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LEZIONE 3.1

IL MODELLO REDDITO-SPESA:

Il modello macro-economico reddito-spesa

Prototipo di uno schema più complesso, il modello

Reddito–Spesa si limita ad evidenziare le relazioni

presenti nel mercato dei beni analizzando i fattori che

determinano il reddito di equilibrio permettendo così di

cogliere le novità introdotte da Keynes.

Il modello studia gli effetti sul reddito nazionale dei

diversi strumenti di politica fiscale diretti ad influire sulla

domanda aggregata per ridurre le fluttuazioni del prodotto

nazionale e dell’occupazione.

Economia Applicata all'ingegneria 2

Il modello Reddito – Spesa

Ipotesi di base:

HP.1 L’analisi è limitata al breve periodo (lo stock di capitale, la

dimensione della forza lavoro e la tecnologia sono esogenamente

dati).

HP. 2. La produzione reale potenziale, Yp, è data (si trascurano gli

effetti del tasso di interesse sugli investimenti. Ipotesi rimossa

nello schema completo IS-LM)

HP. 3. Il livello dei prezzi dei beni è dato e costante. Per semplificare

l’analisi, P=1 (ipotesi rimossa nello schema IS-LM)

HP. 4. Gli investimenti sono dati (si trascurano gli effetti del tasso di interesse

sugli investimenti. Ipotesi rimossa nello schema completo IS-LM).

3Economia Applicata all'ingegneria

Domanda e offerta aggregata

La domanda aggregata (DA) rappresenta l’insieme

dei beni che i diversi settori presenti nel sistema

economico intendono acquistare:

DA=C+I+G

dove C = CONSUMO

I = INVESTIMENTO

G = SPESA PUBBLICA

L’offerta aggregata (Y) rappresenta il complesso dei

beni che le imprese intendono produrre.


In presenza di equilibrio

Il sistema si trova al livello di equilibrio quando la

quantità dei beni/servizi prodotta (Y) è uguale a

quella richiesta (DA):

Y=DA=C+I+G


La quantità offerta di beni/servizi (Y) si aggiusta al

livello della domanda aggregata, cioè alla richiesta di

beni e servizi (DA):

Il riassorbimento degli squilibri del mercato dei beni

avviene tramite aggiustamenti delle quantità piuttosto

che dei prezzi.


In presenza di un disequilibrio

>DA-Y 0

<

Il modello R – S a due settori:

famiglie ed imprese

Il modello è caratterizzato da 4 equazioni:

7

=

+=

=

+=

DAY

ICDA

II

cYCC

Economia Applicata all'ingegneria

La funzione del consumo

Il consumo delle famiglie dipende positivamente

dal livello del reddito corrente.

8

cYCC +=

C e Y = variabili endogene

c = parametri


(1)

Dove 0 < c < 1

C = variabili esogene


� : componente autonoma del consumo (intercetta)

Parte del consumo indipendente dal reddito, ma

dipendente ad altre variabili esogene, come le riserve

di valore delle famiglie (patrimonio finanziario, case,

fabbricati, terreni, ecc.)

� c: propensione marginale al consumo (coefficiente

angolare)

Misura la variazione del consumo in percentuale

della variazione del reddito:

9

cY

C=

∆

∆

C



Cc

Y

∆=

∆propensione marginale al consumo


Reddito , Y

∆ Y

∆ C

DA

,Co

nsu

mo

, C

Y1 Y

2

c

DA=Y

C


Consumi e PIL Italia 1980-2007

Risparmio

� Il risparmio è quella parte del reddito disponibile che

non è consumata dalle famiglie.

� Il risparmio dipende dal livello del reddito corrente

disponibile.

12

-Componente autonoma del risparmio:

opposto della componente autonoma del

consumo.

-Propensione marginale al risparmio:

complemento all’unità della propensione

al

consumo.

S S sY= +

(1 )S Y C Y C cY C c Y= − = − − = − + −

0 1

S C

s

= −

< <


s = (1 - c)

13

Risparmio


Andamento del reddito e del risparmio in

Italia 1960-2007

La funzione del risparmio

Y

S

Ss

Investimento

� In questo modello non è necessario definire il modo

in cui le imprese determinano l’investimento I.

14

Y

Variabile

esogena

Valore

esogenamente dato

(2)=I I


inve

stim

en

to

I

reddito

La funzione del investimento

I

La domanda aggregata

La domanda aggregata è pari alla somma del consumo

delle famiglie e degli investimenti delle imprese:

15

DA= C + I (3)

Sostituendo nella (3) la (1) e la (2) si ottiene la funzione

della domanda aggregata.

Investimenti programmati + variazione delle

scorte involontarie


16


{

= + = + +

= +

= +

DA C I C cY I

E C I

DA E cY

Componente

autonoma della

domanda

aggregata

Componente

della domanda

aggregata

dipendente dal

reddito



DA

Soluzione del modello

� Per soluzione di un modello si intende il valore di equilibrio delle

variabili endogene che compaiono nella forma ridotta del modello

(Y*)

� La soluzione del modello R-S si ottiene dalla forma ridotta

rappresentata dall’equazione d’equilibrio del mercato dei beni, in cui

nel membro di sinistra compare la variabile endogena, Y, e in quello di

destra compaiono solo le variabile esogene.

� Soluzione algebrica:

Modello in forma estesa (sistema di 4 equ. in 4 incognite C, I , DA, Y)

Modello in forma ridotta


Identità contabile

&

≡ = +Y DA C I

Equazione di

equilibrio

(4)

Soluzione algebrica

Trasformazione del modello dalla forma estesa alla

forma ridotta:

� Si sostituiscono la (1) e la (2) nella (3)

(5)

� Si sostituisce la (5) nella (4)

(6)

� Si risolve la forma ridotta (6) rispetto alla

variabile endogena Y:

19

cYEcYICDA +=++=

cYEY +=

* 1

1Y E

c=

−


Proprietà dell’equilibrio

Il reddito di equilibrio (Y*) dipende da:

� moltiplicatore m=1/(1-c) che, a sua volta, dipende da c

� componente autonoma domanda aggregata

Due proprietà discendono dalla soluzione del modello:

� Il livello di equilibrio della produzione (Y*) dipende dal livello

della domanda effettiva ( )

� La domanda “crea” l’offerta

� Il livello di equilibrio della produzione non coincide

necessariamente con quello potenziale

� Il gap di produzione non è necessariamente nullo


E C I= +

E

La soluzione grafica

Rappresentiamo nel piano (reddito, spesa) le equazioni

che lo compongono:


La soluzione grafica

C,I,DA

L’equilibrio del modello



DA

Esercizio 6Esercizio 6

In un sistema economico privo di settore

pubblico, la funzione di consumo e quella degli

investimenti sono:

C = 200+0,8 Y I=50

1. Qual è il livello di equilibrio del reddito in

questo caso?

2. A quanto ammonta il risparmio in condizioni

di equilibrio?


SoluzioneSoluzione

1.

In equilibrio la domanda aggregata e

produzione devono essere uguali quindi:

Y=DA=C+I

Sostituiamo le funzioni di consumo e di

investimento e si ottiene:

Y=200+0,8Y +50

Risolvendo:


12502508,01

1=⋅

−=Y

2.

Il risparmio (S) è dato dalla differenza tra

reddito disponibile (Y) e consumi (C):

S(Y*) = Y*- C(Y*) =

=1250 – (200 + 0,8·1250) =1250 -1200 = 50


Disturbi sulla domanda aggregata

Il sistema economico può essere colpito da due

tipi di disturbi:

1) Variazione del valore dei parametri:

� variazione di c (e quindi di s=1- c)

2) Variazione del valore delle variabili esogene

� variazione di

26

, ⇒I C E


Gli effetti di disturbi sulla domanda aggregataGli effetti di disturbi sulla domanda aggregata

� Variazione di

�Una variazione della componente autonoma della domanda

aggregata produce una variazione del reddito maggiore della

variazione della componente autonoma della domanda

aggregata:

27

*

1dY

m dY dEdE

= > ⇒ >


, ⇒I C E

Soluzione algebrica

Dato il livello di equilibrio del reddito:


Soluzione graficaSoluzione grafica

29

�Un aumento di E sposta

verso l’alto l’intercetta (asse

delle ordinate) della funzione

della domanda aggregata DA

mentre lascia invariato il

coefficiente angolare

(spostamento parallelo)

� Il punto di intersezione tra

la funzione della domanda

aggregata DA e la retta

rappresentativa della

condizione di equilibrio

(Y=DA) si sposta in alto

verso destra (dal punto A al

punto C)


DA

2E

1E

*

2Y

Il paradosso della parsimoniaIl paradosso della parsimonia

� La funzione del risparmio (e di riflesso quella

del consumo) può essere colpita da due disturbi:

� Componente autonoma (variazione di e, di riflesso,

variazione opposta di ).

� Propensione marginale al risparmio (variazione di s e, di

riflesso, variazione opposta di c).

� Se le famiglie decidono di aumentare il risparmio,

nella nuova situazione di equilibrio il risparmio

rimane invariato rispetto alla situazione iniziale.


C

S

Il paradosso della parsimoniaIl paradosso della parsimonia

� Le famiglie possono decidere di aumentare il

risparmio in due modi:

� Aumentare la componente autonoma del risparmio (e quindi

ridurre il consumo)

� Aumentare la propensione marginale al risparmio


Il paradosso della parsimonia

1) L’aumento di implica una

riduzione di (spostamento

parallelo della funzione del

risparmio verso l’alto)

2) La riduzione di implica una

riduzione della domanda

effettiva e quindi del reddito

3) La riduzione di Y deve

essere tale da generare una

riduzione del risparmio

dipendente da Y pari

all’aumento iniziale di

32

4) Infatti in equilibrio I = S, e dal

momento che I è fisso il livello di

equilibrio del risparmio

complessivo non può variare

S

S

1S

2S

I

C

C


Esercizio 7Esercizio 7Sia dato un sistema economico chiuso e senza Stato in cui

il mercato dei beni sia definito dalle seguenti funzioni:

C = 100 + 0,8Y I = 100

Determinare analiticamente e numericamente:

1. il moltiplicatore

2. il livello della domanda autonoma

3. il livello del reddito che realizza l’equilibrio del mercato

dei beni

4. la funzione del risparmio. All’equilibrio il risparmio è

uguale all’investimento?

5. se la componente autonoma del risparmio aumenta di

50€, cosa succede al reddito? E al risparmio complessivo

(paradosso della parsimonia)?

33

1.

In economia chiusa e senza Stato, il moltiplicatore

è determinato considerando la condizione

d’equilibrio fra domanda e offerta aggregata:

DA = Y,

e ricordando che la DA è definita dalla somma di

Consumi ed Investimenti. Pertanto:


100 0,8

100

=

= +

= + = +

=

DA Y

DA C I

C C cY Y

I

1. Il moltiplicatore: m=1/(1-c)=5;

2. La domanda autonoma

3. Y* =1000

35

2 0 0= + =E C I

( ) ( )

( )

1

1

1100 100 5 200 1000

1 0,8

= + +

− = +

= + = +−

= + = ⋅ =−

Y C cY I

Y cY C I

Y C I m C Ic

Y

4.

36

( )

( )

1

100

0, 2

100 0, 2

* 100 0, 2 1000 100

S Y C Y C cY C c Y

S C sY

S

s

S Y

S Y I

= − = − − = − + −

= − +

= −

=

= − +

= − + ⋅ = =

5.

37

100 50 50

0, 2

50 0, 2

50 0,8

= − + = −

=

= − +

= +

S

s

S Y

C Y

( ) ( )

( )

1*

1

1* 50 100 5 150 750

1 0,8

50 0, 2

( *) 50 0, 2 750 50 150 100

Y C I m C Ic

Y

S Y

S Y I

= + = +−

= + = ⋅ =−

= − +

= − + ⋅ = − + = =


Punti 1-4) C = 100 + 0,8Y I = 100

100I C= =

,C DA

Y

c = 0,8

Y=DA

C = 100 + 0,8Y

200E =

DA = 200 + 0,8Y

c = 0,8

1000

100S = − s = 0,2

S = -100 + 0,2Y


Punto 5) C = 50 + 0,8Y I = 100

100I =

,C DA

Y

Y=DA

150E =

DA = 150 + 0,8Y

c = 0,8

75050S = − s = 0,2

S = -50 + 0,2Y

50C =c = 0,8

C = 50 + 0,8Y

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