Aero_2009_Cap7a.pdf

C.GOLIAAerodinamica Pagina7|1

Aero_Cap7a.docx 19gennaio2009

Capitolo7

VelivoloCompleto

Scopodelcapitolo7

Inquestocapitolovogliamoillustrarecomelemetodologieelaborateneicapitoliprecedentisipossonoadattareedintegrarenelprocessodiprogettazionediunvelivolocompleto.

Eda sottolineareche incampo industriale siusanoprogrammi integrati certamentepi sofisticatidiquelliillustrati,maconcettualmentemoltosimili.

Parallelamente si fornirannomolte relazioniempiricheperparametriaerodinamicidi interessenellaprogettazionepreliminarediunvelivolocheavrannounavaliditmoltolimitataechedovrannoessereintesediprimastimaperunanalisipreliminaredelleprestazioni.

Inquestocontestosisfoglierannoargomentiinteressantiperilprogettoaerodinamicodellalaconcennisullottimizzazionedelvelivolocompleto.



IndicedelCapitolo7

.7.1 GENERALIT ....................................................................................................................... 4 .7.2 FONDAMENTI DEL PROGETTO AERODINAMICO DI UN'ALA .................................. 4

.7.2.1 Massimizzazione della portanza di un profilo singolo..................................................... 5

.7.2.2 Controllo dello strato limite ............................................................................................. 9 .7.2.2.1Dispositivi attivi ............................................................................................................... 9

Aspirazione dello strato limite ................................................................................................. 9 Soffiaggio ................................................................................................................................. 9 Flap Jet ................................................................................................................................... 10

.7.2.2.2 Dispositivi passivi .................................................................................................. 10 .7.2.3 Riduzione della resistenza ............................................................................................. 11

.7.2.3.1 Riduzione della resistenza di attrito ....................................................................... 11

.7.2.3.2 Riduzione della resistenza di forma ....................................................................... 12

.7.2.3.3 Riduzione della resistenza indotta.......................................................................... 12

.7.2.3.4 Riduzione della resistenza d'onda .......................................................................... 13 .7.3 Calcolo della resistenza del profilo ....................................................................................... 14

.7.3.1 Il metodo di JONES ....................................................................................................... 15

.7.3.2 Il metodo di SQUIRE-YOUNG ..................................................................................... 16 CoefficientidiresistenzaperNACA0012 ......................................................................... 18

.7.4 Il Velivolo Completo ............................................................................................................. 19 .7.4.1 Portanza del Velivolo completo ..................................................................................... 19

Effetti della freccia alare ........................................................................................................ 19 Contributo dellala ................................................................................................................. 20 Effetti della fusoliera e degli Strakes sulla portanza .............................................................. 22 Stabilizzatori orizzontali e canard .......................................................................................... 22

.7.4.2 Resistenza del velivolo completo ................................................................................... 24 La resistenza parassita ............................................................................................................ 25 Resistenza dovuta alla Portanza ............................................................................................. 26 Effetti della compressibilit sulla resistenza .......................................................................... 27

.7.5 Esempio di Analisi aerodinamica di un velivolo completo (F-16) ....................................... 27

.7.6 Take-Home tipici relativi al capitolo 7 .................................................................................. 33 CHECK-OUT .................................................................................................................................... 35 Epilogo ............................................................................................................................................ 36



IndiceanaliticodelCapitolo7

alaseghettata 10 coefficientecanonicodipressione 5 coefficientediresistenzaparassitadelvelivolo 24 Condor 7 Cunei 10 effettoCoanda 9 estensione zonalaminarepassivamente/attivamente11 fattorediefficienzadiOswalddel 24 generatoridivortici 10 GossamerAlbatross 7 Leadingedgestrake 10 MachcriticodiprofilidellaserieNACA|64xxxx 19 profilodiLiebeck 7 Rampe 10 resistenzad'onda 14

resistenzadiattrito 14 resistenzadiforma 14 resistenzadiprofilo 14 resistenzadovutaallaportanzadelvelivolocompleto

24 resistenzaindotta 14 resistenzaparassitadelvelivolocompleto 23 riblets 11 Smith 5 Stratford 7 supercircolazione 9 tecnologiadell'alalaminare 11 teoremadiEulero 14 Whitcomb 12 Wingfences 10



.7.1 GENERALIT

Sonooggidisponibilicodicidisimulazioneaerodinamicadivelivolicompletichesonostrutturatisecondolelineeguidaanalizzateinquestocorso:analisidelcampoeulerianoesuccessivocalcoloecorrezionedeglieffettiviscosi.Ovviamentenonancoradisponibileunanalisiviscosacompletadelvelivolosoprattuttoperlelimitazioniderivantidaipesantirequisitidellanalisidellaturbolenzaedellatransizione.Sonopergiusatetecnichenumericheperlasoluzionediproblemilocali.Luso di tutti questi strumenti, insieme alle sperimentazioni in tunnel a vento sono usati perlottimizzazionedelleprestazionidelvelivolo.Dallebanchedatiderivantisiestraggonoavoltedelle relazioniempiricheosemiempirichecheaiutanolottimizzazionedelprogettodivelivolisimilari.Nelseguitocercheremodidescriverequalcunadiquesteprocedure.

.7.2 FONDAMENTIDELPROGETTOAERODINAMICODIUN'ALA

Ilprogettoaerodinamicodiun'alaunprocessomoltocomplicatochedevetenerecontodiunamiriadediproblematichedifferenti[inerentiallediversecondizionidivoloeaidiversifattoridicosto]chedevonoessereglobalmenteottimizzate.Lecondizionididecolloedisalita,dicrocieraodiatterraggioinfattinecessitanodidifferentiottimizzazionipervariecondizionidivolo: Decolloesalitainfattirichiedonolamassimizzazionedellaportanzaelaminimizzazionedella

resistenza (ovvero massimizzazione dell'efficienza aerodinamica , i.e. rapporto portanza/resistenza)convelocitmediobasse.

Lacrociera richiede laminimizzazionedella resistenzaconpiccolivaloridelcoefficientediportanza,ealtevelocit.

L'atterraggiorichiedelamassimizzazionesiadelcoefficientediportanzasiadiquellodiresistenza,abassevelocit.

L'elementocritico,perognunadiquesteottimizzazioni,l'andamentodellostratolimite.

Moltetecnichevengonousateperovviareagliinconvenientidellaseparazione,chesonodifferentipercondizionidialtaebassavelocit.

Indefinitivailprogettoaerodinamicodiun'alaunprocessocherichiedealtaprofessionalit,essopuesseresoltantoaccennato(trendsestrategie)aquestostadiodiapprendimento.

Perunafissatavelocitequota,laportanzadiun'alapuessereaumentatainquattromodi:1. aumentandolasuperficiealare,2. aumentandol'angolodiincidenza,3. aumentandoilcamberdelprofilo,4. aumentandolacircolazioneattornoalprofiloconl'usodisoffiaggiooaspirazione.

Lestrategiedeltipo2,3,4richiedonoun'accurataanalisidelcomportamentodellostratolimite,inquantoun'alapugenerareportanzafinoaquandolaseparazionedellostratolimiteritardataocontrollata.



L'aumentodelcoefficientediportanzadisolitofattoconl'azionamentodivaridispositivimeccaniciqualiflapssingolioacascata,slats(inveromoltidiquestiazionamentifannoancheaumentarelasuperficiealare!).

Lazionamentodiquestidispositivi,disolito,faaumentareilcoefficientediresistenza,percuiquestivengonocomunementeusatiindecolloedatterraggio,taloranellefasidiholding,mararamenteincondizionidisalita.

Talidispositivisonostatigidescrittibrevementenell'introduzione.Puessereilluminante,aquestopunto,esaminareifattoricheinfluenzanoilmassimocoefficientediportanzaottenibiledaunprofilosingolo..7.2.1Massimizzazionedellaportanzadiunprofilosingolo

Neicapitoliprecedentiabbiamoesaminatoilproblemadicalcolareladistribuzionedellepressioniattornoadunprofilodiunacertaforma,edabbiamodefinitoquestocomeproblemadiretto(relativamentesemplice).Ilproblemadi ritardare la separazione suldorsodiun'ala richiede, inpratica,dideterminare laformadelprofilocapacediriprodurreunacertadistribuzionedipressioni,equestodettoproblemainverso(problemamoltopidifficiledarisolvere).Anchesenonapprofondiremoletecnichedirisoluzionediproblemiinversi,perovvielimitazionidispazio,accenneremobrevementealle logiche fondamentalicheguidano la sceltadelledistribuzionidipressionicapacidimassimizzarelaportanza.Questalimitataessenzialmentedaduefattori: separazionedellostratolimite effettiderivantidallacompressibilit(fenomenologietransoniche)

tuttefenomenologiecheinteressanoessenzialmenteildorsodelprofilo.

Laseparazionediunostratolimitebidimensionalegovernataessenzialmenteda:

a) laseveritelaqualitdelgradientedipressioneb) ildifettodi energiacineticanello strato limite (**)nelpunto in cui ilgradientedipressionediventaavverso(cambiasegnodiventandopositivo).

Il fattore (a) intuibilemavagamentedefinibileemisurabile:quantovale laseverit,qual laformaottimaleper ladistribuzionedellepressioninellaregioneavversa(pressionecheaumentaconl'ascissacurvilinea)?Finoadoraabbiamosempreadimensionalizzatolepressionirispettoallapressionedinamica,ciointerminidelcoefficientedipressionecp:

2

2p V

V1V

21

ppc

=

=

(7.1)

Masiintuiscesubitoche,perquantoriguardalaseparazione,questaadimensionalizzazionenonsoddisfacente inquanto fasoltantoapparirechevalorinegatividicpsiriferisconoadepressioni

(rispettoall'atmosfera)echeavallediquestepossonoesservizonepericolose(dipressionicrescenti). Non cid informazioni sullaentitdelgradiente spazialedellavariazionedipressionilungoildorso,cheilveroparametrocheinfluenzalaseparazione.



Un coefficiente chemeglio caratterizza il gradiente avverso di pressione, introdotto da Smith,chiamatocoefficientecanonicodipressione pc :

2min

p2 maxmax

p p Vc 1

1 VV2

= =

(7.2)

Inquestocoefficientelapressionemisuratarelativamenteallivellodipressionepmin(cherappresentailvaloreminimosuldorsoapartiredalqualelapressioneaumentaecreacondizionisfavorevoli),adimensionalizzato rispettoaVmaxche lamassimavelociteuleriana(sulbordoesternodellostratolimite)chesirealizzanellostessopunto.

Iduecoefficientidipressione(7.1e7.2)sonocorrelatiinmodomoltosemplice.DalteoremadiBernoullisegueche:

( )22 2 2

max maxp p

max

V VV Vc 1 1 1 1 c

V V V V

= =

(7.3)

doveilfattore ( )2max VV unacostanteperunadatadistribuzionedipressioniperogniprofilo.

Notarechenellarappresentazionecanonica(7.2),disolitosiusaun'ascissalungolacordamisurataapartiredalpuntodiminimapressione(ovverodimassimavelocit):

cxxx m= (7.4)

Percuiilcampodiinteressevariada pc =0,@ x =0,finoalpuntodiristagnoposteriore(seesi

ste!)dovesiverifica pc =1.

Notiamo, inoltre,cheseduecampidipressionidorsalihanno lastessaforma,neseguecheunostratolimitechesisviluppalungounazonadirallentamentodiunprofilocondeivaloridi ( )2VV chevannoadesempioda20a10,halostessocomportamento,perlaseparazione,diunostratolimiteincuilavelociteulerianadecelerada0.2a0.1.

Paragoniamooraprofili (ideali)che fornisconopressionicostantisullaparteanterioredeldorso fino al punto 0x = , da cui si sviluppa unadecelerazioneconandamentocon leggedipotenzadeltipo:

( ) mpc x Ipotizziamotrecurve: convessa: m=4 lineare: m=1 concava: m=1/4Enotiamo(conesperimentinumerici)cheilpuntodellaseparazione(chevorremmocoincidesseconilbordodiuscita)dipendedadueal

Fig.7. 1: Andamento del coefficiente canonico di pressione lungo un profilo

Fig.7. 2: Forme della curve di decelerazione



trifattori: lospessoredellostratolimiteadx = 0 dalnumerodiReynoldsperunitdilunghezza,nellaformaUmax/

Sempreconesperimentinumerici,notiamochepialtoilvaloredi|Umax/|pialtoilvaloredi| pc |allaseparazione,(i.e.pitardisiverificalaseparazione).

Questofenomenocompatibilecon l'osservazionegifattache laseparazione influenzatadaldifettodellospessoredell'energiacineticaad 0x = .Percui,aparitdituttiglialtrifattori,pipiccololospessoredellostratolimiteinquestasezionepilungoiltrattodizonasfavorevolechelostratolimiteriesceasuperare.Sempredalle stesse sperimentazioninumeriche (ipotizzando strato limite turbolento)possiamorilevarechepicortoiltrattodistratolimitedalpuntodiristagnoanterioreaquellodiminimapressione(i.e. ox )pilungoiltrattodidorsochelostratolimiteriescearisalireprimadisepararsi(i.e. sx ).

Inpraticalatransizionealturbolentosirealizzaquasisempresubitodopoilpuntox = 0 ,percuilostratolimiteturbolentocapacedirisaliretrattiavversipiestesi(rispettoalcasolaminare).L'analisidellafiguraprecedentecontieneinformazionimoltoutili. Incondizionidicrocierailvaloredi ( )2UU albordodiuscitatipicamentedell'ordinedi0.4,

cuicorrispondonorispettivamentevaloridicp=0.2edi pc =0.4.Inquestocasoogniandamen

todi pc eviterebbelaseparazione.

Mailprofilodeveessereprogettatoancheperaltrecondizioni,qualilasalitaecc...,percuiseilparametrodiprogetto l'ottenimentodelmassimocoefficientediportanzaallora lacurvam=1/4sarebbelamigliore.

Questo perch la distribuzione fortemente concava non solo fornisce il maggior valore di( )

uscitadi.bpc [massimo uscitadi.bmax UU ]maancheperchlapressioneaumentafinoalbordodiuscitail

pirapidamentepossibile.Questageometriapermetteilmantenimentodipressionecostantesuampiapartedelprofilo,conilmassimovaloremediodelladepressionesuldorsoequindiilmassimovaloredellaportanza.E'facilenotarechequesteconsiderazionivannocontroilconcettodell'affilamentodeiprofili,checercadigraduarealmassimol'andamentodellepressioniavverse.

Maalloraqualelasceltamiglioreperl'andamentodellepressionisuldorsodiunprofilo?

Inlineadimassimaiparametridaottimizzaresembrerebberoessere: massimizzare uscitadi.bmax UU

massimizzareilrateodicrescitadellapressioneSecondol'analisidiStratforddeveessere: ( )

=0xpxdcd inquestomodoaumentidipressionepossonoessere realizzati inpoco

spazio ilvaloreottimaledelladistribuzioneiniziale: 3/1p xc

Masesidevonotenereincontoancheglieffettidellacompressibilit(condizionitransoniche)lecosecambianodrasticamente.Inquestecondizionivogliamoevitarealmassimochesuldorsovisianozoneincuiilflussosupersonico,percuilamassimavelocitrealizzatadovrebbenoneccederelavelocitdelsuono(condizionisonichenelpuntodimassimavelocitminimapressione).



Leconseguenzediquesteconsiderazionisonoillustratenellafiguraincuisonoparagonateledistribuzioniottimalideicoefficienticpperuntipicoprofiloabassavelocitconquelle

diuntipicoprofilotransonico. Nelcasoprimocaso[M=0.25]altivalorididepressione

possonoesseremantenuti,enerisultaunadistribuzionefortementeavvallata.

Nelsecondocaso[M=0.75]sidevemantenerebassoilvaloredelladepressionesuldorso,nesegueunadistribuzionemoltopiatta.

Esempipraticidiquestestrategievengonopresentatenellafigura seguente chepresenta (approssimativamente)a sinistraunprofilodiLiebeckottimizzatoperbassissimevelocit(venne sviluppato nel contesto delle gare di volo umano"GossamerAlbatross" e "Condor" ),mentrenellapartedestrasipresentaunmodernoprofilosupercritico.NelprofilodiLiebeck iparametridiottimizzazione erano alta portanza e bassaresistenza (alta efficienza) a bassissimavelocit.Nederiva cheuna largaparteanteriorepresentaunandamentodipressione favorevoleperassicurarelalaminaritdellostrato limite finoalpuntodimassimavelocit (con conseguenteminimizzazio

nedeglispessoridistrato limite)seguitodaunacompressioneconunandamentocon leggedipotenzaconesponentepariacirca1/3,finoalbordodiuscita.

Sinotaanche che il valoremassimodelladepressione (cp 2.8) sorprendentementebasso(certamentenondettatodaproblematichecompressibili).Incontrastoper ilprofilosupercritico(incuivieneaccettatochesuunaconsiderevolepartedeldorso si verifichino condizione supertransoniche) ilparametrodiottimizzazioneprincipale laminimizzazionedellaresistenzad'onda.Questavienerealizzataconunadistribuzionedellepressionicheminimizzal'intensitdell'ondadicompressione(ondad'urtodebole)chesiformaallafinedellazonasupersonica.L'andamentodelledistribuzioneindicatequellotipicodibuonprofilisupercriticiperMnell'intervalloda0.75a0.80.Inrealtsicercadisostituirelasingolaondad'urtodeboleconunsistemadivarieonded'urtodeboli.

Fig.7. 3: Distribuzioni ottimali degli anda-menti dei coefficienti di pressione

Fig.7. 4: Confronto degli andamenti cp per profili transonici (a de-stra) e profili ad alta portanza e bassa velocit (a sinistra)



.7.2.2ControllodellostratolimiteVisonosvariatemetodologieperilcontrollodellostratolimite(i.e.intesearitardarelaseparazione),alcunepossonoessereclassificatecometecnicheattive(cherichiedonol'usodienergia,fornitedall'apparatopropulsivo)altrecometecnichepassive(cherichiedonol'attuazionedidispositivimeccanicistatici).Ingeneralegliapparatipassivicausanounaumentodellaresistenza.

.7.2.2.1 DispositiviattiviAspirazionedellostratolimite

Ilprincipioattivosibasasulfattochel'ariastancaneipressidelpuntodiseparazione viene rimossa conuno slot di suzione. Questo genera uno strato limitepi sottile,equindipienergizzato, capacedirisalireulteriormentelazonadeldorsoconandamentidipressioneavversi.Ripetute aspirazioni possono, in principio,eliminarecompletamentelaseparazione.In alcune applicazioni siusanodelleparetiporose,distribuitesudeterminatepartidellasuperficiedell'ala(disolitoposteriori).Questatecnicaovviamentepivulnerabileinquantoipiccoliforipossonoessereostruitidapolvere,insettiedaltreimpurit.Inprincipio,sipossonorealizzarecoefficientidiportanzaestremamenteelevatifinoadarrivareavalori che corrispondono aquelli calcolabili con il teoremadiKuttaJoukowsky, inquesti casi ilbordodiuscitaarrotondatoelacircolazionevieneregolatadaunpiccoloflapcheserveafissareilpuntodiristagnoposteriore..Ilgrossosvantaggiopraticodiquestidispositividisupersostentazione ladipendenzadellaprestazionedallapotenzadegliaspiratori:unaloroavariapurisultareinunacatastrofe.Ancora aperto il problema del bilancio tra vantaggi/svantaggi energetici derivante dall'uso diquestidispositivi.Soffiaggio

Unaltrometodousatoperprevenirelaseparazione(derivantedaperditadienergiadell'ariachescorrenelleimmediatevicinanzedellasuperficie)dienergizzarequest'ariastancadellostratolimitesoffiandovidentroconungettodiariamoltosottileedenergizzato.Risultatiutilivengonorealizzaticonunaccuratoprogettodelcondottodisoffiaggiochedevegarantireunbuonmescolamentodelgettoconlostratolimiteperpoterloenergizzaredovutamente.Questatecnicaritardalaseparazione,elaquantitdiariamoltopiccolaperpoteraumentarelaportanza.

Fig.7. 5: Aspirazione dello strato limite



Disolitoquestatecnicavieneusatapersoffiaresuldorsodelflapsulbordodiuscitainmododasfruttarel'effettoCoandachefaaderireilgettoalflap,chepuesserecosdeflessoattivamentefinoa60.

N.B.La tecnicadisoffiaggioserve ingenerearitardare laseparazioneesiapplicaastrati limiteturbolenti, la tecnicadi aspirazionepuessereusata ancheper laminarizzare lo strato limiteequindiperridurrelaresistenzaviscosaFlapJet

Un'ulterioreapplicazionedelsoffiaggiofattanelflapjetincuiunalaminamoltosottilediariavieneespulsa(suunpiccoloflapdicontrollo)indirezioneposterioreconvariangoliversoilbasso.Questogettooltreafunzionarecomeuncomuneflap,favariareanchelacircolazionetotale(equindilacapacitdiportanza)attornoall'ala(supercircolazione)epuservireinoltrecomeelementopropulsivo.

.7.2.2.2 Dispositivipassivi

Quasitutti idispositivipassivi (Fig.7.6)servonoageneraredeivorticichemodificano inqualchemodolacorrenteesternaedenergizzanolostratolimite.Sonousatimoltissimosualiafrecciaperlequaliviungrandeeffettodiscivolamentodellostratolimiteverso l'estremitdell'alacheestremamentepericoloso inquantopu indurrestalloalleestremitdell'ala(zoneincuisonopostigliapparatidicontrollo).Idispositivipicomunementeusatisono:Generatoridivortici

Postisuldorsodell'ala;hannovarieformeemoltevoltesonoposizionatisuduelinee(adueposizionidellacorda).Sibasanosulprincipiodigenerarepiccolivorticiconasseparalleloallacorrentecheprovocanoun rimescolamento tra la correnteesterna (adaltaenergia)e lo strato limite (abassaenergia).Questidispositivipromuovonoanche ilriattaccoturbolento(dopobollediseparazionelaminare)eprevengonoimotilungol'apertura.Molteconfigurazionisonousate:o Piccolesuperficiportantipostequasiparallelamenteedapiccoladistanzadallasuperficiedel

dorsodell'alao Cuneio RampeCuneierampedisolitosonoalticirca0.033voltelacordaevengonopostiacircail10%dellacorda.Sonocapacidifaraumentareilmassimocoefficientediportanzadiunprofilolaminarefinoaquasi il50%conunaumentodelcoefficientediresistenzadel40%,perquestimotivi,avolte,siprevedediretrarretalidispositividurantelacrociera.

Wingfences(scudialari)Impedisconoloscivolamentodelflussolungol'aperturaegeneranounsingolovorticelongitudinale(usatiperaliafreccia)Alaseghettata Un'altratecnicausatapergenerareunvorticelongitudinale



Strake(raccordoallaradicedell'ala)Generanoancheunfortevorticelongitudinalecapacedirienergizzareilcomplessocampodimotochesisviluppaall'attaccoala/fusoliera.

Fig.7. 6: Dispositivi passivi per ritardare la separazione

.7.2.3 Riduzionedellaresistenza

Quattrotipidiresistenzaconcorronoallaresistenzatotalediun'ala:

resistenzadiattrito, resistenzadiforma, resistenzaindotta, resistenzad'onda

Descriveremodiseguitoimetodipicomunementeusatiperlariduzionedeivaritipidiresistenza.

.7.2.3.1 Riduzionedellaresistenzadiattrito

Puesserefattainduemodi: mantenendoilregimelaminareritardandolatransizione(tecnologiadell'alalaminare) riducendolosforzoturbolentoallapareteEsaminiamoleduealternative1. Ilmotolaminarepuessereesteso:

passivamente:prolungandolaregionedeldorsocondistribuzionidipressionifavorevoliocostanti

attivamente:conaspirazione(distribuitasupareteporosa/conslotsaspiranti)suconsiderevolipartidell'ala.Finorataletecnologianonstataancoraapplicataall'aviazionecivile.

2. Losforzo turbolentoallaparetepuessere ridottocon l'usodi ribletschesono realizzaticonadesivisviluppatidalla3Mchevengonoattaccatisullasuperficiedell'ala.Questiadesivicontengono delle scalanature longitudinali con profondit e spaziaturemolto piccole che



vannoda0.025a0.075mm(i.e.1020voltelalunghezzainternadiparetedellostratolimiteturbolento).

Unaplausibile spiegazionedelmeccanismodiazionedei riblets l'azione cheessihanno sullastrutturadellaturbolenzadiparetecostringendoipiccolivorticiadavereunastrutturalongitudinale(nelladirezionedellacorrente)evitando,cosifenomenidiesplosionedeinucleiturbolenti.

Questaspiegazione,datadalgruppodiStanford,nonuniversalmenteaccettata.

E'dariferirecheribletssonostatiusatisuAIRBUSA300600,involidilinea,edhannoconsentitounariduzione,piccolamasignificativa,dellaresistenzadiattritodell'ordinedel58%.

.7.2.3.2 Riduzionedellaresistenzadiforma

Taleformadiresistenzadipendedallaseparazione(chenonpermetteunrecuperodipressione).Vieneridottaconunaprofilaturaderivantedaun'accuratodisegnoaerodinamico,che,speciepercorpispessi,puaverenotevoleinfluenza.

N.B.uncilindrohaunaresistenza100voltesuperioreadunbuonprofilochehalostessoingombrotrasversale(spessoremassimo).

.7.2.3.3 Riduzionedellaresistenzaindotta

Taleformadiresistenzadiminuisce ingenerecon l'allungamento alare. A parit di allungamento, l'uso diwinglets (alettediestremit)puulteriormentediminuirelaresistenzaindotta.Ilprincipio fisico su cui sibasano tali superfici sullasoppressionedelmotosecondarioche, in regime subsonico,tendeadandaredalventrealdorsogirandoattornoall'estremit,fenomenocheproduceilvorticediestremitchenormalmentemoltointenso.

La winglet, di appropriato disegno ed orientamento,agiscecomeun'alache,posta inquesto flusso secondario,generaunaforzarisultantechepuavereunacomponente"Lw"nelladirezionedellapor

tanzaedun'altra"T"traenteche,agendocomeunaspinta,riducelaresistenza.Notacheunabuonaalanonhabisognodiwinglets,questesonoaggiunte,disolito,quandoacausadistretchingdelvelivolo, laladevefornireprestazionidiversedaquelleconcuierastataprogettata.

Fig.7. 7: Winglet

C.GOLIA

Aero_Cap7

.7.2.3.4

Questaforinregimet

Whitcombdipendemaree frontdeveseguSear-Haamenteper

Tale tecnoalla svasatmodificadl'allungampianohag

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Fig.7. 8

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.7.3 CALCOLODELLARESISTENZADELPROFILO

Laresistenzatotalediuncorpoinmotorispettoadunfluidocompostadivaricontributi:

1. resistenzadiattrito2. resistenzadiforma(odipressioneodiscia)3. resistenzaindotta4. resistenzad'onda(nelcasodimotosupersonico)

Lasommadellaresistenzadiattritoedellaresistenzadiformaspessodettaresistenzadiprofilo.Laresistenzadiattrito(esisteperregimiviscosi)calcolabilecon lateoriadellostrato limitechefornisceglisforzilocalisullaparete.Lalorointegrazionedeterminailrisultantedeglisforziviscosisuperficiali.Laresistenzadiformacalcolabiledisolitoinduetappe:

Iconlateoriaeulerianasideterminanolecomponentidellevelocit,equindilepressionilocalidacuiperintegrazioneilrisultantedeglisforzidipressione(normali)sullasuperficie

IIconlostratolimitesicalcolanoglisforziviscosiequindiilrisultantedeglisforziviscosi

Maseviunaseparazioneprematura,nonavviene ilrecuperodipressioneprevistodallanalisieuleriananellazonadi ricircolazione. In talcasosicreauna resistenzadi forma (derivantedallosquilibriodellepressioni). Siassumechenellaregionedellasciachecontieneflussoseparato, lapressionesialamediatralapressionenelbordodiuscitavistodalventredelprofilo,elapressionenelpuntodiseparazionesuldorsodelprofilo(talemediasidiscostapocodallapressionestaticaasintotica).Laresistenza indottadipendedallatridimensionalitdell'alaedcorrelabileallaportanzaedallaformainpiantadell'ala,mediantileteoriealari.

Laresistenzad'ondatienecontodellefenomenologiesupersoniche,nonsartrattatainquestocontesto.

Inmoltitestsperimentali,diausiliocalcolare laresistenzadiprofiloconmisuredipressioneavalledelprofilo.

Questoovviamentel'unicomodopermisureinvolo,mentreunmodoalternativo(allebilance)permisureingalleria.

LaformulazionechevieneusataperladeterminazionedellaresistenzadiprofilosibasasulteoremadiEulero:

( )dSUpVVnFd

S

+= (7.5)applicatoadunasuperficiedicontrolloSchecontieneampiamenteilcorpoinesame.

Inteoriaquestemetodologiepossonoesserusate(ed inpratica losono)peranalisitridimensionali,inquestocontestopercilimiteremoaconsideraresoltantocasibidimensionali.

Tratteremoquindicorpiconestensioniunitarie(b=1)nelladirezionedell'assedelle"y",conlavelocitasintoticaUdirettanelladirezionedell'assedelle"x".InquestocasolaResistenza"D"diventa:



( )dS

D F i n VU p i i dS= = + (7.6).7.3.1 IlmetododiJONES

Jonesconsideraunoschemaatrestazionicome infigura, laddove lastazione0corrispondeallecondizioniasintotiche, la stazione "2" localizzata abreve distanza dal bordo di uscitadell'ala, la stazione "1" localizzata agrandedistanzadall'ala.

La formulazione prevede che lemisurazioni vengano effettuate nella stazione"2"dovecisiaspettachelepressionistatichep2sianomoltodifferenti

dal livello asintotico p , mentre lastazione"1"postamoltopiavalle,inmododarealizzarep1=p.Considerandola(7.6)perlastazione"1"risulta:

( )1 1D U U U dy= (7.7)Seapplichiamolacontinuittralestazioni"1"e"2"risulta 1 1 2 2U dy U dy = dacui:

( ) = dyUUUD 12 (7.8)

Jonesassumechetralestazioni"2"e"1"nonvisianoperditeviscosepercuipr1=pr2.

Introducendoalloralepressionidiristagno:

all'infinito 2r U21pp +=

allastazione"1" 2112r1r U21ppp +==

allastazione"2" 2222r U21pp +=

siriesceadeliminarelaU1nellaformuladellaresistenza:

( )r 2 2 r r 2D ' 2 p p p p p p dy = (7.9)

ovverointerminideicoefficientediresistenza:

( )r 2 2 r 2Dp p p p

C 2 1 dq q

=

y (7.10)

Fig.7. 11: Stazioni di misura considerate nel metodo di Jones



Formulamoltosemplicechehariscossomoltosuccessotraglisperimentatori.Taleformulazionestataestesaanchearegimicompressibili..7.3.2 IlmetododiSQUIREYOUNGQuestometodosibasasempresullaformula:

( )1 1 1D U U U dy= (7.11)chevieneinterpretatacomedifettodiquantitdimototralastazione1equellaallinfinito:

1 12

U UD 1 dyU U U

=

(7.12)

Sicchnederivailcoefficientediresistenza:

=

2

U)1(21

DC2

D (7.13)

Quidenotalospessorediquantitdimotodellasciaagrandedistanzadalbordodiuscita.

L'essenzadelmetododiSQUIREYOUNGconsistenelcollegareatecioildifettoasintoticodiquantitdimotoallospessorediquantitdimotoalbordodiuscita(trailingedge)delprofilo.

PerilcalcolodellavariazionedilungolasciasifausodelmetodointegralediVonKarman,chediventa

( )d dU2 H 0dx U dx

+ + = (7.14)

dovestavolta"x"l'ascissamisurataapartiredalbordodiuscitadelprofilo.

(notaperlascianonesistelosforzosullaparete):

Questaequazionepuesserescrittacome:

( )( )d ln U U1 d 2 H

dx dx = +

(7.15)

chepuessereintegratatrailbordodiuscita(pedice"1")edunastazioneabbastanzaavalle()sdarealizzarelecondizioniasintotiche:U=Uep=p.Inquestomodol'integrazionedell'equazione(7.9)fornisce:

( ) ( ) ( ) ( )1

1 1 d Hln 2 H ln U U ln U U dxd x

= + + (7.16)

MaagrandedistanzaavalledelcorpodeveessereH=1(assenzadieffettiviscosi)eU=U,percui:



( ) ( ) ( )1H H

11 1

H 1

ln 2 H ln U U ln U U dH=

=

+ + =

(7.17)Ovvero:

( )

( )1 1

2 H H H1

1H 1

U exp ln U U dHU

+ =

=

=

(7.18)

Notandoche:

(U/U)decrescemonotonicamentecon"x"lungolasciaetendead1 HdecrescedalvalorediH1(albordodiuscita)finoadivenireH=1avalle

SQUIREYOUNGassumonolarelazioneempirica:

[ ] [ ] [ ] [ ]1 11 1

ln U U ln U U H 1costante ln U U ln U UH 1 H 1 H 1

= = =

(7.19)

Chepuessereintegrata:

[ ] [ ]1H

11

1

H 1ln U U dH ln U U2

= (7.20)

chesostituitanell'equazione(7.10)fornisce: ( )1H 5

21

1UU

+

=

(7.21)

ovveroconuna"stimaarrotondata"diH1=1.4:2.3

11 U

U

=

(7.22)

Percuil'espressionedelcoefficientediresistenzadiprofilodiventa:

3.2

1 1D

UC 2U

=

l (7.23)

formulaestensivamenteusata,avalledicalcolinumericidistratolimitesuprofili.IlmetododiSYvienecomunementeestesoacondizionidivoloconseparazionimoderatedellostrato limiteconsiderando, semplicemente,nella formuladelcoefficientedi resistenza lecondizioni(divelocitedellospessoredispostamento)nelpuntodiseparazione.Nederivaunaformulazionedeltipo:

n

sep sepD

UC 2

U

=

l (7.24)

dove lesponentenassumedisolitovaloricompresitra4e4.5ovviamente lusoditaleformulazionecadeindifettoperaltiangolidiattaccoperchnontieneincontodellaresistenzadipressione.



Incasodiseparazionemoderatala(7.12)vieneconsiderataseparatamenteperildorsoeperilventreedirelativicoefficientidiresistenzavengonosommati

Unaformulazionecheconsentel'apprezzamentodell'influenzadellalocalizzazionedelpuntoditransizionesullaresistenzafornitausandoleintegrazioniallaThwaites,eportaallaespressione:

( ) ( ) +

+

=

ventre dorso

6/5

turbolento

1

c/x

4

5/1

laminare

5/3c/x

o

5t

5/3D

t

t

cxdUU

Re02429.0cxd

UU

UU

Re422.1C (7.25)

Irisultati,perRenelrange38milionisonobencomparabiliaquellisperimentali,specialmenteglialtivaloridiRe.

CoefficientidiresistenzaperNACA0012

NumerodiReynolds(milioni)

CDSperimentale

CDFormula(7.13)

CDSquireYoung

2.68 0.0071 0.0067 0.00743.78 0.0070 0.0068 0.00726.35 0.0068 0.0068 0.00717.56 0.0067 0.0067 0.0071

Notacheperlastrapiana(U=costante)laformulasopracitatafornisceilCDinfunzionedellaposizionedelpuntoditransizionext/c:

+

+

=

ventre dorso

6/5

t5/1

5/3t

5/3D cx1

Re02429.0

cx

Re422.1C (7.26)

ovvero:

CDformulaThwaites

CDBlasius CDturbolento

tuttolaminare(xt/c=1) Re

34.1 Re33.1

tuttoturbolento(xt/c=0)

6/1Re0452.0 6/1Re

0450.0



.7.4 ILVELIVOLOCOMPLETO

Scopodiquestoparagrafodiriassumerequantoritrovatoper lealiediconsiderarecheanchealtricomponentidelvelivolocontribuisconoalleprestazionidiportanzaediresistenza(nonultimealleinterferenze).Sipresenta,alluopo,unsemplicemetodo[validoinfasediprogettoconcettuale]pertenerecontodituttiquesticontributi..7.4.1 PortanzadelVelivolocompletoEffettidellafrecciaalare

Lafrecciaalarevieneusata(insiemeallusodiprofilitransoniciedipiccolispessori)essenzialmenteperaumentareilvaloredelMachcriticodellala.Percomprenderneilfunzionamentoconsideriamounalaacordacostanteconesenzafreccia.Lafrecciafaaumentareovviamentelacordadelprofilo,vistonelladirezionedelflusso.

Fig.7. 12: Effetti della freccia sul rapporto max.spessore/corda

Nederiva,perlacordalarelazione:

ala senza frecciaala a freccia

LE

cc

cos=

(7.27)

equindiperilrapporto(max.spessore)/corda

max maxLE

freccia senzafreccia

t tcosc c =

(7.28)

UnarelazioneempiricaperstimareilvaloredelMachcriticodiprofilidellaserieNACA|64xxxx:

( )0.6crit. maxM 1.0 0.065 100 t c (7.29)

TaliprofiliusatoinunalaafrecciaavrannounvaloredelMachcritico

( ) [ ]0.6 0.6crit. max LEM 1.0 0.065 100 t c cos (7.30)La(7.18)espressa,interminidelMachcriticodellalasenzafrecciafornisce:

1 m1 m

LE = 45o

V



( )0.6crit ,freccia LE crit ,senza frecciaM 1.0 cos 1.0 M (7.31)

Peraliconrastremazione(chepresentanovariazionidellacordalungolapertura)sifariferimentoalvaloredellafrecciamisuratadallalineadeifuochi,chevieneindicatocome.25cedusandoilmassimovalore ( )maxt c presentesullala.

( )0.6crit ,freccia 0.25c crit ,senza frecciaM 1.0 cos 1.0 M (7.32)

Contributodellala

Unastatisticadeirisultatidimoltitestingalleriaportaadunabuonacorrelazioneperlefficienzaalare,e,infunzionedellallungamentoalareedellangolodifrecciamisuratosullalineainviluppodeglispessorimassimi,tmax:

max

2 2t

2e2 4 (1 tan )

= + + +

(7.33)

Glieffettidel camberodello svergolamentodellala consistonoessenzialmentenellavariazionedellasse di portanza nulla. Unmodo per evitare tali problematiche di lavorare sempre conlangolodiattaccoassolutoaass=aaL=0[inquestocasoperass=0sarnecessariamenteCL=0]

LastimadelMassimovaloredelcoefficientediportanzasempreungrossoproblema.Maquestoproblemainteressaessenzialmenteildecolloelatterraggio

difficilmenteinteressacondizionidivoloagrandivelocit,

checongrandiincidenzecauserebberocarichitalidadistruggereleali.

Perdeterminarequaleangolodiattacco sia fattibile,occorreconsiderareche,ovviamentedobbiamoevitareditoccareilsuoloconlacodaedobbiamopotervederelapista.Ilchedipendedalledimensioniedallaposizionedelcarrellodidecollo/atterraggioedallacapacitdivistadelpilota.

Fig.7. 13: Stima max angolo di decollo/atterraggio

NellesempioinFig.7.13sinotacheilmassimoangolodattaccoconsigliabilemax=15,[inmoltiaereitalevaloreinferioreaquellodistallo].Percuiilmassimocoefficientediportanzausabilecalcolabilemoltosemplicementecome:

L L ass L max L 0max maxC C C ( )= = = (7.34)

Poich,disolito, ivari flapnonmodificano ilvaloredelCL ,sipuusare ilvalorecalcolatoperlala,nelmentre leffettodellangolodiportanzanullaproblematicodacalcolare inquantodipendedallaconfigurazioneedallestensionedegliipersostentatori.Disolitoquestisonousatiparzialmenteperildecolloefullextensionperlatterraggio.

Tip-Back Angle

Pilot View Angle

Nose Gear Main Landing Gear



Unabuonaapprossimazione,seilsistemadiflapinteressalinteraala,diaumentareass

diass10gradi,perildecollo diass15gradiperlatterraggio.

Nellamaggioranzadeicasi,per,ilsistemadiipersostentazioneinteressaunapartesoltantodellala,descrittadallasuperficieflappataSf.

Fig.7. 14: Parti dell'ala con ipersostentatori

InquesticasiilvaloredelassvienescalatodelrapportoSf/Sedelcosenodellangolodifrecciahldellalineadicernieradeiflap.

( )2 Df

ass h.l.aS

cosS

= (7.35)

IntalicasiilvaloredelCLmaxusabileapprossimatoda:

CLmax CL no flapmax ( ) + CL a (7.36)NotachecomunementequestovaloredelCLmaxinferioreaquellodistalloefaancorapartedeltrattolineare.

Fig.7. 15 Influenza del flap sulla curva di portanza : CL max determinato da max

Flap Flap

Flap

ped

Area Flapped Area

h.l.

Basic Wing Section

Wing with Flap

CL

Max Usable Angle of Attack



EffettidellafusolieraedegliStrakessullaportanza

La fusolieradisolitorelativamentesottilee lungaecontribuisce,dipers,pocoallaportanza{neilimitidipiccolezzadegliangoli}.Ovviamenteinterferisceconlalaattraversandolainposizionealta/media/bassa.Disolitoaifinidellaportanza,siconsideralalacompletasenzalafusoliera.Ovviamenteabbiamodueeffetti:untrattodialamoltoefficiente,edunafusolierapocoefficientemamoltolunga,idueeffettisicompensanoalquantoepossonoessereignoratiadunprimolivellodiapprofondimento.Perlefusolierechepresentanostrakesoestensionideibordidiattaccoquestieffettidovrebberoessereinclusi.Perangolidiattaccofinoa15glieffettideglistrakesnonsonomoltoimportantiedinteressanosoltantoilcoefficientedellarettadiportanzacheaumenta.Questoaumentomodellabileconlastima:

C C S SSL L

strake ( ) ( )with strake without strake

=+

(7.37)

DoveSstrakeincludesololaproiezionedellasuperficiedellostrakeespostaalvento.NOTA: inmoltimetodinumerici ilcalcolodelvelivolocompletovienefattoconsiderando lafusolieracomeunala.Questoapparestrano,ma ineffetti lallungamentodellafusoliera/alamoltobassoequindibassosarilsuocontributoallaportanzatotale.Parecheirisultatinonsianomale,ovviamentedastabilirelasuperficiediriferimentodeicoefficienti.Stabilizzatoriorizzontaliecanard

Questihannoloscopodiequilibrareestabilizzareilvelivolo,macontribuisconoallacapacitportantedelvelivoloinmododirettoeinmodoindiretto.Laprimastimaditrattarlicon lesoliteteoriealari(anchesedisolitopresentanoallungamentimoltobassiconbassivaloridelReynolds).Mailgrossoproblemastanelfattochequestiapparatirisentonofortementedeglieffettidiinterferenzacon lalaprincipale: ipianiposteriorisubisconoundownwash,quellianteriori (canard)subisconounupwash.

Fig.7. 16: Up/Down wash degli piani stabilizzatori

Ovviamenteglieffettidi interferenzasonosempre reciproci:anchequestesuperficidovrebberocondizionareilflussoattornoallalaprincipale,madisolitoquestoeffettodireciprocittrascuratodateledisparitdelledimensionirelativedeipianiorizzontali(dicodaoquellicanard)rispettoaquelledellala.Perstimareilfunzionamentodelpianodicoda,occorreprevederecomelangolodidownwash,,variaconlassettodelvelivolo.

Upwash Downwash



Ovviamentese ilrateodivariazionedi fosseugualeaquellodi: d/d=1, linfluenzadellasuperficiedicontrollosulcoefficiente(inclinazione)dellarettadiportanzaglobaledelvelivolosarebbenullo.Sequestononaccade,lecosesonoalquantocomplicate.Unabuonastimavienedaunacorrelazionemoltoempiricaperildownwashdiunasuperficiedicontrolloposteriore:

oL avg h

0.725h

21 C c z10 3 17 b

= (7.38)

dove: cavg lacordamediadellala(S/b) rapportodirastremazione(cestr/cradice) lh ladistanzadelfuocorelativoallacordamediadellaladalfuocoedellacordamedia

dellasuperficiedicontrollo zh laltezzadellasuperficiedicontrollorispettoaquelladellala.

Fig.7. 17: Geometria del velivolo per la stima del downwash

Unavoltastimatoilvaloredel

,ilcontributodellasuperficiedicontrolloposteriorealcoeffi

cientedellarettadiportanzaglobaledelvelivolodatoda

CL ( )due to horizontal tail = CL t 1

SS

t (7.39)

Disolitoilvaloredel CL ( )due to horizontal tail variada0finoal35diquellodellala.Perconfigurazionicanard(superficidicontrolloinposizioneanterioreallala)larelazioneperlupwash[.25



Indefinitivailcoefficientedellarettadiportanzaglobaledelvelivolodatoda

L (velivolo completo) L (ala+fusoliera strake) L (piano di coda) L (canard)C C C C += + + (7.42)

.7.4.2 Resistenzadelvelivolocompleto

Lapolaredelvelivolocompletovienetrattatainunmodoleggermentediversodaquelladellasolaala.Perilvelivolocompletoinfattilaresistenzavienediscretizzatainmodomoltosemplicecomesommadiunaresistenzaparassitaediunaresistenzadovutaallaportanza.

Laresistenzaparassitadelvelivolocompletoquellachesigeneraquandolaportanzaglobalenulla.Questaincludesiaresistenzadiattritochedipressione,siaognialtrotipochenoncontribuisceallaportanzaglobaledelvelivolo.

Laresistenzadovutaallaportanzadelvelivolocompletoincludetuttequellechesonocorrelateallagenerazionediforzeportanti,compresequellederivantidaldownwash,quelledipressionederivantidallispessimentodellasciaacausadellavanzaredelpuntodiseparazioneallaumentaredellassetto,leresistenze(indotteedipressione)deipianiequilibratori,laresistenzadelvorticeprimariodeglistrakesodellealiagrandefrecciaodellealiadelta.

Tuttequestetipologiesonoapprossimatedallespressionequadraticadelcoefficientediresistenzatotaledelvelivolo:

C C k C k CD Do L L= + +12

2 (7.43)

Dove: k1=1/(eo) k2sceltoperpermetterelamodellazionedielementichegeneranoilminimodiresistenzain

condizionidiportanzanonnulla. CD0dettocoefficientediresistenzaparassitadelvelivolo(rappresentatutteleresistenze

generatedalvelivoloechenoncontribuisconoallaportanza(indice0). e0chiamatofattorediefficienzadiOswalddelvelivolo,differentedalfattorediefficienza

diapertura[derivantesolodallaformadellala]perchincludeanchealtreformederivantidallaportanza.

Nota:talorailterminek1CL

2dettoresistenzaindotta,maquestoerratoinquantocontieneancheleresistenzeparassite(diattrito)ditipoparabolico

Perpotermodellarelasituazionecomunechelaresistenzaminimaaunaportanzapositiva,k2deveesserenegativo

Lafiguracheseguemostraleffettodik2sullapolare:lacurvapolarevienespostataversodestra.IlvaloredelCLpercuilaCDminimaindicatocomeCLminD.



Fig.7. 18: Polari tipiche per illustrare la correlazione CD=CD(CL)

Laresistenzaparassita

Lapredizionedellaresistenzaparassitafondamentaleperleprestazionidelvelivolo.Disolitoagli inizidiunprogettocisibasasusperimentazioni ingalleria,suproiezionidadatidimodellisimilari,daformuleempiriche,ecc.Aglistadipiavanzatidisviluppodelprogettodisolitovienerichiestaunastimadellaresistenzaincondizionidicrocieraconunaccuratezzanonsuperioreal1%.Lemetodologieusatesonoquindimoltoaffinateeproprietarie.Inquestocontestovogliamosoloaccennareinsensoqualitativoallargomento.

Laresistenzadiattritodiunvelivolocompletoingeneremoltomaggiorediquelladellasolaala.Questodipendedalfattochelasuperficiebagnata,Swet,delvelivolocompletomoltomaggiorediquelladellasolaala.

Laresistenzadipressionediunvelivolocompletoincludetuttelesciediseparazionechesiverificano su tutti i componentidel velivolo (fusoliera,nacellesdeimotori, carelli, antenne, sensori,impennaggivari,ecc..).

Laresistenzadiinterferenzaderivadalleinterazionitralevariecomponenticheassemblati,generaunaresistenzamaggiorediquelladellasommadellevariecomponenti.Disolitoinquestavieneinclusaanchelamiscellaneadiresistenzediflussiinternidiariaperraffreddamentomotori,operilGeneratoreausiliariodipotenza,leperditediarianeivelivolipressurizzati,ecc.

Laresistenzadondanonverrconsideratainquestocontesto.

Comesipunotarelastimadellaresistenzaglobaledelvelivolomoltocomplicata.

Unamanierasempliceperiniziareaprevederelastimadellaresistenzaparassitasibasasulconsiderarevelivolosimilarigiesistentieusareilconcettodicoefficientediresistenzadiattritoequivalente:Cfeq:

eq of Dwet

SC C

S= (7.44)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

CD = 0.02 + 0.15 CL2

CL

CD = 0.0335 + 0.15 CL2 - 0.09 CL

CD

CLminD = 0.3



Dallanalisidellaletteraturasipuverificarechequestoparametrovariadipocopercategoriedivelivolichehannoincomunevarifattoriqualimateriali,forme,vernici,Reynoldsdivolo,presediventilazione,presedariamotori,dettaglideifinestriniedelleporte,gapsdellesuperficidicontrollo,tenutedeicompartimentodeicarrelliecc

Sebbene levariabili ingiocosianomolteplici,siritrovaunacorrispondenzadeivaloricome intabella.

Categoria di velivoli Valore medio del Cfe

Jet Bomber and Civil Transport 0.0030 Military Jet Transport 0.0035 Air Force Jet Fighter 0.0035 Carrier-Based Navy Jet Fighter 0.0040 Supersonic Cruise Aircraft 0.0025 Light Single Propeller Aircraft 0.0055 Light Twin Propeller Aircraft 0.0045 Propeller Seaplane 0.0065 Jet Seaplane 0.0040

PerpredireilvaloreattesoperilCD0delvelivoloinprogettosipuusareivaloridiCfetipicodellaclasse,stimarelasuperficiebagnatadelvelivoloSwel,equindirisolverelasempliceequazione:

C C SSD fwet

o e= (7.45)

ResistenzadovutaallaPortanza

Questadipendedamoltifattori.OccorreprimadituttoprevedereilfattorediefficienzadiOswalddelvelivoloe0cosachepuesserefattaempiricamenteconlarelazione:

0.68 0.15o LEe 4.61(1 0.045 )(cos ) 3.1= (7.46)

Nota: e0 diminuisce allaumentare della freccia del bordo dattacco e allaumentaredellallungamentoalare.Questultimofattoredipendedalfattocheperaliagrandeallungamentoaumentalapercentualedellaresistenzachedipendedallaportanza.

Effettodelcamber

Leffettodelcambercausacheilminimodiresistenzasiverificaadunvalorepositivo(piccolo)diportanza.Questonondipende solodaiprofili alari con camber,maanchedallo svergolamentodellala,dallangolodi calettamentodellala,edallaposizionedellalarispettoalla fusolieraconfiring.Questieffettisonotutticontenutinelterminek2CL.



SeilminimodellaresistenzasiverificaadunvaloredelcoefficientediportanzaCLminD,bastaassumereilvalore:

k k CLminD2 12= (7.47) Nota:ilvalorediCLminD,ricavatodallanalisidellapolaredellala.Incasodidifficoltsinotachesolitamentequestovaloresiverificaadassettoametstradatraquellodiportanzanullaequelload=0:

L 0L Lmin D

C C2

=

(7.48)

IlvalorediCLminD,usatoperilvelivolocompleto

[siassumecheilprogettistapongafusoliera,impennaggiecc,inmoditalidaoffrirelaresistenzaminimainassettichecorrispondonoalCLminD,dellala].

In definitiva per velivoli che hanno resistenza minima ad un valore non nullo di portanza vale la se-guente stima:

C C k CD D Lo min minD= + 12

; C CSSD fwet

min e= (7.49)

Effettidellacompressibilitsullaresistenza LaresistenzaparassitadiunvelivolovariapococonilNumerodiMachfinoalMachcritico.AldisopradelMachcriticolaresistenzadiprofilodiminuisceleggermente,maovviamentenasceecrescenotevolmentelaresistenzadondaCDwave.

IlvaloreminimodelcoefficientediresistenzadondaCDwaverealizzabileperuncorpobendisegnatostimabilecome:

2max

DwaveA4.5C

S

Dove: Amaxlareadellamassimasezionefrontale, llalunghezzadelcorpo, Slasuperficiediriferimento La resistenza donda varia allincirca con

Do maxC

1 0.3 M M

FFig.7. 19: Stima della resistenza d'onda per il F-16



.7.5 ESEMPIODIANALISIAERODINAMICADIUNVELIVOLOCOMPLETO(F16) PortanzaLa figurasottostantemostraundisegnodelcacciaF16,con lesuperficiportantiequelledeidispositividialtaportanzainrilievo

F16LiftingSurfaces.

IlvelivoloF16usaprofiliNACA64A204,conposizionedellospessoremaxal50%dellacorda.Langolodifrecciadellalineainviluppodeipuntidispessoremassimodeiprofilitmax=24o.Lestensionedellareaflappatasulbordodattaccodellealidi150ft2conunangolodifrecciadicernieradiHL=10o.Gliallungamentidellalaprincipaleequellodelpianodicodasono:

2 2b 30 3S 300

= = = ,2 2

tt

t

b 18 3S 108

= = =

Perstimareilvaloredie(lostessoperleduesuperficichepresentanolostessoallungamento)usiamola(7.21

m ax

tail 2 2 2 ot

2 2e e 0.7032 4 (1 tan ) 2 3 4 9(1 tan 24 )

= = = = + + + + + +

IlcoefficientedellarettadiportanzadelNACA64A204circaCLa=0.1(1/)dacui

[ ]L L ta ilc

C C 0 .0 5 3 6 1 /5 7 .3 c

1e A R

=

= =

+

Ladistanzatrailquartodellacordadellalaprincipaleedilquartodellacordadelpianodicodadilh=14.7ft;ilrapportodirastremazionedellala = 3.5ft/16.5ft = 0.21; elaltezzadelpianoorizzontalerispettoalpianodellalaprincipalezh1ft.Usandola(7.26)siricava:

S = 300 ft2 St =108ft2Strakes

S strakes = 20 ft 2

Flap

Flap

18 ft.30 ft.

40o

t/c max = 24 o

40o

.25c = 30o



oL avg h

0.725h

21 C c z10 3 1l 7 b

= = ( )( )21 0 0572

310

14 710 3 0 21

71 1

30 ft0 725

o o/ ft ft

ft..

( . ).

=0.48

edalla(7.27)

L (velivolo) L (ala strake)C C + = +CL t 1

SS

t =0.0572/o+0.0536/o(1.48)(108/300)=.067[1/]

EinteressanterilevarecheilcoefficientedellarettadiportanzarealedelF160.065[1/].

IlvalorestimatomoltoprossimoaquellorealenonostantelacomplessitdellaconfigurazionedelF16.Nonsemprelaccuratezzadelmetodocoseccellente,maingeneralerisultabuona.Nelseguitounatabelladiconfrontotralepredizioniedivalorireali

Valoripredettierealipericoefficientidellarettadiportanzadivarivelivoli

Unavoltanoto ilcoefficienteangolaredellarettadiportanzadelvelivolo,sipossonocalcolare Icoefficientidiportanzamassima incondizionididecolloediatterraggiocheperragioniarchitettonicheprevedonounvaloremassimodellangolodiattaccodi14.Percondizionididecollo

2 D

fa a h.l.

Scos 4.9

S = = CLmax=0.067/

o(14o+4.9o)=1.27

Percondizionidiatterraggio

2 D

fa a h.l.

Scos 7.36

S = = CLmax=0.067/

o(14o+7.36o)=1.43

Notache lF16equipaggiatoconflapperoniplainchesideflettonoalmassimodisolo20siaper ildecollocheper latterraggio.OvviamenteslottedflapschesideflettonomaggiormenteedhannodelleprestazionimaggioriavrebberorealizzatovalorimaggioriperilCLmaxResistenzaParassitaNotoriamenteunprocessomoltopioneroso.Primopassodeterminarelasuperficiebagnata.Questopuesserefattoinvarimodi.SesihaunfileCADdeldisegno,probabilmenteilsistemaavrunafunzioneperstimareautomaticamenteilvaloredellaSwet.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

F-16A C-5A F-106A S211 B-747 T-38A Learjet F-15C

Aircraft Type

Lift

Coe

ffici

ent C

urve

Slo

pe, C

,

per d

egre

e

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Perc

ent E

rror Predicted

Actual% Error



Altrimentioccorreprocedereamano:avendoadisposizioneundisegnoaccurato,convieneapprossimaretuttoilvelivoloconunaseriediformesemplici[coni,cilindri,mezzocilindrichepossonoaverebasi:circolari,ellittiche,rettangolari,eccinmododapoterdeterminarefacilmenteiperimetriequindilesuperficibagnate]dicuinonsitengonocontolesuperficidichiusuradellebasi.LafiguracheseguemostrailcasodelF16.

Cone #1

Cylinder #1 Half Cylinder #1

Cylinder #2

Half Cylinder #2

Surface #1

Surface #5

Surface #3

Surface #2Surface #4

Surface #6

Half Cone #1

Half Cone #2

Half Cylinder #3

Half Cylinder #4

Surface #7

Surface #8

Surface Span,ft croot,ft ctip,ft tmax/c

Equation Swet Sintersections

netSwet

1&2 12 14 3.5 .04 (1) 419.5

0 419.5

3&4 6 7.8 2 .04 (1) 117.5

0 117.5

5&6 2 9.6 0 .06 (1) 38.6 0 38.67 1.4 12.5 6 .10 (1) 26.3 0 26.38 7 8 3 .06 (1) 77.3 0 77.3

9&10 1.5 5 3 .03 (1) 23.9 0 23.9

Cylinder Length,ft

Height,ft Width,ft Equation Swet Sintersections

netSwet

1 39 2.5 5 (2) 551.3

0 551.3



ApprossimazionedellageometriadellaeromobilepermezzodiformesempliciTabelleperlastimadelleareebagnatedelF16

*Coneand/orTruncatedCone(TaperedCyllinder)

Leequazioniusateperlestimedellesuperfici:Aliesuperficistabilizzatori:

( )[ ]S S t cwet exposed= +1977 052. . doveSexposedlareaproiettatasulpiano

Superficilateralideitronchicilindrici:

weth wS

2+ =

percilindriasezioneellittica

Swet=2l(h+w) percilindriasezionerettangolare

Dovelelalunghezzadelsegmento,hlasuaaltezza,wlasualarghezza.Coniesuperficilateralidiconitroncati

1 1 2 2wet

h w h wS4

+ + + =

persezioniellitticheecircolari

Swet=l(h1+w1+h2+w2) persezionirettangolari

Dovelelalunghezzadelsegmento,h1ew1laltezzaelalarghezzadellasezionefrontaleanteriore,h2ew2laltezzaelalarghezzadellasezionefrontaleposteriore

Cone* Length,ft

Height,ft Width,ft h2,w2

Equation Swet Sintersections

netSwet

1 6 2.5 5 0,0 (3) 42.4 0 42.42 4 6 6 4,4 (3) 62.8 0 62.8

HalfCyl Length,ft

Height,ft Width,ft Equation Swet Sintersections

netSwet

1&2 24 .8 1 50%of(2)

67.9 38.4 29.5

3 5 2 2 50%of(2)

15.7 10 5.7

4 30 2.5 5 50%of(2)

212.1

180 32.1

HalfCone Length,

ftHeight,ft Width,ft Equation Swet Sintersec

tionsnetSwet

1 2 2 2 50%of(3)

3.1 2 1.1

2 4 2 2 50%of(3)

6.3 4 2.3

TotalSwet 1418ft

2



Nota:nonsitienecontodellesuperficidibasediuscitaperchosonofluide(scarichidiugellimotori)

oppuresesolide,rappresentanounazonadiricircolazionecertamentenonbagnataEinteressantenotarecheilcalcoloapprossimatostimaunasuperficiebagnatadi1430ft2,che

dipocoinferioreaquellafornitadalCADparia1495ft2;unerroredicircail5%indifetto.Conquestovalore,stimandodallatabellaperlacategoriaairforcejetfigtherunvalorediCfe=0.0035,risultaagevoledeterminareilvaloredelCDmin(7.33)

C C SSD fwet

min e= =0.0035(1430ft2/300ft2)=.0167

ResistenzaIndottaIlvaloredelfattorediefficienzadiOswalddelvelivolo,eo,facilmentecalcolabiletramitela(7.34):

eo = 4 61.0.68(1 0.045 ) (cosLE)0.153.1=.906

Intalemodosipustimareilcoefficientedella(7.31)

k1=1/( eo)=0.117 k2=0

PercompletarelastimadellapolareoccorreusareIdati2Ddelprofiloalare.Lacordamediadellala:

c b AR ft ft ft= = =30 3 10 .Incondizionistandardalivellodelmare,eM=0.2risulta:

( )( )( ) ( )Re Vc slug ft ft s ft slug ft s= = = . / . . / / . / , ,002377 0 2 1116 4 10 0 3737 10 14 200 0003 6.

Daidiagrammidel64A204(Re=9,000,000)sipossonostimareiCd(CL)edalla(7.31)risalirealCDdellala:

PolaredellasolaalaCL cd k1CL

2 CD=cd+k1CL2

0.2 .0062 .0047 .01090.1 .006 .0012 .00720.0 .0053 0 .00530.1 .0045 .0012 .00570.2 .0042 .0047 .0089

PlottandolacurvaCL(CD)sipudesumereunvalorediCLminD ~= 0.04(valoredelCLcuicorrispondeilCDminimo.Nederivalastimadellapolaredelvelivolocompleto(siassumecheilF16siastatoprogettatoinmodotalechetuttiicomponentisonocalettatiinmodotalechehannoilminimodiresistenzaallostessovalorediquellodellalacioCL=0.04)

C C k CD D Lo min minD= + 12 =0.0167+0.117(.04)2=.0169

k k CLminD2 12= =2(.117)(.04)=0.0094



CD=0.0169+.117CL20.0094CL

Perquestovelivolosarebbeinteressantestimareanchelaresistenzadonda(supersonica)macifuoridelcontestodiquestenote.PossiamosolopredireilMachcritico,perpotervederedovepossiamoarrivareconlasimilitudinesubsonica.

Mcrit(unswept)=1.00.065 1000 6t

cmax

.=1.00.065(4)0.6=0.85

Mcrit=1.0cos0.6.25c(1.0Mcrit(unswept))=1.0cos0.630o(10.85)=0.865

InrealtaM=0.3ilcacciaF16presenta,daproveinvolo,unvaloredelCDo=0.0193daconfrontareaquantoprevistodallanalisifattaCDo=0.0169.Lasottostima[circail12%]derivainpartedallastimaindifettofattaperlasuperficiebagnata(difettodel5%)edinpartedallapresadariachecreaseparazionilocalichefannoaumentarelaresistenzadipressione.Malamiglioreconclusionestanelconsiderarechequestametodologia,comunque,capacedipredirevaloridellapolarechepossonoessereusaticonconfidenzaperilprogettopreliminare.

.7.6 TakeHometipicirelativialCapitolo7 TH71 Consideraunaladiapertura50ft,Superficie250ft2,profilocostanteNACA\2412,fattorediefficienzadiaperturae=0.9DeterminareCLeCDdelvelivolosevolaa6eRey=910

6,0.665 .0231

TH72 SeilvelivolodelTH51volaadunavelocitdi280ft/sallivellodelmare,quantovalgonoportanzaeresistenza?

15490lbs 538.1lbTH73 Qualisonoleduemaggioriconseguenzedianalisiperunala(3D)ediunprofilo(2D)?

PensaallaportanzaeallaresistenzaTH74 Acosadovutalaresistenzaindotta?Quantovaleaportanzanulla?

PensaalladipendenzadelcoefficientediresistenzaindottadalcoefficientediportanzaTH75 Inqualicondizionilaresistenzaindottaprevalente:a.crociera;b.decollo

PensaalladipendenzadelcoefficientediportanzadallavelocitTH76 DisegnatipichecurveCLaepolareCDCLeindicacomequestevarianoallaumentaredelcamberacausadiunflap.TH77 DisegnatipichecurveCLaepolareCDCLeindicacomequestevarianoacausadiundispositivodicontrollodistratolimite.TH78 UnvelivoloconCDo=0.012,k1=0.18,andk2=0volaaCL=0.26.IlpilotatentadiridurretemporaneamentelaresistenzadelvelivoloriducendoCLa0.Qualelariduzione%diresistenza?Perchquestopossibilesoloperpocotempo?



50%iniziaascendere!TH79 IlrapportoPortanza/Resistenza,misuralefficienzadiunvelivolo.QuantovaleseCDo=0.018,k1=0.13,k2=0.009eCL=0.4?

L/D=11.36

TH710 ConsideraunvelivoloconunalacheusaunprofileNACA0009, e = eo = 0.95, CDo = 0.01, = 10. calcola CL e CD per a=5

0.419 0.159 TH711 Qualeparametrodelvelivoloinfluenzalavelocitdistallo?

Pensa alla bilancio delle forze L = CL qS TH712 Statevolandoconunaereodi10000lb.AdunaTASdi435ft/sConfrontateivaloriallivellodelmareea20000ft(atmosferastandard)di:Velocitdelsuono,EAS TH713 Unvelivolo,S=184ft2,pesa6000lbsedhaunapolaredeltipo CD = 0.02 + 0.057CL2Qualelefficienzamassima? QualelaEASaquestoassetto?

14.8 215.6 ft/s TH714 QualelaspintanecessariaperilvelivolodelTH713conunsovrappesodi2000lbschestavolandoa209ft/sadunaquotadi30000ft(atm.standard) TH715 QualelavelocitminimadisostentamentoperilveivolodelTH713,con4000lbsdisovraccaricoa10000ftdiquota?Primadirisponderepensaacosadeterminataleprestazione

256.8 ft/s TH716 QualelaspintaelapotenzanecessariaperilTH714? TH717 IlvelivolodelTH714stavolandoadunaefficienzaminor/maggiorediquellamassima? TH-7-18 Un velivolo ha una polare del tipo CD = 0.02 + 0.057CL2 , pesa 6000 lbs, (500 lbs combustibile) , il consumo orario del motore csl = 0.9/hr. Quale la tratta massima a 20,000 ft

37.5nm



CHECKOUTE'tempodiverifica.Lostudentedovrebbeesserecoscientedi:

1. esistenzaedapprossimazionedelloS.L.2. caratteristichedelloS.L,ordinidigrandezza,3. parametriingegneristicidiS.L.:,*,,H,cf,4. effettidelgradientedipressione,5. separazionelaminare,6. S.L.laminare,transizioneeS.L.turbolento,7. criteriditransizione,8. ordinidigrandezzadeiparametridiS.L.perlaminareeturbolento,9. separazioneturbolenta,10. originedeimetodiintegrali,11. usodeiprofilidivelocitperl'integrazionedelMetodointegraleallaPohlhausen,12. metododiThwaites13. metododiThwaitesperS.L.assialsimmetrici14. Fenomenologie,proprietecaratteristichedellaturbolenza,15. analisimediatadelleequazioni16. stratolimiteturbolento17. metododiHead18. proceduredicalcoloperStratilimitecompleti:trattamentodellebolle,dellatransizione.



Epilogo

Come per ogni cosa interessante il tempo passato molto velocemente.

E' stato un piacere trattenermi con Voi.

Buon lavoro e che possiate andare avanti

sempre con il vento alle spalle.

C.G.

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