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PRINCIPI DI ENERGETICA - NOZIONI DI BASE

SCAMBI DI ENERGIA• Calore• Lavoro

IL 1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

• Sistemi chiusi

• Sistemi aperti

IL 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

• La “qualità” dell’energia

• 1° enunciato di Clausius

• 2° enunciato di Clausius

MACCHINE TERMICHE

• Cicli diretti: trasformazioni e rendimenti

• Cicli inversi: trasformazioni ed efficienze

IL MOTO DEI FLUIDI • L’equazione di Bernoulli• Le perdite di carico

L’ARIA UMIDA • Variabili psicrometriche• Il diagramma di Mollier

MODALITA’ DI PROPAGAZIONE DEL CALORE • Conduzione• Convezione• Irraggiamento

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Sistema termodinamico, è sede di trasformazioni interne e/o trasformazioni esterne scambio di energia o di massa con l’ambiente esterno.

Si definiscono:

SISTEMI APERTI scambio di energia e di massa con l’ambiente esterno.

SISTEMI CHIUSI scambio di energia, ma non di massa con l’ambiente esterno.

SISTEMI ISOLATI nessun tipo di scambio con l’ambiente esterno.

SCAMBI DI ENERGIA

AMBIENTE ESTERNO

AMBIENTE ESTERNO

SISTEMA TERMODINAMI

CO

SUPERFICIE DI CONTROLLO

SISTEMA TERMODINAMI

CO

SUPERFICIE DI CONTROLLO

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Lo scambio di energia può avvenire sotto forma di calore o di lavoro.

CALORE scambio di energia indotto da una differenza di temperatura.

LAVORO scambio di energia indotto da una forza che produce uno spostamento.

Lo stato del sistema è caratterizzato da un numero limitato di proprietà termodinamiche, dette variabili di stato o funzioni di stato.

VARIABILI TERMODINAMICHE ESTENSIVEDipendono dalla quantità di materia (massa) contenuta nel sistema: massa, volume, energia interna, entalpia…

VARIABILI TERMODINAMICHE INTENSIVENon dipendono dalla massa del sistema: pressione, temperatura e grandezze estensive riferite all’unità di massa (es. massa volumica, volume specifico …)

SCAMBI DI ENERGIA

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CALORE

Il calore, o energia termica, è una forma di energia scambiata tra le parti di un sistema o tra il sistema e l’ambiente esterno per effetto di una differenza di temperatura.

Lo scambio di energia termica avviene spontaneamente dalle zone a temperatura maggiore verso le zone a temperatura minore.

L’unità tradizionalmente usata per misurare il calore è la kilocaloria, definita come la quantità di calore che viene fornita ad un kilogrammo di acqua distillata alla pressione di 1 atm per innalzare la sua temperatura da 14.5 a 15.5 °C.

Il calore è un’energia, quindi può essere misurato in joule

1 kcal = 4186 J

T1 T2

T1 > T2

Q

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CAPACITA’ TERMICA (C): calore necessario ad aumentare di un grado centigrado la temperatura di un corpo.

C = Q/T [J/°C] [J/K]

dipende dal tipo di materiale costituente il corpo e dalle dimensioni del corpo.

CALORE SPECIFICO (c): calore necessario ad aumentare di un grado centigrado l’unità di massa di un corpo.

c = Q/(T•M) [J/(°C kg)] [J/(K kg)]

dipende solo dal tipo di materiale costituente il corpo.

aria: c = 1000 J/(°C kg)

CLS: c = 900 J/(°C kg)

acqua: c = 4186 J/(°C kg)

CALORE

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LAVORO TERMODINAMICO

Il LAVORO è una forma di energia scambiata tra le parti di un sistema o tra un sistema e l’ambiente esterno per effetto di una forza che produce uno spostamento del suo punto di applicazione lungo la direzione della forza stessa.

Il concetto di lavoro è tipicamente associato ai concetto di reversibilità (che rappresenta il caso ideale) e irreversibilità (che rappresenta il caso reale) delle trasformazioni termodinamiche.

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1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

SISTEMI CHIUSI

Q

L

STATO INIZIALE

Uiniz Ufin

TRASFORMAZIONE STATO

FINALE

Per un sistema

- non soggetto a scambi di massa con l’esterno (sistema chiuso),

- non soggetto ad effetti magnetici, elettrici o gravitazionali e non sede di reazioni chimiche,

la variazione dell’energia totale (energia interna) del sistema è pari al calore fornito al sistema (Q) meno il lavoro compiuto dal sistema sull’ambiente esterno (L).

LQUUU inizfin

Nel caso di una trasformazione ciclica: U = 0 da cui Q - L=0

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1° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

SISTEMI APERTI (regime stazionario)

aentrentruscusc LQhmhm

Per un sistema

- soggetto a scambi di massa con l’esterno (sistema aperto),

- non soggetto ad effetti magnetici, elettrici o gravitazionali e non sede di reazioni chimiche,

- in regime stazionario

l’entalpia uscente (Hentr), meno l’entalpia entrante (Husc) è uguale al calore fornito al sistema (Q), meno il lavoro all’asse compiuto dal sistema sull’ambiente esterno (La).

aentrusc LQHH

mentr· hentr

musc· husc

La

Q

Nel caso di una trasformazione ciclica: H = 0 da cui Q - La=0

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2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Il primo principio esprime l’equivalenza a livello quantitativo tra calore e lavoro; il secondo principio, viceversa, introduce un diverso livello qualitativo da attribuire a calore e lavoro (è infatti possibile trasformare integralmente il lavoro in calore, mentre non è possibile il contrario).

1° enunciato di Clausius:è impossibile realizzare una macchina termica che, effettuando un processo ciclico, abbia come unico effetto quello di sottrarre calore ad una sorgente calda (ad alta temperatura) e trasformarlo integralmente in lavoro.

2° enunciato di Clausius:è impossibile realizzare una macchina termica che, effettuando un processo ciclico, abbia come unico effetto quello di sottrarre calore ad una sorgente fredda (a bassa temperatura) e di fornire calore ad una sorgente calda (ad alta temperatura).

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MACCHINE TERMICHE A

CICLO DIRETTOSono utilizzate per produrre lavoro: una tipica applicazione consiste nella trasformazione dell’energia meccanica prodotta in energia elettrica.

Tali macchine trovano applicazione in:• motori a combustione interna (benzina e diesel)

• turbine a gas• turbine a vapore

Sorgente ad alta temperatura

T1

T2

Sorgente a bassa temperatura

Rendimento:

= L / Q1Macchina termica

L

Q2

Q1

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MACCHINE TERMICHE A

CICLO INVERSOSono utilizzate per sottrarre calore ad una sorgente fredda e cederlo ad una sorgente calda.

Se l’obiettivo della macchina è quello di sottrarre calore Q2 alla sorgente fredda (es. raffreddamento di un ambiente) si parla di macchina frigorifera (MF).

Se l’obiettivo della macchina è quello di fornire calore Q1 alla sorgente calda (es. riscaldamento di un ambiente) si parla di pompa di calore (PC).

Sorgente ad alta temperatura

T1

T2

Sorgente a bassa temperatura

Efficienza della MF:

= Q2 / LMacchina termica

L

Q2

Q1

Efficienza della PC:

= Q1 / L

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IL MOTO DEI FLUIDI

L’equazione di Bernoulli definisce la conservazione dell’energia posseduta dal fluido tra due sezioni 1 e 2.

In forma generalizzata è scritta come:

[z+(p/g)+(v2/2g)]1+Hpompa=

[z+(p/g)+(v2/2g)]2+Hperdite[1,2]

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Le perdite di energia posseduta dal fluido sono:

- distribuite

H = f (L / D) (v2 / 2g)

- concentrate

H = (v2 / 2g)

Pompa 2

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L’ARIA UMIDA

La psicrometria tratta le proprietà dell’ARIA UMIDA

miscela bicomponente

composta da

aria secca + vapore acqueo

GRANDEZZE PSICROMETRICHE

temperatura t [°C]

titolo o umidità specifica x [kg/kg]

umidità relativa o U.R. [ % ]

entalpia specifica h [kJ/kg]

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TITOLO

x = mv/ma [kg/kg]

con

mv= massa del vapore [g]

ma= massa di aria secca [kg]

L’ARIA UMIDA

v

v

v

v*v

*a

pp

p0.622

pp

p

R

Rx

a

v

m

mx

dove

Ra* = costante dei gas per l’aria secca [J/kgK]

Rv*= costante dei gas per il vapore acqueo [J/kgK]

pa = pressione parziale dell’aria secca [Pa]

pv = pressione parziale del vapore acqueo [Pa]

p = pressione totale della miscela (pressione atmosferica) [Pa]

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UMIDITA’ RELATIVA

= mv/mvs [ % ]

con:

mvs= massa di vapore [g]

mvs= massa di vapore alla saturazione [g]

Dalle leggi dei gas perfetti: = pv/pvs

con:

pv= pressione del vapore [Pa]

pvs= pressione del vapore alla saturazione [Pa]

La pressione di saturazione è una funzione univoca crescente della temperatura.

Quanto più elevata è la temperatura tanto maggiore è la quantità di vapore che può essere contenuto nell’aria umida

• ENTALPIA SPECIFICA h rappresenta il contenuto energetico della miscela [kJ/kg]

L’ARIA UMIDA

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DIAGRAMMA DI MOLLIER

Diagramma psicrometrico per rappresentare gli stati e le trasformazioni dell’aria umida.

N.B. Note due qualsiasi delle variabili si possono leggere sul diagramma i valori delle altre due variabili.

tem

pera

tura

titolo

entalpia

umidità relativa

L’ARIA UMIDA

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Alcune trasformazioni sul diagramma di Mollier:

raffreddamento/riscaldamento a titolo costante

raffreddamento e deumidificazione

L’ARIA UMIDA

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PROPAGAZIONE DEL CALORE

CONDUZIONE

Avviene per “urti tra molecole”.

E’ l’unica modalità di propagazione nei solidi; esiste anche nei fluidi ma è tipicamente trascurabile rispetto alla convezione.

Nel caso di regime stazionario e unidimensionale (es. flusso termico, in termini di potenza [W], attraverso una parete piana):

[W] = (sA T = C A T

T1 T2

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PROPAGAZIONE DEL CALORE

CONVEZIONE

Avviene per “spostamento di massa”.

Occorre quindi che abbiano luogo spostamenti/rimescolamenti di materia: perciò

la convezione avviene nei fluidi (liquidi e aeriformi), ma non nei solidi .

La convezione può essere naturale o forzata.

Nel caso di regime stazionario, lo scambio termico, in termini di potenza [W], tra fluido e

parete a contatto col fluido stesso è:

[W] = hc A T

T1T2

Tfluido

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PROPAGAZIONE DEL CALORE

IRRAGGIAMENTO

Avviene per propagazione di calore sotto forma di “radiazione elettromagnetica” tra due corpi che si trovano a differente temperatura.

Nel caso di regime stazionario, lo scambio termico per irraggiamento , in termini di

potenza [W], tra due corpi è:

[W] = FeF12A1(T14-T2

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Per basse differenze di temperatura, può essere utilizzata l’espressione linearizzata:

[W] = hr A T