Analisi dell’interferenza elettromagnetica tra linee ad alta tensione e metanodotti

Giovanni Falcitelli*g.falcitelli@enginsoft.it

Emiliano D’Alessandroe.dalessandro@enginsoft.it

Alice Pellegrinia.pellegrini@enginsoft.it

Sommario

• Layout topografico;

• Modellazione FEM parametrica 2D del sistema condotta-elettrodotto per l’analisi del disturbo induttivo;

• Valutazione dell’impedenza e dei generatori di tensione del circuito equivalente del sistema condotta-elettrodotto;

• Risultati relativi al disturbo induttivo;

• Modellazione FEM parametrica 3D del sistema condotta-elettrodotto per l’analisi del disturbo conduttivo;

• Risultati relativi al disturbo conduttivo;

• Conclusioni.

Introduzione e motivazioni

Problemi caratterizzati da un elevato numero di incognite vengono efficacemente ed efficientemente risolti mediante il metodo agli elementi finiti.

Sono state sviluppate delle procedure per il calcolo delle interferenze da disturbo induttivo e conduttivo.

Il calcolo dei generatori equivalenti di forza elettromotrice indotta è stato effettuato con modelli agli elementi finiti che generalizzano ed estendono i metodi noti in letteratura.

La generazione degli schemi circuitali equivalenti e la soluzione degli stessi è stata demandata anch’essa a software parametrizzabili che consentono di ottenere risposte rapide e accurate.

I modelli agli elementi finiti sono stati generati e risolti mediante il codice Maxwell di Ansys.

Approccio: accoppiamento induttivo

L’analisi viene eseguita nei seguenti passi:

•Si analizza l’interferenza induttiva tra linea ad alta tensione e la condotta su una sezione del modello.

•Vengono effettuate analisi armoniche al fine di calcolare i generatori di forza elettromotrice (fem) indotta per unità di lunghezza; le analisi sono parametrizzate rispetto alla distanza tra la condotta e la linea, si ottengono così i valori della fem in funzione di detta distanza.

•Viene costruito il circuito equivalente costituito da celle consecutive basato sulla teoria delle linee di trasmissione. Ogni cella è rappresentativa dell’interferenza per un tratto di 50m di condotta. Le impedenze longitudinali e le ammettenze trasversali vengono calcolate analiticamente mentre i generatori di fem provengono dall’output dell’analisi agli elementi finiti.

•La soluzione del circuito fornisce le tensioni lungo la condotta e le correnti longitudinali e trasversali.

Disturbo induttivo: modellazione FEM 2D

Il modello bidimensionale sfrutta la simmetria del problema riducendo lo studio ad una metà dello stesso. Il modello è completamente parametrico, sia per le dimensioni geometriche di interesse che per le proprietà dei materiali.

Il dominio di calcolo è costituito da:•Il suolo•L’aria•La linea inducente•La condotta del gas

Meshing del dominio bidimensionale

L’algoritmo di mesh utilizza elementi triangolari a funzione di forma quadratica. Al fine di cogliere l’effetto pelle che si osserva sulla condotta, è stato implementato un controllo che consente di infittire la mesh sulla superficie esterna della condotta stessa

Definizione dei materiali

Per ciascun materiale sono stati inseriti valori di conducibilità e permeabilità magnetica opportuni

c_soilconducibilità del suolop_soilpermeabilità del suolo

c_linconducibilità della lineap_linpermeabilità della linea

c_condconducibilità della condotta p_condpermeabilità della condotta

c_airconducibilità dell’ariap_airpermeabilità dell’aria

Condizioni al contorno e sorgenti

• Come condizione al contorno è stato imposto che il flusso fosse parallelo al confine del dominio di calcolo

• Come eccitazione è stata imposta la corrente sulla linea inducente

Effetto pelle

Linee di flusso

Sweep parametrico

Estrazione dei generatori di fem indotta tramite fit dei dati numerici ottenuti dal modello agli elementi finiti in funzione della distanza condotta-linea.

( ) ca

=f b +

Il modello matematico

Al fine di tener conto della posizione relativa di condotta e linea, i generatori di fem indotta sono stati calcolati mediante la seguente relazione:

∫3B

3

'B

'A

cos

Y

cos

YA

b/2-2b-2X

X

''

2AB dww1

tan

cosk)(dX

dX

dZcos=Z

k

k

AB aXXc

k è la somma delle seguenti distanze: (distanza linea – terra) + (profondità di interramento condotta) + (raggio esterno condotta) . θ è l'angolo tra la proiezione ortogonale al generico tratto di linea e l'asse condotta.

( ) ( )[ ]22

-b/22 w,5.1,2/b,5.0FtricHypergeomedww1 =+∫

Validazione della procedura

Studio di Bortels e Purcar

Linea 345 kV parallela alla condotta da 20”, interrata a 5m di profondità, con un parallelismo tra linea e condotta di 10 Km e una estensione condotta di 20 Km. Distanza linea condotta 25m

Valori di letteratura Valori calcolati

Il modello circuitale

L’impedenza longitudinale è l’impedenza propria della tubazione.

L’impedenza trasversale rappresenta l’impedenza tra la tubazione e la terra.

I generatori di forza elettromotrice descrivono l’influenza del sistema inducente sul sistema indotto

Layout topografico

Linea alta tensione

condotta

Risultati relativi al disturbo induttivo

Effetti delle singole linee e quelli dovuti alla somma di tutte le interferenti nel caso in cui il sistema lavori in condizioni normali.

Risultati relativi al disturbo induttivo

Interferenza prodotta dalle linee in condizione di guasto monofase a terra.

Disturbo conduttivo: modellazione FEM 3D

Dimensioni dominio di calcolo: [60mx60mx10m]

Il dominio di calcolo è costituito da:•Il suolo•L’aria•La condotta del gas

Il modello tridimensionale realizzato è completamente parametrico, sia per le dimensioni geometriche di interesse che per le proprietà dei materiali.

Disturbo conduttivo: modellazione FEM 3D

Meshing del dominio tridimensionale

Il dominio tridimensionale è stato discretizzato mediante una mesh di elementi tetraedrici a funzione di forma quadratica. La mesh risulta più fitta in prossimità del rivestimento dielettrico della condotta.

N. Elementi 548396

Condizioni al contorno e sorgenti

Come condizione al contorno è stato imposto che il potenziale sia nullo sulla parte inferiore del dominio di calcoloCome eccitazione è stata imposta una corrente diretta ortogonalmente al terreno

Risultati relativi al disturbo conduttivo

Risultati relativi al disturbo conduttivo

Risultati relativi al disturbo conduttivo

3071[V]

Risultati relativi al disturbo conduttivo

3071[V]-1700[V]=1371[V]

Parte del circuito equivalente, esercizio normale: Simplorer

Modelli fem 2D e 3D: Maxwell

fem indotta vs lunghezza condotta

Planimetria condotta

Conclusioni

Conclusioni

Sono state analizzate le interferenze di tipo induttivo e conduttivo su una condotta posizionata in prossimità di tre linee ad alta tensione.

Per l’analisi dell’accoppiamento induttivo, è stato ottenuto il modello bidimensionale del sistema costituito dall’elettrodotto e dal metanodotto.

Al fine di valutare la corrente indotta sulla tubazione, è stato analizzato il circuito equivalente del sistema.

È stata valutata la tensione indotta sulla condotta in funzione della posizione rispetto alla linea inducente sia in condizioni di normale funzionamento sia nel caso di guasto monofase.

Per l’analisi dell’accoppiamento di tipo conduttivo, è stato analizzato il modello 3D della geometria di riferimento.

È stata valutata la tensione indotta sia sull’isolante sia all’interfaccia tra isolante e condotta.