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Amplificatori Differenziali

nei simboli non si esplicitano gli alimentatori DC, cioè

Normalmente i circuiti che realizzano l’amplificatore differenziale e operazionale non contengono un nodo elettricamente connesso al nodo di massa.

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Amplificatore differenziale ideale

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Amplificatore differenziale reale

Guadagno di tensione di un amplificatore differenziale reale

L’Amplificatore operazionale è un amplificatore differenziale con guadagno di tensione molto elevato.

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Concetto di cortocircuito virtuale Nella ipotesi che la tensione di uscita vo sia finita:

mentre le correnti di ingresso sono nulle nella ipotesi

RID = ∞∞∞∞

NOTA: la presenza della controreazione garantisce che la tensione di uscita sia finita; basta considerare che il guadagno ad anello chiuso può essere espresso da:

βββ

1

1=≈

+==

A

A

A

A

v

vA

s

o

f

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Ipotesi fondamentali per gli Amplificatori Operazionali ideali:

Altre proprietà degli Amplificatori Operazionali ideali:

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Amplificatore Operazionale in configurazione

invertente

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Con il concetto di cortocircuito virtuale:

Calcolo resistenza di uscita

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Amplificatore Operazionale in configurazione

non-invertente

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Analisi della configurazione non-invertente

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Modello equivalente configurazione non-invertente

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AMPLIFICATORE OPERAZIONALE REALE

Identificazione dello stadio amplificatore

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GUADAGNO AD ANELLO APERTO FINITO

Consideriamo uno stadio non invertente:

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Errore sul cortocircuito virtuale:

Errore sul guadagno ad anello chiuso (Gain Error):

ed in termini percentuali (Fractional Gain Error):

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RESISTENZA DI USCITA NON NULLA

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RESISTENZA DI INGRESSO FINITA Configurazione non invertente:

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RESISTENZA DI INGRESSO FINITA Configurazione invertente:

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RESISTENZA DI INGRESSO FINITA Configurazione invertente:

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RAPPORTO DI REIEZIONE DI MODO COMUNE

FINITO

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INSEGUITORE DI TENSIONE E CMRR

Gain Error:

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RESISTENZA DI INGRESSO DI MODO COMUNE

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TENSIONE DI OFFSET ALL’INGRESSO

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CORRENTE DI POLARIZZAZIONE E OFFSET DI

CORRENTE ALL’INGRESSO

( ) 212 BBB III +=

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COMPENSAZIONE DELLA CORRENTE DI

POLARIZZAZIONE

−= 122 BB

T

O IIRV

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COMPENSAZIONE DELLA CORRENTE DI

POLARIZZAZIONE IN AMPLIFICATORI AC

NOTA: La presenza della R3, se necessaria, riduce la

resistenza di ingresso nella configurazione non invertente

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LIMITAZIONE DELLA CORRENTE DI USCITA • La corrente di uscita di un amplificatore deve essere limitata

per evitare una eccessiva dissipazione di potenza nei circuiti (sovraccarico)

• La limitazione su Io impone vincoli sulla RL ma anche sulla rete di reazione.

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RISPOSTA IN FREQUENZA Gli operazionali si progettano in modo da avere elevato guadagno DC e risposta in frequenza a singolo polo:

A0ωB è il prodotto guadagno-larghezza di banda GBW (A0 guadagno in continua, ωB banda a 3 dB) ωT è la frequenza angolare di guadagno unitario (o di transizione)

per ω >> ωB: ( )s

AsA

ω0=

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RISPOSTA IN FREQUENZA NON INVERTENTE

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NOTA:

dB

dBdB

AA

ββ

β

β1

AA dBin ovvero 1

−==

per ω < ωH |Aβ| > 1 e Av(jω) = 1/β

per ω > ωH |Aβ| < 1 e Av(jω) = ωT/ω per ω = ωH |Aβ| = 1

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RISPOSTA IN FREQUENZA INVERTENTE In questo caso la reazione è parallelo-parallelo e quindi il guadagno è la transresistenza, ma in termini di guadagno di tensione si può scrivere in modo analogo al caso non invertente:

NOTA: AV(0) = 1 – 1/β

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SLEW RATE È una caratteristica del funzionamento a largo segnale degli amplificatori operazionali

Modello equivalente di un amplificatore operazionale

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Modello equivalente di un amplificatore operazionale reale

C

I

dt

dvSR O max

max

==

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LARGHEZZA DI BANDA A PIENA POTENZA

tcosdt

t)sin(ωω

ωi

i VVd

=

fSR

VM

O

=2π max

Per sinusoidi di ampiezza minore di VOmax vale ancora la relazione: V V f fO O M= max .

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INVERTENTE AD ALTA RESISTENZA

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SOMMATORE PESATO

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AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE

1

122

43

4 R

vvIIRvvv

RR

Rv O

+++

−=−=

+=

vR R

R Rv

R

RvO =

+

+−

1

12 1

3 42

2

11

per v1 = v2 = vCM : 01

1

43

41321212 =+

−−+= CMO v

RR

RRRRRRRRv

che si ha per R2/R1 = R4/R3 ed allora: ( )121

2 vvR

RvO −=

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12RRID =

Svantaggio: RIN1 = R1 è diversa da RIN2 = R1 + R2 � i generatori vedono resistenze diverse (i1 ≠ i3) � non si ottiene facilmente un guadagno variabile

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AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE PER

STRUMENTAZIONE

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CONVERTITORE CORRENTE-TENSIONE

2RIV SO −= la configurazione invertente con generatore di segnale nella forma di Norton. Convertitore di segno: Av = -1 se R2 = R1

AMPLIFICATORE PARAFASE

Av = 2 ma l’uscita non ha punti a massa

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RETE DI REAZIONE REATTIVA

Considerazioni valide per tutte configurazioni viste.

SFASATORE Invertente: se ( ) ( )sZsZ 21 = la differenza di fase fra segnale di uscita e di ingresso vale:

( ) ( )sZsZ 12 ∠−∠+π differenziatore: (più facile la sintesi)

+

−=

CRs

CRs

V

V

i

o 11

( )CRωπ 1tan2 −−=Φ

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AMPLIFICATORE PASSA-BASSO

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AMPLIFICATORE PASSA-ALTO

( )sC

RsZ1

11 += ( ) 22 RsZ =

( )L

o

svs

sA

CRs

s

R

R

CsR

CsR

Z

ZA

ω+=

+

−=+

−=−=

1

1

2

1

2

1

2

11

dove 1

2

R

RAo −= e

CRf LL

1

12 == πω

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INTEGRATORE DI MILLER

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(INSERIRE EFFETTI NON IDEALITÀ)

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DERIVATORE

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CONVERTITORE A IMPEDENZA NEGATIVA (NIC)

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CONVERTITORE TENSIONE-CORRENTE

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INTEGRATORE A IMPEDENZA NEGATIVA