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L’angolo L’angolo della matrice CKM: della matrice CKM:risultati recenti e prospettive risultati recenti e prospettive

all’ esperimento BaBar all’ esperimento BaBar

Cecilia VoenaINFN Roma I

Universita’ di Roma “La Sapienza”

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La violazione di CP nel Modello StandardLa violazione di CP nel Modello Standard

La matrice CKM (unitaria): CP

Il triangolo unitario:

= arg(- VudVub*)

VcdVcb*)

contiene Vub

=

0.736 0.049

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Constraints su Constraints su da fit “CKM” da fit “CKM”

• Usando misure o constraints su |Vub|, |Vcb|, K, md, ms => constraints indiretti su

= (61.5 7.0)o

Ciuchini et. Al(approccio bayesiano)

Vorremmo eseguire misure “dirette” degli angoli da decadimenti del B:=> verificare che si ottengano valori compatibili con quelli dei fit CKM=> nuova fisica?

regioni permesse per il vertice del triangolo unitario al 68% e 95% CL

base del triangolo unitario

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Sorgenti di informazioni su Sorgenti di informazioni su a una B a una Bdd factoryfactory

B0 D(*), , a1

Molti decadimenti che coinvolgono una transizione b u sono sensibili a

b d

d

c

d

u

d

b

b

d

u

c

d

B0 D-+ B0 B0 D-+

+

Stesso stato finale via B0B0 mixing e transizione b u

Asimmetria di CP dipendente dal tempo sin(2+)

arg(Vub) = 2

Interferenza

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Sorgenti di informazioni su Sorgenti di informazioni su a una B a una Bdd factory (II)factory (II)

B D(*)K(*)

b

u

c

uB- D0K-

u

s

b

u

u

uB- D0K-

c

s

arg(Vub) =

Dipendenza da delle rates e delle asimmetrie di CP dirette

l’inteferenza in stati finali comuni al D0 e al D0

+

f

Interferenza

Decadimenti charmless (B K)=> Non trattati in questo talk

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L’esperimento BaBar a PEPIIL’esperimento BaBar a PEPII

e- e+

(4S) B0

B0

(o B+B- fB+B- ~ 50%)

• Energia asimmetrica dei fasci

• Stato coerente B0B0

Misure di asimmetrie di CP dipendenti dal tempo

Dati raccolti (fino a Giugno 2003): 113 fb-1 alla (4S), 126 fb-1 total

• Esperimento Belle a KEK: Dati raccolti (fino a Giugno 2003): 140 fb-1 alla (4S), 158 fb-1 totali

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da decadimenti Bda decadimenti B00 D D(*)(*)

d

bc

d

0B

u

*D Ampiezza Cabibbofavorita

c0B

d

bu

d

*D

*cb udV V A

Ampiezza doppioCabibbo soppressa+

+

•Interferenza delle due ampiezze attraverso il mixing violazione CP

fase forte• fase debole = dal decadimento, 2 dal mixing

misura sensibile a 2+

* i i iub cdV V e r A e e (*)(*) (*)

mixing

Nota: gli stati finali D(*) non sono autostati di CP

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Analisi dipendente dal tempo di BAnalisi dipendente dal tempo di B00 D D(*)(*)

ctagzCPz

t)()(

~

Ricostruzione dei vertici di decadimento => tempo intercorso tra i decadimenti delle due B

Ricostruzione parzialeper determinare il sapore

Ricostruzione esclusiva dello stato finale BD(*)

+e-e

Brec

z Btag

z -π

0sK +π

+μ

-μ

e+K-

Se Btag = B0 => si e’ osservato B0D(*) Se Btag = B0 => si e’ osservato B0

D(*) (stato coerente)

D0

K

z

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Analisi dipendente dal tempo di BAnalisi dipendente dal tempo di B00 D D(*)(*) (II) (II)

• Evoluzione temporale “ideale” per decadimenti del B0 e B0 in D(*)

• Osservazioni: - I termini S sono piccoli rispetto ai termini C a causa del valore di r(*)

=> Piccola violazione di CP, necessaria alta statistica per estrarre S => Non e’ possibile estrarre dal fit separatamente r(*) e 2+, nemmeno ad alta statistica (non c’e’ sensibilita’ sufficiente) e’ necessario misurare r(*) in modo indipendente

fase forte ~0.02

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Analisi dipendente dal tempo di BAnalisi dipendente dal tempo di B00 D D(*)(*) (III) (III)

• La distribuzione in t ideale deve tenere conto degli effetti:

Risoluzione finita in t - convoluzione con una funzione di risoluzione a tre Gaussiane i cui parametri sono determinati sui dati (r.m.s risoluzione in t ~1.1 ps). Probabilita’ di sbagliare la determinazione del sapore - frazione di mistag ~ 20%, determinata sui dati

Violazione di CP dal lato del B usato per il tagging- Questo effetto e’ dello stesso ordine di grandezza di quello del segnale che vogliamo misurare- L’effetto viene parametrizzato in termini di parametri efficaci r’ e ’ - r’ e ’ sono ignoti e devono essere determinati dal fit ai dati

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Campione utilizzato per la misuraCampione utilizzato per la misura

• Utilizzati 82 fb-1 alla risonanza della (4S)

N(D) = 5207 87Purezza = 85 %

N(D*) = 4746 78Purezza = 94 %

massa del B

• Eventi selezionati

segnale

fondo combinatorio

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Risultati del fit alla distribuzione temporaleRisultati del fit alla distribuzione temporale

• BaBar, hep-ex/0309017 – sottomesso a PRL

D

D*

distribuzione temporaleper eventi in cui il Btag

e’ decaduto semileptonicamente

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Interpretazione dei risultati in termini di Interpretazione dei risultati in termini di sin(2sin(2++))

• L’interpretazione dei risultati in termini di sin(2+) richiede la misura dei parametri r(*)

*0 (*)(*)

(*) 0 (*) *

( )( ) 0.02

( )ub cd

cb ud

V VA B Dr D r

A B D V V

misurato

non misurabile

•Approccio che abbiamo seguito: stima dei BR soppressi B0 D(*)-+ dai partner SU(3) B0 Ds

(*)-+

r(D) = 0.019 0.004 r(D*) = 0.017 -0.007

+0.005

Medie BaBar/Belle

• Ci sono delle incertezze teoriche in questo metodo, difficilmente quantificabili (correzioni SU(3), diagrammi W-exchange): noi abbiamo associato a r(*) un ulteriore errore (teorico) del 30%

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Interpretazione dei risultati in termini di Interpretazione dei risultati in termini di sin(2sin(2++)(II))(II)

• L’approccio adottato per r(*) costituisce il maggiore limite per la misura.

• I teorici hanno proposto altri metodi per la determinazione di r(*)

praticabili solo con una statistica molto maggiore di quella disponibile • Determinazione di sin(2+):

Minimizzazione 2 a partire dalle quantita’ misuratee ai valori di r(*) misurati (indirettamente),rispetto , *

,, r,r*

2 non parabolico poiche’ il range fisico per sin(2+) e’ limitato (-1,1)e gli errori sono grandi (=> grande probabilita’ di ottenere risultatinon fisici)

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Interpretazione dei risultati in termini di Interpretazione dei risultati in termini di sin(2sin(2++)(III))(III)

• |sin(2+)|>0.69 @ 68% CL• sin(2+)=0 escluso @ 83% CL

2

confidence level:

determinato contecniche MonteCarloin un approcciofrequentista

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Misura di sin(2Misura di sin(2++) mediante ricostruzione ) mediante ricostruzione parzialeparziale

• |sin(2+)|>0.87 (0.56) @ 68(95)% CL

• Ricostruzione parziale del decadimento B0 D* , D* D0: - ricostruzione e combinazione dei due pioni - calcolo della massa mancante dell’ oggetto che rincula

• Vantaggi: maggiore statistica

• Svantaggi: maggiore livello di fondo

• Risultato di BaBar

Complessivamente stessa sensibilita’ della ricostruzione esclusiva

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Constraints sul piano unitarioConstraints sul piano unitario

Regioni permesse per il vertice del triangolo unitario al 68% e 95% CLcon il fit CKM (approccio bayesiano) :

Fit standardFit con constraints solo dasin(2+) e sin(2)

favorisce questa soluzione di sin(2)

zone selezionate da sin(2+)

M. Bona, M. Pierini. et.al.

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Prospettive future per Prospettive future per in B in B00 D D(*)(*),,,,,a,a11

• La misura e’ limitata dalla incertezza sui parametri r(*) . Non ancora chiaro se le nuove vie proposte dai teorici, percorribili ad alta statistica, sono effettivamente prive di incertezze teoriche (e.g. B+ D+0)

• Se il valore vero di sin(2+) ~ 1 (come sembrano indicare i fits CKM al triangolo unitario), che si trova al limite della regione fisica la misura si concludera’ molto probabilmente sempre con un lower limit

• Stiamo considerando nuovi canali per la misura di sin(2+) : B0 D(*), a1 . In particolare il modo B0 D* e’ molto promettente poiche’ non richiede la conoscenza dei parametri r(*), anche se richiede una complessa analisi angolare (lo stato finale e’ VV)

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Misura di Misura di da decadimenti B da decadimenti BDD(*)(*)KK(*)(*)

Decadimenti B+ D0(*)K(*) con D0 stato 3-body fi (es. Ks)accessibile sia al D0 che al D0

B+

b

u

u

u

cs K+

D0

B+bu

cu

su

D0

K+bu

bc

fi

A(B+) = f(m2+,m2

-)+a ei() f(m2-,m2

+) A(B-) = f(m2-,m2

+)+a ei(-) f(m2+,m2

-)

Fase debole Fase forte

Ampiezze di decadimento del B+ (B-) fiK+(K-):

Ampiezza di Dalitz del D0 fi

m+ = massa invariante Ks+

m- = massa invariante Ks-

a= A(B+ D0K+) A(B+ D0K+)

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Misura di Misura di da decadimenti B da decadimenti BDD(*)(*)KK(*) (*) (II)(II)

Likelihood fit alle distribuzioni di Dalitz per decadimenti B per estrarre ,,a

Dalitz plot simulato per D0 Ks

Fetta del Dalitz plot:effetto dell’ asimmetria di CP con =70o per D0 da B+D0K+ (blu) e B-

D0K-(rosso)

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Misura di Misura di da decadimenti B da decadimenti BDD(*)(*)KK(*) (*) (II)(II)

Modi del D0:

• Cabibbo permessi:– KS (2.960.18)%– KSKK (0.510.05)%

• Cabibbo soppressi:– KK0, KKS, 0 (1.240.35)10-1%

, (2.60.5)10-1% , (1.10.4)10-1%

• Doppio Cabibbo soppressi – K0, K(5.61.7)10-2%, (3.11.0)10-1%

Scelta delle funzioni di Dalitz f(m2+,m2

-)

introduce una dipendenza dal modello, Belle hastimato un errore sistematico su di 100

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Misura di Misura di da B da B++DD00K,DK,D00KsKs: risultato di : risultato di BelleBelle

a= 0.33 ± 10 = 95° ± 23° ± 13° ± 10° = 162° ± 23° ± 12° ± 24°

Risultato di Belle su 140 fb-1:

90% CL:0.15 < r < 0.50

61° < < 142°104° < < 214°

Dalitz plots perB- (Ks)K-

(destra)e B+ (Ks)K+

(sinistra)

Babar goal: risultato per estate 2004, combinando piu modi del D0

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Altre possibili misure di Altre possibili misure di da decadimenti da decadimenti BBDD(*)(*)KK(*) (*)

Metodo di Gronau, London, Wyler (GLW)

• Molti modi sono stati proposti: l’idea e’ sempre sfruttare l’inteferenza in stati finali comuni al D0 e al D0

- Misura di B+ DCP(*)K(*)

- Problema principale: non si puo misurare B+ D0K+

- Attualmente si studia: 1,2 1,2 2

120 0

( ) / ( )1 2 cos cos

( ) / ( )

B B D K B B DR R R

B B D K B B D

1,2 1,21,2

1,2 1,2 12

( ) ( ) 2 sin sin

( ) ( )

B B D K B B D K RA

B B D K B B D K R

Metodo di Atwood, Dunietz, Soni (ADS):

- Misura di B+ [f]K+

- f e’ uno stato finale favorito per il D0

- Servono molti stati finali

Gli errori statistici attuali sono troppo grandi per determinare . Strategia: combinare piu’ modi insieme

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Sommario e ConclusioniSommario e Conclusioni

• Sono stati fatti notevoli passi avanti nello studio dei decadimenti del B alle B factories da cui si possono ricavare informazioni su :

- molti canali utili sono stati identificati

- alcuni di essi hanno cominciato a contribuire a porre (non ancora molto stringenti) constraints sull’angolo : BaBar BD(*), Belle B- (Ks)K-)

- molta attivita’ anche in quei modi che potranno contribuire ad alta statistica• Molti piu’ dati e in alcuni casi progressi nella comprensione

teorica dei decadimenti del B sono necessari per avere dei limiti significativi su che possano essere utilizzati per verificare la consistenza del “triangolo unitario”

Combinando tutti i modi (BaBar+Belle), si prevede stat()~ 7o per il 2007

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Sorgenti di informazioni su Sorgenti di informazioni su a una B a una Bdd factory factory (III)(III)

Decadimenti charmless (B K)

b

d

s

d

u

u

Interferenza tra T e P risulta in violazione di CP indiretta esensibilita’ a => ancora controversa l’interpretazione teoricae la corrispondente estrazione di Questi metodi non verranno approfonditi in questo talk

b

d

u

d

u

s

B0 K+-

arg(Vub) =

+

diagramma ad albero (T) diagramma a pinguino (P)

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Osservazioni sperimentaliOsservazioni sperimentali

Piccola asimmetria di CP ( ~ 2r(*) = 4%):

E’ necessario avere un elevato numero di eventi di segnale

E’ importante tenere sotto controllo bias nella ricostruzione di t

E’ stato verificato che il bias e’ minore di 0.01, esso costituisceil principale effetto sistematico sulla misura

E’ necessario tenere conto della violazione di CP nei decadimenti del Btag

- Questo effetto e’ dello stesso ordine di grandezza di quello del segnale che vogliamo misurare- L’effetto viene parametrizzato in termini di parametri efficaci r’ e ’- r’ e ’ sono ignoti e devono essere determinati dal fit ai dati