A13 428solo un valore empirico “provvisorio”. Non si sa ﬁno a che età si può sperare di...

Carlo MaccheroniTiziana Barugola

E se l’aspettativa di vitacontinuasse la sua crescita?

Alcune ipotesi per le generazioni italiane -

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I edizione: marzo

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Indice

Introduzione

Capitolo ILa metodologia previsiva

.. I dati di base, – .. Le ipotesi dello scenario “limite” per lamortalità, – .. Il collegamento tra scenario “limite” e la serie storicadei dati di base, – .. Il passaggio alla previsione stocastica, .

Capitolo IIRisultati e conclusioni

.. Caratteristiche sintetiche delle tavole proiettate per coorte, –.. Conclusioni, .

Bibliografia

Appendice ITavole di mortalità per le coorti nate tra il e il secondodifferenti scenari. Maschi – Italia

Appendice IITavole di mortalità per le coorti nate tra il e il secondodifferenti scenari. Femmine – Italia

Introduzione

La mortalità è, fra i fenomeni demografici, quello per cui non di ra-do scenari favorevoli che sembravano proiettarsi lontano nel temposono stati in realtà poi raggiunti e superati molto prima di quantoci si potesse attendere. Se ci riferiamo alla speranza di vita, si posso-no qui richiamare i risultati delle formulazioni di J. Bourgeois Pichat() sviluppate a partire dalle statistiche della mortalità degli anni’, formulazioni secondo cui la vita attesa non avrebbe potuto ol-trepassare i anni per un uomo e i per una donna, limiti questipoi ampiamente scavalcati nei paesi del mondo occidentale; in Ita-lia queste soglie venivano raggiunte rispettivamente nel dalledonne e nel dagli uomini. La crescita continua dell’aspettativadi vita non poteva non dare spazio all’ottimismo e, col radicarsi diaspettative di ulteriori incrementi — aspettative oggi ancora coltiva-te e sorrette dall’evidenza empirica — vi è stato allora anche chicome Walford () ha ritenuto plausibile ipotizzare una speranzadi vita di anni per il XXI secolo.

Sul versante dei lavori avviati da Bourgeois Pichat, all’inizio de-gli anni ’ B. Benjamin () aveva sviluppato alcune “extreme as-sumptions” sulla possibile evoluzione della mortalità per causa, ipo-tesi che lo portavano a valutare a , e , i nuovi massimi della vita

. Alcune anticipazioni dei risultati di questo volume sono apparse nel w. p. / delCenter for Research on Pensions and welfare Policies (CeRP).

Per precisazioni sui principali indicatori demografici cui si fa riferimento nel testo sipuò consultare, tra gli altri, M. Livi Bacci ().

. È anche in questi anni che si sviluppano e si intrecciano con queste ipotesi quelle di“compressione” (Fries, ) e di “espansione” della mortalità (Myers, Manton, ).

. Va anche precisato che Bourgeois Pichat aveva aggiornato i risultati precedenti nel portando il nuovo limite a , anni per le donne e abbassandolo a , per gli uomini(Bourgeois Pichat, ).

E se l’aspettativa di vita continuasse la sua crescita?

media per uomini e donne, soglie queste poi sostanzialmente ricon-fermate da S.J. Olshansky (Olshanski et al., ) secondo cui gli anni sarebbero il limite dell’aspettativa di vita del genere umano (per gli uomini, per le donne); oggi () in Giappone ed Islanda,i cosiddetti paesi “campioni”, la vita media è, rispettivamente, per gliuomini , e , per le donne.

Ancora, all’inizio degli anni ’ J. Duchêne e G. Wunsch ()delineavano il profilo della mortalità limite costruendo la tavola dimortalità corrispondente da cui si ricavava una speranza di vita pa-ri a , anni; questa è certamente già più lontana dai livelli attualidella vita attesa, ma vi anche è chi l’ha inserita negli orizzonti cuiguardano le previsioni demografiche correnti: un esempio che viene“da vicino” è negli scenari al predisposti dall’Office Fédéral dela Statistique (OFS, ) della Svizzera e che prevede, nell’ipotesipiù favorevole, per quella data un incremento di circa anni per lasperanza di vita delle donne che si attesterebbe così a ,.

La mortalità è quindi un fenomeno in continua e rapida trasfor-mazione; un’ulteriore caratteristica di questa evoluzione è che nonsoltanto la vita media aumenta, ma anche la longevità: con la di-minuzione della mortalità alle età avanzate pure l’età estrema allamorte non ha smesso d’innalzarsi (Wilmoth and Lundstrom, ),pur rimanendo ancora lontana dal record di longevità raggiunto daJeanne Calment morta a anni nel , record che comunque hasolo un valore empirico “provvisorio”. Non si sa fino a che età si puòsperare di vivere.

Queste cifre sono una traccia, sotto gli occhi di tutti, di un pro-cesso molto articolato (Yhashin et al., ) che si muove in due dire-zioni e che sta dando un nuovo profilo alla curva di sopravvivenza:da un lato essa tende a “rettangolarizzarsi” perché il progressivo con-trollo della mortalità fino alle soglie della vecchiaia ha visto ridursisensibilmente il processo di selezione dalla nascita fino alle età matu-re; il processo di selezione successivo tende ad articolarsi su un arcod’età ampio — la cosiddetta espansione della mortalità — così l’etàlimite cui si arresta la curva di sopravvivenza avanza.

. La longevità corrisponde alla durata di vita massima.

Introduzione

Molti biologi hanno valutato intorno anni l’età massima rag-giungibile oggi dall’uomo e dietro questo possibile exploit non cisarebbe solo il contributo della medicina, i successi delle politichesanitarie, il progresso tecnologico ed il miglioramento del tenore divita, ma si tratterebbe soprattutto degli individui più resistenti al pro-cesso di selezione effettuato dalla mortalità; senza nuovi importanticontributi della ricerca bio–medica, di questa longevità non potrebbebeneficiare quindi che un numero limitato di persone e si trattereb-be comunque di eccezioni che danno “corpo” ai limiti biologici dellanostra specie.

Alla luce di quanto detto, considerare oggi profilli di mortalità checontemplano età estreme di – (Weon–Je, ) anni non com-porta certo “forzare” i limiti fin qui delineati, ma si tratta piuttostodi approcci che, come avviene nella messa a punto delle attuali tavo-le di mortalità del mondo occidentale, tengono conto degli ulterioripossibili sviluppi.

La longevità però viene da tempo riconosciuta, oltre che comeuna conquista, anche come un “rischio”, anzi come uno dei rischi si-gnificativi che impattano sugli oneri finanziari connessi all’invecchia-mento della popolazione nei paesi sviluppati con ripercussioni sulsettore pubblico e su quello privato: dagli obblighi dei governi sullatutela delle pensioni, ai fondi pensione e all’attività delle compagniedi assicurazione. Anche in Italia queste problematiche riscuotonoparticolare attenzione perché qui il sistema pensionistico ha subitonel corso degli ultimi vent’anni una ristrutturazione integrale che,cominciata con le riforme Amato () e Dini (), è proseguitacon ulteriori aggiustamenti fino ai giorni nostri; la novità importan-te di queste riforme è stata, com’è noto, l’introduzione del sistema dideterminazione della pensione contributivo in sostituzione di quel-lo retributivo e l’aver dato spazio ed impulso alla previdenza com-plementare. Secondo la normativa sono le generazioni più recentiad essere assoggettate progressivamente al nuovo sistema di calcolodella pensione e, tenuto conto dell’età media di ingresso dei giova-ni nel mondo del lavoro, si può valutare che i nati a partire dal sperimenteranno ormai in toto gli effetti della riforma (Maccheroni,).


L’invecchiamento della popolazione, essendo divenuto anche qua-si sinonimo di malattia e dipendenza, viene inoltre indicato da piùparti come il principale responsabile degli oneri per salute e assisten-za. È questa certamente una visione riduttiva della problematica esarà riconsiderata successivamente; qui va rilevato che non soltan-to l’età è uno dei determinanti lo stato di salute dell’individuo, maanche l’appartenenza ad una coorte di nascita o generazione. Appar-tenere ad una generazione significa condividere oltre alle condizionidell’esistenza di un determinato momento anche l’aver sperimenta-to gli eventi caratterizzanti la storia della generazione stessa e quindicondividere specifiche norme sociali e stili di vita, fattori questi checoncorrono in misura rilevante a determinare le condizioni di salutedell’individuo.

In questo contesto quindi tavole prospettiche che quantificanol’allungamento della vita longitudinalmente o per coorte — qui pro-poste nelle pagine successive — possono fornire un contributo nuo-vo, e finora poco sperimentato, nel prospettare le conseguenze del-l’invecchiamento e le sue ricadute sul sistema economico e sociale eper mettere a fuoco i rapporti fra generazioni. Come si vedrà, il pro-blema di conciliare previsioni con orizzonti differenti, a cominciaredalla generazione del fino a quelle per le coorti più giovani, èstato risolto inserendo questa problematica in una visione d’insiemeottenuta mediante una target–projection (Pollard, ; Tabeau, vanden Berg Jeths and Heathcote, ) collegata a caratteristiche “limi-te” della mortalità (Duchêne, Wunsch, ); se quest’approccio puòessere visto con un qualche scetticismo, nel nostro caso costituisceil punto di riferimento su cui in realtà si articola poi una previsionestocastica.

In particolare la procedura previsiva messa in atto si è sviluppatanelle seguenti fasi:

a) analisi delle principali caratteristiche della serie storica da uti-lizzare quale base dati ai fini della previsione;

b) costruzione di uno scenario “limite” o di riferimento per l’evo-luzione a lungo termine della mortalità;

c) collocazione temporale di questo scenario rispetto alla serie

Introduzione

storica di partenza e suo collegamento con la base dati di par-tenza;

d) trasformazione della previsione da deterministica in stocasticae passaggio da un approccio previsivo di periodo ad uno percoorte.

A conclusione vengono fornite nelle due Appendici le tavole dimortalità abbreviate per le coorti nate tra il ed il .

Capitolo I

La metodologia previsiva

: .. I dati di base, – .. Le ipotesi dello scenario “limite” per lamortalità, – .. Il collegamento tra scenario “limite” e la serie storicadei dati di base, – .. Il passaggio alla previsione stocastica, .

.. I dati di base

La serie storica di partenza per la previsione è la successione di tavoledi mortalità a livello nazionale relative al periodo –, serie cheviene fornita nel suo insieme dall’Istat e che dovrebbe quindi caratte-rizzarsi per l’omogeneità dei dati in essa contenuti. La scelta di par-tire dalla seconda metà degli anni ’ deriva inoltre dal fatto che, so-stanzialmente, questa è anche la soglia da cui ha preso avvio l’attualefase evolutiva segnata da progressi crescenti nella sopravvivenza alleetà avanzate e senili, e dai primi successi contro le malattie cardio-vascolari, successi che si sono poi consolidati e negli anni successiviestesi anche al fronte dei tumori: sono queste infatti le due princi-pali cause di morte che continuano a caratterizzare l’attuale quadronosologico e che costituiscono la quota prevalente delle cosiddettemalattie degenerative.

In sintesi, l’evoluzione osservata – si caratterizza per lacrescita costante della vita attesa: in quest’arco di tempo infatti lasperanza di vita alla nascita è aumentata mediamente di un annoogni quattro per le donne e di un anno e due mesi ogni quattro pergli uomini (tab. , pendenza), il che già sottolinea le dinamiche dif-ferenti dei due sessi. In particolare nel caso degli uomini la crescita


Tabella . Parametri dei trend lineari interpolanti le serie storiche della speranzadi vita alla nascita (Italia) e relativi indici di adattamento con riferimento al periododi base della previsione e sottoperiodi.

Anni Maschi Femmine

Intercetta pendenza R2 Intercetta pendenza R2

1975–2005 68,995 0,286 0,995 75,876 0,251 0,9931985–2005 71,764 0,292 0,988 78,490 0,242 0,9891995–2005 74,337 0,342 0,986 80,720 0,267 0,969

Fonte: nostre elaborazioni su dati Istat.

è andata accelerando superando sistematicamente a partire dal quella delle donne, tanto che nell’ultimo decennio (tab. ) del perio-do base l’incremento medio per loro è stato di un anno e quattromesi e mezzo ogni quattro anni rispetto a un anno ed un mese perle donne. Il divario fra la vita attesa dei due sessi — sei anni e mezzocirca nel — è andato quindi lentamente attenuandosi come sista verificando anche in altri paesi del mondo occidentale.

Tutto ciò è ovviamente il risultato di una riduzione della mortali-tà ad ogni età che tuttavia non è stata né uniforme, né continua so-prattutto per la componente maschile. La novità importante (ma peri suoi riflessi negativi purtroppo) si è manifestata infatti con le conse-guenze della repentina diffusione, tra fine anni ’ – prima metà an-ni ’, dell’AIDS e delle patologie correlate alla droga; tali patologiehanno concorso ad interrompere il trend decrescente della mortali-tà nelle fasce d’età giovanili (dai ai anni), come si è detto, conimpatto rilevante per gli uomini (fig. , a e b).

Sempre ai fini della previsione si è cercato poi di cogliere, sullabase delle tendenze in atto, a quali età la riduzione della mortalitàcontribuirebbe in maggior misura all’allungamento della vita attesa,contributo questo che, come viene precisato più avanti, è ancora re-lativamente importante alla nascita, ma ancora di più alle età dellavecchiaia.

A questo scopo, ed al fine anche di ricavare spunti per fissare le ca-

. Cfr. Istat, Rapporto annuale (online), tavole di approfondimento, tavola ..

. La metodologia previsiva

Fig. 1-a - Maschi (Italia)

-8

-7

-6

-5

-4

-3

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-1

0

1975

1977

1979

1981

1983

1985

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1991

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1999

2001

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2005

Anni

lg n

qx

0

1-4

5-9

10-14

15-19

20-24

25-29

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

60-64

65-69

70-74

75-79

80-84

85-89

90-94

Figura . Logaritmi delle probabilità di morte tratte dalle tavole abbreviate dimortalità –.



Fig. 1-b - Femmine (Italia)

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

197

5

197

7

197

9

198

1

198

3

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5

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7

198

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1

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3

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5

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7

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9

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1

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3

200

5

Anni

ln n

qx

0

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5-9

10-14

15-19

20-24

25-29

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

60-64

65-69

70-74

75-79

80-84

85-89

90-94

Figura (segue). Logaritmi delle probabilità di morte tratte dalle tavole abbreviatedi mortalità –.



ratteristiche del modello di mortalità utilizzato per la previsione, siè proceduto preliminarmente ad un’analisi dei risultati forniti dal co-siddetto Life–table Aging Rate (LAR) (Horiuchi, Coale, ; Horiu-chi, Wilmoth, ). Il LAR risulta definito come la pendenza dell’in-tensità di mortalità all’età x — qui indicata con µ(x) — normalizzatacon l’intensità di mortalità stessa a quell’età [], cioè:

LAR(x) =1

µ(x)dµ(x)

dx[]

dove µ(x) è una delle note funzioni biometriche delle tavole (LiviBacci )

µ(x) =dl(x)

l(x)dxed è stata valutata, sempre relativamente al periodo –, sti-mando la derivata di l(x) nel punto x con la relazione

µx =8(lx+1 − lx−1)− (lx−2 − lx+2)

12lx[]

Ciò premesso, dalla fig. si vede che i due sessi presentano varia-zioni di mortalità differenti a partire dalle età adulte: dopo i anniinfatti per le donne l’incremento della mortalità accelera con l’etàgiungendo a far registrare valori del LAR anche superiori a quellidegli uomini, per i quali invece non solo non si rileva alcun picco,ma piuttosto, a partire da quella soglia d’età, un tasso d’aumentodella mortalità tendenzialmente stabile. Nel caso delle donne il LARmette poi in mostra nettamente l’ingresso nella fase senile intornoagli anni (Horiuchi e Wilmoth, ): infatti (fig. ) la mortalitàin generale, pur continuando ad aumentare, decelera, come mostrala netta inversione di tendenza del LAR rispetto alle età precedenti;per gli uomini intorno a quest’età si coglie invece solo una leggeradecelerazione del trend (fig. ).

La conoscenza di questa soglia entra quindi nel quadro delle in-formazioni utilizzate per costruire lo scenario di riferimento della

. La [] si ricava interpolando una funzione di quarto grado per i punti di ascissa(x − 2), (x − 1), x, (x + 1) e (x + 2) della funzione di sopravvivenza.


previsione; argomento questo che viene affrontato nel paragrafo suc-cessivo.

Dopo i anni appare evidente dai grafici (fig. ) che le tavolesono state interpolate con un modello in quanto i profili delle curvepresentano un andamento molto regolare e non più le oscillazioniprima presenti nei profili delle curve, oscillazioni da ricondurre adeffetti stocastici collegati alle differenti numerosità degli eventi cheintervengono nel calcolo delle misure della mortalità.

L’aver determinato µx consente di cogliere un ulteriore obiettivodell’analisi delle serie storiche, ovvero valutare mediante la funzioneηx (Vaupel, ; Pollard, )

ηx = xp0µxex

e0[]

l’impatto potenziale di una riduzione della mortalità all’età x sullasperanza di vita alla nascita; quanto più elevati sono i valori di ηx (fig.), tanto maggiore sarà su e0 a quelle età x l’effetto dei corrispondentimiglioramenti dei livelli di mortalità.

La fig. evidenzia quindi quanto possano essere ancora impor-tanti in prospettiva le conseguenze di future riduzioni della morta-lità infantile sull’allungamento della speranza di vita, pur se andateridimensionandosi tra il e .

L’altro picco presente in entrambi i grafici (fig. ) si colloca alle etàavanzate e risulta molto ben pronunciato nel caso delle donne, perle quali si posiziona alla soglia delle età senili e copre un intervallofra i e gli anni; per quanto concerne gli uomini il profilo ηx ri-sulta molto meno acuminato e troviamo una più ampia fascia d’età apartire dai anni dove la riduzione della mortalità avrebbe un pesoimportante nell’allungare la vita media. Sempre per gli uomini, oltrealle due posizioni precedenti, si nota un picco secondario intorno aivent’anni, picco che si ridimensiona verso i , riferibile alla gobbadella mortalità per gli incidenti.

Infine per le età più avanzate, si è già detto che è prassi recenterafforzare mediante modelli quei profili prima evidenziati degli anda-menti delle probabilità di morte a tassi decrescenti dopo gli anni(Vaupel, ); le tavole di mortalità vengono “chiuse” o “prolunga-



-0,03

-0,01

0,01

0,03

0,05

0,07

0,09

0,11

0,13

30 40 50 60 70 80 90 100 110

Età

LA

R

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005


0,03

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30 40 50 60 70 80 90 100 110

Età

LA

R

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

Figura . Life–table Aging Rate (LAR) per sesso, relativo ad alcune tavole delperiodo base della previsione (–) (Dati perequati con media mobile).


te” mediante estrapolazione fino ad età estreme “massime” che rical-cano le soglie di longevità recenti indicate nell’introduzione; a que-sto scopo è possibile attingere ad un ricco bagaglio metodologico(Coale, Kisker, ; Lindbergson, ; Denuit, Goderniaux, ).

Poiché le tavole della serie storica utilizzata si arrestano a an-ni, mentre il modello di riferimento messo a punto per la previsioneprospetta una longevità superiore, questi dati di base sono stati sot-toposti ad una revisione utilizzando ancora la modellistica già segui-ta in questi casi dall’Istat (), ma “chiudendo” le tavole all’età di anni sulla base del modello proposto da Kannisto (), ovveroadattando alle probabilità di morte qx nell’arco di età – anni unafunzione di tipo logistico

qx =θ exp(ηx)

1 + θ exp(ηx)[]

ed estrapolandola poi fino all’età di anni; si garantisce così unamaggior sintonia fra andamento leggermente concavo delle proba-bilità di morte alle “ultime” età della vita nella serie storica con quel-lo del modello di riferimento che viene presentato nel paragrafosuccessivo.

.. Le ipotesi dello scenario “limite” per la mortalità

Delineate le linee di fondo dell’evoluzione della mortalità nel perio-do base della previsione, veniamo ora ad evidenziare preliminarmen-te alcuni aspetti che hanno fornito spunti importanti utilizzati perdare corpo allo scenario previsivo. Come si ricava da quanto fin quidetto, l’evoluzione generale – è stata particolarmente favo-revole, in quanto è proprio in quest’arco di tempo che il nostro Paeseperviene a collocarsi fra quelli più longevi del mondo.

Della riduzione del rischio di morte e della conseguente possibi-lità di raggiungere età più elevate ha continuato a beneficiare unaquota via via crescente delle varie generazioni che si sono succedu-te; lo testimoniano del resto gli effetti dell’invecchiamento demo-grafico sulla struttura per età della popolazione. Questa tendenza


0

8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

104

1975

2005

0

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EtàAnni


0

8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96

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EtàAnni


Figura . Effetti sull’allungamento della speranza di vita della riduzione dellamortalità alle varie età (tavole di mortalità –).


a mantenere più a lungo le proprie capacità funzionali (Crimminset al., ) e a “sperimentare più avanti” gli eventi dell’ultima fasedella vita e l’evento morte in particolare trova riscontro, oltre chenella storia recente, nei cambiamenti dello stesso quadro definitoriodi questi eventi. In particolare se circoscriviamo l’attenzione ai datidi base utilizzati, nelle tavole di mortalità si riscontra che la quotadei deceduti a anni ed oltre si è raddoppiata nel caso delle donne,giungendo a sfiorare nel il % di tutti i decessi, mentre nel ca-so degli uomini, sempre rispetto al , si è quadruplicata, per cuiquesti eventi costituiscono ormai almeno il % del totale. Per gliaspetti più propriamente definitori si possono qui citare, fra gli altri,quelli intervenuti nell’inquadrare l’intervallo d’età in cui si collocala cosiddetta “mortalità evitabile”, intervallo in cui originariamenterientrava una determinata casistica di decessi che avevano luogo trai e i anni compiuti, oggi il limite superiore è a anni (ERA,).

Quanto però sia cresciuta nel tempo la probabilità di raggiungeresoglie d’età avanzate lo si riscontra incontrovertibilmente nelle stes-se tavole che lasciano intravedere linee di tendenza stimolanti pergli ottimisti; un esempio per tutti: fra il ed il la percentua-le di quanti di ogni coorte raggiungerebbero i anni è passata dal,% all’,% per gli uomini, dall’,% al ,% per le donne; nonsolo, ma se per esercizio, prolungassimo questi trend nell’ultima fa-scia d’età, dovremmo aspettarci di trovare tra vent’anni ancora pre-senti all’età di anni tutti i componenti della coorte iniziale dellatavola; nell’arco di quarant’anni il contingente di partenza raggiun-gerebbe al completo gli anni e ci si ritroverebbe quindi di frontead una “curva” di sopravvivenza che per un primo, ma lungo tratto,presenterebbe il profilo di un rettangolo.

Fattore determinante dell’attuale fase del processo di rettango-larizzazione sono stati i progressi della lotta contro le malattie de-generative che hanno cominciato a dare i primi risultati negli anni

. Si tratta di quei decessi per cause che potrebbero essere efficacemente contrastatecon interventi di prevenzione primaria, diagnosi precoce e terapia, igiene e assistenzasanitaria.


’, risultati poi progressivamente consolidatisi; relativamente piùrecenti, ma non meno importanti sono i primi successi terapeuticicontro quelle cause che deteriorano la qualità della vita alle età piùavanzate: Alzheimer, Parkinson, ecc. successi che contribuirebbero arafforzare l’altro processo, quello della cosiddetta “espansione dellamortalità”, ovvero dello spostamento in avanti dell’età estrema allamorte.

Oggi comunque le età che una volta erano considerate partico-larmente avanzate sono sempre più alla portata di tutti o quasi e siapre quindi per molti la prospettiva di poter aspirare a soglie anco-ra più avanzate e questo perché sono mutate sia le caratteristiche“intrinseche” della mortalità che quelle ambientali.

«Se una volta gli anni erano un record raggiunto da pochi edoggi non lo sono più, i record di oggi possono diventare la normalitàdi domani» e questa considerazione trova, inconsapevolmente, unsuo fondamento nel fatto che di ogni nuovo miglioramento di salutedi cui si è beneficiato in giovane età si ha giovamento anche alle etàpiù avanzate (Elo and Preston, ; Hayward and Gorman, ).

Da un punto di vista operativo, le stesse procedure di “chiusura”delle tavole di mortalità anche a anni (Denuit–Goderniaux, )cui prima si è fatto cenno, utilizzate per tener conto pure in prospet-tiva della longevità potenziale, recepiscono implicitamente i riflessidi un processo di espansione della mortalità, conseguenza di nuovisostanziali progressi in tutti quei campi in grado di produrre miglio-ramenti della qualità della vita. Nel quadro generale di questa evo-luzione allungare la longevità implica attendersi ancora per il futuroanche una crescita sensibile della speranza di vita perché coniugandoi due processi ora descritti si sposta in avanti ovvero si “comprime”verso l’ultima parte dell’esistenza la quota più consistente dei deces-si di ogni generazione e cioè del manifestarsi delle cause di mortepiù diffuse. Del resto, dopo la considerevole riduzione della mor-talità alle età infantili e giovanili registrata a partire dagli anni ’

. Nel caso in cui l’età estrema fosse fissa, ovvero esistesse un limite biologico della lon-gevità come ipotizzato da Olshanski (Olshanski et al., ), non ci sarebbe in prospettivamolto spazio per ulteriori incrementi della vita attesa.


e non più ripetibile agli stessi ritmi, ulteriori importanti incrementidella speranza di vita potranno essere soprattutto il risultato dellaflessione della mortalità alle età avanzate e senili, come del resto giàanticipato dalle misure prodotte al paragrafo precedente [] ed evi-denziate alla fig. ; l’interrogativo nel sondare il futuro non è peròtanto su queste caratteristiche dell’evoluzione quanto piuttosto suipossibili limiti che si possono frapporre al suo proseguire.

Potendo qui solo schematizzare i termini del dibattito, richiamia-mo, fra gli altri, un articolo dal titolo di per sé molto significativo“Broken Limits to Life Expectancy” () dove J. Oeppen e J. W. Vau-pel hanno evidenziato in particolare come nei paesi con la vita attesapiù elevata il trend della speranza di vita delle donne è cresciuto dal al ritmo di tre mesi all’anno senza ancora manifestare segni dirallentamento, senza che ciò comporti assumere implicitamente inprospettiva un potenziale di crescita della vita attesa illimitato.

Sempre da un punto di vista quantitativo non si può non consta-tare il rallentamento dei tassi di mortalità alle età estreme e, più ingenerale, il loro continuo ridursi; è sulla scia di queste osservazionicome pure delle considerazioni precedenti che una “corrente” dei de-mografi giunge ad ipotizzare il raggiungimento — sempre nei paesisviluppati — di una speranza di vita alla nascita di anni versoil e più in generale a far ritenere che non si possano prefigu-rare — almeno fino ad ora e neppure per un futuro immediato —limiti a priori alla speranza di vita e alla longevità, perché non si pos-sono escludere futuri importanti contributi proprio in quest’ultimocampo sia dalla ricerca biomedica, dalle tecnologie per la salute edella medicina sociale che più in generale nella crescita stessa del-la società. Risulta comunque problematico indicare soglie temporaliper questi risultati perché sono differenti non solo i piani su cui si svi-luppa la ricerca quantitativa e quella bio–medica, ma anche il timingdel processo di accumulo delle relative informazioni. È implicito chesullo “sfondo” esiste certamente un livello di mortalità “irriducibile”,di cui non si conosce la dimensione, che non potrà essere “intacca-to” dall’uomo (Harman, ) e sarà questo livello a determinare,con l’incertezza connessa al ruolo dei fattori ambientali, la duratadella vita.


Non tutti però, anche per il loro percorso formativo–scientifico,traggono convinzioni dai risultati forniti da determinate evidenzeempiriche, né certamente l’analisi statistica della mortalità, da sola,può essere l’unico punto di riferimento per valutare l’affidabilità inprospettiva di determinati risultati; avviene quindi che il limite degli anni all’aspettativa di vita viene ancora sostanzialmente ribaditodieci anni dopo la sua prima formulazione (Olshansky et al., )e «[. . .] Any claim that biological age can be measured or modified,must be regarded as entertainment and not science» (Olshansky etal., a). Fra queste due posizioni inconciliabili e fra loro moltodistanti vi è anche chi, da un punto di vista differente, giudica critica-mente la prassi di intravedere dalle estrapolazioni un’anticipazionedei risultati della continuità del progresso, come se il futuro fosseuna sostanziale riproduzione dei ritmi del passato — e degli aspettimigliori in particolare — mentre gli scenari si possono costruire sualtre realtà.

La crescita recente della povertà/precarietà, come pure le incom-benti restrizioni all’attuale sistema dei welfare sono fattori che pos-sono incidere negativamente sulla qualità della vita e sulla sua du-rata, ma vi sono anche altre incertezze che gravano sul futuro, dal-le catastrofi naturali a quelle ambientali, fino all’insorgere di nuoveepidemie come si è già verificato per l’AIDS.

Per tener conto di un quadro prospettico così articolato, si è mes-sa a punto una previsione stocastica che col suo range abbraccia unintervallo di profili diversi di mortalità, lasciando evidentemente fuo-ri eventi rari a grande impatto. La previsione è comunque ispirataad un certo ottimismo, sulla scorta di una flessione persistente dellamortalità che, sia pur a ritmo irregolare, è in atto ormai da più diun secolo grazie ad un preciso contesto storico in cui non si è maicessato di perseguire quest’obiettivo.

Prima di sviluppare una previsione di tipo stocastico si è fissato loscenario di riferimento utilizzando la distribuzione di Weibull per de-lineare il profilo del rischio di morte “limite”. Questa distribuzioneha già trovato applicazioni, anche dal punto di vista prospettico, nel-l’ambito che stiamo trattando (Duchêne, Wunsch,; Juckett andRosenberg, ; Maccheroni, e ; Weon, ; Dugan et al.;


; Weon–Je, ) e nel nostro caso in particolare se n’è finalizza-to l’impiego per recepire gli effetti delle prospettive legate al control-lo della mortalità dal punto di vista “biologico” come precisato piùavanti. La distribuzione di Weibull fornisce la curva dei decessi:

f (x) = (b/m)[(x − a)/m]b−1 exp{−[(x − a)/m]b}(x ≥ a; a ≥ 0; b, m > 0)= 0 altrove

[]dove interpretiamo f (x)dx come la frazione di componenti di un con-tingente iniziale eliminati in età [x, x + dx) per il sottoinsieme di cau-se di morte di cui si diceva prima; a questa funzione di densità deidecessi [] corrisponde la seguente funzione di sopravvivenza

l(x) = exp{−[(x − a)/m]b}(x ≥ a; a ≥ 0; b, m > 0) []

La Weibull costituisce quindi uno dei capisaldi su cui si fonda laprevisione e la scelta di una funzione a tre parametri — a la cosid-detta “vita minima”, b il parametro di forma ed m la cosiddetta “vitacaratteristica” — deriva dal fatto che agendo opportunamente su diessi si può controllare sinteticamente un processo di ulteriore ret-tangolarizzazione (fig. ) con espansione della mortalità [] e com-pressione della stessa nella fase finale dell’esistenza (C. Maccheroni,). Nel nostro caso in particolare si è posto a = 70 (fig. ) per fissa-re nel modello alcune delle tendenze prima evidenziate. Nelle tavole– la quota del contingente iniziale che raggiunge età avanza-te è nel tempo rapidamente crescente perché la mortalità è andatadiminuendo a tutte le età precedenti e fino a anni circa questamortalità deriva sostanzialmente da tre cause di morte: malattie car-diovascolari, tumori e cause esterne. Se, come si spera, i progressidella medicina porteranno in prospettiva a controllare gli effetti leta-li delle prime due, nello scenario “limite” la mortalità in questa fasciad’età sarebbe quasi azzerata; la soglia di a = 70 tiene infine conto an-che del fatto che la riduzione della mortalità si sta accompagnandocon un miglioramento delle condizioni di salute fin verso la sogliesenilità (Crimmins et al. , Christensen et al. ).

Per quanto concerne gli altri due parametri, si è tenuto conto del-le proprietà generali della [] al fine di ottenere una longevità di


Fig. 4 - Probabilità di morte "limite" per cause esterne o violente

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Età

1000 q

x

Figura .

Fonte: nostre elaborazioni su dati Eurostat.

anni circa, in linea con le attuali procedure di chiusura delle tavole dimortalità.

L’altro sottoinsieme di cause di cui quindi bisogna tener conto èquello delle cause esterne o violente i cui effetti in futuro potrebbe-ro essere ridotti ancora in misura considerevole, ma non eliminati;si tratta delle cause elencate nella classificazione internazionale dellemalattie (Icd ) con i codici V–Y e che, per sommi capi, com-prendono principalmente «accidenti di trasporto, cadute accidentali,avvelenamenti accidentali, suicidi, omicidi ed altri eventi di intentoindeterminato».

La scelta di partire da queste due categorie deriva infine anchedal fatto che i relativi gruppi di cause di morte generano modellidi mortalità diversi (Carnes, Olshansky, e ) che vengonopoi sintetizzati in quello della mortalità generale utilizzato per laprevisione.


Fig. 5-a - Distribuzioni dei decessi della tavola di mortalità 2006 (Italia)

e di quella "limite"

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Età

Decessi

"Limite"

Femmine

Maschi

Fig. 5-b - Funzioni di sopravvivenza della tavola di mortalità 2006 (Italia)

e di quella "limite"

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Età

So

pra

vviv

en

ti

"Limite"

Femmine 2006

Maschi 2006

Figura .


Per questo secondo gruppo di cause di morte non esistono criteridi riferimento che consentano di ricavare la situazione di minimo, sen’è quindi ipotizzato il livello alle varie età a partire dai tassi specificiminimi (Nizard et Vallin, ) rilevati nell’Europa occidentale e for-niti da Eurostat per il –. Questi tassi “minimi”— che indichia-mo più in generale con ntx — sono stati registrati prevalentementenel Nord Europa (Svezia, Norvegia, Islanda, Danimarca, Lussembur-go, Regno Unito) per le classi d’età fino a anni ed in Grecia in quel-le successive. La funzione empirica che descrive il livello minimo dimortalità per questo sottoinsieme di cause risulta quindi costituita,salvo che nella prima fascia d’età, dai tassi femminili; da questi tassisono state poi ricavate le corrispondenti probabilità di sopravvivenza(Reed, Merrel, )

npx = exp(−n ntx − 0,008n3nt2

x) []

che [] hanno consentito di determinare i sopravviventi della tavolaabbreviata. Sui sopravviventi così ottenuti è stata poi adattata unapolinomiale di ° grado da cui si è ricavata la funzione di sopravvi-venza della tavola completa e quindi le corrispondenti probabilità dimorte (fig. ) per cause esterne o violente.

Le probabilità di morte della tavola “limite” utilizzata come sce-nario sono state quindi ottenute aggregando quelle fornite dalle dueprocedure fin qui sintetizzate i cui risultati sono riportati alla fig. ,dove si evidenzia chiaramente il processo di espansione dell’età dimorte (fig. –a): l’età intorno a cui si concentrano i decessi sono i anni rispetto agli attuali () nel caso delle donne, la speranza divita alla nascita si attesta sui , anni (Lee, ), la vita probabile èapprossimativamente dello stesso ordine di grandezza e la longevitàsfiora i .

. Come si è già detto, la base dati utilizzata si riferisce al periodo –; nella fig. il confronto è effettuato però con la tavola di mortalità del , in quanto si tratta degliultimi dati disponibili alla conclusione di questo lavoro.


.. Il collegamento tra scenario “limite” e la serie storica dei datidi base

In generale la costruzione delle tavole di mortalità prospettiche av-viene nel quadro di un processo bidimensionale età–tempo che vaora opportunamente costruito. Nel nostro caso la tavola “limite”sintetizza per entrambi i sessi il profilo del rischio di morte per etàderivante dall’aggregazione di due gruppi di cause di morte mutua-mente escludentisi a vicenda ed è stata costruita in modo del tuttoindipendente dalla base dati di partenza e senza ipotizzare una suacollocazione temporale. Per ovviare a questo problema, il collega-mento tra questi due insiemi di tavole di mortalità è stato stabilitomediante l’impiego del modello relazionale [] (Brass, ) che con-sente di ridurre la complessità dell’informazione su cui si lavora, inquanto grazie ai suoi parametri è possibile seguire l’evoluzione delprocesso messo in atto fino al momento della convergenza.

Per il modello relazionale si è assunto quale standard — ma che inquesto caso è in realtà il target (Himes, Preston and Condran,)— la funzione di sopravvivenza “limite” llim(x) costruita come si èdetto, per cui si ha la relazione

Yxt = αt +βtY limx []

dove Y limx è il logit tratto da llim(x) e Yxt quello dedotto, distintamen-

te per sesso, dalle lt(x) delle tavole osservate e “chiuse” secondo lametodologia Istat prima indicata [] per gli anni –.

Le stime dei parametri — α∗t e β∗t (t = 1975, 1976, . . . , 2005) —della [] sono state ricavate col metodo dei minimi quadrati e le suc-cessioni temporali così ottenute (fig. ) sono state studiate al fine diverificare empiricamente l’esistenza o meno di un processo di conver-genza delle tendenze delle serie storiche verso lo scenario “limite”.

I risultati ottenuti sono del tutto in linea con le aspettative: co-me si può notare infatti dalle fig. –a e –b l’andamento di α∗t (α∗t >1) è approssimativamente decrescente, ovvero anche se il livello dimortalità descritto dalle serie storiche dei maschi e delle femmine èovviamente sempre superiore a quello dello scenario “limite”, tut-tavia questo divario si va tendenzialmente riducendo col passare



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Anni

Pa

ram

etr

i intercetta

pendenza

Lineare (pendenza)

Lineare (intercetta)


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Anni

Pa

ram

etr

i

intercetta

pendenza

Lineare (intercetta)

Lineare (pendenza)

Figura . Serie storiche dei parametri αt (intercetta) eβt (pendenza) del modellorelazionale per il periodo – e relative interpolanti.


del tempo; anche β∗t > 1 e i risultati stanno ad indicare che il ri-schio di morte descritto dalle serie storiche aumenta con l’età piùrapidamente rispetto allo scenario “limite”, ma anche in questo ca-so c’è in atto nel tempo un processo di avvicinamento alla tavo-la “limite”. Le due successioni dei parametri così ottenute — α∗t eβ∗t (t = 1975, 1976, . . . , 2005) — sono state quindi estrapolate adat-tandovi un trend lineare e da queste nuove successioni α∗∗t e β∗∗t(t = 2006, 2007, . . .) si è ricavato il momento T in cui α∗∗t → 0 eβ∗∗t → 1, ovvero il momento in cui [] si realizza la convergenza alloscenario “limite”, convergenza che nel caso delle donne avverrebbenel (TF) e che nel caso degli uomini nel (TM), differenzequeste da ricollegare al differenziale di mortalità di partenza tra isessi.

Dal punto di vista applicativo la nostra proiezione si arresta peròal ovvero fin dove è possibile il confronto fra maschi e femmine,inoltre, come si vedrà paragrafo successivo, la previsione da deter-ministica viene trasformata in stocastica, per cui fissato un livellodi probabilità, si ricava un estremo inferiore ed un estremo supe-riore alla previsione stessa e si viene così a ridimensionare il ruoloinizialmente assegnato allo scenario “limite”.

Prima di affrontare gli sviluppi metodologici messi in atto pergiungere ad una previsione stocastica, si vuole qui richiamare l’at-tenzione sulle due soglie temporali (TF e TM) ottenute con l’estra-polazione lineare dei parametri della [] e sulla speranza di vita delmodello utilizzato. Se, come si è detto, lo scenario di riferimento èstato costruito in modo del tutto indipendente dalla serie storica dipartenza e dalla procedura utilizzata per fornirgli una collocazionetemporale, è però interessante constatare che il prolungamento deltrend lineare della speranza di vita degli uomini costruito sulla basedati – fornisce al un valore pari a ,, cioè pressochéidentico a quello della tavola “limite” (,), mentre nel caso delledonne si avrebbe al un risultato ad esso molto prossimo: ,;va infine osservato che questi risultati sono del tutto in linea conquanto messo in evidenza da altri studi (Lee, ) secondo cui lasperanza di vita alla fine del ° secolo potrebbe essere dell’ordine di anni circa.


Per raggiungere queste soglie si dovrebbero colmare in prospet-tiva le distanze fra le corrispondenti funzioni di sopravvivenza chesi colgono alla fig. –b, distanze che risultano particolarmente consi-stenti a partire dai anni.

Assegnata, come si è visto, la collocazione temporale a llim(x),resta da completare il collegamento età per età tra la base dati dipartenza e llim(x), collegamento che porta alla previsione in sensostretto. Per colmare il gap tra il e TM e TF si può utilizzare lasuccessione di tavole che si ricavano dalla [] utilizzando per ognit = 2006, 2007, . . ., i valori estrapolati α∗∗t e β∗∗t , ma sarebbe arbi-trario individuare nell’uno o nell’altro di questi due parametri []quello che dà conto del trend temporale dell’evoluzione della mor-talità e su questo intervenire; si è scelto quindi un approccio basatosu una modellistica differente.

Tra i modelli più recenti quello di Lee e Carter (LC) () in-clude fra i suoi parametri quello che descrive l’evoluzione generaledella mortalità ed è proprio su questi dati che vengono costruite leprevisioni; è quindi questo lo strumento utilizzato per concludere ilnostro lavoro.

Il modello LC appartiene alla famiglia di quelli esponenziali intro-dotta circa due secoli fa da Gompertz; nel caso specifico si ha

mxt = exp(ax + bxkt + εxt) []

ma per quanto concerne le stime dei parametri si utilizza la trasfor-mazione

ln (mxt) = ax + bxkt + εxt []

dove, molto sinteticamente (Lee–Carter, ), mxt è il tasso di mor-talità all’età x al tempo t; per quanto concerne i parametri, ax de-scrive il profilo generale della mortalità al variare dell’età, bx è unacomponente specifica riferita all’età e dà conto di come velocementeo lentamente la mortalità è variata ad ogni età al cambiare dell’evolu-zione generale descritta dal parametro kt, quello cui si faceva primariferimento. Infine l’ultima componente è l’errore εxt (con valore at-teso nullo e varianza σ2) che riflette le influenze storiche su una dataetà x al tempo t non spiegate dal modello.


Essendo kt l’indice che delinea l’evoluzione generale della mor-talità nella serie storica di partenza, è quest’ultimo che costituiscel’elemento chiave della previsione; in particolare nelle applicazionidella [] kt viene considerato implicitamente come un processo sto-castico e la sua evoluzione viene simulata sulla base di modelli fornitidall’analisi delle serie temporali.

Nel nostro caso non è possibile procedere a questo tipo di approc-cio in quanto si è già predisposto uno scenario di riferimento cuiè stata data anche una collocazione temporale ed è estremamenteimprobabile, simulando l’ulteriore evoluzione del modello LC conle stime ottenute dalla base dati –, pervenire allo scenariopredisposto.

Per utilizzare il modello LC si è quindi prima assicurata la conti-nuità temporale tra le tavole di mortalità della base dati e lo scenario“limite” facendo evolvere la mortalità ad ogni età tra il e il (TM) nel caso dei maschi, e tra il ed il (TF) nel caso delle fem-mine con una riduzione a un tasso costante e pari a quello medio —ottenuto come media geometrica — ad ogni età.

qx,t = qx,2005 exp{λx(t − 2005)} []

(Pollard, ) (λx < 0). La diminuzione della mortalità secondo la[] comporta, tra l’altro, una crescita della speranza di vita a tassodecrescente (Lee, ) se l’intervallo di tempo considerato è, comenel nostro caso, lungo.

Garantito così il collegamento ad ogni età fra i dati di base e latavola “limite”, si è applicato il modello LC alle due successioni ditavole di mortalità relative al periodo – per le femmine, e– per i maschi.

L’utilizzo preliminare del modello LC è stato pertanto quello dirimodellare l’evoluzione dei tassi di mortalità specifici a partire dallabase dati e di affinare la previsione preliminare precedente [] graziealla sua funzione combinata di modello demografico e di approcciostatistico delle serie temporali.


.. Il passaggio alla previsione stocastica

L’impiego di LC ci ha fornito però anche lo spunto per sviluppareuna previsione di tipo stocastico che è stata però ottenuta con un ap-proccio differente rispetto a quanto di prassi avviene nelle applicazio-ni del modello; nel nostro caso infatti la previsione è stata ricavata as-segnando una distribuzione di probabilità agli stimatori del parame-tro che fornisce la traccia dell’evoluzione temporale della mortalitànel modello di LC.

I parametri della [] sono stati stimati distintamente per maschi efemmine sulla base delle due corrispondenti successioni di tavole dimortalità; la metodologia indica come stima migliore di ax la mediadei logaritmi dei tassi di mortalità [] alle varie età nell’intervallo ditempo preso in esame; per quanto concerne gli altri due parametri

si è utilizzata, come solitamente avviene, la singular value decomposi-tion (SVD) della matrice degli scarti fra logaritmo naturale dei tassidi mortalità [] e la stima di ax (Barugola, Maccheroni, ), pro-cedura questa che fornisce la stima dei vettori b e k (Strang, ;Girosi e King, ).

In vista di questa SVD, nella costruzione della matrice ci si è tro-vati di fronte all’esigenza di conciliare la dimensione della serie tem-porale considerata (fig. ) — l’arco di tempo coperto dai dati di basee dalla previsione preliminare — con l’articolazione per età dei tassidi mortalità. Per effettuare una decomposizione omogenea per ma-schi e femmine si è deciso quindi di considerare in questa fase i tassifino all’età massima di anni per “chiudere” poi le tavole proiet-tate ottenute con LC — anche nella versione stocastica — col me-todo Denuit–Goderniaux, () il che ha richiesto ovviamente unsuccessivo riaggiustamento delle tavole stesse.

Come si vede dalla fig. , il collegamento effettuato mediante la[] produce, come era da attendersi, un trend lineare per la succes-sione delle stime di kt, trend che prolunga la diminuzione della mor-

. Il procedimento di stima di questi due parametri necessita l’imposizione di alcunecondizioni; la scelta proposta da Lee e Carter, e maggiormente presente nella letteratura,è che∑ω−1

x=1 bx = 1 e∑T

t=1 kt = 0.


Fig. 7-a - Stime sull'arco di tempo 1975-2111. Maschi (Italia)

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

2010

2015

2020

2025

2030

2035

2040

2045

2050

2055

2060

2065

2070

2075

2080

2085

2090

2095

2100

2105

2110

k

Fig. 7-b - Stime sull'arco di tempo 1975-2097. Femmine (Italia)

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2005

2010

2015

2020

2025

2030

2035

2040

2045

2050

2055

2060

2065

2070

2075

2080

2085

2090

2095k

Figura . Stime del parametro kt.

talità registrata in Italia all’incirca dalla fine degli anni ’; combinan-do le stime di kt con quelle degli altri due parametri [], si ricavaquell’insieme ordinato nel tempo di tavole che costituiscono ora l’e-lemento centrale della nostra previsione. Queste tavole non conver-gono però esattamente alla tavola “limite”, ma se ne discostano dipoco; seguendo il nuovo processo evolutivo verso TM e TF , si riscon-tra che i profili delle nuove funzioni di mortalità previste arrivano


ad approssimare quella “limite”, restandone leggermente al di sottofin verso i anni per gli uomini, i per le donne — migliorandoquindi sia pur di poco la sopravvivenza alle età giovanili e centra-li — e leggermente al di sopra dopo queste età, differenziandosenemaggiormente man mano che si procede verso le età avanzate.

Un elemento di incertezza verte su quale possa essere in realtàl’evoluzione futura di kt, incertezza rafforzata dalla lunghezza del-l’intervallo di tempo su cui si lavora e che anche mal si concilia coldover considerare il parametro bx costante su tutto quest’arco di tem-po, come risulta dal modello []. Questi fattori pertanto hanno indot-to a considerare oltre alla previsione derivabile dall’andamento di kt,come mostra la fig. , anche quelle collegate agli estremi degli inter-valli che si ricavano dalle distribuzioni di probabilità associate aglielementi del trend, allargando così lo scorcio del possibile con nuoviscenari da prendere in considerazione.

La successione temporale delle stime dei kt [] può essere vistacome articolata in due sottoinsiemi; il primo

H1 = {k∗1975, k∗1976, . . . , k∗2005} []

è costituito da dati derivanti dall’osservazione; nel secondo invece

H2 = {K∗1, K∗2, . . . , K∗t . . . , K∗T} []

i K∗t hanno origine dall’evoluzione temporale collegata al modellodeterministico [] impiegato per la previsione preliminare.

Il passo successivo è stato quindi quello di inquadrare questi ulti-mi risultati [] da un punto di vista stocastico onde gestire la previ-sione rimodellata col modello LC all’interno di intervalli costruiti sudistribuzioni di probabilità.

Assumiamo che la successione temporale dei K∗t [] sia l’espres-sione dei valori attesi di una successione di v.a. Kt tutte caratteriz-zate dal possedere distribuzione normale; in particolare l’incertez-za, che qui viene espressa in termini di varianza, connessa al primoelemento della successione dei K∗t è l’eredità del “passato” []

K1 ∼ N(K∗1,σ2k) []


Fig. 8 - Speranza di vita alla nascita per

contemporanei osservata e prevista (2005-2095).

Maschi e femmine (Italia)

60

70

80

90

100

110

1970 1990 2010 2030 2050 2070 2090

An

ni

Sup.M

Mediana M

Inf.M

SupF

Mediana F

Inf.F

Figura .

con σ2k = Var{k∗1975, k∗1976, . . . , k∗2005}; ovvero l’incertezza sui risultati

generati dal primo termine della previsione, quindi relativo al ,è da imputarsi alla variabilità della serie storica iniziale.

Dato poi il trend pressoché lineare che caratterizza la successionedei K∗t [] dopo il (fig. ), trend che deriva dalla [], si puòassumere

K2 = u1 + v1K1 []

con K1 ∼ N(K∗2, Var{.}).


Essendo però Var{K2} = v21 Var{K1} = v2

1σ2k si ha che

K2 ∼ N(K∗2, v21σ

2k) []

dove v21 viene stimato a partire dalla relazione lineare tra i due sot-

toinsiemi {k∗1975, k∗1976, . . . , k∗2005, K∗1}, {k∗1976, . . . , k∗2002, K∗1, K∗2}, per cuiè immediato ricavare i parametri della distribuzione di probabilitàK2 che è quella relativa al .

La procedura viene quindi ripetuta fino a pervenire alla varianzadi KT e, grazie alla successione di distribuzioni normali tutte centra-te sui K∗t , è possibile individuare altre due traiettorie –, oltrealla [], per i valori del parametro kt ([] e []) del modello LC, tra-iettorie descritte dai valori del ° e ° percentile di queste distribu-zioni. In particolare il primo estremo di questi intervalli di valori perkt fa registrare i livelli di mortalità più bassa della previsione, mentrel’altro i livelli più alti; nella figura il primo estremo viene indicatocon la dizione “Inf.” mentre l’altro con “Sup.”.

Una valutazione orientativa di una previsione della mortalità siricava generalmente confrontando i risultati ottenuti per la speranzadi vita alla nascita (fig. ) con quelli forniti da altri studi, anche se lebasi dati e le metodologie impiegate sono spesso diverse. Va subitoprecisato che le previsioni a lungo termine non sono frequenti nellaletteratura e tanto meno per l’Italia; un’analisi comparativa non puòquindi che avvenire nel quadro dei paesi sviluppati dove i tassi dimortalità nel periodo di base da noi preso in esame (–) sonoglobalmente diminuiti, ma con una certa variabilità per età e paese(Tuljapurkar et al., ).

Dalla letteratura emerge che gli USA sono stati finora uno deipaesi oggetto a più riprese di previsioni a lungo termine. Una tracciadi questi lavori compare a tab. dove, fra le varie indicazioni, ven-gono riportati i livelli della speranza di vita nell’anno di partenza enell’anno finale, mentre nelle ultime due colonne ci sono i risultatidelle previsioni qui effettuate. Non sempre è possibile un confrontodiretto: se nel caso di Sanderson e Scherbov () l’intervallo di con-fidenza fornito sia per gli USA che per la Germania risulta molto piùampio e contiene i valori della nostra previsione per l’Italia, che per


Tabella . Alcuni confronti fra le speranze di vita alla nascita per contemporanei equelle fornite dalla nostra previsionea.

FONTE – Paese Anno iniziale Anno finale Italia – nostra previsione

Anno iniziale Anno finale

M/F M/F M/F M/FAhlburg–Vaupel (1990)USA 1987 2080 2005 2080Low 71,4 / 78,2 98,9 / 100,9Medium 71,4 / 78,2 84,0 / 89,0 78,1 / 83,6 101,5 / 104,1High 96,0 / 100,0 105,3 /110,0

Teitelbaum (2000)USA 1999 2100 2005 2097Low 85,0 / 89,3 102,0 / 104,3Medium 74,1 / 79,8 88,0 / 92,3 78,1 / 83,6 104,4 / 107,1High 92,3 / 95,2 108,1 / 112,5

F F F FSanderson–Scherbov (2004)1) USA 2002 2100 2005 2097I.C. 95% – Lower limit 90 104,3

80,1 83,6 107,1I.C. 95% – Upper limit 115,3 112,5

2) Germany 2002 2100 2005 2097I.C. 95% – Lower limit 90 104,3

81,2 83,6 107,1I.C. 95% – Upper limit 116 112,5

M/F M/F M/F M/FEuropean Commission (2005)1) Italy – Naive forecast (b) 2000 2050 2005 2050Lower limit 78,9 / 84,8 91,7 / 94,6Point forecast 76,3 / 82,6 84,3 / 90,2 78,1 / 83,6 94,1 / 97,7Upper limit 89,7 / 95,6 96,9 / 102,5

2) Italy – Time series forecast () 2000 2050 2005 2050Lower limit 86,9 / 93,3 91,7 / 94,6Point forecast 76,3 / 82,6 89,4 / 95,5 78,1 / 83,6 94,1 / 97,7Upper limit 91,8 / 97,5 96,9 / 102,5

3) Italy –Expert forecast ()Lower limit 83,7 / 88,8 91,7 / 94,6Point forecast 76,3 / 82,6 88,4 / 94,3 78,1 / 83,6 94,1 / 97,7Upper limit 99,4 /105,3 96,9 / 102,5

a. I risultati dell’ultima colonna si ricollegano nell’ordine, riga per riga, al °, al °ed al ° percentile delle distribuzioni di probabilità di Kt ([] e [])

b. Intervallo di confidenza (I.C.) %.


altro già risultava in una posizione di partenza migliore, per quantoconcerne i risultati di Ahlburg e Vaupel (), va sottolineato chela variazione relativa della speranza di vita prevista per gli uominiUSA nell’ipotesi alta sarebbe superiore a quella corrispondente chesecondo noi potrebbero far registrare gli italiani (tab. ). Valutandosempre in termini relativi, rileviamo invece che il nostro approccioprospetta un’evoluzione più favorevole della sopravvivenza rispettoa quanto previsto dallo studio di Teitelbaum (tab. ).

Se ci si ferma al e pur nei limiti di confronti fra risultati de-rivanti da metodologie differenti, gli estremi del nostro intervallosono interni a quello indicato dagli esperti che hanno lavorato perconto dell’UE; se ci si raffronta con i risultati della modellistica ap-plicata allo studio delle serie temporali (tab. ) la nostra previsionerisulta certamente più ottimistica; qualche perplessità lasciano inve-ce i risultati dell’approccio naif che nel “lower limit” prevede per il livelli di speranza di vita già raggiunti nel nostro Paese nel .

Capitolo II

Risultati e conclusioni

: .. Caratteristiche sintetiche delle tavole proiettate per coorte, – .. Conclusioni, .

.. Caratteristiche sintetiche delle tavole proiettate per coorte

Dall’analisi comparativa dei primi risultati ottenuti, si passa ora di-rettamente a mettere a fuoco l’obiettivo del lavoro che è appuntoquello di pervenire ad una previsione della mortalità per coorti.

L’approccio per contemporanei, che tiene conto cioè degli effettidi periodo sulla mortalità, viene in generale considerato quello piùefficace per un’analisi di tipo previsivo (Lee, Carter, ); questo èstato anche il percorso seguito finora e come si vedrà da quanto se-gue, in effetti non è stata messa a punto alcuna specifica previsioneper coorti, ma avendo fin qui sviluppato una previsione a lungo ter-mine, è possibile ricavare da questa stessa gli elementi per ricostruirerisultati per coorti.

I dati di base, rielaborati con la chiusura delle tavole a annicome si è visto, forniscono già una prima matrice delle probabilitàdi morte – e con la successiva previsione per contemporaneisono state costruite tre nuove matrici di probabilità di morte ognu-na delle quali copre l’arco di tempo –. Come si è già detto,ciascuna di esse deriva rispettivamente dal °, ° e ° percentiledelle distribuzioni di probabilità di Kt ([] e []) al variare di t, eaccodando queste tre previsioni alla matrice dei dati di base, dalla


lettura longitudinale delle probabilità di morte si può seguire il pro-cesso di estinzione delle generazioni nate fra il ed il secon-do tre percorsi differenti, ricavando così il corrispondente ventagliodi previsioni per coorti.

Va osservato che le nuove previsioni non sono più stocastiche co-me le precedenti in quanto includono, in misura differente, coorteper coorte, anche parte delle serie storiche di partenza. Infatti giàdai dati di base – si ricava una prima successione di tronconidi tavole di mortalità per coorti, il più lungo dei quali giunge fino a anni per quella nata nel mentre il più breve si arresta all’etàzero per quella del . Le tre matrici della previsione per contem-poranei forniscono però gli elementi per continuare queste tavoleparziali tratte dalla serie storica di partenza; quindi per identificareciascuna delle tre previsioni per coorti si è ricorso alla terminologiatradizionale, utilizzando i termini “ipotesi di bassa mortalità”, “ipo-tesi centrale” e “ipotesi di alta mortalità” (cfr. tab. . e . e fig. ) perindicare la componente previsiva della tavola tratta dalla previsioneper contemporanei collegata al ° percentile, al punto mediano edal ° percentile della distribuzione di probabilità dei Kt; queste indi-cazioni valgono sia per le tabelle e i grafici che seguono come pureper le tavole abbreviate riportate nelle due appendici.

Le nuove probabilità di morte ottenute sono state quindi perequa-te, coorte per coorte, e poiché dalle matrici relative ai contempora-nei si può seguire il processo di estinzione completa solo per le coortinate nel e anni immediatamente successivi e non per quelle piùrecenti nate alla soglia degli anni , tutte le nuove tavole per coor-ti sono state “chiuse” con la metodologia di Denuit e Goderniaux() perché consente di fissare anche l’età “estrema”, che è nel-l’ipotesi di alta mortalità, nell’ipotesi centrale e nell’ipotesi dibassa mortalità.

Prima di esaminare i risultati ottenuti, esame che in questo caso,sinteticamente, verrà proposto prevalentemente in termini di vita

. La stessa metodologia è stata utilizzata per la chiusura delle tavole percontemporanei previste.

. Risultati e conclusioni

Tabella . Età più avanzata a cui almeno il % di ciascuna generazione nata frail ed il sarebbe ancora in vita secondo la nostra previsione e quella diChristensen et al. (), Italia.

Ipotesi Generazioni

della nostraprevisione 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Maschi

Alta mortalità 97 98 98 98 99 99Centrale 101 101 101 102 102 102

Bassa mortalità 106 106 106 106 106 106

Femmine

Alta mortalità 103 103 104 104 104 104Centrale 106 106 106 106 106 106

Bassa mortalità 109 109 109 109 109 109

Maschi & Femmine

Previsione Christensen et al. 102 102 102 103 103 103

media o vita media residua , si propone un confronto (tab. ) conun’altra previsione per generazioni (Christensen et al. ), la solatrovata nella letteratura, che si riferisce alle coorti nate tra il edil e che prende in esame anche il caso italiano.

Nella fonte che è stata reperita, gli Autori forniscono l’età piùavanzata a cui almeno il % di ciascuna generazione sarebbe an-cora in vita e, sia pur in assenza di indicazioni metodologiche, è in-teressante rilevare la notevole sintonia tra i nostri risultati e quellidi Christensen et al. () per quanto riguarda il confronto con l’i-potesi centrale e con quella di mortalità alta (tab. ); i risultati col-legati alla nostra ipotesi di mortalità bassa prospettano per controun’evoluzione della sopravvivenza degli italiani più favorevole.

Passando ora più specificamente a quanto prospetta la nostra pre-visione, si parte da un’analisi comparativa dei risultati delle tre ipo-tesi, analisi che si articola su alcune soglie particolari oltre al tradi-zionale riferimento alla nascita (tabb. . e ). Abbiamo scelto i

. Si è preferito impiegare ora l’espressione “vita media” in quanto qui si tratta digenerazioni, riservando quello di speranza di vita allorché ci si riferisce alle tavole percontemporanei.


anni come soglia successiva perché nella società italiana, con il ritar-do che attualmente la connota nella transizione alla vita adulta e allapiena autonomia dei giovani, questa è l’età in cui ci si avvia versola maturità, ma è anche purtroppo un’età che comincia a “contare”negativamente sul mercato del lavoro in tutti quei settori, e non so-no pochi, dove le carriere si “bruciano” in tempi sempre più brevi.Seguono quindi gli in quanto, come si è visto precedentemente, èquesta approssimativamente la soglia d’ingresso nella senilità; i con-fronti si concludono considerando i anni perché questa età costi-tuisce oggi un traguardo importante su cui generalmente convergel’attenzione (tabb. . e ).

Come si vede dalle tabb. . e , nel giro di generazioni rispet-to a quella del , gli uomini nati nel dovrebbero allungare laloro vita media di poco più d anni, le donne poco più di . Si al-lunga ovviamente anche la vita media residua che al crescere dell’etàfa registrare incrementi decrescenti in termini assoluti, ma rilevantise misurati in termini relativi. A quarant’anni gli uomini della gene-razione potrebbero incrementare la vita media residua del %circa rispetto a chi è nato nel , le donne del –% (tabb. . e );globalmente però, sempre a quarant’anni, alla generazione del “resterebbe” mediamente da vivere, a seconda dell’ipotesi previsiva,un numero di anni superiore del ,% e % circa rispetto a quel-li vissuti fino a quel compleanno nel caso degli uomini, del ,%,del ,% e del ,% nel caso delle donne. Gli anni guadagnati dauna generazione rispetto alla precedente si aggiungono soprattuttoalle età avanzate, come si coglie ancora dalle tabb. . e per le al-tre due soglie di e anni e come pure dalla fig. che illustramolto chiaramente questo processo sempre nel confronto fra le duegenerazioni del e del .

Si allunga quindi la vita, ma non proporzionalmente in tutte le fasidella vita: non è questo un risultato del tutto implicito nello scenariodi partenza ([], [] e []) dove si assumeva tra l’altro una mortalitàcircoscritta alle sole cause esterne fino a anni. Ancora emblema-tici a questo proposito i risultati della tab. ; in particolare partendodall’ultima riga si ha che per i maschi e per le femmine l’% deglianni vissuti guadagnati dalla generazione del si aggiungerebbe-


Tabella .. Vita media e vita media residua previste per la coorte del edincrementi assoluti e percentuali per le coorti successive secondo il ventaglio diprevisione della mortalità per contemporaneia. Maschi (Italia).

Ipotesi Ipotesi

Alta Bassa Alta BassaCoorti mortalità Centrale mortalità mortalità Centrale mortalità

Vita media prevista alla nascita1975 84,60 87,71 91,65 84,60 87,71 91,65

Incrementi assoluti Incrementi relativi (%)

1980 2,1 2,4 2,9 2,5 2,7 3,21985 4,1 4,5 5,2 4,9 5,1 5,71990 5,7 6,3 7,1 6,8 7,2 7,81995 7,2 7,9 8,7 8,6 9,0 9,52000 8,8 9,4 10,1 10,4 10,7 11,02005 10,3 10,7 11,2 12,1 12,2 12,2

Vita media residua prevista a 40 anni1975 48,79 51,98 56,12 48,79 51,98 56,12


1980 1,3 1,5 2,0 2,6 2,8 2,81985 2,5 2,9 3,5 5,2 5,5 5,51990 3,8 4,2 4,8 7,7 8,1 8,11995 5,0 5,5 6,1 10,3 10,5 10,52000 6,3 6,7 7,1 12,9 12,8 12,82005 7,5 7,8 7,9 15,4 15,0 15,0



1980 0,7 0,9 1,2 4,7 5,0 5,81985 1,5 1,7 2,2 9,5 9,9 10,61990 2,2 2,6 3,2 14,4 14,7 15,01995 3,0 3,4 3,9 19,5 19,3 18,72000 3,8 4,2 4,6 24,9 23,8 21,72005 4,6 5,0 5,0 30,1 28,0 23,8



1980 0,2 0,3 0,5 5,2 5,6 6,31985 0,5 0,7 0,9 10,8 11,2 12,01990 0,8 1,0 1,3 16,8 16,9 17,01995 1,1 1,3 1,6 23,5 22,6 21,02000 1,4 1,7 1,8 30,8 28,2 23,52005 1,8 1,9 1,9 37,2 33,0 24,7

a. Le ipotesi di bassa mortalità, quella centrale e quella di alta mortalità sono ricavate,nell’ordine, dalla previsione per contemporanei collegata al °, al ° ed al ° percentiledelle distribuzioni di probabilità di Kt ([] e []).


Tabella .. Vita media e vita media residua previste per la coorte del edincrementi assoluti e percentuali per le coorti successive secondo il ventaglio diprevisione della mortalità per contemporanei a. Femmine (Italia).

Ipotesi Ipotesi

Alta Bassa Alta BassaCoorti mortalità Centrale mortalità mortalità Centrale mortalità

Vita media prevista alla nascita1975 91,99 95,40 98,99 91,99 95,40 98,99


1980 1,9 2,1 2,0 2,1 2,2 2,11985 3,7 4,0 3,9 4,1 4,2 3,91990 5,3 5,5 5,4 5,8 5,8 5,41995 6,7 6,8 6,6 7,3 7,1 6,62000 7,8 7,7 7,6 8,5 8,0 7,62005 8,5 8,3 8,3 9,3 8,7 8,4



1980 1,3 1,4 1,3 2,3 2,4 2,11985 2,6 2,7 2,6 4,7 4,7 4,21990 3,9 4,0 3,8 7,1 6,9 6,11995 5,1 5,1 4,7 9,3 8,7 7,62000 6,0 5,7 5,5 10,9 9,8 8,82005 6,5 6,2 6,1 11,9 10,7 9,8



1980 0,9 1,0 0,9 5,0 4,6 3,61985 1,9 2,0 1,8 10,3 9,2 7,11990 2,9 2,9 2,6 15,6 13,6 10,31995 3,8 3,7 3,2 20,5 17,0 12,82000 4,4 4,1 3,7 23,6 19,0 14,62005 4,7 4,4 4,0 25,4 20,3 16,0



1980 0,4 0,4 0,4 6,9 6,2 4,31985 0,8 0,9 0,8 14,4 12,7 8,61990 1,2 1,3 1,2 22,1 18,6 12,31995 1,4 1,6 1,4 27,4 22,1 14,92000 1,5 1,6 1,5 28,7 22,7 16,32005 1,5 1,6 1,6 28,8 22,8 17,4

a. Le ipotesi di bassa mortalità, quella centrale e quella di alta mortalità sono ricavate,nell’ordine, dalla previsione per contemporanei collegata al °, al ° ed al ° percentiledelle distribuzioni di probabilità di Kt ([] e []).


Tabella . Compleanni a partire dai quali si cumulerebbero significative percentualidi anni di vita vissuti guadagnati dalla generazione del rispetto a quella del secondo l’ipotesi previsiva (Itallia).

Percentuali Alta Ipotesi Bassamortalità centrale mortalità

CompleanniMaschi

50% 85 88 9360% 80 81 8670% 72 73 7880% 60 61 62

Femmine

50% 92 93 9460% 87 88 8870% 81 80 7980% 68 67 66

ro dopo aver compiuto i – anni per gli uomini, i – per ledonne; giungendo alla prima riga della stessa tabella si ha che il %di questi guadagni si potrebbe “spendere” dopo aver ormai varcato,e da tempo, la soglia della senilità.

Si prospettano quindi nuovi cambiamenti importanti nella strut-tura della popolazione, cambiamenti che, per quanto delineato dal-la nostra previsione, sono concentrati al vertice della piramide peretà, cambiamenti che comunque segneranno in modo rilevante leultime fasi della vita, con ricadute sia a livello individuale che col-lettivo; nelle conclusioni che seguono vengono sviluppate alcuneconsiderazioni a questo proposito.

.. Conclusioni

Dall’insieme dei risultati passati in rassegna emergono previsioni chenell’approccio per contemporanei prospettano per la fine secolo laplausibilità di una speranza di vita di anni e forse più (tab. ),mentre le previsioni per coorti prospettano che almeno il % dellegenerazioni più recenti (tab. ) potrà raggiungere questa soglia, po-


Fig. 9.1 - Maschi (Italia)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105

112

119

126

Età

Decim

ali d

i an

no

Bassa mort.

Centr.

Alta mort.

Fig. 9.2 - Femmine (Italia)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

77

84

91

98

105

112

119

126

Età

Decim

ali d

i an

no

Bassa mort.

Centr.

Alta mort.

Figura . Anni vissuti guadagnati ad ogni età dalla coorte rispetto a quella secondo il tipo di ipotesi previsiva.


nendo così interrogativi su quale sarà l’impatto a livello individualee collettivo dei nuovi futuri incrementi della longevità. Delle varia-zioni nella durata della vita ci si rende conto quando sono divenuteormai un fenomeno collettivo, così infatti è accaduto per il primo sta-dio del processo d’invecchiamento della popolazione che è stato, tral’altro, uno dei fattori determinanti nel far prendere via via misureimpopolari a vari governi del mondo occidentale per garantire la so-pravvivenza dei propri sistemi pensionistici. Ci vuole quindi tempoperché questi cambiamenti vengano “metabolizzati” e diano luogoad una nuova organizzazione delle fasi della vita che si articolerannopoi diversamente per effetto dei riflessi economici e sociali di questinuovi anni aggiunti.

Nel frattempo, prima che il processo si radichi, risulta problema-tico prepararsi a fronteggiare il cambiamento della lunghezza della“vecchiaia” perché è arduo farsi un’idea, o addirittura fare progetti su-gli anni aggiunti a questo periodo, a causa delle molteplici incogniteche vi incombono: dalla qualità della vita ai bisogni che essa manife-sterà, e ancora quale sarà la famiglia e l’aiuto familiare, cosa potràgarantire il lavoro, i risparmi e la pensione e come e quanto even-tualmente si potrà ricorrere alla collettività: in sintesi un problemadi allocazione efficace di risorse personali, familiari e pubbliche.

Una rilettura però degli aspetti prima delineati in una prospettivapiù aderente all’evoluzione delle fasi della vita permetterebbe forsedi guardare al problema con minor problematicità. Gli studi sull’in-vecchiamento hanno già rivisto lo stereotipo precedente che indica-va i anni quale soglia della vecchiaia, in quanto questa fascia d’etàviene presentata divisa in due segmenti dai contorni sempre più defi-niti dalla differente qualità della vita: i cosiddetti young old (– an-ni) e gli oldest old, ovvero coloro con anni e più (Christensen et al.). Non aiuta quindi ad affrontare questa problematica continua-re a proporre, come ad esempio spesso avviene anche nella diffusio-ne dei risultati delle previsioni demografiche, semplicemente e sol-

. C’è però anche chi definisce gli oldest old come la fascia di popolazione in età eoltre (Kannisto, ), o anni e oltre come avviene nella Survey on Health, Ageing andRetirement in Europe (SHARE) del .


tanto i rapporti di dipendenza degli anziani, intendendo come tali lapopolazione di anni e oltre rispetto a quelle di – anni, rapportiche possono solo rafforzare una visione negativa degli ultra –enniconsiderati esclusivamente come carico crescente. Il pericolo, anchea causa dei recenti passaggi di riforma del sistema pensionistico, èquello di diffondere l’immagine di generazioni di beneficiari che per-cepiscono tutto dal sistema sociale e non danno niente, aggravandocosì la frattura fra le generazioni soprattutto quando, come succedeoggi, non solo sono sempre più scarsi i mezzi per assicurare la pro-tezione sociale a quelle nate in tempi più recenti, ma anche il rischioin prospettiva per loro di imboccare forme di mobilità discendentesembra meno remoto che in passato.

Alla luce di quanto detto sopra c’è però un altro riflesso dell’attua-le longevità e cioè che grazie ad una sopravvivenza più lunga ed inmiglior salute, le relazioni intergenerazionali degli anziani non sonopiù confinate all’interno della famiglia (dove forniscono, se del ca-so, anche un supporto economico oltre che immateriale nella lungatransizione allo stadio adulto del giovane italiano), ma si estendonoa ruoli più ampi e dinamici spesso nel campo della solidarietà, col-mando anche vuoti istituzionali e mantenendo viva la cultura del-l’attenzione alla società civile, cultura oggi sempre più minacciatada quella che privilegia la riuscita individuale a tutti i costi.

Qui dovremmo addentrarci anche in considerazioni di caratteresociologico e psicologico, a cui però faremo solo cenno.

Allungandosi la vita, aumenta il numero di generazioni che “con-vivono” (cioè che sono presenti contemporaneamente) nella popola-zione in ogni momento, ma se le generazioni allentano i loro rappor-ti, se non intrattengono relazioni significative, cosicché non si cono-scono più bene, ci saranno meno scambi di insegnamenti e di espe-rienze. Il primo canale delle relazioni intergenerazionali, la famiglia,potrebbe svolgere sempre meno le sue funzioni tradizionali.

Con la riduzione della fecondità la famiglia è divenuta “verticale”(Golini, ) ovvero multi generazionale, per la presenza accantoai figli (ma in realtà sempre più spesso un figlio unico) di genitori,nonni e anche bisnonni. Ciò tuttavia non garantisce di per sé un au-mento delle relazioni intergenerazionali in quanto il fenomeno della


separazioni fra coniugi ha assunto dimensioni considerevoli, moltibambini trascorrono una parte più o meno importante dell’infanziain famiglie monoparentali, con minori occasioni di vedere nonni ebisnonni, anche a causa della mobilità geografica dei genitori. Oltretutto questi fenomeni di “fragilità” familiare accrescono i dubbi sullacapacità delle nuove generazioni di poter essere in futuro il sostegnodella famiglia dei loro “vecchi”.

L’allungamento della vita che, come succede, avviene in miglioricondizioni di salute, con la possibilità quindi di contribuire all’eco-nomia del paese, genera la risposta quasi automatica della politica:aumentare o quanto meno valorizzare di più la flessibilità dell’età alpensionamento. Un messaggio “forte” in questo senso era già venu-to dalla conferenza di Lisbona, che nel fissava per i Paesi del-l’UE come obiettivo per il che avrebbe dovuto ancora lavorarealmeno la metà di quanti si sarebbero trovati nella fascia d’età fra i e i anni. Paradossalmente però, e ben prima della crisi attualeconclamata nel , nel campo del lavoro l’età era uno dei fattoridiscriminanti in quanto nel settore privato venivano già da tempomesse in atto politiche di assunzione, formazione e sviluppo che nel-l’ambito di più attività economiche privilegiano i lavoratori giovanidisinvestendo su quelli anziani. Le politiche sul lavoro devono inveceporsi l’obiettivo di mantenere un equilibrio nelle relazioni intergene-razionali, portando l’attenzione sulla necessità di una integrazionenel lavoro, sulla trasmissione delle conoscenze, come già timidamen-te avviene, con gli interventi sulle relazioni di lavoro, prevedendo an-che incentivi per quei datori di lavoro che si avvalgono dei lavoratoripiù anziani.

Se lavorare più a lungo garantisce, tra l’altro, una maggior con-tribuzione al sistema previdenziale e all’accumulazione dei risparmiper la vecchiaia, vivere più a lungo porrà sfide notevoli alla capacitàdel sistema di welfare di saper fronteggiare le novità che si profilano.Per quanto concerne le condizioni di salute degli anziani va rilevato,come già detto, che l’attuale longevità non deriva tanto da un pro-cesso di selezione naturale, ma è piuttosto il risultato dei contributiforniti in questo campo dalla ricerca scientifica, dall’assistenza, dainuovi stili di vita, ecc. Sono questi tutti fattori che oltre ad allungare


la vita ne hanno migliorato la qualità fra gli young old e i trend in attosembrano pronosticare il proseguimento di queste tendenze almenoper prossimi anni (Crimmins et al., , Christensen et al., ); me-no chiara è invece la situazione degli oldest old, anche perché i dati suquesto segmento sono ancora pochi. C’è quindi incertezza su quelliche saranno i costi di questi sviluppi e i riflessi che essi potrebberoavere in futuro nel creare disparità sociali nel campo salute.

Tuttavia continuando ad approfondire la conoscenza dei moltepli-ci aspetti dell’invecchiamento, comprendendo meglio le relazioni trasalute ed invecchiamento e monitorando le determinanti della salu-te alle età avanzate si potrà sviluppare una efficienza crescente nellacura globale dell’anziano. Gli sviluppi in questi campi non possonoessere immaginati a priori, data la rapidità con cui si vanno manife-stando e realizzando; la necessità di dover affrontare questi problemifornirà ulteriori stimoli per risolverli.

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arxiv.org

Appendice I

Tavole di mortalità per le coorti nate tra il eil secondo differenti scenari

Maschi – Italia

Appendice – Tavole di mortalità tra il e il . Maschi

Appendice II

Tavole di mortalità per le coorti nate tra il eil secondo differenti scenari

Femmine – Italia

Appendice – Tavole di mortalità tra il e il . Femmine

–

– Scienze matematiche e informatiche

– Scienze fisiche

– Scienze chimiche

– Scienze della terra

– Scienze biologiche

– Scienze mediche

– Scienze agrarie e veterinarie

– Ingegneria civile e architettura

– Ingegneria industriale e dell’informazione

– Scienze dell’antichità, filologico–letterarie e storico–artistiche

– Scienze storiche, filosofiche, pedagogiche e psicologiche

– Scienze giuridiche

AREA – Scienze economiche e statistiche

– Scienze politiche e sociali

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Finito di stampare nel mese di settembre del 2011

dalla ERMES. Servizi Editoriali Integrati S.r.l.

00040 Ariccia (RM) – via Quarto Negroni, 15

per la Aracne editrice S.r.l. di Roma

A13 428solo un valore empirico “provvisorio”. Non si sa ﬁno a che età si può sperare di...

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