1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate

LEZIONE con la LIM

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Un punto materiale pesante è appoggiato su un piano inclinato perfettamente liscio

(privo di attrito).

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Quali forze agiscono su di esso?

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Quale forza è necessario applicargli per farlo restare in EQUILIBRIO …

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… lungo la direzione parallela al piano inclinato?

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Mettiamo in evidenza due triangoli

“Consideriamo il triangolo che rappresenta geometricamente il piano inclinato ed il triangolo ottenuto considerando la forza peso e le sue componenti”.

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“Conviene fare in modo che i due triangoli non siano sovrapposti per poterli vedere meglio …”

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“Se sono simili allora il triangolo ottenuto dalla forza peso e dalle sue componenti deve essere anch’esso rettangolo … ma non sembrerebbe!”

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Come verificare che sia anch’esso rettangolo?

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”Utilizziamo il goniometro!”

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Un’importante considerazione.

”Se i due triangoli sono rettangoli allora è sufficiente che abbiano un angolo acuto uguale per essere simili”

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“Per valutare se i due triangoli sono simili provo a sovrapporli”

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Si presenta un “problema”:

i due triangoli non sono ugualmente disposti nel piano

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“E’ possibile risolverlo capovolgendo uno dei due triangoli”

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“Sovrapponiamo due angoli acuti”

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Un ulteriore passo, comodo benché non determinante …

“Ridimensioniamo i triangoli per valutare meglio se sono simili”

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E’ ormai evidente: i due triangoli sono SIMILI …

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… pertanto i lati corrispondenti sono in proporzione.

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Qualche calcolo …

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… e si giunge alla relazione cercata!

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La forza che serve per mantenere in equilibrio il punto materiale è una frazione ( h/L ) del suo peso.

Non solo: “questa frazione è sempre minore di 1, perché un cateto ( h ) di un triangolo rettangolo è sempre minore dell’ipotenusa ( L ).