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C.Golia:Aerodinamica Pagina2|1

Aero_Cap2a 19/02/2009

Capitolo2

RudimentidiTecnicheAerodinamiche

Scopodelcapitolo

Considerareleproblematicheaerodinamichecheinteressonoilvelivolodaunpuntodivistatecnico,ovveroesaminarne ifondamentifisici, ledefinizioni, il linguaggio,gliordinidigrandezzaegliandamentideivaricoefficienti.

Atalescopo:

sicercadiclassificareivariregimidimoto,eperognunodiessichiarireloriginedellaportanzaelagenesidelleformeecomeleequazionidelmotofluidopossonosemplificarsiperlanalisidelmotoabassevelocit.

successivamentesidescrive lafunzionedellaerodinamicanellambitodellaeronauticaperladeterminazionedelleforzeedeimomenti,edillorotrasporto.

vengono infinedescritte leproblematichedeiprofiliedelleali,con ledefinizionigeometriche, le particolari problematiche fisiche, la classificazione e la generazione dlleformeegliandamentideidiagrammadeicoefficientiaerodinamici.


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IndicedelCapitolo2

.2.1 CLASSIFICAZIONEDEIREGIMIDIMOTO.............................................................................................4.2.1.1Genesidellaportanzaedelleformedeiprofiliaerodinamiciperivariregimidivolo.7

Motoincompressibile(0


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IndiceanaliticodelCapitolo2

Altotransonico(11)...........................................................10



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.2.1 CLASSIFICAZIONEDEIREGIMIDIMOTO

Sigivisto,nelcorsodiFluidodinamica,che lacompressibilit (inunbuon italianomegliosarebbedirecomprimibilit)unapropriettermodinamicadelmezzo,misurabiletramiteilcoefficientedicompressibilit(isentropico)definitocome:

ss cos t.

1kp

(2.1)

Lacompressibilitquindiunaproprietdelfluido;tuttiimezzi(gas,liquidiesolidi)sonovariamentecompressibilielentitdellacompressibilitdipendedalmodellotermodinamicochelidescriveedallecondizionitermodinamicheincuiversano.Adesempioperun fluidodescrittodalmodellodigaspicheperfettoadunsolocomponentevalgonoleseguentiequazioi(quelladistatoequellaenergetica):

p=gasT, du=cvdT

[memo: vp'vpgas cc,cc ]

LarelazionediGibbsdu=Tdspdvfornisce:

cvdT=Tds+(p/2)d cvT(dp/pd/)=Tds+Td

Daquestailcoefficientedicompressibilitisentropica(2.1)ks(ds=0)risultaessere:

s1kp

(2.2)

elavelocitdelsuonolaplaciana(ds=0)risultaessere:

2gas

s cos t.

p pa T

(2.3)

MEMO:lavelocitdelsuonorappresentalavelocitconcuisipropagano,nelmezzo,piccolidisturbidipressione.

Ilcoefficientedicompressibilit,quindi,perungaspcp,funzionesolodellapressione(assolutaetermodinamica)evariapuntualmenteconlinversodelvaloredaquestaassunta.Talecoefficienteovviamentecollegatoallavelocitdelsuonolaplacianadallarelazione:

2

s

1ak

(2.4)

Se la compressibilit, inun campodimoto, significativa (vedremochequestoavverrallorquandoM2>0.1M


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comevariazionespecificaadimensionaledeveesseremisuratadaunnumeroadimensionaleche,comenoto,datodalnumerodiMach.Unarozzadimostrazionepuesseretrattadalconsiderare,permotiisentyropici,ilrapportotra leffetto[variazionespecificadidensitderivantedallarispostatermodinamica] lacausa[variazionedellapressionefluidodinamica(proporzionalealquadratodivelocit) (vediBernoulli)].Siritrovaquindi:

(2.5) (2.4) Bernoulli

21 2V1 V 22 1 1k p p Mfluid fluids 2 22 2 aa a

(2.6)

ErgopervaloridiM20.3lavariazionespecificadidensitsar,almassimo,del5%.

Ovviaquindiladistinzionetra: compressibilitdelfluido(parametrotermodinamicodimensionalechevariacon1/p) compressibilitdiuncampodimoto(caratteristicatermofluidodinamicaadimensionaleche

variaconM2).

Perpotermeglio apprezzare le conseguenzediquestaosservazione, che apparemolto rozza esemplice, opportuno richiamare il cosiddetto teorema di Bernoulli generalizzato, che si puconsiderarediscenderedirettamentedalteoremadiCrocco.

Sotto le ipotesidiflussostazionario irrotazionale,omoentalpicoedomoentropico, lentalpiatotaledeveesserecostante:

costante2

2

1 HVh (2.7)

Asecondadell'importanzadellevariazionidelladensit(i.e.asecondadelvalorediM),siuserannovarimodellitermodinamiciperladescrizionedell'entalpiatermodinamicah=u+p/:

perfetto liquidodi modello

fettopiuccheper liquidodi modello

.e.i)]T(;)T(uu[(;)T(/p)T(u)p,T(h:

.e.i]costantecostante;u[;/puh:

12MueBoussinesq di ipotesil' con ibileincompress moto

ibileincompress moto

Inentrambiquesticasi lapressione"p"nonunavariabile termodinamica,ma interpretabilesemplicementecomelaparteisotropareversibiledeltensoredeglisforzi.

gasdi modello.e.i)]p,T(;),s(uu[;/pu)p,T(h:

12Milecompressib moto

Stavoltainvecelapressioneunavariabiletermodinamica.

IlteoremadiBernoulligeneralizzatovienequindidescrittodiversamenteperivaricasicome:motoincompressibile:

p 1 p 12 2u V H V H u costante2 2o o

(2.8)

motoincompressibile(Boussinesque):


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isotermesu costante)(22

1

)(2

2

1

)()( TuHV

T

pHV

T

pTu

(2.9)

motocompressibile(pergasp.c.p):

1 p 1 1 12 2 2 2h V H V H a V costante2 1 2 1 2

(2.10)

E'interessanteraffigurarequest'ultimovincolonelpiano(V,a).

costante2V212a

11

(2.11)

Fig(2.1):Ellissedeiregimidimoto

Inquestopiano,ilvincolo(2.11)rappresenta l'equazione di un'ellisse, e la pendenzadellerettechesiemananodall'origine(a/V) proporzionale allinverso del numero diMach.Ildiagrammapuessereutileper illustrareuna "classificazione termofluidodinamica"deivariregimidimoto

Fig(2.2)ClassificazionedeiregimideimotiinAerodinamica


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.2.1.1 Genesidellaportanzaedelleformedeiprofiliaerodinamici

Consideriamounprofiloalarepressochpiatto,dicordac,adangolodiattaccomoltopiccolo(in radianti). La portanza L (per unit dapertura) sar generata, quasi esclusivamente,dallintegraledellepressionisuperficiali(scarsoilcontributodeglisforzidattritosuperficiali):

dxpp'L ventredorsoc

0

(2. 12)

Daquestosievincechepergenerareportanzalapressionesulventredeveesseremaggioreallapressionesuldorso.Comesirealizzaquestosquilibriodipressione?

Inmodomoltodiversotraivariregimidimoto.

Ancheseinquestocorsoanalizzeremosoltantoilregimeiposonico,ladescrizionediquestefenomenologiepertutti glialtriregimidimotopuaiutareacomprendere leformeusateneiprofilideivelivoli.Unamaggioree completa consapevolezzadelle fenomenologie compressibili sarpossibile solodopoledebitetrattazionieapprofondimentichesiterrannoneicorsiaseguire.

Analizzando il diagramma (Va) possiamo ritrovare le seguenti tipicit (di tipo termofluidodinamico)perivariregimidimotoclassificati.

NotabeneilimitinumericiperilnumerodiMachsonopuramenteindicativi.



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stosulventredipocosottoilbordodattacco)eriprendedalbordodiuscitapertenderealladirezionedellinfinitoamonte.

Questalineadicorrentedivideilflussochepassersuldorsodaquellochepassersulventre.

Inrealtneipressidelbordodiuscita,acausadeglieffettiviscosilacorrentesiseparadalcorpoegeneraunasciavorticosa(cheincondizionidiprogettomoltopiccola).Lasciaproseguira,comeunalineadicorrente,avalletendendoovviamentealladirezionedellavelocitasintotica.Peraltiangolidiattaccoilflussosiseparamoltoprimasuldorso.Nellazonadiseparazionelavelocitmediamentecostanteedassumeunvaloreprossimoallamediatraquellanelpuntosiseparazionesuldorsoequellanelpuntodiseparazionesulventre(inquestononsipurealizzareilrecuperodipressione,ergosigeneraunaresistenzadipressionechevieneasommarsiaquelladiattrito).Motosubsonicocompressibile(0.3


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Ilcampodivelocitgeneralmentesubsonico,maesiste(suldorsodelprofilo)unasaccaincuiilflusso viene accelerato fino a diventare localmentesupersonico.Il flusso supersonico caratterialmente restio adecelerare inmodo isentropico,percui,quasisicuramente, la decelerazione avverr attraversounaOndadUrtoNormale alla correntee localmentealcorpo(praticamenteunadiscontinuit).Questadiscontinuitattraversatadamassaedinteragisce con lo Strato limite (discontinuit dicontatto).LinterazionetraOndedUrtoeStratolimite forte e complessa, pu causare (moltoprobabilmente) la separazione locale del flussocosachecreavibrazioni(speciesullesuperficidicontrollocheperdonoefficacia);nederivaunforteedimprovvisoaumentodellaresistenzaeunadiminuizionelaportanza,connotevoleaumentodellasciavorticosa(questa,inpratica,laspiegazionedelmurodelsuono).

Perquantoriguardalepressioniprevalel'influenzadeldorsosuquelladelventre.Altotransonico(1


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Nota:insupersonicolarelazionearea/velocitsiinverterispettoaquelladelsubsonico: perM1viceversaadun restringimento corrispondeunadiminuzionedivelocitedunau

mentodellapressione.Motosupersonico(1.4


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Leprestazioniaerodinamichedipendonodallecaratteristichediquestostrato limite ipersonico,chehatemperaturetantoelevatedacausarereazionichimiche,dissociazionedelgasefenomenidiionizzazione(possonocausareilblackoutnelletrasmissioniradio).Lereazionichimichecheviavvengonosonosensibiliai fenomenidicatalizzazionegeneratidallereazionichimichesullesuperfici.Nederivachedueprofili identici, incondizionidivolo identichepossonoaverecaratteristicheaerodinamichedifferentisericopertidamaterialidifferenti!

Perquantoriguardalepressionil'influenzadelventredimoltomaggioreaquelladeldorso.Esisteunasimilitudineipersonicafredda.

Motidigasrarefatti(M/Re>>1,M2/Re>>1)

Inrealtesisteunaltroregimedimotodigrandeinteresse che non rappresentabile nel piano termofluidodinamico(V,a)inquantononderivadalleipotesidifluidocomecontinuo.In genere il fluido descrivibilemacroscopicamentecomeuncontinuosesiconsideranoscaledilunghezzechesianodimoltosuperiorialcamminoliberomolecolaredellemolecolechelocompongono.Il cammino libero molecolare, clm , correlato[rif..allateoriacineticadeigas]conlaviscositcinematica(,letteragreca(ni)elavelocitdelsuono(a)daunarelazionelineare: aC clm (Cunacostantechedipendedallacomplessitdellamolecoladelfluido).

NederivachelatrattazionedellaerodinamicaconequazionimacroscopichepossibilesoloselalunghezzacaratteristicadelcorpoLsiadimoltomaggioredelcamminoliberomolecolare, clm ,ovveroseilnumerodiKnudsen:Kn= clm /L


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L'interazionecorpo/correnteavvieneattraversoprocessidicollisioniediemissionitralemolecoledellacorrenteelasuperficiedelcorpo.Questidipendono,oltrechedallavelocitdellacorrenteedallaformalocaledelcorpoanchedallatemperaturedellacorrenteedallatemperaturedelcorpo[corpiaerodinamicamente identicimaatemperaturediverseavrannocoefficientiaerodinamicidiversi,sic!].Questiprocessisonoanalizzabiliconteoriestatistiche.Pervelocitmoltoaltesullepartidelcorpoinombrarispettoallacorrentequestiprocessidiinterazionecorrente/corposonotrascurabili.

Perquantoriguardalepressioni,l'influenzadelventre(parteinvista)quindipredominante,quelladeldorso(parteinombra)trascurabile.


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.2.1.2AerodinamicaIncompressibile

Inunprimotempoquestoparagrafoerapostoallinziodellibro.Scopoeradirichiamareleequazionidellafluidodinamicaecomequestevannoadattateaivariregimidimoto.Malaspettodellatavolanonmoltoamichevoleepuspaventareillettore,nonavvezzoalleequazionidifferenzialiaderivateparziali.Questoparagrafofueliminatoquindipersquallidimotividimarketing.

Latabellasottostante(roadmap)mostraleequazionidelmotocheunaaerodinamicodeveconsiderare(erisolvere)asecondadeiregimichesiverificanosulsuovelivolo.In realt inquestocorsocinteressiamo solodidue riquadri,dicuiuno inversione semplificata(stratolimite).Loscopodellapresentazionediallertare lostudentesullesemplificazionichefaremo inquestocorsoechepotrebberoesserenonvalideinapprofondimentiedestensionideitemi

equalisonogliossidarodereetentaredidigerireinfuturo.

Moto incompressibile

M 0.3

Moto non viscoso Re

2

2

V 0

V 01p V gh cost2 t

he)isentropic relazioni le (valgono cost. =sato)generalizz Bernoullidi(teorema cost.H

0V:ostazionari moto il se

Tc=u ; RT =p : pcp gasper

VpDtDu

gpDt

VD

0)V(t

v

Moto viscoso

2

ipotesi di Stokes:0

soso2

22

2

V:V2

TDtDu

gVpDt

VD0V

cost;cost:ipotesi

soso2

2

so

2so

2

so

V:V2

TTT

V2

V31VV2

:con

TVpDtDu

gV2pDt

VD

0Vt

FortunatamenteperVoiapprendistiaerodinamici,semplificazionidellaroadmapsonopossibiliattraversol'adimensionalizzazionedelleequazioni,elastimadell'importanzarelativadeivariterminiinfunzionedeivaloriassuntidainumericaratteristici(cheavetetrovatonelcorsodiFluidodinamica):

Strouhal(St),Mach(M),Reynolds(Re),Peclt(Pe),Froude(Fr),Grashoff(Gr)

L'analisidellealtreequazioniporta:Equazionedellacontinuit:


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*

*

r

1 V 0Str t

PerM2


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IlnumerodiRedellaladelWF1nelsuoprimovolo(L=corda=1.98m,Vprimovolo=3m/s,=1.45

105)era:Re=409000

Inquestocorso: Considereremosolocondizionidivolostazionario,percuilinfluenzadelnumerodiStrouhal

nulla. Non considereremo ali parzialmente immerse in un fluido, i.e. linfluenza del numero di

Froudenulla. Nonconsidereremoeffettitermici.

Sottoquesteipotesiladensitdelfluidovariadipochissimo,sicchpossiamoassumerecheessecostanteintuttoilcampo.

Ne consegue che possiamo assumere per il fluido unmodello termodinamicomolto semplice(modellodelliquidopicheperfetto)incuilenergiainternafunzionesolodellaentropia.

Avendotrascuratoglieffettitermici,lenergiainternarimarrcostante.Inquestocasoilruolodellapressionecambia:lapressionenonpiunavariabiletermodinamica [nonpossibiledefinireunaderivataparzialedellenergia interna rispettoalvolume],marappresentasolounacomponentedeltensoredeglisforzi (coincidecon losforzonormalemedio),inparolepoveredaconsiderarsiesclusivamentecomeunosforzo.Leequazionichenederivanosisemplificanodimolto:

Continuit:

velocitdella divergenza

particella una di densit della temponel specifica variazione

VDtD1

(2.16)

seladensitdiogniparticellanoncambianeltempo nediscende:

0V (2.17)

Nota:ilcampodivelocitdeveesseresolenoidale.

Quantitdimoto:

volumedi unitper attrito disforzi risultante

volumedi unitper pressione di

sforzi risultante

oneaccelerazi

particella della volumedi unit

per massap

DtVD

(2.18)

Nota:stiamotrascurandoleforzedimassa(gravit).

Iltermineasinistradella(2.18)notosesiconosce ilcampodivelocit,quellididestrarappresentanoirisultantidelleforzesuperficialispecifiche(rispettoalvolume):inpraticaquestaequazionenonaltrocheunequazionediequilibrioespressaperunitdivolume

superficialiassaccelerazione

forzem avolume volume

(2.19)


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Seinquestecondizioni(Reabbastanzaelevato,edilvaloredi400000certamentegilo)epensiamodifareunesperimentosudiunprofiloaerodinamico,visualizzandonelelineedicorrenteemisurandolepressioni(parteinferioredellafigura)eglisforziviscosiritroveremmounasituazionecomequellanellafigurachesegue(assolutamentenoninscala).

Profilo di velocit a valle del profilo

Pressione atmosfericaPressione atmosferica

Sovra-pressione Punto di ristagno

De-pressioneSovra-pressione

transizione separazione Strato limite turbolento

Strato limite laminare

V

Fig (2. 9) Visualizzazione del campo di moto attorno a profilo (non in scala): sopra fenomenologie, sotto anda-menti delle pressioni Prandtlfuilprimoanotarecheglieffettiviscosidissipativisonosignificativi(edellostessoordinediquelliconvettivi)soltantoinunapiccolissimazonadelcampopostanelleimmediatavicinanzedellapareteedovviamentenellasciaavalle.Lospessorediquestazona,unveroepropriostratomoltosottilespalmatosullepareti,moltopiccoloedipendedalregime(laminareoturbolento).

PerquesteragioniPrandtldenomintaleregione:StratoLimite.

Perunalastrapianachevolaa100m/s,adunadistanzadi1metrodalbordodiattaccolospessorediunostratolimite turbolento di circa 1.6 cm, se lo strato limite fosse laminare avrebbeuno spessore ancorapipiccolo,dellordineciodi0.2cm.

Poichquestostratomoltosottile,Prandtlpensdisemplificarelanalisidelcampodimotoassumendo,inprimaapprossimazioneche[sequestostratononcausagrandiproblemi(vedremoinseguitocosapucombinare)] ilcampodimotosipuanalizzare inmodo iterativo, lecuiprimeduepuntatesono: dapprimasitrascuranocompletamenteglieffettiviscosi(analisidelcampoeuleriano,ricerca

dellasoluzioneesterna)esideterminailcampodivelocit(eulerianoovveroesterno)chedevesoddisfare lasolaequazione 0V ;ovviamentesipu imporrecomecondizionesullaparetesolidasoltantochelavelocitsiatangenteallesuperficiimpermeabili.Daquestocamposipossonoovviamentecalcolarelevelocitsullesuperficie,pertramitedelteoremadiBernoulli,gliandamentidellepressionisuperficiali.

Insecondabattuta,assumendochenellinternodellostratolimitelepressionivarianodipoconormalmenteallesuperfici(cisispostasolodipochimillimetri!),leequazionidiNavierStokessi possono semplificare notevolmente, e derivare cos una teoria approssimata (Teoria diPrandtldelloStratoLimite),moltopisemplice,con laqualecalcolare,glisforziviscosisullepareti,imponendochelavelocitdeveannullarsisudiesse.


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Mainrealtlecosenonsonocossemplici.

Lostratolimite,infatti,subisceunprocessoevolutivo: partedalpuntodiristagno(puntoincuilavelociteuleriananulla)inmodosemprelamina

re; rimanelaminarefinoperunacertaestensione(dipendedalRe,mainpraticarelativamente

piccola); dopodichediventaturbolento[profilidivelocit(mediateneltempo)pischiacciati]; rimanetalefinoaquandononriescepiamantenere lacorrenteattaccataalcorpo,perpoi

separare; apartiredalpuntodiseparazionesirealizzaunasciaviscosa(incuiritrovanozonediforteri

circolazione,nucleivorticosi,backflowefortiinstazionariet).

Ovviamentequestaunaanalisimolto semplificata (esistonomolti sottocasiquali: separazionelaminare,bolle laminaricheanticipano la transizioneal turbolento, interazioniconOndedUrto(transonico)ecc.chesarannotrattatialluopo)edsignificativasoltantonei limitidivaliditdiunainterazionedeboletracorrenteeulerianaestratolimite.Eabbastanzaintuibilecheselaseparazioneinvesteunapiccolapartedelprofilolusodellainterazionedebolecredibileeporterarisultativalidi.(corpiaerodinamicamentesottili).Se invece laseparazione investeunaparterilevantedelcorpo (fenomenodistallo) lanalisipotrebbenonesserecompletamentevalida(corpiaerodinamicamentetozzi).

Abbiamo usato la parola corpo aerodinamicamentesottile/tozzo invece di corpo sottile/tozzoperrichiamare ilfattochenonsempre laformadelcorpodetermina ilcampodimoto,mataloraancheilsuoposizionamentorispettoalladirezionedellacorrente.

Questo concetto forsemeglio illustratoconesempi.

Nella Fig. 2.10 lo stesso profilo messo a diversi angoli dattacco inuna corrente. Nel caso di sopra: ilprofilo presenta un flusso attaccatoal corpo per gran parte della sua e

stensione, lusodella interazionedebole(campoeuleriano+stratolimite)valido.

Nelcasodisotto: langolodattaccomoltogrande, ilprofilostallato, l' interazionetracampoeulerianoelostratolimiteforte.Lusodellainterazionedebole(campoeuleriano+stratolimite)nonpivalido.

La Fig.2.11 mostra invece un cilindroaventeperbaseunellissepocoschiacciata (intrinsecamente un corpo snello),mapostonormalmenterispettoallacorrente.Questogenerauncampodimotodimoltosimileaquellaattornoaduncorpotozzoqualequellounparallelepipedo.

Inquesticasi lusodella interazionedebole (campoeuleriano+strato limite)nonovviamentevalido.

Sidimostrerinseguitocheperlostratolimitelaminaresudiunalastrapianasiritrova:

Fig (2. 10) Influenza dell'angolo d'attacco sul campo di moto

Fig (2. 11) Corpi aerodinamicamente tozzi


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Spessorestratolimite: xRe

2.5x/

Coefficientelocalediattrito: x

f Re664.0c

CoefficientediResistenzadiattrito,diunasolafacciadiuna lastrapianadi lunghezzaL(larghezzaunitaria):

Lf,d Re

328.1C

Perlostratolimiteturbolentosudiunalastrapiana,siritrova:

Spessorestratolimite: 2.0xRe37.0x/

Coefficientelocalediattrito: 2.0Re0592.0

xfc

CoefficientediResistenzadiattrito,diunasolafacciadiuna lastrapianadi lunghezzaLedilarghezzaunitaria: 2.0

Lf,d Re

074.0C

Latransizionedastratolimitelaminareastratolimiteturbolento,perunalastrapianalisciaavvieneallascissaxtrpercuisiverifica:

2800000xV

Re trx

(2.20)

Esercizio2.1Consideraunalastrapianalunga5cmelarga1m.,posta,alivellodelmare,inunacorrentedi120m/s.Assumendostratolimitelaminarecalcola:

lospessoredellostratolimitealbordodiuscita, [4.06104] laresistenzadiattrito(notalalastrahaduefacce) [1.826(N)]

Esercizio2.2Consideraunalastrapianalunga5cmelarga1m.,posta,alivellodelmare,inunacorrentedi120m/s.Assumendostratolimiteturbolentosututtalalastracalcola:

lospessoredellostratolimitealbordodiuscita, [1.39103] laresistenzadiattrito(notalalastrahaduefacce) [4.92(N)]

Esercizio2.3Consideraunalastrapianalunga5cmelarga1m.,posta,alivellodelmare,inunacorrentedi120m/s.

Calcolal'ascissaditransizione: [0.017]Esercizio2.4Consideraunalastrapianalunga5cmelarga1m.,posta,alivellodelmare,inunacorrentedi120m/s.Assumendostratolimitelaminarecontransizionealturbolento:

calcola la resistenza di attrito (nota che si pu assumere:transtrans x,lam,f,dx,turb,f,dL,turb,f,dtot,f,d CCCC )

[0.00103]


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.2.2 SCOPODELL'AERODINAMICA

In questo corso considereremo soltanto moti a basso numero di Mach [M


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qV

c w221

wf (2. 25)

SistemadiForze

Scopoultimodell'Aerodinamical'analisidella interazionecorpofluido.Ciodelsistema di forze che il fluido genera sulcorpo(oviceversa).QuestosistemaspecificatodaunaforzarisultanteF,applicata inunpunto (dettocentrodipressione),ovverodaunaforzarisultanteFedaunmomentoMprispettoadunpoloP.Le forze ed i momenti sono calcolabilimediantel'integrazionedeglisforzisuperficiali (forze agenti su superfici infinitesimeunitarie),ciomediantelintegrazionesuperficialedeglisforzinormali(pressione)edeglisforzitangenziali(viscosi,sforzidiattrito).ConsideriamounaternaassilevogiraXYZfissaalcorpo(assicorpo)conl'assedelleXnelladirezionedellacorda,l'asseZnormalealpianodell'alaelasseYcheformaunaternalevogira.

Trascuriamo,perchiarezzadiesposizione,lacomponentetrasversaledellaforza(asseY)edimomentirispettoagliassiZedX.

Sianoperognopintodelprofilo:n=versorenormale,nxedxzcomponentirispettoagliassixez,t=versoretangente,txedtzcomponentirispettoagliassixez,

DallaFig.(2.12)risultachepuntualmentelecomponentiindirezionex,ezdeglisforziaerodinamiciderivantidallapressione (sforzo indirezionen)edallosforzoviscose (sforzo indirezione t)sono:

X x xf pn t

Z z zf pn t

Lecomponentidellaforzaaerodinamica,siderivanoperintegrazione:

nelladirezionedell'asseX: X x x xS SF f dS pn t dS nelladirezionedell'asseZ: Z z z zS SF f dS pn t dS

IlMomentoMo,rispettoalbordodiattacco(x=0,z=0)consideratopositivosecabrante(nasoinsu,componentelungolasseY),nerisulta:

o x z x x z zSS

M zf xf dS z pn t x pn t dS

Dallaconoscenzadellaforzatotaleaerodinamica: 2z2x FFF edelMomentoMo,possibilede

terminarelaposizione,rcp,delpuntodiapplicazionedellaforza(centrodipressione):

cpo rFM

Fig (2. 1) Schema forze localiFig (2. 12) Schema di forze locali


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DisolitoilcontributodellaFxalmomentoMomoltopiccolo,l'ascissa,xcpdelcentrodipressioneessenzialmenteposizionatasullacorda:

0z,F/Mx cpzocp

Daquestarelazionesivedechiaramentecheilcentrodipressionesispostaall'infinitoaltenderedellaFzazero[notacheperprofiliportantisiverificadisolitoMo


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Unprofiloaerodinamicodefinito(malamente)comeunconcioelementarediun'aladiestensioneinfinitaaventeprofilocostante.Inpraticaperilprofilosiassumonocondizionidimotobidimensionalipiane(nelpianox.z).Icoefficientiaerodinamicichesiriferisconoadunprofilo (forzeemomentoperunconcioelementare:L',D',M'o)sarannoindicaticonpediciaventilettereminuscole(edovviamentesarannodefinitidiversamente,dovendoliadimensionalizzarerispettoadunasuperficieinpiantadelconcioelementare,rappresentatadalprodottodellacordaperunaaperturaunitaria,invececherispettoallasuperficieinpiantadell'ala):

Coefficiente di portanza: cq'L

cV'LC 2

21l

(2. 32)

Coefficiente di resistenza: cq'D

cV'DC 2

21d

(2. 33)

Coefficiente di momento (b.d.a): 2o2221

om cq

'McV

'MCo

(2. 34)

Tutti questi coefficienti, adimensionalizzati dipenderannodalla forma (adimensionalizzata) e danumeriadimensionalizzaticherappresenterannoilregimedimoto:,Mach,Reynolds,Strouhal,Froude,)

Esercizio2.5Perunprofilopiatto(cordaunitaria)postoad=12 siritrovaFx=0.03N,Fz=1.2N ,M0=0.14Nm.CalcolarelaportanzaL,laresistenzaDelaposizionedelcentrodipressione.[1.17N,0.28N,0.12]Esercizio2.6Considera un diedro come in figura che posto in unacorrentesupersonica.Lepressioni[Pa]suldorsoesulventresonougualieparia1.31105lapressionesullabasepariaquellaatmosferica1.01105Lecondizioniasintotichesonoquellestandard,ilM=2.Loi sforzodiattrito sullaparete [Pa]variacon l'ascissa sconlaleggew(s)=431s

0.2.Calcolarelaresistenzadiattritoperprofonditunitaria [1077N]CalcolareCd(S=cx1=2) [0.0019]Esercizio2.7Consideraun cono a zero angolod'attacco in flusso ipersonico,disemiangoloc.Per queste condizione si assume valida la legge diNewton:Cp=2sin

2c.Calcolare il CD , assumendo come superficie di riferimentol'areafrontale [CD=2sin

2c.]Esercizio2.8Consideraunalastrasottiledicordac=1m.postaadunangolod'attaccodi10inunacorrentesupersonica.Suldorsosimisura(xascissasullacorda,zordinatanormaleallacorda):

pdorso=2104(x1)2+1.73104 [Pa]

dorso=731x02 [Pa]

s baseM=2

p

x

dorso

ventre

c

p


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Sulventresimisura(xascissasullacorda,zordinatanormaleallacorda):

pventre=4104(x1)2+5.4104[Pa]

ventre=288x02 [Pa]

Calcolare:Fx,Fz,L,D,M0,Mc/4,xcp[1.274E3N,4.3E4N,4.25E4N,8.7E3N,2E4N,9.375E3N,0.48m]Esercizio2.9Consideraunprofilodicorda"c",con"x"lacoordinatasullacorda(b.d.a@x=0,b.d.u.@x=c).Ilcoefficientedipressione(suldorsoesulventre)variacome:

1.0x/c 0.1per )c/x(2777.22277.20.1x/c 0per c/x3001C

2

dorso,p

1.0x/c 0per c/x95.01C ventre,p

Trascurandoglieffettidiattrito,CalcolareilCl,ilCm0elaposizionedelcentrodipressione.[1.4,0.52,0.37]Esercizio2.10Perpiccoloangolid'attaccolateorialinearizzata(Ackeret)perflussisupersoniciassumecheilco

efficientedipressionedatoda:1M

2C2p

dove langolodi flusso (deviazionerispetto

alladirezioneasintotica).Consideraunalastrapianainregimesupersonicoedassumichelapressionecostantesuldorsoesulventre.Dimostrache,intalecontesto:

ilcoefficientediportanzadatoda: 1M

4C2l

ilcoefficientediresistenzad'ondadatoda:1M

4C2

2

wave,d

PerM=3,=5gradi,equota10000metricalcola:

PortanzaeResistenzad'ondaperaperturaunitaria. [2.0856E4N,1.814E3N]

Posizionedelcentrodipressione [0.5]Ilvaloredelmomentoaerodinamicodipende,ovviamente,dalpolousatoperilriferimentodelleforze. E istintivomisurare ilmomentoaerodinamicorispettoalbordodiattacco, inquestocasouseremoilsimboloM0,edilrelativocoefficientedimomentoCm0puesserecalcolatoapprossimativamente(trascurandoilcontributodeglisforziviscosi)come:

c

xdcccxC dorsopventrep

1

00m (2. 35)

Abbiamopergivistochequestopolononquellomiglioreinquantoilmomentovariadimoltoconlaportanza.Lidealesarebbeusareunpolorispettoacuiilmomentoaerodinamicononvaricolcoefficientediportanza(taledefinizionevalidasolonelcampodilinearit,i.e.perprofilisottiliedapiccoliangolidattacco).Talepolodichiamafuocoovverocentroaerodinamicoanteriore,[pedici"f"ovvero"ca"]e,perprofilisottili(teorialinearizzata),postoaddellacorda.


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Ilfuoconondeveessereconfusoconilcentrodipressionecheilpuntodiapplicazionedellaforzaaerodinamica.

Ovviamenteinteressacalcolareilmomentofocaleinfunzionedelmomentobda,epassareagevolmentedaunmomentopolareallaltro.

Forsequestoilmomentogiustomegliorichiamareiconcettidistaticarelativialtrasportodeimomenti!

Ingeneraleunsistemadiforze(piane)sudiuncorporigidospecificatodauna risultanteF (componentiFxedFz)edaunmomentoM0rispettoadunpoloO.

Alladomanda:doveposizionatalaforzaF?

Larisposta:inunpuntoPtalecheilmomentodellaforzaFrispettoalpoloOpariaMo!

TalepuntoP(xp,zp)rappresentailcentrodipressione

Pertrovarelecoordinatedelcentrodipressionebastaeguagliareimomentirispettoalbordodiattacco:

M0=(PO)F

dacuiessendo(casopiano):M0direttolungolassey,O(0,0),P(xp,zp),F(Fx,Fz)risulta:

zpxpo FxFz'M (2.36)

poich laFxpraticamenteposizionatasullacordadelprofilo (zp=0)sarapprossimativamente:

z

op F

'Mx (2. 37)

SeFzpositiva(versolalto)essacreaunmomentonegativo(nasoiningi).Nelcasodipiccoliangoli:sin0,cos1,LFz,la(2.37)diventa:

'L'M

x op

(2. 38)

Abbiamoginotatolaspettonegativodiquestadefinizione:

laxpaumentaaldiminuirediL,etendeallinfinitoperLchetendeazero.Indubbiamentecosamoltoscomoda.

Manoncproblema,bastacambiareilpolodiriferimentodelmomentoaerodinamico.Calcolareunmomentorispettoadunpuntodifferenteuntipicoeserciziodistatica(teoremadeltrasporto).Mailtrasportodelmomentostatosempreargomentoostico.Peragevolarelatrattazioneforsepuaiutarenotarechebastaimporrelequivalenzadeisistemidiforzemostratiinfigura!

Fig (2. 13) Momento bda e centro di pressione


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Fig (2. 14) Equivalenza di sistemi di forze

Dalla(2.14)sipuricavarechel'equivalenzadeisistemidiforzeportaallerelazioni:

')k(kcp

'4/co M'Lx'LxM'L4

cM (2. 39)

QuesterelazionipermettonodieffettuareagevolmentetuttigliarcanicalcolirelativialtrasportodeimomentiMacomefareadeterminareilfuocoaerodinamico?Perdefinizioneilfuocoaerodinamicodefinitocomeilpuntoxftaleche:

0'Ld

Md 'f (2. 40)

DaunpuntodivistaanaliticofacilefareladerivatadMf/dL,daunpuntodivistasperimentaleunpocopicomplicato.Ingalleriailmomentosimisurarispettoadunpuntoxk(chedipendedalsistemadi sospensionedelmodellodelprofiloedalla localizzazionedellabilancia).SivuoledeterminarelaposizionedelfuocoxfedilvaloredelmomentofocaleM'f.Dalteoremadeltrasporto(2.39)sideriva

'k'kf'f'kk'ff MLxxMM'LxM'Lx (2. 41)

Perimporrela(2.40)possiamosfruttarela(2.41),valutandoladerivataconmisuredeimomentiindue condizionidiassettoprossime [effettuando cioduemisureprossime"di (Mk)1 , (L)1 e(Mk)2,(L)2],percuipossiamoapplicarela(2.40)approssimativamenteusandola(2.41):

121

'k2

'k

'k

kf

'k

kf

'f

'L'LMM

'LMxx0

'LdMdxx0

'LdMd

Siricava,cos,laposizionedelfuocoxf:

'k

f kM

x xL'

(2. 42)

equindidalla(2.39)ilvaloredelmomentofocale:

'k'kf'f MLxxM (2. 43) Dalla(2.39), 'ffcp M'Lx'Lx ,siricavaperlaposizionedelcentrodipressione:

'LMxx

'f

fcp (2.1)

NOTA:Pergeomerieaeronauticheilcentrodipressionestasempredopoilfuoco(poichM'fnegativoxcpxf)Perprofiliaerodinamicisimmetriciilcoefficientedimomentofocaleidenticamentenullo.


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Perprofiliaerodinamici,pocoricurvieabassoangolodattacco(relazionelineareportanzaangolodattacco)risultache

ilfuocopostoacircadellacorda.Esercizio2.11perunNACA4412simisura:ad=4,Cl=0.85,Cm(c/4)=0.09.

Calcolarelaposizionedelcentrodipressione [risp.0.356c]Esercizio2.12Peruna lastrapiana inregimesupersonicosirilevasuldorsounapressionecostantepdorso,esulventreunapressionecostantepariapventre.

Calcolarelaposizionedelcentrodipressione [0.5c]Esercizio2.13Perunparticolareprofilosimisurailmomentorispettoalpuntoad1/3dellacorda.Idatisperimentaliforniscono:

Cl 0.2 0.4 0.6 0.8Cm(1/3) 0.02 0.00 0.02 0.04

Calcolarelaposizionedelfuoco [0.233]Esercizio2.14Perilprofilodell'esercizioprecedente

calcolarelaleggedivariazionedelcentrodipressioneconilcoefficientediportanza[xcp/c=0.233+0.04/Cl]

PROGETTOn1Scrivere,edutilizzareunprogrammadicalcoloscrittoinFORTRANechiamatoAEROFORCEScapacedileggeredatisperimentalisuperficialidellevelocitedeicoefficientidiattritoericavareicoefficientiaerodinamicirisultanti[cfr.appendiceA.2persuggerimentisulcodicedicalcolo].Esercizio2.15ValidareilcodiceAEROFORCES,applicandoloall'esercizio1.6Esercizio2.16Profilopianoellittico12%corda=2m,Rey=1000000.Considera i valori calcolati per V e cf, rispettivamente suldorso(20dati)esulventre(20dati)neipuntidicoordinate(x,z).UtilizzandoilcodiceAEROFORCES,calcolareCL,CDeCMo.DORSOX Z V/V Cf1.00000 0.00000 0.00000 0.1117765E010.98636 0.03950 0.70787 0.1358847E010.94582 0.07793 1.01628 0.4907311E020.87947 0.11423 1.13353 0.2710966E020.78914 0.14741 1.18495 0.1798069E020.67728 0.17657 1.21080 0.1336018E020.54695 0.20092 1.22503 0.1064779E020.40170 0.21979 1.23319 0.8880541E030.24549 0.23266 1.23772 0.7634492E030.08258 0.23918 1.23975 0.6691553E030.08258 0.23918 1.23975 0.5916943E030.24549 0.23266 1.23772 0.5198510E030.40170 0.21979 1.23319 0.4386458E030.54695 0.20092 1.22503 0.3127997E03

z

x2 m.

-1 +1

=0


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0.67728 0.17657 1.21080 0.2555620E020.78914 0.14741 1.18495 0.2421289E020.87947 0.11423 1.13353 0.2343815E020.94582 0.07793 1.01628 0.1866569E020.98636 0.03950 0.70787 0.2678036E031.00000 0.00000 0.70787 0.0VENTREX Z V/V Cf1.00000 0.00000 1.00000 0.0000000E000.98636 0.00000 1.00000 0.0016000E000.94582 0.00000 1.00000 0.3257486E020.87947 0.00000 1.00000 0.2006240E020.78914 0.00000 1.00000 0.1476964E020.67728 0.00000 1.00000 0.1179807E020.54695 0.00000 1.00000 0.9894862E030.40170 0.00000 1.00000 0.8578129E030.24549 0.00000 1.00000 0.7620329E030.08258 0.00000 1.00000 0.6899452E030.08258 0.00000 1.00000 0.6344093E030.24549 0.00000 1.00000 0.5909734E030.40170 0.00000 1.00000 0.5567275E030.54695 0.00000 1.00000 0.5297015E030.67728 0.00000 1.00000 0.5085290E030.78914 0.00000 1.00000 0.4922508E030.87947 0.00000 1.00000 0.4158200E020.94582 0.00000 1.00000 0.4089646E020.98636 0.00000 1.00000 0.4049452E021.00000 0.00000 1.00000 0.4036025E02


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.2.3 L'AERODINAMICAEL'AERONAUTICA

MoltidiVoiavrannocertamenteunadiscretaconoscenzadiunaeroplano.Perquellichehannomemoria corta richiameremo,molto brevemente, gli aspetti elementari dellarchitettura e deifondamentidelvolo.

Gliaeroplani(aeromobili)presentanodimensioni,formeeprerogativeestremamentevariabili.

Ci rifaremo, come esempio semplice,adunaaeroplanoaduemotori ad elica, che servir ad illustrare icomponentimaggioriegliaspettifondamentali.In contrapposizione ad un'analisiaerodinamica unitaria, necessariapergeometriefortementeintegratequaliquelledei caccia StelthodelloSpaceShuttle,perconfigurazionisemplicid'usocalcolareseparatamente le prestazioni aerodinamiche (portanza, resistenza,momenti) di ogni singolo componenteepoiintegrarleperottenereleprestazioniglobalidelvelivolo.Considereremo questa secondaipotesi e quindi andremo ad analizzare separatamente le componenti principali [ala, stabilizzatoreorizzontale, timone (detto anchestabilizzatoreverticale),fusolieraecc]equellesecondarie[carrello,gondole,presed'aria,piloni,sonde,antenne,ecc..].Perognunadiqueste calcoleremoportanza,resistenza,momenti (tramitecoefficientiriferitiadunasuperficieedunpolodiriferimentodelcomponente)equindiriassembleremo logicamente l'aeromobile,sommando leforzedellecomponentiedirelativicontributialmomentorispettoadunpolo(disolitoilbaricentrodelveliolo), stimeremoesommeremoglieffettidi interferenza[derivantidallintegrazionetracomponenti(ala/fusoliera,ala/stabilizzatoreorizzontale,elica/gondolamotore/ala,ecc.),chevengonodisolitostimatemediantediagrammispecifici].

Fig (2. 16) Schema di forze agenti su di un aeromobile

Fig (2. 15) Architettura tipica di un aeromobile


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Allafineesprimeremoicoefficientiglobalidiportanza,resistenzaemomentorispettoadunassediriferimento(perlassetto),allasuperficieedalpolo(perimomenti)diriferimentodelvelivolo.E'danotareche icoefficientiaerodinamiciglobali,nonsipossonootteneresommandosemplicemente icoefficientiaerodinamicideisingolicomponenti, inquantoognunodiquestiriferitoadunasuperficieedunassediriferimentodiversa.Ediaiutointrodurreilconcettodiareaparassita,disolitodenotataconilsimbolo"f",chedefinitacome ilprodottodelcoefficienteaerodinamicoedell'areadi riferimentodelcomponentespecifico,ades.perlaresistenza: Di d rif ,if C A .

Intalecasoilcoefficienteaerodinamicototaledelleforzesarpariallasommadelleareeparassiterapportataallasuperficiediriferimentodelvelivolo(normalmentelasuperficieinpiantadell'ala).AdesempioilcoefficientediresistenzaCDdiNcomponentisar Di d rif ,if C A :

N N N N

i D,i i D,i i itotale i 1 i 1 i 1 i 1

Drif.wing rif.wing rif.wing rif.wing rif.wing

D c q S q c S fD

Cq A q A q A q A A

(2.44)

Ovviamentequestaproceduravaleancheperlealtreforzeaerodinamiche.PeriMomentiaerodinamicilecosesonoleggermenrepicomplicate:Laprocedurapuvaleresolopercontributideimomentiaerodinamici,ades.quellifocali,mau

sando un concetto diverso di area parassita Mfi Mf,i rif ,i rif ,if C A c che inglobi anche le corde, nelmentreperstimare icontributialmomentoglobaledellesignoleforzeoccorretenerepresente ibraccidellesingoleforzerispettoalpoloconsideraro.Cirendiamocontocheladefinizioneapparealquantooscura,percuifacciamounesempiosemplicefacendoriferimentoalcasodellaFig.2.17chesegue.

Fig (2. 17) Riduzione delle forze aerodinamiche

Trascuriamo di considerare le interferenze aerodinamiche e usiamo come polo in BaricentrodelleromobilediFig.2.17.Consideriamocheicontributiportantiderivanosolodallala,dalpianodicodaorizzontaleedallaspintadelmotore:


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rif ,ala L,ala rif ,stab L,stabtot ala stab mot T mot TL

rif ,Vel rif ,Vel rif ,Vel rif ,Vel

L Lrif ,ala L,ala rif ,stab L,stab mot T ala stab mo

rif ,Vel rif ,Vel rif ,Vel

q A C q A CL L L T sin T sinC

q A q A q A q A

A C A C T sin f f TA q A A

t T

rif ,Vel

sinq A

Consideriamoche icontributiresistentiderivanodallala,dalpianodicodaorizzontaledalpianoverticaleedallafusoliera,nediscende:

tot ala stab deriva fusolD,Tot

rif ,Vel rif ,Vel

rif ,ala D,ala rif ,stab F,stab rif ,deriv F,deriv rif ,fuso F,fuso

rif ,Vel

rif ,ala D,ala rif ,stab D,stab rif ,deriv D,deriv rif

D D D D DC

q A q A

q A C q A C q A C q A C

q A

A C A C A C A

,fuso D,fuso

rif ,Vel

D D D Dala stab deriv fuso

rif ,Vel

C

A

f f f fA

Perilcalcolodelmomentoaerodinamicooccorrernonsolosommareimomentifocalimaanchequelliderivantidalleforzeaerodinamichedeivaricomponenti(prodottodelleforzeper irelativibraccieffettivirispettoalpoloconsiderato).Consideriamoseparatamenteicontributideimomentiaerodinamicidellevariecomponenti:

M,cg,Tot f ,ala f ,stab f ,deriva f ,fusolfocaliM,cg,Tot

rif ,Vel rif ,Vel

rif ,ala rif ,ala Mf ,ala rif ,stab rif ,ala Mf ,stab rif ,deriv rif ,ala Mf ,deriv rif ,fuso rif ,ala Mf ,fuso

rif ,Vel

Mfala

M M M M MC

q A q A

A c C A c C A c C A c C

A

f

Mf Mf Mfstab deriv fuso

rif ,Vel

f f fA

Consideriamooraicontributiderivantidalleforzeaerodinamichedellevariecomponentichehannobraccio, Forzaib rispettoalbaricentro(opportunosegno):

F,cg,Tot SpintaF,ala F,stab F,deriva F,fusolforzeM,cg,Tot

rif rif ,tot rif rif ,tot rif rif ,tot

L D L D Lrif ,ala ala L,ala ala D,ala rif ,stab stab L,stab stab D,stab rif ,der der L,der

M b TM M M MC

q c A q c A q c A

A b C b C A b C b C A b C

0 0

D L Dder D,der rif ,fuso fuso L,fuso fuso D,fuso

rif rif ,tot

L L D D L L D D L L D D LSpinta ala ala ala ala stab stab stab stab deriv deriv deriv deriv fuso

rif rif ,tot

b C A b C b C

c A

b T b f b f b f b f b f b f b fq c A

L D DSpintafuso fuso fuso

rif rif ,tot rif rif ,tot

b Tb fc A q c A

Allafinesiotterrperlaspecificaconfigurazione[massa,fattoredicarico,quota,velocit,assetto,manettamotore(spinta),posizionedellesuperficidicontrollo(angolidei:flap,alettoni,timone,equilibratore),ecc] le informazionisufficientidafornireaicolleghidelgruppodimeccanicadelvoloperilcalcolodelleprestazioni.


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Nota:lariduzionedelleforzeeilcalcolodelbaricentrosonoproceduremoltonoiose,edisolitoriservateaigiovaniingegneridegliufficitecnici.

PreparateViallarassegnazione

Adesempioperl'analisidellasalitastazionariadiunaeromobile,devonoesseresoddisfatteleseguenticondizionidiequilibrioperilmotodelbaricentro(consideriamomotonelpianoverticale):

L

V

T

W

D

M climb

Fig (2. 18) Schema di forze per un aeromobile in assetto di salita

nelladirezionedelvolo:

0sinWDcosT blimcblimc (2.45)

nelladirezionenormalealvolo:

clib climb

climb

Wcos L T sin 0 (2.46)

Sivededaquesteequazionimoltoproblematicoricavareesplicitamente l'angolodisalitaclimbinquantoilsistemadelleequazioni(2.45+2.46)trascendentale.Lastimaapprossimata(perpiccoliangoli):

WDT

blimc

(2. 47)

Ovviamente per l'equilibrio alla rotazione attorno al baricentro occorrer anche imporre che ilMomentoaerodinamicoglobaleattornoalbaricentronullo(Mglobale=0)Inoltreperlaverificadellastabilitstaticaoccorreverificarechelavariazionedelmomentoaerodinamicoconl'angolod'attacconegativa:dMglob/d


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.2.3.1 LaResistenzadelvelivolo

Lamisurapraticadellaresistenzadiunaeroplanovieneespressadalcoefficientediresistenzamisuratoin"dragcounts".

Perdefinizione1countvale1/10000

Ades.ladefinizione:

"ilcoefficientediresistenzaoriginariodiCD=0.0065stataridottadi20counts"

significachequestocoefficientestatoridottodaunvaloredi0.0065alvaloredi0.0045.

Neconsegue,perquestimotivibuonaabitudineesprimeresempreincoefficientiaerodinamiciconalmeno4cifredecimali.

L'ordinedi grandezza tipicidel coefficientedi resistenzadiunaeromobili varia con il tipoedgrossolanamentedatodallatabella:

Configurazione CD abassivaloridelnumerodiMachadelicacarrellofisso 0.0080 0.0200adelica carrelloretrattile 0.0045 0.0070ajetmotoreesterno 0.0035 0.0045ajetmotoreintegrato 0.0030 0.0035

Laresistenzaglobalediunaeromobilesarsommadiquelledeicomponentiincuistatoschematizzatoilvelivolo.Ovviamente occorrer tenere presente che vi saranno delle ovvie interferenze derivantidallintegrazionetracomponenti(ala/fusoliera,ala/stabilizzatoreorizzontale,elica/gondolamotore/ala,ecc.),chevengonodisolitostimatemediantediagrammispecifici.Abbiamogi fattonotarecheper ilcalcolodelcoefficientediresistenzaglobale,nonsipossonosommaresemplicemente icoefficientideisingolicomponenti, inquantoquestisonoriferitiasuperficidiverse,edconsigliabilericorrerealconcettodiareaparassitaQuestoprocessosichiamaingergo"DragBreakdown"el'analisideisingolidatifornisceunaideadiqualicomponentisonopipenalizzanti.Presentiamo un esempio parziale della "parassite drag break" del Piper Cherokee PA 28180(Sw=160.0ft

2).

Componente Areadiriferimento(ft2)

CD f=CD S(ft2) %sulCDtotale

Ala 160(inpianta) 0.0093 1.49 38.20Fusoliera 15.2(frontale) 0.0580 0.88 22.56Impennaggioorizzontale

25(inpianta) 0.0084 0.21 5.384

Impennaggioverticale 11.5(inpianta) 0.0084 0.10 2.56Pilonicarrello 0.63(frontale) 0.3 0.19 4.87Carenaturacarrello 1.75(frontale) 0.04 0.07 1.79Ruotecarrello 0.63(frontale) 0.70 0.44 11.28altrecomponentiminori 0.4515 11.57

Interferenzefusolieraderiva 0.11 0.05 0.0055 0.128fusolierastabilizzatore 0.06 0.05 0.0030 0.077fusolieraala 0.6 0.1 0.06 1.53

Totali 160(inpianta) 0.0243 3.9 100


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Dall'analisidiquestosievinconoinformazioniinteressanti.Adesempio, ipregi/difettidellaconfigurazioneacarrellononretrattileche incide(4.87+1.79+11.28) del 18% sulla resistenza globale e la non trascurabilit degli ammennicoli (altri minori11.57%).

Unaclassificazionedeivaritipidiresistenzapuaiutareacapirnel'origine:

ResistenzaIndotta:tuttaquellachesiproducepergenerareportanza(echequindidipendedalCL),compostadaunapartenonviscosa(derivantedall'angolodiincidenzaindotta)edaun'altraviscosa(attritoepressione)derivantedall'assetto.

Resistenzaparassita :tuttaquellachenonderivadalCL,quindipariallaresistenzatotalemenolaresistenzaindotta(perquestotaloraindicataconCD0,dovelo0indicaportanzanullaCL=0).Questascomponibilein:

resistenzadiattrito:risultatodeglisforziviscosisututtelesuperficibagnate, resistenzadipressione(dettaanchediforma):risultatodell'integrazionedellepressionisutut

telesuperficibagnate resistenzadiinterferenza:risultatochederivadall'integrazionedeivaricomponentiaerodina

mici resistenzaditrim:derivadallanecessitdelbilanciamentomedianteilpianodicoda(inpratica

originatadallaresistenzaindottadelpianodicoda) resistenzadiraffreddamento:derivadallaperditadiquantitdimotopersadall'arianelpassa

reattraversoiradiatoridiraffreddamentodeimotori) resistenzad'onda:esisteincamposupersonico,dovutaalcampodipressionederivantedalle

onded'urto/ondediespansione.

Altredefinizioniusateinletteratura

resistenzadibase:laresistenza(simileaquelladipressione)derivantedalcampodipressionechesigeneraavallediuncorpotozzo

resistenza di profilo: somma della resistenza di attrito e di forma per un profilo (2dimensionale)

Comesipuimmaginarelastimadellaresistenzadiunvelivolocompletomoltolaboriosa,

ancheperunaconfigurazionemoltosemplice.


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.2.4 ILPROFILOALARE

Leforzeaerodinamichesonoprodottedallepressioniedaglisforzidattritochesigeneranosullasuperficiedelprofilo,echedipendonoessenzialmentedalla formadelprofiloedal suoassettonellacorrente(angolodattacco)oltrechedairegimidimoto(numeridiReynoldsediMach).Lasceltadiunprofiloelasuavariazionelungounalailproblemaprincipedellaerodinamicochedovrricercaresoluzioniottimizzateperilparticolareusodelvelivolo.Oggigiornosiha ladisponibilitdicodicidicalcolocapaciditrattareglobalmente laerodinamicadelvelivoloinregimeeuleriano(nonviscoso),mafinoranonsonoancoradisponibilicodicidiaerodinamicacompleta(viscosa)diunvelivolonellecondizionidelReynoldsdivolo.

(mavoisietegiovaniepotetesperaredivederli,nelcorsodellaVostraradiosacarriera

Purtuttaviaperapplicazionisemplicisonodisponibiliformediprofilicongeometrieeprestazioninote,calcolatieanaliticamente,numericamenteesperimentatiingalleria.Taloraquestiprofilisonoraggruppatiinfamiglie,chesonodescrittidaparametrivariabiliconcontinuit.Perdefinizioneunprofilo alare la sezione trasversalediun'ala(chesiassumeestendersinelladirezione"y",conlacorrenteasintotica direttasecondo ladirezione"x"); ognisezionedell'alaparallelaalpiano"xz"chiamatoprofiloalare.In genere un'ala pu avere profili variabili lungo la sua apertura(asse "y") oppure lo stesso profilo calettato ad angoli differenti(ruotatirispettoaquellodellaradice).Ilprofiloalaresarquindistudiatonelpiano"xz"condimensioneunitarianelladirezione "y",assumendo chenonesistano componentinvariazionidellevelocitnelladirezioney.Ovviamenteleprestazionidelprofilosarannoricavabilidirettamentedaquelli(pessimadizione)diunconciodiun'ala"infinita"cheabbiailprofiloinesamecostantelungo"y".Unatipicaformadiprofilorappresentatanellafigurachesegue:

corda c

linea media

bordo di attacco (leading edge) bordo di uscita

(trailing edge)

(mean camber line)

spessore (massimo) (thickness) camber

Circonferenza di raccordo al b.d.a

(Nose circle) Fig (2. 20) Parametri geometri di un profilo alare e definizioni

Lacordadefinitacomeilsegmentocheunisceilbordodattaccoconquelloduscita.Inrealtesistonopiccoledifferenzedidefinizioniperladeterminazionedelbordodattacco.LaNACAponeidealmenteilprofilonellinternodiuncilindroeassumecomebordodattaccodelprofiloquellochetoccaanteriormenteilcilindro.Gliinglesipongonoinveceilprofilosudiunpiano,lodelimitanocondellesquadreeilpuntoanterioredelprofilochetoccalasquadrailbordodattacco.

Fig (2. 19) Rappresentazione del profilo di un'ala


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Lalunghezzadiquestosegmento,corda,denotatoc.Lacurvaicuipuntisonoequidistantitraildorsoedilventredelprofilodenominatalineamedia(olineadicamber)Lamassimadistanzadellalineamediadallacordadenominatomassimocamberosemplicementecamberdelprofilo(vienedisolitoespressoincentesimidellacorda),edilsuoposizionamentosullacordaindicatocomeposizionedelcamber(espressoindecimidellacorda).Selalineamediacoincideconlacordailprofilosarsimmetricoovveroacambernullo.

Ilprofilovienedefinitodauninviluppodispessorichevengonoripartiti(verso ildorsoeverso ilventre)apartiredallalineamedia.Questoinviluppodescrittodafamiglieedaparametricheindividuanoilmassimospessore(incentesimidellacorda)elasuaposizionerispettoallacorda(centesimidellacorda).Laformadelbordodiattaccogeneralmentearrotondata(almenoperiprofiliusatiperiregimisubsonici)conunraggioalbordodiattacco(nosecircle)chedisolitodell'ordinedel0,02c(2%).Cirifaremo,nelseguito,esclusivamenteallanomenclaturaadottatadallaNACA(oggiNASA)che,apartiredaglianni'30,haclassificatoestudiatodiversefamigliediprofilialarituttorausati.

Ovviamenteinletteraturaesistonoaltrefamigliediprofilidiinteressequali:Clark,RAF,Gottingen,OneraGA(W),Whitcomb,NFL,,eccoltreaquellisviluppatidalleindustrie,ovviamenteriservati.IprofiliNACA,adimensionalizzatirispettoallacorda,sonospecificatidafamiglie,medianteformuleediagrammichefornisconolineemedieedistribuzionedispessori(disolitosimmetrici),nonchilraggiodelbordodiattacco,disolitoadimensionalizzaterispettoallacorda.Perognifamiglia,possibilecomporrediversiprofilimescolandolineemediecondistribuzionidispessore.

Uno specificoprofilo viene costruito conunasequenzalogicadescrittanellaFig(2.21):

1. sifissalacordavoluta,2. perognivalorex/csitraccialalineamedia

apartiredallacorda,3. si sovrappone il cerchio di raccordo sul

bordodiattacco4. perogni valore x/c si tracciano circonfe

renze con centro sulla lineamedia e conraggipariallametdellospessoreindicatoallascissax/c

5. infinesirealizzailraccordo.

La classificazione dei profiliNACA fatta secondo "serie" di profili indicati da cifre e danumeri.Nel prosieguo indicheremo le serie storiche,rimandando al testo di ABBOTT per un picompletoriferimento.Serieaquattrocifre:[*][*][**]

E'laprimafamigliasviluppataagliinizineglianni'30;essadescrittada3parametri: laprimacifraesprimeilcamber(simbolom)espressoincentesimidicorda

Fig (2. 21) Costruzione di un profilo secondo il meto-do delle famiglie NACA


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lasecondacifraindicalaposizionedelcamberdalbordodiattacco(simbolop),espressaindecimidicorda

leultimeduecifreindicanolospessoremassimo(simbolo)incentesimidicorda.

PercuiilNACA2412unprofilocon: camberm=0.02c posizionedelcamber(frecciamassima)p=0.4c spessoremassimo=0.12c

OvviamenteiprofilisimmetriciavrannoleprimiduecifrenulleIlNACA0012unprofilosimmetricoconil12%dispessoremassimo;profilioclassicomoltostudiato,siaanaliticamentechenumericamenteesperimentalmente;vieneusatomoltissimopergliimpennaggiverticaliedinmoltesituazionidovel'angolodiattaccovariadisegno(palidielicotteri).

Periprofiliaquattrocifreladistribuzionedeglispessoridatadallaespressione:

432 x1015.0x2843.0x3516.0x1260.0x2969.02.0

tz (2. 48)

dove: tlospessoremassimo lavariabilex(lungolacordaunitaria)variatra0ed1; ilraggiodicurvaturaalbordodiattaccoparia1.1019t2.

La lineamedia indicatacon leprimeduecifrecorrispondentiamep,adesempionelNACA2412siusalalineamedia24,chefornitadalleseguentiequazioni(concamberm=0.02,posizionedelcamberp=0.4):

p>per x xxp2p21p1

mz ; p


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m>xper , x1mk61z ; m


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Ilpedicenallasecondacifra,quandousato, indicache lasacca laminarediresistenzadiestendediaattornoalvaloredelcoefficientediportanzadiprogetto

laterzacifrailcoefficientediportanzadiprogetto(indecimi) leultimeduecifrefornisconolospessoremassimo,incentesimidellacorda Ilvalorediaallafine,quandousato,rappresentalestensionedellacostanzadelcoefficien

tedipressione,senonindicatosisupponea=1.0.

PercuiilNACA65218: unprofilodellaserie6 halapressioneminimaal50%dellacorda coefficientediportanzadiprogetto=0.2 spessoremassimo=18%dellacordaLedistribuzionideglispessorisonomoltosimiliaquellidellaserieaquattrocifre,correttiperglispessoriintermedi.Lelineemediesonotabulate,erappresentanosoluzioniatteafornireunadistribuzionecostantedipressionesullaparteanterioredeldorsodelprofilo

Diquesta serie sonopresentimoltevarianti,proposte recentemente,qualiNACA65,3218oppureNACA65(318)217,oppureNACA63A010,chealorovoltapossonoaveredellesottovariantidesignatecome65(318)217,oppure652A015perquestied

altriapprofondimentisirimandaaltestodiAbbott.

Laserie"6"presenta,perunintervallodiangolid'attacco,unaresistenzamoltobassaderivantedaunagrossaestensionedisuperficiesoggettaaregimelaminare;taleintervalloanchedettosaccalaminare.Inpraticaquestasaccalaminaredifficiledautilizzareinquantofacilmentedistruttadacontaminazionedimoscerini,odaimperfezionisuperficialioacausadivibrazionicheanticipanolatransizionedallaminarealturbolento.E'interessanteosservareunalistaparzialediaereichefannousodiprofiliNACA:

Aereo profiloBeechcraftSundowner NACA63A415BeechcraftBonanza NACA23016.5(allaradice)

NACA23012(all'estremit)Cessna150 NACA2412FairchildA10 NACA6716(allaradice)

NACA6713(all'estremit)GatesLearjet24D NACA64A109GeneralDynamicsf16 NACA64A204LockheedC5Galaxy NACA0012(modificato)

PROGETTOn.3Generaree/ooperareuncodicedicalcoloNACAPROFchedisegniunprofiloNACAa4eda5cifre.Ilcodicerichiedeininputilnumerodeipuntisulventreequellisuldorso,equindilasiglaNACA.ilcodicerichiedepoiilnomeedilpercorsodelfiledioutputincuiscriveilnumerodinoditotali,equindileX(i)eleZ(i).Esercizio2.17Disegnare,usandoilcodiceNACAPROFilprofiloNACA4412Esercizio2.18

C.Golia:Aer

Aero_Cap2a

CostruiresmaaquellEsercizio2ConsideracentesimidX/c 0 %Zdorso 3.5 %Zventre 3.5 Caratteris

Neltestodladeterminomenclat

Lusodiqu

Queste mquattroap Append

se" ciotriciy(xmichedivalorid

Appenddi baseportanz

diattac

ciente ddellaco

Append(dorsoeprofili

Appendche aefunzionuncertoCleCm(diagram

diCl)e

Aerodyn

rodinamica

sucartoncinaricavatan2.19ilprofiloCldellacorda

0.0125 0.05.45 6.51.93 1.4

disegnailpdisegnalastimailvalstimailrapparagonai

sticheaero

diABBOTT,nazionedeturastata

uestemetodolo

metodologieppendicideldiceI:forni gli spessox)e lecaratdelprofilosdellevelocidice II :forned i valor

za di proge

codiproge

dimomentorda(Cm,c/4dice III: foreventre)di

dice IV: fornerodinamichedelRebaonumerod

m,c/4infun

mmidiCde

leposizion

namicCent

noilprofilonell'esercizio

arkeYHrip

025 0.05 0.05 7.9 8.847 0.93 0.6profilo,lineamedialoredelcampportodispilClarkYHa

odinamich

sonopreseelledistribuzgidiscuss

ogieeraunama

e sono ractestodiABisceleformori di profiltteristicheaimmetricoft(v/V)e(nisce le linei del coeffietto(Cli), de

etto(i)edto riferito a

4)

rnisce le councerton

nisce le carhe sperimeasatosulladiprofili[dizionedi,eCm,c/4in

nidel fuoco

re)].

oNACA441o1.17coni

ortatointa

075 0.10 0.185 9.6 10.63 0.42 0.1

amberelasupessoremasadunNacac

hedeiprof

ntatelecarzionideicoa).

annaperglistucarta,penn

ccolte inBBOT:medi"bai simmeaerodinafornendov/V)eemedieciente diell'angolo

delcoeffi

al quarto

oordinateumerodi

ratteristientali (incorda)diiagrammi,lepolari

funzione

o (a.c.=

2secondoilcodiceNA

bella,dove

5 0.20 0.368 11.36 11.5 0.03 0.0

uaposizionessimoelascheabbiag

filiNACA

ratteristicheoefficientidi

udentidegliannaedunregolo

Fig (2. 22) M

laprocedurACAPROF.

lecoordina

0 0.40 0.50.7 11.4 10.50 0.0 0.0

euaposizionglistessipar

egeometricipressione)

ni60chepericalcolatore.

Metodo per ladelle pres

rastandard

atedeldors

0 0.60 0.7051 9.15 7.42

0.0 0.06

nerametrigeo

cheefunzio)dimoltipr

llorocalcoliav

a determinazsioni sui prof

Pag

d,econfron

soedelven

0 0.80 0.902 5.62 3.846 0.38 0.02

metrici

onali(metodrofilidellaN

vevanoadispo

zione della difili NACA

ina2|39

19/02/2009

ntarelafor

ntresonoin

0.95 1.002.93 2.051.40 1.85

dologieperNACA(lacui

sizionesolo

stribuzione

9

n

ri


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Per ladeterminazionedelledistribuzionidelle velocitedellepressioni sulle superfici (dorso eventre),sifornisceunaprocedura,approssimata,basatasullasovrapposizionedeglieffetti.InparticolaresiassumediesprimereilcomplementoadunodelcoefficientedipressionelocaleCp

2s

p VV

qp1c1S

come somma di tre contributi:22

s

Vv

Vv

Vv

VVS

dove: ilsegnosiriferiscerispettivamentealdorsoedalventredelprofilo [v/V] rappresenta ilcontributoalladistribuzionedivelocitderivantedagli spessori (profilo

simmetricoadangolodiattacconullo)[inApp.I] [v/V]rappresentailcontributoalladistribuzionedivelocitderivantedallalineamediapo

staall'angolodiattaccoideale[inApp.II] [v/V]rappresentailcontributoalladistribuzionedivelocitderivantedaunangolodiat

taccodiversodaquello ideale,questocontributodisolitocalcolatoperunClopariaduno;perCldiversiivalorifornitidevonoesseremoltiplicatiperuncoefficienteproporzionalef()[inApp.I]

Siriporta,atitoloesemplificativo,ilcalcolodelladistribuzionedeicarichisuunNACA4412(eserciziofattodalsottoscrittoquarantasetteannifaeconservatioconorgoglio).

Sinotichelelineemedie"4X"perlaserieaquattrocifrenonsonodatenellABBOT,cheforniscesoltantolaserie"6X".Mapoich,perquestafamiglia,lelineemediesonoscalabililinearmente,idatiperla"44"sarannoricavabilidaquellidella"64"moltiplicandoliper4/6.

DatileggibilidaABBOT:x/c(%)apag.321 v/Vapag.321 (v/V)apag.385 (V/V)apag.321

0.5 0.800 0 1.4751.25 1.005 0.064 1.1992.5 1.114 0.098 0.9345.0 1.174 0.137 0.6857.5 1.184 0.167 0.55810 1.188 0.187 0.47915 1.188 0.218 0.38120 1.183 0.242 0.31925 1.174 0.258 0.27330 1.162 0.260 0.23940 1.135 0.250 0.18750 1.108 0.228 0.14960 1.080 0.207 0.11870 1.053 0.188 0.09280 1.022 0.159 0.06890 0.978 0.117 0.04495 0.952 0.084 0.029100 0 0 0

PerdeterminareilvalorediSsuldorsoesulventreoccorrecomporre,perognivaloredell'ascissax/c,idaticomesegue:


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2d

0.74vv v 4S

V V 6 V 180

2

v

0.74vv v 4S

V V 6 V 180

Daquestisipossonoottenereledistribuzionideicoefficientidipressionisuldorsoesulventre:

c Sp d d, 1 c Sp v v, 1

equindiilvaloredelcoefficientediportanza:

sindxdx

dycdx

dycc1cosdxcc

c1c

c

o

vv,p

dd,p

c

od,pv,pl

Notachequestirisultatisonoapprossimatiinquantoilcaricolocalenon V mabensparia V percuitalirisultatipossonoessereulteriormenteaffinati.

Siriportano,a lato, ledistribuzionidicaricodelNACA4412a10,risultantidalla sovrapposizione, nonch i diagrammi sperimentali (da ABBOTTpagg.488489).

Esercizio2.20UsandoilmetodoNACA: plottare ledistribuzionidei coeffi

cientidipressioniperilNACA2412aiseguentiangolidiattacco: = 4,0,4

Esercizio2.21IlprofiloClark YH,perReC=6.8310

6,presentaiseguentidatiaerodinamici() 2.9 1.7 0.6 2.8 5.1 7.4 9.6 11.8 14.0 16.2 17.3 18.4 19.3 20.3 22.3 25.3 28.4Cl .11 .076 .250 .420 .590 .760 .924 1.084 1.224 1.366 1.426 1.474 1.304 1.252 1.102 .912 .854Cd .009 .009 .012 .018 .027 .041 .058 .081 .103 .126 1.38 .151 .196 .220 .277 .330 .396

DisegnalacurvaCl()elapolareCl(Cd) StimailvaloredelCl,maxediCl,max LassettodimassimaefficienzaedilvalorediEmax Commentailcomportamentoastallo ParagonaconequivalenteprofiloNaca


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.2.4.1Coefficientiaerodinamici

Idatideiprofiliaerodinamici,ricavatidaanalisianalitiche(trasformazioniconformi)osperimentalirappresentanovaloririferitiaduncampodimotobidimensionale(valoriastrattidallarealtmautilissimiper lingegnere)chevengonousati comeagentisudiunaconciodiunala infinitadiaperturaunitaria.IcoefficientidiPortanzaeResistenzavengonodisolitoplottatiinfunzionedellangolodattacco.ProfiliSimmetriciLe figurecheseguono tentanodirappresentare ilcampodimotochesiverificasudiunprofilosimmetricoalvariaredellaangolodattacco.

(a)

(b)

(c)Figure2.xxProfilosimmetricoatraangolidattacco

LaFig.(2.23)mostralelineedicorrenteattornoadunprofilosimmetricoavariangolidattacco. Nellaparte(a)=0,essendo ilprofilosimmetrico, ilcampodivelocitsuldorso identicoa

quellosulventre,coslepressionisonoidentiche,contrarieesibilanciano,nonviproduceportanzamasoloresistenza,ilmomentofocaleequellorispettoalbordodattaccosononulli.

Laparte(b)lecondizioniad0(positivonasoinsu),sinotachelelineedicorrentesuldorsosonopiravvicinatediquellesulventre,levelocitsuldorsosonomaggioridiquellesulventre,lepressionisuldorsosonominoridiquellesulventre,sigeneraunaforzaversolalato,i.e.portanza;laseparazioneavvienenelleimmediatevicinanzedelbordodiuscita;questesonelecondizionidifunzionamentoidealedelprofilo,ilmomentofocalerimanenullo,quellorispettoalbordodattacconegativo.

cordaV

cordaV

Fig (2. 23) Profilo simmetrico a varia angoli d'attacco


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Laparte(c)mostrailrisultatochesiverifcaadunvaloreditroppoalto,nellazonaposterioredeldorso si verificaungradientedipressione sfavorevole che combinatoaglieffetti viscosicausaundistaccodellacorrenteedunasciavorticosadi flussomediamenteavelocitnulla.Rispettoalcaso(b)diminuiscelaportanzaedaumentalaresistenzacausalosbilancamnetodelcampodellepressioni.

CurvediPortanzaediResistenzadiprofilisimmetriciLaFig.2.24mostragliandamentitipicideicoefficientiaerodinamici di portanza e resistenza di unprofilo in funzione dellangolodattacco. Le lettera (a,b,c) indicano, approssimativamente lecondizioni viste nella figura precedente(2.23).Sinota(figasinistra)cheperpiccolivaloridellangolodattaccolaportanza cresce linearmente conunapendenza costante, il valorependenza della retta di portan

za,denominata c cl l

, per

profilisottilipariacirca2(1/rad)segliangolisonomisuratiinradianti,overoparia0.109(1/)segliangolisonomisuratiingradi.Perpiccoliangolilaresistenzavariadipocoesolitamenteminima(perprofilisimmetrici)perportanzanulla.Allaumentaredilavanzaredelpuntodiseparazioneversoinbordodattaccofadiminuirelacapacitportanteefaaumentare laresistenza(maggioreresistenzadipressione) inmanieraquasiquadratica,lapendenzadellacurvadiportanzadiminuisce.Allulterioreaumentodi,siraggiungono lecondizionidimassimaportanza,maadulterioriaumenti si verificaunadiminuizionedellaportanza, inmodopiomenobrusca, a secondadellaformadelprofilo.Siverificailfenomenodellostalloaerodinamicodovutoalfattochebruscamentesiverificaildistaccodellacorrentesututtoildorsodelprofilo.Langolopercuisiottienelaportanzamassimadettomaxovverostall.Profilinonsimmetrici(concamber)

Ilcampodimotoattornoadunprofilononsimmetricomostraasimmetriedelle lineedicorrentiancheadangolodattacconullo.Siproduceportanzaanche=0.

Rispettoalprofilo simmetrico, landamentodelle curve similema traslatoverso sinistra (perprofiliconcamberverso lalto).IlvaloredelClsimile, ilvaloredelC lmaxdisolito leggermentesuperiore,anchesesirealizzaadundifferentepibasso.

Fig (2. 24) Curve di portanza e resistenza per profili alari


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Il campo di motoattornoadunprofilononsimmetricomostra asimmetriedelle linee di correnti anche ad angolo dattacco nullo come in Fig(2.25). Si produceportanzaa=0.Rispettoalprofilosimmetrico,landamentodellecurvesimilematraslatoversosinistra(perprofiliconcamberversolalto).IlvaloredelClsimile,ilvaloredelClmaxdisolitoleggermentesuperiore,anchesesirealizzaadundifferentepibasso.Lacondizionediportanzanullasiverificaperunangolonegativodettoangolodiportanzanullaeindicatol0.Le curve dei coefficienti diresistenzaplottate in funzionedelcoefficientediportanza (per facilitdiconfronto)mostrano un leggero shiftversodestrarispettoalprofilosimmetricoepossonopresentarevaloriminimidiresistenza a condizioni di portanzanonnulla.

La rappresentazion dellecurve CL/CD prendono ilnomediPOLARIdelprofilo.Infigura(2.26)riportatalaPolaresecondolusanzadellaNACA,conilcoefficientediportanzaCLsullascisse.Talora invecerappresentarelasteccacurvacon ilcoefficientediresistenzaCDsulleascessi(usanazaitaliana)inmodocheappaiandolapolareallacurvadiportanzapossibileritrovaregraficamenteancheladipendenzaCD()CoefficientidiMomentoeCentroAerodinamico

Ilsistemadiforzechesiottieneintegrandopressionesforziviscosi,risultainunaforzaaerodinamicaapplicatoununcertopunto,cheequivalenteaPortanza,resistenzaedunMomentopicchianterispettoadunpolooMo,chevieneespressointerminidiuncoefficientedimomento:

omo 1 2

2

MCV Sc

Scegliendocomepoloilbordodiattacco,siritrovacheM0cambiaconlassetto.LidealescegliereunpolorispettoalqualeilmomentononvariaalvariaredellassettoedellaPortanza(entroillimitedilinearitdellacurvadiportanza),talepolodettofuocoovverocentroaerodinamicoanteriore.Perprofilisottiliepocoricurviilfuocopostoaddellacorda.IlmomentorispettoalfuocodettoMomentofocaleMfedilcoefficientedenotatocomeCmf.

Fig (2. 25) Campo di moto attorno a profili con camber

Fig (2. 26) Curve dei coefficienti aerodinamica per profili con camber


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La figura che seguemotra le variazioni del coefficiente dimomento in funzione del coefficiente diportanzaperunprofilonon simmetrico, rispettoavaripolidiriferimento.Sinotiche ilmomentofocaletipicamentenegativo e rimane costante nellambito della linearitdellacurvadiportanza.PerprofilisimmetriciilMomentofocalesarnullo.EffettidelnumerodiReynoldssullecurvedeicoefficientiaerodinamici

Lefigurecheseguono(inFig.2.28)mostranotipichecurvediportanzaediresistenzaaduevaloridelnumerodiReynolds.AllaumentaredelReynoldslatransizionelaminare/turbolentodellostratolimitesuldorsosianticipa(avvieneinunpuntopiprossimoalbordodiattacco).Questocausaunaresistenzadiattritomaggioremaunritardodellaseparazioneequindiunadiminuizionedellaresistenzadipressione.

Fig (2. 28) Influenza del Rec sui coefficienti aerodinamici

Perpiccoliangolidattaccoquestieffetticontrastantipossonobilanciarsiinunsensooinunaltro,laresistenzatotalepuaumentareodiminuireinfunzionedellaformaspecificadelprofilo.Adangolidiattaccoalti,notoriamentedominatidallaseparazioneequindidallaresistenzadipressione,laumentodelReynoldscausadisolitounaresistenzatotaleminore.LefigurefannonotarechelaumentodelReynoldsfaaumentarelalinearitdellacurvadiportanzaeconsentevalorimaggioriperilClmax.Mentrelacurvadiresistenzaquasisimileperpiccoliassetti(bassivaloridelCL)mageneraunaresistenzatotalenotevolmenteinferioreadassettipispinti.

c l

10

1.0

c l

Re = 3,000,000

Re = 9,000,000

1.0

.01

Re = 3,000,000

Re = 9,000,000

c d

Fig (2. 27) Grafico CM/CL per varie posizioni del polo


Aero_Cap2a 19/02/2009

.2.4.2 Sviluppirecenti:profilisupercriticieprofiliperlaviazionegenerale

Apartiredagliannicinquanta,ladisponibilitdipropulsoriagettoperaereiciviliecommercialirichieseprofiliadattipervelocitsemprepialte.Imiglioriprofilidellaserie65xxxxpurfornendobuonecaratteristichediresistenzaabassevelocit,presentavanounnumerodiMachcriticodidivergenzadellaresistenza (MachaldisopradelqualeilCDaumentadel10%acausadellacompressibilit)troppobasso(dellordinediMcrit0.68siapureconspessorimassimilimitatia1415%dellacorda).Lenumerosericerchesperimentalie lenuovepossibilitdianalisinumericheportaronoallosviluppodeiprofilisupercritici,chepreseroilnomedalloroideatoreR.Whitcombchenel1965presentilprimoprofilosupercritico.Daalloramoltelemodificheelemigliorieapportatedeicostruttori,tuttetenutebenriservate.Ilprincipiodimantenereunaspessoremoderatamenteelevato(compatibilecon larigidite larobustezzadialiagrandeaperturaefreccia)madirealizzareunadistribuzionedipressioniquantopi costante suldorso. In talmodo si fa arretrare almassimo londadurtodi compressione equindiritardare laseparazionedellostrato limite,realizzandocosunasciaquantomenospessapossibile(equindifacendodiminuireilcontributoallaresistenzadelcampodipressione).Questoconcettofurealizzatomantenendounbelraggiodiraccordoalbordodiattacco,introducendountrattodisezioneaspessorecostantenelcentrodellacorda(ledistribuzioneottimaliNACAvenivanotagliateedallungateconuntroncoaspessorecostante)eutilizzandounalineamediataledarealizzare,sulventreposteriore,unbrevetrattoconcavo.In tale modo si aumentato notevolmenteil valoredelMach critico (portandolo fino avalori di 0.80.85). RecentementesiaddiritturaottenutounadiminuzionedelCDnelrangedi Mach 0.70.8, conprofili di spessori massimifinoa13.5% edunaumento del CLmax rispettoaiprofiliconvenzionali(dovutoalraggiodiraccordopigenerososulb.d.a.).Duranteproveaerodinamiche intunnelabassavelocit,neglianni1970siritrovche,sorprendentemente,taliprofiliavevanoprestazionimoltobuoneancheavelocitbasse.Laspiegazionestanelfattocheladistribuzionedipressionicostantesuldorso: daunlatoincondizionitransonicheritardalO.U.dicompressione dallaltroincondizioniiposonicheritardaildistaccodellostratolimiteturbolentosuldorso

perlapresenzadeigradientiavversidipressionemoltopibassi.Lavorandociunpoco sopra fu facile capire che a velocitmoltobasse conveniva aumentaredimolto ilraggiodiraccordosulbordodattacco,portandolaa0.08c(invecedelsolito0.02c alloscopodiabbassarealmassimo ilpiccodipressionesulb.d.a),ovviamenteglispessorimassimisiaumentaronofinoal17%dellacordaesirealizzcoslaprimaseriediprofiliperlAviazioneGeneraledenotataGA(W)1. SiraggiunserobenprestovaloridelCLmaxmaggioridel30%rispettoaquellidellaSerie6. Nel rangediM=0.15eRe=1.910612.3106 si realizzanoCLmaxdi1.62.1, con valoridiCD=

0.00800.1200perCL=1 (tipicovaloredi salitaperaerei leggeri,efficienzeE=L/Dmiglioridel

Fig (2. 29) Campi attorno profili transonici


Aero_Cap2a 19/02/2009

50%),CDmin=0.00600.0080 cio valoridi resistenzamolto similiaquellideiprofili laminari(0.0050)maconindifferenzaallarugositsuperficiale(notevoledipendenzaneiprofililaminare),econcoefficientidimomentocontenutiCMfattorno0.10,0.12,

TaleseriestatasuccessivamentedenominataLS(1)(lowspeed)eMS(1)(mediumspeed)seguitadaquattrocifre.IlcodiceLS(1)0417denotaunprofilodellaserieLowSpeedconcoefficientediportanzadiprogettodi0.4espessoremassimopercentuale17%c.IlPiperPA38Tomahawkfuilprimoaereoleggerocommercialeche,nel1970,ustaliprofili.

.2.4.3 Diagrammiportanza/resistenza

Nelcasodiprofilicisiriferisceaconcialaridiaperturaunitaria,eleforzeedimomentisonoriferitiadunasuperficiepariallacordamoltiplicatal'unit,cioforzeemomentiperunitdiapertura,perquestimotivid'usoindicareleforzeedimomenticonunapiceedirelativicoefficientiaerodinamiciconlaletteraminuscola:

cV'LC 2

21l

;cV

'DC 221d

; 2221m cV

'MC

(1.2)

Le caratteristiche aerodinamiche sono riportate, di solito in diagrammi del tipo(profililaminari).I diagrammi non sonomolti differenti daquellidell'alafinita,mainquestocasononesiste la dipendenza dall'allungamento inquantononcomparelaresistenzaindotta.Per profili simmetrici la portanza nullanellorigine, (=0) nel caso di profili nonsimmetricilaportanzanullasirealizzaperunvaloredell'angolodiattacco"l0"dettoangolodiportanzanulla(delprofilo).Nel tratto lineare,perpiccoliangolidiattacco(piccoliseespressiinradianti)larettadiportanzahaunaequazione chepu

esseremessanelleseguentiforme:

l l L0C C (1. 51) (con relativa alla corda del profilo, e L0 angolo di portanza nulla)

NOTA:Inteoriasarebbe. l l l0C C sin ,ma,perangolipiccoli(finoa68),ilsenosilinearizzaconilsuoargomento.

IlvalorediCl,dettoinclinazionedellarettadiportanzadelprofilo(inaltreletteraturedenominatoanchecon"a"ocon"m")assumevalorimoltoprossimia:

gradi in espresso angolol' se .109660radianti in espresso angolol' se 2

C l (1. 52)

Fig (2. 30) Caratteristiche aerodinamiche di profili


Aero_Cap2a 19/02/2009

Questivalorisonoesattiperprofiliconspessorimoltopiccoli(allimiteunalaminapiana).Inteoria

CLdovrebbe aumentare con lo spessoredelprofilo con la legge c/t77.012Cl ; inpratical'aumentodiversomacomunquerimanemoltopiccolo.

IlvalorediL0 ,dettoangolodiportanzanulladelprofilo [ovviamentepariazeroperprofilisimmetriciednegativoperprofiliconcamberversol'alto].Questoangolodipendeessenzialmentedallalineamediadelprofilo,ciodalvaloredelcamber.

Lateorialineareprevede c/camber2tan 10l . Unaprimastima,validaper lineemedieparabolicheapprossima l'assediportanza

nulla(inclinatodiL0rispettoallacorda)allatangenteallalineamedianelpuntoadellacorda[Questopuntochiamatopuntoneutroposterioreesarampiamenteusatonelletrattazioniingegneristichecheseguiranno].

Diseguitounatabellaconivalorisperimentali

SerieNACA camber/c L 0(gradi) Cm(c/4)24xx 0.020 2.1 0.0544xx 0.040 4.0 0.1230xx 0.018 1.3 0.632xx 0.022 1.8 0.02634xx 0.044 3.1 0.03641xx 0.011 0.8 0.01

Agrandivaloridell'angolo,larettadiportanzasiincurvaacausadeglieffettiviscosi,raggiungeunmassimoClmaxall'angolomax,epoidecrescepiomenorapidamenteeregolarmenteasecondadelcomportamentoallostalloUnastimaempirica(dausareperverifcadiordinedigrandezza)deivaloridiClmaxvalidaperiNACAaquattrocifre:

4/3

2

maxl ttcamber5.0p022.0123.06.2camberp8.767.1C (1.3)

dove:p laposizionedelcamper(espressocomefrazionedellacorda)t lospessoremassimo(espressocomefrazionedellacorda)camber ilvaloremassimodelcamber(espressocomefrazionedellacorda)PerunNACA2415,chepresentat=0.15,camber=0.02,p=0.4,siritrovaClmax=1.70daparagonarealvalorediClmax=1.62degliesperimenti(adaltoReynolds910

6).Ilvaloredimaxsolitamenteaumentaconlospessore,evariaasecondadelleserie:

t/c 0.06 0.12 0.18

max da8a9 da14a16 da17a18

IlvaloredelCdminvarialeggermenteelinearmenteconlospessoremassimo.

periprofilia4/5cifre: da0.0040a0.0070,

periprofilidellaSerie6(laminare): da0.0030a0.0050.


Aero_Cap2a 19/02/2009

Per(quasitutti)iprofiliconrugositstandardCdminvariada0.0080a0.0130

Perognilineamediavienedisolitoindicato,oltreaivaloridiloeCm(c/4)oCm(f),ilvaloredelcoefficientediportanzaidealeCL,i(ovverodiprogetto)el'angolod'attaccocorrispondente:i.

Fig (2. 31) Condizioni "ideali" o "di progetto" per un profilo aerodinamico Per comprendere taledefinizione facciamo riferimentoadesperimentievisualizzazioniperunalaminapianaeperunalaminacurva,dispessoreinfinitesimo.Incondizioniportanti la laminapianapresentaunpuntodiristagnoanterioresulventre,dipocodistantedalbordodiattacco[xrist/c2(inradianti)].Lelineedicorrenteimmediatamentesuperioridevonoquindirisalirelacorrenteecurvaredi360peraggirare ilbordodiattacco.Ovviamentenonci riescono (dato ilbordodiattaccoaguzzo)ecreanounabolladiricircolazionesullaparteanterioredeldorso.Inquestabollalapressionesarbassissima(teoricamentenulla)e lavelocitmoltoelevata(teoricamente infinita). PerReynoldssufficientementeelevatilacorrenteriesceariattaccarsidopolabolla,malostratolimitediventerturbolento.Questabollapuessereevitatausandouna lineamediadebitamentecurva.Intalemodo lacorrenteriesceapassareregolarmenteattornoalbordod'attaccoerimanereattaccataaldorsoedalventre.Ovviamenteperunadataformadellalineamediaciavverradunsolovaloredell'angolod'attacco,questovalorevienedenominatoangolod'attaccoideale(odiprogetto)edilcorrispondentecoefficientediportanzadenominatocoefficientediportanzaideale(odiprogetto).

Nelcommentarelacurvadiportanzaabbiamoparlatodellostalloedaccennatochelostallopuesserepiomenobrusco.Anche senonpretendiamo,aquestopunto,dianalizzarecompletamente ilfenomenodellostallo,chesarfatto incorsiseguenti,cipareopportunodescriverne lafenomenologiaalmenoalivellopratico,perpotereapprezzarelasceltadialcunideiparametrichedeterminanol'usodiparticolariprofilialari.Atalescopopresenteremonelseguito lavisualizzazionedeicampidimotoattornoatreprofili,cherappresentanoabbastanzabenetresituazionicaratteristichedicomportamentoallostallo.Presenteremodelle figure che riportano, al variaredell'angolodi attacco, la visualizzazionedeicampidimotoattornoa:

NACA4412 NACA4421 Lastrapianaconspessoredel2%

Notiamocheiprimidueprofiliusanolastessalineamedia:laNACA"44"chetraquelledellaserieaquattrocifrecheforniscelemiglioriprestazionidiportanza(cuicorrispondeunafrecciadel4%postaal40%dellacorda)madifferentispessori,rispettivamente:il12%consideratounospessoresottile,edil21%consideratounspessoredecisamente"alto".


Aero_Cap2a 19/02/2009

perilNACA4412: apiccoli (2Cl=0.35) le lineedicorrentese

guonoalmeglioilcorpo,lasciaviscosaminima. permaggiori (5Cl=0.6 ;10Cl=1.2) il

campo aerodinamico viene deformato notevolmente,sinotaunasciaviscosamalaportanzacresceproporzionalmenteall'angolodiattacco.

per angoli immediatamente inferiori all'angolo distallo(15Cl=1.6,valoremassimo)lacurvaturadelle linee di corrente ancoramaggiore al casoprecedente,ma il campo dimoto rimane globalmentemoltosimile.

per angoli immediatamente superiori all'angolo distalloinveceilcampodimotocambiaradicalmente,sinotaunaintensazonadiricircolazionecheinteressatuttoildorsodelprofilo,causandounabruscacadutadellacapacitdiportanza.

Unaanalisipiaccuratarilevachelaricircolazionestataprodottadalfattochelelineedicorrentenonriesconoaseguireildorso:laseparazioneprendeiniziodalbordodiattaccoesipropagabruscamenteatuttoildorsodelprofilo.Questofenomeno,chiamatostallosulbordodiattaccounacaratteristicadituttiiprofilisottili,conspessoritipicamentedel1014%.PerilprofiloNACA4421lasituazionemoltodifferente:Pur conservando,apiccoliangolidiattacco, la linearit[CL()],pervaloricrescentidell'angolodiattaccosioriginanoapartiredalbordodiuscitazonediseparazionechesiestendonoprogressivamentesuldorsodelprofilo.Ilcomportamentoastalloquindimoltopicontinuoedolce.

Talecomportamentochiamatostallosulbordodiuscita.

Il valore del coefficiente di portanzamassimo per talicomportamenti generalmente inferiore (1.35 contro1.6)aquellidiprofilipisottili.Ilcomportamentodellalastrapiana(spessorepraticamentenullo:2%nellasperimentazione)presentaunulterioreterzatipicitdicomportamento.L'assenzadelraggiodiraccordosulnasoel'assenzadicurvaturadella lineamediacausa,ancheapiccolissimiangolidiattacco,unaseparazionedelflussosullapartesuperioredelbordodiattacco,malacorrente(teoricamenteinquellazona la velocitquasi infinita) capacedi recuperare ilcampodipressioneediriattaccarsialprofilo(bolladiseparazione)inmodoturbolento.Le dimensioni della bolla di separazione aumentano conl'angolodiattaccoesiestendeprogressivamenteatuttoildorso;ilvaloredelmassimocoefficientediportanzamol

Fig (2. 32) Comportamento a stallo per il NACA 4412

Fig (2. 33) Comportamento a stallo per il NACA 4421

Fig (2. 34) Comportamento a stallo per la lastra piana


Aero_Cap2a 19/02/2009

topibasso(circa0.75)e lostalloancorapidolceegraduale. Per confrontare le tre fenomenologie, riportiamonellaFig.2.35irelatividiagrammidiportanza.Dall'analisidiquesti confrontiderivano le seguenticonsiderazioni: lo spessoredelprofiloe ilcamberconcorronoa

definireilvaloredelClmax

aparitdicamber,unbassovaloredellospessorefaaumentare ilClmaxascapitodiuncomportamento a stallo molto brusco, mentre unospessorepraticamentenullorealizzabassivaloridelClmax.

Come conclusione logica da attendersi che l'andamento del Clmax presenti,alvariaredellospessoremassimo.

CosacheverifichiamoneldiagrammadiFig.2.36incuisonoriportatiivaloridelCl,max pervarivaloridispessoridelprofiloNACA632XX.Sinotache ilmassimoClmax sirealizza: per profili lisci, con valori dello

spessoreattornoal12%, per profili sporchi (con rugosit

standard)talemassimosispostaavaloriattornoal1516%.

Ovviamentemoltosensibilel'influenzadellarugositsuperficialee(minore)quelladelnumerodiReynolds,essendoimportantiglieffettiviscosi.

.2.4.4 Superficidimanovraeipersostentatori

Suquasituttelesuperficiaerodinamichesonopresentidispositivi,costituitidasuperficimobili,alloscopodifarnevariarelacapacitdiportanzaediresistenza.Questisonoclassificabilicomedispositividimanovraedispositividiipersostentazione.Idispositividimanovrasonoindividuabilinegli: alettoni(postisullacodadeiprofilisituatinellaparteesternadellesemialiconangolididefles

sioneantisimmetrici) equilibratori(postinellaparteposterioredeglistabilizzatoriorizzontalidicodaconangolidide

flessionesimmetrico) timone(postonellaparteposterioredelladeriva)

Ovviamenteesistonoanchealtretipologiechenondiscuteremo:

Fig (2. 35) Confronta comportamenti a stallo

Fig (2. 36) Variazione Clmax al variare dello spessore


Aero_Cap2a 19/02/2009

trimtabs:superficimobilipostisugliequilibratoriperazzerarneilmomentodicernieraedmantenerel'aeroplanoinequilibrioaduncertoassetto,

alettoniperaltevelocit:costituitidaspoilerpostisullaparteposterioredeldorsodeiprofilidellesemiali,

flapperoni:allorquandoglialettonivengonousatiancheper la ipersostenazioneconazionamentosimmetrico,usatisuivelivoliadecollocorto,

freniaerodinamici:spoilerspostisullepartiposterioridellafusoliera, impennaggimobilidellesuperficidicodaaV:assolvonolefunzionidelladerivaedegliequili

bratori, edognialtrochepuderivaredallafantasiadelprogettista.Gliipersostentatorisonoindividuabilicome:

flap:postisullacodadeiprofili,situatinellaparteinternadellesemiali,conangolidideflessionesimmetrici,

slat:postisulargapartedelbordodiattaccodellesemiali,conangolidideflessionesimmetrici.

Ladifferenziazionelogicatraiduetipididispositivistanelfattoche:

le superficidimanovra sipreoccupanoquasiesclusivamentedi far aumentare/diminuire laportanzadelcomponentesenzacambiarnel'assetto(adangolodiattaccocostante)ondeconsentirevirate,

gli ipersostentatorisipreoccupanodi faraumentareessenzialmentesia laportanzamassimachelaresistenzadell'alasenzacambiarnel'assetto(adangolodiattaccocostante)conentitdifferenziate,asecondadell'angolodiazionamentoinquanto:

o incondizionididecollosirichiedeMassimaPortanzaeMinimaResistenza (accelerare l'aeromobiledafermoallavelocitditakeoff),

o incondizionidiatterraggiosirichiedeMassimaPortanzaeNotevoleResistenza(decelerarel'aeromobiledallavelocitdicrocieraaquelladilanding,efarloscendereconundeterminatoangolodirampa).

Lesuperficidimanovrasonodisolitocostituite da una parte mobile della coda delprofilocheviene fatta ruotare (verso l'altooverso ilbassoper lesuperficiorizzontali;ovvero verso destra e verso sinistra per iltimone).La configurazione tipica quella del plainflap.Perladescrizionedellorofunzionamentocirifaremo, per semplicit di esposizione, allorousosudiunprofilosimmetrico (certamenteusatoper lesuperficidicoda)postoadangolodiattacconullo(tipicocasodelladeriva,maladiscussionesiestendesemplicementealcasodiangolod'attaccononnullo).

Fig (2. 37) Analisi del plain flap come modifica della linea me-dia

C.Golia:Aer

Aero_Cap2a

L'azionamedellapartetuazione dsimmetricadellecarattanza,resisIl nuovo pnuovivalo lacorda l'angolo ClmaxeL analisipzioneidentPrestaziondispositivocamber.L'modificarementelacEffettianadi ipersostversitipimLateorialirametriClda),l0,Cm

L'effettodunaccuratdifuorideSiacflap=golodidechesoddisSar:

flapno,l

flap,l

CC

(notaleff

0lta

f,mC

rodinamica

ento delemobile)gdi profilo ca, che cautteristicheastenzaemoprofilo (camriper:aodiportanzmaxpu essereticausatapianalogheo postoeffetto, ine: Cl (di porda),l0,loghisonotentatoritipmostratinellnearizzata (dipoco sm

dellavariazitaanalisidell'ambitodeEfclasupeflessione, sfalarelazio

f

f

p E1cosE1

fettoallung

ff sinan

f sin2

tan

timone (ingeneradi facon linea muser unaaerodinamicomento.mberato) av

anulla.

fatta conperiprofilicsarannoprsu di un ppratica,saroco se varCm,Clmaxrilevatiperpo flapschelafiguracheportaallastsedi fatto

onedelClmellostratolellateorialierficiedelfsia inoltre one: cos f

f

gamentode

fn

ff cos1

nclinazioneattounasimedia nonvariazionechedipor

vr, infatti,

una trattacamberati.resentise ilprofilo conrquellodiria sensibil

r idispositivesonodidesegue.timadeipavaria laco

maxderivadimiteedanearizata.flapefl'anf l'anomali

1E2 f

llacorda)

i

vidi

ar

daal

nia

Fig (2. 338) Effetto de

Fig

el plain flap s

g (2. 39) Tipi

Pag

sui coefficient

di flap

ina2|53

19/02/2009

ti aerodinami

9

ici


Aero_Cap2a 19/02/2009

Ingeneralesiritrova:Plainflap: rapportoottimaledellecordeE=0.25

ottimoangolodideflessionef=60 l'eventualetrafilamentofadiminuireClmaxfinoa0.4 aumentodelClmaxfinoa0.6

SplitFlap:

rapportoottimaledellecordeE=0.3pert/c=0.12,0.4perspessorimaggiori ottimoangolodideflessionef=70 aumentodelClmaxfinoa0.9 ClmaxaumentaconReynolds ottimaleperprofiliconspessoredel18%

SlottedFlap

rapportoottimaledellecordeE=0.3 ottimoangolodideflessionef=40perslotsingoli,70perdoppioslot ottimaleperprofiliconspessoredel16% sensibilitallaformaedallaposizionedelvane, aumentodelClmaxfinoa1.5perslotsingoli,efinoa1.9perdoppioslot

GliaumentidelClmaxsonoinpartefittiziinquantonontengonocontodelleffettivoaumentodellacorda(notevoleperildoubleslottedflap),tenendocontodiquestofattoilrealeaumentodiprestazionisiriducedi0.10.3Laumentodelcoefficientediresistenzastimabileempiricamentecome:

flap slottedper )(sinS

SE9.0

flapsplit e plainper )(sinS

SE7.1

C

f2f38.1

f2f38.1

d

NOTA:pera

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