1.Le leggi e i principi della fisica sono gli stessi in tutti i sistemi di riferimento inerziali 2....

1. Le leggi e i principi della fisica sono gli stessi in tutti i sistemi di riferimento inerziali

2. La velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali

Se la velocità della luce deve essere la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali, ne segue che lo spazio

ed il tempo devono essere relativi.

OROLOGIO A LUCE

Si tratta di un orologio costituito da una lampada che emette brevi impulsi di luce verso uno specchio posto sopra la lampada stessa.

Gli impulsi luminosi vengono riflessi e tornano quindi verso il basso. La durata di un percorso completo di andata e ritorno può idealmente essere usata come base per scandire il tempo.

Orologio a luce

Supponiamo che un osservatore O sia solidale con l’orologio a luce : la durata da lui misurata è detta tempo proprio

2h

tc

LA DILATAZIONE DEI TEMPI

c

ht

2

Quale sarà la durata misurata da un osservatore O’ per cui l’orologio è in moto?



Indichiamo la durata di un fenomeno

misurata da un osservatore solidale

con il segmento con:

Indichiamo la durata di un fenomeno

misurata da un osservatore

non solidale con il fenomeno

con :

t 't

Lt

2

'c

' tvd

22

2

2

1L hd

222

2'

2

1

2

'

tc

tvtc

Lh

d


dilatatotempot '


2

2

1

'

cv

tt

L’orologio in moto va più lentamente


cv

2

2

1

1

Formula della dilatazione dei tempi

tt '

LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

Indichiamo la lunghezza di un

segmento misurata da un

osservatore solidale

con il segmentocon :

Indichiamo la lunghezza di un

segmento misurata da un

osservatore non solidale

con il segmento con :

x 'x

• Immaginiamo che un osservatore O1 sia solidale con il terreno e abbia piantato due paletti ad una certa distanza ai lati del binario.

• Ad un certo punto passa un treno a velocità v e O1 se ne serve per misurare la distanza tra i due paletti.

• O1 semplicemente: misura l’intervallo di tempo che intercorre tra

il passaggio del treno davanti al primo paletto e il passaggio del treno davanti al secondo paletto


't

Figura A (passaggio del treno davanti al primo paletto= paletto rosso)

Figura B (passaggio del treno davanti al primo paletto= paletto rosso)


O1 moltiplica quindi il tempo misurato per la velocità del treno e ottiene:

'tvx


Qual è la distanza tra i due paletti per l’osservatore O2 che si trova sul treno?

O2 misura l’intervallo di tempo che intercorre tra il passaggio di un paletto davanti ai suoi occhi e il passaggio dell’altro paletto

Quindi moltiplica tale tempo per la velocità v ( che per lui è quella del terreno) e ottiene:


t

tvx '

L’ osservatore O2 rileval'intervallo di tempo Δt tral’istante in cui si trova incorrispondenza del primopaletto e l’istante in cuisi trova in corrispondenzadel secondo.N.B. : per O2 è un tempo proprio



Ricaviamo ora il legame tra Δx e Δx’.Abbiamo due formule in cui compare la stessa v:

t

xvcuidatvx

t

xvcuidatvx

':'

':


Con semplici passaggi abbiamo :

Ma:

Perciò:

't

txx

1

'

t

t

'x

x


10% c

87% c

99% cContrazione delle

lunghezze

x

x

'

cv

2

2

1

1

• 99,9% c

I muoni (o mesoni ) si formano continuamente nell’alta atmosfera come conseguenza degli urti tra i nuclei delle molecole dell’aria con i raggi cosmici e piovono verso la superficie terrestre con velocità di 0,998 c . I muoni sono instabili e decadono in un tempo proprio ≈ 2,2.10 -6 s (determinato da Franco Rasétti(1901-2001) nel 1941). In questo intervallo di tempo percorrono uno spazio che è circa S = v 0 t = (0,998c)(2,2 10 -6 ) = 659 m. Poiché i muoni si Poiché i muoni si muovono a quote di circa 10 Km nessuno di essi dovrebbe raggiungere la superficie terrestre, ed invece la raggiungono. Questo è dovuto al fatto che per un osservatore sulla terra il tempo di vita del muone è t = γ

1.Le leggi e i principi della fisica sono gli stessi in tutti i sistemi di riferimento inerziali 2....

Documents

Transcript of 1.Le leggi e i principi della fisica sono gli stessi in tutti i sistemi di riferimento inerziali 2....