Amplificatore operazionale: simbolo circuitale e terminali

L�op amp è un componente elettronico con le sue specifiche tecniche.

Amplificatore operazionaleL�Op-Amp è caratterizzato da:

� Amplificazione o guadagno di tensione ad anello aperto (AOL ) infinita;

� Resistenza di ingresso (Ri) infinita;

� Resistenza di uscita (Ro) nulla;

� Larghezza di banda (BW) infinita.

vo

v1

_

+- V

+V

v2

vi

ingressoinvertente

ingressonon invertente

uscitavo = AOL vi = AOL (v2-v1)

vi= tensione differenziale di ingressoAOL = guadagno ad anello aperto (open loop gain)

Alimentazione e dinamica di uscita

L�op-amp richiede alimentazione, di solito duale + V e -V.

AOL molto elevata vo molto grande per vi molto piccolo.

La dinamica di uscita è l�escursione massima della tensione vo .

La dinamica di uscita dipende dalla tensione di alimentazione.

L�escursione di vo è limitata tra le tensioni di saturazione ±Vsat

I valori di ±Vsat differiscono dalla tensione di alimentazione per

˜ 1÷2 V (per la configurazione circuitale interna dell�op-amp)

Funzionamento ad anello aperto

La transcaratteristica (o caratteristica di ingresso-uscita) di un op-ampad anello aperto è:

vo = -Vsat per v<vsvo = +Vsat per v>vs

vO

Vsat

vi

-Vsat

La relazione è lineare solo per vs nell�intorno dello zero.

Utilizzato come comparatore e rivelatore di passaggio per lo zero

Funzionamento ad anello chiusoPer ottenere una risposta lineare occorre inserire l�op-amp in una rete di reazionenegativa che limita il guadagno complessivo ad anello chiuso Av (guadagno di tensione con reazione) e lo rende indipendente da AOL.

Caratteristiche degli op-amp ad anello chiuso

1. Ri molto elevata la corrente che entra negli ingressi dell�op-amp è trascurabile

i + = i - = 0

1. AOL molto elevato la d.d.p. tra ingresso invertente e non invertente è trascurabile in zona di funzionamento lineare

vi = 0 per -Vsat < vo < Vsat

Modello circuitale dell�op-amp

Amplificatore invertente

vS

_

+- V

+V

vo

iR in

R

Rfif

Rivs

iR

i vs

R

i fvo

R f

i f i

n

Avvo

vs

R f

RLa polarità di vo èinvertita rispetto a vi

Il guadagno non dipende da AOL

Applicazioni OP AMP invertente

if

v1

_

+

vo

i1

R1

Rf

v2 i2R2

vo Rf i f

R fv1

R1

v2

R2

somma pesata

Rf = R1 = R2 vo = - (v1 + v2) somma

R1 = R2 = 2 Rf vo = - (v1 + v2)/2 valor medio

Esercizio: sommatore invertente

if

v1

_

+

vo

i1

1 k

v2 i21 k

2 k Determinare l’an-damento della tensione di uscita se v1 è una tensione continua v1=0.5V e v2 è un’onda quadra con escursione da -1 V a 0 e frequenza 100 Hz.

vo (V)v1, v2(V)

v1

v2

1

00.5

-1t(ms) t(ms)

-1

Amplificatore non invertente

vS

_

+

vov-

i

R

Rfif

Rin

v v0R

R f R

v vs

Rin dipende da Riquindi è molto elevata

Avv0

vs

R f RR

1R f

R

Inseguitore di tensione

vS

_

+

vo

vs = v+ = v- =vo

Av = 1

Rin = Rout = 0

E’ un caso particolare dell’op amp non invertente, con R= eRf=0. E’ utilizzato come buffer, ovvero come adattatore diimpedenze, capace di adattare un carico di bassa impedenza con uno stadio con alta resistenza di uscita eliminando problemi di attenuazione.

Sommatore non invertente

vo

_

+

Rf

R

v1

R’

v2R’

V0 può essere espressa in funzione degli ingressi applicando il principio di sovrapposizione deglieffetti, cioè considerando ciascun segnale singolarmente quando l’altro è connesso a massa

Sommatore non invertente

_

+vo1

Rf

R

v1R’

R’

v 1R'

2R'v1 v 1

RR Rf

v01 v 2R'

2R'v2 v 2

RR R f

v02

v2 R’

_

+vo2

Rf

R

R’

v0 v01 v02v1 v2

21

R f

Rv1 v2

Rf = R

Amplificatore differenziale ad OP AMP

Rf

_

+

R

v2R

Rf

v1

La relazione ingresso uscita voluta è:

vo

v0 A v2 v1

Il circuito può essere pensato come la combinazione di un amplificatore invertente (ingresso v1) ed uno non invertente (ingresso v2)

Amplificatore differenziale ad OP AMPRf

_

+vo1

R

R Rf

v1

Rf

_

+vo2

R

v2R

Rf

v v RR Rf

v02

R f

R R f

v2 v02

R f

Rv2v01

Rf

Rv1

v0 v01 v02

R f

Rv2 v1

L�amplificatore è puramente differenziale con guadagno pari a Rf/R

Amplificatore differenziale ad OP AMPCaso più generale

R2

_

+vo

R1

v2

R3

R4

v1

vo vo1 vo2R2

R1

Applicando nuovamente il principio di sovrapposizione degli effetti siottiene:

v11 R2 / R1

1 R3 / R4

v2

L�uscita risulta quindi affetta da una componente non differenziale. Per annullarla occorre soddisfare la condizione:

1 R2 / R1

1 R3 / R4

R2

R1

R2

R1

R4

R3

Configurazioni con impedenze

_

+ vo(s)vi(s)

Z1(s)

Z2 (s)Amplificatore invertente con impedenze al posto delleresistenze

v0 (s)Z2 (s)Z1 (s)

vi(s)

La funzione di trasferimento risulta:

Av(s)Z2 (s)Z1(s)

Integratore invertente

_

+ vo(s)vi(s)

RZ2(s) = 1/sC

Z1(s) = R

1/sC

La funzione di trasferimento risulta quindi quella di un integratore invertente:

vo (s)vi(s)

1sCR

v0 (t) 1C

idt 1RC

vidt

Integratore invertente: problemi

La semplice struttura dell’integratore presenta due problemi:

1. In DC il condensatore è un circuito aperto e quindi l’OP AMP non risulta più reazionato

2. Anche per vi = 0 la corrente di polarizzazione e la tensione dioffset tendono a caricare il condensatore, portando v0 ai valori di saturazione (si integra una costante)

Si pone allora un resistore (di valore elevato) in parallelo alcondensatore

Integratore reale (di Miller)Rf

_

+ vo(s)vi(s)

R 1/sC

vo (s)vi(s)

R f

R1

1 sCR

AvDC

Rf

R

Derivatore invertente

_

+ vo(s)vi(s)

R

1/sCZ2(s) = R

Z1(s) = 1/sC

La funzione di trasferimento risulta quindi quella di un derivatoreinvertente:

vo (s)vi(s)

sCR v0 (t) RCdvi

dt

Convertitore corrente/tensione

vo

_

+

is

Rf

Rs

Amplificatore aTransresistenza

vo = -is Rf

Il convertitore fornisce una tensione v0 proporzionale alla corrente di ingresso is, indipendentemente dalla resistenza interna Rs delgeneratore di ingresso e dalla resistenza di carico RL.Considerando l’OP AMP ideale, esso presenta resistenze di ingresso e di uscita uguali a zero.

Convertitori tensione/ corrente

Carico flottante: ZL non ha terminali a massa

vovS

_

+

R

iL ZL

vS

_

+ vo

R

iL ZL

ZL è inserito nell�anello di reazione degli amplificatori di tensione invertente (Rin = R) e non invertente (Rin = ).IL= vs/R indipendentemente dal tipo e dal valore del carico, finché -Vsat<vL<Vsat.

Amplificatore di corrente

RL

_

+

is Rs

Rf

R

iL

is

iR

iR

vp

Ris

R f

R

iL is iR is 1Rf

R

L�amplificatore di corrente fornisce in uscita una corrente proporzionale aquella di ingresso secondo un fattore idealmente indipendente da Rs e RL.

Per un funzionamento corretto v0 non deve raggiungere i valori di saturazione.

Caratteristiche degli OP AMP reali

Gli op amp reali sono caratterizzati da:

1. Valore finito del guadagno di anello aperto

2. Resistenza di uscita diversa da zero

3. Resistenza di ingresso di valore finito

4. Valore finito della larghezza di banda

5. Errori dovuti alla componente continua:Correnti di polarizzazione all�ingresso eCorrente di offset all�ingresso IOSTensione di offset all�ingresso VOSRapporto di reiezione del modo comune finitoSlew rate

IB IB

Corrente di polarizzazione di ingresso

La corrente di polarizzazione di ingresso è il valor medio delle correnti erelative ai due ingressi con l�uscita dell�operazionale a massa

IOS=(IB1 + IB2)/2

Il loro valore dipende dal tipo di ingressi.

Per dispositivi con ingressi a BJT IB=500 nA.

Per dispositivi con ingressi a FET IB=50 pA.

Errore causato in uscita da IB: V0 = Rf IB

IBIB

Corrente di offset

La non perfetta simmetria dello stadio di ingresso interno all�op amp determina una differenza tra le correnti di polarizzazione.

IOS=|IB1 - IB2|

Valori tipici sono IOS=200 nA e IOS =10 pA per dispositivi rispettivamente ad ingresso bipolare e a FET.

L�errore nella tensione di uscita dovuto a IOS è pari a Rf IOS

Tensione di offset di ingresso

A causa delle lievi, ma inevitabili asimmetrie interne dell�op amp, latensione di uscita risulta diversa da zero anche quando in ingresso èapplicato un segnale nullo.

Questo effetto può essere valutato inserendo un generatore di tensione VOS in serie a un terminale di ingresso.

Op amp in commercio hanno terminali dedicati per la regolazione di VOS

Rf

_

+

Rvs

VOS

v0

R f

Rvs 1

R f

RVOS

Rapporto di reiezione di modo comune

In un op amp ideale il guadagno è solo differenziale, ovvero la tensione di uscita dipende solo dalla differenza tra le tensioni di ingresso vd=v1-v2,quindi:

v0=Advd=Ad(v1-v2)

In un op amp reale la tensione di uscita dipende anche dal valor medio delle tensioni di ingresso vc=(v1+v2)/2, con un guadagno AC di modo comune, quindi:

vo=Advd + Acvc

Rapporto di reiezione di modo comune CMRR=|Ad/Ac|

Op amp ideale CMRR=

Op amp reale 80 dB< CMRR<120 dB

Slew rate

Lo slew rate indica la rapidità di risposta dell�amplificatore operazionale che può essere limitata dalla velocità di variazione della tensione diuscita.

Lo slew rate è definito come la massima velocità di variazione dellatensione di uscita dell�op amp quando all�ingresso è applicato un segnale a gradino.

SR dv0

dt max