Lavorazioni per asportazione di truciolo - DIMA -...

Dipartimento di Meccanica e AeronauticaUniversità di Roma La Sapienza Tecnologia Meccanica

Asportazione di truciolo 1

Distacco di alcune parti di materiale dal pezzoattraverso l’interazione con utensili che agisconoin maniera progressiva

- cinematica del taglio- meccanica del taglio- parametri di lavorazione- risultati delle lavorazione- macchine e processi

Lavorazioni per asportazione di truciolo



FORMAZIONE DEL TRUCIOLO

Azione di utensile elementare

misure sperimentali mostrano:- produzione di calore- spessore del truciolo hc > ho - durezza del truciolo > durezza metallo base

la formazione del truciolo avviene per deformazione plastica

utensile

truciolo

materiale in lavorazione

ho

hc



Metodi per analizzare la deformazione plastica durante la lavorazione

- taglio interrotto- microscopia ottica ed elettronica della morfologia del truciolo

zona di deformazione plastica secondaria

zona di deformazione plastica primaria



Dispositivo quick stop tests



TIPI DI TRUCIOLO

Fluente, continuoframmentato, indica che nella zona di deformazione primaria si è avuta unavariazione della direzionedi deformazionevibrazioni,irregolarità, durata inferiore di utensile

Segmentato tipico di materiali duri ma tenaci (acciai alto carbonio)si ha modesta deformazione nella zona secondaria

Fluente, continuo,tipico di materiali duttili(acciai basso carbonio,alluminio, alcune leghe leggere), la deformazione e l’attrito nella zona di deformazione secondaria portano a notevole produzione di calore

Ad elementi staccatitipico di materiali durifragili ottone, ghisa)non si ha deformazione nella zona secondaria



TAGLIO ORTOGONALE LIBERO

IPOTESI:- larghezza del tagliente maggiore

di larghezza del pezzo- velocità di taglio costante lungo tagliente- tagliente perpendicolare alla velocità di taglio



φΦ angolo di scorrimento

hc spessore del truciolo

ho spessore del truciolo indeformato

rc = hc / ho fattore di ricalcamento

geometricamente: rc = sen ( φ ) / cos ( φ − γ )

ho

h1



ANGOLI DI TAGLIOγ angolo di spoglia frontale >0, <0, =0α angolo di spoglia dorsale >0β angolo di taglio ??

γ + α + β = 90°

γ

β

α



Modello di Pijspanenper la formazione del truciolo

permette di ottenere la deformazione

γs = cot φ + tan (φ − γ)

e poi (minimizzando γs )

φ = 45 + γ / 2



CINEMATICA DEL TAGLIO

VfVt velocità relativa utensile pezzo γ

velocità di taglio Vsφ

Vs velocità relativa truciolo pezzovelocità di scorrimento Vt

Vf velocità relativa truciolo utensilevelocità di flusso

Vt x ho = Vf x h1 Vf = Vt x rc Vs = Vf cosγ / sinφ

ed infine la velocità di deformazione γs = Vt / ∆x cos γ / cos ( φ − γ )

Con varie relazioni è possibile determinare tali valori

.

Da osservazioni sperimentali è possibile stimare ∆x e quindi,dopo calcolato e misurato le altre grandezze in gioco, anche la velocità di deformazione

γs ∈ [ 102 - 106 s-1 ]



DINAMICA DEL TAGLIO

Il truciolo è in equilibrio sottol’azione dell’utensile e la reazionedel pezzo

la forza generica che si scambiano utensilee pezzo può essere scomposta lungo direzionidi interesse tecnologico:

- direzione velocità di taglio potenza di taglio scelta macchina e parametri- direzione perpendicolare inflessione pezzo tolleranza di lavorazione- direzione petto utensile usura utensile cambio utensili- direzione piano di scorrimento minima forza condizioni per il taglio



Scomposizione della forza risultantesecondo il ‘cerchio di Merchant’

R = SQR ( Fz2 + Fx

2 )

Fz = R cos ( µ − γ )

Fx = R sen ( µ − γ )

Fs = R cos (φ + µ − γ ) = Fz cos φ − Fx sen φ

Fn = R sen ( φ + µ − γ ) = Fz sin φ + Fx cos φ

T = R sen µ e N = R cos µ



Sul piano di scorrimento

R cos ( φ + µ − γ ) sen φτs = Fs / Ss = Fs / S sen φ = -----------------------------------------

Se

R sin ( φ + µ − γ ) sen φσs = Fn / Ss = Fn / S sen φ = -----------------------------------------

S

Queste relazioni ci suggeriscono come e quando sia possibileavere deformazione plastica sul piano di scorrimentoInfatti, è possibile trovare un piano caratterizzato da un certo φ nel quale la τs sia massima ed, eventualmente, maggiore della resistenza alla deformazione del materiale.La forza Fz che provoca scorrimento su quel piano è quindi la forza minima chepuò formare truciolo.Il problema è quindi quello di trovare una espressione Fz = f( φ , µ , γ ), ricavare il valore di φ che rende minima la F



Fs cos ( µ − γ ) τs S cos ( µ − γ )Fz = ----------------------- = ---------------------------

cos ( φ + µ − γ ) sen φ cos (φ + µ − γ )

derivando rispetto a φ ed uguagliando a zero:

dFz cos φ cos ( φ + µ − γ ) - sen φ sen (φ + µ − γ )----- = - ----------------------------------------------------------- = 0dφ sen2 φ cos2 (φ + µ − γ )

cioècos φ cos ( φ + µ − γ ) - sen φ sen (φ + µ − γ ) = cos ( φ + φ + µ − γ ) = 0



Relazione di Ernst - Merchant

2 φ + µ − γ = π / 2

angolo di scorrimento: - diminuisce con l’aumentare dell’angolo di attrito- aumenta con l’angolo di spoglia frontale

L’evidenza sperimentale mostra una certa differenza da talerelazione e allora Merchant, considerando anche la σs, secondo la τs = τo + k σs ha proposto la

2 φ + µ − γ = ζ

la determinazione sperimentale di ζ permette un migliore accordo



FORZA DI TAGLIO

cos (ζ - 2φ)Metodo del τs Fz = τs S -------------------------(analitico) sen φ cos (ζ - φ)

sen (ζ - 2φ)e Fx = τs S -------------------------

sen φ cos (ζ - φ)

- difficile determinazione τs e φ- alcune ipotesi semplificative per ottenere soluzione



Metodo del Ks Fz = Ks A(sperimentale)

- tiene conto della reale situazione tecnologica- le approssimazioni sono più che accettabili e si evitano molti calcoli

Il metodo è prettamente tecnologico in quanto la determinazionedel Ks viene fatta attraverso la misura delle forze di taglio nelle condizioni reali di lavoro

Determinazione del Ks

- si scelgono alcune condizioni sperimentalispessore del truciolovelocità di taglioangolo γ

- si effettuano prove di taglio e si misura la Ft- si calcola Ks = Ft / Ao

Ao = ho b = a p sezione del truciolo indeformato



Relazione pressione (energia) specifica di taglio / spessore truciolo indeformato

Ks = Kso h-z

prove sperimentali per vari materiali danno i risultati riportati in tabellaacciai ghise ottoni leghe leggere

z 0.197 0.137 0.255 0.060

Relazione di Kronemberg (per gli acciai): Kso = 2.4 Rm0.454 β0.666 [ daN/mm2 ]

log Ks

log ( Ao , ho )

Ks

Ao , ho



La conoscenza della forza principaledi taglio permette inoltre attraverso relazioniempiriche la determinazione dellealtre forze di interesse tecnologico, Fn e Fa (normale e avanzamento)

Metodi e strumenti per la misura delle forze di taglio

trasduttorimagnetici

trasduttori capacitivi

trasduttoriinduttivi

celle di caricopiezoelettriche



Forze di taglio

in funzione della velocità

e dell’angolo γ



POTENZE DI LAVORAZIONE

- Velocità di taglio- Forza di taglio ( P = V x F )

Potenza di taglio:

Potenza di avanzamento: - Velocità di avanzamento- Forza di avanzamento

Potenza di repulsione: - Velocità di repulsione - Forza di repulsione

Dati noti: Vt, Ft, Va, Vr

inoltre: Fr = 15-25 % Ft Fa = 20-30% Ft

P = Vt x Ft + Va x Fa



PARAMETRI DI LAVORAZIONE

- angolo di spoglia frontale γ diminuisce Fttruciolo fluentemigliora finitura superficialeminori potenzeminore usura utensileutensile meno robusto

sgrossatura max 6° finitura fino a 20° (alluminio)

- angolo di spoglia frontale α evita strisciamento del dorso dell’utensileevita danneggiamento superficie lavoratadeve essere - piccolo per non indebolire l’utensile

- grande per non causare strisciameno- grande se E è piccolo (alluminio)

acciai 6-8° Al 10-12°



Ft serve principalmente per la determinazionedella potenza di taglio

Fa influenza inflessione utensile, contribuisce (poco) alla potenza di taglio

Fr determina principalmente l’inflessione delpezzo e quindi le tolleranze di lavorazionenon contribuisce alla potenza di taglio



- Spessore del truciolo aumenta potenza di taglio‘’ produttività‘’ usura utensile

diminuisce finitura superficiale

- Larghezza del truciolo aumenta potenza di taglio‘’ produttività

- Velocità di taglio aumenta potenza di taglio‘’ produttività‘’ usura utensile‘’ finitura superficiale



- Materiale da lavorare se ne tiene conto attraverso il Ks

- Materiale dell’utensile usura utensilevita utilefinitura superficiale

- Lubrorefrigerazione calore sviluppatovita utensilefinitura superficialepotenza di taglio

- Tipo di macchina utensile rigidezzaprecisionesmorzamento vibrazioni



LAVORABILITÀ

attitudine del materiale ad essere lavorato per asportazione di truciolo (truciolabilità?)

criteri per valutare la lavorabilità di un materiale

finitura superficialevita utensileforze e potenzeevacuazione del truciolo

Le prove per determinare la lavorabilità devono necessariamente essere di tipo tecnologico:usura utensile (microscopia), forze di taglio (dinamometri), finitura superficiale (rugosimetri) determinati nelle condizioni di lavoro, per certi set di parametri tecnologici



Dipende da varie caratteristiche

- del materiale - composizione chimica- lavorazioni / trattamenti deformazione plastica

subiti in precedenza incrudimentoricristallizzazionetrattamenti termici

- caratteristiche strutturali fasidimensioni dei graniorientazione dei grani

- della tecnologia / lavorazione sgrossatura / finitura fresatura concorde / discordelubro-refrigerazione

- dell’utensile materialeangoli di spogliarompitruciolo



Acciai al piombo (particelle lubrificanti) Ghise fragiliallo zolfo (particelle infragilizzanti) truciolo cortoal calcio (particelle desossidanti) abrasività cementiteal carbonio (vedi HB -> Ks)inox - tenacità (austenitici) Compositi sollecitazioni variabili

- abrasività (martensitici) urti/usura/vibrazioni

Alluminio bassa HB Ottone truciolo cortobuona finitura superficiale lunga durata utensilialta Vt

Magnesio basso Ks Leghe Ni alta R ad alta temperaturaincrudimento / tenacità

Titanio bassa conducibilità termica / alto Ks



MATERIALI PER UTENSILI

- Effetti termici- Effetti meccanici- Usura - Durezza alta temperatura

- Elevata resistenza meccanica staticae dinamica ad alta temperatura

- Resistenza all’abrasione

Aumento velocità di taglio



Materiali per utensili



Acciai alto legati medio carbonio (0.7)alto contenuto di elementi di lega (W 18%, 4 Cr, 2.5 Co, 1 V)adeguato TT --> formazione di WC e CrCgrani fini (Cr)resistenza all’usura (V4C3)durezza a caldo (Co in soluzione)fucinatura (900 °C) tempra (1250 °C) rinvenimento (580 °C) X75W18KUTF X80WCo1818KUTFVt 80 m / min

Carburi sinterizzati WC (>90%), Co (legante, <10%)TiC resistenza all’usuraTaC resistenza alla craterizzazioneNbC tenacità, durezza a caldoVt 200 m / min

Carburi ricoperti TiN TiC Al2O3 TiCN ZrN ottima resistenza all’usura, buona tenacità



Produzione insertisinterizzati in WC



Utilizzo insertisinterizzati



TEMPERATURA DI TAGLIO

Cause: - deformazione plastica zona primaria- attrito utensile truciolo- deformazione zona secondaria

Dipende da: - Vt velocità di taglio- Ks energia specifica di taglio- ho spessore truciolo- c calore specifico- λ conducibilità termica

Si ripartisce: - utensile Qutensile- pezzo R = ----------------- truciolo Q(pezzo + truciolo)

R aumenta se λu / λm aumenta

T = k Vta ho

b a bHSS 0.5 0.4WC 0.2 0.12

zona di deformazione primaria

zona di deformazione secondaria



Stima della temperatura

Analisi sperimentale

utensile può: essere toccatoessere vistonon essere toccato né visto

I° caso

mercurio

isolante contatto elettrico



II° caso pirometro fresa

pezzo

macchina utensile



III° caso

pirometro

termocoppia



Analisi numerica modellazione del processo, ad esempio con Equazioni di Fourier sulla trasmissione del calore

Analisi dimensionale

assumendo come variabili del processo di taglio

1. Vt (m / min) velocità di taglio [ L t-1]

2. A (mm 2) sezione del truciolo [ L2 ]

3. ks (J / mm2) energia specifica di taglio [ M L-1 t-2 ]

4. λ (W / m K) conducibilità termica del materiale [ M L t -3 T-1]

5. ρC (J / mm3 K) calore specifico (per unità di volume) [ M L-1 t -2 T-1 ]

6. T temperatura [ T ]



si determinano le 2 grandezze adimensionali:

Q1 = f( Vt, λ, ρc ,Ks, T) = Vta Ks

b λ c ρc d T Q2 = f( Vt, λ, ρc ,Ks, A) = Vt

e Ksf λ g ρc i A

affinchè le grandezze siano adimensionalila somma degli esponenti di tutte le dimensionidevono essere = 0

Q1 = La t-a Mb L-b t-2b Mc Lc t -3c T -c Md L-d T-d t-2d TQ2 = Le t-e Mf L-f t-2f Mg Lg t -3g T -g Mi L-i T-i t-2i L2

L a - b + c - d = 0 e - f + g - i + 2 = 0M b + c + d = 0 f + g + i = 0t -a - 2b - 3c -2d = 0 -e -2f -3g -2i = 0T -c -d +1 = 0 -g -i = 0

a=0 b= -1 c=0 d=1 e=2 f=0 g=-2 i=2



Sperimentalmente si trova fra Q1 e Q2una relazione empirica:

Q1 = C0 Q2n

per gli acciai :C0 = 0.4n = 0.3 (0.5)

Log Q1

Log Q2quindi (per n = 0.3):

Τ = Co Ks Vt0.6 A0.3 / λ0.6 (ρC)0.4

TQ1 = ---------------

Ks / ρCquindi:

Vt2 A

Q2 = ----------------------λ2 / (ρC) 2



Meccanismi di fuori servizio utensile

deformazioni plastiche rottura fragile usura progressiva

modifica forma utensile improvvisa progressivaangoli di tagliodimensioni



USURA UTENSILI

Meccanismi - adesione- abrasione- diffusione- fatica

Modifica forma utensile

Aumento Ft, T ed indebolimento Utensile



Principali forme diUsura degli utensili

petto

fianco



• diretta- microscopio- rugosimetro- fotografia (analisi di immagini)- pesate differenziali

• indiretta- isotopi radioattivi- finitura superficiale- misura delle forze- misura della temperatura- vibrazioni

Misura dell’usura



AB

C

VB

Tempo di contatto

Usura dorsale

labbro d’usura VB

a: rottura del filo taglienteb: usura progressiva a V costantec: aumento catastrofico

VB



Usura progressiva



Usura frontale

Volume del craterevolumecratere

tempo di contatto

Vt

adesione, tagliente di riportodiffusione, reazioni chimiche

velo

cita

’di

cr

ater

izza

zion

e

temperatura superficie utensile

°C500 600 700 800 900

acciaiosuperrapido

carburo



Criteri di usura

Cratere di usura KT / KM ≥ 0.1

KT ≥ 0.1 + 0.3 f

Labbro di usura 0.3 – 1.0

Un utensile deve essere cambiato quando: - la lavorazione supera i limiti di tolleranza

- la rugosità supera i valori ammissibili

- il labbro di usura è troppo grande

- il petto dell’utensile presenta un crateretroppo grande



Vita utensile per varievelocità di taglioe vari criteri di usura



DURATA UTENSILI

Influenzata da - materiale da lavorare- spessore truciolo- angolo di spoglia frontale- velocità di taglio- lubrorefrigerazione

approccio sperimentale

Ln Du

Ln Vt



Relazione di Taylor ottenuta empiricamentecon ripetute prove, con diversi materiali,diversi angoli, diverse condizioni di taglio

Vt x Dun = C

0.28 WC

n 0.12 HSS

0.70 Ceramici

C dipende da criterio di usurageometria utensilerapporto di forma del truciolotipo di lavorazionemateriale in lavorazione



osservazioni

campo di validità: - intervallo limitatodi velocità

- campi di velocitànon estremi

ln Du

ln Vt

θ

ln Du = - 1/n ln Vt + 1/n ln C

θ = arctg 1/n 81° acciai73° carburi55° ceramici



1. criterio : VBmax

2. variabili della lavorazione : Vt h, b, VB

cvb VBm

3. tipo di relazione: Vt Dun = --------------

hx ·by

Legge di Taylor generalizzata

m = 0.44

x = 0.66 HSS0.4 WC

y = 0.46 HSS0.21 WC

NB: y < x e x - y = 0.2



Relazione di Kronemberg

Vt(Du/60)q = Cvb / Af (G/5)g

A = b * hG = b / h

0.28 acciaif 0.20 ghise

0.1 non ferrosi 0.14 acciaig 0.1 ghise

0.1 non ferrosi carburo - acciaio 0.2-03

- ghisa 0.25q

HSS - acciaio 0.15- ghisa 0.25



OTTIMIZZAZIONE DELLE CONDIZIONI DI TAGLIO

cosa ottimizziamo? tempo di produzione tpcosto di produzione cptasso di profitto pr

vincoli potenzadeformazione del pezzodeformazione dell’utensilemin / max f Vtrugosità Ra = k f2 / r

strumenti relazioni vita utensilerelazioni forze / potenzerelazioni parametri / produzione



Asportazione di materiale

d

l

c

volume da asportare V = l c d

tempo di contatto tc = ncorse tcorsa = l/b * c/Vt

V l c dvelocità di asportazione Z = ---- = ----------= b Vt d = A Vt

tc l/b c/Vt



Funzioni obiettivo

Tempo di produzione tp = to + V / Z + V / Z Du * tcu = to + V / Z ( 1 + tcu / Du )

Costo di produzione cp = co + cm tp + cut Y / Z Du = = co + cm to + cm V / Z + cm V / Z Du * tcu + cut V / Z Du= co’ + cm V / Z [1 + (tcu + cut / cm) * 1 / Du]

to = tempi passivi (carico / scarico e ritorno utensile)tcu = tempo cambio utensile

co = costo di attrezzaggiocu = costo orario (macchina, materiali, personale)cut = costo utensili

Tasso di profitto Pr = ( R - cp ) / tp

R = ricavi



Costo o Tempo (passivi)

Costo o Tempo (utensili)

Costo o Tempo (lavorazione)

Costo o Tempo (totale)

Costo Tempo

Vt

F = ko + k1 / Vt + k2 Vt(1-n)/n

con tp cp

k0 to co + cm tok1 V/A cm V/Ak2 tcuV/(A*C1/n) cm (tcu + cut / cm) V/(A*C1/n) k3 k2 / k1n esponente della TaylorC costante della TaylorA sezione del trucioloV volume da asportare

ovvero

F = ko + k1 / Vt (1+ k3 Vt1/n )



F = ko + k1 / Vt (1+ k3 Vt1/n )

Ricerca dei minimi

Funzione

Derivata prima

Velocità ottima

Derivata seconda

Durata alla velocità ottima



Tempo Costo

Velocità ottima

Durata alla velocità ottima

>

essendo tcu > tcu + cut /cm

<



Ln Du

Ln Vt

45°

considerazioni

1

tcu acciaio = 3 tcu carburiCacciaio = 0.3 Ccarburinacciao = 0.12 ncarburo = 0.28

n<1

Du opt acciaio------------- = ------------------------- = 8Du opt carburi

acciaio

carburo

2 ipotizzando



3 strategie

cp

tp

Vt opt costo Vt opt tempo Vt

cp

tpzona di massima redditività



CLASSIFICAZIONE DELLE LAVORAZIONIPER ASPORTAZIONE DI TRUCIOLO

Moto di taglio - rettilineo- alternativo- rotatorio

Moto di avanzamento - continuo- intermittente

Moto di registrazione - per posizionare l’utensile in prossimità della zona di lavoro

all’utensileo al pezzo

Classificazione secondo i movimenti



Classificazione secondo contatto utensile pezzo

Continuo

Discontinuo

Monotaglienti - tornitura- limatura- piallatura- stozzatura

Bitaglienti - foratura

Pluritaglienti - brocciatura

Pluritaglienti - fresatura

Taglienti indefiniti - rettifica



MOTO DI TAGLIO

Rotatorio Rettilineo

Torni (pezzo) Limatrici (utensile)

Trapani (utensile) Piallatrici (utensile)

Alesatrici (utensile) Stozzatrici (utensile)

Fresatrici (utensile) Brocciatrici (utensile)

Rettificatrici (utensile)

In genere è più facile mettere in movimento ad elevata velocità l’utensile piuttosto che il pezzo



TORNITURA

Moto di taglio pezzo rotatorio

Moto di avanzamento utensile linearerettilineo o meno

Moto di registrazione utensile linearediscontinuo

Moto di lavoro elicoidale



Struttura tornio

elementi caratteristici del tornio

1. bancale (guide)2. testa (mandrino) 3. carro porta-utensile (torretta)4. controtesta 1

2

3

4



Lavorazioni possibili

tornitura cilindrica esterna

tornitura piana esternasfacciatura



tornitura esterna di superfici complesse

tornitura interna



filettatura internaesterna

esecuzione di gole



troncatura

zigrinatura



attrezzature per torni

modi di serraggio

a tra punta e contropunta con brida e disco menabrida

b con autocentrante dall’esternoc con autocentrante dall’internod con autocentrane con griffe

tornibilie con piattaforma a griffe

indipendentif con piattaforma e squadrag su spina, tra punta e contropunta



posizionamento relativo utensile / pezzo

sistema di riferimento



angoli della sezione normaleangoli del profilo

angoli di registrazione angolo di inclinazione



Effetto di χ e λ sulla formazione del truciolo

χ = 0 , λ < 0 χ = 0 , λ = 0 χ = 45 , λ < 0

χ = 45 , λ > 0

χ = 0 , λ > 0



FORZE DI TAGLIO

Ft : Fr : Ff1 : 1/2 - 1/4 : 1/4 - 1/8



individuazione della sezione del truciolo

A = h x b

h = a x sin χb = p / sin χ

A = a x p

p

a

h

b

χ

χ’



Ft = Ks A = Kso h-z a p

Ft

Ks sono influenzati da χ

KT

P = Ft vt + Ff vf + Fr 0=

= Ft π d n + Ff f n =

= n Ft ( π d + α f )

posto α ∈ [ 1/4 - 1/8 ]

Forza di taglio e potenza di lavorazione



Verifica dell’autocentrante

z = numero di griffe

d = diametro del pezzo in corrispondenzaall’utensile

d* = diametro del pezzo in corrispondenzaalla presa delle griffe

p = pressione di contatto griffa / pezzo

s = area di contatto griffa / pezzo

µ = coefficiente di attrito statico

Mt = momento di taglio

Mr = momento resistente

Mt = Ft d / 2

Mr = z p s d* / 2

deve essere

Mr > Mt



Rugosità teorica nelle operazioni di tornitura

La rugosità teorica dipende da fattori geometrici

La rugosità reale - deformazioni plastiche dipende anche da - vibrazioni

- dilatazioni termichedifferenziali

- attrito- struttura cristallina- velocità di taglio - angolo γ γ ⇑ Ra ⇓- raggio di raccordo fra i taglienti r ⇑ Ra ⇓- profondità di passata p ⇓ Ra ⇓- avanzamento f ⇓ Ra ⇓- usura utensile

vt

Ra



I° caso: taglienti non raccordati

f

pRt

χ χ’

Linea di compenso

Vf

χ’ δ

δ

χ

f

f/2

A C

B

H

H’

D

D’

Ra = 1 / L ∫ ⎪y⎪ dx = 1 / f (AHH’ + ABC + CDD’) = 1 / f ( 2 f/2 δ/2) = δ/2 L

0



B

A C

δ

P

χ’χ

f1 f2f / 2f / 2 = f1 + f2

Determinare δ = δ ( f, χ1 , χ2 )

δ = f 1 tan χ = f2 tan χ’

f1 = δ tan χ

f2 = δ tan χ‘

f / 2 = δ ( 1/tan χ + 1/tan χ‘ )

Ra = δ /2 = f/4 / ( 1/tan χ + 1/tan χ‘ )

δ = f/2 / ( 1/tan χ + 1/tan χ‘ )

χχ‘ f

Ra aumenta

( ruotare l’utensile vuol dire far variare in senso opposto χ e χ ’ e quindi le tangenti )



2° caso: taglienti raccordati:

Si dimostra……… l’effetto dell’avanzamento è analogo (al quadrato)l’effetto degli angoli di registrazione e sostituito dall’effetto del raggio di raccordo

Formula di Schmalzl -> Ra = 1000/32 f2 / r

f

+r

f [ mm ]r [ mm ]Ra [ µm ]

(valida se lavora solo la parte raccordata)



FRESATURA

Moto di taglio utensile rotatorio

Moto di avanzamento pezzo linearerettilineo o meno

Moto di registrazione pezzo linearediscontinuo

Moto di lavoro cicloidale

Periferica asse fresa superficie lavorata

Frontale “ “ “ “



Struttura fresatrici

orizzontale verticale per attrezzisti



Lavorazioni possibili

spianatura esecuzione scanalature taglio ruote dentate



esecuzione cave



avanzamento della fresa

avanzamento del dente

vf = f n

fz = vf / n z



fresatura in discordanza

up milling

fresatura in concordanza

down milling



Sezione del truciolo

è necessario individuare latraiettoria del dente:

il moto relativo, somma del moto di avanzamento con il moto di taglio è dato dal rotolamento senza strisciamento di una polare mobile su una polare fissa;la fresa è solidale con la polare mobile

polare fissa

polare mobile

centro istantanea rotazione

Diagramma delle velocitàdi un punto sulla periferiadella fresa quando si trovaalle varie distanze dalla polare fissa



Con alcune ipotesi semplificative:- trascuriamo centro di istantanea rotazione- un solo dente in presa- denti dritti

lo spessore del truciolo vale:hθ= AD ≈ AB = AC sin θ = fz sin θ

lo spessore medio:φ dr fz

hmed = 1/f ∫o hθ dθ = 2 ---------D φ

lo spessore massimo:

hmax = fz sin φ = fz 2 SQR ( [dr / D] [1 - dr / D]) ( da semplificare se dr << D )



Le forze di taglio hanno quindi il seguente andamento:

Ft

t ≡ φ t ≡ 2 π t

vibrazioni urtiusura utensile

avere almeno 3 denti in presa



Potenza di lavorazione

Ft,θ = Ks Aθ

Mt,θ = Ks Aθ D/2

(per un dente in presa)

Mt = ∑θ Ks A θ D/2 ≈ Ks Am,edio D/2 = Ks z da hm D/2

P = Mt ω / η = Ks / η ζ da hm D/2 ω ω = 2π n

dr fzhmed = 2 ---------

D φζ = φ / φo = z φ / 2π

Ks da dr z vvPt = Ks / η da dr z fz n = ------------------

η Pa viene trascurata



Confronto up milling vs down milling

usura dorsale frontalequindi α grande γ piccolo

il pezzo viene sollevato schiacciatoquindi basse tolleranze migliori tolleranze

il pezzo viene spinto contro l’utensile allontanato dall’utensilequindi moto regolare moto irregolarequindi sistema di recupero automatico dei giochi

zona di lavoro già lavorata crosta superficialenon adatta su grezzi di fonderia



Rugosità teorica

fz x

y

c

per simmetria xc = fz / 2 (1)

la (1) viene soddisfatta per

R sen ωtc + vf tc = fz / 2

ma sen ωtc ≈ ωtc e quindi

fz /2 fz /2tc = ---------------- = ------------

ω R + vf vt + vf

ω fz /2 ω fz /2ω tc = ---------------- = ----------------------- =

ω R + z fz n ω R + z fz ω / 2π

fz /2 ------------------

R + z fz / 2π

dobbiamo trovare l’ascissae l’ordinata del punto c



L’ordinata y è la rugosità massima, altezza picco valle

Y = R ( 1 - cos ωtc ) = R [ 1 - SQR ( 1 - sen2 ωtc ) ] ≈ R [ 1 - SQR ( 1 - (ωtc)2 ) ] ≈

≈ R [ 1 - ( 1 - (ωtc)2 / 2 ) ] = R/2 (ωtc)2 =

⎡ 2 π fz / 2 ⎤ 2 π2 fz2= R/2 ⎢---------------- ⎥ = R/2 ---------------------

⎣ 2 π R + z fz ⎦ ( 2 π R ± z fz )2

- discordanza+ concordanza

Rmax = fz2 / 8 R se 2 π R >> z fz

NB: la rugosità reale è maggiore



Fresatura frontale

traiettoria dentespessore del truciolo

2 fz drhmed = -----------

φ D

arco di lavoro



Geometria delle frese frontali

materiali duritagliente robustopeggiore evacuazione truciolo

materiali duttili tagliente robustoevacuazione truciolo



Finitura superficiale

Angolo di registrazione

Inserto raschiante

Segni di lavorazione

inclinazione asse fresa



eccentricità

diametro troppo piccolo



FORATURA


Moto di avanzamento utensile rettilineo

Moto di registrazione utensile pezzo

Moto di lavoro elicoidale

lavorazioni



Struttura trapani

da banco, sensitivo a colonna radiale



Punta elicoidale

codolo testa corpo

angolo fra i taglienti

quadretto

faccette di affilatura



Altri utensili per foratura

Refrigerata ad inserti a gradini doppia da centri svasatore svasatore conico bareno



angoli di spoglia reali

effetto della velocitàdi rotazione

effetto dell’inclinazionedell’elica



Forze di taglio

P1componenti resistenza all’avanzamentodella forza P3di taglio

P2 coppia di taglio

sezione del truciolo s = a/2 D/2

Mt = P2 D/2 = Ks a/2 D/2 D/2 = a D2 Ks / 8

W = Mt Vt = a D2 Ks n ( 2π/60 1/8 1/1000 ) [ W ]

empiricamente P3 = 2 P1

P3



Lavorazioni per abrasione (rettifica)


Moto di avanzamento utensile / pezzo rettilineocurvilineo

Moto di registrazione utensile

Moto di lavoro (cicloidale) rettilineo



rettificatrice universale



Tipiche superfici rettificabili

Tipiche forme delle mole

Montaggio mole



codifica Norton

abrasivo - alundum Al2O3- carborundum SiC- borazon NB nitruro

di boro cubico- diamante

legante - vetrosi (forti, rigidibuona finitura)

argillesilicatifeldspati

- elastici (gomma)alta velocità e finitura

- resinosi (bachelite)- metallici

per diamante

Caratteristiche delle mole



Struttura delle mole: porosità per - maggiore raffreddamento- superficie di contatto estesa

aperta chiusa - materiali teneri a truciolo lungo

Durezza (del legante) della mola - capacità di trattenere i grani abrasivi

la mola dura deve essere ravvivata altrimenti i grani si arrotondano e perdono capacità di tagliare

la mola tenera presenta sempre nuovi grani perché cede facilmente sotto l’azione delle forze di taglio

mole diamantate (molto dure) ma con abrasivo durissimo

adatta per sgrossaturae per lavorazioni con buone tolleranze(se non ravvivata)

adatta per materiali durie per sgrossatura (bassetolleranze)

adatta materiali duri molto duri (WC)



Altre caratteristiche

- disposizione casuale dei grani attiviutensile elementare indefinito

- sezione del truciolo piccola e variabile- γ fortemente negativo- elevato ricalcamento / strisciamento- elevato Ks- generazione di elevate quantità di calore



Meccanica della rettifica

Potenza = Ft vt

MRR x Ks = [mm3/s] [ N/mm2 mm/mm]

= da dr va Ks

-> Ft = Ks A va / vtb

h

Sezione del truciolob = k1 h

Volume del singolo trucioloVc = 1/3 1/2 b h lc



Lunghezza acro di contattols = AB = SQR ( dr D)

Numero di trucioliNc = k2 vt da k2 = numero di grani attivi

Volume totale asportatoVc Nc = 1/6 k1 s2 SQR ( dr D ) k2 vt da

6 va dr 6 va SQR ( dr ) vas2 = ------------------------------ = ------------------- ------------------- = k3 ------- SQR ( dr )

k1 k2 SQR ( dr D ) vt k1 k2 SQR ( D ) vt vt

va vt dr comportamento tenero

Lavorazioni per asportazione di truciolo - DIMA -...

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