2) l’angolo massimo q rispetto alla verticale che raggiungera’ l’asta
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2) l’angolo massimo rispetto alla verticale che raggiungera’ l’asta durante l’urto agisce una forza esterna di tipo impulsivo dovuta al vincolo conservare la quantita’ di moto totale del sistema rispetto al punto in cui e’ incernierata l’asta e che rimane inoltre l’urto e’ perfettamente anelastico percio’ non si potra’ colpisce l’asta a distanza r Un asta di massa m e lunghezza l e’ vincolata ad un estremo O, un punto materiale di massa m e componente della velocita’ Determinare : ocita’ angolare del sistema dopo l’urto assumendo il punto fisso O come polo sara’ quindi possibile O r l m ma dell’urto iniz T L mrv dopo l’urto fin T L I guagliando mvr I mvr I i conseguenza il sistema non e’ isolato neppure imporre la conservazione della energia cinetica fisso nel tempo, conservare il momento angolare totale rispetto a questo punto dall’estremo fisso e vi rimane attaccato. icolare alla sbarretta pari a v in O il momento angolare delle forze vincolari e’ nullo ma, e non sara’ possibile considerando i moduli momento angolare e’ L r mv 2 2 3 L I m mr inerzia dell’asticella rispetto ad O risulta e percio’ 2 2 3 vr L r
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Un asta di massa m e lunghezza l e’ vincolata ad un estremo O,. O. r. l. m. un punto materiale di massa m e componente della velocita’. perpendicolare alla sbarretta pari a v. colpisce l’asta a distanza r. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of 2) l’angolo massimo q rispetto alla verticale che raggiungera’ l’asta
2) l’angolo massimo rispetto alla verticale che raggiungera’ l’asta
durante l’urto agisce una forza esterna di tipo impulsivo dovuta al vincolo
conservare la quantita’ di moto totale del sistema
rispetto al punto in cui e’ incernierata l’asta e che rimane
inoltre l’urto e’ perfettamente anelastico percio’ non si potra’
colpisce l’asta a distanza r
Un asta di massa m e lunghezza l e’ vincolata ad un estremo O, un punto materiale di massa m e componente della velocita’
Determinare :1) la velocita’ angolare del sistema dopo l’urto
assumendo il punto fisso O come polo sara’ quindi possibile
O
r
l
m
prima dell’urtoinizTL mrv dopo l’urto
finTL I
uguagliando mvr Imvr
I
di conseguenza il sistema non e’ isolato
neppure imporre la conservazione della energia cinetica
fisso nel tempo,
conservare il momento angolare totale rispetto a questo punto
dall’estremo fisso e vi rimane attaccato. perpendicolare alla sbarretta pari a v
in O
il momento angolare delle forze vincolari e’ nullo ma,
e non sara’ possibile
considerando i moduliil momento angolare e’ L r mv
22
3
LI m mr
il momento d’inerzia dell’asticella rispetto ad O risulta essere
percio’2
2
3
vr
Lr
22
1( )2 2cm
Lm mr L
x rm
la posizione del centro di massa del sistema, nel momento dell’urto e’
dopo l’urto, perfettamente anelastico, il sistema iniziera’ ad oscillare come un pendolo
assumendo un sistema di coordinate centrato nel polo O e con asse x diretto positivo verso il basso
si potra’ imporre la conservazione della energia meccanica
C P mE E E cost
assumendo l’energia potenziale nella posizione
e’concentrata nel centro di massa)
se si possono trascurare gli attriti
210 2 2 '
2CMmgx I mgx
212 2 '
2CMmgx mgx I 212 ( ')
2CMmg x x I da cui
212
2I mg h
h > 0 e’ l’ innalzamento della posizione2
4
Ih
mg
O
r
l
m
x
iniziale pari a 2mgxCM
h = xCM x’posto
del centro di massa
immediatamente dopo l’urto anelastico l’energia meccanica e’
0 2m CME mgx
( 2m perche’ tutta la massa
successivamente l’energia meccanica sara’
212 '
2mE I mgx uguagliando
O
r l
2
4
Ih
mg
xCM
x CM
O
B C
CMOB x h cosOB OC
cosOB
OC CM
CM
x h
x
cos 1CM
h
x
O
CM
l/2
CM
h
xCM
