 CANELLA EMANUELE 2009/2010 579658 RIT8 561430 CASARIN FRANCESCO 2008/2009 561430 RIT

9 561556 DALPRA' ANDREA ALBERTO 2008/2009 561556 ASS

10 561515 DI IORIO EUGENIO 2008/2009 561515 RIT

11 578981 FERRARI MATTEO 2009/2010 578981 ASS

12 564366 GHIZZO MICHELE 2008/2009 564366 0

13 539436 GORI LUCA 539436 0

14 520628 MOSELE ALESSIA 520628 18

15 561599 PAOLINI ALESSANDRO 2008/2009 561599 0

16 603281 PAPALE DAVIDE 2009/2010 603281 25

17 575262 PIAZZON MATTEO 2009/2010 575262 ASS

18 564928 POLO ALESSANDRA 2008/2009 564928 20

19 581031 RUARO FABIO 2009/2010 581031 2420 563228 RUSSO SILVIO MATTIA 2009/2010 563228 RIT

21 561185 TIVELLI NICCOLO' 2008/2009 561185 0

22 562881 VABLE' ANDREA 2008/2009 562881 ASS


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1.



del 13 settembre 2010

Calcolare frequenze naturali del sistema mostrato in figura.

Inerzie: I1A=0.12, I2A=0.10, I1B=1.2, I2B=2.1 kgm2

ruote dentate: z1=z2=30 denti

dimensioni alberi (diametro e lunghezza):

d1=25 mm, L1=300 mm, d2=30mm, L2=200mm

materiale: acciaio

I1B

I2B

I1A

I2A

Kt2

Kt1

2.

3.

4.

5.

Determinare frequenze naturali e modi di una fune tesa e fissata

alle estremit

Sistemi non smorzati a molti gradi di libert: Ortogonalit dei

vettori modali

Vibrazioni forzate dei sistemi ad un grado di libert: Eccitazioni

armoniche causate da masse rotanti sbilanciate

Valutazione dello smorzamento con il metodo del Metodo della

larghezza di banda.


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1.



del 24 gennaio 2011

tempo a disposizione 2 ore

Determinare le frequenze naturali e i modi di vibrare del portale a due piani in

cemento armato mostrato in figura. Si consideri unicamente la cedevolezza dei

piedritti, trascurandone la massa. Al contrario, necessario tener conto della

massa delle travi orizzontali, la cui cedevolezza invece trascurabile.

Piedritti: altezza L=2.8m, momento d'inerzia d'area J=5e-4

m4,

modulo di Young E=2.3e10

N/m2

Travi orizzontali: massa M=18300 kg

M

M

L

L

J

J J

J

2.

3.

4.

5.

Equazione indefinita delle vibrazioni flessionali.

Applicazione al calcolo delle frequenze naturali di una trave incastrata alle

estremit

Isolamento delle vibrazioni e concetto di Trasmissibilit per sistemi smorzati

Vibrazioni autoeccitate di un profilo aerodinamico (1 grado di libert)

Sistemi non smorzati a molti gradi di libert: Ortogonalit dei vettori modali

M

M

L

L

J

J J

J


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1.


utilizzando il metodo di Rayleigh



del 24 febbraio 2011

tempo a disposizione 2 ore

Determinare le frequenze naturali e i modi di vibrare dell'albero in

acciao mostrato in figura.

Dimensioni: D1=300mm b1=20mm

D2=200mm b2=50mm

D3=400mm b3=14mm

1=25mm L1=300mm

2=30mm L2=200mm

I3Kt1

I1Kt2

I2

b1b2 b3L1 L2

D1

1 2

1m 0.6m

M = 6 kgIG = 0.8 kgm

2larghezza:

b=22 mm

s=9mmm

3.

4.

5. Valutazione dello smorzamento con il metodo del Decremento

logaritmico.

Vibrazioni libere di un sistema ad un grado di libert in presenza di

attrito secco

Sistemi non smorzati a molti gradi di libert: coordinate principali e

risposta alle condizioni iniziali

1m 0.6m

M = 6 kgIG = 0.8 kgm

2larghezza:

b=22 mm

s=9mmm


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Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria AerospazialeEsame di Meccanica delle Vibrazioni26 giugno 2013

tempo a disposizione 2 ore1. Calcolare le frequenze natura-li e i modi di vibrare di

una barra di massa m e lunghezzal sospesa tramiteun cavo inestensibile di lunghezza r nel casoparticolare in cui r=2a e l=3a

Una macchina operatrice di massa pari a 45 kg eccitata da una forza armonicapari a 350 N a 500 rmp. Assumentdo un rapporto di smorzamento pari a O.O7,calcolare la rigidezza e Io smorzarnento del sistema di isolamento chegarantiscono un isolamento pari aJl'8oo/o ella forza trasmessa e minimizzan o lospostamento della massa sospesa. Calcolare inoltre 1o spostamento dellamacchina operatrice in condizioni di regime.Derivare I'equazioni dinamica indefinita di una trave deformabile a flessione.Calcolare le frequenze e i modi propri di una trave appoggiata alle estremitInstabilita dinamica di una ruota trascinata (shimmy ad un grado di libert)Determinare la risposta forzata di un sistema ad un grado di libert tramiteI'integrale di Duhamel.

2.

3.4.5 .

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