# Alessandra Lamio (Pavia, Italy)

Origami in età prescolare: potenzialità e metodologiaOrigami im Vorschulalter: Möglichkeit und Methodik

Origami preschool: potential and methodology

IT DE ENQ u e s t a c o n f e r e n z a n a s c edall ’esperienza scaturita dailaboratori origami condotti indiverse scuole dell’infanzia italiane(età dai 3 ai 5 anni), soprattuttocon bambini in condizioni didisagio sociale e/o psicofisico. Inparticolare verranno mostrati ivantaggi dell’utilizzo dell’origamicon bambini di questa fascia d’età,le potenzialità interdisciplinari epedagogiche e un metodo praticoche illustra le modalità e lestrategie necessarie ad impostare ilaboratori e rendere facilmenteaccessibile l'origami fin dal primoincontro, anche con i bimbi piùpiccoli. All'esposizione frontale sia f f i a n c h e r a n n o e s e m p i e desercitazioni pratiche da svolgereinsieme.

Dieser Vortrag stammt aus derErfahrung, die mit Origami-Workshops in verschiedenenitalienischen Vorschulen (Kinder 3- 5 Jahre) gemacht wurde.Insbesondere mit Kindern auss o z i a l b e n a c h t e i l i g t e nVerhä l tn issen und/oder mi tpsychischen und körperlichenBeeinträchtigungen. Es werden dieVorteile des Origamis für Kinderdieses Alters gezeigt. Dazuwerden die interdisziplinären undpädagogischen Möglichkeitensowie e in p rak t i scher Wegaufgezeigt. Es werden die Art undW e i s e s o w i e S t r a t e g i e ngeschi ldert , um mit k le inenKindern die Workshops am bestenzu gestalten, sodass sie auchschon bei der ersten BegegnungF r e u d e a m F a l t e n h a b e n .Begleitend zum Vortrag werden wirzusammen praktische Faltungenausführen.

This conference comes from theexperience resulted from origamiworkshops conducted in differentpreschools Italian (ages 3 to 5years), especially with children int e r m s o f s o c i a l a n d / o rpsychological and physical. Inparticular, they will list the benefitsof origami with children of this ageg r o u p , t h e p o t e n t i a linterdisciplinary and pedagogicaland practical method that explainsthe methods and strategiesnecessary to set up laboratoriesand make easily accessible fromthe origami from the first meeting,even with younger children.Exhibition front will be flankedexamples and practical exercisesto be carried out together.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants:Educatori, insegnanti di scuola d'infanzia e primaria; nessuna esperienza di piegatura è necessaria perseguire il workshopErzieher, Vorschul- und Grundschul-Lehrkräfte; keine Origamikenntnisse notwendigEducators, teachers of kindergarten and primary; no experience of bending is required to follow theworkshop.

Language: english / Englisch

# Alessandro Beber (Pergine Valsugana, Italy)

Origami and Geometric ConstructionsOrigami und geometrische Körper

IT DE ENNell'intervento proposto verrannod i scusse l e ca ra t t e r i s t i cheprincipali della geometria origamiattraverso le sue costruzionigeometriche (i cosiddetti assiomid i H u z i t a / H a t o r i / J u s t i n ) ,confrontandole con le costruzionigeometriche classiche (effettuatec o n r i g a e c o m p a s s o ) ,ev idenz iandone ana log ie edifferenze e suggerendo alcuneattività pratiche in cui utilizzarle perparlare di geometria, rette, curve,angol i , equazion i d i pr imo,s e c o n d o e t e r z o g r a d o ,trigonometria, …

In diesem Vortrag werden wir überdie wichtigen Eigenschaften derOrigamigeometrie mittels ihrengeometr ischen Körpern (diesogenanntenHuzitata/Hatori/Justin-Axiomen)sprechen. Wir werden sie mit derdarstellenden Geometrie (mitLineal und Zirkel) vergleichen, dieAnalogien und Unterschiedehervorheben und einige praktischeÜbungen über deren Gebrauchvorschlagen, um über Geometrie,G e r a d e n , K u r v e n , W i n k e l ,Gleichungen ersten, zweiten unddritten Grades zu sprechen,Trigonometrie etc....

During the workshop, the mainfeatures of the geometry oforigami will be discussed, throughits geometric constructions (theso-called Huzita/Hatori/Justinaxioms), comparing them againstthe classic constructions (made byusing a straight-edge and ac o m p a s s ) , s h o w i n g t h e i rsimilarities and differences, andsugges t i ng some p rac t i ca lactivities in which to use them forteaching geometry, lines andcurves, angles, 2nd and 3rddegree equations, trigonometry, …

The workshop will be in English, inform of a frontal lecture usingslides and drawings. Meanwhile,some practical examples will befolded together.

The workshop is addressedprimarly at high school anduniversity mathematics teachers. Ifnecessary, it is possible to simplifythe whole lecture, making itsuitable for elementary and middleschool (but turning out lessinteresting, in my opinion). Nospecific knowledge or experiencein origami is required, because wewill not fold complete models, butana l yze va r i ous geomet r i cconstructions, by folding just asingle crease at each time.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Il laboratorio è rivolto principalmente ad insegnanti di matematica della scuola secondaria di secondo grado eduniversità. Non è richiesto alcun livello di piegatura, in quanto non saranno piegati modelli, ma analizzate le variecostruzioni geometriche, effettuando una sola piega per volta. Il workshop sarà erogato in lingua inglese, sotto forma dilezione frontale con l'ausilio di slide e disegni. Nel mentre saranno piegati alcuni esempi pratici.

Der Workshop richtet sich an Mathematiklehrer der Oberschulen zweiter Stufe sowie der Universität. Origamikenntnissesind nicht notwendig, denn es wird nichts gefaltet, sondern nur die geometrischen Modelle analysiert, indem man eineFaltung nach der anderen macht. Der Workshop ist in englischer Sprache und besteht aus einem Vortrag, der durch Diasund Zeichnungen veranschaulicht wird. Es werden einige praktischen Muster gefaltet.

The workshop is aimed ily at teachers of mathematics of the secondary school level and university. It is not required levelof folding, since they will not be bent models, but analyzed the various geometric constructions making a single fold at atime. The workshop will be delivered in English, in the form of lectures with the help of slides and drawings. Meanwhilethey will be folded some practical examples.

Sprache / Language: English / Englisch

# Antonella Graniero (Brugherio, Monza Brianza, by Milano, Italy)

Pieghe per spiegareFalten und erklären

Folds to explain

IT DE ENProposta di modelli semplici e utilii n a m b i t o l i n g u i s t i c o eantropologico (sintesi delle mieesperienze presentate a Bellaria)per stimolare i bambini dellascuola primaria al racconto perimmagini e alla manipolazionecreat iva de l la car ta . Brevepresentazione di esperienze nellascuola e piegatura dei modellisperimentati con gli alunni.

Vorschlag von nützlichen unde i n f a c h e n M o d e l l e n a u fs p r a c h l i c h e r s o w i ea n t h r o p o l o g i s c h e r E b e n e(Kurzfassung meiner Erfahrungen,die in Bellaria gezeigt wurden), umGrundschulkinder anzuregen,Bildergeschichten zu erzählensowie Papier kreativ zu gestalten.K u r z e P r ä s e n t a t i o n a u sSchulerfahrungen. Wir faltenModelle, die mit Schülern realisiertwurden.

Proposal of simple and usefulm o d e l s i n l i n g u i s t i c s a n danthropology (summary of myexperiences presented in Bellaria)to encourage primary schoolchildren to the story in picturesand creative manipulation of thepaper. Short presentation ofexperiences in the school andfolding models tested with thestudents.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Educatori, insegnanti scuole primarie. Livello di piegatura: semplice. Numero consigliato di fruitori: 20

Erzieher, Grundschullehrkräfte. Origaminiveau: einfach. Zahl der Teilnehmer: 20

Educators, teachers in primary schools. Fold level: simple. Recommended number of users: 20

Sprache / Language: Italiano, with Translator / Italienisch mit Übersetzer

# Antonio Criscuolo (Bergamo, Italy)

Le proprietà del formato della carta 1: spunti didattici per un laboratoriomatematico con la piegatura della carta (*)

Eigenschaften des Papierformats 1: didaktische Denkanstösse für einenmathematischen Workshop mit Papierfaltungen.

The properties of the paper size 1: teaching suggestions for a math lab withpaper folding

IT DE ENIl workshop propone un’attività dipiegatura della carta che conducea l l a s c o p e r t a d i p r o p r i e t àmatematiche “incorporate” nelfoglio A4. Proprietà note nelmondo degl i or igamist i , mas c a r s a m e n t e u t i l i z z a t en e l l ’ i n s e g n a m e n t o d e l l amatematica, insieme ad altremeno note o anche inattese. Tra itemi e i concetti compaiono assi ebisettrici, quadrilateri e triangoli,s e m i c i r c o n f e r e n z e , a r e e ,similitudini, trasformazioni affini,curve policentriche e spirali, maa n c h e l ’ i r r a z i o n a l i t à d i ,l ’approssimazione numerica,frazioni cont inue, equazioninumer iche ne l l ’ i ns ieme de inaturali, successioni numeriche.Tra i metodi e gli strumenti che siincontrano e si possono svilupparea partire dal laboratorio, lageometria della piegatura dellacarta con i suoi assiomi, ladimostrazione algebrica dellaproprietà caratteristica del formatoA0 - A10, dimostrazioni di diverseproprietà geometriche come adesempio quella del triangoloinscritto in una semicirconferenza,costruzioni con riga e compasso,g e n e r a z i o n e r i c o r s i v a d isuccessioni numeriche e di puntinel piano, l’uso del software dimatematica dinamica GeoGebra.In base all’esperienza fatta siritiene che il laboratorio sia adattoalla scuola secondaria a partire,con opportuni adattamenti, anchedalla seconda classe di quella diprimo grado.

Der Workshop schlägt einen Wegzur Papierfaltung vor, um die imPapierblatt A4 eingegliedertenmathematische Eigenschaften zuentdecken. D iese s ind denOrigamisten wohl bekannt, werdenaber selten in der Mathematiklehregebraucht. Wir werden auchandere weniger bekannten sowieunerwarteten Eigenschaf tenfinden. Unter den Themen undBegriffen erscheinen Achsen undWinkelhalbierende, Vier- undDreiecke, Halbkreise, Flächen,Gleichungen, ähnlicheVerwandlungen, polyzentrischeKurven und Spiralen aber auch dieIrrationalität von..., die numerischeAnnäherung, fortlaufende Brüche,numerische Gleichungen mit dennatürlichen Zahlen, numerischeFolgen. Mit den Methoden undWerkzeugen, denen man imWorkshop begegnet, kann manF o l g e n d e s e n t w i c k e l n : d i ePapier fa l tung-Geometr ie mitseinen Axiomen, der algebraischeBeweis der charakteristischenEigenschaft des Formats A0 –A10, Beweise von verschiedenengeometrischen Eigenschaften wiez . B . d e r d e s i n e i n e mHalbkreisumfangeingeschlossenen Dre iecks,Konstruktionen mit Lineal undZirkel, rekursive Generierung vonnumerischen Folgen und Punktenin Flächen, die Verwendung desdynamischen M a t h e m a t i k -G e o G e b r a - S o f t w a r e s . D i eE r f a h r u n g z e i g t , d a s s d e rWorkshop sich für die Oberschulee i g n e t ; m i t a n g e m e s s e n e nAnpassungen auch ab der zweitenKlasse der ersten Stufe.

The workshop proposes an activityof folding paper leading to thed i scove ry o f ma thema t i ca lproperties "incorporated" in theA4. Known properties in the worldof origamisti, but rarely used in theteaching of mathematics, alongwith other lesser-known or evenunexpected. Among the themesand concepts appear axes andbisectors , quadrangles andtriangles, semicircles, areas,similarities, affine transformations,polycentric curves and spirals, butalso the irrat ional i ty of then u m e r i c a l a p p r o x i m a t i o n ,continued fractions, numericalequations in the set of natural ,numerical sequences. Among themethods and tools that meet andcan be developed from thelaboratory, the geometry of paperfolding with its axioms, thealgebraic proof of ownershipcharacteristic of the A0 - A10,demonst ra t ions of d i f ferentgeometric properties such as thetriangle inscribed in a semicircle,w i t h r u l e r a n d c o m p a s sc o n s t r u c t i o n s , r e c u r s i v eg e n e r a t i o n o f n u m e r i c a lsequences and points in theplane, the use of the dynamicmathematics software GeoGebra.Based on the experience madeyou think the lab is suitable forsecondary school starting, withsuitable modifications, also fromthe second class to first grade.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Workshop per circa 50 insegnanti di matematica delle scuole secondarie di primo e secondo grado anchealla prima esperienza di piegatura della carta

Workshop für ca. 50 Mathematiklehrkräfte der Oberschule erster und zweiter Stufe. Auch Anfänger imOrigamifalten.

Workshop for about 50 teachers of mathematics in secondary schools of first and second instance also thefirst experience of paper folding.

Sprache / Language: Inglese, supportato da videoproiezione di diapositive in inglese. Per la risposta alle domande e l’eventualediscussione conclusiva è richiesta la traduzione dall’italiano.

Englisch, mit Dias in englischer Sprache. Um Fragen zu beantworten und eine eventuelle Schlussdiskussionzu führen ist eine Übersetzung vom Italienischen erforderlich.

English, supported by projection of slides in English. For the answer to the questions and any finaldiscussion must be translated from Italian.

# Antonio Criscuolo (Bergamo, Italy). (Autori: Antonio Criscuolo - Centro MatNet Università di Bergamo , Francesco Decio -

Consiglio Direttivo Centro Diffusione Origami)

Da fogli A4 all’inclusione di un tetraedro regolare in un cubo - Titolodella presentazione didattica: Per un laboratorio di “geometria origami”:

inclusione di un tetraedro regolare in un cubo.Mit A4 Papieren gelangt man zur Einschliessung eines regelmässigenTetraeders in einem Würfel - Titel der didaktischen Präsentation: Für

einen ‚Origami-Geometrie’-Workshop: Einschliessen einesregelmässigen Tetraeders in einem Würfel.

From A4 sheets to the inclusion of a regular tetrahedron in a cube- Title ofpresentation teaching: To a laboratory of "origami geometry" means the

inclusion of a regular tetrahedron in a cube.

IT DE ENIl workshop propone un percorsodi piegatura della carta che, apartire da fogli A4, giunge allarealizzazione di un tetraedroregolare, del cubo che lo include edi quattro tetraedri non regolaridifferenza del cubo e del tetraedroincluso. Il percorso consente diandare alla scoperta e/o allav e r i f i c a d e l l e p r o p r i e t àgeometriche e metriche chelegano i due poliedri. Inoltre siev idenz iano le in te ressant irelazioni che esistono tra i formatidella carta 1 x √2 e 1 x √3 ,utilizzati per la realizzazione deimodelli, e l’inclusione del tetraedroregolare nel cubo. Il percorsolaboratoriale, proposto a classi discuola secondaria di primo e disecondo grado, si è dimostratoefficace sia come attività diapprofondimento per studenti chegià posseggono conoscenze suipoliedri sia come attività discoperta introduttiva al loro studio.Gli studenti si mostrano moltocoinvolti nell’attività anche per lenumerose occas ion i che i lpercorso offre di porsi domandesignificative con soluzioni cherisultano intriganti anche perchégeometricamente anti-intuitive. Ipartecipanti al workshop sarannoinvitati a partecipare all’attività conle stesse modalità con le qualivengono solitamente coinvolti glistudenti. Al termine dell’attivitàsaranno svolte e discusse alcunec o n s i d e r a z i o n i d i d a t t i c o -metodologiche.

Der Workshop zeigt einen Wegder Papierfaltung, der mit einemA4 Blatt beginnt und zu einemregelmässigen Tetraeder führtsowie zum Würfel in dem ereingeschlossen ist und auch zud e n v i e r u n r e g e l m ä s s i g e nTetraedern, welche die Differenzv o m W ü r f e l u n d v o meingeschlossenen Tetraederergeben. Der Weg erlaubt eineF e s t s t e l l u n g / P r ü f u n g d e rgeometrischen und metrischenEigenschaften, die diese beidenPolyeder verbinden. Dazu werdeni n t e r e s s a n t e Ve r h ä l t n i s s eerforscht, die zwischen denPapierformaten 1x√2 und 1x√3bestehen, die für die Ausführungder Vorlagen gebraucht werdenwie auch für die Einschliessungdes regelmässigen Tetraeder imWürfel. Der Workshop wurde anOberschulklassen erster undzweiter Stufe gezeigt und erwiess i c h w i r k s a m s o w o h l f ü rS t u d e n t e n , d i e s c h o nPolyederkenntnisse hatten, alsauch für Anfänger, um ihnen einenleichterer Einstieg ins Studium zuermögl ichen. Die Studentenzeigen sich sehr angesprochenauch wegen den zahlreichenGelegenheiten, die der Workshopbietet, um sich bedeutungsvollenFragen zu stellen. Die Lösungenv e r b l ü f f e n t e i l w e i s e , d e n ngeometrisch gesehen sind sie anti-intuitiv. Die Teilnehmer werdeneingeladen, die Übungen diesesWorkshops zu den gleichenB e d i n g u n g e n w i e b e i d e n

The workshop offers a course ofpaper folding that, from A4 sheets,he comes to the realization of aregular tetrahedron, cube thatincludes it and four regulartetrahedra not unlike the cube andthe tetrahedron included. Theroute allows you to discover and /or verify the geometric propertiesand metrics that tie the twopolyhedra. In addition it highlightsthe interesting relationships thatexist between the paper sizes 1 x1 x √2 and √3, used for theconstruction of the models, andthe inclusion of the regulartetrahedron in the cube. Theworkshop path, proposed insecondary school classes of firstand second degree, was effectiveboth as in-depth activities fors tudents who a l ready haveknowledge about polyhedrons andas discovery activities introductionto their study. The students arevery involved in the show for thenumerous occasions that the pathoffers to ask meaningful questionswith solutions that are intriguingbecause geometr ical ly ant i -intuitive. Workshop participants willbe invited to participate in theactivity in the same manner inwhich s tudents are usual lyinvolved. At the end of the activitywill be carried out and discussedsome educational-methodologicalconsiderations.

S t u d e n t e n z u a b s o l v i e r e n .Schliesslich werden dann einigedidaktisch-methodischeÜberlegungen diskutiert.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Workshop per al più trenta insegnanti di scuole secondarie di primo e secondo grado anche alla primaesperienza di piegatura della carta.

Workshop für Max. 30 Oberschullehrkräfte erster und zweiter Stufe auch Anfänger im Papierfaltung

Workshop for as thirty teachers of secondary schools of first and second instance also the first experience ofpaper folding.

Sprache / Language: English / Englisch

# Caterina Cumino (Politecnico di Torino, (Torino, Italy)

Origami per modellare l'architettura: percorsi didattici di geometria allaReggia di Venaria

Origami um die Architektur zu gestalten: didaktische Geometriewege inder Reggia di Venaria

Origami to shape the architecture: educational courses of geometry atthe Reggia di Venaria

IT DE ENL'attività didattica sperimentalepresenta l'origami come strumentoconoscitivo e di modellazione dellesale della Reggia di Venaria Realeche diventano aula didattica permostrare la geometria che lesupporta. È un percorso tramatematica e rappresentazioneche viene proposto calibrato sullaformazione dei par tec ipant ipotendo attingere ad un bagagliodi esperienze che lo rendonotrasversale alle utenze, dallascuola dell'infanzia alle superiori.L'attività in situ tiene conto deidiversi livelli di apprendimento e sibasa sull'approccio diretto dellearn by doing, attraverso visitaguidata per leggere le formesemplici e attività di modellazioneper interpretarle con il supportot e o r i c o m a t e m a t i c o . C o m elaboratorio si mostreranno esempiper ogni ordine e grado di scuola esi insegnerà la costruzione di unCP a partire dallo sviluppo dellesuperfici reali per arrivare allaprogettazione delle pieghe per lagestione della carta in eccesso(attività proposta per scuolesecondarie di primo e secondogrado).

Der experimentelle didaktischeWorkshop stellt das Origami alsE r k e n n t n i s - s o w i eGestaltungselement der Säle derReggia di Venaria Reale vor. Wirb e f a s s e n u n s m i t d e r e nGeometrie. Es handelt sich umeinen Weg zwischen Mathematikund Darstellung, der an dieAusb i ldung de r Te i l nehmerangepasst wird. Dieser Wegentstand aus eingebrachtenErfahrungen quer durch denBenutzerkreis, von der Vor- bis zurOberschu le . Der Workshopberücksichtigt die verschiedenenLehrnniveaus und stützt sich aufder direkten Annäherung ‚learn bydoing’ mittels einer Führung, umdie einfache Formen zu lesen undGestal tungsübungen anhandtheoretischer Mathematikstütze zudeuten. Im Workshop werdenBeispiele zu jeder Schulstufegezeigt. Dazu eine CP-Gestaltungv o n d e r r e e l l e nF l ä c h e n e n t w i c k l u n g z u rProjektierung der Faltungen, umdas Papierübermass zu meistern(vorgesch lagene Übung fürOberschule erster und zweiterStufe).

The exper imen ta l teach ingpresents the origami as tools forunderstanding and modeling of thehalls of the Palace of VenariaReale which become classroom toshow the geometry that supportst h e m . I s a p a t h b e t w e e nmathematics and representationthat is calibrated on the proposedformation of the participants beingable to draw on a wealth ofexperience that make cross to theusers, from kindergarten to highschool. Activity in situ takes intoaccount the different levels oflearning and is based on theapproach of direct learn by doing,by guided tour only to read thesimple shapes and modelingactivities to interpret them with thesupport theoretical mathematician.As workshop will show examplesfor all levels of school and teachthe construction of a CP from thedevelopment of real surfaces toget the design of the folds for themanagement of excess paper(proposal activities for secondaryschools of f irst and seconddegree).

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Insegnanti delle scuole, dalla materna alla secondaria. Numero consigliato: 20; livello di piegatura: facile

Vor- bis Oberschullehrkräfte. Empfohlene Zahl: 20, Origamistufe: leicht

Teachers of schools, from kindergarten to secondary. Recommended number: 20; fold level: easy.

Sprache / Language: English or Italiano / Englisch oder Italienisch

# Costanza Gheri (Firenze, Italy)

Escher e le tassellazioniEscher und die Tesselationen

Escher and tessellations

IT DE ENIl workshop si propone di farc o n o s c e r e l e p r i n c i p a l icaratteristiche delle tassellazionid e l p i a n o e d e l l o s p a z i o .Prendendo spunto dalle opere diMaurits Cornelis Escher si vuolemostrare come la matematicapossa avere applicazioni anche inambito art ist ico. L'att iv i tà èpensata con la compresenza deidocenti di matematica, arte eimmagine e/o educazione tecnica.Inizialmente vengono presentatealcune opere di Escher, con leq u a l i c a p i r e l e p r i n c i p a l icaratteristiche delle tassellazionidel piano. Successivamente simostra e si analizza il diagrammadella waterbomb. Si fa piegare latassellazione quadrata del foglio esi fanno tracciare le pieghe amonte e a valle della waterbomb.Si procede con la volumizzazionedella waterbomb mostrando comeuna tassellazione piana diventauna tassellazione tridimensionale.Infine viene proposta la piegaturadella tassellazione di FrancescoDecio.

Ziel des Workshops ist d ieE r k e n n t n i s d e rHaupteigenschaften der Flächen-sowie Räumlichen-Tesselationen.Gestützt auf M.C. Escher’s Werkem ö c h t e m a n z e i g e n , w i eMathematik auch im Kunstbereichanwendbar ist. Der Workshop istfür Lehrkräfte in Mathematik,K u n s t , b i l d n e r i s c h e s u n dtechnisches Gestalten gedacht.Anfangs werden einige Werke vonM.C. Escher gezeigt, um dieH a u p t e i g e n s c h a f t e n d e rF l ä c h e n t e s s e l a t i o n e n z uverstehen. Nachfolgend wird das‚Wasserbombe-Diagramm’ gezeigtund untersucht. Man faltet dieviereckige Tesselation des Papiersund man zeichnet Berg- undTalfalten der Wasserbombe auf.W e i t e r g e h t e s m i t e i n e rR a u m g e s t a l t u n g d e rWa s s e r b o m b e , i n d e r d i eE n t w i c k l u n g d e r F l ä c h e n -Te s s e l a t i o n z u e i n e r 3 D -Te s s e l a t i o n g e z e i g t w i r d .S c h l u s s e n d l i c h w i r d d i eTesselationsfaltung von FrancescoDecio angeboten.

The workshop aims to introducethe main features of tilings of theplane and space. Inspired by theworks of Maurits Cornelis Eschery o u w a n t t o s h o w h o wm a t h e m a t i c s c a n h a v eapplications in the arts. Theactivity is designed with thep r e s e n c e o f t e a c h e r s o fmathematics, arts and / ortechnical education. Initially theypresent some works of Escher,with which to understand the mainfeatures of tilings of the plane.Later shows and analyzes thediagram Waterbomb. You bendthe square tessellation of thepaper and trace the folds aremade upstream and downstreamof Waterbomb. We proceed withthe vo lumiz ing Wate rbombshowing how a tessellation flatbecomes a three-dimensionaltessellation. Finally it is proposedbending tessellation FrancescoDecio.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: L'attività è pensata per i docenti di scuola secondaria di primo e secondo grado. Il livello di piegaturarichiesto è intermedio, le pieghe sono abbastanza semplici, le difficoltà maggiori risiedono nel montaggiodella tassellazione di Decio e nelle volumizzazione della waterbomb. Numero dei partecipanti 10-15.

Der Workshop richtet sich an Lehrkräfte der Oberschule erster und zweiter Stufe. Origaminiveau: mittel. DieFaltungen sind relativ einfach, die grösste Schwierigkeit entsteht beim Zusammensetzen der Decio’sTesselation sowie in der Raumgestaltung der Wasserbombe. Teilnehmerzahl: 10 – 15.

The activity is designed for secondary school teachers of first and second degree. The fold level required isintermediate, the folds are quite simple, the main difficulties lie in the assembly of the tessellation of Decioand volumizing of Waterbomb. Number of participants 10-15.

Sprache / Language: Italiano e inglese / Italienisch und Englisch

# Costanza Gheri (Firenze, Italy)

Platone e i suoi solidiPlatonische KörperPlato and his solid

IT DE ENIl workshop si propone di farc o n o s c e r e l e p r i n c i p a l icaratteristiche dei poliedri regolari.E' prevista una breve introduzionestorica della figura di Platone conl'intento di mostrare i legami tram a t e m a t i c a e f i l o s o f i a .Analizzando gli angoli dei poligoniregolari e la definizione dei poliedriregolari si mostrerà che questiultimi possono essere soltantocinque. Successivamente simostrerà la costruzione dei cinquesolidi utilizzando i modelli di DavidMichell. In base al tempo ed alleesigenze degli ascoltatori, sipotrebbe verificare la formula diEulero per la relazione fra spigoli,facce e vertici sui solidi appenacostruiti.

Ziel des Workshops ist dasErkennen der Haupteigenschaftender regelmässigen Polyeder.Z u e r s t g i b t e s e i n e k u r z ehistorische Einleitung über Platom i t d e r A b s i c h t , d i eZ u s a m m e n h ä n g e z w i s c h e nMathematik und Philosophie zuerläutern. Anhand der Winkel derregelmässigen Polyeder sowiederen Festlegung, wird gezeigt,dass es nur 5 platonische Körperngeben kann. In der Folge wird dieGestaltung dieser fünf Körper mitVorlagen von David Mitchellgezeigt. Abhängig von der Zeitsowie den Teilnehmeransprüchen,könnte man Euler’s Formel für dasVerhältnis von Kanten, Flächenu n d S p i t z e n d e r s o e b e nerrichteten Körper überprüfen.

The workshop aims to introducethe main features of the regularpolyhedra. And 'it provided a briefhistorical introduction of the figureof Plato with the intent to show thelinks between mathematics andphilosophy. Analyzing the anglesof regular polygons and thedefinition of regular polyhedra willshow that they can be only five.Then it shows the construction ofthe five solids using models ofDavid Michell. Depending on thet ime and the needs of theaudience, you could check out theEuler formula for the relationshipbetween edges, faces and verticeson solids just built.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: L'attività è pensata per i docenti di scuola secondaria di primo e secondo grado anche se personalmente hoproposto questa attività alle scuole elementari, dove tuttavia alcuni moduli erano stati prepiegati per aiutare ibambini nell'esecuzione. Il livello di piegatura richiesto è intermedio. Numero dei partecipanti 10-15

Der Workshop eignet sich für Lehrkräfte der Oberschule erster und zweiter Stufe. Persönlich habe ich es inPrimarschulen gezeigt, wo aber einige Module schon vorgefaltet wurden, um den Kindern bei derAusführung zu helfen. Origaminiveau: mittel. Teilnehmerzahl 10-15.

The activity is designed for secondary school teachers of first and second degree although I personallyproposed this activity in elementary school, however, where some modules were pre-folded to help childrenin the execution. The fold level required is intermediate. Number of participants 10-15

Sprache / Language: Italiano & inglese / Italienisch und Englisch

# Francesco Mancini (Firenze, Italy)

Origami e Pitagora 1 & 2Origami und Pythagoras 1 & 2Origami and Pythagoras 1 & 2

IT DE ENPresentazione introduttiva e duelaboratori:LAB 1 : Quello di Pitagora è unodei primi teoremi con i quali iragazzi si trovano a confrontarsi e,forse, anche quello più famoso econ più dimostrazioni. Tra le tantenon potevano certo mancarequelle in origami. Nel laboratorioscopriremo come, con uno o conpiù fogli, possiamo trasformare unragionamento logico, a volteanche un pò noioso, in qualcosa dipiù divertente e meno astratto.Con le piegature cioè avremo inmano dimostrazioni con un fogliosolo (più prettamente algebriche) edimostrazioni a più fogli che,s f r u t t a n d o i l p r i n c i p i o d iequiscomponibiltà, permettono dicostruire e giocare con vari puzzle.LAB 2: Un altro protagonista dellavita dei ragazzi è il foglio A4,quello di stampanti e fotocopiatrici.Possiamo usarlo per piegare duesemplici pezzi e poi con uno e conentrambi potremo assemblarevarie figure multipezzo (tra cui uncosidetto Albero Pitagorico) chenel realizzarle ci daranno lapossibi l i tà di esplorare variargomenti del programma dimatematica, da Pitagora ai frattali.

Einleitender Vortrag und zweiW o r k s h o p s : L A B 1 : d e rPythagoras’ Lehrsatz ist der erste,dem die Schüler begegnen undvielleicht auch der bekanntesteund reichste an Beweisen. Vieleder Beweise sind auch im Origamizu finden. Im Workshop entdeckenwir, wie man - mit einem odermehreren Blättern - eine logische,teilweise sogar ein bisschenlangweilige Überlegung, in etwasUnterhaltsames und wenigerAbstraktes verändern kann. Mitden Faltungen haben wir Beweisesowohl mit einem einzigen Blatt(rein algebraische) als auch mitmehreren Blättern zur Hand, dieu n s - g e s t ü t z t a u f d e mMehrzerlegungsmöglichkeiten-G r u n d s a t z – e r l a u b e n ,v e r s c h i e d e n e P u z z l e szusammenzulegen und damit zuspielen. LAB 2: Ein andererHauptdarsteller im Leben derSchüler ist das A4-Blatt, bekanntaus Drucker und Fotokopierer. Wirkönnen es in zwei einfache Teilefalten und dann mit dem einenoder mit beiden verschiedeneModelle aus mehreren Teilen( d a r u n t e r d e r s o g e n a n n t eP i t a g o r a ’ s B a u m )z u s a m m e n s e t z e n . D e r e nR e a l i s i e r u n g g i b t u n s d i eMöglichkeit, verschiedene Themendes Mathematikprogramms zuerforschen, von Pythagoras zu denFraktalen.

Introductory presentation and twow o r k s h o p s : L A B 1 : W h a tPythagoras was one of the firsttheorems with which the childrenare confronted and, perhaps, alsothe most famous and mostdemonstrations. Among the manyI did not miss those in origami. Inthe lab we will discover how, withone or more sheets, we can turn alogical, sometimes even a littleboring, in something more fun andless abstract. With folds that wewill have in hand demonstrationswith a sheet only (most purelyalgebraic) and demonstrations tomultiple sheets of paper, using theprinciple of equiscomponibiltà,allow you to build and play withvarious puzzles. LAB 2: Anotherstar of the children's lives is the A4sheet of paper to printers andcopiers. We can use it to bend twosimple pieces and then with oneand with both we assemblev a r i o u s f i g u r e s m u l t i p i e c e(including a so-called PythagoreanTree) that in realizing them willgive us the opportunity to explorevarious topics in the mathematicsprogram, from Pythagoras toFractals.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Insegnanti scuola secondaria di primo e secondo grado. Livello di piegatura base. 20 max.

Lehrkräfte der Oberschule erster und zweiter Stufe. Origaminiveau: einfach. Max. 20 Teilnehmer

Teachers of secondary school first and second grade. Fold level base. 20 max.

Sprache / Language: English / Englisch

# Giovanna Storti (Milano, Italy)

Libri fatti e rifattiBücher und wiederverwertete Bücher

Books made and remade

IT DE ENIl workshop è composto da tremomenti: > la realizzazione di un libriccinotipo blocco note partendo uno piùfogli di carta, (magari vedendorapidamente diversi modelli)> la realizzazione di un librocollettivo (a gruppi di 5 – max 8persone) partendo da un grandefoglio che, data una prima piega,farà individuare gli spazi in cuic i a s c u n o p o t r à i n t e r v e n i r ea p p o r t a n d o u n c o n t r i b u t opersonale (un disegno, un testo oaltro…). Questo foglio sarà poidef in i t ivamente p iegato perottenere un libro in cui tutti icontributi sono visibili. Questo libropuò essere considerato un Librod’artista o un Libro-racconto,secondo la tipologia dei contenuti.Ad ogn i modo può esse rerealizzato in classe come prodottofinale di un lavoro di un gruppo. (iostessa ho sperimentato questamodalità frequentando, comeallieva, un corso di incisione)> la realizzazione di un librod’artista partendo da un libro giàesistente. Si utilizza un librodestinato al macero; tramite latecniche dell’origami il libro vienetrasformato in un oggetto artistico,acquista forma, tridimensionalità, èun libro-scultura, narra nuovestorie.Prevedo di introdurre il workshopcon una breve parte teorica sullibro d’artista e facendo vederequalche esempio di libro, sia inf o t o c h e d a l v i v o ,contestualizzando brevementealcune creazioni ad esempioalcuni libri fatti dalle detenute delcarcere di San vittore a Milano orealizzati da alunni delle scuolesecondarie durante i laboratoritenuti nel corso del corrente anno.Finalità delle attività proposte nelworkshop:> sviluppare il senso dello spazio edella tridimensionalità, acquisireconoscenze geometriche a livello

Der Workshop besteht aus dreiTeilen:> Die Gestaltung eines kleinenBuches/Notizblock mit mehrerenBlätter (und vielleicht noch schnellverschiedene Modelle zeigen)> D i e G e s t a l t u n g e i n e sg e m e i n s a m e n B u c h e s(gruppenweise 5 – max. 8Teilnehmer) aus einem grossemPapierblatt. Mit einer erstenFaltung werden die individuellenFlächen bestimmt, in denen jeders e i n e i g e n e s W e r k ( Te x t ,Zeichnung, usw.) anbringen kann.Dieses Blatt wird dann gefaltet, umzu einem Buch zu gelangen, indem alle Werke sichtbar sind.Dieses Buch kann man, je nachInha l t , ‚Küns t le rbuch ’ ode r‚Geschichtenbuch’ nennen. Eskann in der Klasse das Endprodukteiner Gruppenarbeit sein (ichselbst habe als Schülerin einesGravierkurses so etwas erlebt).> D i e G e s t a l t u n g e i n e s‚Künstlerbuches’ aus einem schonvorhandenen Buch. Man benutztein nicht mehr gebrauchtes Buchund mit Origamitechnik erzielt manein Kunstwerk: Das Buch nimmtForm sowie Dreidimensionalität anund wird ein neues Buch, dasneue Geschichten erzählt.Ich sehe vor, den Workshopmittels eines kurzen theoretischenTeils einzuleiten. Dazu zeige icheinige Beispiele der Bücher (inOriginal oder Foto), die von denweiblichen Insassen der SanVittore-Gefängnis sowie vonOberschü le rn wäh rend de rdiesjährigen Workshops gestaltetwurden. Z i e l d e s v o r g e s c h l a g e n e nWorkshops:> R a u m g e f ü h l s o w i eDreidimensionalität entwickeln,sich geometrische Kenntnisse aufintuitiver Ebene aneignen> manuelle Fähigkeiten sowieK r e a t i v i t ä t u n d e i g e n eAusdrucksfähigkeiten entwickeln;

The workshop consists of threeparts:> The creation of a booklet typenotepad, starting one more paper,(maybe you will quickly seedifferent models)> The realization of a collectivebook (in groups of 5 - max 8persons) starting from a largesheet that, given a first fold, willidentify the spaces in which eachcan intervene by making apersonal contribution (a drawing,text, or other ...). This sheet willthen finally bent to get a book inwhich all contributions are visible.This book can be considered abook artist or a story-book,according to the type of content.Either way can be realized in classas a final product of a work of agroup. (I myself have experiencedthis mode by attending, as astudent, a course of engraving).> The creation of an artist's bookfrom a book that already exists. Ituses a book destined to bedestroyed; using the techniques oforigami book is turned into an artobject, acquires shape, three-dimensional, it is a book-sculpture,tells new stories.I plan to introduce the workshopwith a brief theoretical part theartist's book and by showing someexamples of the book, both inp i c t u r e s a n d l i v e , b r i e f l ycontextualizing some creationssuch as some books made by theinmates of the prison of Sanvittore in Milan or made bysecondary school pupils during theworkshops held during the currentyear.Purpose of the proposed activitiesin the workshop:> Develop a sense of space andthree-dimensionality, geometricgain knowledge intuitively.> Develop manual skills, developcreativity, develop their expressiveskills and increase awareness,educa te coopera t i ve work ,

intuitivo.> sviluppare le abilità manuali,sviluppare la creatività, svilupparele proprie capacità espressive edaumentarne la consapevolezza,educare al lavoro cooperativo,educare alla progettualità, scoprireche ma te r i a l i “ spazza tu ra ”possono essere ut i l izzat i erielaborati in modo da avere unanuova vita, scoprire cioè che lecose possono essere utilizzate inmodo differente, e personale, daquello per cui sono state prodotte.

B e w u s s t s e i n f ö r d e r n ; z u rZusammen- und zur Projektarbeiterziehen; herausfinden, dass manaus ‚Abfallmaterialien’ Neuesgestalten kann, d.h. dass manObjekte auch anders gebrauchenkann als ursprünglich gedacht.

instruction in planning, find thatmaterial "junk" may be used andprocessed in order to have a newlife, discover that that things canbe used in different ways, andstaff, that for which they wereproduced.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Poiché queste attività possono essere proposte sia a scuola che in un ambito educativo più generale, ilworkshop è fruibile da tutti gli interessati. Numero di partecipanti 20 – max 25. Piegature facili

Da man diese Workshops in Schulen als auch im allgemeinen Erziehungsbereich durchführen kann, eignetsich dieser Workshop für alle Interessenten. Teilnehmerzahl: 20 bis max. 25. Einfache Faltungen.

Since these activities can be proposed at school and in a more general field of education, the workshop isenjoyed by all those concerned. Number of participants 20 - max 25. Easy folds.

Sprache / Language: English / Englisch

# Roberto Gretter (Pergine Valsugana, Italy)

Aurora, scatola esagonaleAurora, die sechseckige Schachtel

Aurora, hexagonal box

IT DE ENCostruiamo un esagono regolare apart ire da un rettangolo, loriempiamo di triangoli equilateri,ripassiamo la differenza tra lati evertici, costruiamo una griglia dipieghe ed infine chiudiamo unascatola esagonale, elegante etrasportabile.

Von einem Rechteck ausgehend,gestalten wir ein regelmässigesS e c h s e c k , f ü l l e n e s m i tgleichschenkligen Dreiecken,w i e d e r h o l e n d i e D i f f e r e n zz w i s c h e n S e i t e n u n dS c h e i t e l p u n k t , s t e l l e n e i nFaltungsgitter zusammen undschliessen es dann zu einersechseckigen, eleganten undtransportablen Schachtel.

Construct a regular hexagon froma rectangle, fill it with equilateraltriangles, go over the differencebetween the sides and top, webuild a grid of folds and finally weclose a hexagonal box, elegantand portable.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Scuola elementare. Numero consigliato: 20; livello di piegatura: facile.

Grundschule. Teilnehmerzahl: 20. Faltniveau: einfach

Elementary school. Recommended number: 20; fold level: easy.

Sprache / Language: English or Italiano / Englisch oder Italienisch

# Roberto Gretter (Pergine Valsugana, Italy)

Il dodecaedro rombicoDer RhombendodekaederThe rhombic dodecahedron

IT DE ENCostruiamo un solido composto da12 moduli, mettendo in evidenza ilfatto che questo solido è un puntodi congiunzione tra cubo edottaedro. Ne approfittiamo perripassare i rombi, parlare ditassellazioni spaziali e mostreremocome le ap i conoscano lageometria.

Wir gestalten zusammen einenKörper, der aus 12 Modulebesteht. Wir betonen, dass dieserKörper einen Verbindungspunktzwischen Würfel und Oktaeder ist.Bei dieser Gelegenheit rufen wiruns die Rhomben ins Gedächtnis,s p r e c h e n ü b e r r ä u m l i c h eTesselationen und zeigen, wie sichdie Bienen in der Geometrieauskennen.

We build a solid composed of 12modules, highlighting the fact thatthis is a solid point between thecube and octahedron. We take theoppor tun i ty to go over thediamonds, talk about tessellationsspace and show how the beesknow the geometry.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Scuola media. Numero consigliato: 20; livello di piegatura: facile

Mittelschule. Teilnehmerzahl: 20. Faltniveau: einfach

Middle school. Recommended number: 20; fold level: easy.

Sprache / Language: English or italian / Englisch oder Italienisch

# Serena Cicalò (Trento, Italy)

Coniche come inviluppo di retteKonische als Geflecht von Geraden

Conic as envelope of lines

IT DE ENCostruzioni di coniche comeinviluppo di rette tramite lapiegatura della carta. Verra'dimostrato il perche' si ottengonodeterminate curve notevoli.

Kon ische Ges ta l tungen a lsGeflecht von Geraden mittelsPapierfaltung. Es wird gezeigt,wesha lb man bestimmtebemerkenswerte Kurve erzielenkann.

Construction of conic as envelopeof lines by bending of the paper. Itwill be 'proven' cause you getcertain notable curves.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Indirizzato ad insegnanti di scuola secondaria di primo e secondo grado

Für Oberschullehrkräfte erster und zweiter Stufe.

Addressed to secondary school teachers of first and second degree.

Sprache / Language: Italiano & English / Englisch und Italienisch

# Maria Luisa Spreafico (Busto Arsizio, Italien/Italy)

Percorso di Matematica e Origami per la scuola primaria (Politecnico diTorino)

Ein Weg für Mathematik sowie Origami in der Grundschule (TurinPolitechnikum)

Path of Mathematics and Origami for primary school (Polithecnic by Turin)

IT DE ENIn questo laboratorio verrannopresentate le linee generali di unpercorso di matematica conl’origami per gli studenti dellascuola primaria (6-11 anni), ideatoin collaborazione con la Dott.saEmma Frigerio (Università degliStudi di Milano) e testato dal 2010al 2015 presso la scuola primaria“C. Gallazzi” di Busto Arsizio. Laprima parte del laboratorio sarà piùteorica ed evidenzierà comel’origami possa aiutare i livelli diapprendimento della geometria (e,più in generale della matematica)classificati dai coniugi Van Hiele:visualizzazione, analisi dellecarat ter is t iche de l le f igure,deduzione informale. La secondaparte del laboratorio darà spazio,mediante la piegatura di modelli,ad esempi di lezioni di geometria( p o l i g o n i : p r o p r i e t à eclassificazione, angoli, rette), dialgebra (frazioni, calcolo dellearee) e si chiuderà con uninteressante esempio di problemsolving che coinvolge lo studio delcrease pattern.

In diesem Workshop werden ingroben Zügen die Prinzipien derO r i g a m i f a l t u n g e n f ü r d e nM a t h e m a t i k u n t e r r i c h t a nGrundschulkindern (6 – 11 Jahre)vermittelt. Die Idee stammt vonFrau Dott.ssa Emma Frigerio(Università degli Studi, Mailand)und wurde vom 2010 bis 2015 inder Grundschule ‚C. Gallazzi’ inBusto Arsizio getestet. Der ersteTeil des Workshops ist ehertheoretisch und zeigt, wie Origamibei den Lernfähigkeitsstufen derGeometrie (und generell bei derMathematik) - gemäss Van HieleBest immung - he l fen kann:Visual is ierung, Analyse derFormeneigenschaften, informelleSchlussfolgerungen. Der zweiteTe i l g i b t R a u m – m i t t e l sVorlagenfaltungen – für Beispieleim Geometrieunterricht (Polygone:Eigenschaften und Bestimmung,Winkel, Gerade), Algebra (Brüche,F l ä c h e n b e r e c h n u n g ) u n da n s c h l i e s s e n d k o m m t e i nin te ressan tes Be isp ie l von‚problem solving’ mit ‚creasepattern’.

In this workshop will be presentedthe general outline of a path withthe origami mathematics forprimary school students (6-11years), designed in collaborationwith Emma Dott.sa Frigerio(University of Milan) and tested2010-2015 at the primary school"C. Gallazzi "of Busto Arsizio. Thefirst part of the workshop will betheoretical and highlight how theorigami can help the learninglevels of geometry (and, moregenerally mathematics) classifiedby Mrs Van Hiele: display, analysisof the characteristics of thefigures, informal deduction. Thesecond part of the workshop willgive space by folding models,examples of lessons in geometry( p o l y g o n s : p r o p e r t i e s a n dclassification, angles, l ines),algebra (fractions, calculation ofareas) and will close with aninteresting example of the problemsolving that involves the study ofthe crease pattern.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Insegnanti della scuola materna, della primaria e della secondaria di secondo grado. Numero consigliato: 20;livello di piegatura: facile.

Vor-, Grund- sowie Oberschullehrkräfte zweiter Stufe. Teilnehmerzahl: 20. Faltniveau: einfach.

Preschool teachers, the primary and secondary level. Recommended number: 20; fold level: easy.

Sprache / Language: English or italiano / Englisch oder Italienisch

# Maria Luisa Spreafico (Busto Arsizio, Italy)

Nelle pieghe della tecnologiaFalten in der Technologie In the fold of the technology

IT DE ENQuesto laboratorio è dedicato aduna proposta di didattica nuovache mostra come l’origami siaattualmente utilizzato per varieapplicazioni tecnologiche dalmicroscopico (dispositivi medici) almacroscopico (lenti solari) . In unaprima parte del laboratorio verràfatta una carrellata delle varieapplicazioni, mostrando anche iprincipi matematici a cui devonosoddisfare i modelli origami, perr i s p o n d e r e a d a l c u n ecaratteristiche tecniche quali lapiattezza e la rigidità. Nellaseconda parte del laboratoriocostruiremo delle “lenti solari”seguendo la famosa piegatura diKorio Miura, uno stent seguendola piegatura di Zhong You e KaoriKur ibayash i e un panne l lofonoassorbente. Il laboratorio èparticolarmente indicato per chiinsegna in scuole tecniche o aclassi interessate alle applicazioniscientifiche. Può anche essereadatto ai bambini, con ovviasemplificazione dei contenutimatematici.

Dieser Workshop stützt sich aufe i n e n n e u e n d i d a k t i s c h e nVorschlag, in dem gezeigt wird,wie Origami gegenwärt ig inverschiedenen technologischenAnwendungen benutzt wird, vomM i k r o s k o p ( m e d i z i n i s c h eVorrichtung) zum Makroskop(Solarlinsen). Im ersten Teil desWorkshops spricht man über dieverschiedenen Anwendungen unde s w e r d e n d i eMathematikgrundsätze gezeigt,d e n e n d i e O r i g a m i m o d e l l eentsprechen müssen, um sicheinige technische Eigenschaftenwie z.B. Plattheit und Steifheitanzueignen. Im zweiten Teil faltenw i r ‚ S o l a r l i n s e n ’ n a c h d e rberühmten Faltung von KorioMiura, einen ‚stent’ nach derZhong You und Kaour KuribayashiFaltung und eine schallisolierendePlatte. Der Workshop ist speziellfür Lehrkräfte geeignet, die int e c h n i s c h e n o d e rnaturwissenschaftlichen Schulentätig sind. Er kann sich auch fürKinder eignen, selbstverständlichm i t V e r e i n f a c h u n g d e rmathematischen Inhalte.

This workshop is devoted to aproposal for a new teaching thatshows how origami is currentlyused for various technologicalapplications from the microscopic( m e d i c a l d e v i c e s ) t o t h emacroscopic (sun lenses). In thefirst part of the workshop it will bemade an overview of the variousappl icat ions, showing evenmathematical principles to origamimodels that must be met, toanswer some technical featuressuch as the flatness and rigidity. Inthe second part of the workshopwe will build the "sun lenses"following the famous folding KorioMiura, a stent following the foldingo f Z h o n g Y o u a n d K a o r iK u r i b a y a s h i a n d a s o u n d -absorbing panel. The workshop issuitable for teachers in technicalschools or classes interested inscientific applications. It can alsobe family friendly, with obvioussimplification of mathematicalcontent.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Fruitori libero. Numero consigliato di partecipanti: 20 (ma il laboratorio si può anche riproporre più volte).Livello di piegatura: medio

Für alle Interessenten. Teilnehmerzahl: 20 (aber der Workshop kann mehrmals gezeigt werden). Faltniveau:mittel.

Recipients free. Recommended number of participants: 20 (but the laboratory can also repeat severaltimes). Fold level: medium.

Sprache / Language: English or Italiano / Englisch oder Italienisch

# Stefania Serre (Torino, Italy)

C’è triangolo e triangoloEs gibt Dreiecke und Dreiecke

There triangle and triangle

IT DE ENOgni studente, dalla scuola mediaa l l e s u p e r i o r i , s i t r o v a acombattere con i punti notevoli deit r i ango l i , ce r cando d i nonconfonderli tra loro e di districarsitra assi, bisettrici, mediane ealtezze. Questo percorso vuoleportare l'attenzione su alcuneproprietà che caratterizzanotriangoli speciali, come quellirettangoli, isosceli, equilateri eottusangoli, soffermandosi sualcune situazioni particolari chepossono aiutare i ragazzi acomprenderne utilità e applicazioniagli origami e alla matematica(legame ipotesi-tesi, retta diEulero, somma degli angoli di untriangolo,...). I modelli propostisaranno mol to sempl ic i maspazieranno dalle due alle tredimensioni senza trascurarel’origami modulare: barchetta,Wingding, alberelli triangolari daquadrato con particolari proprietà,modulare di Enio Capra.

Jeder Schüler – von der Sekundar-bis zur Oberschule – muss sich mitd e n D r e i e c k e n u n d d e r e nEigenschaften auseinandersetzen,sie nicht vermischen und sich imW i r r w a r r d e r A c h s e n ,Winkelhalbierenden, Mittellinienund Höhen zurecht finden. DieserW o r k s h o p m ö c h t e d i eAu fmerksamke i t au f e in igeEigenschaften der besonderenD r e i e c k e r i c h t e n , z . B .rechteckiges, gleichschenkliges,gleichseitiges und stumpfwinkligesDreieck. Wir werden den Blick aufbesondere Situationen werfen, dieden Schülern helfen können, dieNützlichkeit sowie Anwendungenim Origami und in der Mathematikzu verstehen (Zusammenhangzwischen Hypothese und These,Euler’s Gerade, Winkelsummee i n e s D r e i e c k s . . . ) . D i evorgeschlagenen Muster sind sehre i n f a c h , w e r d e n z w e i - b i sdre id imens iona l se in , ohnemodulares Origami zu vergessen:Schiffchen, Wingding, dreieckigeBäumchen aus einem Viereck mitbesonderen E igenscha f ten ,Modular von Enio Capra.

Every student, col lege highschool, we are fighting with themajor points of the triangles, tryingnot to confuse them with eachother and to extricate betweenaxes, bisectors, medians andaltitudes. This course wants tobring attention to some specialpropert ies that character izetriangles, such as rectangles,i s o s c e l e s , e q u i l a t e r a l a n dottusangoli, focusing on someparticular situations that can helpchildren to understand utility andappl icat ions to or igami andmathematics (bond hypothesis-thesis , Euler line, the sum of theangles of a triangle...). Theproposed models are very simplebut will range from two to threedimensions without neglecting themodular origami: boat, Wingding,saplings from triangular squarewith particular properties, modularEnio Capra.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants:Laboratorio rivolto a insegnanti di scuola secondaria di primo e secondo grado, livello di piegatura di base,fino a 30 persone

Workshop für Oberschullehrkräfte erster und zweiter Stufe. Faltniveau: einfach. Bis zu 30 Teilnehmer

Workshop for secondary school teachers of first and second degree, fold level of the base, up to 30 people.

Sprache / Language: English, with translator for questions / Englisch mit Übersetzer für die Fragen

# Ursula Zich (Politecnico di Torino, Torino, Italy)

Origami per visualizzare e rendere tangibile l'inaccessibile. Supportididattici, per utenze diversamente abili e non, nei percorsi museali

Origami um das Unerreichbare sichtbar zu machen und visuelldarzustellen. Didaktische Stütze - nicht nur für Behinderte – in

Museumbesichtigungen. Origami to view and make tangible the inaccessible. Teaching aids, for users

with disabilities and, in museum exhibitions.

IT DE ENUna analisi dei supporti didatticiper le visite museali del panoramato r inese ha ev idenz ia to l apossibilità di utilizzare l'origamicome strumento di visualizzazionetangibile per rendere accessibilifo rme e spaz i non semprecondivisibili con tutte le utenze. Ilfoglio di carta rende possibilemodellare e/o toccare ciò chev i e n e d e s c r i t t o , m a n o nn e c e s s a r i a m e n t e v i s t odirettamente, offrendo supportiidonei alla descrizione verbale peru n a m i g l i o r c o m p r e n s i o n ed e l l ' o g g e t t o i n a n a l i s ipermettendone una esplorazionesignificativa anche se indiretta. Illaboratorio farà modellare unasezione della Galleria Grandedella Reggia di Venaria, offrendoun punto di vista normalmentenega to pe rchè f i s i camen teinaccessibi le, e l ' imponentecopertura della mole antonelliana,oggi sede del museo del cinema,in parte fruibile con accesso daascensore ma d i f f i c i lmentepercepibile nelle sue proporzioniper la sua collocazione nel fittotessuto urbano.

Eine Analyse der didaktischenS t ü t z e f ü r d i eMuseumbesichtigungen im RaumTu r i n h a t d i e M ö g l i c h k e i thervorgehoben, Origami als Hilfezu betrachten, um das Unsichtbarefühlbar sowie Gestalt und Raumauch für Benachteiligte erlebbar zumachen. Das Blatt Papier gibt dieMöglichkeit, das Beschriebene zugestalten und zu betasten auchwenn es nicht direkt gesehenwerden kann. Es vervollständigtdie mündliche Beschreibung desanalysierten Objektes und erlaubteine bedeutende auch wennind i rek te Untersuchung. ImWorkshop gestaltet man eineSektion der Galleria Grande derReggia di Venaria aus einemSichtpunkt, der normalerweiseunmöglich ist, denn physischunerreichbar ist und die imposanteAbdeckung der Mole Antonelliana– heute Nieder lassung desF i l m s m u s e u m s – d i e z w a rteilweise sichtbar mittels einesLifts ist aber trotzdem schwer ini h r e r t o t a l e n A u s m a s s ewahrnehmbar, da sie sich mitten inder Stadt befindet.

An analysis of teaching aids forthe visits of the museum scene inTu r i n h a s h i g h l i g h t e d t h epossibility of using origami as avisualization tool to make tangibleaccessible forms and spaces arenot always shared with all utilities.The paper makes it possible tomodel and / or touch what can bedescribed, but not necessarilyseen directly, offering suitables u b s t r a t e s t o t h e v e r b a ld e s c r i p t i o n f o r a b e t t e runderstanding of the object beinganalyzed allowing a significantexploration even if indirect. Theworkshop will model a section ofthe Great Gallery of the Palace ofVenaria, offering a point of viewn o r m a l l y d e n i e d b e c a u s ephysically inaccessible, and themassive coverage of the MoleAntonelliana, now home to themuseum of cinema, in part usablewith access by lift but difficultperceptible in its proportions to itslocation in the dense urban fabric.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Libero. Numero consigliato: 20; livello di piegatura: facile

Frei. Teilnehmerzahl: 20. Faltniveau: einfach

Free. Recommended number: 20; fold level: easy.

Sprache / Language: English or Italiano / Englisch oder Italienisch

# Vittoriana Losavio (Reggio Emilia, Italy)Imparo una lingua attraverso gli origami

Ich lerne eine Sprache durch OrigamiI learn a language through origami

IT DE ENProgetto n.1 “Origami in LIS”(tuttora in corso) in una scuolaprimaria statale: “Attraverso ilgioco e la realizzazione di sempliciorigami, si cercherà di favorirel’integrazione nel gruppo classedei soggetti coinvolti, infatti ognia lunno sordo sceg l ierà de icompagni di classe in modo taleda poter interagire con loro primain piccoli gruppi (fuori dallaclasse), e dopo nella propria aula.Come conclusione del progetto sirealizzerà il sembazuru (le millegru) coinvolgendo altre classi dellascuola. Si racconterà la storia diSadako Sasaki. L’alunno E.G.,sordo dalla nascita, utilizza lalingua dei segni italiana (LIS),mentre A.L., anch’esso sordo, noncomunica con la LIS ma utilizza lacomunicazione aumentativa ealternativa (CAA) ed un linguaggionon verbale. Tale laboratorio offriràun contesto di apprendimento perA.L. di qualche segno basilare,nonché di osservazione della suareazione di fronte a questa nuovaforma di comunicazione, mentreper E.G. l’attività proposta potràfavorire il consolidamento dellalingua italiana dei segni comelingua madre.Progetto n.2 “Diz-sign” in unascuola primaria speciale con classidi alunni sordi si realizzerà unp i c c o l o d i z i o n a r i omultilingue( Italiano-LIS-Inglese-Te d e s c o - l i n g u a d e i s e g n itedesca o DGS). Si utilizzerà lat e c n i c a d e g l i O r i g a m i n e lpresentare i vari oggetti in ordinealfabetico.

Projekt n. 1‚Origami in LIS ‚ (laufend) in einerStaatschule: Mittels Spiel undA n f e r t i g u n g e i n f a c h e rOrigamiobjekte, versuchen wir dieIntegration einiger Studenten in dieKlassengruppe zu unterstützen.Jeder gehörlose Schüler suchtsich Kollegen aus, um mit ihnenzue rs t i n k l e i nen Gruppen(ausserhalb der Schulklasse) unddann in der eigenen Klassezusammen zu arbei ten DasP r o j e k t e n d e t m i t e i n e m‚ s e n b a z u r u ’ ( d i e t a u s e n dKraniche), in dem man andereSchulklassen miteinbezieht. Manerzählt die Geschichte von SadakoSazaki. Der Schüler E.G. -gehörlos seit Geburt - benutzt dieitalienische Zeichensprache (LIS)während A.L. - auch gehörlos -kommuniziert nicht mit dieserGebärdensprache, sondern miteiner verstärkten und alternativenZeichensprache (CAA) sowie mitnicht-mündlicher Sprache. DieserWorkshop gibt einerseits A.L. dieMöglichkeit, einige Basiszeichenzu erlernen, anderseits ermöglichtdie Beobachtung seiner Reaktiondieser neuen Kommunikationsformgegenüber. Für E.G. bringt dieserWorkshop die Vert iefung deritalienischen Gebärdensprache alsMuttersprache.Projekt n. 2 ‚Diz-sign’ in einer besonderenPrimarschule mit gehörlosenSchülern stellt man ein kleinesmultisprachliches Wörterbuchzusammen (Italienisch LIS –D e u t s c h – d e u t s c h eGebärdensprache oder DGS).M a n f a l t e t v e r s c h i e d e n eOrigamiobjekte in alphabetischenReihenfolgen.

Project 1 "Or igami in L IS"(ongoing) in a state primaryschool: "Through play and therealization of simple origami, wew i l l t r y t o e n c o u r a g e t h eintegration into the class of thoseinvolved, in fact each student deafchoose classmates so that theycan interact with them first in smallgroups (outside the classroom),and later in their classroom. Asconclusion of the project will berea l i zed the sembazuru (athousand cranes) involving otherclasses of the school. It will tell thestory of Sadako Sasaki. Thestudent EG, deaf from birth, usingthe Italian Sign Language (LIS),and AL, also deaf, but does notcommunicate with the LIS usingaugmentative and alternativecommunication (AAC) and a non-verbal language. This workshopwill provide a learning environmentfor AL some basic sign, as well asobservation of his reaction to thisnew form of communication, whileEG The proposed activity willencourage the consolidation ofItalian sign language as theirmother tongue.Project 2 "Diz-sign" in a primaryschool with special classes fordeaf students will undertake asmall mult i l ingual dict ionary(Italian-LIS-English-German-German Sign Language or DGS).It will use the technique of Origamiin presenting the various objects inalphabetical order.

Profil, Niveau, Teilnehmer / Profile, level, participants: Insegnanti scuola primaria con livello base di piegatura (si proporranno origami semplici)

Primarschullehrer mit einfachem Faltniveau (es werden einfache Origami gezeigt)

Primary school teachers with basic level of folding (origami simple will be proposed)

Sprache / Language: Italiano with german tranlator / Italienisch mit Deutschübersetzer

# Anja Drews (Freiburg-March, Deutschland)

Origami in der Schule Origami at School

DE EN. . .e in fach e in paar Ideen fü r Lehrer, zuVerwendungsmöglichkeiten von Origami in derSchule. Die Ideen sind nicht auf Fächer wie Matheoder Kunst begrenzt und die Mehrzahl kann an dasAlter der Schüler angepasst werden.

…just some ideas for teachers, on possible uses oforigami at school. The ideas are not restricted tosubjects like Maths or Art and most can be adaptedt o s u i t t h e a g e o f t h e s c h o l a r s .

# Caroline Geller (Berlin, Deutschland)

The adventures of the small square - Storytelling with Origami.

ENWith Origami you are able to tell stories. This is not a new information and is often an underestimated toolin Origami-foldingpractice. In the workshop several models of „Storigami“ will be introduced, compared &we will have a discussion on the models.

# Nele Hatoum (Halle/Saale, Deutschland)

Origami als Gemeinschaftsarbeit

DEEs geht um modulare Arbeiten mit Gemeinschaftscharakter. Es werden Beispiele für Origami-Gruppenarbeiten für alle Altersstufen vorgestellt, pädagogische Ansätze und Möglichkeiten der Weiterentwicklung erörtert. Dann wollen wir ein eigenes Projekt gemeinsam gestalten.Es soll ein lebhafter Austausch von Erfahrungen und Ideen entstehen.Platzbedarf: normale Sitzplätze am Tisch

# Carmen Sprung (Pfaffenhofen/Ilm, Deutschland)

KOPIERPAPIER, eine Alternative zum quadratischen Origamipapier?

DEWenn wir uns nicht auf das Falten mit Quadraten beschränken wollen, lohnt es sich, die faszinierende Geometrie eines DIN-A4-Blattes durch Papierfalten zu entdecken. Da Kopierpapier eine günstige Alternative zu herkömmlichem Origamipapier ist, wird es gerne in Schulklassen oder anderen größeren Gruppen zum Falten genutzt. In diesem Workshop werden einfache und doch „pfiffige“ Modelle vorgestellt, die als Ausgangsformat das besondere DIN-A4-Rechteck nutzen und für die die Qualität von Kopierpapier ausreicht.Außerdem wollen wir aus beliebigen Quadraten Rechtecke falten, die dem A4-Format ähnlich sind, d.h. diedas Seitenverhältnis eines DIN-A4-Blattes haben

# Nick Robinson (Sheffield, England)

Minimal Folding

IT DE ENA creative exploration of what you can make with just one or two folds. 20% talking 80% folding!

# Ariane Schreiter (Weimar, Deutschland)

Der freundliche Begleiter durch das Jahr

DESeit 10 Jahren begleitet dieser Schatz die Anhänger der Internationalen Tagung zur Didaktik des Papierfaltens. Für das 11. Jahr fertigen wir ihn in diesem Workshop selbst an. Die Falten geben dem Jahr, jedem Monat, jedem einzelnen Tag einen Rahmen.

Wir dürfen im Rahmen und darüber hinaus selbst unseren Kalender gestalten. Also, frisch ans Werk!

Modell: Jahreskalender in der Streichholzschachtel Autor: Joan Sallas

# Burczyk, Krystyna (Halle/Saale, Deutschland)

Squaring the circle

ENIt is easy to fold a circle piece of paper. But it is more difficult if you think about it as a square. Duringworkshop we will explore problems related to folding paper of different shape.

# Petra Betscher (Gifhorn, Deutschland)

Falten - Lesen/Erzählen- SpielenDE

"Für Hund und Katz ist auch noch Platz" frei nach dem Buch von Axel Scheffler/Julia Donaldson oder "Momotaro" (der Pfirsichjunge)- Japanisches Märchen Origamimitmachtheater für kleine und große Leute. Am Beispiel eines Märchens oder Geschichte wird gezeigt, wie sich Origamifiguren und Dinge als Kulissen und /oder Spielfiguren zum Theaterspiel verwenden lassen.

# Andrea Schwabegger (Österreich)

Einfache Elefanten

DEEinfache Elefanten nach Gérard Ty Sovann, Jeremy Shafer u.a.Wir falten je nach Können der TeilnehmerInnen einfache bis mittelschwere Elefanten. Vorallem für Anfänger geeignet. Keine besonderen Gerätschaften/Materialien/Platzbedarf benötigt. Idee: In jeder Schulstufe (4 Jahre) einen Elefanten zu falten. Anbei die vier Modelle, die ich auch in Freiburgdurchbesprechen und falten möchte. Der Schwerpunkt liegt auf die altersgerechte Sprache, Erklärung derFaltschrift für Kinder/Jugendliche, Förderung der räumlichen Vorstellungskraft - Erklärt an denverschiedenen Elefanten.

# Monika Kessler (Frankreich)

Lesezeichen

DESchon Kinder schauen sich gerne Bücher an und hören Geschichten zu. Um sich eine Seite zu merken, gibt es verschiedene Möglichkeiten.1. Ich merke mir die Seite, dies ist aber für Kinder nicht immer so einfach.2. Es wird die entsprechende Seite umgeknickt. Dies kommt für mich aber gleich einer "Buch-Seiten-Verletzung".3. Irgend etwas wird zwischen die Seite gelegt. Nützlich, aber nicht immer sehr schön.4. Ich lege ein Lesezeichen zwischen die Seiten!!!Es können schon Kinder im Kindergarten einfache Lesezeichen selber falten. So lernen sie auf ihr Buch acht zu geben, indem sie es mit ihrer persönlichen "Note" versehen. Lesezeichen lassen sich aus den einfachsten Mitteln erstellen und falten. Sie sind nützlich und hilfreich. Es eignet sich auch fürs Verschenken. Gerne kann auch über die Erfahrung im Kindergarten mit einem Buch und Lesezeichen falten diskutiert werden.

Niveau: einfachGruppenanzahl bis zu ca 20 PersonenSprache: Deutsch, Französisch, Englisch

# Dáša Ševerová (die Schweiz/Swizerland)

Create something new! Creative challenges hidden behind masu boxdesign.

ENKami 15 cm (or other similar paper, preferably with different colors on each side). For each participantsseveral sheets.

# Julia Schönhuber (Salzburg, Österreich/Austria)

"Stern Elisabeth"

DE"Stern Elisabeth", erfunden v. Julia SchönhuberSchwierigkeitsgrad: mittelBei diesem Stern aus 8 Modulen beschäftigen wir uns mit folgenden Origami-Grundformen:*zusammengeschobenes Quadrat*Vogelgrundform,*Froschgrundform, aus der auch eine Lilie gefaltet werden kannIm Modul vom "Stern Elisabeth" werden diese Grundformen vereint.In diesem Workshop faltet jeder einen Stern und (wenn noch Zeit übrig ist) einen flatternden Kranich und eine Lilienblüte.

# Dmitri Nedrenco (Salzburg, Österreich/Austria)

Flachfaltbarkeit in der Schule DE

In dem Workshop diskutieren wir über die Theorie der Flachfaltbarkeit (wann wird ein gegebenesFaltmuster ein flaches Modell ergeben?) und ihren möglichen Einsatz in der Schule. Je nach Erfahrungender Teilnehmerinnen und Teilnehmer wird zuerst diese Theorie mehr oder weniger ausführlich besprochen,Beispiele und Gegenbeispiele werden gefaltet. Anschließend wird ein möglicher sinnvoller Einsatz derTheorie der Flachfaltbarkeit in der Schule besprochen und über damit verbundene Unterrichtsziele undSchwierigkeiten diskutiert.

Schwierigkeitsgrad: mittel, gewisse Mathematikaffinität ist hilfreichSchularten: GymnasiumTeilnehmerzahl: max. 12Sprache: Deutsch, bei Bedarf Englisch.

# Dmitri Nedrenco (Deutschland/Germany)

Axiomatisieren des 1-fach-PapierfaltensDE

In diesem Workshop wird es um die Huzita-Justin-Axiome des 1-fach-Papierfaltens gehen und vielmehr darum, wie man diese Axiome findet (zum Beispiel in der Schule) und welche Theorie daraus entsteht (eine natürliche Erweiterung der Zirkel-und-Lineal-Konstruktionen). Wir werden darüber diskutieren, welche Gründe es für das Axiomatisieren des Papierfaltens in der Schule gibt, was dieses Axiomatisieren eigentlich bedeutet und darüber, wie man das praktisch umsetzen könnte.

Schwierigkeitsgrad: mittel, gewisse Mathematikaffinität ist hilfreich. Schularten: GymnasiumTeilnehmerzahl: max. 15Sprache: Deutsch, bei Bedarf Englisch.

# Matthias Wiebel (Deutschland/Germany)

Origami: Einführung in die Geschichte des Papierfaltens (Vortrag)

DEEinführung in die Geschichte des Papierfaltens

Dauer: ~40 MinutenMaterial: Beamer

# Hans-Werner Guth (Deutschland/Germany)

Dreidimensionale Röhrenmodule zum Zusammensteck-Systemverarbeiten.

DEVorbereiten, Falten, Zusammenbau, Variationsmöglichkeiten - und ein wenig Mathe zum entspannen... Wurzel2, Wurzel3, gleichseitige Dreiecke, Winkel, Phytagoras - und wieso man auch ohne Mathe auzukommen scheint...

# Christiane Grimm-Angelrath (die Schweiz/Switzerland)

Aufbau einer örtlichen Origamigruppe

DEIm stillen Kämmerlein falten macht Spass und fordert heraus. Gemeinsam falten eröffnet neue Horizonte,motiviert und bringt uns weiter. Unsere mobile Gesellschaft ermöglicht gemeinsame Falterlebnisseirgendwo auf der Welt. Origami ist einfach: ein Blatt Papier, meine Hände. Genau so einfach ist es, mitMenschen aus meiner Umgebung die Faszination Origami zu erleben. Es gibt keine allgemein gültigeAnleitung für den Aufbau einer Origamigruppe. Es gibt jedoch ein paar grundsätzliche Fragen, die zubedenken sich lohnen. Im Workshop diskutieren wir solche Fragen, denken über unsere eigene Motivationund die Ziele nach und tauschen Erfahrungen aus. Erste Schritte daheim umzusetzen, wäre ein möglichesZiel.

# Walter Praher (Graz, Österreich/Austria)

Variationen in Blinz oder was kommt nach Himmel und Hölle

DEBesonders im pädagogischen Bereich ist diese Figur bekannt und sollte es auch sein. Die Blinz-Faltung istaber zugleich auch der Ausgangspunkt von einer Vielzahl von Möglichkeiten. Einige davon möchte ichaufzeigen und nachhaltig erarbeiten.

# Emma Frigerio (Italien/Italy)

Divisioni (esatte e approssimate) in parti uguali con l'origami:geometria, limiti, numerazione in base 2.

ITA mio parere, è un argomento bello e importante, che si può affrontare a diversi livelli di approfondimento.Se serve, posso tenere anche un altro workshop su altri aspetti di matematica con l'origami.Posso parlare in inglese o in italiano.

# Coral Romà (Barcelona, Katalonien)

Origami e attivismoOrigami und Aktivismus

Origami and activism

CAT DE ENFarem un repàs de diversesexperiències d’activisme d’arreudel món que han tingut l’origamicom a element important. Sónprojectes, espais i moments moltvariats, en què es fan accions dedenúncia, de sensibilització, deprotesta, de solidaritat ambpersones i/o col·lectius. Debatrems o b r e l e s p o s s i b i l i t a t s icaracterístiques d’aquesta menade projectes i accions, i què hiaporta l’origami: creativitat, valoreducatiu, treball col·lectiu... Tambéaprendrem a plegar algunesfigures i donarem idees i pautesper triar endavant els vostrespropis projectes.

Wir überprüften verschiedeneErfahrungen des Aktivismus derganzen Welt, wo Origami alswichtiges Element haben. DieseProjekte vari iert Zeiten undR ä u m e , d i e A k t i o n e n d e rKündigung, bewusstsein, Protestund Solidarität mit Einzelpersonenund / oder Gruppen sind. Wirwerden die Möglichkeiten undEigenschaften solcher Projekteund Aktionen, diskutieren und wasbr ing t Or igami : Krea t i v i tä t ,erzieherischen Wert, kollektiveArbeit ... auch lernen, einigeModellen falten und Ideen undRicht l in ien für d ie Auswahlzukunfts von eigenen Projektegeben.

We reviewed different experiencesof activists around the world whohave used origami as an importantelement. These projects werevaried in time and space, andwere actions of denunciation,awareness, protest and solidaritywith individuals and / or groups.Discuss the possibilities andcharacteristics of such projectsand actions, and what origamibrings: creativity, educationalvalue, collective work ... Also learnto fold some figures and giveideas and guidelines for choosingyour own projects.

OAH0001-Nähen-ULRICHOAH0003-Schneiden-ULRICHOAH0004-Falten-BÖHMOAH0006-Flechten-BÖHMOAH0020-Falten-ULRICHOAH0021-Prickeln-ULRICHOAH0022-Schneiden-BÖHMOAH0023-Netzzeichen-BÖHMOAH0029-ScheidenVorlagen-ULRICHOAH0039-Falten-ULRICHOAH0050-SchneidenVorlagen-BÖHMOAH0058-Verschüren-ULRICHOAH0061-Verschnüren-BÖHM

# Joan SallasCartes i sobres plegats: comunicadió plegada.Com podem programar una hora de classe de plegat amb cartes i sobres.

# Joan SallasEls plegats froebaliansDurant el segle XIX el pedagog alemany Friedrich Fröbel [1782-1852], creador de les guarderies infantils anomenades Kindergarten, va introduir el plegat del paper a les escoles d'Alemanya. Els seus seguidors van portar les idees de plegat per tot el món, fins i tot al Japó, gràcies a aquesta pedagogia es va plegar per primer cop el paper a les escoles japoneses. En el taller mostrarem de froem teòrica i pràctica el mètode froebelià

# Joan SallasPlegats didàctics històrics: Adolf Senff i Miguel de UnamunoAdolf Senff (1785-1863) va ser un pedagog i artista alemany que està considerat la primera persona del món que va es conegui que va crear un objecte plegat. La creació d'aquest model, anomenat „Ross und Reiter“ (Cavall i cavaller) així com els primers alumnes que l'any 1810 ho van aprendre està sortosament documentada i s'exposarà durant el taller. Anys després, Miguel de Unamuno [1864-1936] va descriure una escena de la seva infància amb molts punts en comú amb la didàctica d'Adolf Senff, que llegirem i comentarem durant el taller.

# Joan SallasQuè podem aprendre de la història de la didàctica del plegat?Des del segle XVI fins avui, la tradició del plegat europeu ha deixat molts testimonis dels quals en podem aprendre avui. Des d'inicis del segle XVII el plegat era una matèria que s'impartia a la Universitat. Veurem els llibres de text que es feien servir. Paral.lelament coneixerem alguns models històrics que han sobreviscut els segles. Altres han estat rescatats a través de la investigació en la història del plegat. L'evolució històrica de les instruccions del plegat ens ajudaran a entendre un llenguatge sense paraules didáctic i universal.

# Joan SallasABC del professor de plegat.Per aquells professors que veuen en el plegat una eina pedagògica però de fet mai han plegat res i desconèixen completament la tècnica, aquest és el taller ideal. Què he de saber com a professor de plegat? A partir de quan els nens aprenen a plegar?, com es desenvolupa el sentit del plec? Com faig un programa per fer una classe d'origami? Quin material és el més idoni? Quines són les bases del plegat, a partir de les quals es poden aprendre la majoria dels models? Com puc sol.lucionar els problemes de memòria i pomoure la creativitat amb el plegat?

# Nick RobinsonBuilding with paperenglish How to create origami structures that students can use to explore engineering ideas and teamwork

# Nick RobinsonGreat models to teach english I have been teaching origami for 30 years and have gathered a collection of models that are perfect for teaching to beginners. I will also explain my approach to teaching paperfolding .

Alessandra LamioAlessandro BeberAntonella GranieroAntonio CriscuoloCaterina CuminoCostanza GheriRoberto GretterEmma FrigerioFrancesco ManciniSonia Maria Luisa SpreaficoStefania SerreUrsula ZichVittoriana Losavio