26/10/2001 Bartolo Vissicchio1 APPLICAZIONE DEL METODO DELLA EQUAZIONE AGGIUNTA A DATI TRIBICC...

Bartolo Vissicchio 126/10/2001

APPLICAZIONE DEL METODO DELLA EQUAZIONE AGGIUNTA A DATI TRIBICC OTTENUTI SU DISPOSITIVI DI POTENZA

AL SILICIO.

Relatore:

Prof. Claudio Manfredotti

Collaborazioni: International Rectifier Corporazione Italiana, Borgaro Torinese.Rudjer Boskovic Institute, Zagabria (HR).

Candidato:

Bartolo Vissicchio


• Tecnica IBICC e dati TRIBICC (Time Resolved Ion Beam Induced Charge Collection).

• Il diodo Mesa Rectifier 168.

• Il teorema di Ramo e il teorema di Gunn.

• Metodo dell’equazione aggiunta.

• Analisi dei profili di efficienza mediante il metodo dell’equazione aggiunta.

• Conclusioni.

Sommario


Scopo della Tesi

Misura del tempo di vita medio dei portatori minoritari nella

base del dispositivo

Dati TRIBICCDati IBICC


Motivazione

Utilizzare una tecnica affidabile per valutare il tempo di vita

dei portatori minoritari, da inserire come dato di input in

simulatori ad uso industriale, per l’ottimizzazione delle

prestazioni dei dispositivi a semiconduttore.

Tempo di vita

SIMULATORE Progettazione

Realizzazione

dispositivo


Metodi di misura del tempo di vita

Vantaggi:

Semplice sistema di misura. Svantag

gi:Svantaggi:

Non applicabile a tutti i dispositivi.

Notevole dipendenza dalla velocità di ricombinazione superficiale.

Approssimazione giunzione brusca.

Valutazione capacità/induttanze parassite.

Eccitazione (creazione di coppie e-h)

Campione

Evoluzione temporale della corrente indotta

Tempo di vita

R

V

Campione

Fascioluminoso

V

Fascio di fotoni: Photoconductive decay (PCD)

Iniezione elettronica: Reverse Recovery (RR)

VR

If Diodo


Microscopia ionica IBICC (Ion Beam Induced Charge

Collection)

Vantaggi

• Possibilità di controllare la profondità ed il profilo di generazione.

• Applicabile a dispositivi ultimati.

Risolvibile con fasci ionici rarefatti (<1000 ioni/s)

Svantaggi

• Uso di un acceleratore.

• Danneggiamento campioni.


V

Pre-Amplificatoredi carica

ADC

Fascio di Protoni(2-3-4 MeV)

np+ W

C

n+

IBICC

Oscilloscopiodigitale TRIBICC

Amplificatore

Mesa Rectifier 168

Apparato Sperimentale (IBICC) Misure eseguite presso il Rudjer Boskovic Institute, Zagabria (HR)

Energia di creazione e-h, Energia di creazione e-h, Si (3.6 eV) Si (3.6 eV)

pn

ionepn,Gen ε

EeeN(x)Q

,

Energia dello ione Energia dello ione incidenteincidente

Osservabile: Efficienza di raccolta

(x)Q

xQxη

Gen

Carica raccoltaCarica raccolta

Carica generataCarica generata


Dati TRIBICC e IBICC

Dati TRIBICC (normalizzati)

0 1 2 3 4-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Eff

icie

nza

Tempo (ms)

Tensione 50V Tensione 100V Tensione 200V

300 400 500 600 7000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

Pulser

Con

tegg

i

Canali

Tensione50V Tensione100 Tensione200 Tensione400

Spettri IBICC ad energia 4 MeV

100 200 300 400 500 600 7000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Pulser

Con

tegg

i

Canali

MeV4 MeV3 MeV2

Spettri IBICC a 100V


Perdita di energia SRIM (Stopping and Range of Ion in Matter)

Protoni a 4 MeV

Picco 147 mm

100mm

Protoni a 3 MeV

Picco 90 mm

100mm

Protoni a 2 MeV

Picco 47 mm

50mm

La generazione avviene principalmente a fine range (picco di Bragg). La profondità di penetrazione dipende dall’energia del fascio.

L’elettrodo assorbe poca energia ( 1%)

Protoni in Mesa Rectifier 168Protoni in Mesa Rectifier 168

0 25 50 75 100 125 1500

2

4

6

8

10

12

E = 4 MeV

E = 3 MeV

E = 2 MeV

Per

dita

di E

nerg

ia d

E/d

x (K

eV/mm

)

Profondità (mm)


Il diodo Mesa Rectifier 168

p+

n

n+

Elettrodi(ag-ni-cr)

30 mm

160 mm

110 mm

Struttura di passivazione“Mesa Glass”

Prodotto dalla IRCI ed utilizzato nella costruzione di saldatrici industriali.

Caratteristiche elettriche:

• Classe 1200 V (corrente < 5mA).

• Corrente diretta 40 A a 1,30 V.

Profilo di drogaggio ottenuto attraverso la tecnica Spreading Resistance, effettuata nei laboratori della Solecon Laboratories Incorporated, California (U.S.A.).

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 3001E11

1E12

1E13

1E14

1E15

1E16

1E17

1E18

1E19

1E20

1E21n+

np+

NA+

ND

Profondità (mm)


0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 30010-2

10-1

100

101

102

103

104

105

106

107

n+np+

Cam

po E

lett

rico

(V/c

m)

Profondità (mm)

E50V E100V E150V E200V E250V E300V E350V E400V E450V E500V

2Me2MeVV

Campo elettrico in polarizzazione inversa

Andamento ricavato attraverso il codice di simulazione numerica PISCESII. Le tensioni sono quelle adoperate durante le misure sperimentali.

3Me3MeVV

4Me4MeVV


Ottenuta tramite PISCESII

Velocità di saturazione 107cm/s

s

pn

pnpn

v

E00

00

,

,,

1m

mm

Mobilità dei portatori

0 50 100 150 200 250 300

100

1000

Mob

ilit

à (

cm2 /(

Vs)

)

Profondità (mm)

Tensione50V Tensione100 Tensione200

ElettroniElettroni

0 50 100 150 200 250 300

100

1000

Mob

ilit

à (

cm2 /(

Vs)

)

Profondità (mm)


LacuneLacune


refpn

DApn

NNN

,

0,

1

Variabile

Drogaggio0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

Tem

po d

i vit

a (

s)

Profondità (mm)

0= 5 ms

Nref

n,p= 7,1 1015cm-3

Tempo di vita dei portatori


Vol

31 xd J E

V1

iCorrente indotta:

campo elettrico dovuto alla tensione applicata.

densità di corrente dovuta al campo elettrico totale

Teorema di Ramo S.Ramo, “Proc. of IRE 27” (1939), 584.

La carica indotta agli elettrodi è dovuta al moto dei portatori soggetti al campo elettrico E.

Generalizzazione del teorema considerando la presenza di

carica spaziale in condizioni di svuotamento totaleG.Cavalleri, G.Fabri, E.Gatti, V.Svelto, Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. 21 (1971), 177.

VEev

dtdQ

i e

Corrente indotta:

eV

EE


Occorre conoscere tutti i parametri di trasporto statici del diodo (tempo di vita, campo elettrico e mobilità).

Occorre valutare la concentrazione dei portatori per ogni punto di

generazione

Risolvere equazione di continuità

Output di PISCESII

d

0

n2

nn

t

0

n V

E

x

D

Vx

ED

V

Ev n xdtd tx,η

Osservabile: Efficienza di raccolta

Teorema di GunnJ.B. Gunn, “A general expression for electrostatic induction and its applicantion to

semiconductor devices”, Solid State Electronics, Pergamon Press 1964. Vol.7, 739 – 742.Generalizzazione del teorema di Ramo per dispositivi parzialmente

svuotati e con distribuzione di carica spaziale dipendente dal potenziale applicato.

d

0nn G n xd tx,i

VE

x

D

VxE

DVE

vtx,G n2

nnn

Corrente indotta


Funzione di generazione G*

Lacune

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

0,0

5,0x108

1,0x109

1,5x109

2,0x109

2,5x109

G* p (s

-1)

Profondità (mm)


Elettroni

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

0,0

5,0x108

1,0x109

1,5x109

2,0x109

2,5x109

3,0x109


G* n (

s-1)

Profondità (mm)

La funzione di generazione di Gunn definisce univocamente la regione di

svuotamento.


VE

xD

VxE

DVE

vtx,G n2

nnn

d0,x, tt, 0ttx,n

tt, 0td,n

tt, 0t0,n

tx,Gτ

tx,nx

tx,nxxD

xvx

tx,nxD

ttx,n

00

0

0

nn

nn2

2

n

Equazione aggiunta corrispondente

Risolvendo numericamente l’equazione aggiunta dell’equazione di continuità dei portatori, utilizzando il termine di Gunn quale funzione generatrice, si ottiene il

profilo di efficienza di raccolta.

d

0n00

t

000 tx,G t,xt;x,n dxtdt,xn

d0,x, ttδxxδNttx,n

tt, 0td,xn

tt, 0t0,xn

τxt,n

Eμ xt,nx

xt,nDxt

xt,n

00he,0

0

0

ξnn2

2

Equazione di continuità per gli elettroni

Efficienza di raccoltaSoluzione equazione aggiunta

Metodo dell’equazione aggiunta


Tempo di integrazione (shaping time)

Funzione di trasferimento dell’amplificatore

t t

0

)()(

te

dt

dηdtη

Efficienza di raccolta, ad un dato shaping time, in funzione della tensione di polarizzazione inversa (IBICC)

Efficienza di raccolta per dati TRIBICC e IBICC

Perdita di energia (SRIM)

Efficienza di raccolta ottenuta con l’equazione aggiunta

d

0

00 dx

)dE(xt),η(xdxη(t) 0Efficienza di raccolta in

funzione del tempo (TRIBICC)


Per la risoluzione numerica dell’equazione aggiunta si utilizza un programma basato sul

metodo alle differenze finite, precedentemente sviluppato dal Gruppo di Fisica dello Stato

SolidoINPUT

Parametri di trasporto statici

(PISCESII) PARAMETRO LIBERO 0

OUTPUT Profilo di efficienza ((x,t))

Profilo di ionizzazione (SRIM)

TRIBICC

Funzione di trasferimento

IBICC


Analisi dei dati IBICC ShT = 1 ms

0 100 200 300 400 5000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Eff

icie

nza

Tensione (V)

Sperimentale

0 = 3 ms

0 = 4 ms

0 = 5 ms

0 = 6 ms

0 = 7 ms

Energia 4 MeV

0 100 200 300 400 5000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Eff

icie

nza

Tensione (V)

Sperimentale

0 = 3 ms

0 = 4 ms

0 = 5 ms

0 = 6 ms

Energia 3 MeV

Tempo di vita

0 = 3,4,5,6,7 ms


Analisi dei dati IBICCShT = 4 ms

0 100 200 300 400 5000,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Eff

icie

nza

Tensione (V)

Sperimentale

0 = 4 ms

0 = 5 ms

0 = 6 ms

0 = 7 ms

Energia 4 MeV

Tempo di vita

0 = 4,5,6 ms

Energia 3 MeV

0 100 200 300 400 5000,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Eff

icie

nza

Tensione (V)

Sperimentale

0 = 4 ms

0 = 5 ms

0 = 6 ms


0 1 2 3 40.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Eff

icie

nza

Tempo (ms)

Sperimentale

0 = 3 ms

0 = 4 ms

0 = 5 ms

0 = 6 ms

100 Volt

ShT=4ms

ShT=1ms

Analisi dei dati TRIBICC (4 MeV)

Tempo di vita

0 = (5 1) ms

0 1 2 3 40.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Sperimentale

0 = 3 ms

0 = 4 ms

0 = 5 ms

0 = 6 ms

Eff

icie

nza

Tempo (ms)

50 Volt

ShT=1ms

ShT=4ms

0 1 2 3 40.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Eff

icie

nza

Tempo (ms)

Sperimentale

0 = 4 ms

0 = 5 ms

0 = 6 ms

200 Volt

ShT=4ms

ShT=1ms


Conclusioni

• La tecnica TRIBICC è adatta alla caratterizzazione di dispositivi a semiconduttore.

• Il metodo dell’equazione aggiunta permette un’interpretazione rigorosa dei dati sperimentali alla luce del teorema di Gunn.

• Le simulazioni forniscono risultati compatibili con i dati sperimentali assumendo un tempo di vita dei portatori minoritari di (5 1) ms.

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