Ancoraggio delle barre d’armatura nel calcestruzzo · proprio della pasta di cemento indurita...

Monografia A

Ancoraggiodelle barred’armatura

nel calcestruzzo

A.1 Introduzione 1

A.2 Aderenza 2

A.3 Lunghezza di ancoraggio 4

A.4 Parametriche influenzano l’aderenza 5

A.5 Progettazione secondola normativa vigente 6

A.5.1 Ancoraggio di barre d’armaturaad aderenza miglioratasecondo l’EC2 6

A.5.2 Lunghezza di ancoraggiodi base 7

A.5.3 Lunghezza di ancoraggionecessaria 8

A.5.4 Analisi della lunghezzadi ancoraggio necessariarispetto l’EC2 8

A.5.5 Ancoraggio di barre d’armaturaad aderenza migliorata secondoil Regolamento Italiano (metododelle tensioni ammissibili) 11

Figura A.1

Monografia A

Ancoraggio delle barred’armatura nel calcestruzzo

Il problema dell’ancoraggio delle armaturenelle riprese di getto non è solo la tenuta:nelle costruzioni in calcestruzzo armato il col-legamento tra il conglomerato cementizio e lebarre di armatura si realizza in modo del tutto“automatico”, ossia senza l’intervento di spe-cifici dispositivi di unione, purchè venganorispettate le condizioni di minimo su quellache viene definita lunghezza di ancoraggio.

Tale lunghezza caratterizza il meccanismo concui avviene la rottura del sistema: se la lun-ghezza del tratto di barra annegato nel calce-struzzo è maggiore del valore minimo, il col-

lasso si manifesta per snervamento dellabarra d’armatura senza estrazione della stes-sa dalla sua sede. Viceversa, se la lunghezzadel tratto di barra annegata è minore del valo-re minimo, si verifica lo sfilamento della barrad’armatura prima che questa possa manife-stare una tensione che porti allo snervamentodella sezione. In altri termini in questo caso ilfenomeno dominante è la crisi del collega-mento tra la barra tesa e il calcestuzzo circo-stante e si manifesta come scorrimento relati-vo dell’una rispetto all’altra, fino alla completaseparazione dei due elementi con l’estrazionedella barra.

1L’ancoraggio strutturale nelle costruzioni®

A.1 Introduzione

Il termine “aderenza” descrive quell’insiemedi fenomeni di mutua interazione tra le barred’armatura e il calcestruzzo circostante. Ingenerale, essa tende a opporsi allo scorrimen-to relativo tra i due materiali ed è caratterizza-ta essenzialmente da tre fattori:

• l’adesione;• l’attrito;• la resistenza a taglio del calcestruzzo.

L’adesione rappresenta l’incollaggio vero eproprio della pasta di cemento indurita sull’ac-ciaio; essa dipende da forze capillari e costi-tuisce una frazione molto esigua dell’aderenzacomplessiva.

L’attrito è considerato la causa principaledella resistenza allo scorrimento delle barre diarmatura liscie: esso è attribuito all’azione diserraggio esercitata dal calcestruzzo a segui-to della sua contrazione di volume dovuta alritiro. Occorre tener presente che, anche seoggi le barre di armatura lisce risultano indisuso, spesso è possibile incontrarle in inter-venti manutentivi e di consolidamento dimanufatti esistenti.

La resistenza a taglio del calcestruzzo inter-cluso tra le sporgenze delle barre d’armaturaad aderenza migliorata fornisce il contributoessenziale al collegamento locale tra il calce-struzzo e questa tipologia di armatura.

Valutiamo il comportamento meccanico delsistema barra d’armatura-calcestruzzo circo-stante eseguendo un’analisi dello stato tensio-nale indotto dall’applicazione di una forza diestrazione alla barra stessa. È evidente chealle tensioni tangenziali agenti sul cilindro checircoscrive le costole sporgenti, coassiale allabarra, corrispondono tensioni oblique σ1 = τ ditrazione e σ2 = -τ di compressione (figura A.3).Quando σ1 raggiunge il valore della resistenzaa trazione del calcestruzzo (indicativamentetra l’8 e il 10% della resistenza a compressione)il calcestruzzo teso si fessura e il meccanismoresistente si modifica poichè restano attive lesole tensioni di compressione oblique.Se lo spessore del calcestruzzo che circondala barra d’armatura non è sufficiente ad assor-bire l’azione delle pressioni radiali (trazionicirconferenziali), le tensioni di trazione, aparità di tensioni radiali σrad, aumentano epossono provocare immediatamente la crisidella giunzione perchè le fessure attraversanotutta la sezione resistente dando luogo allaseparazione del calcestruzzo dalla barra d’ar-matura (rottura per splitting, figura A.4).Da queste considerazioni si può cogliere comeil calcestruzzo armato sia caratterizzato da unamolteplicità di meccanismi di rottura, non soloper semplice crisi dei due materiali componen-ti, ma perchè la fessurazione legata a sforzi di

Figura A.2 Armature

2 L’ancoraggio strutturale nelle costruzioni®

A.2 Aderenza

Appendice

Figura A.3 Tensioni interfacciatra acciaio e cls

Figura A.4 Meccanismodi rottura per splitting

Figura A.5 Modello teoricodi comportamentomeccanico barra-cls

trazione nel calcestuzzo produce un’alterazio-ne del precedente stato tensionale.

Questa considerazione trova riscontro nellacurva tensione media/spostamento relativo(figura A.5): dall’origine del sistema di riferi-mento fino al punto A si riscontra un aumentodello sforzo in assenza di scorrimento: si hauna coesione rigida tra i due materiali. Dalpunto A si ha l’innesco di una correlazione trala tensione e lo spostamento relativo: talepunto corrisponde all’inizio della fessurazionedel calcestruzzo, quando cioè la tensione prin-cipale obliqua di trazione supera la resistenzaa trazione del calcestruzzo.

La microfessurazione riduce la rigidezza loca-le del calcestruzzo e consente spostamentimaggiori che danno luogo al tratto AB dellacurva inclinato rispetto all’asse delle ascisse.

A causa dei maggiori scorrimenti relativi, ilconglomerato contenuto tra le nervature su-perficiali delle barre subisce fenomeni localidi danneggiamento e la tensione tangenzialedi aderenza riceve il contributo dell’attrito.

Le spinte radiali legate alle componenti obli-que inducono tensioni circonferenziali di tra-zione che possono risultare elevate in zonecaratterizzate da piccoli spessori, quali quellicorrispondenti ai valori regolamentari dicopriferro.

Se le trazioni circonferenziali portano il calce-struzzo a fessurazione, si ha formazione dilesioni longitudinali parallele alla barra d’ar-matura che favoriscono il rapido sfilamento ela crisi dell’ancoraggio (tratto CE); se non sus-sistono le condizioni perchè tali lesioni si for-mino, il carico può aumentare fino al valore dipicco (punto D), cui segue la crisi con modalitàdiverse: si possono formare delle lesioni longi-tudinali dovute alle tensioni circonferenziali ditrazione (tratto DF), oppure si può avere la crisiper taglio del calcestruzzo e conseguentescorrimento longitudinale caratterizzato da untratto di curva con pendenza negativa più omeno inclinata in funzione dello spessore dicalcestruzzo circostante e alla presenza diarmature trasversali di confinamento.


Monografia A Ancoraggio di barre d’armatura nel calcestruzzo

σrad = τ . tgα

τ . tgα

Prima della fessurazione

τ

τ

τ

Τ

σ2σ1

Τ

Dopo la fessurazione

σc

α

σc

Τ

σcirc

σrad

σcirc

σcirc

τ

s

A

B

C

D

E F

Appendice

Si definisce lunghezza di ancoraggio il tratto diuna barra misurato oltre la sezione dopo laquale la barra può essere assoggettata allasua tensione massima, in funzione della qua-lità di acciaio impiegato.Se si opera con il metodo previsto dal Rego-lamento italiano (alle tensioni ammissibili) latensione massima coincide con la tensioneammissibile dell’acciaio utilizzato; se si operasecondo le prescrizioni dell’EC2, si utilizza latensione di progetto dell’acciaio, pari alla ten-sione caratteristica di snervamento fyk divisaper il coefficente di sicurezza γs.La lunghezza di ancoraggio deve essere taleda consentire il trasferimento della forza P

P = (φ2 . π . σs)/4

Tale forza deve essere trasferita dalla barrad’armatura al calcestruzzo circostante tramitele tensioni tangenziali di aderenza τd, nell’ipo-tesi semplificativa che esse abbiano unadistribuzione costante all’interfaccia barrad’armatura-calcestruzzo (figura A.6).Tale condizione è espressa dall’equazione diequilibrio delle forze agenti nella direzioneindividuata dalla barra d’armatura:

(φ2 . π . σs)/4 = τd . φ . π . ld

ld = (σs . φ) / (4 . τd)

La relazione precedente consente di determi-nare la lunghezza di ancoraggio e mette in evi-denza come sia un fattore determinante latensione tangenziale di aderenza τd. In primaanalisi essa dipende dalla classe di resistenzadel calcestruzzo: sia che si conducano verifi-che di resistenza secondo il Regolamento ita-liano, sia che si adotti l’EC2, è possibile corre-lare tale valore con le caratteristiche mecca-niche del calcestruzzo adottato.

Tale circostanza sarà affrontata nei successiviparagrafi. Nel presente invece si intende met-tere in evidenza tutta una serie di fattori, nonlegati a caratteristiche meccaniche del calce-struzzo, che condizionano fortemente il valoredell’aderenza. Tali fattori risultano essere:

• la forma della sezione trasversale dellabarra: l’aderenza diminuisce se la sezione siavvicina a quella rettangolare (ferro piatto);

• il valore del diametro della barra nel caso disezione circolare: l’aderenza diminuisce alcrescere del diametro;

• la direzione delle barre rispetto alla direzionedi betonaggio; l’aderenza è minore nelle barreorizzontali e maggiore in quelle verticali per-chè in queste ultime è meno sensibile l’in-fluenza dei fenomeni di esudazione (bleeding);

• la posizione delle barre rispetto alla sezionedi calcestruzzo. Nel caso delle travi, l’aderen-za delle barre superiori, prossime all’estra-

Figura A.6 Distribuzione tensionale ed equilibrioalla traslazione nella direzionedella barra d’armatura

Figura A.7 Differenti superfici di interazionebarra-cls in funzione dell’orientamentorispetto alla direzione di betonaggio


A.3 Lunghezza di ancoraggio A.4 Parametriche influenzano l’aderenza

zona di completautilizzazionedella barra

tensionedella barra

tensionidi aderenza

equilibrio del trattodi ancoraggio

σs

σs . πφ2/4

ld

τd,medio

τd

τd . πφ . ld

τd,picco

Figura A.8 Prescrizioni dell’EC2 relative alle condizioni di aderenza

dosso della trave stessa, è minore di quellarelativa alle barre inferiori, sempre a causadell’esudazione che rende più poroso il cal-cestruzzo in prossimità dell’estradosso;

• quantità di armature trasversali (ortogonalialle barre longitudinali); soprattutto in pre-senza di barre ad aderenza migliorata, l’ade-renza aumenta perchè le armature trasversa-li possono assorbire (parzialmente, a secon-da della loro giacitura) le spinte radiali versol’esterno o le tensioni circonferenziali di tra-zione correlate;

• presenza di eventuali stati di tensione di com-pressione orientati in modo da contrastare lespinte radiali e la relativa fessurazione indotta.L’aderenza aumenta se le tensioni di compres-sione agiscono in direzione perpendicolareall’asse longitudinale della barra d’armatura.

Attualmente in Italia è possibile condurre laprogettazione di opere in calcestruzzo armatoseguendo le prescrizioni del RegolamentoItaliano oppure quelle dell’EC2.Valutiamo le indicazioni di entrambi i metodi inmateria di lunghezze libere di ancoraggio dibarre di armatura ad aderenza migliorata.

A.5.1 Ancoraggio di barre d’armaturaad aderenza migliorata secondo l’EC2

L’EC2 individua al paragrafo 5.2.2.1 “Condizionidi aderenza” una serie di situazioni che condi-zionano la qualità dell’aderenza. Tali condizio-ni valgono per condizioni di massa volumicanormale e possono essere così sintetizzate(figura A.8):• tutte le barre con inclinazione compresa tra

45° e 90° durante il getto (a);• tutte le barre che hanno inclinazione sull’oriz-

zontale compresa tra 0° e 45° durante il gettoe sono poste in elementi la cui profonditànella direzione del getto non è maggiore di 250mm (b), oppure sono inglobate in elementi conuna profondità maggiore di 250 mm e chequando il getto è completato sono nella metàinferiore dell’elemento (c) o ad almeno 300mm dalla superficie superiore dell’elemento.

Tutte le altre condizioni sono da considerarsidi aderenza mediocre.


A.5 Progettazione secondola normativa vigente


α

direzione del getto

a) 45° ≤ α ≤90° per tutti i valori di h

b) h ≤ 250 mm c) h > 250 mm

direzione del gettodirezione del getto

h

h/2

d) h > 600 mm

h≥300

mm

direzione del getto

Al paragrafo 5.2.2.2 dell’EC2 viene definita latensione ultima di aderenza fbd, volendo conquesto termine indicare quella tensione taleper cui non si verifichino spostamenti relativisignificativi dell’acciaio rispetto al calcestruz-zo sotto carichi di esercizio, mantenendo unadeguato margine di sicurezza nei confrontidella rottura.In condizioni di buona aderenza i valori di cal-colo della tensione ultima di aderenza fbd sonoriportati nella tabella A.1; in tutti gli altri casi ivalori riportati dovranno essere moltiplicatiper un coefficiente 0.7.L’utilizzo della resina chimica Fischer UPM 44per l’ancoraggio delle armature di ripresa digetto va a costituire un ulteriore componentenel sistema composto da calcestruzzo e barrad’acciaio. Tuttavia è lecito ipotizzare che il cor-retto utilizzo dell’ancorante chimico FischerUPM 44 consenta di eseguire ancoraggi sem-pre in condizioni di buona aderenza, poichè lasua viscosità è stata studiata per garantire unaelevata capacità di penetrazione negli spazicompresi tra la barra e le sue nervature e ilsupporto in calcestruzzo. Si innesca così unaconnessione da un lato con il supporto in cal-cetruzzo (con riempimento delle microfessura-zioni legate alle procedura di foratura) e dal-l’altro con la barra d’armatura.È quindi possibile assumere come valori di cal-

colo per fbd (MPa) quelli indicati in tabella A.1,espressi in funzione della classe di calcestruz-zo utilizzato. Tali valori sono definiti assumendoγc pari a 1.5 utilizzando la relazione:

φbd = (2.25 fctk0.05)/γc

dove:fctk0.05 = resistenza a trazione assiale

caratteristica del calcestruzzo.

A.5.2 Lunghezza di ancoraggio di base

Al paragrafo 5.2.2.3 dell’EC2 viene riportata ladefinizione della lunghezza di ancoraggio dibase. Essa è la lunghezza rettilinea necessariaper ancorare una barra soggetta alla forzafyd

. As avendo assunto una tensione costanteall’interfaccia acciaio-calcestruzzo pari a fbd.La lunghezza di ancoraggio di base per ancora-re una barra di diametro è data dalla relazione:

ld =fyd

. φ

4 . fbddove:fyd = tensione di snervamento

di calcolo dell’armatura ordinaria.Ad esempio con un calcestruzzo di classeC30/37 e un acciaio FeB44K si ottiene:

fyd = 435 (MPa)fbd = 3 (MPa)

ld = 37 . φ

Tabella A.1 Valori di calcolo della tensione ultima di aderenza fbdin funzione della classe di calcestruzzo utilizzato

C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/40[N/mm2] 2,0 2,3 2,7 3,0 3,7


Appendice

A.5.3 Lunghezza di ancoraggio necessaria

Al paragrafo 5.2.3.4.1 dell’EC2 viene definita lalunghezza di ancoraggio necessaria lb,net; essaè espressa attraverso la relazione:

lb,net = αa. lb . (As,req / As,prov) > lb,min

dove:lb lunghezza di ancoraggio di base;As,req area dell’armatura richiesta dal calcolo;As,prov area effettivamente disposta;lb,min lunghezza minima di ancoraggio, valore:

0.3 lb (>10 mm) per ancoraggiin trazione

0.6 lb (>100 mm) per ancoraggiin compressione;

αa è un coefficeiente compreso tra 1 e 0,7.

Possiamo riassumere le prescrizioni dell’EC2in materia di lunghezze di sovrapposizioni inqueste relazioni:

lb,min = max {0.3 lb [mm], 10 φ [mm], 100 [mm]}per ancoraggi in zona tesa

lb,min = max {0.6 lb [mm], 10 φ [mm], 100 [mm]}per ancoraggi in zona compressa

L’utilizzo dell’ancorante chimico Fischer UPM 44aggiunge un componente al sistema formato dabarra d’armatura e supporto in calcestruzzo.L’introduzione di questo porta a una diversifica-

zione dei possibili fenomeni di crisi. Potrà veri-ficarsi (figura A.9):

a) rottura per crisi dell’acciaio,b) rottura per sfilamento della barra

d’armatura dall’ancorante,c) rottura per crisi del calcestruzzo

all’interfaccia con l’ancorante.

A.5.4 Analisi della lunghezza di ancoraggionecessaria rispetto l’EC2

Seguendo le modalità operative descrittenell’EC2 si sono inviluppate, caso per caso, letre funzioni di rottura descritte individuandoquella che per prima porta alla crisi il collega-mento tra la barra d’armatura e il supporto.Valutando questa in funzione di quanto ripor-tato nel paragrafo A.5.2 si è determinata lalunghezza d’ancoraggio necessaria nel totalerispetto delle prescrizioni previste nell’EC2.

Il risultato di questa analisi è sintetizzato nelletabelle A.2, A.3, A.4 e A.5, nelle pagine se-guenti.



Figura A.9 Differenti modalità di rottura:

a) rottura per crisi dell’acciaiob) rottura per sfilamento della barra

d’armatura dall’ancorantec) rottura per crisi del calcestruzzo

all’interfaccia con l’ancorante.

a) b) c)

Appendice


Tabella A.2 Dati tecnici di posa con barra d’armatura ad aderenza migliorata FeB44Kcon fyk = 435 (MPa) su calcestruzzo non fessurato di classe C16/20

tipo di ancorante Fischer UPM 44 M8 M10 M12 M14 M16 M20 M24 M30

area acciaio [mm2] 50 79 113 154 201 314 452 707diametro foro [mm] 12 14 16 18 20 24 30 38lunghezza ancoraggio di base [mm] 290 390 490 595 670 910 1.120 1.440lunghezza ancoraggionecessaria in zona compressa

[mm] 175 235 295 360 402 550 675 865

lunghezza ancoraggionecessaria in zona tesa

[mm] 100 120 150 180 200 275 335 435

trazone massima [kN] 21.87 34.16 49.20 66.96 87.46 136.66 196.79 307.48



area acciaio [mm2] 50 79 113 154 201 314 452 707diametro foro [mm] 12 14 16 18 20 24 30 38lunghezza ancoraggio di base [mm] 295 366 440 515 605 790 975 1255lunghezza ancoraggionecessaria in zona compressa

[mm] 175 220 265 310 365 475 585 753


[mm] 100 110 135 155 185 240 293 380


NB I valori sono validi per applicazioni su base di ancoraggio asciutta e con una corretta pulizia del foro con scovolinoe getto d’aria; è previsto l’utilizzo dell’estensione del miscelatore per fori più profondi di 200 mm.La trazione massima è associata alla lunghezza d’ancoraggio di base.




[mm] 175 220 265 310 352 440 530 660


[mm] 100 110 135 155 176 220 265 330


Tabella A.5 Dati tecnici di posa con barra d’armatura ad aderenza migliorata FeB44Kcon fyk = 435 (MPa) su calcestruzzo non fessurato di classe C30/37 o superiore



[mm] 175 220 265 310 365 475 585 753


[mm] 100 110 135 155 185 240 293 380





A.5.5 Ancoraggio di barre d’armaturaad aderenza miglioratasecondo il Regolamento Italiano(metodo delle tensioni ammissibili)

In Italia è possibile eseguire la progettazionedelle opere in calcestruzzo armato seguendole prescrizioni contenute nel D.M.LL.PP. del 9gennaio 1996 "Norme tecniche per il calcolo,l’esecuzione e il collaudo delle strutture inconglomerato cementizio armato normale eprecompresso e per le strutture metalliche" enella relativa Circolare esplicativa del 15 otto-bre 1996, n. 252, "Istruzioni per l’applicazionedelle «Norme tecniche per il calcolo, l’esecu-zione e il collaudo delle strutture in conglome-rato cementizio armato normale e precom-presso e per le strutture metalliche» di cui aldecreto ministeriale 9 gennaio 1996".

Al paragrafo 5.3.3 viene affrontato il problemadell’ancoraggio delle barre d’armatura: essedovranno essere prolungate oltre la sezionenella quale sono soggette alla massima ten-sione in misura sufficiente a garantirne l’anco-raggio nell’ipotesi di ripartizione uniforme del-le tensioni tangenziali di aderenza.

La definizione delle tensioni tangenziali di ade-renza è riportata al paragrafo 3.1.4 e vale:

τb = 3 . τc0

dove:

τc0 = 0.4 + (Rck – 15)/75 [MPa]oppure4 + (Rck – 150)/75 [kg/cm2]

Tale valore è relativo a barre d’armatura adaderenza migliorata ancorate in zone di con-glomerato compatto e utilmente compresse aifini dell’ancoraggio, ossia per barre ancoratenella metà inferiore della trave a non meno di30 cm dalla superficie superiore del getto o dauna ripresa e allontanate dal lembo teso,oppure inclinate non meno di 45° rispetto alleisostatiche di compressione. In tutti gli altricasi si dovranno considerare congrue riduzio-ni (fino al 50% dei valori indicati).

Nelle barre ad aderenza migliorata l’ancorag-gio deve essere in ogni caso pari a 20 diame-tri con un minimo di 20 cm.

La lunghezza di ancoraggio viene definitaattraverso la scrittura della condizione di equi-librio delle forze nella direzione della barra:

ld = (σs . φ) / (4 . τb)

Le modalità con le quali si limita il valore delletensioni massime di aderenza sono analoghea quelle individuate nel paragrafo A.4; l’utilizzodell’ancorante chimico Fischer UPM 44 con-sente quindi di operare sempre in condizioni dibuona aderenza.

Seguendo le modalità operative descritte nellacitata Normativa, si sono inviluppate, caso percaso, le tre funzioni di rottura individuandoquella che per prima porta alla crisi il collega-mento tra la barra d’armatura e il supporto.Il risultato di questa analisi è sintetizzato nelletabelle A.6, A.7 e A.8


Appendice

Tabella A.7 Dati tecnici di posa con barra d’armatura ad aderenza migliorata FeB44Kcon σσadm = 255 (MPa) su calcestruzzo non fessurato di classe Rck 20


area acciaio [mm2] 50 79 113 154 201 314 452 707diametro foro [mm] 12 14 16 18 20 24 30 38lunghezza ancoraggio di base [mm] 271 339 410 496 583 759 937 1.205lunghezza ancoraggio minima [mm] 160 200 240 280 320 400 480 600trazone massima [kN] 12.82 20.03 28.84 39.25 51.27 80.11 115.36 180.25

Tabella A.8 Dati tecnici di posa con barra d’armatura ad aderenza migliorata FeB44Kcon σσadm = 255 (MPa) su calcestruzzo non fessurato di classe Rck 25



Tabella A.9 Dati tecnici di posa con barra d’armatura ad aderenza migliorata FeB44Kcon σσadm = 255 (MPa) su calcestruzzo non fessurato di classe Rck 30 e superiori






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