http://www.fis.unipr.it/fisica2amoretti/Fisica2/index.html

Correnti e Magnetismo

Insegnamento di Fisica Generale IIAnno Accademico 2015‐2016

•Corrente e resistenza •Circuiti in corrente continua •Il campo magnetico  •Campo magnetico e correnti •Campi magnetici nella materia 

Campi dipendenti dal tempo e Onde

•L'induzione elettromagnetica •Autoinduzione e mutua induzione•Circuiti con corrente transiente •Le equazioni di Maxwell •Onde elettromagnetiche 

Elettrostatica

•Legge di Coulomb e campo elettrico•Legge di Gauss•Potenziale elettrico•Conduttori, capacità e dielettrici

Testi consigliati:

‐G. Cantatore, L. Vitale, Gettys Fisica 2 Elettromagnetismo‐Onde. McGraw‐Hill Libri Italia, Milano, 2011.

Altri testi:

‐Halliday‐Resnick‐Walker – Fondamenti di Fisica– Elettrologia, Magnetismo, Ottica – Ed. CEA ‐P.Mazzoldi, M.Nigro, C.Voci – Fisica vol. II Elettromagnetismo ‐Onde. Ed. EdiSES‐Halliday‐Resnick‐Krane – Fisica 2 – Ed. CEA 

Insegnamento di Fisica Generale II Anno Accademico 2015‐2016

http://www.fis.unipr.it/fisica2amoretti/Fisica2/index.html

Ricevimento:  Martedì dalle 16.30 alle 18.30 e Giovedì dalle 16.30 alle17.30 presso il plesso Fisico del Dipartimento di Fisica e Scienze dellaTerra, previo appuntamento.

Telefono: 0521 905210

ESERCITAZIONI

Sono in comune con quelle di Ingegneria Informatica, Elettronica e delle

Telecomunicazioni, il mercoledì dalle 16.30 alle 18.30 in aula P. Saranno

svolte dalla collega Dott.ssa Elena Garlatti, disponibile anche per

spiegazioni sugli esercizi svolti. Le esercitazioni non si svolgeranno durante

la prima settimana del corso.

SCRITTI PARZIALI

- due prove:

- fine novembre

- in concomitanza con il primo appello (gennaio)

- contengono sia esercizi che domande di teoria

- restano validi fino alla sessione di febbraio compresa

NB: sono aperti a tutti quelli che frequentano (anche se fuori corso)

-Se la media dei due parziali è maggiore o uguale a 21, l’esame può essere

verbalizzato direttamente purché nessuno dei due voti sia inferiore a 16.

-Se la media dei due parziali è maggiore o uguale a 13 e nessuno dei due

voti è inferiore a 10, lo studente è ammesso alla prova orale.

SCRITTI D’ESAME

- contengono sia esercizi che domande di teoria

- restano validi fino alla sessione di febbraio compresa

- si tiene buono l’ultimo scritto sostenuto

- con un risultato almeno “discreto” (21) si può evitare l’orale

- l’orale può portare a migliorare, ma anche a peggiorare il voto

- si ammette all’orale da “scarso” (13-14-15) in poi

- con “scarso” l’orale è sconsigliato

LEGGE DI COULOMB E CAMPO ELETTRICO

L'interazione elettromagnetica tiene insieme nuclei ed elettroniper formare gli atomi, tiene insieme gli atomi per formare lemolecole e tiene insieme le molecole per formare gli oggettimacroscopici.

Molti dei fenomeni che vediamo verificarsi attorno a noi sono inultima analisi effetti delle forze elettromagnetiche.

Sia i fenomeni elettrici che quelli magnetici dipendono dallastessa proprietà della materia, una proprietà che chiamiamocarica elettrica.

L' osservazione di fenomeni di natura elettrica risale al settimosecolo a.C, quando si scopri che l'ambra, l'ebanite e altrimateriali, strofinati con un panno di lana, acquistano laproprietà di attirare corpuscoli leggeri, quali granelli di polvere epagliuzze.

W. Gilbert chiamò elettrizzati i materiali che acquistano laproprietà di attirare i corpuscoli leggeri e forza elettrica la forzache si manifesta (dal termine electron che è il nome greco dell'ambra).

Oggi noi attribuiamo queste forze ad interazioni tra caricheelettriche che esistono nei corpi e che passano da un corpo all'altro durante lo strofinio, per cui i corpi elettrizzati si chiamanoanche elettricamente carichi.

Supponiamo di strofinare l'estremità dì una bacchetta di vetro con unpanno di seta e di appendere la bacchetta a un filo. Poi strofiniamo,sempre con un panno di seta, l'estremità di un'altra bacchetta di vetro:

Si dice che le bacchette sono diventate "elettricamente cariche, cioèche "posseggono carica elettrica", e la forza che esercitano l'unasull'altra è chiamata "forza elettrica".Se si usano bacchette di plastica e un pezzo di pelliccia:

Se poi l'estremità carica della bacchetta di vetro viene avvicinataall'estremità carica della bacchetta di plastica sospesa

Una bacchetta di vetro che sia stata caricata strofinandola con unpanno di seta è attratta dal panno. Quindi anche il panno di seta ècarico.Analogamente nell’altro caso.

Compiendo esperimenti di questo genere con bacchette fatte di molti materiali diversi e strofinate con panni di molti tipi diversi si trova:

1. La materia contiene due tipi di carica elettrica, la carica dettapositiva e quella negativa.

Nei corpi elettricamente neutri ci sono quantità uguali dei due tipi dicarica. Quando i corpi vengono caricati per strofinio, la carica elettricasi trasferisce dall'uno all'altro. Uno dei corpi mostra un eccesso dicarica positiva e l'altro un eccesso di carica negativa.

2. Corpi che hanno cariche in eccesso dello stesso segno si respingono.

3. Corpi che hanno cariche in eccesso di segno opposto si attraggono.

Struttura atomica

Isolanti e conduttori

Un conduttore è un materiale attraverso il quale la carica può fluirefacilmente, mentre un isolante è un materiale che non consente allacarica di fluire liberamente.I metalli sono solitamente buoni conduttori mentre i nonmetalli sonodi solito buoni isolanti.

Generalmente quando la carica si muove attraverso un materiale sonogli elettroni che si spostano. Si dice che gli elettroni sono i portatori dicarica.

Materiale conduttore: reticolo di ioni positivi fissi + elettroni "liberi" ingrado di muoversi attraverso il materiale.

Il numero degli elettroni liberi presenti in un conduttore dipende dalmateriale, ma è dell'ordine di uno per atomo.

In un isolante gli elettroni sono trattenuti dai propri atomi e nonpossono passare da un sito a quello contiguo.

In un fluido conduttore, quale l'acqua salata il sale nell'acqua si dissociain ioni positivi e negativi, e gli ioni, che sono in grado di muoversi, sono iportatori di carica.

Induzione elettrostatica

Quando la bacchetta carica positivamente si trova vicino alla sferaconduttrice, la parte della sfera più vicina alla bacchetta ha un eccessodi carica negativa e la parte più lontana ha un eccesso di carica positivaperché:

‐cariche di segno opposto si attraggono e cariche dello stesso segno sirespingono;‐la carica è in grado di muoversi agevolmente attraverso la sferaconduttrice.

Se la sfera è connessa a terra, le cariche positive possono allontanarsiulteriormente dalla bacchetta carica percorrendo il filo di messa a terra.

Una volta che il filo è stato rimosso la carica negativa in eccesso rimanesulla sfera.

Quantizzazione della carica elettrica

Le particelle elementari di cui è costituita la materia sonoelettricamente neutre o hanno una carica che in modulo ha un bendeterminato valore indicato con la lettera e (–e è la caricadell'elettrone):

e = 1.60207 10‐19 C

dove C è il simbolo dell'unità di misura nel SI, il Coulomb.

Si può quindi assumere che la carica elettrica di un qualunqueoggetto sia un multiplo intero, positivo o negativo, della caricadell'elettrone.

Il valore della carica elementare è molto piccolo e il numero dicariche coinvolte è di solito molto grande, per cui spesso si tratta lacarica elettrica come una grandezza continua e non discreta.

Conservazione della carica elettrica

La somma algebrica delle cariche elettriche si mantiene costante neltempo.Nei vari processi fisici (ad es. strofinio, contatto) si produconospostamenti di cariche da un corpo ad un altro, ma non si realizza maila creazione di cariche la cui somma algebrica sia diversa da zero. Ad es.nello strofinio si genera una carica q su un corpo e –q sull’altro.

Legge di Coulomb

0 = 8.85 x 10‐12 C2/(N m2) costante dielettrica del vuoto

La legge che descrive la forza che agisce tra particelle cariche è statadeterminata nel 1784 da Charles Augustin Coulomb.Servendosi di una bilancia di torsione, egli determinò la dipendenzadella forza elettrica dalla distanza e dalla carica. In suo onore, l'unità SIdella carica è chiamata coulomb (C).

Consideriamo l'interazione elettrica tra due particelle che possiedonocarica q1 e q2. L'esperimento mostra che l'espressione della forza f21esercitata da 1 su 2 è

Legge di Coulomb

‐la forza di Coulomb agente tra particelle cariche è inversamenteproporzionale al quadrato della distanza (come la forzagravitazionale).

0 = 8.85 x 10‐12 C2/(N m2)

‐nella legge di Coulomb è contenuto il fatto che particelle concariche dello stesso segno si respingono e particelle con cariche disegno opposto si attraggono.

‐la forza di Coulomb obbedisce alla terza legge di Newton. Se fba è laforza esercitata da a su b e la forza fab esercitata da b su a, allora fab= — fba e le due forze hanno la stessa retta d'azione.

Principio di sovrapposizione

La forza elettrica agente su di una carica elettrica q in presenza di due opiù cariche elettriche (q1, q2,..., qn) è la somma vettoriale delle forzeelettriche (f1, f2,..., fn) esercitate su q da ciascuna delle n caricheelettriche considerate singolarmente:

1 2 ⋯

Campo elettrico

La presenza della carica Q modifica le proprietà dello spaziocircostante (assumiamo che Q sia fissata in un punto).

Infatti una carica q (detta carica di prova) in un punto a distanza rsubisce una forza

In analogia con quanto fatto per il campo gravitazionale, definiamocampo elettrico E

per q piccola.

Non dipende da q.

E ha le dimensioni di una forza diviso una carica e si misura inNewton/Coulomb o in Volt/Metro.

Se ho un gruppo di cariche che generano il campo elettrico E, in unpunto P il campo è sempre definito come rapporto tra la forza elettricaF esercitata dal gruppo sulla carica di prova q e la carica q stessa:

Siccome il principio di sovrapposizione vale per la forza diCoulomb, si avrà un principio di sovrapposizione per il campoelettrico.

Ad es.

Quando si misura un campo elettrico, la carica di prova deve esseresufficientemente piccola da non alterare in modo significativo ladistribuzione di carica che genera il campo.

Linee di forza del campo elettrico

Le linee di forza del campo elettrico sono quelle linee orientate lacui tangente in ogni punto ha la stessa direzione e verso del campo Ein quel punto.

In una data rappresentazione, la densità di linee di forza dipende dalmodulo del campo. Nelle regioni in cui le linee sono fitte E è grande,mentre dove sono rade E è piccolo.

Un campo uniforme è rappresentato da linee di forza equidistanti,rettilinee e parallele.

Q > 0 Q < 0

Dipolo elettrico

Un dipolo elettrico è costituito da due cariche opposte (q1 = Q = ‐q2) adistanza fissa d (in genere molto piccola rispetto alle altre distanze).

Il campo E si calcola sfruttando il principio di sovrapposizione. Sitrova che il campo elettrico prodotto da un dipolo elettrico in unpunto a distanza grande rispetto alle dimensioni del dipolo stesso(r » d) è

p caratterizza completamente il dipolo: conoscendone il valore èpossibile calcolare gli effetti del dipolo sull'ambiente circostante e glieffetti dell'ambiente circostante sul dipolo.

Campo elettrico generato da distribuzioni continue di carica

La carica che si manifesta nei corpi macroscopici, come le bacchette diprima, è dovuta a uno squilibrio tra il numero di elettroni e di protoni.

Le cariche presenti su corpi macroscopici sono dovute a grandi numeridi elettroni in eccesso o in difetto. Quindi è possibile trattare la caricacome una distribuzione continua di elementi infinitesimi di carica dq.

Densità spaziale di carica (x,y,z) 

Densità superficiale di carica (x,y,z) 

Densità lineare di carica (x,y,z) 

= Q/L

Campo elettrico di una distribuzione lineare di carica

Spira circolare uniformemente carica (campo lungo l’asse)