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2 2 -- Canali e Canali e MultiplazioneMultiplazione

Reti di Calcolatori Reti di Calcolatori prof. F. prof. F. MartignonMartignon

Università degli studi di BergamoUniversità degli studi di BergamoDipartimento di Ingegneria dell’Informazione e Metodi Matematici

Fabio Martignon: Reti di Calcolatori 2

Canali puntoCanali punto--puntopunto

collegamenti permanenti tra un trasmettitore ed un ricevitoreil ricevitore può essere ottimizzato sulla base dell’unico segnale da riceveretrasmissione continua o in trame (problema del sincronismo)

trasmettitore ricevitore


Canali Canali broadcastbroadcastsono canali nei quali più stazioni possono accedere in parallelo al mezzo condivisoil segnale emesso da una stazione raggiunge tutte le altre


Canali Canali broadcastbroadcastIl ricevitore può ricevere molti segnali diversi in livello e sincronismo e deve essere in grado di adattarsile trasmissioni sono sempre precedute da un preambolo di sincronismoesempi: reti locali ethernet, sistemi cellulari


La La multiplazionemultiplazione

La capacità dei mezzi trasmissivi fisici può essere divisa per ottenere più canali di velocità più bassa


La La multiplazionemultiplazione fisicafisica

la distinzione tra i flussi avviene esclusivamente sulla base di parametri del livello fisico come frequenza, tempo, codice, lunghezza d’onda, ecc.

livellofisico

sotto-livellomultiplazione

sotto-livellotrasporto bit

nodo 1 nodo 2

multiplatore multiplatore


MultiplazioneMultiplazione a divisione di frequenzaa divisione di frequenzaFDM (FDM (FrequencyFrequency DivisionDivision MultiplexingMultiplexing))

Il mezzo trasmissivo può essere caratterizzato da una banda di frequenze utilizzabili

la banda complessiva può essere divisa in sotto-bande cui associare un canale

fmin fmax

fmin fmax



il segnale relativo ad un canale viene trattato mediante tecniche di modulazione in modo da associarlo a ciascuna sotto-banda

fmin fmax

mod.f



modulatoreAM SSB

modulatoreAM SSB

+

canale 1

canale n

f

f

f1

fnbs

ff1 f2 fn

B

bg

bs = banda del segnalebg = banda di guardia

B = banda complessiva utilizzabile del mezzo trasmissivo

gs bbBn+

=


FDM telefonicoFDM telefonico

in passato l’FDM veniva usato come tecnica di multiplazione dei canali vocali tra centrali telefonichebanda segnale vocale: circa 4 kHz

300 Hz 3600 Hz

multiplazione di 12 canali da 4 kHz su una banda di 48 kHz(compresa fra 60 e 108 kHz)multiplazione successiva del segnale di 48 kHz (chiamato segnale multiplo) con altri segnali multipli (multiplazione a livelli gerarchici)


MultiplazioneMultiplazione a divisione di tempoa divisione di tempoTDM (Time TDM (Time DivisionDivision MultiplexingMultiplexing))

E’ una tecnica usata per segnali digitaliDato un canale numerico a velocità C (bit/s) si costruiscono intervalli di tempo di canale (slot) costituiti da multipli del tempo di bit tb=1/C

t... ...

intervallodi canale o slot

tempo di bitpari a 1/C


TDM (Time TDM (Time DivisionDivision MultiplexingMultiplexing))Un canale (sorgente) può usare un intervallo di canale (slot) ogni Nsi definisce una struttura a trame consecutive costituite da N slot consecutivise si numerano ciclicamente gli slot delle trame, un canale è associato ad un numero di slot

1 2 3 4 5 1 2 3 4 53 4 5 1

trama trama

... ...

slot


TDM (Time TDM (Time DivisionDivision MultiplexingMultiplexing))

t

durata di tramaT=N ni /C

numero di bit per slot: nidurata slot: Ti=ni/C

...

numero di intervalliN

trama

intervallodi canale(slot) velocità di ciascun canale

c=C/N (bit/s)


Ipotesi: la sorgente genera i bit esattamente al ritmo cGli ni bit devono essere già disponibili all’inizio dello slot.Chiaramento la sorgente deve attendere ni /c per accumulare gli ni bit (tempo di adattamento)

TDM (Time TDM (Time DivisionDivision MultiplexingMultiplexing))

Scelta della durata di slot (parametro di progetto):

ni numero di bit per slotTi durata di uno slot (Ti=ni/C)

la velocità del canale c non dipende da Ti ma solo da N (c=C/N)Tempo di adattamento: Ta= ni /cc (bit/s)

C (bit/s)


EsercizioEsercizioSi consideri un canale di velocità C=900 kbit/ssi vogliano ricavare 4 canali di velocità c=200 kbit/s e un canale di velocità 100 kbit/ssi definisca allo scopo una struttura di trama TDM, Assumendo che l’unità minima di multiplazione sia un byte (ottetto).

da fare a casa


MultiplazioneMultiplazione a divisione di codicea divisione di codiceCDM (Code CDM (Code DivisionDivision MultiplexingMultiplexing))

La tecnica CDM consiste nel miscelare N flussi di bit previa moltiplicazione di ciascuno di questi per una parola di codice Ci scelta fra le N parole di un codice ortogonalele parole del codice sono costituite da N simboli binari, chiamati chip per distinguerli dai bit di informazione, di durata N volte inferiore al bit di informazione

chip

bit


Codici ortogonaliCodici ortogonali

segnali ortogonali:

sequenze ortogonali:

0)()( 21 =⋅∫ tsts

0

0)()(

211

210

=⋅

=⋅

∑

∫

=ii

N

i

T

cc

tCtCC1(t)

C2(t)


Codici ortogonaliCodici ortogonali

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=

nn

nnn HH

HHH

H

2

2 1111

matrici di Hadamard:

{ }{ }{ }{ }1,1,1,1

1,1,1,11,1,1,1

1,1,1,1

3

2

1

0

−−=−−=−−=

=

CCCCEsempio N=4

C0C1C2C3


CDM (Code CDM (Code DivisionDivision MultiplexingMultiplexing))

+

s1

sN

s2

N sN

N s2

N s1

C1 C1

C2C2

CN CN

kk

N

iii sNCCs ⋅=⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∑=1

In ricezione: estraggo il k-esimo segnale


MultiplazioneMultiplazione a divisione di lunghezza d’onda a divisione di lunghezza d’onda WDM (WDM (WavelengthWavelength DivisionDivision MultiplexingMultiplexing))

è la stessa cosa che FDM, si chiama WDM per ragioni storiche legate allo sviluppo della fibra otticale diverse portanti ottiche alle diverse lunghezze d’onda sono gestite con dispositivi otticiciascuna portante ottica viene modulata ai limiti delle velocità elettroniche (5-10 Gbit/s)il limite tecnologico è dovuto alla stabilità dei laser in frequenza ed alla scarsa risoluzione dei filtri otticidispositivi commerciali con 16 lunghezze d’onda, ma presto avremo 128 lunghezze d’onda (DWDM)ad esempio la capacità dei cavi transoceanici viene moltiplicata dal numero di lunghezze d’onda


Accesso MultiploAccesso MultiploE’ l’analogo della multiplazione ma per canali broadcastle stazioni che accedono sono distanti (dunque non fisicamente nello stesso luogo) e devono coordinarsi per accedere al canale broadcast

canale

1canale 2

canale 3


Accesso multiplo fisicoAccesso multiplo fisico

livellofisico

sotto-livellodi accessomultiplo

sotto-livello ditrasporto bit

nodo 1 nodo 2 nodo 3 nodo 4


FDMA FDMA FrequencyFrequency DivisionDivision Multiple AccessMultiple Access

E’ analogo a FDMla necessità del coordinamento delle stazioni non crea problemi nel caso di divisione di frequenzaEsempi:

trasmissioni radiofoniche e televisivesistema cellulare TACS (Total Access Cellular System) utilizza una portante modulata FM con banda 25 kHz per ciascun canale


TDMA TDMA Time Time DivisionDivision Multiple AccessMultiple Access

è l’analogo del TDMè necessario un coordinamento per trovare una base temporale comune alle stazioni (sincronismo di trama)il sincronismo non può essere perfetto: sono necessari tempi di guardia


Sincronismo di tramaSincronismo di trama

canali broadcast centralicanali broadcast non-centrali


Canali Canali broadcastbroadcast centralicentraliil punto centrale può essere di riferimento per il sincronismole sue trasmissioni regolari possono sincronizzare le trasmissioni delle altre (ad es. una trasm. ogni trama, o ad intervalli multipli)

riferimento temporale

2τ tempo di propagazioneτ = d/vd : distanzav : velocità della luce nel mezzo


Canali Canali broadcastbroadcast centralicentralitempo di guardia: )2(max iigT τ=


Canali Canali broadcastbroadcast centralicentrali

Timing Advance:noti i tempi di propagazione le stazioni possono compensarli con una trasmissione anticipatanecessità di stimare i τ (possono essere variabili)errore di stima: tempi di guardiatecnica usata in GSM

1) prima trasmissione

3) invio stimaritardo

2) stimaritardo

4) trasmissionisuccessive


Canali Canali broadcastbroadcast non centralinon centrali

Tg = 2 max[τij]

non c’è il riferimento centraletrasmissioni diverse possono combaciare in un punto ed essere distanti in un altro


EfficienzaEfficienza

dipende dal rapporto Tg/Ti

l’efficienza scende:all’aumentare delle distanze (aumenta Tg) all’aumentare della velocità del canale Cal diminuire della durata dello slot

ig

i

ggi

i

nCT

TTTT

T

+=

+=

+=

1

1

1

1η


CDMACDMACode Code DivisionDivision Multiple AccessMultiple Access

non è possibile avere trasmissioni sincrone e quindi non si riesce a conservare l’ortogonalità dei codicisi usano codici a bassa correlazione per qualunque sfasamento temporaleusato nel sistema UMTS (telefonini di 3a

generazione)

0)()( 210

≠⋅∫ tCtCT

)()( 210

∆+⋅∫ tCtCT


Sistemi Sistemi radiomobiliradiomobili

BS

MS

cella

uplink

downlink

MS = Mobile StationBS = Base Station

Uplink = tratta da MS a BSDownlink = tratta da BS a MS


Accesso radioAccesso radio

Il problema dell’accesso radio è relativo al modo con il quale gli utenti della stessa cella condividono le risorse radio

downlink: multiplazione dei canali verso gli utenti

uplink: accesso multiplo delle stazioni mobili


Accesso radioAccesso radio

Sistemi di prima generazione: TACS (Europa) AMPS (Stati Uniti)

FDM/FDMA (downlink/uplink)

Sistemi di terza gen.:UMTS (Europa e ???)

CDM/CDMA

Sistemi di seconda gen.:GSM (Europa) D-AMPS (Stati Uniti)

multi-carrier TDM/TDMA


Riuso di frequenzaRiuso di frequenzaI canali disponibili non bastano per tutti gli utentisoluzione: usare più volte gli stessi canali in celle diverse (riuso spaziale)il riuso degli stessi canali genera interferenza co-canaleil riuso è possibile in celle sufficientemente distanti da far sì che l’interferenza sia tollerabile (buona qualità del collegamento)


Riuso di frequenzaRiuso di frequenza

l’interferenza è la caratteristica fondamentale dei sistemi cellulari Di solito si assume che la qualità sia buona se il rapporto tra potenza del segnale e potenza dell’interferenza SIR (Signal-to-Interference Ratio) sia maggiore di una soglia, SIRmin

2132

12

12

31

23

112

1321

3

13

221

21

3

13

3

1

2

1

323


ClusterClusterL’insieme delle portanti disponibili viene diviso in K gruppiad ogni cella viene assegnato un gruppo in modo tale da massimizzare la distanza tra celle che usano lo stesso gruppoefficienza di riuso = 1/KValori di K possibili: K=1,3,4,7,9,12,13, …

3 215 6

74

2311

2 734

3 215

4

15 64

315 6

74

3

4

215

67 2 1

32 1

21

2312

3 112

1 321

3

13 22

121 3

13

3

1

213

23

K = 7 K = 3


ClusterCluster

dato il valore di SIRmin tollerato dal sistema, è possibile stimare l’efficienza massima del sistema, ovvero il K minimo utilizzabilepotenza ricevuta:

η−⋅⋅= dGPP tr


ClusterCluster

dr

D

d1

d2d3

d4

d5 d6

Ip.: stesse antenne (G) e stessa potenza (Pt)

∑

∑

=

−

−

=

−

−

=

=⋅⋅

⋅⋅=

6

1

6

1

i i

i it

t

dd

dGPdGPSIR

η

η

η

η

caso peggiore d = rapprossimazione di = D

η

η

η −

−

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=≅

RDrSIR 1

61

6


ClusterClusterIl SIR dipende solo dal rapporto di riuso R=D/r (e da η) e non dalla potenza assoluta trasmessa e dal raggio della cellafissato SIRmin si può calcolare Rmin

noto Rmin si può ottenere K osservando che:

quindi:3

2RK =

( )3

6 /2

min

ηSIRK =


EsercizioEsercizioSi dimensioni il cluster di un sistema che tollera SIRmin = 18 dB nel caso i cui l’esponente di attenuazione della distanza η sia pari a 3.9

( ) ( ) 99.631.636

36 9.3/2/2

min =⋅

==ηSIRK


RipassoRipassodB

scala logaritmicapotenze

10/10

10

log10dBP

dB

P

PP

=

=


RipassoRipassoal prodotto in scala lineare corrisponde la somma in dBal rapporto la differenza

dBdB

dBdB

APAPPGPG

−→+→⋅

/


RipassoRipasso

valori notevoli

dBdB

dBdB

dB

30100020100

101054.99

98

→→

→→→

dBdB

dBdB

dB

77.7675

3322477.43

32

→→

=+→⋅=→→

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