Valutare l’apprendimento della Geometria

Irene C. MammarellaUniversità degli Studi di Padova

irene.mammarella@unipd.it

Perché valutare e promuovere l’apprendimento della geometria?

Domanda più generale: perché valutare a partire

dalla scuola dell’infanzia le abilità implicate nei

vari apprendimenti?

Importanza della valutazione precoce delle

abilità di base (pre-requisiti del calcolo, della

lettura) Individuare bambini a rischio di insuccesso

Prevenire situazioni di ritardo nell’apprendimento

Intervenire in modo adeguato

Perché valutare anche l’apprendimento geometrico?

Non esiste un disturbo specifico dell’apprendimento della geometria

Esistono varie abilità che concorrono all’apprendimento della geometria Conoscenze dichiarative Abilità di problem solving Abilità visuospaziali

Le prove di valutazione ci aiutano a cogliere quali abilità sono implicate nell’apprendimento della geometria e descrivono il livello a cui si colloca la prestazione di un dato bambino.

Esistono principi geometrici innati?

Dehaene, et al. (2006) hanno testato un gruppo di indigeni dell’Amazzonia

I risultati dimostrano che essi possedevano

Principi topologici

Principi euclidei (linea, angolo retto)

Figure geometriche (quadrato, triangolo, cerchio)

Altre ricerche …

quadrato

90%

10%

si

no

triangolo

60%

40%si

no

rettangolo

50%50%

si

no

Clements et al. (1999) hanno intervistato 128 bambini tra i 3 e i 6 anni, con lo scopo di indagare le loro conoscenze sulle forme geometriche

Organizzazione delle prove di valutazione

all’interno del programma: Conosco le forme

Conoscenze: Denominazione di figure Differenze tra figure

Abilità visuo-spaziali: Classificazione Accoppiamento figure uguali Ricomposizione di figure Colorazione

Scuola infanzia e prima classe scuola primaria

Denominazione di Figure

Quali figure riconosci tra queste?

Sai come si

chiamano?

Differenze tra figure

Cos’hanno di diverso queste due figure?

Classificazione

Classificazione (cambia dimensione)

Classificazione (cambia orientamento)

Accoppiamento di figure uguali

Ricomposizione di figure

Colorazione

La promozione dell’apprendimento geometrico

Valutazione delle competenze

Intervento sistematico che tenga conto delle

caratteristiche del bambino e dello sviluppo

Strumenti per la valutazione

Programma di potenziamento

Il potenziamento

Denominazione di Figure

Differenze tra Figure

Classificazione Di Figure Accoppiamento

di Figure Ricomposizione

di Figure Colorazione

Le attività da proporre ai bambini sono suddivise in 6 aree di potenziamento corrispondenti alle prove di valutazione

Denominare

Confrontare

Classificare

Appaiare

Comporre e

scomporre

Colorare

VA

LU

TA

ZIO

NE

PO

TE

NZ

IAM

EN

TO

Potenziare l’apprendimento della geometria

I bambini già dai 3-4 anni possono capire la differenza tra alcune forme geometriche e alcune semplici proprietà. Attraverso i programmi di potenziamento è possibile:

1. Ampliare il riconoscimento delle figure presentando una grande varietà di figure, con forme e orientamenti non convenzionali

2. Associare etichette verbali alle figure geometriche, attraverso un processo di manipolazione delle forme e delle proprietà visuospaziali delle figure

3. Incrementare le conoscenze dichiarative sulle proprietà delle figure favorendo la riflessione su alcuni aspetti visivi. Per es. considerare come un triangolo qualunque figura avente tre lati.

Il potenziamento “Ciao! Noi siamo le tre lumachine che ti

accompagneranno nel regno delle forme geometriche.

Ciao, io sono Pina la lumachina che OSSERVA.

Io sono Lina, la lumachina che RIFLETTE

Ed io sono Tina, la lumachina che FA e ti aiuterò a fare tutti questi giochi

DenominarePerché le forme sono importanti? Proviamo a pensare ad una automobile. Se le ruote fossero quadrate?

Potrebbe correre questa auto? Sicuro no!E se il tetto di una casa non fosse a punta?

La pioggia si fermerebbe sul tetto e lo farebbe crollare!

Confrontare

OSSERVA:Quale figura è più grande? Quale più piccola?

Ritaglia le due figure e sovrapponile

Da cosa vedi che una è più grande e una è più piccola? È l’unica differenza tra le due figure? Cosa hanno ancora

di diverso? Queste figure hanno la stessa forma? Da cosa lo vedi?

Classificare

Voglio andare a trovare la mia amica Pina. Lei però abita dall’altra parte del fiume e per arrivare a casa sua devo attraversarlo camminando solo sui sassi a forma di rombo. Mi aiuti a trovarli? Colora i sassi su cui posso passare.

AppaiareAdesso la lumachina deve svolgere un compito molto difficile…. Deve aggiungere correttamente il pezzo mancante…..Prova a darle una mano…

Ti ricordi come si chiama la forma che completa la figura?Se avessi incollato il pezzo mancante in modo sbagliato, non vedresti bene che cosa ha in mano il gatto. Ecco perché l’orientamento è importante!

Comporre e Scomporre

La lumachina deve trasformare i quadrati in triangoli. Come fare?

Colorare Colora solo i quadrati

Organizzazione delle prove per la scuola primaria e

secondaria

Scuola Primaria

Classe 2-3

Classe 4-5

Scuola Secondaria I grado

Classe 1

Classe 2

Classe 3

Organizzazione delle prove

Abilità visuospazialiAbilità visive e spaziali in relazione con abilità geometriche

ProblemiCapacità di applicare procedure di risoluzione dei problemi geometrici

DomandeAcquisizione di conoscenze dichiarative in funzione dell’età

Es. Domande classe 2-3 scuola primaria

Quali dei seguenti disegni di oggetti contiene la figura completa del cerchio?

A B C

Quale tra le seguenti figure non è un rettangolo?

A B C

Es. Problemi 4-5 scuola primaria

Zia Maria ha un orto a forma di triangolo isoscele. Un lato misura 5 m e i due lati uguali misurano 8 m. Quanto misura il perimetro dell’orto?

Un rettangolo ha l’altezza di 10 cm. La sua base

misura il doppio dell’altezza. Calcola il perimetro del rettangolo

Disegna due rette che non sono né perpendicolari né parallele

Abilità visuospaziali

Immagina di giocare con dei blocchetti che uniti formano delle figure. Osserva la figura formata con i blocchetti dentro il riquadro e trova quella composta dagli stessi blocchetti.

a b c

Cerca la figura che deriva dall’unione dei pezzi

all’interno del riquadro

a b c

Quale tra le tre alternative rappresenta la composizione della figura nel riquadro

a b c

Trova la figura semplice nel riquadro di sinistra all’interno di quella complessa di destra e ricalcala con la matita colorata:

Colora la superficie in comune tra tutte le figure

Grazie per l’attenzione

Con la collaborazione di:Daniela Lucangeli, Cesare Cornoldi

Germana Englaro, David Giofrè, Antonella Maraner, Giovanna Miele, Elena Pozzebon, Marta Todeschini