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Romano Lapasin
DICAMP DICAMP -- UniversitUniversitàà di Triestedi Trieste
Reologia di sistemi polimero-solvente
Variabili che influenzano la reologia dei polimeriin una fase solvente
Variabili termodinamiche:
• pressione• temperatura
Variabili strutturali-compositive:
• lunghezza di catena (peso molecolare medio, polidispersità)• architettura molecolare (es: presenza di ramificazioni,
legami in catena, flessibilità/rigidità intrinseca)• conformazione nella fase solvente• interazioni inter- e/o intramolecolari• distribuzione spaziale• concentrazione
Variabili reologiche:
• deformazione• velocità di deformazione
Flessibilità e conformazione della catena
22lNRee =random walk
2
2
lN
RC
ee=
2
2
limlN
RC
ee
N ∞→∞ =
eeR
catena libera(freely jointed chain)
22NbRee =
22lCNRee =
105 −=∞CPE PS PDMS PIB PMMA7.3 9.6 6.3 6.8 9.1
catena realecon vincoli alla rotazione
characteristic ratio
p. sintetici
polisaccaridi 3.4=∞C
pullulano
9640 −=∞C
polimannuronato …………
conformazione della catena: effetti dell’ambiente solvente ed effetti sulla reologia
affinitàsolvente-polimero,pH e temperatura
ruolo delle interazionisegmento-segmento e
segmento-solvente
grado di espansionedel ‘random coil’
volumeidrodinamico
flessibilitàintrinseca
cattivosolvente
contributo decrescente del polimero
da soluzione
a sistema disperso
viscosità decrescente
Classi di sistemi polimeri/solvente
soluzioni diluite
soluzioni concentrate(ordinarie)
soluzioni concentrateanisotropiche (LCP)
soluzioni semidiluite
fusi polimerici
soluzioni dipolimeri associativi
gel fisici gel chimici(polimeri reticolati)
dispersionidi microgel
sistemi dispersi
soluzioni diluite di schizofillanoin acqua (a) e in DMSO (b)
a 20°C
Soluzioni diluite effetti della flessibilità/rigidità della catena
(a) (b)
triplexrigide
catene singoleflessibili
soluzioni acquose di destrano
Soluzioni concentrate effetti della flessibilità/rigidità della catena
soluzioni acquose di HPG
dipendenza della viscosità ηηηη0 dalla concentrazione
guaro (�), alginato (HG) in 0.2 M NaCl (�),polistirene in toluene (�), destrano (�)
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
-2 -1 0 1 2
log
log
sp,0
Clog C
log ηsp,0 11 00,0, −=−=
s
rspη
ηηη
dipendenza della viscosità ηηηη0 dalla concentrazionerappresentazione in forma normalizzata
[ ] aKM=η
[ ]Cvssp ηη 0,
differenti leggi di scalain campo concentrato e
in campo diluito
concentratodiluito overlapping
C>C*C<C* C*
[ ]η
4* =C
Parametri dell’equazione di Mark-Houwink-Sakurada
[ ] aKM=η
DestranoAmilosioCarbossimetilamilosioLocust bean gumPectinaXantano (0.5% NaCl)
(0.1 M NaCl, Mw=0.3-7x106)Schizofillano (Mw<5x105)
(Mw>5x105)(DMSO)
0.8713225280.2216631700.00130.922230
0.500.680.640.790.790.931.141.71.20.69
Kx106 a
soluzioni di CMC (valori costanti di forza ionica)
Soluzioni di pectato di sodio(differenti concentrazioni di NaCl (10-2 M))
da 1 a 7: 0, 0.02, 0,04, 0.1, 0.25, 0.5, 5
effetti della forza ionica in campo diluito
dipendenza della viscosità ηηηη0 dalla concentrazionein soluzioni di polielettroliti
dipendenza della viscosità intrinseca da I dovuta alla differente conformazione della catena
(differente volume idrodinamico molecolare)
dipendenza della viscosità dalla forza ionicain soluzioni diluite di polielettroliti
[ ] )(0 If=η
[ ] [ ] 21
00
−∞+= ISηη
schermatura delle cariche in catena (screening effects)da parte dei controioni e riduzione delle interazioni repulsive
S parametro legato alla rigidità della catena (dipendente dal peso molecolare e dalla natura dei controioni)
[ ]( ) 4.12.11.0
0
−
= ηBS Smisrǿd-Haug
B parametro di rigidità
Alginato
Carbossimetilcellulosa
CarbossimetilamilosioDestrano solfato
B parametro di rigidità
0.031 HG0.040 HM0.065 H poly MG0.044 DS=0.40.065 DS=1.00.20 DS=0.80.23
Ionic strength dependence of [η]0
vs intrinsic viscosity in 0.1 M NaCl solution(1) polyphosphate(2) polyacrylate(3) carboxymethylamylose(4) carboxymethylcellulose(5) alginate(6) double-stranded DNA
B
dipendenza della viscosità ηηηη0 dalla concentrazionein soluzioni di polielettroliti
confronto tra soluzioni di acido ialuronicoacqua deionizzata vs soluzione salina fisiologica (0.9% NaCl)
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
0.01 0.1 1 10
cp [%wt]
ηsp,0
[-]acqua
sale
elastic dumbbell
R
coefficiente di attrito viscoso
asηπζ 6=
HRF =
forza elasticaintramolecolare
viscoelasticitàconforme al modello di Maxwell
aD
s
B
πη6
Tk=
HH
4
ζλ =
costantedi tempo
0ηληη =+= Hs TknviscositàNewtoniana
polimerosolvente
00 21 =Ψ≠Ψ
2)(1''
ωλ
ωλωη
H
Hs nkTG
++=
2
2
)(1
)('
ωλ
ωλ
H
HnkTG+
=
polimerosolvente
catena infinitamenteestensibile
Campo diluito - Modelli reologicidumbbell models
viscosità divergente per
avviamento
elastic dumbbell
( )( ))/exp(10 Hss t ληηηη −−−+=+
( ) )/exp(0 Hs t ληηη −−=−rilassamento
Hλε 2/1→&
( )( )( )ελελ
ηηηη
&&HH
ssE
211
33 0
−+
−+=
∞→γ&
viscositàelongazionale
rigid dumbbell
competizione tra azione di forze viscose e browniane(ordine-disordine)
viscosità e coefficiente degli sforzi normali decrescenti con )
rilassamento simile a quello previsto da Jeffreys corotazionale
transitorio d’avviamento monotono → non monotono per crescentiγ&
viscosità elongazionale decrescente
dumbbell models
Finitely Extendable Nonlinear Elastic (FENE) dumbbell
valori di viscosità e profilo shear-thinning
dipendenti da b
aD
s
B
πη6
Tk=
2
0 )/(1 RR
HRF
−=R
coefficiente di attrito viscoso
asηπζ 6=
forza elastic intramolecolare
HH
4
ζλ =
costanti di tempo
Tk
RR
12
2
0ζλ =
Campo diluito - Modelli reologici
[ ]..))((1)( 2
0 HH+−= γληη &bKb
bHR
= =3 0
2λ
λR
H kT
b: parametro di estensibilità
Hookean dumbbell: b→∞
dumbbell models
Finitely Extendable Nonlinear Elastic (FENE) dumbbell
a: b = 0; b: b = 0.1; c: b = 1; d: b = 10; e: b = 100; f: Hookean dumbbell.
Campo diluito - Modelli reologici
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
0.1 1 10
normalized shear rate
no
rmal
ized
vis
cosi
ty
ab
cd
ef
Modelli reologici per soluzioni concentrate
reptation model (de Gennes →→→→ Doi-Edwards)
ogni catena si muove all’internodi un “tubo” costituito dai vincoli fisici dati dalle altre catene
entanglements model (Graessley)
i vincoli temporanei tra le catene sono dati da entanglements
Simulazione dinamica molecolare:tube region
Cristalli liquidi
fasi liquide cristalline
molecole in grado di formare cristalli liquidi
(nematici (1,2,3)o smectici (3))
ordineorientazionale
ordineorientazionale e
posizionale
1
2
3
fasi colesteriche
Polimeri liquidi cristallini (LCP)
main-chain lyotropic polymers:(formazione di fasi cristalline
in solvente)
main-chain LCP
side-chain LCP
condizioneper la formazione di LCP:
catena rigida o presenza di unità rigide
Polimeri liquidi cristallini
effetti della concentrazione a differenti shear rate
soluzione di PBLG in m-cresolo:transizione da isotropico a nematico: 10 wt %
regioni del comportamentoshear-dipendente
soluzione di HPC in acqua (60 wt%)vis
co
sit
y,
(Pa
s)
101
stress (Pa)
103102102
103
I II III
Polimeri liquidi cristallini
soluzione di PBLG in m-cresolo
regione intermediacon valori negativi di N1
soluzione di PBLG in m-cresolo
risposte tempodipendenti complessein fase di avviamento odi inversione del moto
Polimeri associativi
Telechelic polymers:HEUR
Hydrophobically modified Ethoxylated URethanes
associazione delle testeidrofobiche:
formazione di strutture micellaridisperse o riunite in un network
Polimeri associativi
comportamento viscoelasticoconforme al modello di Maxwell:
un solo tempo di rilassamento
regione shear-thickeningseguita da shear-thinning
η*(ω)
η(γ).
γ.
Gel chimici e gel fisici
reticolocon legami covalenti
reticolocon associazione fisicadi segmenti di catena
gel chimico
reticolocon associazione terminale delle
catene
gel fisici
Gel chimici
descrizione della transizione strutturaleall’aumentare del grado di reticolazione
(formazione di un gel chimico)con differenti grandezze:
viscosità e modulo
Gel chimici
descrizione della transizione strutturale(reticolazione di PDMS-tetrasilano)
con i moduli viscoelastici
gel point : condizione di crossoverin sistemi bilanciati stechiometricamente
n = 0.2 – 0.9
descrizione della transizione strutturale(reticolazione di PDMS-tetrasilano)
con gli spettri meccanici
gel point : profili lineari e paralleli di G’ e G’’(o sovrapposti in sistemi bilanciati
stechiometricamente)
ntStG
−−=)(n = 0.5 sistemi bilanciati
Gel fisici
Criterio sol-gel applicazione alla transizione strutturale in sistemi polisaccaridici
evoluzione degli spettri meccanicidi un sistema ι-carragenano-acqua (1% w/w)
al variare della temperatura
Gel fisiciMeccanismi di formazione nel campo dei biopolimeri
formecompatte
conformazioneconformazionedelladella catenacatena
tipi di tipi di interazioniinterazioni
Formeestese
Legami idrogenoleg. idrofobici
Van der Waals
Coulumbianedipolo-dipolo
modimodi di di associazioneassociazione associazione
ordinata di segmentidi catena
associazionecasuale di forme
particellari
caratteristichecaratteristichestrutturalistrutturali
particulatenetworks
associativechain networks
Gel fisiciMeccanismi di formazione nel campo dei polisaccaridi
pectato di calcio carrageenano
agarosio
Gel fisici
proprietà di flusso di gel deboli (cfr con soluzioni)
MisceleMiscele xantanoxantano / locust bean gum (X/L) a / locust bean gum (X/L) a differentidifferenti rapportirapporticoncentrazioneconcentrazione totaletotale di di polimeripolimeri 1%1%
in in KClKCl 20mM, a 25 20mM, a 25 °°CC
0.01
0.1
1
10
100
0.1 1 10 100 1000
γ (s-1
)
η(Pa s)
XX/L 3:1X/L 1:1X/L 1:3LSeries6
Cross equationCross equation((soluzionesoluzione))
power lawpower law(gel)(gel)