SE PROVASSIMO A SE PROVASSIMO A CONTARE L’INFINITO?CONTARE L’INFINITO?

Esperienze dei ragazzi tra Esperienze dei ragazzi tra finito ed infinitofinito ed infinito

Classi terze di OlmiClassi terze di Olmi

CHI CI RESTA?CHI CI RESTA?

0

5 6 7 8 9

1 2 3 4

10 11 12 13 14

0 1 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

5 6 7 8 9

0 1 2 3 4

10 11 12 13 14

0 1 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

……………

Contiamo famiglie di numeri Contiamo famiglie di numeri naturalinaturali

Quanti numeri abitano in questa tabella?

Contiamo famiglie di numeri Contiamo famiglie di numeri naturalinaturali

Chi usa la cifra 4?

E se vado a caccia del 4 nei primiE se vado a caccia del 4 nei primi 100 000 numeri? 100 000 numeri?

Sempre di più…..Sempre di più…..

Ma li posso sempre contareMa li posso sempre contare

Contiamo famiglie di numeri naturaliContiamo famiglie di numeri naturali

Ed ora contiamo i Ed ora contiamo i numeri pari!numeri pari!

Sono di più i numeri naturali della tabella

o i numeri pari minori di 100?

Ci sarà un momento

in cui uno dei due finirà?

E se togliamo un po’ di confini?E se togliamo un po’ di confini? Chi vincerà? Chi vincerà? I numeri Naturali o i numeri pari?I numeri Naturali o i numeri pari?

Anche qui.… nessun vincitore!

11 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101238 7 6 5 49101112

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24137 5911131517192123

Ma se facciamo i numeri della temperatura…Ma se facciamo i numeri della temperatura… Allora si che vincono……! Allora si che vincono……! Sono di più dei naturali!Sono di più dei naturali!

Matteo:Matteo:

Quadrati a pezzi… problemaQuadrati a pezzi… problema

Come puoi dividere questo quadrato in due parti equiestese e della stessa forma?

Così… Così… Così…

MA ANCHE ………….

Sono tante …… e si possono contare……Sono tante …… e si possono contare……

Sono 50Sono 50 Ma……

Così……

Ma se sparisse il reticoloMa se sparisse il reticolo

Tra una posizione e l’altra quando la matita non trova più spazio per tracciare la sua linea?

.·

Sempre più vicinoSempre più vicino

““Quando tutto sarà Quando tutto sarà nero d’inchiostro….nero d’inchiostro….

Ma allora… continuerà Ma allora… continuerà la mia immaginazione la mia immaginazione all’infinito” (LORI)all’infinito” (LORI)

Sempre più piccolo!Sempre più piccolo!Giochiamo con i fiocchi di neveGiochiamo con i fiocchi di neve

Quadrati e triangoli rientranoQuadrati e triangoli rientrano

Sempre di più…..Sempre di più….. Sempre più piccolo….. Sempre più piccolo…..

Ecco degli esempi di divisione di un Ecco degli esempi di divisione di un quadrato.quadrato.

Puoi continuare tu?Puoi continuare tu?Quanti quadrati riesci a fare?Quanti quadrati riesci a fare?

Pensieri infiniti …Pensieri infiniti …

““Una catena di numeri” Una catena di numeri” (Simone)(Simone)

““Una retta che quando non la vedi più te la Una retta che quando non la vedi più te la puoi immaginare” puoi immaginare” (Luca)(Luca)

““Tra 1 e 2 puoi mettere un infinito di Tra 1 e 2 puoi mettere un infinito di struscioline” struscioline” (Benedetta)(Benedetta)

“…“…fatto di numeri trasparenti perché non ci fatto di numeri trasparenti perché non ci stanno” stanno” (Veronica)(Veronica)

“… “… è spezzare un quadrato finché vuoi…” è spezzare un quadrato finché vuoi…” (Francesco)(Francesco)

Puoi riempire di numeri un libro gigante… Puoi riempire di numeri un libro gigante… così…e te ne avanzano sempre” così…e te ne avanzano sempre” (Francesco)(Francesco)

LL’infinito ’infinito è…è…

““L’infinito non si può vedere L’infinito non si può vedere su un foglio di carta ma solo su un foglio di carta ma solo con l’immaginazione”con l’immaginazione”

(Lorenzo)(Lorenzo)

SE PROVASSIMO A CONTARE SE PROVASSIMO A CONTARE L’INFINITO?L’INFINITO?

FINEFINE