1

Cenni su moti stratificati e processi di mescolamento nei laghi

(bozza)

Idraulica ambientale

a.a. 2010/11

Marco ToffolonFacoltà di Ingegneria - Università di Trento

2

Riferimenti bibliografici

V. Tonolli, Introduzione allo studio della limnologia (Ecologia e biologia delle acque dolci), Istituto Italiano di Idrobiologia, Verbania Pallanza, 1964 (versione elettronica CNR, 2001).

A. Lerman, D.M. Imboden, J.R. Gat (eds.), Physics and Chemistry of Lakes, Springer-Verlag, 1995.

cap. 4: D.M. Imboden, A. Wuest, Mixing Mechanisms in Lakes

J.L. Martin, S.C. McCutcheon, Hydrodynamics and transport for water quality modeling, CRC Press, 1999

part III: Lakes and Reservoirs

Socolofsky & Jirka, Special Topics in Mixing and Transport Processes in the Environment, 2005 (cap. 8, 9 e 10)

Alfred Wüest and Andreas Lorke, Small-Scale Hydrodynamics in Lakes, Annu. Rev. Fluid Mech., 35, pp. 373–412, 2003

J.S. Turner, Buoyancy effects in fluids, Cambridge University Press, 1973

3

Stratificazione

Cause: • temperatura, • fasi disciolte, • solidi sospesi

Importanza gravità (es. Apollo13)

3 ,,,

L

Mtzyxf

Densità

~103 kg/m3 (acqua)

~1.2 kg/m3 (aria)

4

Variazioni di densità

Acqua di mare:

anomalia = - 1000 kg/m3

equazione di stato UNESCO (STP)

5

Stabilità

z0

dz

d

equilibrio stabile

z0

dz

d

equilibrio indifferente

z0

dz

d

equilibrio instabile

6

Stabilità

frequenza di galleggiamento N [s-1](interpretazione fisica: “molla”) dz

dgN

NT

2periodo di oscillazione

z

0dz

d

0

VgF 0 2

2

0 dt

dVmaF

dz

d 0

022

2

02

2

N

dt

d

dz

dg

dt

d

Ntcos0 risultato: moto oscillante attorno alla posizione di equilibrio

equilibrio stabile

T

t 2cos0

(frequenza di Brunt-Väisälä)

7

Numeri adimensionali

Richardson:

• di gradiente

• “bulk”

• di flusso

2

22

dzdu

dzdg

dz

duNRi

22

1'

db FU

HgRi

Hg

UFd

'

Froude densimetrico PrandtlReynolds

UL

Re

Pr

dzdu

u

wgRi f

2*

~~

(turbolenza) rapporto tra il tasso di rimozione dell’energia

per le forze di galleggiamento e la produzione dovuta alle tensioni

8

Esempi

profili di densità in laghi, estuari …

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 10 20 30T [°C]

z [m

]

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

996 997 998 999 1000 1001densità [kg/m3]

z [m

]

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 0.002 0.004 0.006 0.008N [s-1]

z [m

]

Lago di Levico, stratificazione estiva

9

Stratificazione e diffusione turbolenta

bTz

Tstratz RiaDD 10,,

Effetto della stratificazione (numero di Richardson)

2

dz

du

dz

dgRi

Coefficienti

2

U

HgRib

(definizione mediata)

10

Esercizi

Mescolamento verticale:

mezzo stratificato (cuneo salino)

scarico caldo

Temperatura come tracciante passivo (mix trasversale):

scarico caldo

Rif. bibl.:M. Toffolon, G. Vignoli, Esercizi e appendici per il corso di idraulica ambientale, Dispense del corso (IV. Esercizi; V. Appendici), Università di Trento, a.a. 2005/06.

11

I laghi

origine

stratificazione

mixing

onde interne

12

mixing quasi nullo sulla verticaleacqua ferma moto laminare diffusione molecolare

lunghi tempi di residenza (se i tempi sono brevi non c’è tempo per lo sviluppo della stratificazione

morfologia (topografia): depressioni profonde che limitano lo scambio tra acque superficiali e profonde

stratificazione: prevalentemente termica (acqua dolce)

stratificazione termica riduzione degli scambi turbolenti verticali

gradienti di velocità moto turbolento diffusione turbolentagrande incremento mixing verticale

13

Origine

tettonica vulcanica

costiera

glaciale

sbarramento

fluviale

14

Bilancio energetico

dt

dE

dt

dE

dt

dE

dt

dE TKPtot

energia potenziale

energia cinetica

energia termica

energia meccanica

15

SLBHswn HHHHHH

Hn flusso netto di energia termica

Hsw flusso di radiazione solare diretta (onda corta)

HH flusso di radiazione diffusa (onda lunga)

HB flusso di radiazione riflessa

HL flusso perso per evaporazione

Hs flusso di calore sensibile (conduzione, convezione)

Flusso di energia termica

misure (radiometro)

legge di Stefan-Boltzmann (nuvole, atmosfera)

4TEH

16

zkHH eswzsw exp,

penetrazione della radiazione ad onda corta (legge di Beer)

Profilo termico

Tsuperficie

fondo

effetto della radiazione solare

Tsuperficie

fondo

radiazione solare +

azione del vento

coefficiente di estinzione

17

Un esempio: il lago di Levico

Levico

PergineBacino Brenta

Altitudine [m s.l.m.] 440

Superficie bacino imbrifero [km2] 27

Superficie del lago [km2] 1.13

Volume [m3] 13.4·106

Profondità massima [m] 38

Profondità media [m] 11.1

Classificazione termica del lago Dimittico

Elemento limitante Fosforo

Stato trofico Mesotrofico

18

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

0 5 10 15 20 25 30

T[C°]

z[m

]

T_ottobre

T_agosto

Metalimnio_ago

Metalimnio_ott

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01

Kt[m2/s]

z[m

]

Kt ottobre

Media OTT

Kt agosto

Media AGO

Stratificazione e diffusione turbolenta

19

Stratificazione estiva

stratificato

non stratificato

20

Ciclo stagionale di stratificazione

21

Onde di sessa (seiche)

sessa uninodale

sessa binodaleperiodo delle onde di sessa?

22

Onde di sessa (seiche)

vento eccita un’onda stazionaria con n=1

wind set-up: sollevamento

0 LFFF wrlx equilibrio mentre soffia il vento

202

1sl aHgF 2

02

1sr aHgF spinte idrostatiche 02 0 LHga ws

gH

La w

s

2set-up superficie

equilibrio tra le pressioni al fondo rl pp iisl ahgaahgp 2211

iisr ahgaahgp 2211 si aa12

set-up interfaccia

23

Periodo delle onde di sessa

H

1h

2h

12 gg gravità efficace <<g

onde superficiali

onde interne

periodo breve, piccola ampiezza, decadono rapidamente

n numero dei nodi (modo)

periodo lungo, grande ampiezza, persistono a lungo

24

Circolazioni

barotropiche (trascurando le variazioni di densità): circolazioni complessive

barocliniche (considerando variazioni di densità): onde interne (tempi grandi)

25

Onde interne

onde di superfici isopicne (densità costante)

stratificazione continua: “onde interne”

stratificazione a gradino (strati): “onde di interfaccia”, “onde di superficie”

Rif. bibl.: dispense di Socolofsky & Jirka, Special Topics in Mixing and Transport Processes in the Environment, 2005 (cap. 10)

26

Onde di interfaccia

ipotesi:• fluidi immiscibili• contorni superiori e inferiori rigidi• moto piano• moto inviscido (viscosità nulla, Re grande)

• moto irrotazionale in ogni strato• onde di piccola ampiezza

interfaccia

contorno rigido superiore

contorno rigido inferiore

27

Instabilità di Kelvin-Helmholtz

28

Processi nei laghi

processi superficiali

processiinterni

processi al fondo(Benthic Boundary Layer, BBL)

29

Processi superficiali

waveSBL sup

SBL: Surface Boundary Layer

WASL: Wave Affected Surface Layer

30

Azione del vento

210

2*sup UCu aDw

CD~0.0013 coefficiente di drag

tensione originata dal vento

Destratificazione

31

Processi al fondo

32

Processi interni (stratificazione)

33

Meccanismi di trasporto e mixing

vento,boundary mixing (contorni),afflussi e deflussi,radiazione,reazioni chimiche (possono modificare la densità)

34

Turbolenza

iiuuTKE ~~2

1

Turbulent Kinetic Energy [J kg-1]

iii uUu ~decomposizione di Reynolds

moto medio fluttuazioni turbolente

dissipazione energetica [W kg-1]ii uU

35

Bilancio dell’energia turbolenta

BPTKEt

)(

z

UwuP

~~

~~wg

B

2~5.7

z

u

P

BRi f

Bmix

numero di Richardson di flusso efficienza di mescolamento

tasso di dissipazione dovuto all’attrito interno (viscoso)

flusso di galleggiamento produzione dovuta alle tensioni di Reynolds

Numeri adimensionali

contributo negativo perché nel caso di stratificazione stabile la turbolenza trasporta particelle più pesanti verso l’alto e più leggere verso il basso e quindi “consuma” TKE

36

Lunghezze scala Definizione Range tipico [m]

Significato

vortici 1 - 103 E’ la lunghezza scala alla quale l’energia entra nel sistema (ad es. la lunghezza scala di oscillazione delle sesse o la profondità dello strato di mescolamento superficiale).

Ozmidov 10-2 - 1 Deriva dal bilancio tra le forze di galleggiamento e le forze inerziali. Rappresenta la misura dei vortici più grandi (vortici di dimensioni maggiori sono soppressi dalla forza di galleggiamento).

Thorpe(centrata)

E’ la dimensione verticale statistica dei microvortici turbolenti (spostamento verticale delle particelle d’acqua dalla loro posizione di equilibrio).

Kolmogorov 10-3-10-2 Deriva dal bilancio tra le forze viscose e le forze inerziali. E’ l’estremo inferiore dello spettro della TKE: per scale più piccole la TKE viene dissipata dalla viscosità (scompaiono le fluttuazioni di velocità).

Batchelor 10-3-10-4 E’ l’estremo inferiore dello spettro delle quantità scalari come la temperatura e la salinità Per dimensioni più piccole le fluttuazioni dello scalare sono dissipate dalla diffusione molecolare D.

2/1

3

NLO

TL CL

4/13

KL

iL

4/12

D

LB

Lunghezze scala

37

La lunghezza scala di Thorpe

0ZZT rh

n

i hT Tn

L1

21

prof. reale

prof. riordinato

38

Diffusione turbolenta (verticale)

15.0

Bmix

2NK mixt

coefficiente di diffusione turbolenta

stratificazione

diapycnal mixing: attraverso superfici di uguale densità (stratificazione)

39

Strumenti

40

Al fine di ottenere una migliore caratterizzazione del lago in esame, risulta vincente utilizzare una piattaforma galleggiante anche di piccole dimensioni da cui vengono avviate diverse analisi. Sulla piattaforma, normalmente posizionata nella zona centrale del lago, viene installata anche la stazione meteo che in questo modo può rilevare in condizioni ideali, in assenza di ostacoli esterni, la situazione meteorologica sullo specchio d'acqua.

Piattaforma galleggiante posizionata sul Lago di Caldonazzo.

Piattaforme galleggianti

41

Stazione meteorologica

Le stazioni consentono la misurazione in continuo dei seguenti parametri:

Temperatura dell'aria [°C];Velocità del vento [m/s]; Direzione del vento [°];Umidità relativa percentuale [%];Pioggia [mm e mm/h];Pressione Atmosferica [mbar];Radiazione globale [W/m2];

Due stazioni meteorologiche modello Vantage Pro della BITLINE. Le stazioni sono alimentate da batterie al piombo da 12V alimentate da pannelli solari ed i dati possono essere scaricati via GSM.

42

Radiometro netto per il calcolo della radiazione riflessa dalla superficie sottostante. Lo strumento è accoppiato ad un datalogger alimentato da una batteria al piombo da 12V, ha un'autonomia pari a 15-30gg a seconda dell'intervallo di acquisizione consentendo perciò di monitorare in continuo la radiazione netta ovvero la differenza tra la radiazione diretta e quella riflessa dal suolo sottostante.

Anemometro DNA022 LASTEM

Radiometro Netto

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Sonde di temperatura

Le sonde termiche sono dotate di un datalogger interno con memoria fino a 64000 acquisizioni. La batteria interna a 3.6 Volt fornisce l’alimentazione al sistema e i dati vengono scaricati tramite un’interfaccia ad infrarossi.

La precisione sulla misura di temperatura, dopo un’accurata calibrazione, può essere inferiore al decimo di grado centigrado.

modello: HANDYLOG DK500

44

L’alta frequenza di 16 MHz dei micro ADV li rende degli ottimi strumenti per la misura di velocità ad alta precisione in laboratorio. La frequenza di campionamento massima è di 50Hz e il volume di misura è minore 0.1 cm^3.

L’ADV Ocean ha un volume di misura fisso posto a 18 cm dal trasmettitore che permette di misurare con alta precisione correnti 3D indisturbate. Lo strumento è dotato di bussola, sensore di pressione e temperatura.

ADV(Acoustic Doppler Velocimeter)

ADV Ocean-5 MHz

2 microADV-16 MHz (2D e 3D)

45

ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler)

Profilatore di velocità ad ultrasuoni 600 kHz modello Rio Grande

46

Lo strumento serve per le misure di velocità delle correnti e può essere usato sia da postazione fissa che da natante in movimento. Le acquisizioni possono essere fatte in tempo reale oppure possono essere memorizzate internamente allo strumento.

Le applicazioni principali sono:- misura delle portate sui corsi d’acqua- misura delle correnti nei laghi- misura di velocità su una colonna d’acqua- batimetrie di laghi- sezioni trasversali di corsi d’acqua

47

In basso una circolazione indotta dal vento nel Lago di Caldonazzo.

Esempi di acquisizione con il Profilatore di velocità ad ultrasuoni 600 kHz modello Rio Grande.

Misura della portata sul Fiume Po.

48

Un maggior dettaglio nella caratterizzazione della colonna d’acqua si ottiene dall’uso di un sistema automatico di monitoraggio in situ, capace di acquisire dati con un’elevata frequenza e fornirli in tempo reale. Il sistema di monitoraggio è costituito da una boa dotata di verricello automatico (BUOY 601 PROFILER) a cui è collegata una sonda multiparametrica (OCEAN SEVEN 316 CTD-IDRONAUT).

Il sistema, adeguatamente programmato, consente di ottenere i profili giornalieri dei principali parametri utilizzati per stabilire la qualità delle acque. La sonda in dotazione è equipaggiata con:- sensore di temperatura;- sensore di conducibilità elettrica;- sensore di ossigeno;- sensore di pH;- elettrodo per il potenziale di ossido-riduzione.

La sonda fornisce, inoltre, i profili della concentrazione di clorofilla e di torbidità per l’aggiunta al sistema di:

- fluorimetro (SEAPOINT CHLOROPHYLL FLUOROMETER);- torbidimetro (SEAPOINT TURBIDITY METER).

Sonda di QualitàIdronaut

Boa con il verricello

Sonda multiparametrica

49

Prova di misura con ossimetro

Prelievi con retino per la cattura di fitoplancton

Altri prelievi e misure

Prelievo di un campione d’acqua ad una profondità assegnata.

50

SCAMP(Self Contained Autonomous Micro Profiler)

51

52

FlowLogger 4150 (ISCO). Lo strumento sfrutta gli ultrasuoni per misurare la velocità media del corso d'acqua sopra il sensore. Lo strumento è in grado di acquisire e memorizzare dati relativi al tirante ed alla velocità media inoltre, impostate le dimensioni della sezione, è in grado di calcolare automaticamente il valore della portata.Il datalogger è alimentato da batteria al piombo (senza manutenzione) da 12V, l'autonomia è di circa 1.5 mesi. La capacità di memoria è pari a XXX e consente di acquisire per esempio ad intervalli di 10min. per circa 5-6 mesi.

Flow logger

Difficoltà di misurazione con velocità basse inferiori a circa 2cm/s e con acqua troppo limpida o in generale con pochi solidi o materiale sospeso.

Download dati da misuratore ad ultrasuoni

53

Strumento ad ultrasuoni utilizzato da barca per la lettura puntuale della profondità dello specchio d'acqua. Lo strumento è in grado di leggere profondità fino a 200m, di segnalare la velocità dell'imbarcazione, la temperatura dell'acqua ed eventuali corpi solidi immersi. Inoltre, può essere accoppiato a GPS o collegato ad un PC per la lettura dei dati in continuo.Caratteristiche tecniche:Display 160x160 pixelsPotenza RMS 400 wattPotenza di picco 3200 wattFrequenza 200 KhzProfondità massima 200 metriDimensioni mm 125x160x76

Ecoscandaglio

GPSUtilizzato per la misurazione satellitare della georeferenzazione di un punto, può essere accoppiato con altra strumentazione come ADV, ADCP, ecoscandaglio... o collegato direttamente a PC per la lettura in continuo. Assieme al GPS da Campo il CUDAM è in possesso di un GPS Palmare.Caratteristiche GPS Palmare:antenna GPS a 12 canali paralleli a doppia acquisizione (24 satelliti)precisione orizzontale di precisione tipica: 3 metri di RMS (2D)precisione della velocità: 0,1 nodi senza codice S.A.accelerazione 6Gaggiornamento dati ogni seconditempo di acquisizione dei satelliti: a caldo 12 secondi, a freddo 12-40 secondiingresso e uscita dati RS232, NMEA 183alimentazione con 4 pile AA o con alimentazione esterna (12volt opzionale), durata pile da 36 a 100 orepeso 240 grammi con batteriastrumento resistente all’acqua IPX6

54

Analisi sedimentologica

P

canaletta

M

m

5D 3D

misuratoreelettromagnetico(Q max)

misuratorea rotore (Q min)

by pass

tubi rigidi1/2''

tubi flessibili2'' (50 mm)

tubi flessibili1 1/4'' (40 mm)

vasca di regolazionedi valle

vasca di regolazionedi monte

300 cm

Carotatore

Microscopi

Suddivisione del campione

Schema canaletta di laboratorio

55

Lo strumento viene utilizzato per la raccolta di carote di sedimenti provenienti dal fondo del lago. Il carotatore è zavorrato con dei pesi in piombo in modo da consentirgli una discesa a velocità sostenuta e per facilitare la penetrazione dello stesso all'interno del materiale limoso.

La carota che resta intrappolata grazie ad una saracinesca che si chiude automaticamente al momento del recupero, ha un diametro di 100mm ed una lunghezza variabile dai 15 ai 35cm.

Il carotatore viene manovrato tramite una fune consentendo di fare prelievi anche a notevoli profondità; finora sono state prelevate carote fino ad una profondità massima di 48m.

Carotatore

56

Misura del consumo di ossigeno in laboratorio

57

Ossigenazione

58

Ciclo dei nutrienti in un lagocarichi esterni(uso del territorio, attività antropiche)

apporto di nutrienti:fosforo, (azoto)

fioritura alghe

carichi interni(rilasci dai sedimenti in condizioni di anossia al fondo) materiale organico in

decomposizione che deposita sul fondo

richiesta di ossigeno dai sedimenti (consumo) e nella colonna d’acqua

condizioni anossiche (carenza di ossigeno) al fondo

rilascio di nutrienti dai sedimenti

stratificazione termica estiva

flussi ridotti di ossigeno dalla superficie del lago

destratificazione e ricircolazione del lago (autunno, forte vento, temporali estivi)

ricircolazione dei nutrienti sulla colonna d’acqua

problema!

materiale organico in decomposizione in colonna d’acqua che deposita sul fondo

59

Come intervenire?carichi esterni(uso del territorio, attività antropiche)

apporto di nutrienti:fosforo, (azoto)

fioritura alghe

carichi interni(rilasci dai sedimenti in condizioni di anossia al fondo) materiale organico in

decomposizione che deposita sul fondo

condizioni anossiche (carenza di ossigeno) al fondo

rilascio di nutrienti dai sedimenti

stratificazione termica estiva

flussi ridotti di ossigeno dalla superficie del lago

destratificazione e ricircolazione del lago (autunno, forte vento, temporali estivi)

ricircolazione dei nutrienti sulla colonna d’acqua

problema!

ossigenatorerichiesta di ossigeno dai sedimenti (consumo) e nella colonna d’acqua

materiale organico in decomposizione in colonna d’acqua che deposita sul fondo

60

Alternativecarichi esterni(uso del territorio, attività antropiche)

apporto di nutrienti:fosforo, (azoto)

fioritura alghe

carichi interni(rilasci dai sedimenti in condizioni di anossia al fondo) materiale organico in

decomposizione in colonna d’acqua che deposita sul fondo

condizioni anossiche (carenza di ossigeno) al fondo

rilascio di nutrienti dai sedimenti

stratificazione termica estiva

flussi ridotti di ossigeno dalla superficie del lago

destratificazione e ricircolazione del lago (autunno, forte vento, temporali estivi)

ricircolazione dei nutrienti sulla colonna d’acqua

problema!

ossigenatorerichiesta di ossigeno dai sedimenti (consumo) e nella colonna d’acqua

61

Stato trofico (fosforo)

carico “naturale” del territorio oligotrofia

caric

o es

tern

o ar

eale

(P

)

tempo di ricambio

contributo antropico,uso del territorio

diagramma di Vollenweider

stato del lago

eutrofia

62

Ossigenatore ipolimnicoLimno

Lago di Caldonazzo

63

ugello

Anello di ossigenazione

cilindro di mescolamento

24 getti lungo l’anello

getto

presa

aggiunta di ossigeno puro

Metodo: Side Stream Pumping System