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Laboratorio di Fisica ILaboratorio di Fisica I

Esperienze

Dipartimento di Fisica

Anno Accademico 2002/2003

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Esperienza N. 1 – Misure di conteggio con scintillatori, ricerca di plateau di funzionamento, misura di efficienza di un contatore a scintillazione. Variazioni del plateau ed efficienza in funzione della soglia di discriminazione.

Contatori a scintillazione (fotomoltiplicatore+guida di luce+scintillatore). Passaggio di particelle cariche rivelato attraverso emissione di luce (tradotta in segnale elettrico dal tubo fotomoltiplicatore).Flusso primario di raggi cosmici a livello del mare composto principalmente da Muoni. Frequenza di conteggio per particelle “perpendicolari” : 1 cm-2 min-1.

Rivelatore di area nota (A). Esposizione di tempo nota (DT). Il numero di eventi (particelle, conteggi) nel tempo DT è A*DT (con a in cm2 e DT in min). Vero per un sistema con efficienza 100%.

Importante determinare il “punto di lavoro” (Tensione) di un contatore. Condizioni di lavoro stabili: poca sensibilità a fattori esterni (temperatura, umidità…..)

Un buon rivelatore ha normalmente un plateau piuttosto ampio ed un’efficienza di rivelazione alta.

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Frequenza di conteggio di un contatore a Frequenza di conteggio di un contatore a scintillazionescintillazione

segnale analogico segnale digitale (NIM o ECL)

soglia

discriminatore

Scaler

Singole di un contatore in funzione della soglia di discriminazione: in presenza di un singolo contributo (sorgente radioattiva, raggi cosmici,…) ci si aspetta una distribuzione che tende ad un valore noto. Questo però non è necessariamente vero se si considerano sorgenti esterne (rumore).

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Aumentando la tensione

Maggiore % di segnale

Minore % di segnale

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Frequenza di conteggio di un contatore a Frequenza di conteggio di un contatore a scintillazionescintillazioneLa frequenza di conteggio viene studiata in funzione della tensione di alimentazione del tubo fotomoltiplicatore e della soglia dei discriminatori utilizzati.

• HV da 1400 a 1900 Volts (50 Volts/steps). Prima di partire a fare misure provate a stimare il tempo necessario per completare il set di misure. Maggiore è l’estensione del plateau, migliore sono le prestazioni del rivelatore

• Soglie di discriminazione: 30 mV, 60, mV, 100 mV. L’ideale sarebbe, ovviamente, poter lavorare con la soglia più bassa possibile: questo normalmente è impossibile a causa del rumore che imporrebbe delle frequenze di conteggio troppo elevate.

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HV

Discr1

Discr2

L’efficienza di rivelazione dipende dalle soglie utilizzate nei discriminatori e dal valore della tensione utilizzata per il tubo fotomoltiplicatore.

Occorre definire un evento: cioè il passaggio di una particella nell’apparato sperimentale. Coincidenza tra due contatori a scintillazione.

S1.and.S3. def evento

S1.and.S2.and.S3 def efficienza

S1

S2

S3

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DIS

DIS

DIS

DEL

DEL

DEL

ND

NT

Misure di efficienza

Definizione = Nt/Nd

Dipende fortemente da HV e THR

HV

HV

HV

THR

THR

THR

Da non confondere con l’accettanza geometrica

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Errore sulle misure di efficienza

= Nt/Nd esempio = 9/10 = 0.9+/-?

Quanto vale l’errore su ND. Distribuzione binomiale

Problema delle prove ripetute :

si fanno n=ND prove e si domanda qual’e’ la

probabilita’ di avere successo k=NT volte, p = probabilita’ di successo nella singola prova =

e

knk qpn

kknP

),(

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D

N

NT

D

TT

D

T

D

TDDN N

NN

N

N

N

NNN

T111

Casi particolari :

1D

T

N

NTN N

T Quando l’efficienza e’ piccola l’errore

e’ poissoniano

1D

T

N

N TDTDD

TN NNNN

N

NT

Quando l’efficienza e’ alta

l’errore e’ poissoniano

sull’inefficienza

Errore sulla misura di efficienza

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Esperienza N. 2 – Misura della risoluzione temporale di un contatore a scintillazione. IL segnale di un contatore a scintillazione, una volta “formato” in modo logico da un discriminatore, consente una misura di tempo (rispetto ad un segnale di tempo campione noto, start).

La risoluzione temporale di un contatore dipende da un certo numero di fattori:

• geometria del rivelatore

• soglia del discriminatore

• ampiezza di impulso del segnale analogico

• …dal primo fotoelettrone che arriva!

Il contatotore deve essere disegnato per ottimizzare la precisione della misura.

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Misure di tempo

400 cm

300 cm

20 cmDisc

Disc

TD

C

Start

Stop

Particle Trajectory

100 cm

450 ns

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Misure di tempo - velocità caratteristiche

c = 30 cm/ns

vscint = c/n = 20 cm/ns

veff = 16 cm/ns

vpmt = 0.6 cm/ns

vcable = 20 cm/ns

t ~ 0.1 ns

x ~ 3 cm

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Misure di tempo - velocità caratteristiche

acrilicoScintillatore

n = 1.58 PMT glass

n = 1.5

Large-angle

ray lost

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Misure di tempo – slewing correction

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Lunghezza di attenuazione La luce emessa dal materiale scintillante può essere

riassorbita dal materiale stesso. La lunghezza di attenuazione è la distanza rispetto al punto di produzione alla quale l’intensità della luce si riduce di un fattore 1/e.

L(x)=L(0)exp(-x/latt)

Se latt è più piccola delle dimensioni dello scintillatore si ha una perdita di fotoni.

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Lunghezza di attenuazione Per poter misurare la lunghezza di attenuazione di

uno scintillatore occorre misurare il numero di fotoni generati a varie distanze dal fotomoltiplicatore

X1

X2

Come facciamo a selezionare le particelle che passano solo ad una certa distanza dal fotomoltiplicatore ?

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Lunghezza di attenuazione Il numero di fotoni che incide sul

fotocatodo è proporzionale al numero di elettroni in uscita dal fotomoltiplicatore e quindi alla carica contenuta nel segnale analogico -> area del segnale!

Per misurare l’ampiezza del segnale si utilizza l‘ADC (Analog to Digital Converter).

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Lunghezza di attenuazione

y = 102,57e-0,0211x

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100

I dati dell’ADC possono essere registrati sul computer ed essere elaborati per poter determinare la carica media e quindi il numero medio di fotoni che arrivano sul fotomoltiplicatore in funzione della distanza.

L(x)=L(0)exp(-x/latt)

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Studio dell’ampiezza di impulso (1)

Il PM è un generatore di

corrente ideale.

dt

dVC

R

VtI )(

La resistenza R e la capacità C, rappresentano la resistenza e la capacità dell’anodo oltre a quelle di ogni elemento del circuito di uscita ( R di carico sull’anodo, cavi ecc.)

Il segnale di uscita all’anodo è un segnale in corrente (o carica) proporzionale al numero di elettroni emessi dal catodo il PM è un generatore di corrente.

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Studio dell’ampiezza di impulso (2)

La corrente all’anodo è, assumendo che l’ingresso è la luce di uno scintillatore, descritta da un decadimento esponenziale :

dove G è il guadagno totale del PM, N il numero di fotoelettroni emessi al catodo, e la carica dell’elettrone e ts la costante di tempo di decadimento dello scintillatore.

dove τ =RC

stt

s

eGNe

tI

)(

s

t

s

s

tt

s

s

s

etGNeR

eeGNeR

tV

2

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Studio dell’ampiezza di impulso (3)

<< s current mode

>> s pulse mode

s: costante di decadimento dello scintillatore

Per t<<ts, funzionamento in corrente (la tensione V(t) è data dalla corrente che passa in R, V(t)=RI(t)).

Per t>>ts funzionamento in voltaggio (corrente integrata da C, V(t) è dato dal voltaggio ai capi del condensatore C.)

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Studio dell’ampiezza di impulso

Studio dell’ampiezza d’impulso di un contatore a scintillazione in funzione della tensione applicata al tubo fotomoltiplicatore.