Angela Berto 0 I.M.S. Sandro Pertini Genova [email protected] Progetto Lauree scientifiche...

Angela BertoAngela Berto 1

Angela BertoI.M.S. “Sandro Pertini”[email protected]

Progetto Lauree scientifiche

Modelli ottenibili attraverso la funzione logaritmo


L’educazione matematica contribuisce

all’educazione dell’individuo in modo da

consentirgli di partecipare alla vita sociale con

consapevolezza e capacità critica.


Quali devono essere le competenze di un

individuo? Saper esprimere adeguatamente informazioni. Saper intuire e immaginare. Saper risolvere e porsi problemi. Saper progettare e costruire modelli di

situazioni reali. Saper operare scelte in condizioni di

incertezza.


Che cosa consente la conoscenza dei

linguaggi scientifici? L’acquisizione di una corretta capacità di

giudizio. Saper interpretare il reale.


Che cosa non deve costituire l’insegnamento

della matematica? Un bagaglio astratto di nozioni.


Perché è nato questo progetto? Per far comprendere agli studenti che molti

fenomeni reali possono essere rappresentati

mediante modelli matematici, con particolare

riferimento a quelli di tipo esponenziale e

logaritmico.


Quali sono stati gli attori del progetto? Gli alunni di due classi quarte (IV C e IV I)

dell’indirizzo socio-psico-pedagogico.


Quali i docenti che hanno portato avanti il

progetto? Classe IV C: prof.ssa Angela Berto Classe IV I: prof.ssa Emma De Matteis


Come hanno lavorato gli studenti? Gli studenti sono stati suddivisi in gruppi,

ognuno dei quali ha approfondito uno o più

argomenti.


Quali sono stati gli argomenti trattati? Il pH La magnitudo di un terremoto La magnitudo stellare Il numero e Il decadimento radiattivo La crescita delle cellule La crescita della popolazione La crescita bancaria La spirale logaritmica La legge di Weber e Fechner La legge di Titius-Bode La scala musicale temperata Il decibel


Dove hanno lavorato gli studenti? In classe. In laboratorio di informatica. A casa.

.


In classe per discutere; socializzare idee e materiali; rielaborare i concetti; approfondire i contenuti; progettare la mappa dei concetti; divulgare le nuove conoscenze acquisite.

.


In laboratorio di informatica per stesura testi; realizzazione di grafici; ricerca di immagini; realizzazione di gif animate; navigazione e ricerche in Internet; progettazione e realizzazione dell’ipertesto.

.


A casa per preparazione e ricerca dei materiali cartacei

occorrenti; lavoro di gruppo attraverso l’aula virtuale.

.


Che cosa ha consentito l’aula virtuale? Aiuto nella soluzione di problemi. Conoscenza delle esperienze altrui. Aggiornamento. Riflessione sulle proprie esperienze e

miglioramento. Allargamento dei confini del proprio ambito di

intervento. Riflessione su nuove modalità di incremento

della conoscenza.

.


Quali i punti positivi dell’esperienza? Considerevole coinvolgimento degli studenti

con dimostrazione di interesse e impegno. Possibilità di esprimere al meglio le inclinazioni

attitudinali degli studenti. Acquisizione di un’immagine di sé più positiva. Motivazione all’apprendimento. Alto grado di collaborazione degli studenti. Promozione di processi di apprendimento

collaborativo.


Quali i punti negativi dell’esperienza? Limitatezza nelle ore a disposizione. Assimilazione non ottimale di alcuni concetti.


In che cosa consiste il risultato finale? La classe IV C ha realizzato un ipertesto

didattico sui modelli ottenibili attraverso le

funzioni esponenziali e logaritmiche che,

magari è imperfetto, sicuramente è migliorabile,

ma costituisce un risultato ben visibile a tutti. La classe IV I ha realizzato delle dispense

per studenti con presentazione delle stesse in

PowerPoint.


I scheda: la funzione esponenziale.

Classe IV C Gli studenti della classe IV C hanno trovato

difficoltà nella determinazione del dominio

della funzione (quesito 1a) e nel confrontare il

grafico di due funzioni esponenziali, con

particolare riferimento ai casi in cui la base è

minore di uno (quesiti 2, 3, 4, 6)


I scheda: la funzione esponenziale

Classe IV C

13

4

01

5

8

1

9

7

16

1920

9

18

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 1h 1i 2 3 4 5 6

Funzione esponenziale: risposte errate


I scheda: la funzione esponenziale.

Classe IV I La prova è stata abbastanza positiva; gli

studenti hanno dimostrato di aver ben

compreso gli argomenti, anche se per alcuni

permangono difficoltà nel calcolo algebrico.


I scheda: la funzione esponenziale

Classe IV I

14%

14%

77%

non hanno raggiunto gli obiettivi

hanno raggiunto in modo parzialegli obiettivi

hanno raggiunto pienamente gliobiettivi


II scheda: la definizione di logaritmo

Classe IV C

Gli errori degli studenti di IV C riguardano

principalmente il cambiamento di base (23

risposte errate su 23! nel quesito 7), il campo

di esistenza (quesito 4b) e lo studio del segno

di un logaritmo (quesiti 4c, 4d, 4e).



Classe IV C

43 3 3

89

8

1011

0

5

9

5

7

0

11

1

8

19

212120

2

8

11

1

17

5

23

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 1h 1i 2a 2b 2c 2d 2e 3a 3b 3c 4a 4b 4c 4d 4e 5a 5b 5c 6a 6b 6c 7

Definizione di logaritmo: risposte errate



Classe IV I

L’esito della prova è positivo: gli errori più

comuni sono dovuti ad errate valutazioni dell

dominio delle equazioni e dell’accettabilità

delle soluzioni.



Classe IV I

5% 10%

85%


hanno raggiunto in modo parziale gli obiettivi

hanno raggiunto pienamente gli obiettivi


III scheda: le proprietà dei logaritmi

Classe IV C

Gli studenti di IV C dimostrano di saper

applicare le proprietà dei logaritmi a semplici

espressioni, ma di avere difficoltà nel

passaggio inverso, ossia nel riconoscerne

l’applicazione (quesiti 1b, 1c, 1d).



Classe IV C

0

15

2019

4

0 0 0

7

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1a 1b 1c 1d 1e 2 3 4 5

Proprietà dei logaritmi: risposte errate



Classe IV I

La prova è stata generalmente positiva .Gli

errori più comuni sono relativi ad un’errata

applicazione delle proprietà.



Classe IV I

12%

12%

76%


hanno raggiunto in modo parziale gli obiettivi

hanno raggiunto pienamente gli obiettivi


IV scheda: la funzione logaritmica

Classe IV C

Gli studenti di IV C evidenziano ancora

difficoltà nel comprendere il segno della

funzione logaritmica (quesiti 1c, 1f). Per

quanto riguarda il dominio, rivelano lacune

nella risoluzione di una disequazione

frazionaria (quesito 4).



Classe IV C

3

1

18

0 0

14

01

43

16

2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 1h 2 3 4 5

Funzione logaritmica: risposte errate



Classe IV I

Gli studenti riconoscono la funzione

logaritmica e sanno individuare le

caratteristiche principali; tuttavia, rivelano

ancora lacune nel calcolo algebrico

continuando a confondere nella risoluzione

grafica le disequazioni frazionarie con sistemi

di disequazioni.


Risultati della verifica

35%

5%

60%


hanno raggiunto in modo parziale gliobiettivi

hanno raggiunto pienamente gliobiettivi


Classe IV I


I.M.S. "S. Pertini" Classe IV C a.s. 2006-07 Questionario di valutazione delle attività da parte degli STUDENTI

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Gli argomentidell’attività

svolta sono statiinteressanti?

L’attività è stataimpegnativa?

La tuapreparazionescolastica erasufficiente per

seguire l’attività?

I locali el'attrezzatura adisposizione

erano adeguati?

I materiali scritti(schede odispense)

utilizzati per leattività erano

chiari?

I docenti sonostati chiari?

Le attività svoltesono state utili

per capiremeglio cos’è lamatematica?

Le attività svolteti saranno utilinella scelta deituoi studi futuri?

Valeva la penadi partecipare

all’attività?

Decisamente SI

Più SI che NO

Più NO che SI

Decisamente NO

Quale è stato l’indice di gradimento degli

studenti?



studenti?I.M.S. "S. Pertini" Classe IV C a.s. 2006-07

Percentuale di attività seguita

4; 18%

18; 82%

< 50%

> 50%


I.M.S. "S. Pertini" Classe IV C a.s. 2006-07Nelle attività si sono svolte...

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Spiegazioni teoriche da partedei docenti

Dimostrazioni sperimentali epratiche da parte dei docenti

Lavori individuali e di gruppoda parte degli studenti

Attività sperimentali epratiche da parte dagli

studenti

Molto

Qualche volta

Per nulla


studenti?


I.M.S. "S. Pertini" Classe IV C a.s. 2006-07Vorresti che nell'insegnamento della matematica si desse maggiore attenzione...

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

all'applicazione in altre materie

alle implicazioni nella vita quotidiana

alle relazioni con altre discipline ed alleapplicazioni tecnologiche

alle ricerche fondamentali più recenti

all’inquadramento storico

all’aspetto formale

all’aspetto sperimentale e pratico


studenti?


I.M.S. "S. Pertini" Classe IV C a.s. 2006-07Ti interessi di matematica anche al di fuori di quello che studi a scuola?

1; 4%

22; 96%

Sì

No


studenti?

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