Amplificatori Operazionali teoria, parametri, configurazioni, applicazioni e circuiti tipici...

Amplificatori Operazionali

Amplificatori Operazionaliteoria, parametri,

configurazioni,

applicazioni e

circuiti tipici

insomma… quasi tutto sugli Op Amp!

Op

Am

pO

p A

mp

2

Amplificatori OperazionaliO

p A

mp

Op

Am

pIndice generaleIndice generale

Indice generale

3 - OpAmp ideali e reali(i parametri dei fogli

tecnici)

1 - Generalità(che cos’è l’operazionale)

2 - Le configurazioni di base(i circuiti con simulazioni)

è possibile accedere direttamente ad uno specifico argomentocon un click sul testo

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Op

Am

pO

p A

mp

3

Amplificatori Operazionali

2 - Le configurazioni di base

Indice - 1a e 2a sezioneIndice - 1a e 2a sezioneO

p A

mp

Op

Am

p

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Indice - 1a e 2a sezione

1 - Generalità 1.1 - l’amplificatore operazionale

2.1 - amplificatore invertente

2.2 - amplificatore non invertente

2.3 - inseguitore2.4 - amplificatore differenziale

2.5 - sommatore

2.6 - integratore

2.7 - derivatore

2.8 - trigger di Schmitt

2.9 - multivibratore astabile

2.10 - oscillatore a ponte di Wien

2.11 - raddrizzatore a una semionda

2.12 - è tutto chiaro? (test)

Op

Am

pO

p A

mp

4

1.1 - L’amplificatore operazionale

L’amplificatore operazionale (Op Amp) è un circuito integrato di tipolineare a due ingressi, detti “invertente” (-) e “non invertente” (+)

Esso fornisce una tensione d’uscita Vo proporzionale alla differenzafra le due tensioni V(+) e V(-) applicate agli ingressi.

1 - Generalità1 - Generalità

La relazione fra ingressi e uscita è quindi la seguente:

Vo = AVOL · [V(+) - V(-)]

dove il coefficiente di proporzionalità AVOL è detto “guadagno di tensione”.

V+

V-

Vo+VG VOLT

0VG concorde con gli ingressi =Vo positiva

V+

V-

Vo

VOLT

0VG discorde con gli ingressi = Vo negativa

VG

+continua...

Op

Am

pO

p A

mp

5

1 - Generalità1 - Generalità

Per poter comprendere le affermazioni che seguiranno, nonché accettare come valide le formule utilizzate, occorre partire da un preciso presupposto, ovvero che l’amplificatore operazionale deve essere considerato come “ideale”, cioè deve possedere le seguenti caratteristiche:

Parametro simbolo valore

Guadagno di tensione AVOL infinito

Resistenza d’ingresso RI infinita

Resistenza d’uscita RO nulla

Reiezione di modo comune CMRR infinita

Banda passante a catena aperta BW infinita

ovvero, in altri termini, l’operazionale deve- amplificare senza limiti i segnali applicati- non assorbire corrente all’ingresso- avere una Vo indipendente dal carico- amplificare solo la differenza [V(+) -V(-)]- saper gestire segnali ad alta frequenza

Nell’operazionale ideale, inoltre, si escludono variazioni dei parametri con la temperatura o con la tensione di alimentazione, si immagina che la tensione d’uscita sia nulla se non vi sono segnali in ingresso, che l’uscita possa variare istantaneamente e che non generi alcun rumore elettrico.

Proprio basandoci sull’operazionali ideale, vediamo ora le configurazioni di base, ovvero quelle che permettono di realizzare in pratica tutti i circuiti applicativi oggi utilizzati.

E’ utile notare che dai parametri sopra descritti deriva una proprietà molto importante, ovvero che, grazie all’elevato guadagno, i due ingressi si possono ritenere pressoché equipotenziali.

L’amplificatore operazionale - 2

ritorna all’indice

Op

Am

pO

p A

mp

7

2.1 - Amplificatore invertente

L’analisi di questo circuito può essere facilitata ricordando chel’impedenza d’ingresso di un operazionale ideale è infinita.

2 - Le configurazioni di base2 - Le configurazioni di base

L’impedenza d’ingresso infinita implica infatti una corrente d’ingresso nulla.Grazie inoltre al guadagno infinito tra i due ingressi non vi è alcuna caduta di tensione e pertanto, essendo l’ingresso non invertente a massa, anche la tensione all’ingresso invertente sarà zero (fig.1).

Z1

Z2

VIN

VO

Z1

Z2

VIN

VO

0 V

Per tale motivo si dice che l’ingresso invertente rappresenta una “massa virtuale”, ovvero a tensione nulla, come l’altro ingresso.

Inoltre, poiché l’impedenza d’ingresso è infinita,la corrente attraverso Z1 sarà uguale a quella in Z2.

I2

I1

I1 = I2

IIN = 0

Si noti che le impedenze Z possono essere delle semplici resistenze oppure delle reti reattive anche complesse: in entrambi i casi varranno le formule d’ora in poi indicate

Si noti che le impedenze Z possono essere delle semplici resistenze oppure delle reti reattive anche complesse: in entrambi i casi varranno le formule d’ora in poi indicate

Op

Am

pO

p A

mp

8

in sintesi:


Amplificatore invertente - 2

Z1

Z2

VIN

VO

ingresso50mV/div

uscita2V/div

inversionedel segnale

inversionedel segnale

I1 = VIN / Z1 I2 = -VO /Z2

VO / VIN = - Z2/ Z1

I2 = I1ma...

-VO / Z2 = VIN/Z1

e quindi

da cui

A V = - Z2 / Z1

e quindi

I2

I1

guadagno di tensione ad anello chiuso

IINV = 0VINV = 0

è tutto chiaro? verifichiamo! ritorna all’indice

Op

Am

pO

p A

mp

9

Z2

Z1

VIN

VO

2.2 - Amplificatore non-invertente

Applicando il segnale da amplificare all’ingresso non invertente e collegando le impedenze di retroazione fra uscita, ingresso invertente e massa, si ottiene lo schema riportato in figura, chiamato amplificatore non-invertente poiché il segnale d’uscita risulta in fase con quello d’ingresso.


Per analizzarne il funzionamento occorre partire dai medesimi presupposti già visti per l’invertente ovvero che, grazie alla resistenza d’ingresso infinita, risulta IIN = 0. Ne consegue che Z1 e Z2 sono percorse dalla medesima corrente.

Ricordando poi che i due ingressi sono al medesimo potenziale (Av = infinito) si ha che la tensione ai capi di Z1 è uguale al segnale d’ingresso VIN. Z1·I1=VIN

I1 = I2

0 V

La tensione d’uscita sarà quindi la somma delle tensioni ai capi di ZI e Z2, ovvero:

Vo = Z1·I1 + Z2·I1 = VIN + Z2·(VIN/Z1) = VIN·(1 + Z2/Z1)

Si può quindi dedurre che il guadagno AV = VO/VIN è dato da:

AV = 1 + Z2 / Z1

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

10


Amplificatore non-invertente - 2


VO

Z2

Z1

VIN

I1 = I2

Si noti che - in base alla formula ottenuta - il guadagno non potrà mai essere inferiore all’unità, e se si desidera ottenere un guadagno unitario occorre porre Z2 = 0 oppure Z1 infinita (oppure ancora entrambe le condizioni).

AV = 1 + Z2 / Z1

ingresso50mV/div

uscita2V/div

Questa configurazione presenta un’impedenza d’ingresso infinita ed una resistenza d’uscita pressochè nulla; per questo motivo l’amplificatore non-invertente viene spesso usato come “buffer” per isolare la sorgente di segnale dal carico, in modo da evitare “effetti di carico” indesiderati.

segnale amplificato

segnale amplificato

Op

Am

pO

p A

mp

11

2.3 - Inseguitore

Dalle considerazioni viste a proposito dell’amplificatore non-invertente circa le condizioni che permettono di ottenere un guadagno unitario, si può disegnare lo schema del cosiddetto “inseguitore”, riportato in figura.

Vout

Vinsi tratta di un circuito in grado di riprodurre in uscita esattamente il segnale d’ingresso. Esso viene anche definito un “buffer” a guadagno unitario.

ingresso5V/div

uscita5V/div

Spesso occorre infatti separare (si dice anche “disaccoppiare”) il carico dalla sorgente del segnale, ad esempio quando occorre un adattamento di impedenza fra l’uno e l’altro.


il segnale è invariato

Proprio poiché questo circuito non modifica il segnale applicato, a primo avviso può sembrare che non serva a nulla. In realtà, invece, esso presenta un notevole vantaggio: amplifica la corrente, ed è quindi in grado di pilotare un carico di bassa impedenza, senza sovraccaricare la sorgente del segnale, utile qualora essa sia costituita da un trasduttore in grado di erogare poca corrente.


Op

Am

pO

p A

mp

12

2.4 - Amplificatore differenziale

Abbiamo visto le principali configurazioni di amplificatori in cui il segnale d’ingresso viene applicato ad un solo ingresso, invertente oppure non invertente. Applicando invece i segnali ad entrambi gli ingressi dell’Op Amp si realizza un particolare tipo di amplificatore, detto “differenziale”, proprio in quanto amplifica la differenza fra i due segnali.

Vo

R2

R1

R3

R4

V2

V1


Per analizzare questo circuito si può applicare il principio di sovrapposizione degli effetti, per cui si ha che la tensione V- misurata all’ingresso invertente vale:

V- = V1·R2/(R1+R2) + Vo·R1/(R1+R2)

mentre: V+ = V2·R4/(R3+R4)

ma, grazie all’equipotenzialità degli ingressi, possiamo porre: V+ = V-

Uguagliando quindi le due espressioni, si può notare in particolare che, se si fa sì che R2/R1 = R4/R3 (ovvero si realizza un “differenziale bilanciato”) si ottiene che:

Vo = (V2-V1)·R2/R1 ovvero Ad = Vo/(V1-V2) = R2/R1

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

13

Vout

R3

R1

R2

R4

V2

V1


Amplificatore differenziale - 2


Mentre le configurazioni invertente e non-invertente vengono utilizzate con uno degli ingressi a massa, nell’amplificatore differenziale viene amplificata l’effettiva differenza fra i due segnali V1 e V2, anche se non riferiti a massa

Si noti che i due segnali d’ingresso non sono necessariamente continui, bensì la formula prima ricavata vale anche nel caso in cui V1 e V2 siano comunque variabili nel tempo.

Ciò significa che V1 e V2 possono essere anche segnali fra di loro molto differenti; ad esempio V1 può essere sinusoidale e V2 triangolare, oppure ancora V1 una tensione continua e V2 un’onda quadra.Che succede in questi casi?

Vediamone una simulazione!Vediamone una simulazione!

Quindi, se a V1 e V2 viene applicata la medesima tensione, essa non viene amplificata.

Op

Am

pO

p A

mp

14

2.5 - Sommatore


Vout

R2

R1

R3

R5

V2

V1

V3

Rf

Il circuito detto “sommatore” può essere considerato una variante dell’amplificatore invertente, nel caso in cui vengano applicati più segnali d’ingresso.

Nella figura a lato è riportato lo schema di un sommatore a tre ingressi.

Il segnale d’uscita di questo circuito è, istante per istante, proporzionale alla somma algebrica (cambiata di segno) delle tensioni di ingresso

continua...

Un tipico impiego di questo circuito è ad esempio quello dei mixer audio, dove in uscita si desidera avere una “miscelazione” di più sorgenti sonore.

Op

Am

pO

p A

mp

15


Sommatore - 2


Funzionamento

Le tensioni V1 V2 V3 applicate agli ingressi danno origine alle rispettive correnti I1 I2 I3.

Grazie all’impedenza di ingresso infinita e al concetto di “massa virtuale” prima esposti, l’ingresso invertente si trova all’incirca a 0 V e pertanto nessuna corrente entrerà in tale ingresso, ma fluirà tutta verso l’uscita.

I1

I2

I3

I T

0 V

IT = I1 + I2 + I3 e poiché: VO = – IT R FVO = – ( I1 + I2 + I3 ) ·RF

se R1 = R2 = R3 = Rf VO = – ( V1 / R + V2 / R + V3 / R ) R

Ovvero: VO = – (V1 + V2 + V3 )L’equazione mostra che la tensione d’uscita, istante per istante, è la somma delle tensioni d’ingresso. Se gli ingressi fossero n, l’equazione diventerebbe

VO = – (V1 + V2 + ••• + Vn )

VO

R2

R1

R3

R5

V2

V1

V3

R F

Op

Am

pO

p A

mp

16


Vout

C

RVin

2.6 - Integratore

Se la rete di retroazione di un amplificatore invertente è di tipo capacitivo, il circuito viene detto “integratore”, proprio poiché si dimostra in grado di eseguire l’operazione matematica di integrazione nel tempo del segnale d’ingresso.

La “massa virtuale” dell’ingresso invertente fa sì che la resistenza R venga attraversata da una corrente iR = Vin / R. L’elevata impedenza d’ingresso fa però sì che tale corrente

attraversi la capacità C, caricandola,per cui si ha che iR = iC.

Ciò significa che la tensione d’uscita varia secondo la carica (o la scarica) del condensatore, che infatti “integra” la corrente nel tempo. Si può quindi scrivere che:

t ttdtVin

RCdt

R

Vin

Cdti

CVout

111

iC

iin

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

17


Integratore - 2

Vout

C

RVin

Da quanto detto si può dedurre che applicando all’ingresso dell’integratore un gradino di tensione di ampiezza Vin l’uscita diverrà Vout = -(Vin/RC)·t

Ovvero sarà una tensione che varialinearmente in funzione del tempo


Vin

Vout

Un circuito di questo tipo viene quindi anche chiamato “generatore di rampa”, e trova largo impiego ad esempio negli oscilloscopi, nei convertitori A/D dei voltmetri digitali, ecc.

Osservando il circuito dell’integratore si può notare che esso è essenzialmente un filtro passa-bassoChe succede a questo filtro se variamo i valori di Vin, R e C?

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

18


Integratore - 3

Premesso che l’integrazione è un procedimento matematico che consente di calcolare l’area sottesa ad una curva, un circuito integratore ad operazionale produce un’uscita proporzionale all’area sottesa alla curva individuata dalla tensione di ingresso.

A = V t W

t

V

t W

A = A1 + A2 + A3 + A4A1 A2 A3 AW

0 t1 t2 t3 t W

V

Ipotizziamo che l’ingresso dell’integratore sia costituito da un impulso rettangolare di ampiezza V e larghezza tW. A rappresenta l’area sottesa alla forma d’onda rettangolare.

Immaginando ora di suddividere l’area A in quattro aree A1, A2, A3,Aw, uguali, l’area complessiva risulterà dalla somma delle aree in cui era stata inizialmente suddivisa e cioè A1 = V t1 , A2 = V t2 , …. ecc.

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

19


Integratore - 4

L’integrale può anche essere rappresentato graficamente come di seguito. Il riferimento è sempre lo stesso impulso rettangolare di ampiezza V e larghezza t W

Procedendo da t = 0 a t = t1, l’area A1 sottesa fino a questo punto può essere rappresentata su un grafico dal punto 1 avente ordinata KA1 proporzionale all’area stessa (K = costante di proporzionalità). Procedendo analogamente per ciascun intervallo di tempo è possibile costruire i punti 2, 3 e 4.

Collegando i vari punti si può verificare che l’integrale di un impulso rettangolare è una retta (rampa) caratterizzata da una certa pendenza.

Questo procedimento può essere applicato a qualsiasi tipo di segnale in ingresso

A1 A2 A3 Aw

0 t1 t2 t3 t W

V

KA1

K(A1+ A2)

K(A1+ A2+A3)

KA

1

2

3

4

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

20


Integratore - 5

C

R

VIN

VO

Vout: 5V/div.

Vin : 1V/div.

T : 0.2ms/div.

Hz

dB

Quando all’ingresso invertente viene applicata una tensione positiva a gradino (inizio di un impulso rettangolare), la corrente attraverso la resistenza R varrà I1 e sarà costante poiché VIN ed R sono costanti.

I1 = VIN/ R

Tutta la corrente fluisce nel condensatore, caricandolo. Si ricorda che la velocità di variazione della tensione ai capi del condensatore è proporzionale all’intensità di corrente. Poiché I1 è costante, anche il condensatore si caricherà a velocità costante dando origine, come segnale d’uscita, ad una rampa con pendenza negativa (il segnale d’ingresso è infatti applicato al morsetto invertente).

Velocità di variazione

La velocità di carica del condensatore - e quindi la pendenza della rampa d’uscita - viene fissata dal rapporto I1/C Poiché I1= VIN/R

La velocità di variazione della tensione in uscita sarà

VO/ t = - I1/C VO/ t = - VIN / R C


Op

Am

pO

p A

mp

21


2.7 - Derivatore

Se il segnale viene applicato tramite un condensatore il circuito vienedenominato “derivatore”, poiché si dimostra in grado di eseguirel’operazione matematica di derivata nel tempo del segnale d’ingresso.

Lo schema è riportato qui a lato,ed è complementare a quello

dell’integratore

R

C

VIN

VO

Anche in questa configurazione l’elevata impedenza d’ingresso dell’operazionale fa sì che la corrente che attraversa la capacità sia la stessa che circola attraverso la resistenza, ovvero: iC = iR

La conoscenza dell’elettrotecnica ci permette di scrivere in un’altra forma l’uguaglianza delle due correnti, e precisamente: VO / R = - C · dVIN / dt (negativo in quanto invertente)

da cui si ottiene che: VO = - RC · dVIN / dt

che dimostra come la tensione d’uscita sia proporzionale (con costante RC) alla derivata nel tempo del segnale d’ingresso.

Si noti che nel caso in cui il segnale d’ingresso sia una costante l’uscita è nulla (dV IN/dt = 0), mentre nel caso in cui sia una rampa (V IN = K · t / T) l’uscita assume valore costante pari a:

VO = - RC · VIN / T continua...

Op

Am

pO

p A

mp

22


Derivatore - 2



Nel caso invece in cui il segnale d’ingresso sia di tipo sinusoidale si ottiene:

VO = - j RC · VIN

Si noti quindi che se la pulsazione è elevata (segnale d’ingresso ad alta frequenza o presenza di disturbi), l’uscita tende a saturare.Per evitare questo effetto, si usa porre in serie alla capacità C un resistore R1 di piccolo valore.

R2

C

VIN

VO

R1

La tensione d’uscita avrà un andamento dato da: VOUT = - VIN (1 - e-t/R1·C) ·R2/R1

In questo caso la tensione d’uscita tende al suo valore finale costante tanto più rapidamente quanto più breve è la costante R1·C; in tal modo il derivatore si avvicina al caso ideale.

Grazie ad R1, se si applica un segnale a rampa (VIN = V0 · t / R1·C), la tensione d’uscita è di tipo esponenziale con valore finale VFIN = - VIN ·R2 /R1

Nonostante la presenza di R1, comunque, esso si comporta da derivatore solo per frequenze inferiori a fc = 1/6,28·R1·C, mentre per frequenze superiori si comporta da invertitore.

Op

Am

pO

p A

mp

23


2.8 - Trigger di Schmitt (comparatore con isteresi)

Generalità

In molte situazioni pratiche, è possibile che sulla linea d’ingresso compaiano delle fluttuazioni di tensione indesiderate (rumore)

Per comprendere meglio le conseguenze negative del rumore in ingresso consideriamo un segnale sinusoidale a bassa frequenza applicato all’ingresso di un comparatore utilizzato come rivelatore di livello zero (fig. a).

Dalla figura a lato è possibile vedere che quando la sinusoide si avvicina allo 0, le fluttuazioni dovute al rumore, costringono l’ingresso complessivo a oscillare varie volte al di sopra e al di sotto dello 0, producendo di conseguenza un andamento irregolare dell’uscita (fig. b).

L’andamento irregolare della tensione d’uscita si verifica perché, a causa del rumore, il comparatore è costretto a commutazioni improprie.

L’instabilità si innesca ogni volta che la Vin si avvicina alla tensione di riferimento.

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

24


Trigger di Schmitt - 2

Riduzione dell’influenza del rumore mediante isteresi

Per rendere il comparatore meno sensibile al rumore si può impiegare la tecnica chiamata isteresi , basata sulla retroazione positiva.

Isteresi

Per isteresi si intende sostanzialmente il fatto che, quando la tensione d’ingresso sale (passa da un livello minore a uno maggiore) , il livello della tensione di riferimento risulta più elevato di quando la tensione d’ingresso scende (passa da un livello maggiore ad uno minore)

Si defiscono due livelli di riferimento:

UTP = Upper trigger point

LTP = Lower trgger point

La figura a lato illustra il funzionamento del comparatore con isteresi

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

25



Vout

Vin

R1

R2

Vout: 5V/div.

Vin : 5V/div.

T : 0.2ms/div.

VUTP = R2 / R1+ R2 [+Vout(max)]

Se Vin > UTP

FunzionamentoSe Vin = Vout (max)

La tensione retroazionata all’ingresso non invertente è UTP e vale

Vout = - Vout(max)

La tensione retroazionata all’ingresso non invertente è LTP e vale

VLTP = R2 / R1+ R2 [-Vout(max)]

Prima che il dispositivo possa commutare nell’altro stato Vin dovrà scendere sotto LTP

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

26



Funzionamento

Il risultato di quanto illustrato in precedenza è che, come mostra la figura a lato, una tensione di rumore di lieve entità non è in grado di produrre alcun effetto sull’uscita

Ampiezza dell’isteresi

VHys = VUTP - VLTP


Op

Am

pO

p A

mp

27


2.9 - Multivibratore astabile

Vout

R2

R

C

R1

Vout: 5V/div.

T : 0.2ms/div.

Il generatore d’onda quadra o multivibratore astabile rappresentato a lato è costituito in pratica da un integratore e da un comparatore con isteresi collegati in modo da realizzare l’anello chiuso.

All’ingresso invertente è direttamente collegata la tensione del condensatore mentre all’ingresso non invertente è applicata una parte dell’uscita, retroazionata per mezzo di R2 e R1

integratore

Comparatore con isteresi

VC

Vf

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

28


Multivibratore astabile - 2

Vout

R2

R

C

R1

Funzionamento

Quando viene fornita l’alimentazione al circuito, C è scarico e pertanto l’ingresso invertente è a 0 V.

Questa condizione impone l’uscita al massimo valore positivo, permettendo a C di iniziare a caricarsi verso Vout attraverso R.

Quando VC raggiunge un valore uguale alla tensione di retroazione presente sull’ingresso non invertente, l’uscita dell’operazionale commuta al massimo valore negativo.

A questo punto C comincia a scaricarsi passando da +Vf a – Vf .

Nell’istante in cui VC raggiunge – Vf l’uscita dell’operazionale commuta nuovamente al massimo valore positvo.

Questo comportamento continua a ripetersi consentendo la generazione di una Vout a onda quadra, come in figura

VC

Vf


Op

Am

pO

p A

mp

29


2.10 - Oscillatore a ponte di Wien

R1

R2C1

C2

R1 , C1 = rete ritardatrice (lag)

R1 , C1 = rete anticipatrice (lead)

VoutVin

( Fig. 1 )

L’oscillatore a Ponte di Wien è un tipo di oscillatore sinusoidale. Sua parte fondamentale è la rete lead – lag (anticipatrice-ritardatrice) del tipo in figura.

Il funzionamento del circuito in figura ( fig.1 ) è il seguente:

A basse frequenze, è dominante la rete anticipatrice, a causa dell’elevata reattanza di C2. All’aumentare della frequenza, XC2

diminuisce consentendo di conseguenza l’incremento della Vout .

In corrispondenza di una particolare frequenza, inizia a prevalere la risposta della rete ritardatrice e la conseguente diminuzione del valore di XC1 impone la diminuzione della Vout .

Rete lead - lag

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

30


Oscillatore a ponte di Wien - 2

La risposta complessiva della rete è illustrata in figura (fig.2) dove:

fr = 1 / 2 RC

(L’espressione è calcolata nell’ipotesi R1=R2=R e XC1=XC2=XC)

( Fig. 2 )In corrispondenza di fr l’attenuazione della rete vale:

Vout / Vin = 1/3

Riassumendo: la rete lead-lag presenta una frequenza di risonanza, in corrispondenza della quale lo sfasamento introdotto dalla rete vale 0° e l’attenuazione vale 1/3. Al di sotto di f r prevale la rete anticipatrice (l’ uscita anticipa sull’ingresso), al di sopra di fr domina la rete ritardatrice (l’uscita ritarda sull’ingresso).

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

31

Rete lead-lag

Partitore di tensione



Vout

R2

R1

R

R

C

C

Questo circuito oscillatore può essere visto come la configurazione di un amplificatore non invertente il cui segnale d’ingresso è ottenuto dal segnale d’uscita mediante la retroazione effettuata per mezzo della rete lead-lag.

Schema circuitale

Acl = (R1 + R2) / R2

Il guadagno ad anello chiuso dell’amplificatore è:

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

32



Condizioni di retroazione positiva necessarie per l’oscillazione

Affinché il circuito possa oscillare occorre che:

- lo sfasamento lungo l’anello di retroazione positiva sia nullo 0° - il guadagno lungo l’anello deve essere almeno 1

Lo sfasamento è 0° quando f=frGuadagno = 1 per Acl = 3

(condizione verificata per R1 = 2R2)

1/3 1/3

= 0

Acl = 3 Acl = 3

R1 R1

R2 R2

Rete lead-lag

Guadagno d’anello = 3(1/3) = 1

Anello della retroazione positiva

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

33



Acl = 3

1/3

Guadagno d’anello = 1

1/3

R1

Acl = 3

1/3

Guadagno d’anello > 1

1/3

R1

R2 R2

Condizioni necessarie per l’innesco dell’oscillazione

Inizialmente il guadagno ad anello chiuso dell’amplificatore deve mantenersi ad un valore maggiore di 1 (quindi Acl>3) fino a che l’uscita raggiunga il valore desiderato. Il guadagno deve poi diminuire, riportandosi a 1, affinchè l’uscita si stabilizzi al livello desiderato.

Il guadagno >1 genera un’uscita che si autoincrementa

Il guadagno =1 genera un’uscita costante che si autosostiene

continua...

Op

Am

pO

p A

mp

34



Oscillatore a ponte di Wien autoinnescante

All’avvio entrambi i diodi Zener si comportano come circuiti aperti.

R3 risulta in serie con R1 incrementando il guadagno ad anello chiuso che, essendo R1=2R2, diventa:

Acl = 3 + R3/R2 (1)

La rete lead-lag consente solo ad un segnale con frequenza uguale a fr di presentarsi in fase all’ingresso non invertente. Questo segnale viene continuamente rinforzato dando origine alla progressiva generazione della Vout.

Quando Vout raggiunge la tensione di breakdown, i diodi Zener entrano in conduzione cortocircuitando R3. In questo modo si abbassa il guadagno che viene riportato a 3 (vedi formula 1). L’uscita si stabilizza e l’oscillazione può essere mantenuta.

E’ possibile regolare la frequenza di oscillazione utilizzando condensatori variabili nella rete lead-lag

Il circuito in figura illustra uno dei metodi che consentono di ottenere le condizioni di funzionamento in precedenza descritte.


+

-

R1

R3

D1 D2

Rete lead-lag ( 1/3 )

R2

Op

Am

pO

p A

mp

35


2.11 - Raddrizzatore di precisione a una semionda

VOUT

R2

R1 D1

VIN

D2


Questo circuito rappresenta in realtà uno dei tanti tipi di “limitatori” a operazionale e diodo. Questa configurazione, in particolare, realizza un rettificatore in grado di riprodurre in uscita una sola semionda.

Infatti, se VIN è positiva, D2 è interdetto, D1 conduce e l’uscita è nulla, mentre se VIN è negativa D1 è interdetto e D2 conduce, per cui si ha che VOUT = - VIN ·R2/R1

Si noti che la tensione d’uscita è pari allatensione di soglia dei diodi. Se si ha unOpAmp con un Av di 104 e diodi con unaVs di 0.6V, allora la minima tensione rettificabile sarà di 60µV

Per rettificare le semionde positive occorre invertire i diodi..

VIN

VOUT

VOUT

VIN

Op

Am

pO

p A

mp

36


2.12 - E’ tutto chiaro? Proviamo a verificarlo!

1) Si abbia un OpAmp in configurazione invertente con guadagno 10; si applichi ad entrambi gli ingressi una tensione di +100mV: che tensione si misura in uscita?

+1V+1V -1V-1V 0V 0V +2V+2V

2) Si abbia un OpAmp in configurazione invertente con guadagno 10 e le seguenti tensioni: V+ = +100mV, V- = -100mV; che tensione si misura in uscita?

+1V+1V -1V-1V 0V 0V +2V+2V

-2V-2V

-2V-2V

3) Si abbia un OpAmp in configurazione non-invertente con guadagno 10 e le seguenti tensioni: V+ = +50mV, V- = -100mV; che tensione si misura in uscita?

+0,5V+0,5V -1V-1V +1V +1V +3V+3V -3V-3V

4) Un OpAmp in configurazione non-invertente ha un’uscita pari a 2V; poiché i due resistori di reazione hanno uguale valore, che tensione è presente all’ingresso V+ se V- è a massa?+0,5V+0,5V -1V-1V +1V +1V +2V+2V -2V-2V

Amplificatori Operazionali teoria, parametri, configurazioni, applicazioni e circuiti tipici...

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