Stomachion

PON In viaggio con ArchimedeProf. Mennea Giovanni

Introduzione

Non è noto se Archimede ha inventato il gioco (forse no) o semplicemente ha definito gli aspetti matematici e geometrici del gioco (versione più probabile).

Nella letteratura antica ci sono molti altri riferimenti al gioco, di cui due si riferiscono ad essa in latino come loculo Archimedius (scatola di Archimede). La parola Stomachion ha come radice la parola greca stomaco (στόμαχος), ma per il resto il suo significato non è del tutto chiaro.

Cenni Storici

In realtà esistono due manoscritti in forma frammentaria che attribuiscono ad Archimede l'aver realizzato un gioco antico che i Greci chiamavano Stomachion (Στομάχιον).

Uno proviene da una traduzione in arabo e l'altro è un manoscritto greco risalente al X secolo scoperto a Costantinopoli nel 1899.

Caratteristiche

Il gioco è composto da 14 pezzi d'avorio piatti di varie forme poligonali che costituiscono in origine un quadrato.

Lo scopo del gioco era quello di riorganizzare i pezzi per formare delle figure sensate (persone, animali, oggetti, ecc), come ad esempio un elefante.

In breve

Il manoscritto greco attribuito ad Archimede è piuttosto incompleto ed è dedicato alla determinazione delle relazioni di vari angoli dei pezzi.

Il manoscritto arabo, invece, fornisce ulteriori informazioni, descrivendo una costruzione dello Stomachion, oltre a determinare le aree dei suoi pezzi.

Costruzione

Questa descrizione della costruzione geometrica dello Stomachion è un pò diversa da quello indicato nel manoscritto arabo, ma si traduce nella figura.

Inizia con un quadrato contenente una griglia 12x12 uniforme. Le intersezioni delle linee della griglia sono chiamate punti reticolari. Ogni quadratino avrà una superficie di 1cm, in modo che l'intera aria sia grande 144cm2.

Costruzione

Disegnare le linee attraverso i punti reticolari indicati. Le linee dividono la superficie in 14 pezzi, di cui poligoni di lati: tre, quattro e cinque. Questi poligoni sono chiamati poligoni reticolari perché i loro vertici sono in punti reticolo.

CostruzioneIl manoscritto arabo contiene anche i calcoli per stabilire le aree dei pezzi dello Stomachion.Esso mostra che le aree dei pezzi sono tutte commisurate alla superficie nei rapporti 01:48 (2 pezzi di zona 3), 01:24 (4 pezzi di zona 6), 01:16 (1 pezzo di zona 9), 01:12 (5 pezzidi zona 12), 7:48 (1 parte di zona21) e 1: 6 (1 pezzo di zona 24).

Possibili quadrati dello Stomachion

Possibili forme dello Stomachion

SimilitudiniCome concezione lo Stomachion è molto simile al Tangram, un gioco rompicapo cinese costituito da sette tavolette (dette tan) inizialmente disposte a formare un quadrato.

I sette tan sono due triangoli rettangoli grandi, un triangolo rettangolo medio edue piccoli, un quadrato edun parallelogramma. Lo scopodel puzzle è quello di formareuna figura utilizzando tutti ipezzi senza sovrapposizioni.

FormedelTangram

Altri giochi derivati

Triangolo squadrato o dissezione