1 Fenomeni elettrostatici 1.Le cariche elettriche 2.La legge di Coulomb 3.Il campo elettrico 4.La...

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Fenomeni elettrostatici

1. Le cariche elettriche

2. La legge di Coulomb

3. Il campo elettrico

4. La differenza di potenziale

5. I condensatori

Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

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Lezione 1 - Le cariche elettriche

Due corpidotati di carica elettricainteragiscono con forze

di tipo attrattivo o repulsivo


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Alcune sostanze (ambra, vetro, materie plastiche, …) si elettrizzano

per strofinio, cioè strofinate con un panno acquistano la capacità di

attrarre corpi leggeri.

Il termine elettricità deriva da electron, nome greco dell’ambra

Due oggetti elettrizzati interagiscono con una forza attrattiva o

repulsiva

L’elettrizzazione per strofinio è dovuta al trasferimento di carica

elettrica tra il panno che strofina e il corpo che si elettrizza: si dice

che il corpo strofinato e il panno si caricano


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Distinguiamo due tipi di cariche elettriche:

carica positiva e carica negativa

Cariche dello stesso segno si attraggono,

cariche di segno opposto si respingono.

Nel SI la carica elettrica è una grandezza

derivata e si misura in coulomb (C)

Due corpi hanno la carica di 1 coulomb se posti nel

vuoto alla distanza di 1 metro interagiscono con una

forza di intensità 9 × 109 N.


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La materia è elettricamente carica

J.J. Thomson (1897) – Scoperta dell’elettrone.

Tutti gli atomi contengono elettroni, particelle

dotate di carica negativa qe.

Poiché gli atomi sono complessivamente neutri,

devono contenere anche cariche positive

(Thomson ipotizzò cariche positive diffuse).

R. Millikan (1909) - Un corpo ha una carica Q, positiva o negativa, che

è sempre un multiplo intero della carica dell’elettrone: Q = n·qe

La carica elettrica è quantizzata, qe è la carica elementare.


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E. Rutherford (1911) – In un atomo la carica positiva è concentrata nel nucleo

centrale; gli elettroni si muovono intorno al nucleo.

La struttura dell’atomo è spiegata solo dalla meccanica quantistica.

Il nucleo è composto da due tipi di particelle: i protoni, con carica positiva qp = - qe, e

i neutroni, privi di carica.

Un atomo di numero atomico Z possiede Z protoni nel nucleo (carica

del nucleo Q = Z·qp)

e Z elettroni

intorno al nucleo.


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Nei corpi conduttori di elettricità esistono cariche elettriche libere

di muoversi. Se si trasferisce carica elettrica a un conduttore, la

carica si ridistribuisce su di esso

-Nei conduttori metallici le cariche libere sono elettroni di conduzione,

liberi di muoversi all’interno del corpo

Nei corpi isolanti non esistono cariche libere di muoversi.

Elettrizzando un isolante, la carica trasferita resta localizzata

I materiali semiconduttori hanno proprietà di conduzione elettrica

intermedie e sono alla base di tutti i dispositivi elettronici


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La forza che si esercita fra due cariche elettriche dipende dal

valore delle cariche e dalla loro distanza

Lezione 2 - La legge di Coulomb


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Bilancia di torsione di Coulomb: la forza di repulsione tra le cariche A e B fa

ruotare l’asta. L’angolo di rotazione, in equilibrio, è direttamente proporzionale

alla forza elettrica.

Misurando

l’angolo di

rotazione è

possibile

risalire alla

forza tra le

due carciche


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lntensità della forza elettrostatica: legge di Coulomb

La costante di proporzionalità k dipende dal mezzo in cui si trovano le

cariche; nel vuoto, in unità SI, si ha:

Per il terzo principio della dinamica, le forze esercitate da Q1 su Q2 e da

Q2 su Q1 sono uguali e opposte: entrambe hanno modulo uguale a F.


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Intensità: direttamente proporzionale alle cariche e inversamente

proporzionale al quadrato della distanza

Direzione: lungo la congiungente delle cariche

Verso:

attrattivo

per cariche

discordi,

repulsivo

per cariche

concordi


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Se le cariche si trovano in un mezzo, direzione e verso della forza

elettrostatica non cambiano, mentre l’intensità diminuisce:

εr : costante

dielettrica

relativa del

mezzo.

È sempre εr > 1


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Vale il principio di sovrapposizione: in un sistema di cariche, la forza

su una carica q è la somma vettoriale delle forze esercitate su q da

ciascuna delle altre cariche del sistema


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Un corpo conduttore può essere soggetto a induzione elettrostatica

Si avvicina un corpo carico a

un conduttore scarico.

Le cariche libere del conduttore

si muovono: si creano due zone

cariche di segno opposto, una

più vicina e una più lontana.

Il conduttore, se molto leggero, può essere attratto

L’induzione elettrostatica può essere usata per caricare corpi

conduttori


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Ogni carica elettrica modifica le proprietà dello spazio circostante creando un campo elettrico, che

può essere rilevato medianteuna carica di prova

Lezione 3 - Il campo elettrico


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La mappa in figura è la rappresentazione di un campo scalare: un

campo di temperatura. A ogni punto dello spazio rappresentato è

associato il valore di una grandezza scalare, la temperatura

In un campo vettoriale, a ogni punto è associato un vettore


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Campo gravitazionale terrestre

La terra modifica lo spazio circostante generando

un campo vettoriale: in ogni punto P dello spazio

è definito un vettore

F è la forza gravitazionale su un corpo di massa

m (massa di prova) posto nel punto P.

Il campo g non dipende da m:

Ponendo in P una massa m’ si ha:


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Campo elettrico. La carica puntiforme Q modifica lo spazio attorno a

sé generando un campo vettoriale, detto campo elettrico. Ponendo

in un punto P una seconda carica q, il campo

elettrico in P è dato da:


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La carica Q che genera il campo elettrico è la sorgente del campo.

Nel SI, il campo elettrico si misura in newton/coulomb (N/C).

A parità di cariche sorgenti, la relazione che lega il campo elettrico in

un mezzo Em al campo nel vuoto Ev è analoga a quella per la forza:


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Lezione 3 - Il campo elettricoIn base alla definizione, il campo elettrico generato da una carica puntiforme Q è un vettore che in un punto P a distanza r da Q ha:

Modulo:

Direzione: la congiungente Q e P

Verso: uscente se la carica

sorgente del campo Q è positiva,

entrante se Q è negativa


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ll campo elettrico generato da un sistema di cariche puntiformi è la somma vettoriale dei campi generati dalle singole cariche


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Le linee di forza rappresentano graficamente il campo elettrico.

Le linee di forza hanno, in ogni loro punto, il vettore E come tangente; partono dalle cariche positive e si arrestano su quelle negative


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La differenza di potenziale fra due punti di un campo elettrico è il

rapporto tra il lavoro necessario per spostare la carica da un punto

all’altro e la carica stessa

Lezione 4 - La differenza di potenziale


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Un campo elettrico uniforme è uguale in tutti i punti

dello spazio

In un campo elettrico uniforme la forza elettrica sposta

una carica q tra i punti A a B.

Il lavoro compiuto dalle forze del campo è

Il rapporto è e non dipende dalla

carica spostata, ma solamente dai punti A e B


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La differenza di potenziale (d.d.p.) fra due punti A e B del campo è

il rapporto tra il lavoro compiuto dalle forze del campo per

spostare la carica q da A e B e la carica stessa.

Nel SI, la differenza di potenziale si misura in volt (V):


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Nota la d.d.p. fra due punti A e B, il lavoro compiuto dalle forze del

campo per spostare la carica q da A e B è dato da:

Se q è positiva, il lavoro del campo è positivo se VA – VB > 0

Se q è negativa, il lavoro del campo è positivo se VA – VB < 0


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Per un campo uniforme, si ha una relazione semplice

tra campo elettrico e differenza di potenziale

Nel SI il campo elettrico può essere misurato anche in V/m

VA – VB dipende solo dai punti A e B. Il lavoro non

dipende dal percorso seguito tra A e B


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La forza elettrostatica è conservativa; il

campo elettrico è un campo conservativo

Quando una forza esterna compie lavoro

positivo su una carica in un campo

elettrico, fa aumentare l’energia potenziale

elettrica della carica

L’energia potenziale guadagnata viene

restituita come energia cinetica, quando la

carica si muove sotto l’azione delle forze del

campo


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Le cariche elettriche si possono accumulare sulle armature dei

condensatori; mentre un condensatore si carica, si

accumula anche energia elettrica

Lezione 5 - I condensatori


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CondensatoreDue conduttori (armature) separati da un isolante (dielettrico)

Viene caricato da un generatore che stabilisce una d.d.p. tra le

armature

In ogni istante

le quantità di

carica sulle

due armature

sono uguali e

opposte


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Capacità di un condensatore: rapporto fra carica che si deposita su

un’armatura (valore assoluto) e differenza di potenziale che si

stabilisce fra le stesse (valore assoluto)

Nel SI la capacità si misura in farad (F)

Il farad è un’unità di misura grande; sono più usati

i suoi sottomultipli


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Condensatore piano: due armature piane e parallele, di area A e a

distanza d, separate da un dielettrico di costante relativa εr

La capacità è:

Il campo elettrico

tra le armature del

condensatore

piano è uniforme

e vale:


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Per caricare un condensatore, il generatore

compie un lavoro che corrisponde all’area

evidenziata nel grafico d.d.p. - carica

L’energia accumulata nel campo elettrico del

condensatore è uguale al lavoro:

L’energia viene restituita durante la fase di scarica del condensatore

(poiché )


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Due condensatori in parallelo-La d.d.p. ai capi dei due condensatori è la

stessa

-La carica si distribuisce secondo la

proporzione

Il sistema di due condensatori è equivalente

a un unico condensatore di capacità

equivalente

Per più condensatori in parallelo:


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Due condensatori in serie-La carica sulle armature dei due

condensatori è la stessa

-La d.d.p. si suddivide secondo la

proporzione

La capacità equivalente è data da:

Per più condensatori in serie:


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Unità G15 - Fenomeni elettrostatici

Legge di CoulombLegge di Coulomb

Carica elettricaCarica elettrica

Forza elettrostaticaForza elettrostatica

Lavoro della forza elettrica

Lavoro della forza elettrica

CapacitàCapacità

CondensatoriCondensatori

Campo ElettricoCampo Elettrico Condensatore piano

Condensatore piano

Condensatori in serie e in parallelo Condensatori in

serie e in parallelo

Differenza di potenziale

Differenza di potenziale

Campo elettrico uniforme

Campo elettrico uniforme


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