2_fluviale

1

Polo Regionale di LeccoFacoltà di Ingegneria Civile, Ambientale e TerritorialePolo Regionale di LeccoFacoltà di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale

Master Universitario inPROTEZIONE CIVILE

Idraulica fluviale

Prof. Francesco Ballio

2

Testi di riferimentoTesti di riferimento

L. Da Deppo, C. Datei, P. Salandin, "Sistemazione dei corsi d'acqua", Libreria Cortina, ISBN 88-7784-171-0

A. Armanini, "Principi di Idraulica Fluviale", BIOS, ISBN 88-7740-283-0

US Army Corp of Engineers, "HEC RAS – Hydraulic Reference Manual", http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/hecras-hecras.html

V.T. Chow, "Open Channel Hydraulics", McGraw-Hill, USA , ISBN 07-010776-9

ulteriori riferimenti: bibliografia IAHR (vedi file)

3

realtà

modello

matematico

dati

realtà

modello

matematico

dati

4

realtà

modello

matematico

dati

1 2Qe

Qu

Ener

gia

Spin

ta

forma differenziale (ds) forma integrale (∆s)

( ) eq*VVgA

JidsdE

−−−=1

concm EsJsiEE ∆−∆−∆=− 12

( ) ( )Vq*VqJiAdsdS

ue −ρ+−γ=//u//e//

m

SSWJWiSS

−+Π++γ−γ=−

0

12

modello matematico: sistema di correnti 1D(± gradualmente variate)

313312311310309

307304303301300299

298296

205

204

203

202

201

200

102

101.05

9897

95

94

93

92

91

90

b

realtà

modello

matematico

dati

5

realtà

modello

matematico

dati

Evaporazione + Evapotraspirazione

Condensazione

Precipitazioni

DeflussoInfiltrazione

sezione di chiusura

bacino idrografico

altezze idrometriche

Portate

piogge = afflussi

= deflussi

Modelli di trasformazione

realtà

modello

matematico

dati

Curva cronologica delleportate medie giornaliere

Curva di durata

Cres

cita

esaurimento

t (tempo)

piogge

portataportata al colmo

Idrogramma di piena

6

realtà

modello

matematico

dati

misure storichedeterministiche

valori attesistocastici

- eventi naturali (alluvioni, terremoti, …)

- fenomeni antropici complessi (traffico, …)

tipicamente:

inte

nsità

even

to

probabilità

inte

nsità

even

to

tempo di ritorno

idrologia:

Q = f(Tritorno, durata)idrogrammicurve di durata probabilistici… … … …

realtà

modello

matematico

dati

Il modello del sistema è costituito dalla rappresentazione geometrica del sistema medesimo, in funzione della risoluzione matematica

Si deve passare dall'insieme continuo di proprietàcostituenti il sistema reale ad un insieme discreto e finito di informazioni fisiche:

• caratteristiche geometriche

• caratteristiche dei sedimenti

• portate fluenti

Tale fase, ed in particolare la definizione della geometria del sistema, costituiscono il punto nodale per la rappresentatività del modello, e quindi per l'affidabilità e significatività dei risultati.

7

1141

1142

1143

1144

1145

1146

1147

-25 -20 -15 -10 -5 0 5

modello: rappresentazione geometrica

rilievo topografico → dati di input e controllo

carta / aerofotogrammetrico

rilievo topografico

di dettaglio punti sparsi (GPS)+ interpolazione

punti allineati (teodolite)

rilievo manufatti

struttura alveo

sezioni

profilo longitudinale

manufatti

conf

luen

za

brigliaS10S9

ponte

S8

S7

S4briglia

S3ponte

S2

S1

300

310

320

330

340

350

360

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000


struttura planimetrica del sistema fluviale

distanze lungo gli alvei (ascissa curvilinea s)

8


sezioni trasversali

OK

NO

costoso !


sezioni trasversali

Sezione di calcolo?

(discusso in seguito)

OK

α

La sezione di calcolo deve essere sempre perpendicolare alla direzione principale del flusso

α ≠ 0 α = 0

9


singolarità

sezioni ravvicinate + prospetti opera

(profilo longitudinale di dettaglio)


ricostruzione planimetrica e altimetrica dell'alveo

s (ascissa curvilinea)

s

12 3

4 56

1 2 3 4 5 6

12

34 5

6

z[m s.l.m.]

tronchi a sezione e pendenza costante

discontinuità fittizie

10


ricostruzione planimetrica e altimetrica dell'alveo

s (ascissa curvilinea)

s

12 3

4 56

1 2 3 4 5 6

12

34 5

6

z[m s.l.m.]

tronchi a sezione variabile e pendenza costante

no discontinuitàfittizie

modello: equazioni per correnti gradualmente variate

modello matematico: schema numerico di HEC-RAS

Ener

gia

Spin

ta

forma differenziale (ds) forma integrale (∆s)

( ) eq*VVgA

JidsdE

−−−=1

concm EsJsiEE ∆−∆−∆=− 12

( ) ( )Vq*VqJiAdsdS

ue −ρ+−γ=//u//e//

m

SSWJWiSS

−+Π++γ−γ=−

0

12

1 2

i∆s

∆s

( ) perditezzg

Vh

gV

h −=−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+ 12

21

11

22

22 22

∆E ∆zfondo distribuite + concentrate

• correnti gradualmente variate

• tronchi a sezione variabile: OK

• immissioni portata: OK (perdite)

pendenza costante su ogni tronco

11


12

( ) perditezzg

Vh

gV

h −=−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+ 12

21

11

22

22 22

f(h2, Q) noto

nota la geometria

nota Q

nota h2 (corrente lenta)

equazione non linearemetodo di risoluzione (da ripetere per ogni tronco di calcolo):

• ipotizza h1 (metodo secanti + fattore rilassamento)

• calcola altezze cinetiche e perdite

• ricalcola h1: si ferma se |ipotizzato - calcolato| < tolleranza (default = 3 mm)

f(h1, Q) f(h1, h2, Q)

calcolo h1


12

( ) perditezzg

Vh

gV

h −=−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+ 12

21

11

22

22 22

f(h2, Q) noto

equazione non linearemetodo di risoluzione (da ripetere per ogni tronco di calcolo):

massimo numero di iterazioni per ogni tronco = N (default = 20); se non si trova soluzione entro il numero prefissato di iterazioni il programma assume come altezza:

• il valore cui è associato il minimo errore se dalla parte giusta rispetto a K

• K in caso contrario

Motivi tipici di errore:

• ∆s troppo elevati

• sezioni successive con geometrie molto diverse

f(h2, Q) f(h1, h2, Q)

12


12

( ) perditezzg

Vh

gV

h −=−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+ 12

21

11

22

22 22

hv

VAV

dAvvA

3

2∫=α

Coefficiente di ragguaglio della potenza cineticaProfilo di velocità uniforme: α = 1Profilo di velocità non uniforme: α > 1

Analogamente nell'equazione della spinta:

AV

dAv

m

A

⋅⋅ρ

⋅⋅ρ

=β∫

2

2

VQnM m ⋅⋅ρ⋅β⋅=

nasce dall'integrazione del Thdi Bernoulli da traiettoria a corrente: volendo ridurre a 1D un campo di moto 2-3D genera un coefficiente diragguaglio


il peso dei termini cinetici nelle equazioni cresce con il numero di Froude della corrente:

Per sezioni compatte HEC-RAS pone comunque α = β = 1

hv

VAV

dAvvA

3

2∫=α

Valori tipici per correnti a superficie libera in sezione compatta

AV

dAv

m

A

⋅⋅ρ

⋅⋅ρ

=β∫

2

2

canali artificiali

fiumi e torrenti

fiumi ghiacciati

α

1.10-1.20

1.15-1.50

1.20-2.00

β

1.03-1.07

1.05-1.17

1.07-1.33

===h

g/VghVFr

2222

2 termine cineticotermine piezometrico

i coefficienti di ragguagliodipendono dalle distribuzioni divelocità, che a loro voltadipendono dalle caratteristichedella corrente; non sonodeterminabili sulla base del modello 1D; costituiscono, in linea di principio, un'inde-terminazione del problema

13

perdite = perdite distribuite (lungo il tronco) + perdite concentrate

perdite concentrate

concetto: non uniformità della corrente → perdite

- variazioni direzione (curve): in modello 1D le perdo di vista

- variazioni di modulo (1) accelerazioni (2) decelerazioni

Tipicamente si pone:

perdite concentrate =


12

( ) perditezzg

Vh

gV

h −=−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+ 12

21

11

22

22 22

gV

gVm d/a 22

22

2

21

1 α−α

perdite concentrate =


12

gV

gVm d/a 22

22

2

21

1 α−α

a priori stiamo solo parlando di correnti gradualmente variate; in pratica anche tratti con forte curvatura, con gli opportuni coefficienti

nota si hanno variazioni di velocità anche se la sezione è costante (profili non uniformi); con i valori indicati in tabella si dovrebbero porre a zero le perdite in questo caso

il coefficiente m dipende dal segno della variazione di modulo (accelerazione / decelerazione), dalla gradualità di tale variazione, dal numero di Froude della corrente

canale prismatico

transizione graduale

ponte ± raccordato

transizione brusca

Cacc

0 (?)

0.1

0.3

0.6

Cdec

0 (?)

0.3

0.5

0.8

Cdec

0 (?)

0.1

?

0.2

Cacc

0 (?)

0.05

?

0.1

Fr < 1 Fr >1valori suggeritiin HEC-RAS

14


12

( ) perditezzg

Vh

gV

h −=−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+ 12

21

11

22

22 22

solito problema: corrente non uniforme → J non costante

poiché non so risolvere il problema in termini differenziali devo assumere un opportuno valore medio sul tronco per la cadente

valore puntuale:

s

dsJJsJdsJ

s

smm

s

s ∆=∆=

∫∫

2

12

1

perdite = perdite distribuite (lungo il tronco) + perdite concentrate

perdite distribuite =

( ) JARQRA/QJ ⋅χ=→

χ= 2

22

( ) JARQRA/QJ ⋅χ=→

χ= 2

22


12

capacità di portata = C

sJ m ∆perdite distribuite =

JCQ ⋅=

dipende dalle caratteristiche geometrichee di scabrezza della sezione

Jm = media opportuna (J1, J2) =

2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

CQJ

...JJJJJJ

JJJ

JJJ

CCQQJ

m

m

m

m

m

=+

⋅⋅=

⋅=

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

21

21

21

21

2

21

21

2

2

in HEC-RAS scelta dell'utilizzatore ovvero selezione automatica in base al tipo di profilo

15


1 2la scelta ottima fra le diverse possibili medie diventa inessenziale se si decide di suddividere il tronco tra le due sezioni rilevate in passi piùpiccoli:

...JJJJJJ

JJJ

JJJ

CCQQ

J

m

m

m

m

m

=+

⋅⋅=

⋅=

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

21

21

21

21

2

21

21

2

2

∑

∫∆

∆=

ii,m

m

s

s

sJ

sJdsJ2

1

in questo modo:

1) i due valori successivi su ogni tratto sono tra loro vicini → il tipo di mediapesa poco

2) riesco a seguire le variazioni della corrente all'interno del tronco considerato

Svantaggio: più calcoli.


1 2

∑

∫∆

∆=

ii,m

m

s

s

sJ

sJdsJ2

1

1) i due valori successivi su ogni tratto sono tra loro vicini → il tipo di media pesa poco

2) riesco a seguire le variazioni della corrente all'interno del tronco considerato

0

1

2

3

4

5

6

7

0 200 400 600 800 1000

altezza criticamedia capacità di portata, no sezioni intermediemedia aritmetica J, no sezioni intermediemedia geometrica J, no sezioni intermediemedia armonica J, no sezioni intermediequalunque media, sezioni intermedie 50m

canale prismatico, sezione rettangolare 10m, Ks = 40, Q = 50m3/s, i = 0.1%

16

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 140

2

4

6

8

10

interpolazione Plan:

Station (m)

Elev

atio

n (m

)

Legend

Ground

Bank Sta

0 5 10 15 200

2

4

6

8

10

12

interpolazione Plan:

Station (m)

Elev

atio

n (m

)

Legend

Ground

Bank Sta


1 2Alveo non prismatico: quale geometria per le sezioni intermedie fra le due rilevate?

In HEC-RAS vengono create delle sezioni interpolate, secondo

criteri geometrici più o meno complessi.

Possibili (anzi, probabili) anomalie; controllo necessario

1 2

dati modello: coefficienti di scabrezza

RVJ

⋅χ= 2

2

61

Rks ⋅=χ

DgVJ

⋅⋅⋅λ=2

2

λ=

χ 82

g

611 R

n⋅=χ

ks [m1/3/s] = indice di scabrezza Strickler

n [s/m1/3] = indice di scabrezza Manning

χ = f(scabrezza relativa, numero di Reynolds)

Nel campo delle correnti a superficie libera si presuppone che il moto sia assolutamente turbolento e si trascura quindi l'effetto di Re.

Quanto vale la scabrezza relativa (equivalente) per un alveo naturale? ovverosia: quale valore assegnare al coefficiente di scabrezza (ks , n)?

17


fattori che influenzano il coefficiente di scabrezza di un alveo

1) scabrezza superficiale- superfici artificiali- roccia- sedimenti

2) vegetazione

3) forme di fondo- ripples- dune / antidune- barre-step & pools

4) regolarità contorno- forma sezione- irregolarità sponde- curve

5) ostruzioni / singolarità




2) vegetazione

3) forme di fondo- ripples- dune / antidune- barre-step & pools


5) ostruzioni / singolaritàgolena alveo

principale

18




2) vegetazione

3) forme di fondo- ripples- dune / antidune- barre- step & pools






2) vegetazione


4) regolarità contorno- irregolarità sponde - forma sezione- curve


1 2

19




2) vegetazione


4) regolarità contorno- irregolarità sponde - forma sezione - curve


1

2

3

a scala minore: accumuli di materiale, grossi massi, radici, …




2) vegetazione


4) regolarità contorno- irregolarità sponde - forma sezione - curve


λs ≤ h

scala locale (aspetto superficie)

h < λs < B

scala tronco (non cilindricità)

λs > B

scala alveo (dettagli non risolti)

20




2) vegetazione




Problemi:

a) attribuire valori quantitativi ai diversi fattori

b) comporre i valori dei diversi fattori

proposta (Cowan, 1956):

n = (nvegetazione + nsuperficie + nrestr/allarg + nirregolarità + nostruzioni) · mcurve

1) coefficienti di Manning

2) non considerate le forme di fondo:effetto endogenoirregolarità contornorisolte

n = (nvegetazione + nsuperficie + nrestr/allarg + nirregolarità + nostruzioni) · mcurve


formula di Cowan


2) vegetazione




n / mmateriale terra 0.020(superficie) roccia 0.025

sedimenti fini 0.024sedimenti grossolani 0.028

vegetazione bassa 0.000media 0.010-0.025alta 0.025-0.050molto alta 0.050-0.100

variazione di graduale 0.000forma della restr./allarg. occasionali 0.005sezione restr./allarg. frequenti 0.010-0.015irregolarità liscia 0.000sponde ridotta 0.005

moderata 0.010elevata 0.020

ostruzioni trascurabili 0.000ridotte 0.010-0.015moderate 0.020-0.030elevate 0.040-0.060

presenza di ridotta 1.000curve moderata 1.150(meandri) elevata 1.300

21



2) vegetazione




b) comporre i valori dei diversi fattori

Anche sulla composizione, posto di avere i singoli contributi, non c'è accordo.

Cowan:

Più corretto porre:

∑=i,seq,s kk

11

∑= 22

11

i,seq,s kk

tabelle (vedi poi)

numerose formule di letteratura (cfr. appunti delle lezioni di Trasporto Solido); tipicamente:

(tipo abaco di Moody)

formula di Strickler:

nota

1) in generale ks varia con h

2) su ks contano i diametri maggiori: (d60-)d84-d90

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

χ

xdRf

g




2) vegetazione




61

9061

90

2626/

/s dR

dk ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=χ⇒=

22

1) più o meno flessibile

2) permeabile

3) tipicamente non uniformemente distribuita

4) variazioni stagionali

argomento relativamente nuovo e non consolidato

cfr. testo "Armanini, …"

diverse formule di letteratura in funzione del tipo di piante




2) vegetazione




La tipologia e la dimensione delle forme di fondo influiscono sulla scabrezza; dipendono dalle caratteristiche dei sedimenti e della corrente. Di fatto l'una e le altre sono difficilmente prevedibili.

In linea di principio le forme di fondo di scala maggiore (barre, step & pools) rientrano nella regolarità del contorno

cfr. testo "Yalin M.S., River Mechanics, Pergamon"




2) vegetazione




Scabrezza dovuta alle forme di fondo

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

U/Uc

K"s

K"s

K"s Yalin

Prova 1: andamento temporale delle forme di fondo

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.50 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

tempo [s]

quot

a ri

spet

to a

l fon

do d

i rife

rim

ento

[cm

] teorico

sperimentale

23

Macro irregolarità: possono risultare più o meno catturate dalla rappresentazione geometrica a seconda della risoluzione spaziale del rilievo, ovverosia delle sezioni che definiscono i tronchi di calcolo. Di conseguenza possono essere tenute in conto nelle perdite concentrate ovvero distribuite.




2) vegetazione




perdite concentrate perdite in ks

eccetera



2) vegetazione




a) attribuire valori quantitativi ai diversi fattorib) comporre i valori dei diversi fattori

i diversi fattori sono più o meno tenuti in conto a seconda delle classificazioni

http://wwwrcamnl.wr.usgs.gov/sws/fieldmethods/Indirects/nvalues/index.htm

24



2) vegetazione








2) vegetazione






25



2) vegetazione









2) vegetazione




Chow, "Open-Channel Hydraulics"

"In applying the Manning formula the greatest difficulty lies inthe determination of the roughness coefficient n; for there is no exact method of selecting the n value. At the present stage of knowledge, to select a value of n actually means to estimate the resistance to flow in a given channel, which is really a matter of intangibles. To veteran engineers, this means the exercise of sound engineering judgment and experience; for beginners, it can be no more than a guess, and different individuals will obtain different results."

1. esperienza; confronto con sistemi simili

2. taratura su eventi noti

3. analisi sensitività

26


scabrezza superficiale variabile lungo il perimetro della sezione

ks1

ks2

ks3

∑∑

∑

∑

∑

∑

−

−

−

−

−−

−−

⋅=

⋅=

⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅=

i/

i/

i

i/

i/

iiseqs

//i

/i

/iis

eqs

i iiseqs

/

i iiseqs

/

i i/

iseqs

PAPAk

k

PAPAk

k

PPk

k

PPk

k

PPk

k

3235

3235

3235

3235

212

3223

cfr. alvei con golene

come sopra, corretto per risultare una media ponderale

HEC-RAS

modello

curve

la presenza di curve comporta:

1) moti secondari, ondulazioni superficiali

2) inclinazione trasversale della superficie libera

3) distribuzioni di velocità irregolari → α , β elevati

4) perdite di carico aggiuntive

Non esistono formule generali per la modellazione dei diversi effetti.

Un modello 1D non "vede" le curve.

27

modello

correnti areate

0

1

2

3

0 2 4 6 8 10 12 14 160%10%

20%30%40%

50%60%70%

80%90%

Da

Di

Fr

Jg

Fr χ=

uniformemoto,20g

=χ

modello

condizioni al contorno

diverse tipologie possibili di condizioni al contorno:

1) profondità idrica nota

2) passaggio per lo stato critico

3) altezza di moto uniforme

4) scala delle portate

5) …

Spesso la condizione al contorno è incognita; il calcolo deve essere esteso per una distanza sufficiente per non risentire della influenza del contorno.

La posizione delle condizioni (monte, valle) dipende dalla tipologia di corrente (ovvero dal tipo di calcolo).

28

modello: equazioni per tratti non lineari (discontinuità)

bilancio integrale - risalto (HEC-RAS)

S1S2

G

G//

TN

S1 + G// = S2 + T

JRR

sPP

T

sAA

G

2

2

2

21

21

21

+γ=τ

∆+

τ=

∆+

γ=

1) per il peso sarebbe più corretto: (errore < 10%)

2) poiché T tiene conto soltanto della componente tangenziale di attrito manca il contributo in direzione del moto della spinta normale sulle pareti laterali (N//)

3) HEC-RAS: strategia di calcolo dei risalti idraulici - riconoscimento dei tratti in lenta / veloce: cfr. Hydraulic References 2-11.

sAAAA

G ∆++

γ=3

2121

modello: equazioni per tratti non lineari (discontinuità)

discontinuità / tratti non lineari che richiedono trattamenti ad hoc:

- confluenza

- biforcazione

- ponte

- tombotto

- paratoia

- sfioratore

- briglia, soglia

- …

29

modello (sezioni composte)

sezioni golenali

Fisica: velocità diverse nel canale centrale e nelle golene

volendo calcolare la scala delle portate secondo un modello 1D nascono degli assurdi fisici

0

1

2

3

4

5

0 10 20 30 40 50 60

station [m]

elev

atio

n [m

]

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 500.0

Q [m3/s]

h 0 [m

]

Ks = 30

i = 0.15%


isotachie nelle sezioni trasversali

30


sezioni golenali

L’assurdo viene evitato se si spezza la sezione, introducendo sottosezioni che possono avere velocità differenti ma la medesima cadente J

0

1

2

3

4

5

0 10 20 30 40 50 60

station [m]

elev

atio

n [m

] 1 2 3

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 500.0

Q [m3/s]

h 0 [m

] JCCJQ

JRAKsQ

QQQQQ

eqi

32iiii

i321

==

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=++=

∑

∑

Ci(h)

Nel calcolo del raggio idraulico, ovverosia del perimetro bagnato, non si considerano i tratti di divisione

V2<V1 V3<V1

V1


sezioni golenali

Esempio numerico:Ks = 40J = 0.1%

2 m

8 m

10 m

50 m50 m

2 m

8 m

10 m

50 m50 m

Qtot = 663 m3/sAtot = 300 m2

Vtot = 2.21 m/s

Q1 = 195 m3/sA1 = 100 m2

V1 = 1.95 m/sQ2 = 311 m3/sA2 = 100 m2

V2 = 3.11 m/s

Q3 = 195 m3/sA3 = 100 m2

V3 = 1.95 m/s

Qtot = 702 m3/s

NotaUnico valore di velocità sull’intera sezione sovrastima sforzi al contorno, sottostima della portata

Spezzando lungo linee verticali non si considerano gli sforzi lungo quelle linee, che pure non sono nulli sovrastima della portata.

Bisognerebbe spezzare lungo linee ortogonali alle isotachie, che però non sono note.

31


isotachie nelle sezioni trasversali


sezioni golenali

OK, approssimazione accettabile

NO, sovrastima eccessiva della capacitàdi portata

L’opportunità di spezzare la sezione dipende dalla forma della sezione medesima

32


sezioni golenali

Tipicamente il problema riguarda il calcolo della cadente per assegnate portate e altezza.

Spesso, diverse suddivisioni sono possibili soggettività

Non conoscenza delle isotachie

Suddivisione non ripetibile all’infinito per non sovrastimare eccessivamente la capacità di portata (HEC-RAS fornisce la possibilità di farlo)

0

5

10

15

20

25

300 600 900 1200 1500x [m]

quot

a [m

.s.m

.]

0

5

10

15

20

25

300 600 900 1200 1500x [m]

quot

a [m

.s.m

.]

0

5

10

15

20

25

300 600 900 1200 1500x [m]

quot

a [m

.s.m

.]

J1

J2<J1

J3<J2


sezioni golenali

0

1

2

3

4

5

0 10 20 30 40 50 60

station [m]

elev

atio

n [m

] 1 2 3

32iiii

ieq

RAKsC

CCC

=

== ∑

V2<V1 V3<V1

V1

2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

CQJ

( ) LJg2

Vg2

Vmzz

g2V

hg2

Vh m

22

2

21

1d/a12

21

11

22

22 −α−α−=−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+

33


sezioni a scabrezza variabile

Il frazionamento della sezione consente di calcolare la capacità di portata di sezioni compatte a scabrezza variabile

,JRAKsQ 32iii i∑=

cioè: Ceq = ΣCi.

Si ritrova così l’espressione:

3/23/5i

3/2i

3/5iis

eqs PA

PAkk −

−∑ ⋅=

ks1

ks2

ks3

Anche in questo caso, anzi più che nel precedente delle sezioni golenali:taglio della sezione lungo linee verticali e non lungo le isotachie sovrastima della capacità di portata.HEC-RAS consente di fare frazionamenti anche ad ogni punto della sezione. ∑

∑

∑

∑

∑

∑

−

−

−

−

−−

−−

⋅=

⋅=

⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅=

i/

i/

i

i/

i/

iiseqs

//i

/i

/iis

eqs

i iiseqs

/

i iiseqs

/

i i/

iseqs

PAPAk

k

PAPAk

k

PPk

k

PPk

k

PPk

k

3235

3235

3235

3235

212

3223


sezioni golenali 12

alveo

golena golena

1

2

( ) LJg2

Vg2

Vmzz

g2V

hg2

Vh m

22

2

21

1d/a12

21

11

22

22 −α−α−=−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛α+

La presenza di curve rende diversa la lunghezza da usare con riferimento a ciascuna sottosezione introdotta

Incongruenza: anche volendo mantenere la medesima cadente nelle sottosezioni, la linea dell’energia risulta diversa

34


calcolo della capacità di portata


coefficienti di ragguaglio nelle sezioni golenali

Velocità differenti sulla sezione trasversale valori anche elevati dei coefficienti di ragguaglio α e β

HEC-RAS pone αi = βi ≡ 1AV

AV

AV

AV

2i i

2ii

3i i

3ii

∑

∑

β=β

α=α

I coefficienti di ragguaglio globali sono funzione dell’altezza h attraverso la ripartizione della portata nella sezione trasversale.

L’altezza k non risulta essere più definibile tramite la

necessario cercare il minimo della curva dell’energia per punti.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ≠

∂∂

= 023

hgQ

BA αα

AV

dAvvA

3

2∫=α

AV

dAv

m

A

⋅⋅ρ

⋅⋅ρ

=β∫

2

2

35


calcolo dell’altezza di stato critico per sezioni complesse

Per:

•sezioni di forma non semplice

•particolari valori di portata

può accadere che la curva dell’energia presenti più di un minimo.

In HEC-RAS si possono scegliere:

•Parabolic method (default, veloce, non garantisce il minimo assoluto)

•Multiple critical depth search (trova il minimo assoluto)

330

335

340

345

350

355

360

365

0 10 20 30 40 50 60 70station [m]

elev

atio

n [m

]

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40

h [m]

E [m

]

Q = 2000 m3/sQ = 5000 m3/sQ = 7500 m3/sQ = 10000 m3/sQ = 15000 m3/s


sezioni golenali – scambi di massa trasversali

•Tipici fenomeni di non-monodimensionalità

•No espressione di perdite di carico di mescolamento

•Se il fenomeno è brusco, il modello 1D vede delle discontinuità che bisogna artificiosamente eliminare creando blocchi progressivi (HEC-RAS)

alveogolena

alveogolena

alveo

golena

36


aree ostruite

Situazioni in cui il profilo di una sezione suggerirebbe il passaggio di acqua in parti che invece sono bloccate al flusso

isola

A

A

B

B

Nella parte sinistra della sezione A-A l’acqua fluisce solo se il pelo libero si trova a quota maggiore dell’isola nella sezione B-B. Alternativamente, è necessario bloccare artificiosamente al flusso quella parte di sezione, in cui l’acqua entra ma non fluisce.

Necessario comunque forzare la ripartizione della portata nella sezione A-A, in funzione di quella nella sezione B-B.

A-A

B-Bacqua entra e fluisce

acqua entra ma non fluisce


aree ostruite

Situazioni in cui il profilo di una sezione suggerirebbe il passaggio di acqua in parti che invece sono bloccate al flusso

Nella golena, l’acqua entra solo se riesce a tracimare l’argine.

È anche possibile che l’acqua riesca a entrare ma non a fluire: necessario bloccare artificiosamente al flusso quella parte di sezione, in cui l’acqua non arriva.

In generale le portate si distribuiscono sulla base delle condizioni a monte e/o a valle, laddove il modello utilizzato è solamente locale.

alveogolena argine golenale

A

A

A-A

37


aree ostruite

Situazioni/effetti di vario genere:

In HEC-RAS numerose opzioni consentono di gestire queste situazioni:

•L’acqua entra nelle zone laterali o meno (laminazione, necessario modello di moto vario?)

•L’acqua fluisce nelle zone laterali o meno (idem)

•L’acqua fluisce nelle zone laterali, ma diversamente da come prevede il modello locale

•Storage area

•Storage areas connections

•Ineffective areas

•Obstructions

2_fluviale

Documents

Transcript of 2_fluviale