Analisi Push Over Pro Sap

Verifica di edifici esistenti con PRO_SAP

2S.I. s.r.l. Ing. Gennj Venturini

www.2si.it [email protected]

Frosinone, 26 Marzo 2007

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Verifica di edifici esistenti

z Nel corso della presentazione verranno illustrate le modalit di verifica di edifici esistenti attraverso lutilizzo del software PRO_SAP con particolare riferimento alla compilazione delle schede di sintesi per le verifiche sismiche fornite dalla protezione civile.

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z Identificazione delledificioz Modellazione di una struttura in c.a.z Definizione spettri e metodo di analisiz Analisi con il fattore qz Analisi con lo spettro elastico (q=1)z Analisi di pushoverz Verifica di una struttura in muraturaz Verifica di una struttura mista

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Identificazione delledificio

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z Le informazioni contenute nei primi 9 paragrafi della scheda riguardano ledificio nel suo complesso.

z Per la modellazione con PRO_SAP fondamentale il paragrafo 3, che identifica il materiale strutturale principale che costituisce la struttura verticale.

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Definizione del sistema resistente

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z Nel primo esempio trattato il sistema resistente costituito da un telaio in c.a. tridimensionale

z Nel secondo esempio una struttura in muratura

z Nel terzo una struttura mista

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z Le informazioni contenute nei paragrafi 14-17 forniscono indicazioni sulla modellazione delledificio, in particolare dei solai, delle fondazioni e dei tamponamenti

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Modellazione della struttura

z Una volta identificati gli schemi strutturali si pu procedere con la modellazione.

z Nellarchivio delle sezioni di PRO_SAP verranno inseriti risultati del rilievo.

z Nellarchivio dei materiali di PRO_SAP verranno inseriti i valori medi delle propriet dei materiali.

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Modellazione della struttura

z Dopo aver impostato gli archivi si pu procedere con la modellazione.

z Sono disponibili 3 metodologie di input:{ Inserimento dei nodi e degli elementi{ Utilizzo dei generatori{ Import di un architettonico

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Analisi dei carichi Carichi sismici

NTC, paragrafo 5.7.1.1, in riferimento allazione sismica riporta:

z E possibile fare riferimento a indicazioni contenute nei codici internazionali, nella letteratura consolidata, o negli allegati 2 e 3 della OPCM 3274.

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Azione sismica

z PRO_SAP consente di effettuare le verifiche degli edifici esistenti in conformit allOPCM 3274 e alle NTC:

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Definizione dei carichi e regolarit

Le informazioni contenute nei paragrafi 18 e 19 verranno inserite nel programma al fine della determinazione delle masse sismiche.

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Le informazioni contenute nel paragrafo 20 verranno inserite nel programma al fine della determinazione delle masse sismiche. (in particolare 20-9 e 20-11)

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REGOLARITA

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Regolarit: verifiche geometriche

Per determinare la regolarit delledificio necessario avvalersi di PRO_SAP, che fornisce indicazioni sulla struttura

21) A - Controllo simmetria pianta21) B - Controllo rettangolo inscritto21) C - Controllo rientri e sporgenze21) D - Valutazione della rigidezza dei solai21) E Valutazione dellestensione in

altezza degli elementi verticali resistenti

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Regolarit: verifiche analitiche

21) F valutazione della variazione di massa e rigidezza PRO_SAP mostra la posizione dei baricentri delle masse e delle rigidezze quando si attiva un caso di carico sismico, mostra inoltre il valore della massa di piano e della somma delle rigidezze degli elementi verticali

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In una struttura con solo travi e pilastri i baricentri delle masse e delle rigidezze sono vicini.

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Linserimento di un vano scale porta il baricentro delle rigidezze ad essere decentrato rispetto a quello delle masse.

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Per ripristinare la centralit del baricentro delle masse necessario inserire opportune pareti che bilancino la rigidezza del vano scale.

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Regolarit: verifiche geometriche

21) G - Valutazione restringimenti sezione edificio

21) H - Valutazione elementi vulnerabili21) I Giudizio finale sulla regolarit

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z Dati necessari per la valutazione: {Geometrie{Dettagli strutturali{ Propriet dei materiali

z In base ai dati raccolti vengono definiti i Livelli di Conoscenza

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Livelli di conoscenza (edifici in CA e acciaio)

z I livelli di conoscenza (LC) sono legati ai fattori di confidenza (FC).

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Livelli di conoscenza (edifici in CA e acciaio)

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Livelli di conoscenza (edifici in muratura)

z I livelli di conoscenza (LC) sono legati ai fattori di confidenza (FC).

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Livelli di conoscenza

z I Livelli di Conoscenza influenzano :{ Il metodo di analisi (lineare o non lineare){ Le caratteristiche dei materiali{ Le sollecitazioni trasmesse dagli elementi

duttili a quelli fragili

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Verifiche di edifici esistenti

Le informazioni contenute nei paragrafi 22-24 verranno inserite nel programma al fine della determinazione delle masse sismiche e nellarchivio dei materiali.

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Verifica di edifici esistenti C.AC.A1. Analisi lineare, fattore q

2. Analisi lineare, spettro elastico

3. Analisi non lineare

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z Nella presentazione odierna analizzeremo una struttura in c.a. sia con analisi lineari (con il fattore di struttura q o con lo spettro elastico: q=1) che con analisi non lineari

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z Le informazioni utili per compilare il paragrafo 26 si ottengono generando la stampa della relazione della struttura, nel capitolo dellanalisi sismica dinamica.

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Analisi statica lineare (Esk)z Da utilizzarsi quando le strutture sono

sufficientemente regolari e sempliciz Distribuzione di forze orizzontali che

rappresentano, in modo semplificato, leffetto del primo modo di vibrare

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Analisi statica lineare (Esk)

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Analisi statica lineare (Esk)

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Analisi dinamica lineare (Edk)

z Determinazione delle forme modali e dei periodi propri della struttura

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z Analisi spettrale Calcolo della risposta della struttura attraverso lo spettro (in termini di forze, spostamenti, sollecitazioni)

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z Vb,j il taglio alla base corrispondente a ciascun modo

Dove:Se(T) lordinata

spettrale al tempo TMj* la massa efficace

del modo

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z La deformata espressa come combinazione (CQC o SRSS) delle singole deformate modali

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z Al fine di compilare il paragrafo 26, che richiede informazioni sui periodi x e y della struttura e sulle masse partecipanti necessario effettuare unanalisi dinamica lineare.

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Analisi statica non lineare (Esk)

z Applicazione di almeno due distribuzioni di forze orizzontali che crescono linearmente.

z Lo schema strutturale cambia a causa della formazione di cerniere plastiche man mano che le forze aumentano.

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z Distribuzione di forze proporzionale alla prima forma modale

z Distribuzione di forze proporzionale alle masse

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z Ogni elemento ha determinate caratteristiche limite: { Per le travi si assegnano i momenti ultimi per

flessione retta{ Per i pilastri si assegnano i momenti ultimi in

entrambe le direzioni della sollecitazione

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Definizione dei carichi sismiciz In base alle caratteristiche delledificio si

determina il tipo di analisi da effettuarez E necessario definire i casi di carico sismici

(Esk o Edk) di tipo SLU e SLD per ciascuna delle due direzioni orizzontali (alfa = 0 e alfa = 90)

z Per ogni caso di carico bisogna assegnare uneccentricit positiva e negativa.

z In tutto le azioni sismiche da considerare sono 8.

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Eccentricit aggiuntiva

z NTC, par. 5.7.4.2 Quale che sia il modello adottato, in aggiunta alleccentricit effettiva, dovr essere considerata uneccentricit accidentale che tenga conto dellincertezza relativa alleffettiva posizione del centro di massa

zOPCM n. 3274, Par. 4.4 In aggiunta alleccentricit effettiva, dovr essere considerata uneccentricit accidentale eai, spostando il centro di massa di ogni piano i, in ogni direzione considerata, di una distanza pari a +/- 5% della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare allazione sismica.

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Definizione dei carichi sismici

z Le 8 azioni significative saranno:{ SLU con alfa = 0 ed eccentricit positiva{ SLU con alfa = 0 ed eccentricit negativa{ SLU con alfa = 90 ed eccentricit positiva{ SLU con alfa = 90 ed eccentricit negativa{ SLD con alfa = 0 ed eccentricit positiva{ SLD con alfa = 0 ed eccentricit negativa{ SLD con alfa = 90 ed eccentricit positiva{ SLD con alfa = 90 ed eccentricit negativa

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Definizione dei carichi sismiciSisma verticale: Lazione sismica verticale

dovr essere obbligatoriamente considerata nei casi seguenti: presenza di elementi pressoch orizzontali con luce superiore a 20 m, di elementi principali precompressi, di elementi a mensola, di strutture di tipo spingente, di pilastri in falso, edifici con piani sospesi. Lanalisi sotto azione sismica verticale potr essere limitata a modelli parziali comprendenti gli elementi indicati. In ogni caso il modello, parziale o globale, dovr prendere correttamente in conto la presenza di masse eccitabili in direzione verticale.

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Spettri di progetto

z Si procede con la definizione dei carichi sismici per la verifica del modello

Dati di carico Casi di Carico[modello: no carichi_CA.psp]

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Definizione spettri

z In figura sono rappresentati:{ Lo spettro per lo Stato limite di

Danno (in rosso), ottenuto dallo spettro elastico diviso per il fattore SLD

{ Lo spettro di progetto per lo SLU (in blu)

z Calcolati dal programma attraverso il comando:

Dati di carico Casi di carico sismici

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Accelerazione al suoloz possibile assegnare:z Il fattore di importanza (paragrafo 18)z Laccelerazione ag (paragrafo 19)z Il livello di conoscenza (paragrafo 23)

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Definizione spettriz Categorie suolo di fondazione

(Paragrafo 20)

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Spettri di progettoz PRO_SAP assegna in automatico i valori dei

parametri degli spettri in base alla tipologia di terreno selezionata.

z Si assegna q=1.5 (paragrafo 25)

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Definizione spettricoeff. St (Paragrafo 20-11) :Per strutture con fattore di importanza I>1, di cui al paragrafo 4.7, erette sopra o in vicinanza di pendii con inclinazione > 15 e dislivello superiore a circa 30 metri, lazione sismica dellequazione (3.2) dovr essere incrementata moltiplicandola per un coefficiente di amplificazione topografica ST. In assenza di studi specifici si potranno utilizzare per ST i seguenti valori:a) ST = 1,2 per siti in prossimit del ciglio superiore di pendii scoscesi isolati;b) ST = 1,4 per siti prossimi alla sommit di profili topografici aventi larghezza in cresta molto inferiore alla larghezza alla base e pendenza media > 30;c) ST = 1,2 per siti del tipo b) ma con pendenza media inferiore.zIl prodotto S*ST pu essere assunto non superiore a 1.6.

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Definizione spettri

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Rigidezza degli elementi strutturali

Paragrafo 20la rigidezza degli elementi pu essere valutata considerando gli effetti della fessurazione [] pu essere assunta pari alla met della rigidezza dei corrispondenti elementi non fessurati.

z E possibile assegnare un fattore per il calcolo della rigidezza secante degli elementi.

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Carichi dei solai e delle coperture

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Definizione delle masse sismiche

z I moltiplicatori per la determinazione delle masse sismiche dei carichi accidentali si distinguono in:{ Qsk e Qnk : il coefficiente moltiplicativo posto pari ad 1 poich i

coefficienti sono stati assegnati nellarchivio del carico del solaio

{ Qk generico: necessario introdurre il coefficientez Nota: i carichi di tipo Qvk (azione del vento),

Qtk (azione termica), Pk (precompressione) non vengono proposti in quanto il programma automaticamente impone che non contribuiscano alle masse sismiche.

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z Nota sui carichi applicati agli elementi D3:I carichi di pressione non generano massa

sismica (il programma avverte con un messaggio)

Nel caso si desideri inserire un carico su un D3 che generi massa sismica (ad esempio un carico accidentale su un balcone) bisogna inserire un carico variabile generale e spuntare lopzione usa per carico di superficie.

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Combinazioni

z La definizione delle combinazioni strettamente necessaria solo per la progettazione degli elementi strutturali. In ogni caso combinazioni possono essere definite per il controllo delle azioni assegnate alla struttura e per il controllo dello stato tensio-deformativo della stessa.

z OPCM 3274 Paragrafo 4.6 : Nel caso di analisi lineari (statica e modale) i valori massimi della risposta ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate separatamente potranno essere combinati sommando, ai massimi ottenuti per lazione applicata in una direzione, il 30% dei massimi ottenutiper lazione applicata nellaltra direzione.

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Combinazioni dei carichi e masse sismiche NTC

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Combinazioni dei carichi e masse sismiche NTC

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Esecuzione delle analisi

z Dovranno essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa. Si suggerisce a tal riguardo di considerare [] un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all85%.

z La combinazione dei modi ai fini del calcolo delle sollecitazioni e degli spostamenti pu essere effettuata tramite la SRSS o la CQC (se il periodo di ciascun modo non differisce di almeno il 10% rispetto a tutti gli altri).

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Analisi dinamica modale

z La deformata espressa come combinazione delle singole deformate modali

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Visualizzazione dei risultati

z La massa eccitata deve essere maggiore dell85% della massa totale

z Si riporta uno stralcio della relazione della struttura

98.5686.8498.01In percentuale

1.698e+061.496e+061.689e+06Risulta

4.88e-060.085.06e-050.870.91.508e+040.3260.1546.4979

16.62.859e+050.12015.044.66e-048.030.3260.1566.4118

4.67e-060.087.55e-060.137.41.268e+050.3260.1636.1227

2.74e-044.720.00.016.82e-021174.530.3260.1685.9486

82.01.413e+061.13e-0319.431.29e-042.220.3260.1725.8295

6.92e-060.122.28e-050.393.56.099e+040.3260.2374.2224

0.06.15e-034.66e-060.088.51.465e+050.2490.6541.5293

3.09e-050.5386.71.494e+064.97e-048.570.1980.8201.2192

0.02.85e-035.60e-049.6477.71.338e+060.1740.9341.0711

daNdaNdaNgsecHz

% M eccitata Z x g% M eccitata Y x g% M eccitata X x gAcc. SpettralePeriodoFrequenzaModo

(Le informazioni presenti in stampa sono utili per compilare il Paragrafo 26)

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Visualizzazione dei risultati

z Controllo delle forme modali, confronto tra forme adimensionali e forme eccitate

z Controllo risultato nel caso di carico (i singoli modi sono combinati con il metodo descritto in precedenza)

z Controllo dei tagli di piano

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Controllo spostamenti SLUz OPCM3274, Par. 4.11.1.1 Gli effetti del secondo

ordine potranno essere trascurati nel caso in cui la condizione seguente sia verificata ad ogni piano:

z < 0.1 Dove:

Se < 0.1 non necessario tener conto degli effetti del 2 ordine

Se 0.1< < 0.2 possibile tener conto degli effetti del secondo ordine tramite il metodo p-delta

In ogni caso deve essere < 0.3

hVdP r=

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Effetto P-delta

z Per tener conto degli effetti del secondo ordine (se 0.1< < 0.2) si incrementano gli effetti dellazione sismica del fattore 1/(1-)

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Effetto P-delta

z Per effettuare unanalisi delleffetto p-delta con PRO_SAP si procede in questo modo:{ Contesto visualizzazione risultati{ Modifica comandi avanzati analisi avanzate{ Effetto p-delta selezionare le combinazioni di

interesse (in cui siano presenti azioni orizzontali)

z Nota bene: quando si applica leffetto p-delta devono essere visibili solo i nodi significativi per lanalisi.

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Effetto P-delta

z Il comando deformazioni effetto p-delta x (o y) consente di visualizzare il risultato dellanalisi

z Nei criteri di progetto lopzione includi effetti del II Ordine consente di effettuare una progettazione dei pilastri che tenga in conto del coeff. di amplificazione 1/(1- )

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1)Verifica con il fattore di struttura q

Tutti gli elementi duttili devono essere verificati (sollecitazione < resistenza)Tutti gli elementi fragili devono essere verificati (sollecitazione < resistenza), lazione sismica deve essere ridotta per

q = 1.5Le analisi saranno analoghe a quelle per gli edifici nuovi, con il fattore di struttura q opportuno e con le armature assegnate attraverso gli schemi armatura.[modello: Q=1-5_CA.PSP]

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1)Verifica con il fattore di struttura qz Assegnazione degli schemi armatura:

consentono di verificare gli edifici esistenti assegnando larmatura che deriva dal rilievo anzich larmatura progettata da PRO_SAP.

z Nel contesto assegnazione dati di progetto il comando edita propriet consente di assegnare schemi armatura a travi e pilastri

z La verifica degli schemi armatura si ottiene con il comando: Contesto esecuzione progettazione Verifica schemi Stati limite

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z Per valutare le riserve di resistenza e deformabilit si realizza una combinazione di carichi che contenga solo i carichi gravitazionali, fattorizzati secondo quanto previsto dal paragrafo 3.3 dellOPCM 3274 e s.m.i.

z Se la struttura non risulta verificata secondo i carichi gravitazionali non ha la capacit di sopportare lazione sismica la PGA zero.

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Contestoesecuzione progettazioneverifica capitolo 11Esegue le consuete verifiche a pressoflessionee taglio utilizzando larmatura assegnata attraverso gli schemi armatura.Nelle verifiche entrano in gioco i valori del fattore di Confidenza (assegnato al passo 1 della definizione delle masse sismiche).

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Se con le combinazioni come da normativa la verifica sfruttamento w% non risulta soddisfatta, si devono modificare le combinazioni, assegnando un coefficiente moltiplicatore (valore rif.)

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Il risultato indica che si attinge allo stato limite di Danno Severo per taglio con una accelerazione al suolo pari a 0.1 volte quella assegnata al passo 1 della definizione delle masse sismiche.zSe ag = 0.25g significa che laccelerazione che causa il Danno Severo vale:zPGADS = 0.1 * 0.25 = 0.025 g

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NellOPCM 3274 e in PRO_SAP sono definiti 3 stati limite: {CO Collasso, corrisponde allo SLU * 1.5 , caratterizzato da una probabilit di superamento non maggiore del 2% in 50 anni

{DS Danno Severo, corrisponde allo SLU, caratterizzato da una probabilit di superamento non maggiore del 10% in 50 anni

{DL Danno Limitato, corrisponde allo SLD, caratterizzato da una probabilit di superamento non maggiore del 50% in 50 anni

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Verifica di edifici esistentiNelle schede fornite dalle regioni talvolta le nomenclature vengono variate. Ad esempio nelle schede della regione Lazio si ha:zCO Collasso SLU 2% in 50 annizDS Danno Severo SLES 10% in 50 annizDL Danno Limitato SLEL 50% in 50 anniI valori di riferimento (paragrafo 28) sono funzione della zona sismica.Lindicatore di rischio (paragrafo 29) il rapporto tra laccelerazione che pu sopportare la struttura in esame e il valore di riferimento.

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2) Verifica con lo spettro elastico

Lazione sismica non ridotta: si assume il valore del coefficiente di struttura unitario q = 1

Elementi/meccanismi duttili: verifiche di deformabilit

Elementi/meccanismi fragili: verifiche di resistenza

[modello: Q=1_CA.PSP]

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Accettazione del modello linearez Par. 11.2.6.1 Prima di procedere con lanalisi

necessario verificare che il modello lineare sia applicabile:

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Verifiche con lo spettro elastico: elementi duttili

z Per le verifiche di deformabilit degli elementi duttili si fa riferimento alla rotazione rispetto alla corda: della sezione destremit rispetto alla congiungente questultima con la sezione di momento nullo a distanza pari alla luce di taglio LV=M/V. Tale rotazione anche pari allo spostamento relativo delle due sezioni diviso per la luce di taglio.

z Angolo tra la tangente allasse nella sezione estrema e la congiungente la stessa con la sezione a Lv (cio il punto di controflessione).

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z In ogni caso la rotazione rispetto alla corda derivata per analogia con una mensola. Per una mensola incastrata alla base e proprio freccia/luce.

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z La rotazione rispetto alla corda degli elementi D2 va confrontata alla capacit totale di rotazione della sezione, la capacit della sezione varia a seconda dello stato limite che si sta analizzando (CO, DS, DL).

z I valori di riferimento sono riportati in normativa.

z La verifica degli edifici esistenti si ottiene con il comando: Contesto esecuzione progettazione Verifica 3274 Cap. 11

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z SL di CO

z SL di DS DS = 3/4 u

z SL di DL

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Diagrammi momento-curvaturaz Nella tabella dei criteri di progetto

per le travi e le colonne in CA il comando Leg. Cos. consente di definire i seguenti parametri:{ b: Fattore di incrudimento per

lacciaio (assunto con legame costitutivo elastoplastico incrudente Ei = b E)

{ Fatt. lambda confinamento: parametro che da conto dellefficienza del confinamento, consente di valutare la resistenza cilindrica del calcestruzzo confinato attraverso la formula:

{ Deformazione ultima media cls epsilon,cu,cls (valore tipico: 0.004 -0.006)

{ Deformazione ultima acciaio epsilon,s,max (valore tipico: 0.04 -0.010)

ccmccm ff =,

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Diagrammi momento-curvatura

z Attivando PRO_VLIM, attraverso il comando SLU Diagramma curvatura si visualizza landamento del diagramma momento curvatura a sforzo normale assegnato con il valore del rapporto Mx/My costante.

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Diagrammi momento-curvatura

z La curva rossa del diagramma rappresenta landamento del diagramma momento-curvatura, la curva blu una bilinearizzazione, con legame elastico-perfettamente plastico, del diagramma.

z E possibile ricavare i valori del momento e curvatura ultimi: Mu, Fiu , del momento e curvatura di snervamento: My, Fiy e del momento e curvatura allo snervamento della prima barra: My0, Fy0.

z Sia per i valori ultimi che per quelli di snervamento disponibile la coppia di valori Mx, My ottenuta con incremento proporzionale.

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Verifiche con lo spettro elastico

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z Con una procedura analoga a quella eseguita per la verifica delledificio con il fattore q si procede allindividuazione delle PGA che identificano:

z Primo collasso a taglioz Collasso di un nodoz Rotazione totale rispetto alla corda

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3) Analisi statica non lineare

{ Applicazione di almeno due distribuzioni di forze orizzontali che crescono linearmente.

{ Lo schema strutturale cambia a causa della formazione di cerniere plastiche man mano che le forze aumentano.

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Analisi statica non lineare

z Distribuzione di forze proporzionale alla prima forma modale

z Distribuzione di forze proporzionale alle masse

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z Ogni elemento ha determinate caratteristiche limite: { Per le travi si assegnano i momenti ultimi per

flessione retta{ Per i pilastri si assegnano i momenti ultimi in

entrambe le direzioni della sollecitazione

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Il comando edita proprietconsente di assegnare la tipologia trave non lineare a travi e pilastri

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z Nel modello per il pushover possibile importare le caratteristiche limite per travi e pilastri mediante il comando:

z Modifica Non lineare Importa capacit D2;

z nella finestra visualizzata necessario specificare il nome del file sorgente.

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z Nei casi di carico sismici necessario inserire casi di carico di tipo statico non lineare in direzione x e in direzione y.

z Le azioni si possono differenziare in base al tipo di stato limite (CO, DS, DL) ed in base alla distribuzione delle azioni (proporzionale alle masse o alla forma modale)

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z La definizione delle masse sismiche analoga a quella per le analisi lineari.

z Durante il check dei dati di carico viene effettuata unanalisi modale allo scopo di determinare le masse risultanti, la forma della deformata che identifica il primo modo di vibrare ed il nodo target il cui spostamento verr studiato durante lanalisi di pushover.

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Analisi statica non linearez Al termine del check viene riportata la finestra Controllo dello stato report che contiene,

per ogni caso di carico:z il caso di carico di riferimento, z Il numero di modo, la frequenza e il coefficiente di partecipazione; z Modo di interesse: modo di vibrare che possiede il massimo coefficiente di partecipazione

nella direzione del sisma;z Info:z Gam: Coefficiente di partecipazione definito dalla relazione (4.6) dellOPCM 3274z SumM: Sommatoria delle masse z SumMd: Sommatoria dei prodotti delle masse per i relativi spostamentiz SumMd/g: Coefficiente di partecipazione definito come prodotto delle masse per gli

spostamenti divisi per laccelerazione di gravit (corrisponde al valore del coeff. di partecipazione riportato in precedenza)

z SumMdd: Sommatoria dei prodotti delle masse per i relativi spostamenti al quadratoz Dati target:z nodo: Nodo in cui si verifica il massimo spostamento;z dir.: Grado di libert che interessa il nodo riportato nel target;z spostamento: valore dello spostamento che interessa il grado di libert del nodo riportatoz Info:z m*: Massa del sistema equivalente (OPCM 3274, formula 4.8 e successive)z massa eff, stat %: Percentuale di massa eccitata statica (m*/massa struttura)z massa eff. din %: Percentuale di massa partecipante dinamica (fattore di partecipazione del

modo adottato nella direzione del sisma)

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Al termine delle analisi attraverso il comando analisi pushover si ottiene la curva caricospostamento della struttura.

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Analisi statica non lineareConvergenza: tolleranza: Permette di definire la tolleranza massima per la convergenza della soluzione (valore suggerito: 0.0001);forza: riduzione limite Rappresenta il valore limite della riduzione di forza nel tratto decrescente della curva di pushover; nel caso la curva, nel tratto discendente, assuma un valore pari a (Fmax * riduzione limite) il programma interrompe lanalisi (valore suggerito: 0.8);spostamento: limite superiore Rappresenta il valore massimo dello spostamento; nel caso venga raggiunto, il programma interrompe lanalisi (valore suggerito: 5);rigidezza: limite inferiore Rappresenta il valore minimo di rigidezza (intesa come pendenza della curva di capacit) della struttura rispetto alla rigidezza iniziale; nel caso venga raggiunto il programma interrompe lanalisi (valore suggerito: 5.00e-2);Opzione usa per muratura Consente al programma di utilizzare una rigidezza elastica del sistema bilineare equivalente individuata tracciando la secante alla curva di capacit nel punto corrispondente a un taglio alla base pari a 0.7 volte il taglio massimo secondo quanto indicato al paragrafo 8.1.6 dellopcm 3431. Tale opzione da utilizzare solo per lanalisi di strutture in muratura;Opzione usa Fbmax per DL Spuntando questa opzione il programma individua la capacit ultima in corrispondenza del massimo taglio alla base per combinazioni di tipo Danno Limitato in strutture in muratura;Opzione modifica incremento automatica Consente al programma di modificare in automatico lincremento di forza utilizzato nellanalisi di pushover;forza: incremento iniziale Rappresenta lincremento iniziale di forza sismica per cui il programma analizza la struttura (valore suggerito: 5.00e-4);forza: incremento limite Rappresenta lincremento minimo di forza sismica per cui il programma analizza la struttura; se non viene trovata la convergenza, lincremento di forza viene ridotto fino al valore limite inferiore (valore suggerito: 5.00e-5);azione: incrudimento Rappresenta il fattore di incrudimento delle resistenze ultime (valore suggerito: 5.00e-5);

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zCombinazione: Combinazione di riferimento;zDomanda: Rappresenta il confronto tra la Domanda di spostamento per lo stato limite in esame e la Capacit della struttura, nel caso la domanda sia < della capacit la verifica globale della struttura risulta soddisfatta;zd verifica: Rappresenta lo spostamento di verifica del punto di controllo, ottenuto come prodotto di d*max per Gamma; nel caso la Domanda sia > della Capacit viene fissata una domanda convenzionale pari a dc Ultimo;zF verifica: Rappresenta il taglio alla base corrispondente allo spostamento d verifica;zPGA verifica [g]: Rappresenta il valore dellaccelerazione di verifica delledificio in corrispondenza dello spostamento di verifica;zdc Danno: rappresenta lo spostamento del punto di controllo in corrispondenza al superamento dello spostamento di interpiano (per la muratura, se non attinto, si assume quello in corrispondenza di Fmax), assegnato al passo 4 della definizione delle masse sismiche; n.b.: il programma identifica la tipologia di edificio (e quindi lospostamento di confronto per muratura o altri) in base allopzione usa per muratura;zdc Ultimo: rappresenta lo spostamento del punto di controllo in corrispondenza alla capacit ultima;zFb max: Rappresenta la forza in corrispondenza al massimo taglio alla base;zFbmax/Fb1: Rappresenta il rapporto tra il moltiplicatore della forza orizzontale che fornisce il al massimo taglio alla base e il moltiplicatore che induce la plasticizzazione del primo elemento strutturale;zGamma: Coefficiente di partecipazione definito dalla relazione (4.6) dellOPCM 3274;zFy*: Rappresenta la forza al limite elastico del sistema equivalente;zdy*: Rappresenta lo spostamento limite elastico del sistema equivalente;zM* x g: Rappresenta la massa del sistema equivalente;zK*: Rappresenta la pendenza del primo lato della bilineare: rigidezza del sistema equivalente;zT*(sec): Rappresenta il periodo del sistema equivalente ottenuto dalla relazione (4.8) dellO.P.C.M. 3274;zSe(T*) (g): Rappresenta lordinata dello spettro corrispondente al periodo T*;zq*: Rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del sistema equivalente;zd*max: Rappresenta la risposta in spostamento del sistema equivalente.

Il risultato dellanalisi di pushover rappresentato nella tabella nella parte alta della finestra:

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Verifica degli elementi in c.a.

z Nel contesto assegnazione dati di progetto, attraverso la procedura illustrata di seguito, PRO_SAP esegue le verifiche di compatibilit degli spostamenti per i meccanismi duttili e delle resistenze per i meccanismi fragili per edifici in cemento armato.

z Tali verifiche verranno effettuate in automatico in corrispondenza della situazione: d verifica, F verifica, PGA verifica.

z E possibile effettuare le verifiche in corrispondenza di una PGA assegnata dal progettista utilizzando il cursore presente nella cornice Controllo curva capacit per CMB e, dopo avere identificato la PGA di interesse, utilizzare il pulsante Imposta verifica.

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Verifica degli elementi in c.a.

Nel Contesto di Assegnazione dati di progetto, dopo aver selezionato gli elementi, eseguire il seguente comando:

z Contesto Esecuzione progettazione Verifica schemi stati limite

Questo comando esegue la verifica degli schemi armatura impostati dal progettista e memorizza le armature longitudinali e trasversali degli elementi D2; una volta assegnate le armature possibile procedere con le verifiche previste per gli edifici esistenti.

z Contesto Esecuzione progettazione Verifica 3274 Cap. 11

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Edifici in muratura

z Per gli edifici in muratura, come per gli edifici in c.a. sono previste analisi lineari e analisi non lineari (pushover)

z Con PRO_SAP possibile modellare un edificio con elementi D3, al fine di effettuare unanalisi lineare

z E altres possibile realizzare un modello a telaio, al fine di effettuare unanalisi non lineare

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Edifici in muratura analisi lineare

z Strategie di modellazione{ Dimensione degli elementi finiti: 50x50 80x80{ Vincoli rigidi alla traslazione{ Modellazione architravi come elemento trave{ Modellazione cordoli come elemento asta{ Piano rigido solai:

Valutazione spessore omogeneizzato Nodi da collegare (che saranno vincolati dal piano rigido)

{ Modellazione delle fasce sotto-finestra e sopra-finestra

{ Altezze di interpiano calcolate in automatico se si imposta 0 nel criterio di progetto e si fa il check dati struttura

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Edifici in muraturaz La normativa applicata per le

verifiche :{ D.M. '87 per le combinazioni

SLU senza sisma{ OPCM 3274 per le combinazioni

SLU con sismaz Il controllo degli spostamenti

di interpiano per le combinazioni SLD si ha con il comando deformazioni sismica 1000/H (nodi)

z In fase di generazione stampe necessario selezionare, nelle opzioni avanzate, gli spostamenti relativi espressi nei nodi

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Edifici in muratura: criteri di progettoz Altezza interpiano Interasse dei solai di

piano, parametro utilizzato per il calcolo della snellezza della parete

Nel caso di interpiani di differente altezza devono essere definiti pi criteri di progetto, ed assegnati ai corrispondenti elementi.

z Fatt. vincolo laterale Fattore laterale di vincolo, parametro utilizzato per il calcolo della snellezza della parete; questo fattore assume il valore 1 per il muro isolato, ed i valori indicati nella tabella indicata in normativa quando il muro senza aperture (porte o finestre) irrigidito con efficace vincolo da due muri trasversali di spessore non inferiore a 20 cm, posti ad un certo

z Snellezza limite Consente di imporre il valore della snellezza limite diverso da quello previsto dalla norma. Lasciando il valore 0, il programma adotta in modo automatico il valore previsto dalla norma. Limpostazione di un valore superiore consente la visualizzazione dei risultati delle altre verifiche, anche nel caso di superamento della snellezza limite.

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Edifici in muratura: criteri di progetto

zFattori gamma - per sismica Valore del Fattore del materiale (M). Nel caso si lasci il valore zero nelle caselle, il programma esegue il calcolo automatico del valore.zOpzione Media valori: {Per quota Effettua le verifiche utilizzando i valori globali dei parametri e delle sollecitazioni, possibile definire i seguenti valori: Valori locali delle sollecitazioni: sono quelli ottenuti dalla media dei valori delle sollecitazioni nodali del singolo elemento D3, N, M, T;Valori globali delle sollecitazioni: sono quelli ottenuti dalla media dei valori delle sollecitazioni lungo una linea orizzontale (linea di sezione della parete); per ogni elemento D3 il programma definisce una o pi linee di sezione.

{per elemento Effettua le verifiche utilizzando i valori delle sollecitazioni medie nellelemento. Tali valori sono ottenuti dalla media dei valori nei nodi dellelemento.

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Edifici in muraturaLa muratura viene discretizzata con elementi finiti, che poi il programma raggruppa in macro (una macro corrisponde concettualmente ad un maschio murario), di ogni macro-setto il programma calcola le sollecitazioni risultanti (N, M, V) attraverso unintegrazione delle tensioni. Vengono poi effettuate le verifiche previste dalla normativa utilizzando le azioni macro. Ad esempio per il calcolo delleccentricit il programma calcola il rapporto tra il momento ortogonale al piano del muro e lo sforzo normale, poi la confronta con lo spessore (t) del muro e verifica che non sia maggiore di t/3.Le macro sono personalizzabili dal progettista.

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Verifica di strutture in muraturaDefinizione delle macro-strutturezIl calcolo dei valori globali viene realizzato allinterno dellamacrostruttura parete (maschio murario). zIl programma individua automaticamente le macrostrutture parete (visualizzabili con il comando Preferenze numerazioni setti piastre) in base a criteri di omogeneit di spessore, materiale posizione, ecc..; zNel caso si ritenga opportuno modificare tale definizione automatica, per individuare nuovi o diversi maschi murari, sufficiente utilizzare il comando:Modifica f MacrostrutturezPer assegnare un nuovo maschio murario sufficiente:1.selezionare gli elementi D3 appartenenti al nuovo maschio2.attivare il comando Modifica f Macrostrutture3.Cliccare SettaLa valutazione dei valori globali nella nuova progettazione verr realizzata sulla nuova configurazione delle murature.

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Verifica di elementi in muraturaStato di progetto Permette la valutazione

complessiva dello stato di verifica dalla struttura mediante colorazione, nel seguente modo:

z colore giallo elementi non progettati;z colore ciano elementi verificati;z colore rosso elementi non verificati;z colore blu elementi progettati con altro

metodo;

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Verifica di elementi in muratura

Verifica N Permette la visualizzazione, mediante mappa di colore, del rapporto tra il carico normale agente e il carico limite della muratura (Verifica ok se

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Verifica di elementi in muraturaz Verifica N-M sismica Permette la visualizzazione del

massimo valore del rapporto tra la forza orizzontale di progetto e la forza orizzontale Vf corrispondente al collasso per flessione; OPCM par 8.2.2.1 Pressoflessione nel piano (Verifica ok se

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Verifica di elementi in muraturaParagrafo 27-6 deformazione ultima nel piano.z contesto visualizzazione risultatiz si rendono visibili solo i muri paralleli allasse x con i

relativi nodiz si controlla il valore della traslazione x indotta dal

sisma xz si confronta il valore della traslazione con il

parametro riportato al paragrafo 8.2.2.1 (0,8% dellaltezza del pannello)

z nel caso in cui la verifica non sia soddisfatta si deve identificare il moltiplicatore (valore rif.) dellazione sismica tale per cui la traslazione risulti inferiore al limite.

z si esegue la stessa procedura in direzione y

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Paragrafo 27-7 deformazione ultima nel piano.

Se con le combinazioni da normativa la verifica N/Mo sismica non risulta soddisfatta, si devono modificare nuovamente le combinazioni di tipo SLU, assegnando un coefficiente moltiplicatore

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Paragrafo 27-8 Verifica di resistenza nel piano del muro pressoflessioneSe con le combinazioni come da normativa la verifica N/M sismica non risulta soddisfatta, si devono modificare le combinazioni di tipo SLU, assegnando un coefficiente moltiplicatore

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z Paragrafo 27-8 Verifica di resistenza nel piano del muro - taglio

z Se con le combinazioni come da normativa la verifica V sismica non risulta soddisfatta, si devono modificare nuovamente le combinazioni di tipo SLU, assegnando un coefficiente moltiplicatore

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Paragrafo 27-9 deformazione di danno in un pannello.Nel contesto di visualizzazione dei risultati necessario attivare una combinazione di tipo SLD per controllare il risultato:zdeformazioni sismica 1000/H (nodi)A tal fine devono essere visibili solo i nodi significativi. I nodi che non fanno parte dellimpalcato, pertanto, devono essere nascosti.Il valore ottenuto deve rispettare il limiti di cui al paragrafo 4.11.2 dellOPCM 3274 (per edifici in muratura ordinaria il valore di riferimento 3). Nel caso la verifica non sia soddisfatta si deve procedere con la modifica delle combinazioni di tipo SLD, assegnando un coefficiente moltiplicatore

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Edifici in muratura-analisi non lineare

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Edifici in muratura-analisi non linearePer ogni elemento D2 vengono riportati i simboli indicati nella tabella successiva secondo la convenzione:

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Verifica di un edificio mistoOPCM 3431 - 8.5. Strutture miste con pareti in muratura ordinaria o armataNell'ambito delle costruzioni in muratura consentito utilizzare strutture di diversa tecnologia per sopportare i carichi verticali, purch la resistenza all'azione sismica sia integralmente affidata agli elementi con stessa tecnologia. Nel caso in cui si affidi integralmente la resistenza alle pareti in muratura, per esse dovranno risultare rispettate le prescrizioni di cui ai punti precedenti. Nel caso si affidi integralmente la resistenza alle strutture di altra tecnologia (ad esempio pareti in c.a.), dovranno essere seguite le regole di progettazione riportate nei relativicapitoli della presente norma. In casi in cui si ritenesse necessario considerare la collaborazione delle pareti in muratura e dei sistemi di diversa tecnologia nella resistenza al sisma, questultima dovr esser verificata utilizzando i metodi di analisi non lineare (statica o dinamica).I collegamenti fra elementi di tecnologia diversa dovranno essere espressamenteverificati.

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Verifica di un edificio misto

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Le presenti note sono state utilizzate come traccia per la presentazione tenuta presso lOrdine degli Ingegneri di FROSINONE il 26 Marzo 2007

Analisi Push Over Pro Sap

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