Calcoli strutturali - provincia.potenza.it · di Caquot. Metodo di Coulomb. Il metodo di Coulomb è...

Calcoli strutturali

Intervento n. 3 km 5+750

1.1 Calcolo paratie e cordolo

Il Responsabile del Procedimento

Ing. Angelo BARBANO

I Progettisti

Ing. Leonardo COLANGELO

Geom. Cataldo LOPARDO

Progetto esecutivo

Lavori di protezione del corpo stradale e miglioramento delle condizioni

di sicurezza del 1° e 2° lotto della strada di collegamento tra la S.S.

Melfi-Potenza e l'abitato di Venosa - Lavori di completamento

Il progettista delle strutture

Ing. Leonardo COLANGELO

SPW

RELAZIONE DI CALCOLO

Introduzione.

Le paratie sono opere di ingegneria civile che trovano molta applicazione in problemi legati alla

stabilizzazione di versanti o al sostegno di rilevati di terreno. Tuttavia è anche facile sentire parlare di

paratie che sono utilizzate per l’ormeggio di grandi imbarcazioni, o per puntellare pareti di trincee e

altri scavi o per realizzare cassoni a tenuta stagna per lavori subacquei. Come si può quindi intuire

grande importanza deve essere data alla progettazione di una simile opera, soprattutto per quanto

riguarda il progetto strutturale e geotecnico. Per quanto riguarda l’aspetto del calcolo vale la pena

sottolineare che non esistono, ad oggi, metodi esatti, e questo è anche dovuto alla complessa

interazione tra la profondità di scavo, la rigidezza del materiale costituente la paratia e la resistenza

dovuta alla pressione passiva. In ogni caso, i metodi correntemente utilizzati possono essere classificati

in due categorie:

1. Metodi che si basano su una discretizzazione del modello di paratia (si parla di differenze finite o

di elementi finiti);

2. Metodi che si basano su congetture di tipo semplicistico, al fine di poter affrontare il problema

con il semplice studio dell’equilibrio di un corpo rigido.

Tra le due classi di metodi esposti all’elenco precedente, quello degli elementi finiti è quello che più di

tutti risulta razionale, in quanto basato su considerazioni che coinvolgono sia la statica del problema

(equilibrio) sia la cinematica (congruenza).

Tipi di paratie.

I tipi di paratie maggiormente utilizzate allo stato attuale possono essere classificati come segue:

1. Paratie in calcestruzzo armato, costruite per mezzo di pali o per mezzo di setti (entrambi armati);

2. Paratie di legno;

3. Paratie in acciaio.

Analisi della paratia.

Alcune considerazioni preliminari.

Gli elementi che concorrono al calcolo di una paratia sono vari. Si coinvolgono infatti concetti legati

alla flessibilità dei pali, al calcolo della spinta del terrapieno, alla rigidezza del terreno ecc. Si osservi la

seguente figura:

1

SPW

O

Figura 1: Schema delle pressioni agenti sulla paratia

Si vede che le pressioni laterali che sono chiamate a concorrere nell’equilibrio sono la pressione attiva

sviluppata a tergo della paratia e la pressione passiva che si sviluppa nella parte anteriore della paratia

(Parte di valle della paratia). Il calcolo, sia nell’ambito dei metodi semplificati che nell’ambito di

metodi numerici, della spinta a tergo ed a valle della paratia viene solitamente condotto sia con il

metodo di Rankine che con il metodo do Coulomb. Si rileva però che il metodo di Coulomb fornisce

risultati più accurati in quanto essendo la paratia un opera solitamente flessibile, e manifestando quindi

spostamenti maggiori si generano fenomeni di attrito all’interfaccia paratia-terreno che possono essere

tenuti in conto solo attraverso i coefficienti di spinta di Coulomb. Nell’utilizzo del metodo degli

elementi finiti si deve calcolare anche un coefficiente di reazione del terreno ks, oltre che la spinta

attiva e passive del terreno. Se si parla di analisi in condizioni non drenate è inoltre necessario

conoscere il valore della coesione non drenata. E’ inoltre opportuno considerare che se si vuole tenere

debitamente in conto l’attrito tra terreno e opera si deve essere a conoscenza dell’angolo di attrito tra

terreno e opera (appunto). In conclusione i parametri (in termini di proprietà del terreno) di cui si deve

disporre per effettuare l’analisi sono i seguenti:

1. Angolo di attrito interno del terreno;

2. Coesione del terreno;

3. Peso dell’unità di volume del terreno;

4. Angolo di attrito tra il terreno ed il materiale che costituisce l’opera.

Calcolo delle spinte.

2

SPW

Come accennato in uno dei paragrafi precedenti, deve in ogni caso essere effettuato il calcolo della

spinta attiva e passiva. Si espone quindi in questa sezione il calcolo delle spinte con il metodo di

Coulomb.

Calcolo della spinta attiva.

La spinta attiva può essere calcolata con il metodo di Coulomb o alternativamente utilizzando la Teoria

di Caquot.

Metodo di Coulomb.

Il metodo di Coulomb è capace di tenere in conto le variabili più significative, soprattutto con riguardo

al fenomeno attritivo che si genera all’interfaccia paratia-terreno. Per terreno omogeneo ed asciutto il

diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione (valutata alla profondità z):

La spinta totale, che è l’integrale della relazione precedente su tutta l’altezza, è applicata ad 1/3 di H e

si calcola con la seguente espressione:

Avendo indicato con ka il valore del coefficiente di pressione attiva, determinabile con la seguente

relazione:

γt = Peso unità di volume del terreno;

β = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede;

φ = Angolo di resistenza al taglio del terreno;

δ = Angolo di attrito terreno-paratia positivo se antiorario;

ε = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria;

Metodo di Caquot.

Il metodo di Coulomb risulta essere un metodo sufficientemente accurato per la valutazione dei

coefficienti di pressione allo stato limite. Tuttavia soffre dell’ipotesi riguardante la planarità della

superficie di scorrimento. Tale ipotesi è rimossa applicando la teoria di Caquot la quale si basa

sull’utilizzo di una superficie di scorrimento a forma di spirale logaritmica. Secondo questa teoria il

coefficiente di pressione attiva si determina utilizzando la seguente formula:

Dove i simboli hanno il seguente significato:

− Ka

Coulomb è il coefficiente di pressione attiva calcolato con la teoria di Coulomb;

− r è un coefficiente moltiplicativo calcolato con la seguente formula:

Dove i simboli sono calcolati con le seguenti formule:

Dove i simboli hanno il seguente significato (vedere anche figura seguente):

− b è l’inclinazione del profilo di monte misurata rispetto all’ orizzontale;

− f è l’ angolo di attrito interno del terreno spingente;

3

SPW

− d è l’ angolo di attrito all’interfaccia opera-terreno;

Figura: Convenzione utilizzata per il calcolo del coefficiente di pressione secondo la teoria di Caquot

Carico uniforme sul terrapieno

Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari:

Integrando la tensione riportata alla formula precedente si ottiene la spinta totale dovuta al

sovraccarico:

Con punto di applicazione ad H/2 (essendo la distribuzione delle tensioni costante). Nelle precedenti

formule i simboli hanno il seguente significato:

β = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede

ε = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria

Ka = Coefficiente di pressione attiva calcolato al paragrafo precedente

Striscia di carico su pc inclinato

Il carico agente viene decomposto in un carico ortogonale ed in uno tangenziale al terrapieno, le

pressioni indotte sulla parete saranno calcolate come illustrato nei due paragrafi che seguono.

Striscia di carico ortogonale al piano di azione

Un carico ripartito in modo parziale di ascissa iniziale x1 ed ascissa finale x2 genera un diagramma di

pressioni sulla parete i cui valori sono stati determinati secondo la formulazione di Terzaghi, che

esprime la pressione alla generica profondità z come segue:

Con:

∆θ=θ1

−θ2

;

4

SPW

A=sen(2θ1

)-sen(2θ2

)

B=cos(2θ1

)-cos(2θ2

)

θ1

=arctg(z/x1)

θ2

=arctg(z/x2)

Per integrazione si otterrà la risultante ed il relativo braccio.

Striscia di carico tangenziale al p.c.

T =Intensità del carico [F/L²]

D =4×log[senθ1/senθ2]

E =sen²θ1-sen²θ2

Linee di carico sul terrapieno

Le linee di carico generano un incremento di pressioni sulla parete che secondo BOUSSINESQ, alla

profondità z, possono essere espresse come segue:


V =Intensità del carico espessa in [F/L];

X =Distanza, in proiezione orizzontale, del punto di applicazione del carico dalla parete;

Se il piano di azione è inclinato di ε viene ruotato il sistema di riferimento xz in XZ, attraverso la

seguente trasformazione:

Spinta in presenza di falda acquifera

La falda con superficie distante Hw dalla base della struttura, induce delle pressioni idrostatiche

normali alla parete che, alla profondità z sono espresse come segue:

La spinta idrostatica totale si ottiene per integrazione su tutta l’altezza della relazione precedente:

Avendo indicato con H l’altezza totale di spinta e con γw il peso dell’unità di volume dell’acqua. La

spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo γt con γ't (γ't = γsaturo - γw), peso specifico del

materiale immerso in acqua. In condizioni sismiche la sovraspinta esercitata dall'acqua viene valutata

nel seguente modo:

applicata a 2/3 dell'altezza della falda Hw [Matsuo O'Hara (1960) Geotecnica , R. Lancellotta]

5

SPW

Effetto dovuto alla presenza di coesione

La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a:

Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto della spinta per effetto della

coesione. E' stata calcolate l'altezza critica Zc come segue:

Dove i simboli hanno il seguente significato

Q =Carico agente sul terrapieno eventualmente presente.

γt = Peso unità di volume del terreno

β = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede

ε = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria

C = Coesione del materiale

Ka = Coefficiente di pressione attiva, come calcolato ai passi precedenti

Nel caso in cui si verifichi la circostanza che la Zc, calcolata con la formula precedente, sia minore di

zero è possibile sovrapporre direttamente gli effetti dei diagrammi, imponendo un decremento al

diagramma di spinta originario valutato come segue:

Dove si è indicata con il simbolo H l’altezza totale di spinta.

Sisma

Spinta attiva in condizioni sismiche

In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sulla parete è data da:


H =altezza di scavo

Kv = coefficiente sismico verticale

γ =peso per unità di volume del terreno

K =coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) (vedi Mononobe & Okabe)

Ews =spinta idrostatica dell’acqua

Ewd =spinta idrodinamica.

Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla

valutazione dell’angolo β della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito:

Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra,

ma la spinta idrodinamica assume la seguente espressione:

Con H’ altezza del livello di falda (riportata nella sezione relativa al calcolo della spinta idrostatica).

Resistenza passiva

Anche per il calcolo della resistenza passiva si possono utilizzare i due metodi usati nel calcolo della

pressione allo stato limite attivo (metodo di Coulomb e metodo di Caquot).

Metodo di Coulomb

6

SPW

Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni in condizioni di stato limite passivo risulta lineare

con legge del tipo del tipo:

Ancora una volta integrando la precedente relazione sull’altezza di spinta ( che per le paratie deve

essere valutata attentamente ) si ottiene la spinta passiva totale:

Avendo indicato al solito con H l’altezza di spinta, gt il peso dell’unità di volume di terreno e con kp il

coefficiente di pressione passiva ( in condizioni di stato limite passivo ). Il valore di questo coefficiente

è determinato con la seguente formula:

con valori limite pari a:δ< β−φ−ε (Muller-Breslau).

Metodo di Caquot

Il metodo di Caquot differisce dal metodo di Coulomb per il calcolo del coefficiente di pressione allo

stato limite passivo. Il coefficiente di pressione passiva viene calcolato, con questo metodo,

interpolando i valori della seguente tabella:

Coefficient of passive earth pressure Kp for δ = -φ

α [°] φ [°] Kp when β°

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

10 1,17 1,41 1,53

15 1,30 1,70 1,92 2,08

20 1,71 2,08 2,42 2,71 2,92

25 2,14 2,81 2,98 3,88 4,22 4,43

-30 30 2,78 3,42 4,18 5,01 5,98 8,94 7,40

35 3,75 4,73 5,87 7,21 8,78 10,80 12,50 13,80

40 5,31 8,87 8,77 11,00 13,70 17,20 24,80 25,40 28,40

45 8,05 10,70 14,20 18,40 23,80 90,60 38.90 49,10 60,70 69,10

10 1,36 1,58 1,70

15 1,68 1,97 2,20 2,38

20 2,13 2,52 2,92 3,22 3,51

25 2,78 3,34 3,99 4,80 5,29 5,57

-20 30 3,78 4,81 8,58 8,81 7,84 9,12 9,77

35 5,38 8,89 8,28 10,10 12,20 14,80 17,40 19,00

40 8,07 10,40 12,00 18,50 20,00 25,50 38,50 37,80 42,20

45 13,2 17,50 22,90 29,80 38,30 48,90 82,30 78,80 97,30 111,04

10 1,52 1,72 1,83 .

15 1,95 2,23 2,57 2,88

20 2,57 2,98 3,42 3,75 4,09

25 3,50 4,14 4,90 5,82 8,45 8,81

-10 30 4,98 8,01 7,19 8,51 10,10 11,70 12,80

35 7,47 9,24 11,30 13,80 18,70 20,10 23,70 2ó,00

40 12,0 15,40 19,40 24,10 29,80 37,10 53,20 55,10 61,80

45 21,2 27,90 38,50 47,20 80,80 77,30 908,20 124,00 153,00 178,00

10 1,84 1,81 1,93

15 2,19 2,46 2,73 2,91

20 3,01 3,44 3,91 4,42 4,66

25 4,28 5,02 5,81 8,72 7,71 8,16

0 30 8,42 7,69 9,19 10,80 12,70 14,80 15,90

35 10,2 12,60 15,30 18,80 22,30 28,90 31,70 34,90

7

SPW

40 17,5 22,30 28,00 34,80 42,90 53,30 78,40 79,10 88,70

45 33,5 44,10 57,40 74,10 94,70 120,0

0

153,00 174,00 240,00 275,00

10 1,73 1,87 1,98

15 2,40 2,65 2,93 3,12

20 3,45 3,90 4,40 4,96 5,23

10 25 5,17 5,99 6,90 7,95 9,11 9,67

30 8,17 9,69 11,40 13,50 15,90 18,50 19,90

35 13,8 16,90 20,50 24,80 29,80 35,80 42,30 46,60

40 25,5 32,20 40,40 49,90 61,70 76,40 110,00 113,00 127,00

45 52,9 69,40 90,90 116,00 148,00 i88,00 239,00 303,00 375,00 431,00

10 1,78 1,89 I 2,01

15 2,58 2,821 3,11 3,30

20 3,90 4,38 4,92 5,53 5,83

20 25 6,18 7,12 8,17 9,39 10,70 11,40

30 10,4 12,30 14,40 16,90 20,00 23,20 25,00

35 18,7 22,80 27,60 33,30 40,00 48,00 56,80 62,50

40 37,2 46,90 58,60 72,50 89,30 111,00 158,00 164,00 185,00

45 84,0 110,00 143,00 184,00 234,00 297,0

0

378,00 478,00 592,00 680,00

Tabella: Valutazione del coefficiente di pressione passiva con la teoria di Caquot

Carico uniforme sul terrapieno

La resistenza indotta da un carico uniformemente distribuito Sq vale:

Con punto di applicazione pari a H/2 ( essendo il diagramma delle tensioni orizzontali costante per

tutta l’altezza ). Nella precedente formula kp

è il coefficiente di spinta passiva valutato al paragrafo

precedente.

Coesione

La coesione determina un incremento di resistenza pari a:

Tale incremento va a sommarsi direttamente al diagramma principale di spinta.

Metodo dell’equilibrio limite ( LEM )

Il metodo dell’equilibrio limite consiste nel ricercare soluzioni, al problema di verifica o di progetto,

che siano compatibili con il solo aspetto statico del problema. In sostanza si ragiona in termini di

equilibrio di un corpo rigido, senza preoccuparsi della congruenza cinematica degli spostamenti. I

principali schemi di calcolo cui si farà riferimento sono i seguenti:

1. Paratia a sbalzo;

2. Paratia tirantata ad estremo libero;

3. Paratia tirantata ad estremo fisso;

Paratia a sbalzo: calcolo della profondità d’infissione limite

Per paratia non tirantata, la stabilità è assicurata dalla resistenza passiva del terreno che si trova a valle

della stessa; dall'equilibrio dei momenti rispetto al centro di rotazione si ottiene:

8

SPW


Sm

=componente orizzontale della spinta attiva;

Bm

=braccio di Sm

rispetto ad O centro di rotazione;

Rv

=componente orizzontale della resistenza passiva;

Bv

=braccio di Rv

rispetto ad O centro di rotazione;

ogni termine risulta funzione di t dove t è la profondità del centro di rotazione rispetto al piano di

riferimento di valle (piano campagna a valle). La lunghezza necessaria per assicurare l'equilibrio alla

traslazione orizzontale si ottiene aumentando t come segue:

O

Figura 2: Schema di riferimento per il calcolo dell'equilibrio della paratia

Coefficiente di sicurezza sulla resistenza passiva

La lunghezza d’infissione d come sopra determinata è relativa alla condizione limite di incipiente

collasso, tramite un coefficiente F. E’ possibile introdurre un margine di sicurezza sulle resistenze

passive; la riduzione si effetua come segue:

Paratia tirantata ad estremo libero: calcolo della profondità d’infissione limite

La stabilità dell'opera è assicurata anche dai tiranti ancorati sulla paratia. Per utilizzare lo schema di

calcolo ad estremo libero, la paratia deve essere sufficientemente corta e rigida. La lunghezza di

infissione, sarà determinata imponendo l'equilibrio alla rotazione sull'origine del tirante indicato B1

9

SPW


Sm

= componente orizzontale spinta attiva;

H = altezza terreno da sostenere;

t = profondità di infissione calcolata;

Bm

=braccio di Sm

rispetto alla base della paratia;

Pm

=ordinata del punto di applicazione del tirante a monte;

Rv

= componente orizzontale della resistenza passiva;

Bv

= braccio di Rv.

Noto t, si determinano Sm

ed Rv

ed il relativo sforzo del tirante.

Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze passive

La lunghezza d’infissione sarà ulteriormente aumentata per avere margine di sicurezza in condizioni di

esercizio tramite il coefficiente di sicurezza F:

Paratia tirantata ad estremo fisso: calcolo della profondità d’infissione limite

Se la sezione più profonda della paratia non trasla e non ruota può essere assimilata ad un incastro, in

tal caso la paratia si definisce ad estremo fisso. Un procedimento elaborato da BLUM consente di

ricavare la profondità d’infissione (t+t'), imponendo le condizioni cinematiche di spostamenti nulli alla

base dell'opera ed all'origine del tirante (B1), e le condizioni statiche di momento e taglio nullo alla

base della paratia. Si perviene ad una equazione di 5° grado in (t+t') che può essere risolta in modo

agevole.

Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze

Per aumentare il fattore di sicurezza sono stati introdotti negli sviluppi numerici, valori delle resistenze

passive ridotte.

10

SPW

Metodo degli elementi finiti (FEM)

Il metodo degli elementi finiti è il metodo che più di tutti si fonda su basi teoriche solide e razionali. Di

fatti tutto il metodo presuppone che il problema sia affrontato tenendo in conto sia l’aspetto statico (e

quindi l’equilibrio del problema, sia l’aspetto cinematica (e quindi la congruenza degli spostamenti o

meglio delle deformazioni). In questo approccio la paratia è modellata come un insieme di travi, con

vincolo di continuità tra loro (elementi beam) vincolati al terreno mediante molle elastiche, la cui

rigidezza è valutata in funzione delle proprietà elastiche del terreno. Nella figura che segue è mostrato

schematicamente il modello utilizzato per l’analisi ad elementi finiti:

Figura 3: Schematizzazione della paratia ad elementi finiti

Vari aspetti hanno importanza centrale in questo metodo di calcolo. Si riportano nel seguito gli aspetti

essenziali.

Calcolo del modulo di rigidezza Ks del terreno

Come già detto in precedenza, il terreno viene schematizzato con delle molle di rigidezza Ks applicate

sui nodi dei conci compresi tra il nodo di fondo scavo e l'estremità di infissione. La stima della

rigidezza Ks è stata effettuata sulla base della capacità portante delle fondazioni secondo la seguente

formula:


As =costante, calcolata come segue As=C×(c×Nc+0.5×G×B×Ng)

Bs =coefficiente funzione della profondità Bs=C×G×NqZ =Profondità in esameC =40 nel sistema internazionale SI

11

SPW

n =π×tanϕ

Nq =exp[n×(tan²(45° + ϕ/2)]

Nc =(Nq-1)×cotϕ

Ng =1.5×(Nq-1)×tanϕ

Tiranti

I tiranti vengono schematizzati come elementi elastici, con sezione trasversale di area pari ad A modulo

di elasticità E e lunghezza L. Per un tratto di paratia di larghezza unitaria, l'azione dei tiranti inclinati di

un angolo β vale:

Sifonamento

Il sifonamento è un fenomeno che in una fase iniziale si localizza al piede della paratia, e poi

rapidamente si estende nell'intorno del volume resistente. Si verifica quando, per una elevata pressione

idrodinamica o di infiltrazione, si annullano le pressioni passive efficaci, con la conseguente perdita di

resistenza del terreno. Si assume di norma un fattore di sicurezza Fsif=3.5-4 Indicando con:

ic = Gradiente Idraulico critico;

ie = Gradiente Idraulico in condizioni di esercizio;

Il margine di sicurezza è definito come rapporto tra ic ed ie, se ie<ic la paratie è stabile.

Verifica di sollevamento del fondo scavo.

Nel caso di un diaframma infisso nel terreno, la presenza della falda in posizioni tali da innescare un

moto di filtrazione comporta l’instaurarsi di una forza di filtrazione che, se diretta verso l’alto, può

annullare il peso del terreno il quale, in assenza di coesione, può essere trascinato dal flusso dell’acqua

e compromettere la stabilità dell’opera. Il fenomeno della stabilità del fondo scavo, analogo a quello

del sifonamento, è stato affrontato per la prima volta da Terzaghi (1943). A differenza del sifonamento,

che è un fenomeno localizzato nel punto di sbocco della prima linea di flusso, quello del sollevamento

del fondo scavo si estende per una profondità pari a quella d’infissione della paratia per una larghezza

pari a metà di tale infissione.

Per semplificare il problema della determinazione dell’effettivo andamento della pressione interstiziale

nel punto A, si assume che il valore della sovrappressione al piede del diaframma sia costante sulla

lunghezza D/2 e pari a γw

xHc . Per determinare H

c si ricorre all’espressione del gradiente di efflusso

iE

:

12

SPW

Da cui si ottiene:

La forza di filtrazione Sw

che tende a sollevare il blocco di terreno coinvolto è pari a:

Le condizioni limite di stabilità vengono raggiunte quando Sw

uguaglia il peso efficace del blocco,

pertanto il fattore di sicurezza a sollevamento del fondo scavo si definisce come il rapporto tra il peso

efficace del blocco e la forza di filtrazione:

Verifica delle sezioni e calcolo armature

Il calcolo delle armature e le verifiche a presso-flessione e taglio della paratia soggetta alle

sollecitazioni N,M e T, si effettuano sulla sezione maggiormente sollecitata. Le sollecitazioni di calcolo

sono ottenute come prodotto tra le sollecitazioni ottenute con un calcolo a metro lineare e l’interasse tra

i pali (o larghezza dei setti se la paratia è costituita da setto):

Dove M', M', T' rappresentano il momento il taglio e lo sforzo normale relativi ad una striscia unitaria

di calcolo mentre i è l’interasse tra i pali per paratia costituita da pali o micropali (o larghezza setti per

paratia costituita da setti).

Archivio materiali

CONGLOMERATI

Nr. Classe

calcestruzz

o

fck,cubi

[MPa]

Ec

[MPa]

fck

[MPa]

fcd

[MPa]

fctd

[MPa]

fctm

[MPa]

1 C20/25 25 29960 20 11.33 1.03 2.21

13

SPW

2 C25/30 30 31470 25 14,16 1,19 2,563 C28/35 35 32300 28 15,86 1,28 2,764 C40/50 50 35220 40 19,83 1,49 3,2

Acciai:

Nr. Classe

acciaio

Es

[MPa]

fyk

[MPa]

fyd

[MPa]

ftk

[MPa]

ftd

[MPa]

ep_tk epd_ult ß1*ß2

iniz.

ß1*ß2

finale1 B450C 200000 450 391,3 540 391,3 .075 .0675 1 0,52 B450C* 200000 450 391,3 540 450 .05 .04 1 0,53 S235H 210000 235 204,35 360 204,35 0,05 0,04 1 0,54 S275H 210000 275 239,13 430 239,13 0,05 0,04 1 0,55 S355H 210000 355 308,7 510 308,7 0,05 0,04 1 0,56 C1860 200205 1600 1116 1860 1116 0.05 0.04 1 0.5

GEOMETRIA SEZIONE

Sezione Circolare Barre

Calcestruzzo C25/30

Acciaio B450C

Nome CIRC 1.20/I=1.40

Diametro 1,2 m

14

SPW

Disposizione Singola fila

Interasse Iy 1,4 m

Dati generali FEM

Massimo spostamento lineare terreno 1,5 cm

Fattore tolleranza spostamento 0,03 cm

Tipo analisi Non lineare

Massimo numero di iterazioni 10

Fattore riduzione molla fondo scavo 1

Profondità infissione iniziale 13 m

Incremento profondità infissione 0 m

Numero di elementi 36

Numero nodo di fondo scavo 16

Stratigrafia

Fase: 1

Nr. Peso

specific

o

[kN/m³

]

Peso

specific

o

saturo

[kN/m³

]

Coesio

ne

[kN/m²

]

Angolo

attrito

[°]

O.C.R. Modul

o

edomet

rico

[kN/m²

]

Attrito

terra

muro

monte

[°]

Attrito

terra

muro

valle

[°]

Spessor

e

[m]

Inclina

zione

[°]

Descriz

ione

1 18,0 21,0 98,0 40,0 1,0 88259,

0

25,33 25,33 0,15 0,0 Terra

armata2 19,5 22,0 0,0 18,0 1,0 1470,0 12,0 9,0 4,498 18,0 Terreno

vegetal

e3 20,0 21,0 15,0 23,0 1,0 68646,

0

15,0 11,5 4,243 19,0 substart

o4 21,0 22,0 20,0 25,0 1,0 14709,

0

18,67 18,67 15,0 0,0 substat

o

15

SPW

Calcolo coefficienti sismici

16

SPW

Dati generali

Descrizione zona

Latitudine 40,9068 [°]

Longitudine 15,7277 [°]

Dati opera

Tipo opera Opere ordinarie

Classe d'uso III

Vita nominale 50 [anni]

Vita di riferimento 75 [anni]

Parametri sismici su un sito di riferimento

Categoria sottosuolo B

Categoria topografica T2

SL Tr

[Anni]

ag

[m/sec²]

F0

[-]

TS*

[sec]SLO 45 0,560 2,480 0,310SLD 75 0,710 2,560 0,330SLV 712 1,900 2,540 0,440SLC 1462 2,530 2,540 0,450

Coefficienti sismici orizzontale e verticale

Opera: Paratia

Altezza paratia 5,000[m]

Spostamento ammissibile 0,025[m]

SL Amax

[m/sec²]

beta

[-]

kh

[-]

kv

[-]SLO 0,806 0,575 0,047 0,024SLD 1,022 0,575 0,060 0,030SLV 2,736 0,575 0,160 0,080SLC 3,455 0,575 0,203 0,101

17

SPW

Carichi

Fase: 1

Descrizione Tipo Xi

[m]

Xf

[m]

Yi

[m]

Yf

[m]

Profondità

[m]

Valore

[kN]-[kPa]sovraccaric

o stadale

Strisce 7 22 5,8 6 0 20

sovraccaric

o rampa

Strisce 29 37 8 8 0 20

Analisi Paratia Metodo calcolo: FEM

Profondità massima di infissione 13 [m]

Fase: 1 Analisi geotecnica Fase: 1 - Combinazione: 1

Altezza scavo 4,5 [m]

Tipo: S.L.U. [STR]

Nome: A1+M1+R1

Coefficienti sismici: Kh = 0,1604 , Kv = 0,0802

Coefficienti parziali azioni

Nr. Azioni Fattori combinazione1 Peso proprio 12 Spinta terreno 1,33 Spinta falda 1,54 Spinta sismica x 1,55 Spinta sismica y 16 sovraccarico stadale 1,57 sovraccarico rampa 1,5

Coefficienti parziali terreno

Nr. Parametro Coefficienti parziali1 Tangente angolo resistenza taglio 12 Coesione efficace 13 Resistenza non drenata 14 Peso unità volume 15 Angolo di attrito terra parete 1

18

SPW

Coefficienti resistenze capacità portante verticale

Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze1 Punta 12 Laterale compressione 13 Totale 14 Laterale trazione 15 Orizzontale 1

Profondità di infissione 13,00 [m]

Pressione massima terreno 12,01 [kPa]

Momento massimo 75,10 [kNm/m]

Taglio massimo 25,87 [KN/m]

Sollecitazioni

Z

[m]

Pressioni

totali terreno

[kPa]

Sforzo

normale

[kN/m]

Momento

[kNm/m]

Taglio

[kN/m]

Spostamento

[cm]

Modulo

reazione

[kN/m³]0,30 0,75 41,26 0,00 -0,30 0,1887 --0,60 1,54 50,21 -0,12 -0,54 0,1813 --0,90 2,33 59,15 -0,32 -1,39 0,1740 --1,20 3,12 67,09 -0,73 -2,38 0,1666 --1,50 3,92 76,03 -1,44 -3,52 0,1592 --1,80 4,71 84,97 -2,51 -4,90 0,1519 --2,10 5,50 92,91 -3,99 -6,58 0,1445 --2,40 6,29 101,86 -5,96 -8,52 0,1372 --2,70 7,08 110,80 -8,51 -10,60 0,1299 --3,00 7,88 119,74 -11,70 -12,97 0,1226 --3,30 8,67 127,68 -15,60 -15,50 0,1154 --3,60 9,46 136,62 -20,24 -18,43 0,1082 --3,90 10,25 145,56 -25,78 -21,44 0,1011 --4,20 11,04 153,51 -32,22 -24,72 0,0941 --4,50 11,84 162,45 -39,62 -25,87 0,0873 4910,245,12 -- 175,71 -55,64 -17,44 0,0736 19709,325,74 -12,01 187,97 -66,44 -10,01 0,0609 19709,326,36 -9,72 200,23 -72,63 -3,98 0,0493 19709,326,98 -7,67 212,49 -75,10 0,76 0,0389 19709,327,60 -5,86 224,75 -74,62 4,40 0,0297 19709,328,21 -4,30 237,01 -71,90 7,06 0,0218 19709,328,83 -2,98 249,27 -67,53 8,97 0,0151 19709,329,45 -2,70 261,53 -61,98 10,60 0,0095 28371,11

10,07 -1,41 273,79 -55,42 11,48 0,0050 28371,1110,69 -0,39 286,05 -48,31 11,72 0,0014 28371,1111,31 0,41 298,31 -41,06 11,46 -0,0015 28371,1111,93 1,02 310,57 -33,96 10,83 -0,0036 28371,1112,55 1,46 322,83 -27,25 9,93 -0,0051 28371,11

19

SPW

13,17 1,77 335,10 -21,11 8,84 -0,0062 28371,1113,79 1,98 347,36 -15,64 7,61 -0,0070 28371,1114,40 2,11 359,62 -10,92 6,30 -0,0075 28371,1115,02 2,20 371,88 -7,02 4,94 -0,0077 28371,1115,64 2,25 384,14 -3,96 3,55 -0,0079 28371,1116,26 2,28 396,40 -1,77 2,14 -0,0080 28371,1116,88 2,30 408,66 -0,44 0,72 -0,0081 28371,11

Sollecitazioni

20

SPW

Pressioni terreno

Pressioni strisce di carico

21

SPW

Pressioni sismiche

Fase: 1 - Combinazione: 2

Altezza scavo 4,5 [m]

Tipo: S.L.U. [GEO]

Nome: A2+M2+R1

Coefficienti sismici: Kh = 0,1604 , Kv = 0,0802

Coefficienti parziali azioni

Nr. Azioni Fattori combinazione1 Peso proprio 12 Spinta terreno 1,33 Spinta falda 1,34 Spinta sismica x 1,35 Spinta sismica y 16 sovraccarico stadale 1,37 sovraccarico rampa 1,3

Coefficienti parziali terreno

Nr. Parametro Coefficienti parziali1 Tangente angolo resistenza taglio 1,252 Coesione efficace 1,253 Resistenza non drenata 1,4

22

SPW

4 Peso unità volume 15 Angolo di attrito terra parete 1

Coefficienti resistenze capacità portante verticale

Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze1 Punta 12 Laterale compressione 13 Totale 14 Laterale trazione 15 Orizzontale 1

Profondità di infissione 13,00 [m]

Pressione massima terreno 7,90 [kPa]

Momento massimo 54,63 [kNm/m]

Taglio massimo 17,75 [KN/m]

Sollecitazioni

Z

[m]

Pressioni

totali terreno

[kPa]

Sforzo

normale

[kN/m]

Momento

[kNm/m]

Taglio

[kN/m]

Spostamento

[cm]

Modulo

reazione

[kN/m³]0,30 0,63 41,26 -0,02 -0,17 0,1741 --0,60 1,15 50,21 -0,07 -0,57 0,1679 --0,90 1,67 59,15 -0,23 -1,12 0,1616 --1,20 2,19 68,09 -0,57 -1,67 0,1554 --1,50 2,71 77,03 -1,07 -2,54 0,1491 --1,80 3,23 84,97 -1,84 -3,49 0,1429 --2,10 3,74 93,91 -2,88 -4,69 0,1367 --2,40 4,26 102,86 -4,27 -5,91 0,1304 --2,70 4,78 111,80 -6,04 -7,37 0,1242 --3,00 5,30 120,74 -8,25 -8,86 0,1181 --3,30 5,82 128,68 -10,90 -10,69 0,1119 --3,60 6,34 137,62 -14,11 -12,65 0,1058 --3,90 6,86 146,56 -17,88 -14,64 0,0998 --4,20 7,38 155,51 -22,28 -16,70 0,0938 --4,50 7,90 164,45 -27,29 -17,75 0,0879 3173,865,12 -- 177,71 -38,27 -12,72 0,0761 11325,905,74 -7,36 189,97 -46,15 -8,17 0,0650 11325,906,36 -6,18 202,23 -51,20 -4,34 0,0546 11325,906,98 -5,10 214,49 -53,89 -1,19 0,0450 11325,907,60 -4,12 226,75 -54,63 1,36 0,0364 11325,908,21 -3,25 239,01 -53,79 3,37 0,0287 11325,908,83 -2,47 251,27 -51,70 4,95 0,0218 11325,909,45 -2,55 263,53 -48,64 6,49 0,0159 16107,79

23

SPW

10,07 -1,72 275,79 -44,62 7,56 0,0107 16107,7910,69 -1,01 288,05 -39,94 8,19 0,0063 16107,7911,31 -0,41 300,31 -34,87 8,44 0,0025 16107,7911,93 0,10 312,57 -29,65 8,38 -0,0006 16107,7912,55 0,53 324,83 -24,47 8,05 -0,0033 16107,7913,17 0,89 337,10 -19,48 7,49 -0,0055 16107,7913,79 1,20 349,36 -14,84 6,75 -0,0075 16107,7914,40 1,47 361,62 -10,66 5,84 -0,0092 16107,7915,02 1,72 373,88 -7,05 4,77 -0,0106 16107,7915,64 1,94 386,14 -4,10 3,58 -0,0120 16107,7916,26 2,15 398,40 -1,88 2,25 -0,0133 16107,7916,88 2,35 410,66 -0,49 0,79 -0,0146 16107,79

Risultati analisi struttural e

Fase: 1 Risultati analisi struttural e

Fase: 1 - Combinazione: 1

Z

[m]

Nome

sezione

N

[kN]

M

[kNm]

T

[kN]

Nr.Barre

Diametro

Nu

[kN]

Mu

[kNm]

Cond.

Verfica

Flessione

Ver.

Fless.

0,30 CIRC

1.20/I=1.

40

57,77 0,00 -0,42 14Ø20 57,76 -913,98 9139,77 Verificat

a

0,60 CIRC

1.20/I=1.

40

70,29 -0,17 -0,76 14Ø20 70,29 -919,39 5379,70 Verificat

a

0,90 CIRC

1.20/I=1.

40

82,81 -0,44 -1,94 14Ø20 82,80 -924,79 2092,74 Verificat

a

1,20 CIRC

1.20/I=1.

40

93,93 -1,02 -3,34 14Ø20 93,92 -929,58 911,50 Verificat

a

1,50 CIRC

1.20/I=1.

40

106,44 -2,02 -4,92 14Ø20 106,45 -934,98 463,39 Verificat

a

1,80 CIRC

1.20/I=1.

40

118,96 -3,51 -6,86 14Ø20 118,97 -940,38 267,92 Verificat

a

2,10 CIRC

1.20/I=1.

40

130,08 -5,59 -9,21 14Ø20 130,08 -945,17 169,22 Verificat

a

2,40 CIRC 142,60 -8,35 -11,92 14Ø20 142,60 -950,55 113,83 Verificat

24

SPW

1.20/I=1.

40

a

2,70 CIRC

1.20/I=1.

40

155,12 -11,92 -14,85 14Ø20 155,12 -955,93 80,23 Verificat

a

3,00 CIRC

1.20/I=1.

40

167,64 -16,37 -18,16 14Ø20 167,64 -961,30 58,71 Verificat

a

3,30 CIRC

1.20/I=1.

40

178,75 -21,83 -21,71 14Ø20 178,76 -966,08 44,24 Verificat

a

3,60 CIRC

1.20/I=1.

40

191,27 -28,34 -25,80 14Ø20 191,27 -971,44 34,28 Verificat

a

3,90 CIRC

1.20/I=1.

40

203,79 -36,10 -30,02 14Ø20 203,79 -976,81 27,06 Verificat

a

4,20 CIRC

1.20/I=1.

40

214,91 -45,11 -34,60 14Ø20 214,91 -981,57 21,76 Verificat

a

4,50 CIRC

1.20/I=1.

40

227,43 -55,47 -36,22 14Ø20 227,42 -986,92 17,79 Verificat

a

5,12 CIRC

1.20/I=1.

40

245,99 -77,90 -24,41 14Ø20 245,99 -994,85 12,77 Verificat

a

5,74 CIRC

1.20/I=1.

40

263,16 -93,01 -14,01 14Ø20 263,16 -1002,19 10,77 Verificat

a

6,36 CIRC

1.20/I=1.

40

280,32 -101,69 -5,58 14Ø20 280,32 -1009,50 9,93 Verificat

a

6,98 CIRC

1.20/I=1.

40

297,49 -105,14 1,07 14Ø20 297,48 -1016,80 9,67 Verificat

a

7,60 CIRC

1.20/I=1.

40

314,65 -104,47 6,15 14Ø20 314,64 -1024,10 9,80 Verificat

a

8,21 CIRC

1.20/I=1.

40

331,82 -100,66 9,88 14Ø20 331,82 -1031,40 10,25 Verificat

a

8,83 CIRC

1.20/I=1.

348,98 -94,55 12,56 14Ø20 348,98 -1038,67 10,99 Verificat

a

25

SPW

409,45 CIRC

1.20/I=1.

40

366,14 -86,77 14,84 14Ø20 366,14 -1045,93 12,05 Verificat

a

10,07 CIRC

1.20/I=1.

40

383,31 -77,58 16,07 14Ø20 383,31 -1053,19 13,58 Verificat

a

10,69 CIRC

1.20/I=1.

40

400,47 -67,63 16,40 14Ø20 400,47 -1060,44 15,68 Verificat

a

11,31 CIRC

1.20/I=1.

40

417,64 -57,48 16,05 14Ø20 417,64 -1067,67 18,57 Verificat

a

11,93 CIRC

1.20/I=1.

40

434,80 -47,55 15,17 14Ø20 434,80 -1074,89 22,61 Verificat

a

12,55 CIRC

1.20/I=1.

40

451,97 -38,16 13,90 14Ø20 451,96 -1082,11 28,36 Verificat

a

13,17 CIRC

1.20/I=1.

40

469,13 -29,55 12,37 14Ø20 469,13 -1089,32 36,87 Verificat

a

13,79 CIRC

1.20/I=1.

40

486,30 -21,89 10,66 14Ø20 486,31 -1096,51 50,09 Verificat

a

14,40 CIRC

1.20/I=1.

40

503,46 -15,29 8,82 14Ø20 503,46 -1103,68 72,16 Verificat

a

15,02 CIRC

1.20/I=1.

40

520,63 -9,83 6,92 14Ø20 520,63 -1110,85 112,98 Verificat

a

15,64 CIRC

1.20/I=1.

40

537,79 -5,55 4,97 14Ø20 537,80 -1118,02 201,43 Verificat

a

16,26 CIRC

1.20/I=1.

40

554,96 -2,47 3,00 14Ø20 554,96 -1125,15 454,63 Verificat

a

16,88 CIRC

1.20/I=1.

40

572,12 -0,62 1,00 14Ø20 572,13 -1132,28 1824,05 Verificat

a

Z Def.Max Def.Max Asse Passo Resistenza Misura Verifica a Angolo

26

SPW

[m] calcestruz

zo

acciaio neutro

[cm]

staffe

[cm]

taglio

kN

sicurezza

taglio

taglio nclinazion

i puntoni

[°]0,30 3,50E-03 -2,01E-02 -42,79 23,9Ø10 Calcestruz

zo=1951,3

7

Staffe=61

4,63

4644,87 Verificata 21,80

0,60 3,50E-03 -2,00E-02 -42,70 23,9Ø10 Calcestruz

zo=1952,8

9

Staffe=61

4,63


0,90 3,50E-03 -1,99E-02 -42,62 23,9Ø10 Calcestruz

zo=1954,4

1

Staffe=61

4,63


1,20 3,50E-03 -1,98E-02 -42,54 23,9Ø10 Calcestruz

zo=1955,7

6

Staffe=61

4,63


1,50 3,50E-03 -1,96E-02 -42,45 23,9Ø10 Calcestruz

zo=1957,2

8

Staffe=61

4,63


1,80 3,50E-03 -1,95E-02 -42,36 23,9Ø10 Calcestruz

zo=1958,8

0

Staffe=61

4,63


2,10 3,50E-03 -1,94E-02 -42,27 23,9Ø10 Calcestruz

zo=1995,9

9

Staffe=61

1,96


2,40 3,50E-03 -1,93E-02 -42,18 23,9Ø10 Calcestruz

zo=1997,5

4

Staffe=61

1,96


27

SPW

2,70 3,50E-03 -1,92E-02 -42,10 23,9Ø10 Calcestruz

zo=1999,0

9

Staffe=61

1,96


3,00 3,50E-03 -1,91E-02 -42,01 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2000,6

4

Staffe=61

1,96


3,30 3,50E-03 -1,90E-02 -41,92 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2002,0

1

Staffe=61

1,96


3,60 3,50E-03 -1,88E-02 -41,83 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2003,5

6

Staffe=61

1,96


3,90 3,50E-03 -1,87E-02 -41,74 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2005,1

1

Staffe=61

1,96


4,20 3,50E-03 -1,86E-02 -41,66 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2006,4

8

Staffe=61

1,96


4,50 3,50E-03 -1,85E-02 -41,57 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2008,0

3

Staffe=61

1,96


5,12 3,50E-03 -1,84E-02 -41,43 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2010,3

2

Staffe=61

1,96


5,74 3,50E-03 -1,82E-02 -41,30 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2047,6

8


28

SPW

Staffe=60

9,236,36 3,50E-03 -1,81E-02 -41,18 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2049,8

4

Staffe=60

9,23


6,98 3,50E-03 -1,79E-02 -41,05 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2052,0

0

Staffe=60

9,23


7,60 3,50E-03 -1,78E-02 -40,92 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2054,1

6

Staffe=60

9,23


8,21 3,50E-03 -1,76E-02 -40,79 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2056,3

2

Staffe=60

9,23


8,83 3,50E-03 -1,75E-02 -40,67 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2058,4

8

Staffe=60

9,23


9,45 3,50E-03 -1,74E-02 -40,54 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2060,6

4

Staffe=60

9,23


10,07 3,50E-03 -1,72E-02 -40,41 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2062,8

0

Staffe=60

9,23


10,69 3,50E-03 -1,71E-02 -40,28 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2064,9

6

Staffe=60

9,23


11,31 3,50E-03 -1,70E-02 -40,15 23,9Ø10 Calcestruz 130,97 Verificata 21,80

29

SPW

zo=2101,7

3

Staffe=60

6,4611,93 3,50E-03 -1,68E-02 -40,03 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2103,9

3

Staffe=60

6,46


12,55 3,50E-03 -1,67E-02 -39,90 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2106,1

2

Staffe=60

6,46


13,17 3,50E-03 -1,66E-02 -39,76 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2108,3

2

Staffe=60

6,46


13,79 3,50E-03 -1,64E-02 -39,64 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2110,5

1

Staffe=60

6,46


14,40 3,50E-03 -1,63E-02 -39,51 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2112,7

1

Staffe=60

6,46


15,02 3,50E-03 -1,62E-02 -39,38 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2114,9

1

Staffe=60

6,46


15,64 3,50E-03 -1,61E-02 -39,24 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2117,1

0

Staffe=60

6,46


16,26 3,50E-03 -1,59E-02 -39,12 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2119,3

0

Staffe=60


30

SPW

6,4616,88 3,50E-03 -1,58E-02 -38,99 23,9Ø10 Calcestruz

zo=2155,4

2

Staffe=60

3,65


31

SPW

Calcolo Cordolo di testata

Il cordolo di testata è stato verificato (a vantaggio di sicurezza) applicando lo sforzo di taglio pari allo

sforzo normale nei pali

PROVINCIA DI POTENZA - UFFICIO VIABILITA'PIAZZA DELLE REGIONI, 52

POTENZA-------------

Sezione: VERIFICA CORDOLO DI TESTATA PARATIESoftware: www.ingegneriasoft.com

OPZIONI: Metodo di calcolo: Stati Limite; Normativa Tecnica: Norme Tecniche per le Costruzioni 2008; Sismicità: edif. non in zona sismica; Elemento costr.: trave in elevazione; Posiz. sezione: fuori dalla zona critica; Carico conc.: No Armatura inferiore a taglio: Si; Eccentricità aggiuntiva: No; Trasl. momento flett.: No; Non inserire staffe: No; Considera solo staffe: No; Cond. Ambientali: ordinarie; Sensibilità armature: poco sensibili. MATERIALI:

Calcestruzzo: C25/30; Rck=300.00; Ec= 314471.61; Kg/cm²; γc: 1.50

fck=249.00; fcd=141.10; fctk=17.91; fctd=11.94; fctm=25.58; fcfm=30.70; (in Kg/cm²)

Grafico tensioni/deformazioni cls: f2=141.10 Kg/cm²; εcu2=0.0035; εc2=0.0020

Acciaio barre: B450C; γs : 1.15

32

SPW

fyk=4587.16; fyd=3988.83; fbd=26.86; Es=2100000.00; (in Kg/cm²);

Grafico tensioni/deformazioni acciaio: σu=0.0675; k=1.15

Nelle verifiche delle tensioni SLE trascura sempre la resistenza a trazione del cls: Si Acciaio staffe: fyks=4400.00, fyds=3826.09 (in Kg/cm²) Percent. torsione limite (TorSoll/TorRes)•100=20.00 % FORMA DELLA SEZIONE: Rettangolare Base: B = 140.00 cm; Base: H = 100.00 cm Rotazione: rot = 0.00 gradi Area totale acciaio : Ast = 87.96 cm² Copriferro di progetto : c = 4.00 cm Diametro staffe : ds = 10 mm GEOMETRIA DELLE MASSE SEZIONE IN CALCESTRUZZO: Area: Acls = 14000.00 cm²; Baricentro: XgCls = 0.00 cm; YgCls = -0.00 cm Momenti d'inerzia: Jx = 11666666.67 cm^4; Jy = 22866666.67 cm^4; Jxy = 0.00 cm^4; Momenti principali d'inerzia: Jcsi = 22866666.67 cm^4; Jeta = 11666666.67 cm^4;

Angolo tra l'asse principale d'inerzia csi e l'asse x: θ = -1.57 rad;

COMBINAZIONI DI CARICO: Azione normale (positiva se di compressione). Azioni rispetto x e y baricent. paralleli agli assi x e y (Kg, Kgm).

Combinazioni stati limite ultimi:

comb N Mx Vx My Vy Mt

1 0 909 0 0 5770 0

VERIFICA PRESSO-TENSOFLESSIONE (comb. di carico N.ro 1): Equaz. asse neutro ax+by+c=0 : a=0.000000; b=2000.000000; c=-79343.619947

Angolo asse neutro-asse x : α= 0.00000 gradi sessadec. in senso antiorario

Deformazioni a rottura (valore positivo se di accorciamento) Sezione parzializzata

Deformazione massima cls : εc = 3.50000 / 1000

Deformazione massima acciaio : εf = -28.69344 / 1000

Deformazione minima acciaio : εf'= 1.80561 / 1000

Azioni sollecitanti rispetto agli assi principali d'inerzia (Kg, Kg•m): NS=0.00; MxiS=0.00; MyiS=-909.00; TxiS=-5770.00; TyiS=0.00 Azioni resistenti a rottura rispetto agli assi principali d'inerzia (Kg, Kg•m): NR= 8.60; MxiR= 0.00; MyiR= -166548.33 Mxi0=0.00, Myi0=0.00 - Punto base nel grafico Mxi-Myi sul piano NS=cost. MR=((MxiR-Mxi0)²+(MyiR-Myi0)²)½=166548.33; MS=((MxiS-Mxi0)²+(MyiS-Myi0)²)½=909.00 Fattore di sicurezza ad N costante: MR/MS = 183.2215 > 1 VERIFICA POSITIVA

VALORI DI δ (p 4.1.1.1 NTC2008) (x/d= 0.1087)

δ = 0.44 + 1.25•(0.6 + 0.0014/εcu)•x/d = 0.5759

VERIFICA QUANTITA' ARMATURA LONGITUDINALE (AfTot=87.96 cm²; AreaCls=14000.00 cm²) Armatura tesa (comb. 1): Aft=62.83 cm² > 0.26•fctm•bt•d/fyk=19.28 cm² Aft=62.83 cm² > 0.0013•bt•d=17.29 cm² con: bt=140.00 cm; d=95.00 cm Aftesa max (comb. 1)=62.83 cm² e Afcompr max (comb. 1)=25.13 cm² < 0.04•AreaCls=560.00 cm²

33

SPW

VERIFICHE POSITIVE VERIFICA QUANTITA' ARMATURA LONG. NEI BORDI SUPERIORE ED INFERIORE Area cls=14000.00 cm², fyk=450.00 MPa

Armatura compressa: Af=25.13 cm²; ρcomp=0.001795

Armatura tesa : Af=62.83 cm²; ρ=0.004488

Verifiche positive: 1.4/fyk < ρ < ρcomp + 3.5/fyk; ρcomp>0.25•ρ;

Sono presenti almeno due barre Ø >= 14mm nei bordi superiore ed inferiore. VERIFICHE POSITIVE VERIFICA TRANCIAMENTO BARRE

Comb. N.: 1; Vsu=5770.00 Kg; τmaxTr=Vsu/Af=65.5946 < fyd=3988.8300 Kg/cm²

VERIFICA POSITIVA VERIFICHE TAGLIO comb. n.ro: 1; (fcd=141.1000, fctd=11.94, fck=249.00 in Kg/cm²)

VEd=5770.00 Kg; d=95.00 cm; bw=140.00 cm, αc=1.0000, cot(θ)=2.5000, Asw/s progettata=21.00 cm²/m

VRcd= 0.9•bw•d•αc•fcd•0.5•(cot(90°)+cot(θ)/(1+ cot(θ)²)) = 291201.21 Kg

VRsd= 0.9•d•(Asw/s)•fyd_st•( cot(90°) + cot(θ))•sin(90°) = 171743.61 Kg

VEd < min(VRsd, VRcd) => VERIFICA POSITIVA PROGETTO PASSO STAFFE. (N.ro bracci: Nb=2, Area singola staffa: A1s=0.7854 cm²) N.B. I bracci considerati sono quelli delle staffe e le legature dell'anima aventi l'angolo, con l'asse ort. all'asse neutro, inferiore a 45 gradi Area staffe per il taglio (Comb. n.ro 1) (fydSt=3826.09 Kg/cm²)

VEd=5770.00 Kg; d=95.00 cm; bw=140.00 cm, cot(θ)=2.5000

da VEd=0.9•d•(Asw/s)•fydSt•cot(θ) si ottiene: Asw/s=0.71 cm²/m

s= 100•Nb•A1s/Asw= 222.64 cm Per le travi: Ast=0.15•bw = 0.15•140.00 = 21.00 cm²/m s<= Nb•A1s/Ast= 7.48 cm s<= 0.8•h utile= 0.8• 95.00 = 76.00 cm s<= 33 cm Armatura staffe adottata: As=21.00 cm²/m -> 1Ø10 a 2 bracci ogni 7.48 cm ooooooooooooooooooooo VERIFICHE TUTTE POSITIVE oooooooooooooooooo

VERTICI SEZIONE:

Nv X (cm) Y (cm) εc x1000

1 -70.00 -50.00 -30.39

2 -70.00 50.00 3.50

3 70.00 50.00 3.50

4 70.00 -50.00 -30.39

BARRE LONGITUDINALI:

Nf X (cm) Y (cm) diametro(mm) εf x1000

1 65.00 45.00 20.00 1.81

2 65.00 -45.00 20.00 -28.69

3 -65.00 -45.00 20.00 -28.69

4 -65.00 45.00 20.00 1.81

5 -46.43 45.00 20.00 1.81

6 -27.86 45.00 20.00 1.81

7 -9.29 45.00 20.00 1.81

8 9.29 45.00 20.00 1.81

9 27.86 45.00 20.00 1.81

10 46.43 45.00 20.00 1.81

11 65.00 32.14 20.00 -2.55

12 65.00 19.29 20.00 -6.91

34

SPW

13 65.00 6.43 20.00 -11.27

14 65.00 -6.43 20.00 -15.62

15 65.00 -19.29 20.00 -19.98

16 65.00 -32.14 20.00 -24.34

17 46.43 -45.00 20.00 -28.69

18 27.86 -45.00 20.00 -28.69

19 9.29 -45.00 20.00 -28.69

20 -9.29 -45.00 20.00 -28.69

21 -27.86 -45.00 20.00 -28.69

22 -46.43 -45.00 20.00 -28.69

23 -65.00 -32.14 20.00 -24.34

24 -65.00 -19.29 20.00 -19.98

25 -65.00 -6.43 20.00 -15.62

26 -65.00 6.43 20.00 -11.27

27 -65.00 19.29 20.00 -6.91

28 -65.00 32.14 20.00 -2.55

INTERSEZIONI TRA ASSE NEUTRO E PROFILO DELLA SEZIONE:

Ni X (cm) Y (cm)

1 -70.00 39.67

2 70.00 39.67

Fattore di sicurezza SLU per sforzo normale e flessione per tutte le combinazioni

NS, MSxi, MSyi: azioni sollecitanti rispetto agli assi principali di inerziaNR, MRxi, MRyi: azioni resistenti '' '' '' ''sic.: fattore Resistenza/Sicurezza a pressoflessione (o per la compressione assiale) SLUAft, Afc: armatura in zona tesa e compressa a pressoflessioneT: tipo N = pressofles. ad N costante; M = pressofles. ad M/N costante;, C = il fattore NRd/NS risulta piu' sfavorevole (NRd= 1931196 Kg) V : verifiche - con un asterisco viene indicata la sezione non verificata, con un N se la combinazione non converge

cb NS MSxi MSyi NR MRxi MRyi sic. Aft Afc T V

n.ro (Kg) (Kgm) (Kgm) (Kg) (Kgm) (Kgm) (cm²) (cm²)

1 0 0 -909 9 0 -166548 183 62.83 25.13 N

Tutte le combinazioni sono verificate a sforzo normale e flessione SLU

35

Calcoli strutturali - provincia.potenza.it · di Caquot. Metodo di Coulomb. Il metodo di Coulomb è...

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