Post on 15-Feb-2019
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 1
I materiali
2
I materiali
Introduzione al corso
Tecnologia di produzione
I materiali
La misura della durezza
Le prove meccaniche distruttive
Prove non distruttive
La meccanica dei materiali
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 2
3
Obiettivi della lezione
Conoscere la procedura da eseguirsi per effettuare una prova di trazione
Imparare a leggere la caratteristica meccanica di un materiale
Imparare a ricavare la curva caratteristica attraverso l’elaborazione dei risultati della prova di trazione
Conoscere per sommi capi le principali prove alternative di caratterizzazione di un materiale
4
Bibliografia per la lezione
“Sistemi di Produzione”A. Villa, G. Murari, D. AntonelliC.L.U.T. Editrice, 2004
capitolo 2 (paragrafo 3)
“Tecnologia Meccanica e Studi di Fabbricazione”Santochi, GiustiCasa Editrice Ambrosiana, 2000
capitolo 5 (paragrafo 1)
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 3
Le prove meccaniche distruttive
6
Le prove meccaniche distruttive
La prova di trazione
Proprietà meccaniche e trazione
Analisi della prova
La condizione di instabilità
Esempio applicativo
Altre prove distruttive
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 4
7
La prova di trazione (UNI 10002)
Scopo
risalire alle caratteristiche meccaniche dei materiali
8
La prova di trazione (UNI 10002)
Scopo
risalire alle caratteristiche meccaniche dei materiali
Modalità
provini cilindrici o di sezione rettangolare, di dimensioni trasversali trascurabili rispetto la lunghezza, vengono sottoposti ad un carico assiale di trazione
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 5
9
La prova di trazione (UNI 10002)
S0
L0
F F
10
La prova di trazione (UNI 10002)
Su
Lu
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 6
11
Il grafico tensione-deformazione
nSF
σ=0
ell
0
=∆
12
Il grafico tensione-deformazione
0ll∆
Materiali Fragili0S
F
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 7
13
Il grafico tensione-deformazione
0ll∆
0SF
Materiali Duttili
14
Il grafico tensione-deformazione
0ll∆
0SF
Materiali tenaci
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 8
15
Il grafico tensione-deformazione
Re
Carico di snervamento
0ll∆
0SF
16
Il grafico tensione-deformazione
0ll∆
0SF
ReDeformazione
elastica
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 9
17
Il grafico tensione-deformazione
Deformazioneplastica
0ll∆
0SF
Re
18
Il grafico tensione-deformazione
Carico dirottura
0ll∆
Rm0S
F
Re
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 10
19
Il grafico tensione-deformazione
Allungamento a rottura A
0ll∆
0SF
20
La strizione
Zona di contrazione che assorbe le deformazioni sul provino
Zona di strizione
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 11
Le prove meccaniche distruttive
22
Le prove meccaniche distruttive
La prova di trazione
Proprietà meccaniche e trazione
Analisi della prova
La condizione di instabilità
Esempio applicativo
Altre prove distruttive
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 12
23
Caratteristiche ricavabili dalla prova
Carico unitario di rottura Rm
0SF
R mm =
24
Caratteristiche ricavabili dalla prova
Carico unitario di rottura Rm
0SF
R mm =
Carico di rottura a trazione Fm
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 13
25
Caratteristiche ricavabili dalla prova
Carico unitario di rottura Rm
Carico unitario di snervamento Re
0SF
R ee =
0SF
R mm =
26
Caratteristiche ricavabili dalla prova
Carico unitario di rottura Rm e di snervamento Re
Modulo elastico (o di Young) E
? LSLF
E0
0
⋅⋅=
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 14
27
Il grafico tensione- deformazione
Modulo elastico
0ll∆
0SF
28
Caratteristiche ricavabili dalla prova
Carico unitario di rottura Rm e di snervamento Re
Modulo elastico (o di Young) E
Tenacità
energia assorbita per portare il materiale a rottura
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 15
29
La tenacità
Rm
0ll∆
0SF
30
Caratteristiche ricavabili dalla prova
Carico unitario di rottura Rm e di snervamento Re
Modulo elastico (o di Young) E
Tenacità
Duttilità (due definizioni)
allungamento massimomassima riduzione di sezione
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 16
31
La duttilità
Allungamento percentuale massimo
Massima riduzione di sezione ammissibile
100⋅−
=0
0u
LLL
A
100⋅−
=0
u0
SSS
Z
32
Equazioni costitutive del materiale
Esponenziale:
n: coefficiente di incrudimento
nC ε⋅=σ
e
s
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 17
33
Equazioni costitutive del materiale
Lineare: ε⋅+=σ KY
e
s
Y
34
Confronto tra leggi diverse
Y
e
s
Esponenziale
Lineare
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 18
35
Effetto della temperatura
Tensione nominale
[MPa]
Deformazione nominale
[%]
Le prove meccaniche distruttive
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 19
37
Le prove meccaniche distruttive
La prova di trazione
Proprietà meccaniche e trazione
Analisi della prova
La condizione di instabilità
Esempio applicativo
Altre prove distruttive
38
Tensioni nominali e reali
Tensione nominale
Tensione reale
0SF
=nσ
SF
=σ
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 20
39
Le deformazioni
Deformazione nominale
0l? l
e =
40
Le deformazioni
Deformazione nominale
Deformazione infinitesima
0l? l
e =
ldl
de =
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 21
41
Le deformazioni
Deformazione nominale
Deformazione naturale
== ∫
0
l
l ll
dee0
ln
0l? l
e =
42
Confronto tra le due deformazioni
Caso l0 ? l1 + l1 ? l2
deformazioni naturali
0
2
1
2
0
1
ll
ll
ll
lnlnlne =+=
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 22
43
Le deformazioni reali e nominali
Caso l0 ? l1 + l1 ? l2
deformazioni naturali
deformazioni nominali
0
2
1
2
0
1
ll
ll
ll
lnlnlne =+=
10
021021
1
12
0
01
llllll2l
lll
lll
e+−=−+−=
44
Le deformazioni reali e nominali
Caso l0 ? l2
deformazioni naturali
0
2
ll
ln=ε
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 23
45
Le deformazioni reali e nominali
Caso l0 ? l2
deformazioni naturali
deformazioni nominali
0
2
ll
ln=ε
0
02
lll
e−=
46
La deformazione plastica
Principio di conservazione del volume
SlSl 00 ⋅=⋅SS
ll 0
0
=
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 24
47
Conversione di tensioni
Passaggio da tensioni reali a tensioni nominali
0
0
SSSF
SF
⋅⋅
==σ
48
Conversione di tensioni
Passaggio da tensioni reali a tensioni nominali
SS
SSSF
SF 0
0
0 ⋅=⋅⋅
== nσσ
0SF
=nσ
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 25
49
Conversione di tensioni
Per la conservazione del volume:
11 −=−=−
=SS
ll
lll
e 0
00
0
50
Conversione di tensioni
Dall’unione delle due equazioni:
( )e+⋅= 1nσσ
SS0⋅= nσσ 1−=
SS
e 0
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 26
51
Conversione di deformazioni
Passaggio da deformazione naturale a nominale
( )ell
0
+=
= 1lnlnε
1−=0ll
e
Le prove meccaniche distruttive
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 27
53
Le prove meccaniche distruttive
La prova di trazione
Proprietà meccaniche e trazione
Analisi della prova
La condizione di instabilità
Esempio applicativo
Altre prove distruttive
54
La condizione di instabilità
Dopo l’inizio della strizione la forza resistente non aumenta e spesso diminuisce al procedere della prova
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 28
55
La condizione di instabilità
Dopo l’inizio della strizione la forza resistente non aumenta e spesso diminuisce al procedere della prova
Nella zona di strizione si concentrano tutte le ulteriori deformazioni
56
La condizione di instabilità
Dopo l’inizio della strizione la forza resistente non aumenta e spesso diminuisce al procedere della prova
Nella zona di strizione si concentrano tutte le ulteriori deformazioni
L’incrudimento del materiale non compensa più la riduzione di sezione quindi la forza resistente diminuisce
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 29
57
La condizione di instabilità
Si ha l’instabilità quando la forza (F = s · S) raggiunge il suo valore massimo
Si annulla la derivata
58
0dd
=⇒εF
Fmax
La condizione di instabilità
Si ha l’instabilità quando la forza (F = s · S) raggiunge il suo valore massimo
Si annulla la derivata
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 30
59
La condizione di instabilità
Esplicitando la condizione di instabilità
0ed
ded
ded
d=+=
SS
Fσ
σ
60
Calcolo della condizione di instabilità
Dalla formula di conservazione del volume
0d
ddd
=
ε⋅σ+
εσ
SS
S
SS
ll dd
d −==ε
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 31
61
0d
ded
d=
σ−
σS
SSS
S
Calcolo della condizione di instabilità
σσ
=ed
d
Le prove meccaniche distruttive
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 32
63
Le prove meccaniche distruttive
La prova di trazione
Proprietà meccaniche e trazione
Analisi della prova
La condizione di instabilità
Esempio applicativo
Altre prove distruttive
64
Dati di partenza della prova di trazione
Diametro iniziale D0 = 8 mm
Lunghezza iniziale l0 = 50 mm
Diametro della zona di strizione Dstr = 4,8 mm
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 33
65
Risultati della prova di trazione
339,8
468,6
456
424
362
300,8
250,2
160
Forza [kN]
Allungamento [mm]
66
Elaborazione dei dati
Ipotesi di volume costante
Area della superficie del provino
SlSl 00 ⋅=⋅
200 DS ⋅=
4π
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 34
67
Elaborazione dei dati
Calcolo della deformazione naturale dopo l’instabilità
str
0
0
str
SS
ll
=
68
=
=
str
0
0
str
SS
ll lnlnstrε
Elaborazione dei dati
Calcolo della deformazione naturale dopo l’instabilità
str
0
0
str
SS
ll
=
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 35
69
Tabella dei dati
102,2182419,665718,1339,8
15,9107317,291542,9468,6
11,3100312,089544,9456
7,79028,083646,5424
3,97454,071648,3362
1,66061,659749,5300,8
0,44990,449750,1250,2
0,03180,031850,3160
ε[%]
σ[MPa]
e[%]
σn
[MPa]S
[mm2]F
[kN]? l
[mm]
70
Tabella dei dati
102,2182419,665718,1339,8
15,9107317,291542,9468,6
11,3100312,089544,9456
7,79028,083646,5424
3,97454,071648,3362
1,66061,659749,5300,8
0,44990,449750,1250,2
0,03180,031850,3160
ε[%]
σ[MPa]
e[%]
σn
[MPa]S
[mm2]F
[kN]? l
[mm]
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 36
71
Tabella dei dati
102,2182419,665718,1339,8
15,9107317,291542,9468,6
11,3100312,089544,9456
7,79028,083646,5424
3,97454,071648,3362
1,66061,659749,5300,8
0,44990,449750,1250,2
0,03180,031850,3160
ε[%]
σ[MPa]
e[%]
σn
[MPa]S
[mm2]F
[kN]? l
[mm]
72
Tabella dei dati
102,2182419,665718,1339,8
15,9107317,291542,9468,6
11,3100312,089544,9456
7,79028,083646,5424
3,97454,071648,3362
1,66061,659749,5300,8
0,44990,449750,1250,2
0,03180,031850,3160
ε[%]
σ[MPa]
e[%]
σn
[MPa]S
[mm2]F
[kN]? l
[mm]
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 37
73
Caratteristica s - e di un acciaio C40
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Deformazione [%]
Tens
ione
[M
Pa]
74
Caratteristica s - e di un acciaio C40
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Deformazione [%]
Tens
ione
[M
Pa]
Tensione reale
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 38
75
Caratteristica s - e di un acciaio C40
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Deformazione [%]
Tens
ione
[M
Pa]
Tensione nominale
Tensione reale
Le prove meccaniche distruttive
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 39
77
Le prove meccaniche distruttive
La prova di trazione
Proprietà meccaniche e trazione
Analisi della prova
La condizione di instabilità
Esempio applicativo
Altre prove distruttive
78
Prova di compressione
Le provette di forma cilindrica sono piane e perpendicolari all’asse geometrico della provetta (UNI 558)
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 40
79
Prova di compressione
3 d0
L0
d0
80
Prova di durezza vs. compressione
Compressione triassiale
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 41
81
Prova di durezza vs. compressione
La prova di durezza equivale ad una prova di compressione localizzata
Siccome si ottiene una deformazione permanente del materiale, esiste una correlazione tra misura di durezza e tensione di snervamento Re
eRHB ⋅≅ 3
82
Prova di flessione
Determinazione delle caratteristiche dei materiali limitatamente alle deformazioni elastiche
Verifica del carico corrispondente a una determinata freccia
Per materiali fragili, che non presentano deformazioni permanenti fino alla rottura, rivela il carico di rottura della provetta
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 42
83
Prova di flessione
Le provette hanno sezione quadrata, rettangolare o circolare con dimensioni trasversali costanti per tutta la lunghezza (UNI 559)
La forma, le dimensioni e il grado di finitura delle provette sono determinati dalle specifiche di prova
84
Prova di flessione
L
b
s
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 43
85
Esecuzione della prova
La provetta, posta su due rulli liberi, è caricata con un carico posto a metà distanza dagli appoggi
In alternativa si possono utilizzare due carichi uguali e simmetrici
La freccia f è misurata perpendicolarmente al piano degli appoggi
86
Prova di flessione
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 44
87
Prova di flessione
88
Prova di flessione
f
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 45
89
Il carico di flessione
6
2s bW =
90
Il carico di flessione
6
2s bW =
WLF
4f⋅
=σ
Sistemi di Produzione II Le prove meccaniche distruttive
© 2006 Politecnico di Torino 46
91
Il carico di flessione
6
2s bW =
WLF
4f⋅
=σ
Lsb
F2
1,5 fσ⋅⋅
=Carico di flessione
92
Sommario della lezione
La prova di trazione serve a conoscere la legge costitutiva del materiale
La condizione di instabilità limita l’intervallo di validità della prova
Vi sono altre prove per caratterizzare il materiale ma hanno dei limiti che ne impediscono un uso universale
Domande di riepilogo