03_Circuiti

7/29/2019 03_Circuiti

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Generatore di forzaelettromotrice f.e.m.

Un dispositivo che mantiene una differenza di potenzialetra una coppia di terminali

• batterie

• generatori elettrici• celle solari• termopile• celle a combustibile

L’energia si conserva ! Un dispositivo f.e.m. convertesemplicemente altre forme di energia (p.es., chimica,meccanica, solare, termica, e così via) in energia elettrica.

Fisica II – CdL Chimica

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F.E.M.

Forza Elettromotrice

All’interno di un dispositivo f.e.m., i portatori di caricapositiva si muovono dal terminale a potenziale piùbasso (cioè, il terminale negativo) a quello a potenzialepiù alto (cioè, il terminale positivo).

Quindi del lavoro deve esseresvolto nel processo. La f.e.m.del dispositivo è definita come

lavoro per unità di carica:

dq

dW

unità SI: volt (V)1 J/C = 1 V


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F.E.M.

Due batterie ricaricabili

connesse ad un motore

elettrico e una resistenza

Le batterie sono collegate inmodo da far circolare lacorrente in verso opposto.La batteria B presenta unaf.e.m. maggiore di A. In questo

modo, oltre ad azionare ilmotore, si carica la batteria A.


Lavoro svoltodal motore

Energia fornitaal dispositivo D

Energia chimicaimmagazzinata in A

Energia chimicafornita da B

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Dispositivi f.e.m. ideali e reali• Dispositivo f.e.m. ideale: un dispositivo f.e.m. in

cui i portatori di carica non subiscono alcun effettodi resistenza elettrica quando si muovono da unterminale all’altro. In questo caso, la differenza dipotenziale tra i due terminali è eguale alla f.e.m. del

dispositivo.• Dispositivo f.e.m. reale: un dispositivo f.e.m. in cui

i portatori di carica subiscono un effetto diresistenza elettrica quando si muovono da un

terminale all’altro. In questo caso, la differenza dipotenziale tra i due terminali è più piccola dellaf.e.m. del dispositivo, a causa della dissipazione dienergia interna. Ci riferiamo a questo fenomeno

come caduta di tensione Ohmica.Fisica II – CdL Chimica

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Circuiti elettrici “stazionari”

Come facciamo a determinare lecorrenti che fluiscono negli elementicircuitali (resistenze) quando le

combinazioni di tali elementidiventano più complesse (circuiti) ?

E quindi non possiamo “ridurre” ad

un’unico resistore equivalente leresistenze presenti nel circuito.


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Definizioni

Nodo: giunzione diALMENO tre rami di uncircuito


Maglia: percorso CHIUSO lungo un circuito elettrico

(punto iniziale e finalecoincidenti).

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Leggi di Kirchoff“I legge: dei nodi”

“La somma delle correnti che entranoin un nodo deve essere eguale allasomma delle correnti che escono dalnodo stesso."

in out I I

• Questa legge deriva dal principio di

conservazione della carica, valido in ogni nodo.

• Le correnti che entrano e escono dai nodi del circuito sono note come“correnti di ramo”.

• Ciascun ramo deve avere una distinta corrente, I i assegnata ad essoFisica II – CdL Chimica

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Leggi di Kirchhoff“II legge: delle maglie”

“La somma algebrica delle differenze di potenzialerilevate su un circuito chiuso in un giro completo è nulla."

• Questo è soltanto un altro modo per ribadire ciò che sapevamo:la differenza di potenziale è indipendente dal cammino! (ovvero laforza elettrica è una forza conservativa)

0nmaglia

V 1

R1 2

R2 I

Muovendosi in

senso orariosul circuito: + 1 - IR1

- IR2

- 2 0


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Regola pratica

Muovendosisul circuito:

• Gli incrementi di potenziale sono positivi, le diminuzioni (“caduta”) sono negative.

• Scegliamo una direzione ARBITRARIA per la corrente e (p. es.)percorriamo il circuito nella medesima direzione.

• Se una batteria viene attraversata dal terminale negativo a quellopositivo, il potenziale aumenta, e quindi la d.d.p. della batteria entra

nell’equazione con un segno +,• Se il percorso scelto è tale da attraversare la batteria da (+) a (-)V diminuisce ed entra nell’equazione con il segno -.

• Attraversando un resistore (resistenza), nel verso della corrente, ilpotenziale diminuisce e quindi entra nell’equazione con un segno - .

1 R

1 2 R

2 I

+ 1 - IR1

- IR2

- 2 0

- +-

+


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Regola praticainvertendo il senso della corrente (mantenendo il verso di percorrenza orario),si ha sulla maglia

• E’ impossibile scegliere un verso del cammino “sbagliato”(circuiti a più maglie). SE INVERTIAMO UN CAMMINO, SIDEVONO CAMBIARE TUTTI I SEGNI NELL’EQUAZIONE.Non vi è alcuna differenza nell’algebra !

• COMUNQUE, è possibile che nella soluzione una o più dellecorrenti risultino NEGATIVE.

• Se questo accade, vuole semplicemente dire che la direzionedel flusso di corrente è in realtà opposto a quelloarbitrariamente scelto.

+1 + IR1

+ IR2

-2 0

- + -+

I


R R

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Esempio a

d

b

e

f

1

R1

I

R2 R

3

R4

I

2

1 2

1 2 3 4

I R R R R

-

+ + +

1 2 2 3 4 1 0 IR IR IR IR - - - - - + 0n

maglia

V

2 1

1 2 3 4

I R R R R

-

+ + +

Se 2 < 1 , I sarebbe negativa, cioèfluirebbe in senso orario, opposto al

verso di percorrenza scelto

Se 1 < 2 , I sarebbe negativa, cioèfluirebbe in senso orario, opposto alverso ipotizzato

Se invertiamo il verso scelto per I (ma non quello di percorrenza)

1 2 2 3 4 1

0 IR IR IR IR + + - + + + 0n

maglia

V


Scelto un verso per I , e

percorrendo la maglia insenso antiorario

Resistori in serie

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Resistori in serie

La resistenza equivalente di un insieme di resistori collegatiin serie è uguale alla somma delle singole resistenze ed è

sempre maggiore di ciascuna di esse

Consideriamo un circuito costituito da una batteriaideale e due lampadine con resistenze R 1 e R 2.

1 2

1 2 1 2

1 2 3...

ac ab bc

eq eq

eq

deve essere I cost per cui V V V V IR IR

quindi V IR I R R R R R

in generale R R R R

+ +

+ +

+ + +


Resistori in parallelo

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Resistori in parallelo

1 2

1 2 1 2

1 2 1 2 3

1 1

1 1 1 1 1 1 1...

eq

eq eq

V V V deve essere V cost I I I V

R R R R R

quindi in generale R R R R R R R

+ + +

+ + + +

Consideriamo un circuito costituito da una batteria ideale edue lampadine collegate in parallelo con resistenze R 1 e R 2.


L’inverso della resistenza equivalente di due o più resistoricollegati in parallelo è uguale alla somma dell’inverso delle

singole resistenze (sempre minore del più piccolo resistore).

Esempio

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Esempio Le lampadine collegate algeneratore in questo modo,sono tutte eguali:

1) quale sarà, nell’ordine, la loroluminosità ?2) cosa succede se si interrompe

A (“si brucia”) ?3) se si interrompe C ?4) se si interrompe D ?

1.in C e in A+B passa la stessa corrente, quindi C saràpiù luminosa di A o B, che hanno la stessa luminosità; D

non si accenderà mai (ha i terminali in corto-circuito)2. B si spegne, C più luminosa, D sempre spenta3. A e B più luminose, D sempre spenta4. ininfluenteFisica II – CdL Chimica

E

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Esempio

14eq R

a) trovare la resistenza equivalente dellarete di resistori in grafico

b) qual è la corrente in ciascun resistorese la d.d.p. tra a e c vale Vac=42V

Applicando le relazioniper collegamento in seriee parallelo di resistenze

1 2 2 1 1 2 1 2

423

148 4 3

6 3 2 , 3 1 2

ac

eq

V V usando V IR si ha I A

R La corrente nelle resistenze da e è I A

Ai capi b e c V cost quindi

I I da cui I I inoltre I I I A I A e I A

+


Es cizi

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EsercizioDeterminare la corrente in ciascunodei rami del circuito in figura.

Definiamo i versi (arbitrari) delle correnti esemplifichiamo le resistenze in serie:

2 2 2 1 36 2 7 8 0 6 13 11 13 17 13

.

I V I V I A I A I A

I versi sono uguali a quelli disegnati

+ + -


3 1 2legge delle correnti al nodo I I I +

21

1 2

2 1 2 22 2

4 6

88 6 4 0

6 4 8 0 4 66 4 8 0

8

sostituendo

V I I

I I V

I I I V V I I I V

+ - -

+ + - + + + -

1 2

2 3

8 6 4 0

4 6 4 12 0

I I V legge delle maglie percorse in senso orario

V I I V

- -

+ + -

R i t i t di

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Resistenza interna di undispositivo fem

• Qualunque dispositivo fem ha una resistenza interna.Consideriamo una batteria reale.

ab

RV ir

R r

-

+r R

iiRir

+

--

0

• Applichiamo la legge di Kirchhoff alle maglie (senso orario)


E i P i i i i l i i

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Energia e Potenza nei circuiti elettriciSupponiamo che la corrente nel circuito

in fig. sia i , fluendo attraverso la d.d.p. V .In un intervallo di tempo dt , la quantità dicarica che si muove da a a b è quindidq = idt . La variazione nell’energiapotenziale associata con questa carica è

dU P iV dt Pertanto, la potenza associatacon il trasferimento di carica è

Per un dispositivo di resistenza R,la dissipazione di potenza è

22 V

P i R

R

V

Tre modi perscrivere P.

dU dq V idt V Rammentiamo: Potenza = (Energia)/(intervallo di Tempo)


C i l tt i i i i iti

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Campi elettrici nei circuitiAnalogia fluidodinamica riferita ad un

circuito elettrico

W d F s


La batteria provvede a stabilire una f.em.nel circuito: “pompa” le cariche da unpotenziale minore ad uno maggiore.

. . .W

f e m d q q

Fs

Lavoro svolto dalla batteria

La f.e.m. è il lavoro per unità di carica.

Non si può associare F/q ad un campo elettrico perchè la forzaF che agisce all’interno del generatore ha, in generale, diversaorigine (chimica, meccanica, …)

Campi elettrici nei circuiti

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Campi elettrici nei circuitiEntro i fili è presente un campo elettrico(necessario per lo scorrimento delle

cariche). Condizioni NON elettrostatiche !


Inizialmente (pochi ns) le correntidistribuiscono le cariche sulle superficidei fili in modo da creare all’interno uncampo elettrico.

Le cariche superficiali “guidano” la corrente lungole curve del filo metallico.

La maggiore resistività di

un resistore si traduce inuna “strozzatura”:

le cariche elettriche si addensano agli estremi conduttori perstabilire un campo elettrico sufficiente a garantire il flusso di

corrente !

C s i d ll’ i

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Conservazione dell’energia

Consideriamo un circuito costituito da una batteria ideale (B) con f.e.m. , un resistore R, e due fili di connessione(con resistenza trascurabile).

• Conservazione Energia: l’energia dissipata nel resistoredeve eguagliare il lavoro fatto dalla batteria

Durante un intervallo di tempo dt , il lavoro svolto dallabatteria è dW = dq = i dt , l’energia dissipata nel resistore è

dE = i

2

R dt . Eguagliando le due relazioni si ha i =

/ R.Fisica II – CdL Chimica

Generatore di f e m reale

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Generatore di f.e.m. reale

2 2

batt

V I r poichè V I R

I R I r

I

R r P I I R I r

-

+

+ +

la resistenza interna del generatoredeve essere trascurabile rispetto aquella del carico per avere unefficiente trasferimento di energia !


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Potenza (elettrica) e Dissipazione

• La potenza netta trasferita da un dispositivo femai portatori di carica è data da

r iiir iV V iiV P ab

2)()( ---

Definizioni:

r i P r 2Dissipazione interna di potenza:

fem P i potenza FEM :

fem r P P P - Conservazione dell’Energia ! Fisica II – CdL Chimica

Esempio 1

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Esempio 1• Consideriamo il circuito in figura:

Qual è la relazione tra V a -V d e V a -V c ?

(a) (V a -V d ) < (V a -V c) (b) (V a -V d ) = (V a -V c)

(c) (V a -V d ) > (V a -V c)

• Rammentare che il potenziale è indipendente dal cammino !

• I punti d e c sono identici, elettricamenteAvendo assunto cd come un perfetto conduttore, i punti c e d

sono equipotenziali. Ciò varrebbe anche se il circuito non fosse

statico, come in questo esempio.

12V

I 1

I 2

a

b

d c

50

20 80


Esempio 2

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Esempio 2

(a) I 1

< I 2

(b) I 1

= I 2

(c) I 1

> I 2

– Qual è la relazione tra I 1 e I 2?

• Consideriamo il circuito in figura:

• Si noti che: V b -V d = V b -V c (assumendo fili conduttori ideali)

• Pertanto,1 2

(20 ) (80 ) I I 1 24 I I

12V

I 1

I 2

a

b

d c

50

20 80


Suggerimenti per risolvere i problemi

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Suggerimenti per risolvere i problemi• Dato un circuito, analizzarne attentamente la topologia.

– trovare i nodi e ciascun ramo , selezionarne i sottoinsiemiLinearmente Indipendenti.

– definire le correnti di ramo

• Usare la II legge di Kirchhoff per tutte le maglie

indipendenti nel circuito.– la somma delle tensioni lungo queste maglie è nulla !

• Usare la I legge di Kirchhoff per tutti i nodi

independenti del circuito.• Il numero di equazioni indipendenti necessarie deveessere eguale al numero di correnti incognite !


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Amperometro e Voltmetro

Amperometro: strumento usato permisurare correnti • Deve essere connesso in serie.• La resistenza interna di un

amperometro deve essere la piùpiccola possibile.

Voltmetro: uno strumento usato permisurare differenze di potenziale

• Deve essere connesso in parallelo.• La resistenza interna di unvoltmetro deve essere la più grandepossibile.


Amperometro e Voltmetro

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Amperometro: misura correnti • connesso in serie: bisogna “interrompere” un ramo di circuito

ed inserire lo strumento.• In pratica l’Amperometro è essenzialmente una resistenza di“shunt” (di caduta) R s molto bassa, inserita nel ramo del circuito,con un voltmetro ad elevata “impedenza” connesso ai suoi capi(dello “shunt”) che misura la corrente di “shunt” come

I = V/R s Voltmetro: misura differenze di potenziale• La resistenza interna di un voltmetro deve essere resa la più

grande possibile rispetto alle resistenze presenti nel circuitodove effettuare la misura.• Se Rvoltmetro = 100 x R j essa ridurrà il valore effettivo di R j di circa 1% e perturberà il flusso delle correnti nella maglia e,potenzialmente, anche in altre.

p


Circuiti non-stazionari

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Circuiti non stazionari• Fin qui abbiamo trattato correnti costanti ,

cioè circuiti in condizioni stazionarie • Consideriamo adesso dei semplici circuiti incui la corrente varia nel tempo

• Calcolo Carica di un condensatore attraversouna Resistenza

• Calcolo Scarica di un condensatoreattraverso una Resistenza


Circuiti RC

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• il condensatore è inizialmente scarico• per t<0 l’interruttore S è aperto, non circola corrente

• per t>0 chiudiamo S , circola una corrente I : il campo elettricodella batteria spinge gli elettroni verso la placca superiore di Ce li rimuove da quella inferiore

• non vi è passaggio di corrente tra le placche di C !!!• il valore max di carica dipende dalla f.e.m., quando viene

raggiunto non circola più correnteFisica II – CdL Chimica

Circuiti RC

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Circuiti RC

• Carica di un condensatore:

C inizialmente scarico; chiudiamol’interruttore su a a t =0

a

b

R

C

I I

Calcoliamo la corrente e la

carica in funzione del tempo.

È importante la posizionedi R nella maglia ?• Legge maglia 0

Q IR

C - -

• Convertiamola in una equazione differenziale per Q :

dQ dQ Q I R

dt dt C +

++


Soluzione eq differenziale (1° ordine)

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Soluzione eq. differenziale (1 ordine)

/ / /avendo posto X R Q RC con dX dQ RC - -

/ /

0 /

( / / )

/ /

Q R Q RC

R

d R Q RC dX t RC RC

R Q RC X

--

- --

dQ Q R

dt C +

dQ Q

dt R RC

-

/ /

/

/ /ln ln

/

R Q RC

R

t R Q RC X

RC R

- --

/ /1 ,

t RC t RCdQQ C e i e

dt R

- - -

0 0/ /

Q t dQ

dt R Q RC

-


/1

t RC QeC

- -

Carica del condensatore

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Carica su C

Max = C

63% Max a t = RC

/1

t RC Q C e

- -

Corrente

Max = /R

37% Max a t = RC

/t RC dQ

I edt R

-

Q

0

C

t

RC 2 RC

I

0 t

costante di tempo

RC


Circuiti RC

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Scarica del condensatore:

C inizialmente carico con Q =C Chiudiamo l’interruttore su b at =0. Calcoliamo la corrente e la

carica in funzione del tempo.

• Convertiamola nella equazione differenziale per Q :

C

a

b + +

- -

R

I I

dt

dQ I 0+

C

Q

dt

dQ R

0+C

Q IR• Legge maglia


Soluzione

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0

1Qt

C

dQdt

RC Q

-

ln lnQ

C

t QQ

RC C

-

/

/

t RC

t RC

Q C e

dQ

i edt R

-

-

-

0dQ Q

R

dt C

+

Conclusioni:

• il condensatore si scaricaesponenzialmente con costante

di tempo = RC • la corrente decade dal valore

max iniziale (= - / R) con lastessa costante di tempo


Scarica del condensatore

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Corrente

Max = - /R

37% Max a t=RC

/t RC dQ I edt R

-

-

Carica su C

Max = C

37% Max a t= RC

Q = C e -t / RC

t

Q

0

C RC 2 RC

0

- / R

I

t

zero


Combinazioni di RC: quanto vale ?

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q

R R

C C

RC C

R

2)2(

RC R

C

2)2(

R

R

C

C


Riassunto

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VR

R

C VC

+ +

- -

R

C

S

VC

VR

+

-

+ +

- -

RC t

RC t

e R

V i

eCV q

/

/)1(

-

-

-

RC t

RC t

e R

V i

eCV q

/

/

-

-

-

Carica

Scarica


Comportamento dei Condensatori

7/29/2019 03_Circuiti


Comportamento dei Condensatori

•Carica– Inizialmente, il condensatore si comporta come un filoconduttore.

– Dopo lungo tempo, il condensatore si comporta come

un interruttore aperto.•Scarica– Inizialmente, il condensatore si comporta come unabatteria.

– Dopo lungo tempo, il condensatore si comporta comeun interruttore aperto


Applicazione: il “flash”

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Esempio 1

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• Quanta energia è immagazzinata in C nelmomento in cui i=2.0 mA ? Assumereq(t=0)=0, =50V, R=5K and C=40F

Si potrebbe usare la legge di carica del condensatore, maesiste un metodo più semplice

• Usiamo la corrente i per trovare

p

R

C

S

VC

VR

V AiRV R 1010510233 -


Esempio 1 (cont.)V

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Usiamo la conservazione dell’energia

L’energia immagazzinata nel condensatore C è:

V V V V V RC 401050

mJ U

V F CV U C

32

)40(10402

1

2

1 262

-

R

C

S

VC

VR


Esempio 2

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I 1

I 3

I 2

R2 C

R1

Consideriamo il comportamento transiente (tempi brevi elunghi) di questo circuito.

• Comportamento a breve termine (t=0):Inizialmente il condensatore agisce come un filo ideale. Quindi,

e

• Comportamento a lungo termine (t→∞):

il condensatore è un circuito apertoFisica II – CdL Chimica

Esempio 2 (cont.)

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I 1

I 3

I 2

R2 C

R1

Maglia 1

Maglia 2

• Nodo:

• Maglia 1:1 1

0cQ I R

C - -

• Maglia 2: 2 2 1 10 I R I R - -

1 2 3 2

dQ I I I I

dt

+ +

• Eliminare I 1 in M 1 e M 2 usando l’equazione al nodo :

• Maglia 1:1 2

0cQ dQ R I

C dt

- - +

• Maglia 2:2 2 1 2 0

dQ I R R I

dt

- - +

eliminare I 2

• eqn. differenziale finale :1 1 2

1 2

dQ Q

R dt R RC

R R

+

+ Fisica II – CdL Chimica

Esempio 2 (cont.)

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I 1

I 3

I 2

R2 C

R1

Maglia 1

Maglia 2 •

eqn. differenziale finale :

1

21

21R

C R R

R R

Q

dt

dQ

+

+

costante di tempo: combinazione del parallelo

tra R1 e R2

• Cerchiamo una soluzione del tipo:

– sostituiamo nella eq. per ricavare A e /

1)(t

e At Q--

• I risultati devono obbedire alle condizioni iniziali e finali:

1 2

1 2

R RC

R R

+

2

1 2

R A C

R R

+ Fisica II – CdL Chimica

Esempio 2 (cont.)

7/29/2019 03_Circuiti


• per quanto riguarda la scarica ?

– Aprendo l’interruttore ...

I 1

I 3

I 2

R2 C

R1

Maglia 1

Maglia 2

• Maglia 1 e Maglia 2 non esistono!

• I 2 è l’unica corrente

• una sola maglia I 2

R2

C

R1

2 2 20Q dQ

I R ma I C dt

- + -

costante di tempo diversa per la scarica

2/( )

t R C Q t C e -


Riassunto

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• Le leggi di Kirchoff si applicano anche ai circuiti

dipendenti dal tempo: si hanno equazioni differenziali ! • Soluzioni di tipo esponenziale– dovute alla forma dell’equazione differenziale

• costante di tempo = RC

– cosa sono R e C ? → bisogna analizzare il circuito !• con RC in serie la soluzione per la carica è

• con RC in serie la soluzione per la scarica è

/

1 e

t RC

Q C

- -

/e

t RC Q C -Fisica II – CdL Chimica

Soluzioni di tipo esponenziale

Riassunto

7/29/2019 03_Circuiti


• Soluzioni di tipo esponenziale– dovute alla forma dell’equazione differenziale

• costante di tempo = RC

– Quando il sistema raggiunge l’equilibrio ?– è una convenzione: se diciamo che il sistema è in

equilibrio entro, diciamo, lo 0.1% del suo valoreasintotico (max o 0) della tensione (carica) dicarica o scarica

– diciamo quindi t = RC* ln(1/.001) = 6.9

Esempio = 10 F * 10 M = 100 s 690 s per 0.1%

Se vogliamo una accuratezza di 1 parte per milione,

dobbiamo attendere più a lungo.Fisica II – CdL Chimica

Il “condensatore atmosferico” - 1Al i ssi h s ll s fi i t st

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Alcuni processi che avvengono sulla superficie terrestre enell'atmosfera che danno luogo a distribuzioni di cariche.

In particolare, si ha una carica negativa sulla superficie dellaTerra e in una carica positiva distribuita attraverso l'aria(stimata 5x105 C, cause: raggi cosmici, radioattività, fulmini) .

In particolare, si ha una carica negativasulla superficie della Terra e in unacarica positiva distribuita attraversol'aria, formando così un condensatore atmosferico .

La carica positiva nell'atmosfera èdiffusa nell'atmosfera ma, si puòdescrivere con un'altezza effettiva dicirca 5 km al di sopra della superficie.

Il “condensatore atmosferico” - 3La capacità del condensatore atmosferico vale:

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La capacità del condensatore atmosferico vale:

e sostituendo i valori numerici:

Questo valore è molto grande, confrontato con i picofarad emicrofarad che sono i valori tipici dei condensatori neicircuiti elettrici. Specialmente per un condensatore che hale armature a una distanza di 5 km!

Il “condensatore atmosferico” - 4Come possiamo determinare il numero di fulmini sulla Terra

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Come possiamo determinare il numero di fulmini sulla Terrain un particolare giorno ?

Le armature del condensatore atmosferico sono separateda uno strato d'aria contenente un grande numero di ioniliberi che possono trasportare la corrente. L'aria è un buonisolante: le misure mostrano che la resistività dell'aria ècirca 3 X 1013

• m.

La distanza di 5 km è molto piccolarispetto al raggio della Terra (6400km): approssimiamo il resistore comeuno spessore di 5 km di materiale piattoe di area pari alla superficie dellaTerra.

Il “condensatore atmosferico” - 5Possiamo usare un modello dell'atmosfera come un circuito RC

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Possiamo usare un modello dell atmosfera come un circuito RC

La costante di tempo per questocircuito RC è

C

R

La carica sul condensatore atmosferico cadrebbe al valoree-1 = 37% del suo valore originario dopo appena 5 min ! Dopo30 min, rimarrebbe meno dello 0.3% della carica !Perché ciò non accade ?

Cioè che cosa mantiene carico ilcondensatore atmosferico? La risposta è: i fulmini

Il “condensatore atmosferico” - 6Le nubi si caricano e determinano la caduta dei fulmini che

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L nu s car can t rm nan a ca uta fu m n chforniscono cariche negative al suolo, le quali sostituiscono

quelle neutralizzate dal flusso di carica attraverso l'aria. All’equilibrio, sul condensatore atmosferico, risulta unacarica netta proveniente da questi due processi. Una tipica caduta di un fulmine spedisce al suolo circa 25 C

di carica negativa (carica del condensatore).

Ogni 30 min il condensatore atmosferico si scaricaattraverso R (aria) con 2x104 fulmini, cioè 4x104 /h, quindi

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