4 Campo Magnetico b

PRINCIPIO DI EQUIVALENZA DI AMPERE (analogia tra spira percorsa da corrente e lamina magnetica e tra solenoide e ago magnetico)

Il fatto che il campo magnetico sia la regione di spazio attorno indifferentemente ad un circuito percorso da corrente continua o ad un magnete (calamita) si spiega con il principio di equivalenza di Ampère. Si consideri una molecola: essa può essere vista come un insieme di microcorrenti (gli elettroni ruotano attorno al nucleo) il cui verso è ovviamente contrario a quello del moto degli elettroni. Normalmente le microcorrenti associate alle molecole giacciono in piani diversi le une rispetto alle altre, per cui i campi magnetici ad esse associati si annullano a vicenda. In alcune sostanze però (es. la magnetite) esse sono ordinate, nel senso che giacciono in piani paralleli, e sono equiverse. Pertanto il campo magnetico risultante, relativo ad una molecola, è diverso da zero. Se tutte le molecole sono ordinate (i campi magnetici risultanti delle singole molecole sono paralleli e concordi), anche all’esterno si ha un campo magnetico risultante diverso da zero, come avviene per la magnetite.

I = microcorrente molecolare

I

Bur

MBuuur

MBuuur

= campo magnetico della singola molecola

Bur

= campo magnetico risultante esterno Si consideri ora una lamina di sostanza magnetica vista di fronte ( B

uruscente):

Le correnti circolanti nei rami interni delle spire a contatto tra loro si elidono a vicenda, in quanto circolanti in senso opposto. Restano efficaci solo quelle dei lati lungo il perimetro della lamina che, per questo motivo, può essere paragonata ad un spira percorsa dalla corrente I. Se poi si immaginano tante lamine sovrapposte, si dà origine ad un cilindro di materiale magnetico (calamita) che, per il motivo appena esposto, equivale ad un solenoide percorso dalla corrente I. Ne segue che, ai fini del campo magnetico prodotto e degli effetti subiti dal campo magnetico in cui sono posti, una spira percorsa dalla corrente I o una lamina magnetica sono equivalenti, così come un solenoide ed un cilindro di materiale magnetico (principio di equivalenza di Ampère).

Autore: Prof.ssa Francesca Sorbera - 2007

651

Questo spiega:

a) perché un ago magnetico si posiziona in modo che il suo asse sia parallelo al campo magnetico ed il suo Nord sia nel verso del campo;

b) perché è impossibile separare le due polarità, Nord e Sud, di una calamita. Per convenzione, si indica con Nord la parte di una lamina magnetica, o di una calamita, che sia in quel semispazio da cui si vedono le correnti ruotare in senso antiorario e Sud la parte che si trova nel semispazio da cui le correnti si vedono ruotare in senso orario. Per il teorema di equivalenza di Ampère, si può associare il Nord e il Sud anche ad un circuito percorso da corrente continua o ad un solenoide.

NS

+

NS

Bur

N.B. Le microcorrenti molecolari, a differenza delle correnti di conduzione, non producono

dissipazione di energia e restano localizzate nei rispettivi atomi.


652

TEOREMA DELLA CIRCUITAZIONE DI AMPERE Si definisce circuitazione del vettore intensità di campo I

r ( ( )C I

r) la somma dei prodotti scalari tra

il vettore intensità di campo e i tratti di una linea chiusa. lΔr

Se il campo è conservativo, la circuitazione del vettore intensità di campo è sempre nulla: . ( ) 0C I =

r

Nel campo elettrico, infatti, se ci si propone di calcolare il lavoro compiuto dalle forze di campo per spostare la carica q lungo una linea chiusa, si ottiene:

Q+

Aq

Fur F qE=

,1

0n

A A ii

L qE l=

= ×Δ =∑uur r

Dividendo per q la precedente equazione, si ottiene l’espressione della circuitazione di Eur

:

1( ) 0

n

i ii

C E E l=

= ×Δ =∑ur uur r

, che dimostra che il campo elettrico è conservativo. ( ( ) JC EC⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

ur).

Ci si propone ora di calcolare la circuitazione del campo magnetico: B

ur: ( )C B

ur.

A tal proposito, per semplicità, si calcoli la ( )C Bur

lungo una linea chiusa che coincida con la linea di forza del campo dato da un filo rettilineo indefinito. Tale linea è una circonferenza il cui piano è perpendicolare al filo percorso da corrente. I

Bur

r


653

1 1( ) ( 0 cos 1)

n n

i ii i

C B B l B l α α= =

= ×Δ = ⋅Δ = ⇒ =∑ ∑ur ur r r

. ( ( ) N NC Bu ⎡ m

Am A⎤⋅ =⎢ ⎥⎣ ⎦

r).

Inoltre:

1 1

n n

i ii i

B l B l= =

⋅Δ = Δ∑ ∑r r

.

Essendo 1

2n

ii

l rπ=

Δ =∑r

, risulta:

( ) 2C B B rπ= ⋅ur

.

Poiché 2 2

I IBd r

μ μπ π

= = , si ottiene:

( ) 2 02

IC B r Ir

μ π μπ

= =ur

≠ I (nel vuoto: C B0 0( )u

= μur

)

Tale risultato si può generalizzare a qualunque linea chiusa che contenga al suo interno la sorgente. Per cui: il campo magnetico non è conservativo se si calcola la circuitazione di B

ur lungo una

linea chiusa concatenata con la sorgente. In più, se la linea chiusa lungo la quale si calcola la circuitazione di B

ur contiene più sorgenti

( 1 2,, . . ., nI I I ), la lungo essa risulta: ( )C Buur

1( )

n

ii

C B Iμ=

= ∑ur

(somma algebrica delle correnti: positive quelle uscenti dal foglio e negative quelle

entranti nel foglio) teorema della circuitazione di Ampère →Es:

lΔr

1I 2IBur

1 2( ) ( )C B I Iμ= −ur

Teorema della circuitazione di Ampère: la circuitazione del vettore induzione magnetica B

ur

lungo un cammino chiuso qualsiasi è uguale al prodotto della permeabilità magnetica μ per la somma algebrica delle correnti concatenate con il cammino considerato. Esempio Si calcoli la circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa che abbracci, nel vuoto, tre fili conduttori rispettivamente percorsi dalla correnti 1 2 32,0 , 4,0 , 3,0I A I A I A= = = , come illustrato in figura.

3I2I

1I

Applicando il teorema della circuitazione di Ampère, risulta: 7 7

0 1 2 3 2( ) ( ) 4 10 (2,0 4,0 3,0) 13 10N NC B I I I AA A

μ π − −= − + = ⋅ − + = ⋅ur

.

Si calcoli ora la circuitazione di B

ur lungo una linea chiusa non concatenata con la sorgente, vale a

dire che non contenga la sorgente al suo interno.


654

Si consideri la seguente linea chiusa (delimitante l’area colorata) che non contiene al suo interno la sorgente, costituita da un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente I uscente rispetto al foglio:

Bur

AB

DC

1

2

Bur

Bur

l parallelo e discorde con BΔr ur

l pΔ

arallelo e concorde con Br ur

Le linee tratteggiate AB e CD si suppongono piccole tanto da poter essere considerate trascurabili rispetto alle circonferenze 1 e 2. La lungo la linea 1 è uguale e opposta a quella lungo la linea 2, per cui la loro somma algebrica è zero:

( )C Bur

1 2 0 0( ) ( ) ( ) 0TOTC B C B C B I Iμ μ= + = − =ur ur ur

Quindi: la circuitazione di B

ur lungo una linea chiusa non concatenata con la sorgente è sempre

nulla. Per cui: il campo magnetico è conservativo se si calcola la circuitazione di B

ur lungo una linea

chiusa non concatenata con la sorgente.


655

FLUSSO DI Bur

ATTRAVERSO UNA SUPERFICIE Si ricordi che per flusso di un vettore A

ur attraverso una superficie generica S si intende:

( )S A A n SΦ = ×ur ur r

, dove è il versore associato a S. nr

Se Aur

è il vettore caratteristico del campo di forze, il flusso di Aur

attraverso la superficie S rappresenta il numero di linee di forza che attraversa la superficie. Per il campo elettrico:

( ) cosS E E n S ES αΦ = × =ur ur r

. Per il campo magnetico risulta:

( ) cosS B B n S BS αΦ = × =ur ur r

. Se o, che è lo stesso, , risulta: S B⊥

ur// ( 0)n B α =

r ur

( )S B BSΦ =ur

, e il flusso è massimo. Relativamente all’unità di misura:

2( )S B Tesla m Weber Wb⎡ ⎤Φ ⋅ =⎣ ⎦ur

=

Dall’unità di misura di si deriva quella di B, che può essere espressa, oltre che in Tesla

(Tesla =

( )S BΦur

NAm

), anche in 2

Wbm

(Tesla = 2

Wbm

):

B 2

Wbm

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

.

Esempio Una superficie di 25 cm² è posta in un campo magnetico uniforme di intensità 26,0 10B T−= ⋅ . Si calcoli il flusso magnetico attraverso la superficie nel caso in sui il suo piano formi, successivamente, gli angoli 120°, 90°, 270° con le linee di campo. Detto β l’angolo tra il piano della superficie e le linee di campo, l’angolo α tra il versore n

r e il

campo Bur

è 90α β= − ° . Per cui: - se 120 , 30β α= ° = ° e il flusso risulta:

2 4 2( ) cos 6,0 10 25 10 0,87 13 10S B BS T m Wbα − − −Φ = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ur

5 ; - se 90 , 0β α= ° = e il flusso risulta:

2 4 2( ) cos 6,0 10 25 10 15 10S B BS BS T m Wα − − −Φ = = = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ur

5 b ; - se 270 , 180β α= ° = ° e il flusso risulta:

2 4 2( ) cos 6,0 10 25 10 ( 1) 15 10S B BS T m Wα − − −Φ = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − = − ⋅ur

5 b Come si vede il flusso ha valore massimo positivo se l’angolo α tra il versore n e il campo

rBur

è pari a zero, mentre ha valore massimo negativo se 180α = ° .


656

Se si calcola attraverso una superficie chiusa qualsiasi, sia che contenga la sorgente, sia che non la contenga, esso risulta sempre uguale a zero, a differenza di ciò che avviene per il campo elettrico, dove il attraverso una superficie chiusa è nullo solo se la superficie non contiene la carica sorgente. Quindi:

( )S BΦur

( )S EΦur

• teorema di Gauss per il campo elettrico

1( )

n

ii

S chiusa

QE

ε=Φ =∑ur

, se S contiene e iQ

( ) 0S EΦ =ur

, se S non contiene ; iQ

• teorema di Gauss per il campo magnetico: ( ) 0S BΦ =ur

sempre (il n° di linee di forza entranti in S è uguale al n° di linee di forza uscenti da S)

FLUSSO AUTOCONCATENATO Si definisce flusso autoconcatenato con un circuito il n° di linee di forza che attraversa la superficie che ha per contorno il circuito stesso.

Bur

Bur

Bur

Bur

S

I

Risulta che (flusso autoconcatenato) è direttamente proporzionale alla corrente I che attraversa il circuito e ad una grandezza caratteristica del circuito detta induttanza (L).

( )a BΦur

Per cui:

( )aWbB L I L Henry

I AΦ ⎡ ⎤Φ = ⇒ = =⎢ ⎥⎣ ⎦

ur

L’induttanza L rappresenta il flusso autoconcatenato quando la corrente circolante nel circuito è 1A. Esempio Un circuito è percorso dalla corrente di 30 mA ed il flusso magnetico autoconcatenato è

62,5 10a Wb−Φ = ⋅ . Quanto vale l’induttanza del circuito? Dalla relazione , risulta: ( )a B L IΦ =

ur

65( ) 2,5 10 8,3 10

30a B Wb WbLI mA A

−−Φ ⋅

= = = ⋅

ur

.


657

APPROFONDIMENTO STRUMENTI A BOBINA MOBILE Il comportamento di una spira percorsa da corrente in un campo magnetico viene sfruttato dagli strumenti di misura di correnti e tensioni (amperometri e voltmetri) che, al loro interno, presentano, appunto, un galvanometro a bobina mobile. Se la bobina viene posta in un campo magnetico come quello che si ha tra le espansioni polari di una calamita sagomata in modo tale che il campo sia radiale (il piano delle spire che costituiscono la bobina è perpendicolare ai piani delle linee di forza) esiste sempre, qualunque sia la posizione della bobina all’interno del campo, un B

ur perpendicolare ai lati della bobina o, che è lo stesso,

parallelo ai piani delle spire. Se la bobina è percorsa da corrente I ed è connessa ad una molla, per effetto del campo B

ur è sottoposta ad un Momento totale pari a:

TOTM nI S B= , dove n è in n° di spire della bobina.

Al Momento dovuto al Campo Bur

si oppone il Momento torcente elastico della molla EM Quando

TOT EM M= −uur uuur

la bobina è in condizioni dei equilibrio. Se alla bobina è collegato un indice ad essa solidale che si muove su una scala precedentemente tarata, nelle condizioni di equilibrio della bobina, esso indica il valore della corrente che circola nella bobina stessa ( è direttamente proporzionale a I). TOTM

Bur

N S

indice

scala dello strumento

mollabobina


658

IL MOTORE ELETTRICO Si sa che una spira percorsa da corrente I, posta in un campo magnetico, ruota fino a raggiungere una posizione di equilibrio. Tale posizione viene però raggiunta dopo un certo numero di oscillazioni che, a causa dell’attrito, via via si smorzano. Infatti, per effetto del momento M ISn B= ∧uur r ur

la spira, ruotando, acquista una velocità che è massima quando la spira giunge nella posizione di equilibrio (energia cinetica massima). Oltrepassando la posizione di equilibrio la spira viene sottoposta ad un momento contrario al precedente, diminuisce la sua velocità e, di conseguenza, la sua energia cinetica. Esaurita l’energia cinetica, la spira ruota in senso contrario, oltrepassa la posizione di equilibrio, e così via. Se si fa però in modo da invertire il verso della corrente circolante nella spira nel momento in cui essa oltrepassa la posizione di equilibrio, il momento M

uur è sempre nello stesso verso, e la spira

mantiene costante il senso di rotazione. Ricavando energia meccanica da energia magnetica, si ottiene un motore. Tale dispositivo si può realizzare con una spira che mantiene il contatto con il circuito da cui riceve corrente mediante due spazzole striscianti le quali, ogni mezzo giro, si scambiano di posizione in modo che la corrente nella spira cambi verso. +

+−

I I

IFur

Fur B

ur

N S


659

CAMPO MAGNETICO NEI MEZZI MATERIALI La grandezza che caratterizza le sostanze dal punto di vista magnetico è μ (permeabilità magnetica), che influenza il valore del campo magnetico prodotto da un filo percorso da corrente. Se il filo è posto nel vuoto, tale grandezza è 0μ . N.B. Un filo percorso da corrente posto in un mezzo materiale non isolante deve essere rivestito da

uno strato di sostanza isolante! Il vuoto è, come nel caso del campo elettrico, il mezzo di riferimento; quindi, anche per quanto riguarda μ più che il suo valore assoluto è significativo il suo valore relativo rispetto, appunto, al vuoto: rμ . La permeabilità magnetica relativa si definisce come il rapporto tra la permeabilità assoluta di una sostanza e quella del vuoto:

0r

μμμ

= .

A differenza di quanto accade per il campo elettrico, in cui la costante dielettrica relativa è sempre

maggiore di 1 (0

1rεεε

= > ), per il campo magnetico la permeabilità relativa può essere sia

maggiore, sia minore, sia circa uguale a 1. Precisamente, si hanno sostanze in cui: • 1rμ < (poco inferiore a 1) → sostanze diamagnetiche (es. acqua, rame); • 1rμ > ( 1≅ ) → sostanze paramagnetiche (es. aria, alluminio); • 1rμ >> (da 310 a 510 ) → sostanze ferromagnetiche (es. ferro, nichel).

La relazione tra il campo magnetico nei mezzi materiali e quello nel vuoto è: 0rB Bμ= .

Infatti, considerando, ad esempio, il campo generato da un filo rettilineo e indefinito:

nel vuoto si ha: 00 2

IBd

μπ

= ;

nel mezzo materiale è: 2

IBd

μπ

= .

Essendo 0rμ μ μ= , risulta:

002 2

rr

I IB Bd d

μ μμ μπ π

= = = .

Per cui, a parità di condizioni, una sostanza diamagnetica abbatte leggermente il campo magnetico rispetto al vuoto, una sostanza paramagnetica lascia quasi inalterato il campo rispetto al vuoto, una sostanza ferromagnetica esalta, anche di molto, il campo magnetico rispetto a quello che si ha nel vuoto. Esempio L’intensità di un campo magnetico uniforme nel vuoto è 4

0 4,000 10B T−= ⋅ . Si calcoli il corrispondente campo, successivamente, in bismuto, platino e ferronichel. Applicando la 0rB Bμ= : - nel caso il mezzo sia bismuto ( 0,9998rμ = ), risulta: 40,9998 4,000 10 3,999B T T−= ⋅ ⋅ = ; - nel caso il mezzo sia platino ( 1,0003rμ = ), risulta: 4 41,0003 4,000 10 4,001 10B T T− −= ⋅ ⋅ = ⋅ ; - nel caso il mezzo sia ferronichel ( 105000rμ = ), risulta: 4105000 4,000 10 42,00B T T−= ⋅ ⋅ = .


660

In generale, una sostanza posta in un campo magnetico subisce una polarizzazione quasi esclusivamente per orientamento, nel senso che le microcorrenti molecolari, comportandosi come una spira percorsa da corrente, tendono a disporsi in modo che il campo magnetico da esse generato sia parallelo al campo magnetico B

uresterno.

In particolare, le sostanze diamagnetiche tendono ad orientarsi in senso contrario al campo esterno (il campo magnetico da esse generato è parallelo al campo esterno, ma di verso opposto), le sostanze paramagnetiche si orientano nello stesso senso del campo esterno (il campo magnetico da esse generato è parallelo al campo esterno ed ha lo stesso verso); nelle sostanze ferromagnetiche l’orientamento delle microcorrenti (nel senso del campo esterno) porta ad un’esaltazione molto sensibile del campo esterno. VETTORE INTENSITA’ MAGNETICA H

uur e

VETTORE INTENSITA’ DI MAGNETIZZAZIONE Muur

Si consideri un solenoide percorso da corrente I avvolto su un nucleo di materiale paramagnetico. Il campo magnetico esterno polarizza il mezzo materiale (orienta il campo magnetico generato dalle microcorrenti molecolari nel senso del campo esterno), perciò il campo magnetico risultante

0Buur

Bur

, all’interno del materiale, è la somma di due contributi, quello della corrente di conduzione I e quello delle correnti di magnetizzazione (le microcorrenti “orientate”). Il contributo delle correnti di magnetizzazione è direttamente proporzionale a 0B

uur. Il campo magnetico risultante B

ur si può

pertanto scrivere:

0 mB B Bχ= +ur uur uur

0 , dove mχ (numero puro) è detta suscettività magnetica e caratterizza la sostanza, il suo valore è tabulato (vedi tabella 19 dell’Appendice in calce al testo).

Per i materiali paramagnetici mχ è un piccolo numero positivo che dipende dalla temperatura; per i materiali ferromagnetici mχ è un numero positivo molto grande, spesso maggiore di 1000; per i materiali diamagnetici è una piccola costante negativa indipendente dalla temperatura. I due contributi al campo B

ur (quello della corrente di conduzione I e quello delle correnti di

magnetizzazione) vengono esplicitati introducendo due vettori: 1) vettore intensità di campo magnetico H

uur, che rappresenta il campo magnetico prodotto,

nella materia, dalla corrente di conduzione, 2) vettore intensità di magnetizzazione M

uur, che caratterizza il materiale, in quanto

strettamente legato alle microcorrenti connesse con la natura del materiale. Essa è la grandezza che dà l’idea di quanto si sia magnetizzata una sostanza.

Posto:

0 0B μ=uur uur

H , essendo i vettori Huur

ed Muur

, ovviamente, legati da una proporzionalità diretta

( mM Hχ=uur uur

), si può esprimere Bur

come:

0 0 0 ( )B H M H Mμ μ μ= + = +ur uur uur uur uur

,

Sostituendo nuovamente Muur

con la sua espressione in funzione di ( )mH M Hχ=uur uur uur

, si ottiene:

0 0( ) (1m mB H H H )μ χ μ χ= + = +ur uur uur uur

. Posto 1 m rχ μ+ = , si ha:

0 rB H Hμ μ μ= =ur uur uru

, dove μ è la permeabilità magnetica del mezzo materiale.


661

In assenza di materia, ovviamente , quindi: 0M =uur

0B Hμ=ur uur

.

Ma, in assenza di mezzo materiale, il campo magnetico si suole indicare solo con , quindi: 0Buur

il vettore intensità magnetica Huur

è caratteristico del campo magnetico in presenza di mezzi materiali. In riferimento al solenoide, il valore del campo magnetico sull’asse di esso, nel vuoto, è:

0 0B B n Iμ= = . In presenza di mezzo materiale diventa:

B Ampere spiraB H H n Im

μμ

⋅⎡ ⎤= → = = ⎢ ⎥⎣ ⎦.

APPROFONDIMENTO FERROMAGNETISMO E CICLO DI ISTERESI Le sostanze ferromagnetiche sono sostanze per le quali rμ assume valori compresi tra e . 310 510Esse presentano già, a livello molecolare, un campo magnetico diverso da zero e, sottoposte ad un campo magnetico esterno, l’orientamento delle singole microcorrenti porta ad un campo magnetico risultante molto più elevato di quello che si avrebbe nel vuoto. La relazione che lega B

ur ad H

uur vista per le sostanze paramagnetiche:

B Hμ= , non è osservata fedelmente nel caso di una sostanza ferromagnetica, in quanto, una volta orientate, le microcorrenti molecolari tendono a rimanere orientate anche se il campo H

uur si

annulla, dando così origine ad una magnetizzazione residua diversa da zero.


662

Si consideri il dispositivo sotto raffigurato: attorno ad un nucleo di ferro di forma toroidale vi sono due avvolgimenti, uno, il primario, costituito da un solenoide in cui fluisce la corrente I fornita dal generatore, e l’altro, il secondario, in cui è presente il galvanometro che rileva il flusso di B attraverso l’avvolgimento stesso (dal BGvalore del flusso di B, si risale a B). La corrente I nel solenoide genera il campo magnetico H e, attraverso la H = n I , è possibile, nota I, conoscere H. Il commutatore, presente nel dispositivo, cambia il verso della corrente nel solenoide.

solenoide BG galvanometro che valuta

il flusso di B

=ur

condariogimento seavvol

commutatoreamperometro

, ,riare I e di conseguenza H(reostato per va )

Inizialmente, a circuito aperto, essendo I = 0, anche H = 0 e B = 0. Quando il dispositivo è in funzione, il reostato permette di variare il valore dell’intensità di corrente e, di conseguenza, il valore del campo H. Al crescere positivamente di H, anche B aumenta, ma in modo non lineare, fino a raggiungere il valore di saturazione SB . Al decrescere di H , anche B diminuisce, ma senza riprendere i valori precedenti, tanto che, quando

0, rH B B= = r ( B = magnetizzazione residua). Invertendo il verso di H (cambiando il verso della corrente attraverso il commutatore), B diminuisce fino a per (forza coercitiva). 0B = CH H= − Aumentando negativamente H, B aumenta negativamente fino al valore di saturazione '

SB . Diminuendo H fino a H = 0, B assume il valore rB B= − ( rB− = magnetizzazione residua opposta alla precedente). Invertendo nuovamente il verso di H (cambiando ancora il verso della corrente nel solenoide), B diminuisce fino al valore B = 0, per (forza coercitiva contraria alla precedente). CH H= + Si chiude il ciclo aumentando H fino a che SB B= .


663

Se si rappresenta in un grafico l’andamento di B in funzione di H per una sostanza ferromagnetica si ottiene:

B

SB

M

L’area compresa nel ciclo (ciclo di isteresi) fornisce una misura del lavoro speso per magnetizzare il nucleo di ferro. Tale lavoro si trasforma in calore, in quanto, durante il ciclo, il campione si scalda. Il ciclo di isteresi caratterizza i vari materiali ferromagnetici.

'SB

'M

rB−

0CH−

CH+ H

rB+


664

Campo magnetico – domande aperte

1- Definisci il campo magnetico e specifica di che natura deve essere l’elemento di prova. 2- Scrivi la formula che dà l’espressione del modulo della grandezza caratteristica del campo

magnetico ( Bur

) nei casi particolari che conosci e, per ogni caso, specifica come sono le linee di forza e come si determinano la direzione e verso di B

ur nei vari punti del campo.

3- Cosa esprime la forza di Lorentz? In quale caso tale forza ha valore massimo?

4- Da cosa si deduce che la forza di Lorentz non compie lavoro sulla carica?

5- Scrivi la formula che esprime, in modulo direzione e verso, la forza di Lorentz e adatta tale formula

ad un filo percorso da corrente continua.

6- Spiega in cosa consiste l’effetto Hall e giungi all’espressione della differenza di potenziale di Hall.

7- Come si comporta una carica in moto con velocità v se entra in un campo magnetico uniforme e perpendicolare alla direzione della velocità?

8- Cosa si intende per forze elettrodinamiche? Dall’espressione del modulo di tali forze, giungi alla

definizione di Ampère.

9- Cosa esprime la legge di Biot-Savart?

10- Enuncia il teorema di equivalenza di Ampère.

11- Cosa si intende per circuitazione del vettore intensità di campo?

12- Enuncia il teorema della circuitazione di Ampère.

13- Metti in relazione la circuitazione del vettore intensità di campo con il concetto di campo conservativo e spiega in quale caso il campo magnetico è conservativo.

14- Definisci il flusso di B

ur attraverso una superficie, scrivi la formula che esprime la grandezza

specificandone l’unità di misura nel S.I.

15- Definisci il flusso autoconcatenato, scrivi la formula che esprime la grandezza e ricava, comprensiva di unità di misura, l’espressione dell’induttanza di un circuito.

16- Spiega la differenza tra sostanze diamagnetiche, paramagnetiche, ferromagnetiche.

17- Cosa rappresentano i vettori intensità magnetica H

uur e intensità di magnetizzazione M

uur?

18- Cosa rappresenta l’area racchiusa dal ciclo di isteresi?


665

4 Campo Magnetico b

Documents

Transcript of 4 Campo Magnetico b