ANALISI DELLE PROVE DI RILEVAZIONE ANALISI DELLE PROVE DI RILEVAZIONE

UNUN’’OCCASIONE PER RIFLETTEREOCCASIONE PER RIFLETTERE

DallDall’’analisi ...ad una riflessione didattica analisi ...ad una riflessione didattica

nel Secondo Ciclo di Istruzionenel Secondo Ciclo di Istruzione

-- parte 1 parte 1 --

Isabella Stevani

tutor Senior EM.MA.

tutor m@t.abel

I Seminario Provinciale “Progetto Regionale Emergenza Matematica”

20 febbraio 2009

Liceo “L. Ariosto” - FE -

IL SECONDO CICLO DI ISTRUZIONE

QUALI PROVE DI RILEVAZIONE?

• PROVE INTERNAZIONALI OCSE- PISA(Programme for International StudentAssessment) promosso da OCSE (Organizzazione mondiale per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico)

• PROVE NAZIONALI INVALSI (Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema di Istruzione)

PISA

PROVE DI RILEVAZIONE: QUANDO, A CHI, COME?

• A.S. 2001/02; 2002/03; 2003/04

PROGETTI PILOTA: PROVE

FACOLTATIVE PER TUTTI I LIVELLI

SCOLASTICI

• A.S. 2004/05; 2005/06;

2007/2008

•PROVE FACOLTATIVE PER IL SECONDO CICLO RIVOLTE ALLE

PRIME, TERZE E QUINTE

••LA LA PROVAPROVA ÈÈ COSTITUITA DA COSTITUITA DA DOMANDE:DOMANDE:

A) A) A SCELTA MULTIPLAA SCELTA MULTIPLA

•A.S. 2000/2001 CON CADENZA

TRIENNALE

•RIVOLTE A STUDENTI

QUINDICENNI

••LA LA PROVAPROVA ÈÈ COSTITUITA DA COSTITUITA DA DOMANDE:DOMANDE:

A) A) A SCELTA MULTIPLAA SCELTA MULTIPLA

B) B) APERTE A RISPOSTA APERTE A RISPOSTA ARTICOLATA (SPIEGAARTICOLATA (SPIEGA……, PERCH, PERCHÉ…É…, , DESCRIVI...)DESCRIVI...)

INVALSIOCSE-PISA

PROVE DI RILEVAZIONE: INTENDIMENTI

• Monitorare l’efficacia di sistema scolasticoattraverso i risultati ottenuti in termini di livello di apprendimenti degli studenti all’interno di un quadro di riferimento condiviso•Operare un confronto utile per riflettereautonomamente sulle abilitàe conoscenze degli alunni, sulle scelte didattiche, sul curriculum svolto

•Fornire informazioni sulla misura in cui i sistemi scolastici dei paesi partecipanti hanno preparato i futuri cittadini a svolgere un ruolo attivo nella società in cui vivono

INVALSIOCSE-PISA

Materie oggetto di indagine: lingua madre, matematica e scienze

OCSEOCSE--PISA: PISA: MathematicalMathematical LiteracyLiteracy

“la capacità di un individuo di individuare e comprendere il

ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare

valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e

confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze

della vita di quell’individuo in quanto cittadino impegnato,

che riflette e che esercita un ruolo costruttivo.”

OCSEOCSE--PISA: TIPOLOGIA DI QUESITIPISA: TIPOLOGIA DI QUESITI

OCSEOCSE--PISA TIPOLOGIA DI QUESITI: UN ESEMPIOPISA TIPOLOGIA DI QUESITI: UN ESEMPIO

RISOLUZIONE QUESITI OCSERISOLUZIONE QUESITI OCSE--PISAPISA

COSA COMPORTA?COSA COMPORTA?

Si valuta l’apprendimento di conoscenze e metodi relativi ad una concezione di matematica che riguardi

• La matematica come modo di vedere, leggere e interpretare la realtà

• La matematica come linguaggio• La matematica come modo di pensare• La matematica come modo di operare• La matematica che influenza scelte e previsioni

INVALSI: INVALSI: QUALE MATEMATICA SI VALUTA ??

INVALSI TIPOLOGIA DI QUESITI: UN ESEMPIO INVALSI TIPOLOGIA DI QUESITI: UN ESEMPIO

E ORA UN PO’ DI DATI E …QUALCHE ELABORAZIONE!!!!

Il progetto OCSE-PISA 2006 i risultati in matematica

Dei trenta Paesi partecipanti LL’’ Italia Italia èè al al quartquart ’’ultimo ultimo postoposto nella graduatoria dei Punteggi medi. Il punteggio punteggio medio medio delldell ’’E.R. E.R. èè494494

Fonte INVALSI

400 450 500 550

406 Messico424 Turchia459 Grecia462 Italia466 Portogallo474 Stati Uniti480 Spagna490 Norvegia490 Lussemburgo491 Ungheria492 Rep. Slovacca495 Polonia495 Regno Unito496 Francia498 Media OCSE501 Irlanda502 Svezia504 Germania505 Austria506 Islanda510 Rep. Ceca513 Danimarca520 Australia520 Belgio522 N. Zelanda523 Giappone527 Canada530 Svizzera531 Paesi Bassi547 Corea548 Finlandia

Intervallo Confidenza Inferiore

Intervallo Confidenza Superiore

OCSEOCSE--PISA: I RISULTATI DELLA NOSTRA PISA: I RISULTATI DELLA NOSTRA SCUOLA A CONFRONTO SCUOLA A CONFRONTO ……

498492500MEDIAOCSE

462469475ITALIA

537559559EMILIAROMAGNA LICEI

494496510EMILIAROMAGNA

499525518LICEI FERRARA

548548549574LICEOLICEOARIOSTOARIOSTO

MEDIAMATEMATICA

MEDIALETTURA

MEDIASCIENZE

OCSEOCSE--PISA: LE VALUTAZIONI PER LIVELLI DI PISA: LE VALUTAZIONI PER LIVELLI DI COMPETENZECOMPETENZE

L1L1 L6L6

La divisione delle scale in livelli permette di:

descrivere quello che sanno fare gli studenti

che si collocano a ciascun livello relativamente a

una certa domanda

sapere quali quesiti hanno creato maggiori

difficoltà nella classe

VALUTAZIONI OCSEVALUTAZIONI OCSE--PISA PISA

LIVELLI DI COMPETENZE: PERCHELIVELLI DI COMPETENZE: PERCHE’’??

OCSEOCSE--PISA PISA MEDIE E LIVELLI DI COMPETENZEMEDIE E LIVELLI DI COMPETENZE

LIVELLI QUALITA’ MEDIE

6 MOLTO ALTO > 669

5 ALTO 607-669

4 MEDIO ALTO 545-607

3 MEDIO BASSO 482-545

2 BASSO 420-482

1 MOLTO BASSO 358-420

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

< L1 L1 L2 L3 L4 L5 L6

Livelli di apprendimento

Matematica

Lettura

Scienze

Indagine OCSEIndagine OCSE --PISA 2006PISA 2006al Liceo Ariosto: Dati a confrontoal Liceo Ariosto: Dati a confronto

LIVELLO MEDIO BASSO PER MATEMATICA E LETTURALIVELLO MEDIO BASSO PER MATEMATICA E LETTURA

Indagine OCSEIndagine OCSE --PISA 2006 PISA 2006 Dati a confrontoDati a confronto in matematicain matematica

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

< L1 L1 L2 L3 L4 L5 L6

Livelli di apprendimento in matematica

Ariosto

Emilia Romagna

Italia

Media OCSE

MATEMATICA: LIVELLO BASSO ITALIA E MEDIO BASSO EM.RMATEMATICA: LIVELLO BASSO ITALIA E MEDIO BASSO EM.R.

0

10

20

30

40

50

60

70

NumeroGeometria

Dati PrevisioniRelaz Funz

% Risposte corrette

L.ARIOSTO

FERRARA

EMILIA-ROMAGNA

ITALIA

PROVE INVALSI 2005PROVE INVALSI 2005 --20062006PRIMA SUPERIORE: AMBITI DISCIPLINARIPRIMA SUPERIORE: AMBITI DISCIPLINARI

CRITICITACRITICITA’’: GEOMETRIA : GEOMETRIA -- RELAZIONI E FUNZIONIRELAZIONI E FUNZIONI

0

10

20

30

40

50

60

Numero Geometria DatiPrevisioni

RelazFunz

% Risposte corrette

Ariosto

Ferrara

Emilia R.

Italia

PROVE INVALSI 2005PROVE INVALSI 2005 --20062006TERZA SUPERIORE: AMBITI DISCIPLINARITERZA SUPERIORE: AMBITI DISCIPLINARI

CRITICITACRITICITA’’: NUMERO : NUMERO -- GEOMETRIAGEOMETRIA

PROVE INVALSIPROVE INVALSISTANDARD NAZIONALI: AMBITI DISCIPLINARISTANDARD NAZIONALI: AMBITI DISCIPLINARI

01020304050607080

Num

ero

Geo

met

ria

Dat

iP

revi

sion

i

Rel

azF

unz

% Risposte corrette

IV Prova 2008

Prima Sup 2006

Terza Sup 2006

SCUOLE MEDIE CRITICITASCUOLE MEDIE CRITICITA’’: NUMERO: NUMERO

PROVE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE PROVE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE NUMERO: PERCENTUALI PER DOMANDANUMERO: PERCENTUALI PER DOMANDA

0102030405060708090

% ri

spos

te c

orre

tte

2 5 6 10 14 15 16 19 21 23 26 29

Domande

Risposte corrette delle domande relative al nucleo NUMERO

L.ARIOSTOFERRARA

EMILIA-ROMAGNAITALIA

CRITICITACRITICITA’’ NUMERO: D 26; D5; D19; D16NUMERO: D 26; D5; D19; D16

POSITIVITAPOSITIVITA’’NUMERO: D10NUMERO: D10

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE CRITICITACRITICITA’’ NUMERO QUESITO 26 E 5NUMERO QUESITO 26 E 5

ABILITAABILITA’’: PROPRIETA: PROPRIETA’’ DELLE POTENZE DELLE POTENZE -- CALCOLO DI %CALCOLO DI %

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE POSITIVITAPOSITIVITA’’ NUMERO QUESITO 10 E 29NUMERO QUESITO 10 E 29

ABILITAABILITA’’: SIGNIFICATO DELLA FRAZIONE; SIMBOLEGGIARE RELAZIONI : SIGNIFICATO DELLA FRAZIONE; SIMBOLEGGIARE RELAZIONI

NUMERICHENUMERICHE

0

20

40

60

80

100

% r

ispo

ste

corr

ette

1 7 12 13 17 24 28

Domande

Risposte corrette relative al Nucleo GEOMETRIA

L.ARIOSTOFERRARA

EMILIA-ROMAGNAITALIA

PROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIOREPROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIOREGEOMETRIA: PERCENTUALI PER DOMANDAGEOMETRIA: PERCENTUALI PER DOMANDA

CRITICITACRITICITA’’ GEOMETRIA: D 7; D17; D12; D24GEOMETRIA: D 7; D17; D12; D24

POSITIVITAPOSITIVITA’’: D13: D13

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE CRITICITACRITICITA’’ GEOMETRIA QUESITO 7GEOMETRIA QUESITO 7

ABILITAABILITA’’: RELAZIONI GEOMETRICHE FONDAMENTALI: RELAZIONI GEOMETRICHE FONDAMENTALI

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE POSITIVITAPOSITIVITA’’ GEOMETRIA QUESITO 13GEOMETRIA QUESITO 13

ABILITAABILITA’’: COORDINATE CARTESIANE: COORDINATE CARTESIANE

0

20

40

60

80

% r

ispo

ste

corr

ette

4 9 20 25 30

Domande

Risposte corrette relative al Nucleo DATI E PREVISIONI

L. ARIOSTO

FERRARA

EMILIA-ROMAGNAITALIA

PROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIOREPROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIOREDATI PREV: PERCENTUALI PER DOMANDADATI PREV: PERCENTUALI PER DOMANDA

CRITICITACRITICITA’’ DATIDATI--PREVISIONI : D 20; D25; D30PREVISIONI : D 20; D25; D30

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE CRITICITACRITICITA’’ DATIDATI--PREVISIONI QUESITO 20 E 25PREVISIONI QUESITO 20 E 25

ABILITAABILITA’’: CALCOLO DI PROBABILITA: CALCOLO DI PROBABILITA’’, APPLICARE LA MEDIA IN UN , APPLICARE LA MEDIA IN UN

CONTESTOCONTESTO

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE POSITIVITAPOSITIVITA’’ DATIDATI--PREVISIONI QUESITO 4 E 9PREVISIONI QUESITO 4 E 9

ABILITAABILITA’’: MEDIA ARITMETICA, LETTURA DI UNA TABELLA: MEDIA ARITMETICA, LETTURA DI UNA TABELLA

0

20

40

60

80

100

% r

ispo

ste

corr

ette

3 8 11 18 22 27

Domande

Risposte corrette relative al Nucleo RELAZIONI E FUNZIONI L. ARIOSTO

FERRARA

EMILIA-ROMAGNAITALIA

PROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIOREPROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIORERELZRELZ-- FUNZ: PERCENTUALI PER DOMANDAFUNZ: PERCENTUALI PER DOMANDA

CRITICITACRITICITA’’ RELAZRELAZ-- FUNZ : D18; D11; D8FUNZ : D18; D11; D8

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE CRITICITACRITICITA’’ RELZRELZ--FUNZ QUESITO 18 E 11FUNZ QUESITO 18 E 11

ABILITAABILITA’’: INTERPRETARE UNA RELAZIONE; ASSOCIARE UN GRAFICO DI : INTERPRETARE UNA RELAZIONE; ASSOCIARE UN GRAFICO DI

UNA RETTA ALLUNA RETTA ALL’’EQUAZIONEEQUAZIONE

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE POSITIVITAPOSITIVITA’’ RELZRELZ--FUNZ QUESITO 27 E 22FUNZ QUESITO 27 E 22

ABILITAABILITA’’: ESPRIMERE FORMALMENTE RELAZIONI : ESPRIMERE FORMALMENTE RELAZIONI

I RISULTATI GENERALI IN SINTESI ...

I PEGGIORI RISULTATI < 40% I MIGLIORI RISULTATI > 75%

DomandaArgomento Risposte

corrette%

CORRETTE DomandaArgomento Risposta

corretta%

CORRETTE

18

Relazioni efunzioni

interpretareuna relazione D 17,03 29

Numerosimbolizzare

relazioninumeriche B 75,39

20

Dati eprevisionicalcolo di

probabilità D 36,03 9

Dati eprevisioni

lettura di unatabella A 76,39

26

Numeroproprietà

delle potenze C 36,96 13

Geometriacoordinatecartesiane D 77,09

19

Numeroespressionesimbolica diproprietà

delle potenze C 38,54 4

Dati eprevisioni

mediaaritmetica

A 78,91

16

Numeroproprietànumericheelementari B 39,35 10

Numerosignificato della

frazioneD 86,23

17

Geometriaarea delcerchio A 39,86

28

Geometriaconoscenzeelementari A 39,96

SCUOLA SECONDARIA DI II GRADO CLASSE PRIMATEST INVALSI - % RISPOSTE CORRETTE -

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

2 5 6 10 14 15 16 19 21 23 26 29 1 7 12 13 17 24 28 4 9 20 25 30 3 8 11 18 22 27

RIS

PO

ST

E C

OR

RE

TTE

(%

)L. ARIOSTO

ITALIA

Numero Geometria Misure/Dati e

Previsioni

Relazioni e Funzioni

PROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIOREPROVE INVALSI 2006: PRIMA SUPERIOREDATI DATI ““ L. ARIOSTOL. ARIOSTO ”” E ITALIAE ITALIA

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE ARIOSTOINVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE ARIOSTOCRITICITACRITICITA’’ GENERALI QUESITO 11 E 24GENERALI QUESITO 11 E 24

ABILITAABILITA’’: ASSOCIARE UN GRAFICO DI UNA RETTA ALL: ASSOCIARE UN GRAFICO DI UNA RETTA ALL’’EQUAZIONE; EQUAZIONE;

CONOSCENZE GEOMETRICHE ELEMENTARICONOSCENZE GEOMETRICHE ELEMENTARI

INVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE ARIOSTOINVALSI 2006 PRIMA SUPERIORE ARIOSTOPOSITIVITAPOSITIVITA’’ GENERALI QUESITI 10,29,15,13,27GENERALI QUESITI 10,29,15,13,27

ABILITAABILITA’’: SIGNIFICATO DEI NUMERI RELATIVI: SIGNIFICATO DEI NUMERI RELATIVI

ES

EM

PIO

DI S

CH

ED

A D

I AN

ALI

SI ESEMPIO 8 A.S. 2005/06

CLASSE NUCLEO DICONTENUTO

OGGETTOVALUTAZ

OSSERVAZIONI

IVelementare

Spazio e figure

♦ Conoscere leprincipalifigure delpiano e dellespazio

Classificazione triangoli

A 29,22% (CORRETTA)B 31,37%C 8,79%D 24,33%Mancata risposta 6,22%DOMANDE- cosa doveva riconoscere lo studente

per rispondere correttamente?- Come mai la maggioranza degli

allievi ha dato la risposta B? Cosaci dice questo?

- Come mai un’alta percentuale hadato la risposta D? Cosa ci dicequesto?

- Nello studio delle proprietà deitriangoli quanto tempo si dedicaalla relazione lati-angoli?

- Perché le risposte B e D non vannobene? Che argomentazionepotrebbero portare gli allievi?

- Che attività didattica possoimmaginare relativamente a questoquesito?

Es e

mp

i An

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m S

up

erio

r i P

rim

a

INVALSI 2004INVALSI 2004

E ORA LO SPAZIO ALLA RIFLESSIONE DIDATTICA …

Grazie per lGrazie per l’’attenzione!attenzione!