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geg

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isu

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iflett

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ich

e n

el d

om

inio

della f

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uen

za

Misure riflettometriche nel dominio della frequenza

(OFDR)Relatore: Prof. Andrea Galtarossa

Correlatore: Ing. Anna Pizzinat

Laureando: Carlo Vettore

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zaSommarioSommario

• Dispersione dei modi di polarizzazione

• Tecniche riflettometriche

• OFDR• Basi teoriche

• Apparato sperimentale

• Interferometro

• Compensazione numerica

• Conclusioni

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zaDispersione dei modi di polarizzazioneDispersione dei modi di polarizzazione

La capacità trasmissiva in una fibra ottica monomodale è limitata dalla dispersione:

• Cromatica (segnale con più componenti cromatiche mentre si propaga viene distorto)

• Dei modi di polarizzazione (diversa velocità di gruppo dei modi della fibra)

Ritardo differenziale di gruppo

Impulso Ottico →

fenomeno della PMD

Polarizzazione verticale

Polarizzazione orizzontale

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zaTecniche riflettometricheTecniche riflettometriche

Per ridurre effetti della PMD è necessaria l’ottimizzazione del profilo di spin

Necessari strumenti per l’analisi delle proprietà locali della fibra

Tecniche riflettometriche legate all’analisi dello stato di polarizzazione del

campo retrodiffuso

P-OTDR

Analisi nel tempo dello stato di polarizzazione del

campo retrodiffuso

OFDR

Basato sulla rilevazione coerente del battimento tra il segnale

retrodiffuso dalla fibra e quello prodotto da un oscillatore locale

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zaOFDR: Principio di funzionamentoOFDR: Principio di funzionamento

01

2

c

lnfFb

⋅⋅⋅=

Segnale del ramo di riferimento U1

Retrodiffusione dalla fibra U2

t

f

€

f ist (t) = f0 + f1 t

Laser modulato con frequenza istantanea:

Tff Δ

Δ=1

0f 0t

Si può così mappare la scala delle frequenze in una scala delle distanze.

Sorgente laser

Al Fotodiodo arriva la Frequenza battimento

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zaOFDR: Apparato sperimentaleOFDR: Apparato sperimentale

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zaOFDR: InterferometroOFDR: Interferometro

)](2cos[)( 00 tftItI ist⋅⋅= π

Modulazione

piezoelettrica

Tensione elettrica in uscita dal fotodiodo:

Nel caso ideale è un segnale con un’unica frequenza proporzionale al ritardo. Eseguendo una demodulazione FM si riesce dunque a recuperare la funzione di modulazione del laser.

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zaOFDR: non linearità della modulazioneOFDR: non linearità della modulazione

)2cos()(11

0 j

M

jjj

N

i

iiist tatfftf ϕαπ +⋅+⋅+= ∑∑

==

Effetti della non linearità di secondo grado nel polinomio della modulazione sul laser.

Si ha un allargamento dell’impulso

Da prove sperimentali si può con buona approssimazione ipotizzare che la sorgente laser emetta un segnale la cui frequenza istantanea nel tempo si possa assumere come combinazione lineare di una parte polinomiale ed una cosinusoidale:

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zaOFDR: descrizione statistica dei coefficientiOFDR: descrizione statistica dei coefficienti

Ipotizzando uno sviluppo solo polinomiale della fist e fermandosi al terzo ordine si e’ eseguita una descrizione statistica dei primi tre coefficienti.

Per una statistica attendibile si è cercato di acquisire il più alto numero di rampe contigue usando il clock di 3.125 MHz provvedendo all’implementazione di filtro anti-aliasing

Forte variazione della deviazione standard, non e’ possibile eseguire una compensazione numerica con dei parametri statici e fissati a priori

Si deve adottare un nuovo schema

Frequenza [MHz]

Att

enu

azio

ne

[dB

]

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zaOFDR: schema completoOFDR: schema completo

Uso entrambi i canali della scheda di acquisizione:

1. Segnale proveniente dal dispositivo sotto esame

2. Segnale proveniente dall’interferometro che verrà utilizzato per recuperare in tempo reale i parametri di approssimazione della fist .

CH2

CH1

Trigger

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zaOFDR: compensazione numericaOFDR: compensazione numerica

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221)( tftftftfist ⋅+⋅+⋅=

τ⋅≡ 1)( ftfist

3

1

32

1

2 tf

ft

f

ft ++=τ

Il procedimento adottato basa il suo funzionamento sulla rimodulazione dinamica del periodo di campionamento.

t asse dei tempi campionato uniformemente

Si definisce un nuovo asse dei tempi in modo da soddisfare l’uguaglianza:

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zaOFDR: compensazione segnale realeOFDR: compensazione segnale reale

)2cos()(11

0 j

M

jjj

N

i

iiist tatfftf ϕαπ +⋅⋅+⋅+= ∑∑

==

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zaConclusioniConclusioni

• Per la notevole potenza di calcolo richiesta si hanno delle limitazione alla compensazione numerica del segnale;

• Comunque si potrebbe pensare ad un ottimizzazione dell’algoritmo di acquisizione integrandolo in matlab;

• Schema circuitale utilizzato si può ritenere maturo e robusto.

L’OFDR si presta bene all’analisi locale delle proprietà della fibra, tuttavia la costruzione presenta notevoli difficoltà tecniche, infatti non esiste ancora una realizzazione commerciale con tali caratteristiche di portata.

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zaDemodulazione FMDemodulazione FM

dtd Hilbert

I(t)

)](2cos[)( 0 tfttI ist⋅= π

)(2)( '0 tfttr istπ−=

Schema di demodulazione con filtro di Hilbert

BPFX(t) Y(t)

r(t)

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zaSegnale di modulazione del laserSegnale di modulazione del laser

Finestra di acquisizione

Segnaleall’AOM

Segnale al fotodiodo

Segnale in tensione uscente dal modulatore

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zaFlow Chart programma di acquisizioneFlow Chart programma di acquisizione