A.colombo 2 settembre parte1

2. Adalgisa Colombo
Formatrice AID
DSA
DISCALCULIA
2 settembre 2011
3. Settembre
primo
giorno
di scuola
Discalculia- Colombo Adalgisa
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4. PROMEMORIA
Primum non nocere
Le difficolt di apprendimento
A cura di Giovanni Campana, Associazione Docenti Italiani, ops 045
Discalculia- Colombo Adalgisa 4
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5. Hans Freudenthal morto il 13 ottobre 1990, Carlo Felice Manara il 6 maggio 2011.
Questo libro tradotto da C.F. Manara espone il pensiero definitivo di Freudenthal.
Libro affascinante non solo conduce gli insegnanti ad ampliare lorizzonte delle loro idee sulla matematica, ma costituisce una lettura essenziale per tutti coloro che sono interessati alleducazione matematica.
Il lettore, con la scorta di idee e di linguaggio appropriati, viene condotto a contemplare il panorama delleducazione matematica.
6. Cosa devo saper insegnare?

Una matematica RAGIONEVOLE cio FORMATIVA

Nella mente della maggioranza, abita una immagine distorta della matematica, che vista come

un paniere di formule

7. un pacchetto 8. di procedure 9. di algoritmi memorizzati non motivati e non compresi
immagine che, si accompagna spesso ad incubiproduce nei pi delle reazioni di allergica ripugnanza e di frustrazione
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10. David Hilbert
http://www.matematicamente.it/storia/Di_Saverio-La_crisi_dei_fondamenti.pdf
Contesti ricchi

Sono i fondamenti sui quali si impianta la costruzione del grande edificio della matematica

11. La nostra matematica non esisterebbe se non esistessero la fisica e la meccanica 12. Occorre riconoscere lo stimolo insostituibile che le scienze della realt fisica hanno sempre esercitato sulla matematica 13. Qual il primo capitolo della fisica?Discalculia- Colombo Adalgisa
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14. Cosa devo saper insegnare?
Qual il primo capitolo della fisica?

La geometria: il primo passo per introdurre una struttura razionale nelluniverso che ci circonda

il primo momento in cui luomo ordina in modo razionale le proprie osservazioni riguardanti il mondo esterno
COME?

enunciando senza dimostrazione le cose che egli ritiene evidenti

15. dimostrando razionalmente le altreDiscalculia- Colombo Adalgisa 8
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16. LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
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17. Hans Freudenthal
Matematicacomeattivitdireinvenzione
Una reinvenzione che:

deve essere guidata

18. non pu essere imposta 19. Qui sta il fondamento principale del lavoro dellinsegnane, nella appropriazione: egli deve costantemente trarre dalle sue conoscenze, e dalla osservazione di se stesso e dei discenti la regola per il proprio lavoro
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20. Carlo Felice Manara
Matematicacomeattivitdireinvenzione

Loperazione di re-invenzione e di ri-creazione avviene a tutti i livelli di cultura matematica

Anche noi utilizziamo questa operazione, quando vogliamo veramente appropriarci delle idee, e fare in modo che diventino nostre
http://www.ilsussidiario.net/News/Scienze/2011/5/6/PROTAGONISTI-Ricordo-di-Carlo-Felice-Manara-matematica-cultura-per-tutti-/174500/
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21. Carlo Felice Manara
Cosadevepossedereuninsegnante?

Linsegnante deve essere in grado di possedere il quadro generale della materia

Solo cos sar in grado di:
guidare quella reinvenzione che Freudenthal considera come un momento essenziale dellapprendimento della matematica
soltanto vedendo dallalto la meta finale si pu scegliere la strada giusta e guidare gli altri alla sua scelta autonoma
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22. Pietro Abelardo
http://it.wikipedia.org/wiki/Pietro_Abelardo
Cosa deve possedere un insegnante?
Scitsibi non aliis qui nescit scita docere;
tamquamnihilscienstalishabendus est
La pienezza della conoscenza di una dottrina si misura dalla capacit di saperla trasmettere
perch chi sa soltanto per se stesso
da considerarsi come se non sapesse nulla
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23. Come considero i discenti?
Unaopinionecorretta
il valore che si attribuisce ai discenti come esseri umani determina poi il modo in cui ci si aspetta che essi imparino la loro matematica
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24. Come considero i discenti?
Quale didattica

Didattica che persegue laddestramento e usa algoritmi da impiegare

25. Didattica che prescrive di partire da concetti i pi generali ed i pi astratti possibili, per costruire artificialmente un mondo di rapporti logici schematici 26. Didattica che persegue la sostituzione del docente utilizzando piani didattici con procedure prescrittive minuziose, stabilite nei minimi particolari, insegnanti come macchine programmateDiscalculia- Colombo Adalgisa
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27. ILPROCESSODIAPPRENDIMENTODELLAMATEMATICA
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28. Teoria dei livelli mentali
CAPIRE QUALE DIDATTICA
Attraverso i salti nellapprendimento,
il discente raggiunge vari livelli di conoscenza matematica
Ci che a un determinato livello di apprendimento pratica, diventa oggetto di studio ad un livello superiore, che risulta essere metateorico rispetto al precedente
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29. Riassumendo
Secondo Freudenthal
Il fare matematica essenzialmente una attivit
ma
non si deve fare del suo insegnamento un

insaccamento di nozioni

30. addestramento allimpiego di algoritmi 31. addestramento alluso di procedureDiscalculia- Colombo Adalgisa
32. Didattica
Secondo Freudenthal
Dal punto di vista didattico, lattivit della nostra mente nel costruire la matematica mediante la formazione di strutture favorita quando, nelloperazione di matematizzazione, si parta daquelli chiamati
contesti ricchi
33. Didattica
Secondo Freudenthal
Dal punto di vista del matematico puro, pu apparire seducente la procedure di costruire la matematica partendo da:
contesti poveri

un insieme non strutturato

34. fabbricando via via degli insiemi pi ricchi 35. fino ad arrivare alla matematica tradizionaleDiscalculia- Colombo Adalgisa
36. MATEMATICA MODERNA: Anti - Didattica
Secondo Freudenthal
Per esempio: linsiemistica
Questa pratica di far cadere dallalto una dottrina generalissima e preformata, insieme con:

il suo vocabolario tecnico

37. la sua struttura formaleincarna un atteggiamento antididattico
Secondo Freudenthal
La cosiddetta Matematica Moderna non fornisce latteggiamento didattico adatto
Secondo questo atteggiamento, linsegnamento dovrebbe partire dalla presentazione di strutture:

generalissime

39. molto astratteDiscalculia- Colombo Adalgisa
Secondo Freudenthal
Questa costruzione della matematica :

elegante nelle sue intenzioni

41. stimolatrice di progresso per la ricercama
non applicabile sic et simpliciter alla didattica
Non detto per nulla che ci che concettualmente pi semplice sia accettato e soprattutto ritenuto con maggiore facilit
42. Didattica
Secondo Freudenthal

La costruzione della matematica deve partire da contesti molto ricchi

Infatti
sono proprio i contesti molto ricchi quelli che suscitano linteresse del discente
43. 44. http://www.ma-pes.it/
45. http://www.ilsussidiario.net/News/Educazione/2011/6/15/SCUOLA-I-falsi-miti-che-hanno-oscurato-il-cervello-dei-nostri-piccoli-matematici/186531/
46. http://www.mathesisnazionale.it/index.html
47. MATEMATICA
INDICAZIONINAZIONALI 2007
La matematica ha uno specifico ruolo nello sviluppo della capacit generale di operare e comunicare significati

per rappresentare e costruire modelli di relazionifra:

oggetti
eventi

la matematica d strumenti:

per la descrizione scientifica del mondo
per affrontare problemi utili nella vita quotidiana

contribuisce a sviluppare la capacit:

di comunicare e discutere
di argomentare in modo corretto
di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri
48. MATEMATICA
OCSE - PISA 2003
La competenza matematica la capacit di un individuo di:

identificare

49. comprendereil ruolo che la matematica gioca nel mondo reale

operarevalutazioni fondate

50. utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quellindividuo
in quanto cittadino esercita un ruolo costruttivo, basato sulla riflessione
51. Lambiente di apprendimento
di Andr Giordan
a margine di PISA 2006
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52. Insegnanti efficaci
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Il nucleo essenziale della professione docente finalizzato allefficacia dellapprendimento degli allievi.
Tab. 1 Gli insegnanti efficaci: una check-list dellOCSE
Fonte: Documento MIUR-ARAN-
Organizzazioni sindacali, 18-12-2003.
53. -accuratezza nella preparazione delle lezioni;
-selezione appropriata dei materiali;
-definizione chiara di obiettivi agli studenti;
-mantenimento della disciplina in classe;
-costante verifica del lavoro degli studenti;
-ripetizione della lezione in caso di difficolt;
-buon uso del tempo;
fiducia nelle capacit di apprendimento degli studenti;
-convinzione nella propria responsabilit nellapprendimento degli studenti;
-condivisione degli scopi dellistruzione con i colleghi;
-essere daccordo sul fatto che lo scopo della scuola sia promuovere lapprendimento degli studenti;
-forte impegno nel successo accademico degli studenti;
-strette relazioni collegiali;
-flessibilit, creativit, adattamento delle proprie capacit di insegnamento ai bisogni degli studenti;
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54. 34

-uso di diverse strategie di insegnamento;

55. -uso di diversi stili di interazione, 56. -chiarezza espositiva ed argomentativi; 57. -comportamento orientato allimpegno; 58. -uso dei suggerimenti e delle idee degli studenti. 59. Se linsegnante un professionista colto, riflessivo, ricercatore, progettista, come si possono utilizzare gli spazi offerti dallautonomia di ricerca e sviluppo, per operare nella prospettiva dello sviluppo professionale continuo? 60.

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