Capitolo 6 (ultimo aggiornamento 31/05/04)6.1 Macchine sincrone generalitàLa macchina sincrona è un particolare tipo di macchina elettrica rotante che havelocità di rotazione strettamente correlata alla frequenza delle grandezze elettrichesinusoidali ai suoi morsetti.Viene chiamata ALTERNATORE, se funziona da generatore, MOTORESINCRONO se funziona da motore; la sua applicazione più diffusa è comealternatore perchè come motore presenta problemi di avviamento.

Fig.6.1 Schema di una macchina a poli salientiLa macchina sincrona è composta da un rotore e da uno statore. Il rotore può essere:1) a Poli salienti cioè costituito da un albero di acciaio massiccio su cui sonocalettati i poli (vedi figure 6.1 e 6.2);2) Liscio, cioè da un "fucinato" solcato da cave longitudinali alloggianti i conduttoridi induttore, come mostrato nella figura 6.3a e 6.3b.Lo statore ha la stessa forma dello statore della macchina asincrona ed è laminato.

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Fig.6.2I conduttori di indotto e di induttore sono in rame, isolati tra loro e rispetto alle partiin ferro.

Fig.6.3a: Spaccato di un tubo alternatore

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Fig.6.3b

6.2 Valori nominaliEsistono valori nominali di funzionamento delle macchine sincrone per cui si hannolivelli ottimali di operatività:

Pn potenza nominale kVA,kW (*)En,Un tensione nominale di indotto in ac V

En:tensione di fase; Un:tensione concatenataIn corrente nominale di indotto in ac Afn frequenza nominale HzIe corrente di eccitazione in dc AUe tensione di eccitazione in dc Vn velocità nominale di rotazione giri/minuto primo

Cn coppia nominale all’albero Nm

(*) Nel caso degli alternatori la potenza nominale indica la potenza elettricaapparente erogata ed è espressa in kVA, nel caso dei motori indica la potenza resaall’albero, ed è espressa in kW.

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Per un alternatore valgono le seguenti relazioni;– monofase Pn EnIn 6.1– trifase Pn 3UnIn 6.2

Per imotori sincroni:

Pn Cn 260 n 6.3

6.3 Forza elettromotrice indotta

Fig.6.4Induzione al traferro nelle macchine a poli salientiCon riferimento alla figura 6.4, nell’ alternatore trifase con induttore a poli salienti,ciascuna delle 2p bobine di eccitazione di Ne spire è percorsa da una correntecontinua (eccitazione) Ie e produce una forza magnetomotrice pari a NeIe.Ovviamente essendo le bobine uguali tra loro, le 2p* f.m.m. sono uguali in modulo edi segno opposto e producono pertanto 2p tubi di flusso di induzione dispostisimmetricamente. In un tubo di flusso, il percorso chiuso di ciascuna linea di flusso ècaratterizzato da due tratti nel traferro e da due tratti nel ferro ( uno nel ferro dirotore e l’altro nel ferro di statore).(*) nota p numero di coppie polari e 2pnumero di poliConsiderando che la permeabilità del ferro è molto maggiore di quella del traferro, sipuò ipotizzare, in prima approssimazione, che la caduta di potenziale magnetico nelferro sia trascurabile e vale perciò la relazione:

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Hd Bdr0

NeIe 6.4

con 0 permeabilità magnetica dell’aria e dr spessore del traferro in

corrispondenza della scarpa polare (variabile con l’ascissa angolare r).Dalla relazione 6.4 si ottiene la componente radiale dell’induzione al traferro:

Br BM sinpr 6.5ove BM è il valore massimo che si presenta in corrispondenza della parte centrale di

ciascun polo saliente, detto asse di simmetria (asse polare in figura 6.4).Induzione al traferro nelle macchine a rotore liscioCon riferimento alla figura 6.5, si assume anche in questo caso che la permeabilitàdel ferro sia molto grande, quindi la tensione magnetica risulta dalla somma deicontributi relativi ai due tratti in aria uguali tra loro (la lunghezza dei due tratti deltraferro non varia con r), essendo il rotore in questo caso liscio:

2Hd 2Bd0

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ma i contributi delle varie bobine (vedi figura 6.3b) portano ad una distribuzionespaziale B(r analoga a quella precedente ( vedi relazione 6.5).

Fig.6.5Se il rotore, una volta eccitato, è messo in rotazione alla velocità angolare costante

2f 2n60

indurrà una f.e.m. negli avvolgimenti di statore, che in un primo momento sarannoconsiderati aperti.f.e.m. indotta in un conduttore di statore

ecit EcM sint 6.7

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Valore efficace delle f.e.m. indotta in una faseEc kff 6.8

Frequenza delle tensioni indotte in funzione della velocità di rotazione

f pn60 6.9

f.e.m. degli avvolgimenti di indottoCon riferimento alle figure 6.4 e 6.5 la f.e.m. indotta nelle tre fasi di statore èindicata dalle espressioni che seguono e dal diagramma di figura 6.6.

ĒiA Ēm17 Ēm28ĒiB Ēm511 Ēm612 6.10

ĒiC Ēm93 Ēm104

Fig.6.6eiAt 2 Ei sint

eiBt 2 Ei sint 23 6.11

eiCt 2 Ei sint 43

6.4 Funzionamento a vuotoIl funzionamento a vuoto si realizza quando le correnti di indotto sono nulle, cioèquando si presentano i seguenti casi:1) morsetti dello statore aperti;2 la macchina è eccitata e ruota alla velocità costante :

U0 3 Ei0 6.12

Osservando la figura 6.7 si nota che per Ie 0 la f.e.m. indotta nello statore è

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diversa da zero; infatti la Er è prodotta dal magnetismo residuo del rotore. La 6.7 èdetta caratteristica a vuoto della macchina sincrona (sia alternatore che motore).All’aumentare della corrente di eccitazione oltre il valore Isat, l’incremento di f.e.m.indotta è contenuto a causa della saturazione del ferro.

Fig.6.7

6.5 Funzionamento a carico dell’alternatoreIl funzionamento a carico si ottiene connettendo i morsetti di indotto (statore) o aduna rete in regime sinusoidale o ad un carico isolato.Nel caso in cui la macchina sia chiusa su un carico trifase isolato dalla rete,circoleranno tre correnti sostenute dalle tre tensioni a vuoto ( sistema trifasesimmetrico):

e10t 2 E0 sint 2

e20t 2 E0 sint 76 6.13

e30t 2 E0 sint 116

i1t 2 I sint 2

i2t 2 I sint 76 6.14

i3t 2 I sint 116

La fase 2 è riferita allo sfasamento temporale tra flusso induttore e f.e.m.

indotta.In funzione del valore di (sfasamento dovuto al carico) si verificherà che il campomagnetico rotante prodotto dalle tre correnti circolanti nello statore (isofrequenzialecon quello di rotore), genererà al traferro: una distorsione, un rinforzo o una

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smagnetizzazione; in figura 6.8 sono riportati tre casi limite: il carico puramenteresistivo, puramente capacitivo e puramente induttivo.

Fig.6.8Se il funzionamento è in parallelo su una rete in tensione, allora la macchina produceenergia per integrare il fabbisogno elettrico. L’inserimento in parallelo su una rete intensione non è così immediato come l’allaccio ad un carico isolato. Per questomotivo i gruppi di soccorso (Gruppo Elettrogeno) intervengono sempre dopo che èavvenuto il black out e vengono disinseriti prima del ripristino del carico alla rete, alritorno della tensione.

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6.6 Schemi equivalentiLa presenza all’interno della macchina di due campi magnetici rotanti alla stessavelocità (fermi l’uno rispetto all’altro, sia pure con un certo sfasamento puòessere tenuta in conto dal circuito equivalente di figura 6.9, nel quale R è laresistenza degli avvolgimenti di statore e Xs è la reattanza "sincrona".

Fig.6.9 Fig.6.10Nella figura 6.9 è rappresentato lo schema equivalente della macchina trifase, mentrenella figura 6.10 è rappresentato lo schema equivalente monofase, avendo ipotizzatoun comportamento simmetrico ed equilibrato della macchina.La reattanza sincrona tiene conto di diversi effetti; essa può essere misurata con laseguente prova a vuoto e in corto circuito.

Fig.6.11Dalla prova a vuoto, con valori discreti di corrente di eccitazione Iei, si ricava unaserie di valori di f.e.m. indotta E0i; chiudendo in corto, nelle stesse condizioni, silegge un set di valori di corrente Iicc per cui si può costruire, per punti, la curva

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riportata nella figura 6.12, che fornisce il valore del modulo di Żs R jXs infunzione della corrente di eccitazione.

ZS E0Icc

Fig.6.12Negli alternatori generalmente R Xs per cui, in prima approssimazione, loschema monofase equivalente è:

Fig.13

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6.7 Funzionamento della macchina in parallelo ad una rete(alternatore e/o motore)L’inserimento di un alternatore in parallelo su una rete in tensione, non èun’operazione immediata, anche se è facilitata da dispositivi automatici(sincronoscopio). Il problema infatti consiste nel raggiungimento delle seguenticaratteristiche:– stesso valore efficace di tensione tra le fasi– stessa pulsazione delle tensioni– annullamento dello sfasamento angolare , (vedi figura6.15)tra i vettori Ē0e V

(rete) per evitare un pericoloso colpo di correnteall’atto della chiusuradell’alternatore sulla rete.

Fig.6.14Dalla figura 6.14, partendo dalle condizioni di parallelo, si potrà:a) incrementare la potenza meccanica fornita all’albero dell’alternatore senzamodificare la corrente di eccitazione; in questo caso la potenza erogatadall’alternatore sulla rete (vedi figura 6.15) sarà pari a:

P 3E0Icos/2 6.15

ovvero inserire una coppia resistente (funzionamento come motore) (vedi figura6.16) per cui la relazione 6.15 rappresenta la potenza elettrica assorbita dalla rete.

Fig.6.15

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Fig.6.16b) incrementare o ridurre la corrente di eccitazione, senza modificare la potenzafornita o richiesta all’albero della macchina sincrona. Con riferimento alle figure6.17 e 6.18, nel primo caso la macchina eroga potenza reattiva e nel secondo assorbepotenza reattiva.

Nella pratica, in generale, si modifica sia la coppia che l’eccitazione, come riportato,nel caso di un alternatore, nella figura 6.19.

Fig.6.19La potenza erogata dall’alternatore è pari a:

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P 3E0Icos 6.16

Osservando la figura 6.19 la relazione 6.16 si può modificare come segue:

P 3E0V sin

Xs6.17

Nel caso di un motore, il diagramma 6.19, si modifica come indicato nella figura6.20:

Fig.6.20Il vettore Ē0 è, ovviamente, in ritardo rispetto al vettore V , nel generatore invece era

in anticipo. Poichè la potenza meccanica erogata dal motore rimane la stessa, le tre

configurazioni (I, I, I stanno a rappresentare la possibilità offerta dal motoresincrono di non assorbire potenza reattiva dalla rete (I), di generare potenza reattiva

(I) (condensatore rotante) o di assorbire potenza reattiva dalla rete (I) come unanormale macchina asincrona.Nel primo caso il motore è visto dalla rete come un carico resistivo (I), nel secondo

(I) come un carico resistivo-capacitivo e nel terzo (I) come un caricoresistivo-induttivo.Quindi il motore sincrono può rifasare i carichi elettrici presenti nel nodo da cui trael’alimentazione, senza dover ricorrere a banchi di condensatori statici.Un motore funzionante a vuoto sovraeccitato si chiama "compensatore sincrono ocondensatore rotante".6.7.1 La stabilità della macchina sincronaDalla relazione 6.17 si nota subito che, con corrente di eccitazione costante, non sipuò incrementare troppo la coppia motrice/resistente, altrimenti il sin tenderebbe ad1, con conseguente andata in fuga della macchina se questa è un alternatore o perditadi passo se è un motore.

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6.8 Ulteriori notizie sulle macchine sincrone6.8.1 AvviamentoIl motore sincrono sviluppa coppia solo se è al sincronismo, per cui deve essereavviato:1) ricorrendo ad un motore ausiliario di lancio;2) trasformando la macchina in un motore asincrono a doppia gabbia.Le due gabbie sono rappresentate rispettivamente dall’avvolgimento di eccitazione(chiuso in corto o su una resistenza) e da una gabbia di scoiattolo (dumper winding)posta nel rotore. Una volta raggiunta la velocità prossima al sincronismo, si lanciacorrente continua nell’avvolgimento di eccitazione, provocando la sincronizzazionedel rotore. La gabbia di scoiattolo non interagisce con la dinamica della macchina alsincronismo, in quanto non sono indotte f.e.m. nelle sue sbarre. Durante eventualitransitori (rallentamento o accelerazioni) la gabbia opera come elemento dismorzamento delle pendolazioni, contribuendo alla stabilità della macchina stessa.6.8.2 Motori lineariPer comprendere come nasce un motore sincrono lineare si può pensare, idealmente,di far tendere il raggio del rotore all’infinito: la macchina assumerebbe, allora, unageometria lineare (non più cilindrica). I motori lineari trovano largo impiego nellatrazione ad alta velocità ( Maglev treni monorotaia) e nella movimentazione dei"pezzi" nella fabbrica robotizzata.

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