2. Comportamento dei Materiali -...

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di E

dific

i in

C.A

.

Ø La risposta meccanica dei materiali da costruzione è in genere espressa in termini di legami tensioni-deformazioni (σ-ε). ØSe la prova di caratterizzazione è svolta con carico sempre crescente si

definisce il legame monotono.

2. Comportamento dei Materiali

Fig. 2.1. - Diagramma monotono tensione-deformazione σ−ε .Rigidezza: è espressa dalla pendenza del tratto iniziale lineare (E);Resistenza: è espressa dal valore terminale del tratto elastico (σy);Sovraresistenza: è espressa dal rapporto del valore massimo (σmax) della

tensione e di quella (σy).Duttilità: è espressa dal rapporto (εu/εy) tra la deformazione corrispondente a σy

e della deformazione ultima (εu).

0

200

400

600

800

0 0,05 0,1deformazione

tens

ione

(MP

a)

limite elastioolinear

σy

σmax

εy εu

duttilità

sovraresistenza(incrudimento)

rigidezza

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Ø La resistenza ci consente di sopportare una cerca forza senza arrivare a rottura

ØLa rigidezza governa l’entità delle deformazioni e degli spostamenti (più un materiale è rigido più piccoli sono gli spostamenti a parità di azioni applicate)

ØLa duttilità è la capacità di deformarsi in campo plastico mantenendo la capacità portante, pertanto consente di dissipare energia

ØLa risposta meccanica dei materiali sotto azioni sismiche è di tipo ciclico. Pertanto ci può essere una risposta meno efficiente in termini di resistenza, rigidezza e duttilità


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Ø Il calcestruzzo (cls) è un materiale strutturale con resistenza a compressione relativamente alta (Rck~15-50 MPa per cls oridnari) e bassa resistenza a trazione (~1/10 Rck). Ø La risposta meccanica del cls si ricava di solito da prove di compressione su

cubetti (resistenza Rck) e/o cilindri (resistenza fck) di dimensioni standard. I risultati sono espressi con relazioni tensione-deformazione (σ-ε). La fig. 2.2mostra la curva σ-ε ottenuta per provini cilindrici di calcestruzzo.

2.1. Calcestruzzo2. Comportamento dei Materiali

Fig. 2.2. - Diagramma tensione-deformazione per un cls ordinario

εc

σc

0.2%

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Ø L’andamento della curva σ-ε è pressochè parabolico. ØIl tratto iniziale è lineare solo per bassi valori della tensione (σ) circa il 50%

della resistenzaØla pendenza della retta (rigidezza del materiale) è espressa dal modulo di

Young (modulo elastico) E.Ø Valori di E variano in funzione della resistenza Rck. Per un Rck 25 si ha che

E~28500 MPa.ØIl legame schematico di calcolo viene assunto di tipo parabolo rettangolo

0 3,5 %2 %

σc

ε c

0,85 f'cd

2.1. Calcestruzzo2. Comportamento dei Materiali

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2.1. Calcestruzzo


Ø Si nota che al crescere della deformazione (ε) gli elementi in cls presentanouna notevole riduzione della rigidezza e della resistenza.ØLa resistenza cubica (Rck) e/o cilindrica (fck) sono quelle massime e sono in

genere calcolate in corrispondenza della deformazione ε ~ 0.002 (2.0‰).ØAl crescere della resistenza del cls la deformazione ultima (εu) si riduce, anche

a parità di (εmax). In zona sismica sono auspicabili elevati valori di duttilià(eu/emax) e quindi è in genere preferibile utilizzare cls con emax elevati.

Fig. 2.2. - Diagramma tensione-deformazione per un cls ordinario

εc

σc

0.2%

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confinato con staffe

non confinato

σc

εc

confinato con spirali

ØIn generale la riduzione della rigidezza, della resistenza e della duttilità del cls variain funzione della quantità di armatura trasversvale (staffe) che dà luogo ad effetto diconfinamento, come si dirà (cfr. 2.3.2)

2.1. Calcestruzzo


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2.1. Calcestruzzo


Ø Si osservi inoltre che prove cicliche condotte a deformazione costante hanno evidenziato un sensibile degrado di resistenza al crescere del numero di cicli, degrado tanto maggiore quanto maggiore è la deformazione attinta. Tuttaviaincrementando la deformazione imposta l’inviluppo ciclico torna a coinciderecon la curva di carico monotona. ØIl degrado di rigidezza e resistenza del calcestruzzo influenza il

comportamento degli elementi strutturali in c.a. e quindi va limitatoopportunamente. ØSimilmente avere un materiale quale il cls che ha scarsa duttilità significa

avere una ridotta dissipazione di energia trasferita alla struttura dal sisma. A tal uopo si migliora la duttilità del cls utilizzando un’opportuna armaturatrasversale (staffatura).ØPer il cls il raggiungimento della soglia del limite elastico (tratto lineare

iniziale) in fig. 2.2 corrisponde alla rottura per schiacciamento. Per tale materiale non si ha quindi sovra-resistenza.

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Ø L’acciaio da c.a. è un materiale con resistenza a trazione e a compressione uguali tra loro (materiale isoresistente). Per le barre di armatura la resistenza dell’acciaio è classificata in base alla tensione di snervamento (fy). I valori di fyk sono pari a 220 MPa (FeB22k) e 320 MPa (FeB32k) per le barre lisce e 380 MPa (FeB38k) e 440 MPa (FeB44k) per le barre ad aderenza migliorata. Ø La risposta meccanica dell’acciaio si ricava di solito da prove di trazione su

barre di lunghezza 70-100 cm. Come per il cls, i risultati delle prove sono espressi con relazioni tensione-deformazione (σ-ε). La fig. 2.4 mostra una tipica curva σ−ε ottenuta da una prova su barra di armatura.

2.2. Acciaio


Figura 2.4. - Diagramma tensione-deformazione per una barra d’armatura

0

200

400

600

800

0 0,05 0,1 0,15 0,2deformazione

tens

ione

(MPa

)

fy

ft

legame costitutivo acciaio

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ØL’interazione tra acciaio e calcestruzzo (aderenza) è un complesso meccanismo dipendente essenzialmente dai seguenti aspetti:

• Adesione chimico-fisica;• Presenza di fenomeni attritivi;• Presenza di bielle di calcestruzzo compresse conseguenti alla

microfessurazione della matrice cementizia (interlocking meccanico).

2.3. Interazione Acciaio-Calcestruzzo2. Comportamento dei Materiali

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.

Fessurazioni nel calcestruzzo intorno ad una barra nervata

Il comportamento è simile per le barre lisce ma gli scorrimenti sono maggiori.

aderenza


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C.A

.

Situazioni critiche di ancoraggio delle armature tese:

- armatura all’estremità di travi appoggiate

- ferri di ancoraggio dei pilastri alle fondazioni

- zone di sovrapposizione


L’aderenza governa I problemi di ancoraggio delle armature

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TraviPilastriNodi Trave-PilastroPareti

Flessione Taglio

Comportamento degli elementi

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. flessione semplice e composta stato limite ultimo

calcestruzzo acciaio


Il comportamento della sezione

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MnM1

N N

∆l ∆l

M M+∆ M

N N

T+∆TT

xc,nxc,1

εs,nεs,1

εs,nεs,1MnM1

N N

∆l ∆l

M M+∆ M

N N

T+∆TT

xc,nxc,1

εs,nεs,1

εs,nεs,1

Flessioneprevalentemente nelle travi per carchi verticalie nei pilastri per carichi orizzontali


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C.A

. taglio

resistenza a taglio di elementi senza armatura a taglio considerando i contributi di vari meccanismi

le prove sperimentali mostrano che:

- a rottura l’inclinazione delle fessure può essere minore di 45°

- le travi senza armatura trasversale fessurate hanno resistenza a taglio


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.

Comportamento portante e stati di una trave in cemento armato caricata fino a rottura

biella compressa

corrente teso

corrente compresso

armatura tesa

Traliccio di Morsh


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. taglio meccanismi resistenti

meccanismo resistente ad arco + meccanismo resistente a travemeccanismo resistente ad arco

rilevante nelle travi corte

meccanismi resistenti a trave

effetto pettine(bietta)


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.

Quadro fessurativoprodotto da sollecitazioni taglianti


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.

Quadri fessurativi prodotti da taglio per diversi valori di ν

Tipica rottura e quadri fessuratividovuti a sollecitazioni taglianti

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. Meccanismi resistenti a taglioComportamento degli elementi

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.Comportamento degli elementi

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.

Quadro fessurativo e di rottura di una trave in cemento armato continua sotto due carichi concentrati


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.

Fessurazioni di un prisma in cemento armato sollecitato a

torsione semplice


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.

flessione +taglio

flessione + sforzo normale

sollecitazioni composte


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.

Quadri fessurativi di lastre per punzonamento


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. quadri fessurativi di lastre e travature a parete


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quadri fessurativi di lastre e travature a pareteComportamento degli elementi

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Nodi esterni


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Rotture di nodi esterni

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ancoraggi

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.

ancoraggiSituazioni critiche di ancoraggio delle armature tese:

- armatura all’estremità di travi appoggiate

- ferri di ancoraggio dei pilastri alle fondazioni

- zone di sovrapposizione


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.

Elevata duttilità


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IMPORTANZA ARMATURE TRASVERSALIPilastri

L = passo staffe D= diametro staffeadimensionalizzazione rispetto al tipo di acciaioè importante la snellezze delle staffe e non il diametro in assoluto


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.6. Tipologie Strutturali per Azioni Orizzontali

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C.A

.7. Caratteristiche Sismiche Generali degli Edifici

presenta un numero limitato di zone plasticizzato e un minore rapporto αu/α1 (sovraresistenza)

Le cerniere dei pilastri hanno generalmente una minore capacità di rotazione per la presenza di sforzo normaleche può essere incrementata mediante confinamento(staffatura)

Il meccanismo di piano Il meccanismo globale

presenta un numero elevato di zone plasticizzato e un elevato rapporto αu/α1 (sovraresistenza)

Le cerniere delle travi hanno generalmente una elevata capacità di rotazione soprattutto se sono snelle (elevato rapporto Momento/taglio) e con sezioni a debole armatura

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C.A

. 9.1. Comportamento Sismico

9. Edifici con Strutture a Pareti

Figura 9.1. – Comportamento sismico di pareti in regime flessionale (sinistra) e tagliante (destra).

Mod

o di

Col

lass

oR

ispo

sta

Cic

lica

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C.A

. Travi

8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.

Figura 8.1. – Tipico meccanismo ciclico a taglio (sliding shear).

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Travi


Figura 8.2. – Tipiche lesioni su travi dovute a sisma.

a. Flexural cracking in beam span b. Shear cracking in beam

c. Flexural cracking in beam supports d. Cracking in beam span at indirect support

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Travi agli appoggi


Figura 8.3. – Rottura per flessione. Figura 8.4. – Rottura per taglio.

Trave

Colonna

Lesione Diagonale

Lesione Verticale

Trave

Colonna

Terremoto di Kocaeli, Turchia (1999)

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Pilastri


Figura 8.5. – Tipici modi di collasso di pilastri in c.a.

a. Conventional steel reinforcement: hoops and longitudinal bars

b. Cross-inclined steel reinforcement

c. Multiple cross-inclined (truss) reinforcement

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. Pilastri


Figura 8.6. – Tipiche rotture per ‘pilastri tozzi’.

Effetto di ‘Pilastro Tozzo’

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Pilastri



a. Flexural failure, L / 2 h > 3.5 b. Mixed (flexure / shear) failure, L / 2 h < 3.5

c. Shear failure due to interaction with masonry infills

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Pilastri



Adana-Ceyhan, Turchia (1998)

Northridge, USA (1994)

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Nodi Interni


Figura 8.9. – Tipici modi di collasso di nodi interni di telai in c.a.

a. Seismic damage at interior beam-column joints

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Nodi


Figura 8.10. – Tipico modo di collasso di un nodo interno di un telaio in c.a.

Kocaeli, Turchia (1999)

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Nodi Esterni


Figura 8.9. – Tipici modi di collasso di nodi esterni di telai in c.a.

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Nodi Esterni


Figura 8.10. – Tipico collasso di nodi esterni senza staffatura di telai in c.a.

Staffe?Staffe?


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Lesioni nei tompagni


Figura 8.11. – Tipiche lesioni nei tompagni di telai in c.a.


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Meccanismo di Piano soffice


Figura 8.11. – Tipici meccanismi da piano soffice di telai in c.a.

Kobe, Giappone (1995)

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Meccanismo globali


Figura 8.13. – Tipico collasso dovuto a ridotta iperstaticità (telai solo di perimetro).

Northridge, USA (1994)

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C.A

. Meccanismo elementi prefabbricati


Figura 8.14. – Tipico collasso dovuto a dettagli costruttivi inadeguati.


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C.A

.8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A.

Martellamento: Danni Locali

Northridge, USA (1994)Figura 8.16. – Martellamento di una passerella pedonale in c.a..

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.

Kocaeli, Turchia (1999)Niigata, Giappone (1964)

Ribaltamento Globale


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Danni Locali


Figura 8.17. – Tipici meccanismo di collasso di pareti in c.a..

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Esempi Danni Locali in Pareti


Figura 8.18. – Rottura per taglio Figura 8.19. – Rottura giunto di collegamento

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Pareti Tozze


Figura 8.20. – Tipici meccanismi di collasso in pareti tozze.

2. Comportamento dei Materiali -...

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