06 In˜uenza modello costituitvo - Mohr-Coulomb VS...

06 In�uenza modello costituitvo - Mohr-Coulomb VS Hardening Soil Paratia Libera

Influenza modello costituitvo - Mohr-Coulomb VS Hardening Soil

Generalità __________________________________________________________________________pag.1

PLAXIS è un codice di calcolo agli elementi finiti utilizzabile per eseguire analisi di stabilità e di

deformazione nell’ambito di molteplici applicazioni geotecniche.

Il programma permette di simulare situazioni reali riconducibili a condizioni di deformazione piana

(plain strain) o a condizioni assialsimettriche (axisymmetric). Esso fa uso di una semplice interfaccia

grafica che consente all’utente di costruire rapidamente un modello geometrico e di generare un

reticolo di elementi finiti, a partire da una sezione trasversale verticale rappresentativa della

situazione considerata.

Modellazione del terreno :

PLAXIS contiene vari modelli costitutivi per simulare il comportamento del terreno e di altri continui. I

modelli ed i loro parametri sono descritti in dettaglio nel Material Models Manual. Nel seguito viene

affrontata una breve discussione sui modelli disponibili:

Modello Linear elastic (Elastico lineare ):

Questo modello rappresenta la legge di Hooke dell’elasticità isotropa lineare. Il modello richiede

due parametri di rigidezza elastici, che sono il modulo di Young E, ed il coefficiente di Poisson . Il

modello elastico lineare è molto limitato nei riguardi della simulazione del comportamento del

terreno; è utilizzato principalmente per simulare strutture rigide nel terreno.

Modello Mohr-Coulomb:

Questo modello ben conosciuto viene utilizzato come una prima approssimazione del

comportamento del terreno in generale. Il modello richiede cinque parametri, che sono il modulo

di Young E, il coefficiente di Poisson , la coesione c, l’angolo di attrito , e l’angolo di dilatanza .

Modello Jointed Rock model (Roccia fratturata):

E’ un modello elasto-plastico anisotropo in cui può manifestarsi soltanto plasticizzazione per taglio

lungo un limitato numero di direzioni (piani). Questo modello può essere adottato per simulare il

comportamento di rocce stratificate o

fratturate.

Modello Hardening Soil (Terreno incrudente):

E’ un modello elastoplastico incrudente che riproduce in condizioni di primo carico triassiale un

legame tensioni deformazioni di tipo iperbolico.

L’incrudimento è funzione sia delle deformazioni distorsionali plastiche sia delle deformazioni

volumetriche plastiche. Il modello è quindi in grado di simulare, tra l’altro, la riduzione irreversibile di

volume di un terreno sottoposto a compressione lungo percorsi di carico proporzionali (e.g. carico

isotropo, edometrico) a partire da una condizione di normal-consolidazione.

Questo modello di ‘secondo livello’ può essere utilizzato per simulare il comportamento sia di

sabbie e di ghiaie sia di terreni più compressibili come argille e limi.


Generalità __________________________________________________________________________pag.2

Modello Soft Soil (Terreno compressibile):

E’ un modello tipo Cam-clay che può essere utilizzato per simulare il comportamento di terreni

compressibili quali argille normalmente consolidate e torba. Il modello è particolarmente adatto

ad analizzare situazioni nelle quali il terreno è sollecitato lungo percorsi tensionali che lo

mantengono in condizioni di normal-consolidazione.

Modello Soft Soil Creep (Creep per terreno compressibile):

E’ un modello di ‘secondo livello’ formulato nell’ambito della viscoplasticità. Il modello può essere

utilizzato per simulare il comportamento nel tempo di terreni molto compressibili come argille

normalconsolidate e torba. Il modello riproduce in condizioni di primo carico edometrico il ben

noto legame lineare tra deformazioni volumetriche e logaritmo della tensione principale massima.

Modello User defined Soil (Modello definito dall’utente):

Con questa opzione è possibile utilizzare altri modelli costitutivi oltre ai modelli standard di PLAXIS.

Per una descrizione dettagliata di questo strumento, si faccia riferimento al Material Models

Manual.


Generalità __________________________________________________________________________pag.3

Il legame costitutivo del terreno e considerazioni.

Come è stato illustrato nel paragrafo precedente PLAXIS implementa molteplici modelli per la

simulazione del comportamento del terreno.

Nella prassi progettuale, ai fini del calcolo delle sollecitazioni è abitudine assumere, almeno in fase

preliminare, un modello di comportamento assai semplice e verificabile per il terreno, ovvero

quello elastico lineare omogeneo isotropo perfettamente plastico associato ad un criterio di

rottura opportuno alle sue due condizioni limite di analsi ovvero:

- Condizioni non drenate (C.U.) o di breve termine in terreno coesivo.

In queste condizioni l’analisi può essere condotta in termini di tensioni totali e il criterio di rottura

applicato è in genere quello di Von Mises.

-Condizioni drenate (C.D.) o di lungo termine per i terreni coesivi.

In queste condizioni l’analisi viene condotta in termini di tensioni efficaci ed è chiamato in causa il

comportamento attritivo tipico del terreno. Il criterio di rottura associato a questo tipo di

comportamento è quello di Mohr-Coulomb.

L’adozione del modello di terreno alla Mohr-Coulomb è in molti casi sufficientemente approssimata

per il calcolo delle sollecitazioni che interessano l’opera che interagisce con il terreno.

Il nostro obiettivo però coinvolge anche il calcolo dello stato di spostamento in prossimità

dell’opera ovvero riguarda il materiale terreno da vicino. E’ un problema, infatti, squisitamente

“geotecnico”. Appare quindi utile confrontare i risultati ottenuti impiegando un modello costitutivo

appena più complesso del semplice “modello alla Mohr-Coulomb” (nel seguito abbreviato con

l’acronimo di MC) come è quello definito come Hardening-Soil (nel seguito abbreviato con HS).

Si analizza il caso di una parita libera costituita da pali in cemento armato di diametro 50 cm, nel

primo caso in terreno sabbioso (Sand) e nel secondo in terreno argilloso (Clay).


Generalità __________________________________________________________________________pag.4

Caso 1 – Terreno sabbioso (Sand) – Proprietà del terreno

Caso 2 – Terreno argilloso (Clay) – Proprietà del terreno


Generalità __________________________________________________________________________pag.5

Di seguito sono riportati una serie di confronti, sia per il caso del terreno sabbioso (Sand) che per il

caso del terrneo argilloso (Clay).


Caso 1 – Paratia in terreno sabbioso (Sand) ________________________________________________pag.6

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-100 -80 -60 -40 -20 0

Momento Flettente - Scavo 2m

MC-Phase_2 HS-Phase_2

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-100 -80 -60 -40 -20 0





-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-100 -80 -60 -40 -20 0



-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-100 -80 -60 -40 -20 0





Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 5MC 8,14 16,13 38,35 78,36HS 10,63 25,79 51,19 91,88

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

VALO

REDE

LMO

MEN

TOM

ASSI

MO

KNM

/MConfronto Valori Massimi Momento Flettente



-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Taglio - Scavo 2m


-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Taglio - Scavo 3m




-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Taglio - Scavo 4m


-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Taglio - Scavo 5m




-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-0,005 1E-17 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Spostamenti Orizzontali - Scavo 2m

Phase_2-MC Phase_2-HS

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-0,005 1E-17 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03





-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

00 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03



-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

00 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03





-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Spostamenti Verticali Piano Campagna - Scavo 2m

Phase_2-MC Phase-2-HS

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005-60 -50 -40 -30 -20 -10 0





-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005-60 -50 -40 -30 -20 -10 0



-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005-60 -50 -40 -30 -20 -10 0





MC - Paratia Libera – Scavo 5m - Deformata

HS - Paratia Libera – Scavo 5m - Deformata



MC - Paratia Libera – Scavo 5m - Spostamenti

HS - Paratia Libera – Scavo 5m - Spostamenti



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Spostamenti Orizzontali

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Spostamenti Orizzontali



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Spostamenti Verticale

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Spostamenti Verticale



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Totale Strains – Direzioni Principali

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Totale Strains – Direzioni Principali



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Shear Strains

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Shear Strains



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Horinzontal Strains – Eps - xx

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Horinzontal Strains – Eps - xx



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Vertical Strains – Eps - yy

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Vertical Strains – Eps - yy



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Shear Strains – Gam - xy

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Shear Strains – Gam - xy



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Relative Shear Stresess

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Relative Shear Stresess



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Shear Stresess (sig’- xy)

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Shear Stresess (sig’- xy)



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Effettive Normal Stresses

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Effettive Normal Stresses



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Shear Stresses

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Shear Stresses



MC - Paratia Libera – Scavo 5m – Relative Shear Stresses

HS - Paratia Libera – Scavo 5m – Relative Shear Stresses


Caso 2 – Paratia in terreno argilloso (Clay) ________________________________________________pag.30

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-90 -70 -50 -30 -10 10 30

Momento Flettente - Scavo 2 m


-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-90 -70 -50 -30 -10 10 30





-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-90 -70 -50 -30 -10 10 30



-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20





Phase 2 Phase 3 Phase 4 Phase 5MC -14,19 18,99 28,07 39,34HS 14,90 32,99 55,44 81,32

-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

VALO

REDE

LMO

MEN

TOM

ASSI

MO

KNM

/M

Confronto Valori Massimi Momento Flettente



-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30

Taglio - Scavo 2m


-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30

Taglio - Scavo 3m




-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30

Taglio - Scavo 4m


-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30

Taglio - Scavo 5m




-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-0,005 1E-17 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04



-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-0,005 1E-17 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04





-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04



-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04





-0,025

-0,015

-0,005

0,005

0,015

0,025-60 -50 -40 -30 -20 -10 0


Phase_2-MC Phase-2-HS

-0,025

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025-60 -50 -40 -30 -20 -10 0





-0,025

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025-60 -50 -40 -30 -20 -10 0



-0,025

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

