1 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca Marcello Minenna...

1 - Il controllo dei rischi: dal quantitative easing europeo alla vicenda greca

Marcello MinennaProfessore a contratto di Finanza Matematica presso l’Università Bocconi di Milano

Responsabile dell’Ufficio Analisi Quantitativa e Innovazione Finanziaria della CONSOB

Le idee e le posizioni espresse nel presente lavoro sono opinioni personali dell’autore e non possono in alcun modo essere attribuite alle istituzioni di appartenenza.

Il controllo dei rischi dal quantitative easing alla vicenda greca


L'Euribor (EURo Inter Bank Offered Rate, tasso interbancario di offerta in euro):

rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a tasso variabile (e.g. mutui a tasso variabile o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un tasso variabile);

rappresenta il tasso medio delle operazioni a termine effettuate sul mercato interbancario (i.e. tra primari istituti di credito) con scadenza a una, due e tre settimane, e da uno a dodici mesi;

viene fissato ogni giorno dalla European Banking Federation (EBF) alle ore 11.00 a.m come media delle quotazioni proposte da un paniere di 43 banche (per l’Italia partecipano Intesa, MPS e Unicredit).

Euribor 6 mesitasso

variabile

EURIBOR


Euribors 6 mesitasso

variabile

Serie storica Euribor 6 mesi, periodo: 1 gennaio 1999 – 26 marzo 2014


L’andamento futuro dell’Euribor non è stimabile in modo deterministico (guardando ai dati storici) ma in chiave probabilistica sulla base delle aspettative implicite nei prezzi di mercato di strumenti finanziari quotati e legati all’Euribor stesso (forward rates, IRS rates, caps, swaption, ecc.).

La distribuzione di probabilità dell’Euribor identifica, quindi, i possibili valori futuri del tasso di interesse coerentemente con le aspettative attuali degli operatori di mercato.


variabile


Traiettorie simulate tasso


variabile

Traiettorie simulate e Probabilità




variabile

Traiettorie simulate e Probabilità



Traiettorie simulate e ProbabilitàEuribors 6

mesitasso

variabile


0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%


1 volta

1 volta


mesitasso

variabile


0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%


1 volta

2 volte

1 volta


mesitasso

variabile



2 volte

3 volte

1 volta

2 volte

1 volta


mesitasso

variabile


0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%



mesitasso

variabile


Euribor 6 Mesi – traiettorie simulate


variabile

La distribuzione di probabilità dell’Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all’aumentare dell’orizzonte temporale della stima.

apr-1

1

ott-11

apr-1

2

ott-12

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3

ott-13

apr-1

4

ott-14

apr-1

5

ott-15

apr-1

6

ott-16

apr-1

7

ott-17

apr-1

80%

2%

4%

6%

8%

10%

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variabile


apr-1

1

ott-11

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2

ott-12

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3

ott-13

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4

ott-14

apr-1

5

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6

ott-16

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7

ott-17

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80%

2%

4%

6%

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10%

12%


L‘IRS par rate (o tasso swap):

rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a tasso fisso (e.g. mutui a tasso fisso o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un tasso fisso);

tecnicamente è il tasso fisso che rende nullo al tempo zero il valore di un contratto derivato di tipo interest rate swap (IRS) in cui:

una parte si impegna al pagamento di interessi variabili indicizzati all’Euribor;

l’altra parte si impegna al pagamento di interessi fissi pari proprio all’IRS par rate;

generalmente il contratto non prevede lo scambio di capitali, ma solo di flussi corrispondenti al differenziale fra i due interessi.

IRS par rate(o tasso swap)

IRS par rate


Interest Rate SwapIRS par rate

(o tasso swap) ?

Tassi gamba variabile

Tasso gamba fissa


TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile)

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

IRS Cash Flow

B Paga

apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr-180%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

Euribor 6M - Traiettoria 1


0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000


0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

IRS Cash Flow


1%

2%

3%

4%

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6%

7%

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9%

Euribor 6M - Traiettoria 1 Euribor 6M - Traiettoria 2

B Paga


0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000


0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

IRS Cash Flow


1%

2%

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5%

6%

7%

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9%

Euribor 6M - Traiettoria 1 Euribor 6M - Traiettoria 2 Euribor 6M - Traiettoria 3

B Paga



1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

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9%


0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

IRS Cash Flow

B Paga


IRS CASH FLOWS

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

IRS Fair Value

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

A - Pagamenti gamba fissa

?

SCONTO+

MEDIA

SCONTO

B – Pagamentigamba variabile



1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

9%

TRAIETTORIE EURIBOR, IRS par rate, IRS CASH FLOWS

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

20,000

IRS Fair Value

A Paga

B Paga

SCONTO+

MEDIA

IRS par rate (3,00% a 7

anni)

Lo swap per costruzione ha valore nullo


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1

ott-11

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2

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3

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ott-17

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80%

2%

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10%

12%

Relazione tasso swap – tasso variabile (Euribor)

Evoluzione del Par rate

Il contratto swap, valutato in una data successiva a quella di stipula, per via della variazione della curva dei tassi di interesse e quindi dei possibili Euribor, presenterà un valore diverso da zero, in quanto a tale data ci sarà un nuovo par rate.

Par rate a 6 anni (2,00%)

Distribuzioni Euribor 6 mesi old

Tasso swap a 7 anni (3,00%)Distribuzioni Euribor 6 mesi New


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apr-1

80%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

Relazione tasso swap – tasso variabile (Euribor)

Evoluzione del Par rate

Il contratto swap, valutato in una data successiva a quella di stipula, per via della variazione della curva dei tassi di interesse e quindi dei possibili Euribor, presenterà un valore diverso da zero, in quanto a tale data ci sarà un nuovo par rate.

Par rate a 6 anni (2,00%)

Distribuzioni Euribor 6 mesi old

Tasso swap a 7 anni (3,00%)Distribuzioni Euribor 6 mesi New

Una diminuzione del par rate renderà il MTM del contratto negativo per la Parte A e, specularmente, positivo per la Parte B.


MTMA risk-free

SWAP MTMValue

Dal punto di vista della Parte A, quindi, il MTM dello swap diventerà positivo quando per via dell’evoluzione della curva dei tassi i futuri par rates sono sopra il tasso dello swap. Viceversa il MTM dello swap diventerà negativo quando i futuri par rates sono sotto il tasso dello swap.

MTMA>0 se futuri par rate > Tasso fisso dello swap

MTMA<0 se futuri par rate < Tasso fisso dello swap


SWAP MTMValue

MTMB Risk-free

MTMB<0 se futuri par rate > Tasso fisso dello swap

MTMB>0 se futuri par rate < Tasso fisso dello swap

…..e viceversa per la Parte B.


Marcello MinennaProfessore a contratto di Finanza Matematica presso l’Università Bocconi di Milano

Responsabile dell’Ufficio Analisi Quantitativa e Innovazione Finanziaria della CONSOB

Le idee e le posizioni espresse nel presente lavoro sono opinioni personali dell’autore e non possono in alcun modo essere attribuite alle istituzioni di appartenenza.

Il controllo dei rischi dal Quantitative Easing alla vicenda greca


EuroStoxx 50 – Double Capital Protection Digital –3 anni

L’investimento offre una partecipazione alrendimento dell’indice EuroStoxx 50 e include unmeccanismo di protezione del capitale a scadenza(3° anno) e una garanzia di un soggetto terzo acopertura del rischio-emittente.

Obbligazione Strutturata

Descrizione Scenari

BANKSBanche

IL SISTEMA VIRTUOSOTrasparenza e Misurazione dei Rischi

Scenari di Probabilità Probabilità dello scenario

Valore Finale Medio

Il risultato dell’investimento è negativo 11.37% 65.14

Il risultato dell’investimento è neutrale 24.82% 103.12

Il risultato dell’investimento è positivo 63.81% 113.58

Valore di mercato del prodotto (fair value) 99.05

Capitale Investito Iniziale: 100EuroStoxx 50 – Double Capital Protection Digital –3 anni



Descrizione Scenari

BANKSBanche



Valore Finale Medio





Capitale Investito Iniziale: 100

Analisi probabilistic

a di un prodotto





Descrizione Scenari

BANKSBanche



Valore Finale Medio









Descrizione Scenari

BANKSBanche



Valore Finale Medio






Prezzo di vendita = 100

Confronto probabilistic

o tra prodotti

Valore di mercato del prodotto (fair value) 89.50Valore di mercato del prodotto (fair value) 100.00


!

Confrontando gli scenari di probabilità dei due prodotti sipuò intuire che il titolo di Stato è il prodotto finanziario colmiglio profilo rischio-rendimento

BANKS


Banche

Titolo di Stato(3 anni – tasso fisso: 4.6%)

Obbligazione Bancaria(3 anni – tasso fisso: 4.6%)


Valore Finale Medio


Il risultato dell’investimento è neutrale 0% 0



Valore Finale Medio




Valore di mercato del prodotto (fair value) 89.50Valore di mercato del prodotto (fair value) 100.00


!

Confrontando gli scenari di probabilità dei due prodotti sipuò intuire che il titolo di Stato è il prodotto finanziario colmiglio profilo rischio-rendimento

BANKS


Banche

Titolo di Stato(3 anni – tasso fisso: 4.6%)

Obbligazione Bancaria(3 anni – tasso fisso: 4.6%)


Valore Finale Medio





Valore Finale Medio




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